Faktor- Faktor Yang Mempengaruhi Laju Pertumbuhan PDRB Di Kabupaten Simalungun Tahun 2001-2011

FAKTOR- FAKTOR YANG MEMPENGARUHI LAJU PERTUMBUHAN PDRB DI KABUPATEN SIMALUNGUN TAHUN 2001-2011
TUGAS AKHIR WIRDA SARI SIBURIAN
102407027
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
Universitas Sumatera Utara

FAKTOR- FAKTOR YANG MEMPENGARUHI LAJU PERTUMBUHAN PDRB DI KABUPATEN SIMALUNGUN TAHUN 2001-2011
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi Tugas Akhir dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya
WIRDA SARI SIBURIAN 102407027
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
Universitas Sumatera Utara

PERSETUJUAN

Judul
Kategori Nama Nomor Induk Mahasiswa Program Studi Departemen Fakultas

: FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI LAJU PERTUMBUHAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO DI KABUPATEN SIMALUNGUN TAHUN 2001-2011 : TUGAS AKHIR : WIRDA SARI SIBURIAN : 102407027 : D-3 STATISTIKA : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA


Diluluskan di Medan, Juni 2013

Diketahui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Pembimbing,

Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP. 19620901 198803 1 002

Asima Manurung,S.Si,M.Si NIP : 19730315 199903 2 001

Universitas Sumatera Utara

PERNYATAAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI LAJU PERTUMBUHAN PDRB DI KABUPATEN SIMALUNGUN
TAHUN 2001-2011 TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juni 2013
WIRDA SARI SIBURIAN 102407027
Universitas Sumatera Utara

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan judul faktor-faktor yang mempengaruhi laju pertumbuhan PDRB di Kabupaten Simalungun tahun 2011.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Ibu Asima Manurung,S.Si,M.Si selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini.Terimakasih kepada Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulölö,M.Si dan Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Bapak Prof. DR. Tulus, M.Si.PhD dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekertaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, seluruh Staf dan Dosen Program Studi D3 STATISTIKA FMIPA USU, Pegawai FMIPA USU dan Rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Bapak T.Siburian dan Ibu R.Nainggolan dan keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.
Universitas Sumatera Utara

DAFTAR ISI

Persetujuan Pernyataan Penghargaan Daftar isi Daftar Tabel Daftar Gambar
BAB 1PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1.2 Perumusan Masalah 1.3 Batasan Masalah 1.4 Tinjauan Pustaka 1.5 Tujuan dan Manfaat Penelitian 1.6 Metode Penelitian 1.7 Metode Analisis yang Digunakan 1.8 Sistematika Penulisan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi 2.2 Analisis Regresi Linier 2.2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana 2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda 2.3 Uji Keberartian Regresi Linier Berganda 2.4 Koefisien Determinasi 2.5 Koefisien Korelasi 2.6 Uji Keberatian Koefisien Regresi Linier Berganda
BAB3 SEJARAH TEMPAT PENELITIAN 3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara 3.2 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik 3.3 Bagan Struktur Badan Pusat Statistik

Halaman
i ii iii iv vi vii
1 3 3 4 5 6 7 8
9 11 12 13 15 17 18 20
22 23 24

Universitas Sumatera Utara

BAB 4 ANALISIS DATA


4.1 Pengambilan Sampel

25

4.2 Membentuk Persamaan Linier Berganda

27

4.3 Uji Keberartian Regresi

31

4.4 Koefisien Determinasi

36

4.5 Koefisien Korelasi

37


4.5.1 Perhitungan Korelasi antara Variabel Bebas dan Variabel Terikat 37

4.5.2 Perhitungan Korelasi antara Variabel Bebas

40

4.6 Uji Keberartian Koefisien Regresi Linier Berganda

45

BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM 5.1 Pengertian Implementasi Sistem 5.2 Sekilas Tentang Program SPSS 5.3 Pengolahan Data dengan SPSS 5.4 Pengolahan Data dengan Persamaan Regresi 5.5 Pengolahan Data dengan Persamaan Korelasi

50 50 51 57 60

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan 5.2 Saran

63 66

DAFTAR PUSTAKA


LAMPIRAN

Universitas Sumatera Utara

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 4.1 Data yang akan diolah Tabel 4.2 Nilai-nilai yang diperlukan untuk menentukan koefisien regresi Tabel 4.3 Nilai-nilai yang diperlukan untuk uji keberartian regresi

26 27 33

Universitas Sumatera Utara

DAFTAR GAMBAR
Gambar 5.1 Tampilan Pengaktifan SPSS 18.0 Gambar 5.2 Kotak Dialog SPSS for window Gambar 5.3 Tampilan Jendela Variabel View dalam SPSS Gambar 5.4 Tampilan Jendela Pengisian Variabel View Gambar 5.5 Tampilan Jendela Pengisian Data View Gambar 5.6 Pilih Analyze,Regression, Linear Gambar 5.7 Kotak Dialog Linier Regression Gambar 5.8 Kotak dialog Linear Regression : Statistics Gambar 5.9 Kotak dialog Linear Regression : Plots Gambar 5.10 Kotak dialog Linear Regression : Options Gambar 5.11 Pilih Analyze, Correlate, Bivariate Gambar 5.12 Kotak dialog Bivariate Correlation

Halaman 52 52 53 56 56 57 58 58 59 59 60 61


Universitas Sumatera Utara

BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Kebijakan pemerintah dapat diambil secara tepat apabila berdasar pada informasi statistik yang akurat dan tepat waktu. Informasi tersebut selain menunjukkan perkembangan hasil pembangunan juga memperoleh masalah dan tantangan yang harus dihadapi. Tujuan pembangunan daerah secara umum adalah untuk mewujudkan kemakmuran dan kesejahteraan masyarakat. Di dalam pembangunan ekonomi selalu muncul polemik dalam menentukan strategi dasar pembangunannya, yaitu memprioritaskan pada pertumbuhan ekonomi. Pertumbuhan ekonomi itu sendiri artinya adalah suatu tingkat perubahan ekonomi yang berlangsung dari tahun ke tahun. Ini berarti bahwa untuk melihat pertumbuhan ekonomi suatu daerah, harus membandingkan pendapatan rill daerah yang bersangkutan dari tahun ke tahun.
Salah satu indikator untuk mengetahui kondisi ekonomi makro di suatu wiayah adalah PDRB (Produk Domestik Regional Bruto) dan lazim digunakan sebagai alat pengukur tingkat pertumbuhan ekonomi maupun struktur perekonomian sektoral
Universitas Sumatera Utara

secara periode tertentu. Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) didefenisikan sebagai jumlah nilai tambah yang dihasilkan oleh seluruh unit usaha dalam suatu wilayah atau merupakan jumlah nilai barang dan jasa akhir yang dihasilkan oleh seluruh unit ekonomi. Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) dikelompokkan atas dasar harga berlaku dan atas dasar harga konstan. Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) atas dasar harga berlaku menggambarkan nilai tambah barang dan jasa yang dihitung menggunakan harga yang berlaku pada setiap tahun, sedangkan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) atas dasar harga konstan menunjukkan nilai tambah barang dan jasa tersebut yang dihitung menggunakan harga yang berlaku pada suatu tahun tertentu sebagai dasar.
Berdasarkan data statistik (BPS Sumatera Utara), laju pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) setiap tahun mengalami perubahan, pertumbuhan positif menunjukkan adanya peningkatan perekonomian sedangkan pertumbuhan negatif menunjukkan adanya penurunan perekonomian. Dimana laju pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) dipengaruhi oleh sembilan sektor ekonomi yaitu, sektor pertambangan dan penggalian, sektor pertanian, sektor industri pengolahan, sektor listrik, gas dan air bersih, sektor bangunan, sektor perdagangan, hotel dan restoran, sektor pengangkutan dan komunikasi, sektor bank dan lembaga keuangan lainnya dan sektor jasa-jasa. Namun dari keseluruhan sektor ekonomi itu, ada beberapa sektor ekonomi yang memang mempunyai peranan atau pengaruh yang cukup besar terhadap pertumbuhan perekonomian di Kabupaten Simalungun yang ditunjukkan lewat besarnya laju pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto
Universitas Sumatera Utara

(PDRB) di masing-masing sektor ekonomi. Dari uraian di atas, maka penulis memilih judul ”ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI LAJU PERTUMBUHAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BROTO (PDRB) DI KABUPATEN SIMALUNGUN TAHUN 2001-2011”.
1.2 Perumusan Masalah
Sebagai rumusan masalah adalah seberapa besarkah pengaruh sektor pertanian, sektor industri pengolahan, sektor perdagangan, hotel dan restoran, sektor lembaga keuangan, sektor pengangkutan dan komunikasi terhadap laju pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) di Kabupaten Simalungun.
1.3 Batasan Masalah
Dari sekian banyak faktor yang mempengaruhi laju pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) maka Penulis membatasi pokok permasalahan pada lima sektor yaitu, sektor pertanian, sektor industri pengolahan dan sektor perdagangan, hotel dan restoran, sektor lembaga keuangan, sektor pengangkutan dan komunikasi . Hal ini dikarenakan penulis menganggap kelima sektor itu memberikan kontribusi yang cukup besar dalam laju pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) dibandingkan sektor lainnya.
Universitas Sumatera Utara

1.4 Tinjauan Pustaka

Sebagai karya ilmiah yang ingin dinilai baik, sangatlah perlu adanya beberapa buku refrensi yang dijadikan sebagai pedoman dalam penulisan karya tersebut. Berikut ini adalah beberapa buku yang digunakan penulis dalam penyusunan Tugas Akhir ini:
Algifari dalam bukunya “Analisis Regresi” (1996) menyatakan bahwa Analisis regresi merupakan teknik untuk membangun persamaan yang menggambarkan hubungan antara dua variabel atau lebih variabel dan menaksir nilai variabel dependen berdasar pada nilai tertentu variabel independennya.
Danang Sunyoto dalam bukunya “Analisis Regresi dan Uji Hipotesis” (2011) menyatakan bahwa Analisis regresi adalah suatu analisis yang mengukur pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat.
Badan Pusat Statistik dalam bukunya “Produk Domestik Regional Bruto Kabupaten Simalungun Tahun 2009 menyatakan bahwa PDRB (Produk Domestik Regional Bruto) adalah salah satu indikator untuk mengetahui kondisi ekonomi makro di suatu wilayah yang lazim digunakan sebagai alat pengukur tingkat pertumbuhan ekonomi naupun struktur perekonomian sektoral secara periode.
Universitas Sumatera Utara

1.5 Tujuan dan Manfaat Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah: 1. Untuk menentukan persamaan regresi linier berganda dari faktor penduga laju pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto. 2. Untuk mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap laju pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto di Kabupaten Simalungun. 3. Untuk mengetahui seberapa besar faktor-faktor tersebut mempengaruhi laju pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto. 4. Untuk mengetahui faktor yang paling memberikan kontribusi terhadap laju pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto.
Dengan tujuan yang telah disebutkan di atas, diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut: Bagi Penulis:
1. Sebagai syarat untuk menyelesaikan program studi D-3 Statistika. 2. Sebagai penerapan ilmu dari mata kuliah yang diperoleh.
Universitas Sumatera Utara

Bagi lembaga / Instansi dan masyarakat pada umumnya: 1. Memberikan informasi tentang laju pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto di Kabupaten Simalungun serta faktor-faktor yang mempengaruhinya. 2. Dapat dipergunakan sebagai bahan masukan untuk peneliti-peneliti selanjutnya yang berkenaan dengan laju pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto. 3. Sebagai bahan pertimbangan bagi Pemerintah Kabupaten Simalungun untuk membuat kebijakan dalam pembangunan daerah.
1.6 Metode Penelitian
Metode yang digunakan penulis dalam melaksanakan penelitian diantaranya adalah :
1. Metode Penelitian Kepustakaan (Studi Literatur) Dalam hal ini penelitian dilakukan dengan membaca dan mempelajari bukubuku ataupun literatur pelajaran yang didapat di perkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan objek yang diteliti.
2. Metode Pengumpulan Data Pengumpulan data untuk keperluan penelitian dilakukan penulis dengan menggunakan data sekunder. Data sekunder adalah data primer yamg diperoleh oleh pihak lain yang umumnya disajikan dalam bentuk tabel-tabel atau diagram. Data yang telah dikumpulkan kemudian diatur, disusun dan
Universitas Sumatera Utara

disajikan dalam bentuk angka-angka untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut.

Penelitian ataupun pengumpulan data mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi laju pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto serta data mengenai laju pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto itu sendiri dilaksanakan di Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara Jl. Asrama No. 179, Medan.
1.7 Metode Analisis yang Digunakan
Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh setiap sektor dalam meningkatkan laju pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) di Kabupaten Simalungun, maka Data penelitian dianalisa dengan menggunakan metode regresi linier berganda untuk melihat persamaan regresi linier nya dan untuk mengetahui hubungan setiap variabel digunakan analisis korelasi. Adapun langkah yang dilakukan dalam pengolahan data adalah :
1. Menentukan kelompok data yang menjadi variabel bebas (X) dan variabel terikat (Y).
2. Menentukan hubungan antara variabel bebas (X) dengan variabel terikat (Y) sehingga didapat regresi Y atas X1, X2, X3, . . ., Xk.
3. Uji regresi linier berganda untuk mengetahui besarnya pengaruh variabel bebas X secara bersama-bersama terhadap variabel terikat Y. Secara umum model regresi linier berganda adalah sebagai berikut :
^
Y = 0 + 1X1 + 2X2 + 3X3 + …+ nXn + 4. Uji korelasi untuk mengetahui bagaimana dan seberapa besar pengaruh
hubungan variabel-variabel bebas tersebut terhadap variabel terikat.
Universitas Sumatera Utara

5. Uji koefisien-koefisien regresi untuk menguji taraf nyata koefisien-koefisien regresi yang didapat dan seberapa besar kontribusinya.
1.8 Sistematika Penulisan
Adapun sistematika penulisan yang diuraikan oleh penulis antara lain : BAB 1 : PENDAHULUAN
Bab ini menguraikan tentang latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitan, manfaat penelitian, metode penelitian, dan sistematika penulisan. BAB 2 : LANDASAN TEORI Bab ini menguraikan tentang pengertian regresi linier berganda, uji regresi linier, uji korelasi, dan uji koefisien untuk regresi linier berganda. BAB 3 : SEJARAH TEMPAT PENELITIAN Bab ini menguraikan tentang sejarah, visi misi dan struktur organisasi badan pusat statistik provinsi sumatera utara. BAB 4 : ANALISIS DATA Bab ini menguraikan proses analisis data pada regresi linier berganda, analisis korelasi, dan koefisien linier berganda.
Universitas Sumatera Utara

BAB 5: IMPLEMENTASI SISTEM Bab ini menguraikan proses pengolahan data dengan program yang akan digunakan yaitu SPSS mulai dari input data hingga hasil outputnya yang membantu dalam menyelesaikan permasalahan dalan penulisan.
BAB 6 : PENUTUP Bab ini terdiri atas kesimpulan dari hasil analisis yang telah dilakukan serta saran berdasarkan kesimpulan yang diperoleh yang tentunya bermanfaat bagi pembaca dan pihak yang membutuhkannya.
Universitas Sumatera Utara


BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Regresi Dalam kehidupan sehari-hari, sering kita jumpai hubungan antara satu variabel terhadap satu atau lebih variabel. Sebagai contoh, besarnya pendapatan seseorang mempengaruhi konsumsi, harga dari suatu barang mempengaruhi permintaan dan contoh yang lainnya. Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan Analisa Regresi.
Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton (1822 – 1911) dalam makalah yang berjudul “Regression Towed Mediacrety Stature”, yang membahas tentang model peramalan, penaksiran, atau pendugaan yang selanjutnya dinamakan regresi, sehubungan dengan penelitiannya yang membandingkan tinggi badan anak laki-laki dengan tinggi badan ayahnya. Galton menunjukkan bahwa tinggi badan anak laki-laki dari ayah yang tinggi setelah beberapa generasi cenderung mundur (regressed) mendekati nilai tengah populasi. Dengan kata lain, anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat tinggi cenderung lebih pendek dari pada ayahnya, sedangkan anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat pendek cenderung lebih
Universitas Sumatera Utara

tinggi dari ayahnya, Penemuan ini ditulis dalam artikel yang berjudul : “Family Likeness in Stature” (Procee of Royal Society, London, Vol.40,1886). Menurut penjelasannya ada suatu kecendrungan untuk rata-rata anak dari orang tua dengan tinggi tertentu bergerak menuju nilai rata-rata dari seluruh populasi,baris yang menunjukkan hubungan tersebut disebut Garis Regresi.
Hukum Regresi Universal dari Galton telah dibuktikan oleh Karl Pearson dengan mengumpulkan lebih dari seribu catatan mengenai tinggi dari anggota keluarga. Karl Pearson menemukan bahwa rata-rata tinggi anak laki-laki kelompok orang tua yang tinggi ternyata lebih kecil dari tinggi ayahnya dan rata-rata tinggi anak laki-laki dari kelompok orangtua yang pendek ternyata lebih besar dari pada tinggi ayahnya, jadi seolah-olah semua anak laki-laki yang tinggi dan anak laki-laki yang pendek bergerak menuju ke rata-rata tinggi dari seluruh anak laki-laki yang menurut Galton “Regression to Mediocrity”. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pada umumnya tinggi anak mengikuti tinggi orang tua nya.
Jadi prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu persamaan regresi adalah bahwa antara suatu variabel tidak bebas (dependent variable) dengan variabel-variabel bebas (independent variable) lainnya memiliki sifat hubungan sebab akibat (hubungan kausalitas), baik didasarkan pada teori, hasil penelitian sebelumnya, maupun yang didasarkan pada penjelasan logis tertentu dengan tujuan untuk menduga atau memperkirakan nilai-nilai variabel tidak bebas berdasarkan nilai-nilai tertentu dari variabel bebas.
Universitas Sumatera Utara

2.2 Analisis Regresi Linier
Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik (technique) untuk membangun persamaan garis lurus dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan (prediction). (Mason,1996,Hal:489). Analisis regresi tediri dari dua bentuk yaitu :
1. Analisis Regresi Linier Sederhana 2. Analisis Regresi Linier Berganda
Analisis regresi sederhana adalah bentuk regresi dengan model yang bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni variabel dependen (tak bebas) dan variabel independen (bebas). Sedangkan analisis regresi berganda adalah bentuk regresi dengan model yang memiliki hubungan antara satu variabel dependen dengan dua atau lebih variabel independen.
Variabel independen adalah variabel yang nilainya tergantung dengan variabel lainnya, sedangkan variabel dependen adalah variabel yang nilainya tergantung dari variabel yang lainnya.
Analisis regresi dipergunakan untuk menelaah hubungan antara dua variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan baik, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa variabel
Universitas Sumatera Utara


independen mempengaruhi variabel dependen dalam suatu fenomena yang komplek. Jika, X1 , X 2 , . . . , X k adalah variabel-variabel independen dan Y adalah variabel dependen, maka terdapat hubungan fungsional antara X dan Y, dimana variasi dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Jika dibuat secara matematis hubungan itu dapat dijabarkan sebagai berikut: Dimana : Y = f (X 1 , X 2 , . . . , X k , e)
Y adalah variabel dependen (tak bebas) X adalah variabel independen (bebas) e adalah variabel residu (disturbace term)

2.2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana digunakan untuk memperkirakan hubungan antara dua

variabel di mana hanya terdapat satu variabel/peubah bebas X dan satu peubah tak

bebas Y.

Dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana adalah :

Y = a + bX

dimana:

Y adalah variabel terikat/tak bebas (dependent)

X adalah variabel bebas (independent)


a adalah penduga bagi intercept ( )

b adalah penduga bagi koefisien regresi ( )

Universitas Sumatera Utara

Persamaan di atas dapat digunakan untuk menaksir nilai Y jika nilai a,b dan X diketahui. Nilai a pada persamaan tersebut merupakan nilai Y yang dipotong oleh kurva linier pada sumbu vertikal Y. Atau dengan kata lain, a adalah nilai Y jika X=0. Nilai b adalah kemiringan (slope) kurva linear yang menunjukkan besarnya perubah nilai Y sebagai akibat dari perubah setiap unit nilai X. Besarnya a dan b konstan sepanjang kurva linear. Untuk persamaan regresi linier sederhana merupakan model matematis deterministik (deterministic mathematical model), sebab apabila nilai variabel X diketahui, maka nilai variabel Y dapat ditentukan tanpa mengandung faktor kesalahan (error).
2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda
Untuk memperkirakan nilai variabel tak bebas Y, akan lebih baik apabila kita ikut memperhitungkan variabel-variabel bebas lain yang ikut mempengaruhi nilai Y. dengan demikian dimiliki hubungan antara satu variabel tidak bebas Y dengan beberapa variabel lain yang bebas X1 , X 2 , dan X 3 , . . . , X k . Untuk itulah digunakan regresi linear berganda. Dalam pembahasan mengenai regresi sederhana, simbol yang digunakan untuk variabel bebasnya adalah X. Dalam regresi berganda, persamaan regresinya memiliki lebih dari satu variabel bebas maka perlu menambah tanda bilangan pada setiap variabel tersebut, dalam hal ini X1 , X 2 , . . . , X k .
Secara umum persamaan regresi berganda dapat ditulis sebagai berikut : Y i = B 0 + B 1 X 1i + B 2 X 2i + . . . + B k X k + i
(Untuk populasi)
Universitas Sumatera Utara

Y i = b 0 + b 1 X 1i + b 2 X 2i + . . . + b k X k + i

(Untuk sampel)

Dengan : Y i : Variabel Tak Bebas ( Independent)

b 0 :Konstanta

i : 1, 2, . . , n

b1, b 2 ,. . . . ., b k

: Koefisien Regresi

X 1 , X 2 ,…, X k

: Variabel tak Bebas ( Dependent)

: Galat taksiran (Error)

Persamaan berikut ini merupakan model matematis probabilistik (probabilistic mathematical model), atau disebut juga dengan istilah model matematis stochastik (stochastic mathematical model). Dengan menggunakan persamaan ini jika variabel X sudah tertentu, nilai variabel Y masih belum dapat ditentukan. Ini disebabkan masih terdapatnya faktor kesalahan (error).

Dalam penelitian ini, digunakan enam variabel yang terdiri dari satu variabel

bebas

Y

dan

lima

variabel

X

yaitu

X1,

X2

,

X3,

X, 4

X, 5

Maka persamaan regresi

bergandanya adalah :

Yi

=

b

0

+

b1

X 1i

+b

2

X

2i

+

bX + 3 3i

bX + 4 4i

bX 5 5i

Universitas Sumatera Utara

Persamaan di atas dapat dapat diselesaikan dengan lima bentuk yaitu :

Yi = b0n + b1 X1i + b2 X 2i + b3 X3i + b4 X 4i + b5 X5i

Yi X1i = b0 X1i + b1 X12i + b2 X1i X 2i + b3 X1i X3i + b4 X1i X 4i + b5 X1i X5i

Yi X 2i = b0

X 2i + b1

X1i X 21 + b2

X

2 2i

+ b3

X 2i X3i + b4

X 2i X 4i + b5

X 2i X5i

Yi X3i = b0

X3i + b1

X1i X3i + b2

X 2i X3i + b3

X

2 3i

+ b4

X3i X 4i + b5

X3i X5i

Yi X 4i = b0

X 4i + b1

X1i X 4i + b2

X 2i X 4i + b3

X3i X 4i + b4

X

2 4i

+b5

X 4i X5i

Yi X5i = b0

X5i + b1

X1i X5i + b2

X 2i X5i + b3

X3i X5i + b4

X 4i X5i + b5

X

2 5i

Dimana

b

0

,

b

1

,

b

2

,

b, 3

b, 4

b 5

merupakan

koefisien

yang

ditentukan

berdasarkan

data

hasil pengamatan.

2.3 Uji Keberartian Regresi Berganda

Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan terlebih dahulu diperiksa setidak-tidaknya mengenai keliniearan dan keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis, dalam pengujian hipotesis ada beberapa hal yang dipertimbangkan :
1. Hipotesis nol dan hipotesis alternatif yang diusulkan 2. Daerah penerimaan dan penolakan serta teknik arah pengujian (one tailed atau
two tailed) 3. Penentuan nilai hitung statistik 4. Menarik kesimpulan apakah menerima atau menolak hipotesis yang diusulkan

Uji keberartian regresi linier dilakukan untuk meyakinkan apakah regresi (berbentuk linear), untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat (JK) yaitu Jumlah

Universitas Sumatera Utara

Kuadrat untuk regresi yang ditulis JK reg dan Jumlah Kuadrat untuk sisa (residu) yang ditulis dengan JK res . Jika x 1i = X 1i – X 1 , x 2i = X 2i – X 2 , . . . , x k = X ki – X k dan y i = Y i – Y maka secara umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dari :

JK reg = b1 x1i yi + b2 x2i yi + ... + bk dengan derajat kebebasan dk = k
^
JK res = (Yi – Y i ) 2

xki yi

dengan derajat kebebasan dk = (n – k – 1) untuk sampel berukuran n.

Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan :

F hitung =

JKreg / k JKres /(n − k −1)

Dimana statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat kebebasan pembilang V1 = k dan penyebut V 2 = n – k – 1.

Adapun langkah-langkah yang dilakukan untuk pengujian hipotesis ini antara lain :
1. Ho : 0 = 1 = . . . = k = 0 Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas. Ha : Minimal satu parameter koefisien regresi k yang 0

Universitas Sumatera Utara

Terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan

variabel tak bebas

2. Pilih taraf yang diinginkan

3. Hitung statistik F hitung dengan menggunakan persamaan

4. Nilai F tabel menggunakan daftar tabel F dengan taraf signifikansi yaitu

F = Ftabel

(1−α )(k ),(n−k −1)

5. Kriteria pengujian : jika F hitung F tabel , maka Ho ditolak dan Ha diterima.

Sebaliknya Jika F hitung F tabel , maka Ho diterima dan Ha ditolak.

2.4 Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi yang disimbolkan dengan R 2 bertujuan untuk mengetahui seberapa besar kemampuan variabel-variabel bebas yang ada di dalam model persamaan regresi linier berganda secara bersama-sama menjelaskan variabel tak bebas. Nilai R 2 dikatakan baik jika berada di atas 0,5 karena nilai R 2 berkisar antara 0 dan 1. Pada umumnya model regresi linier berganda dapat dikatakan layak dipakai untuk penelitian, karena sebagian besar variabel dependen dijelaskan oleh variabel independen yang digunakan dalam model.

Koefisien determinasi dapat dihitung dari :

R 2 = b1

x1i yi + b2 x2i yi + ... + bk (Yi − .Yi )2

xki yi

Universitas Sumatera Utara

Sehingga rumus umum koefisien determinasi yaitu :

R 2 = JK reg n

y

2 i

i=1

Harga R 2 diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan oleh masing-masing variabel yang tinggi dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang dijelaskan penduga hanya disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja.

2.5 Koefisien Korelasi

Nilai koefisien korelasi merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur kekuatan (keeratan) suatu hubungan antarvariabel. Koefisien korelasi biasanya disimbolkan dengan r. Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut:

{ }{ }r = n X iY − ( X i )( Y )

n

X

2 i



(

Xi)2 n

Yi2 − (

Yi )2

Untuk menghitung koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan lima

variabel

bebas

X

1

,

X

2

,

X

3

,

X, 4

X 5

yaitu

:

Universitas Sumatera Utara

1. Koefisien korelasi antara Y dengan X1

{r y1 = n

n X 1iY − ( X 1i )( Y )

}{X

2 1i



(

X1i )2 n

Yi2 − (

}Yi )2

2. Koefisien korelasi antara Y dengan X 2

{r y2 = n

n X 2iY − ( X 2i )( Y )

}{X

2 2i



(

X 2i )2 n

Yi2 − (

}Yi )2

3. Koefisien korelasi antara Y dengan X 3

{r y3 = n

n X 3iY − ( X 3i )( Y )

}{X

3

2 i



(

X 3i )2 n

Yi2 − (

}Yi )2

4. Koefisien korelasi antara Y dengan X 4

{r =
y4 n

n X 4iY − ( X 4i )( Y )

}{X

4

2 i

−(

X 4i )2 n

Yi2 − (

}Yi )2

5. Koefisien korelasi antara Y dengan X 5

{r =
y5 n

n X 5iY − ( X 5i )( Y )

}{X

5

2 i



(

X5i )2 n

Yi2 − (

}Yi )2

Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien korelasi adalah plus (+) atau minus (-) yang menunjukan arah korelasi. Makna sifat korelasi:

Universitas Sumatera Utara

1.

Korelasi

positif

(+)

berarti

jika

variabel

X 1

mengalami

kenaikan

maka

variabel

X2

juga mengalami kenaikan atau jika variabel X 2 mengalami kenaikan maka variabel

X1 juga mengalami kenaikan 2. Korelasi negatif (-) berarti jika variabel X1 mengalami kenaikan maka variabel
X 2 akan mengalami penurunan, atau jika variabel X 2 mengalami kenaikan maka

variabel X1 akan mengalami penurunan

Sifat korelasi akan menentukan arah dari korelasi. Untuk lebih memudahkan mengetahui bagaimana keeratan korelasi dapat dikelompokkan sebagai berikut :
1. 0,00 sampai dengan 0,20 berarti korelasi memiliki keeratan sangat lemah. 2. 0,21 sampai dengan 0,40 berarti korelasi memiliki keeratan lemah. 3. 0,41 sampai dengan 0,70 berarti korelasi memiliki keeratan kuat. 4. 0,71 sampai dengan 0,90 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat. 5. 0,91 sampai dengan 0,99 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat sekali. 6. 1 berarti korelasi sempurna.

2.6 Uji Keberartian Koefisien Regresi Linier Berganda Dalam uji keberartian regresi linier ganda telah dikatakan bahwa sebelum regresi yang diperoleh digunakan untuk mengambil kesimpulan, terlebih dahulu perlu
Universitas Sumatera Utara

diperiksa mengenai keberartian regresi itu sebagai suatu kesatuan dan keberartian tiap koefisien regresi. Untuk mengetahui bagaimana keberartian setiap variabel bebas dalam regresi, perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresi. Misalkan populasi memiliki model regresi linier berganda : µ =y.x1.x2 ...xn 0 + 1 X 1 + 2 X 2 + . . . + k X k
yang berdasarkan sebuah sampel acak berukuran n ditaksir oleh regresi berbentuk:
^
Y = b0+ b1 X1+ b2 X2+ . . . + bk Xk Akan dilakukan pengujian hipotesis dalam bentuk : Ho : i = 0, i = 1, 2, . . ., k H1 : i 0, i = 1, 2, . . ., k

Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran s ,y.12...k

jumlah kaudrat-kuadrat

x

2 ij

dengan

x ij =

Xj-

Xj

dan koefisien korelasi ganda

antara masing-masing variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y dalam regresi

yaitu R i . Dengan besaran-besaran ini dibentuk kekeliruan baku koefisien b i yakni:

s bi =

(

s2 y.12...k

x

2 ij

)(1



Ri2

)

dimana :

s =2 y .1, 2 , 3,... k

^
(Yi Y i ) 2

x

2 ij

=

(X j - X j )

R2

=

JK
n

reg

y

2 i

i=1

Universitas Sumatera Utara

Selanjutnya hitung statistik :

t

i

=

bi sbi

Dengan kriteria pengujian : jika t i > t tabel , maka tolak Ho dan jika t i < t tabel , maka

terima Ho yang akan berdistribusi t dengan derajat kebebasan dk = (n-k-1) dan ttabel = t(n-k-1, /2).

Universitas Sumatera Utara

BAB 3
SEJARAH TEMPAT PENELITIAN
3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara
Pada tahun 1968 ditetapkan peraturan pemerintah No.16 tahun 1968, yang mengatur organisasi dan tata kerja BPS (di pusat dan daerah), kemudian tahun 1980 ditetapkan peraturan pemerintah No.6 tahun 1980, tentang organisasi BPS sebagai pengganti PP N0.16 tahun 1968. Berdasarkan PP No. 6/1980 di setiap Provinsi terdapat kantor statistik dengan nama Kantor Statistik Provinsi dan begitu juga di setiap Kabupaten/Kotamadya terdapat kantor statistik dengan nama Kantor Statistik Kabupaten/Kotamadya.
Dengan demikian mulai saat itu Kantor Statistik Provinsi secara resmi ada di seluruh Indonesia, tidak terkecuali di Provinsi Sumatera Utara dengan nama Kantor Statistik Provinsi Sumatera Utara, demikian juga untuk Kabupaten/Kotamadya seluruh Provinsi Sumatera Utara berdiri Perwakilan BPS Kantor Statistik Kabupaten/Kotamadya pada saat itu. Tahun 1992 ditetapkan Peraturan Pemerintah No.2 tahun 1992 tentang Organisasi BPS sebagai pengganti PP No. 6/1980.
Universitas Sumatera Utara

Kedudukan, tugas, fungsi, susunan organisasi dan tata kerja Biro Pusat Statistik selanjutnya diatur dengan Keputusan Presiden.
Tahun 1997, ditetapkan Undang-undang No.16 Tahun 1997 tentang Statistik sebagai pengganti Undang-undang No.6 Tahun 1960 tentang sensus dan Undangundang No.7 tahun 1960 tentang statistik. Tahun 1998 ditetapkan Keputusan Presiden No. 86 Tahun 1998 tentang Badan Pusat Statistik sebagai pengganti Keputusan Presiden No.6 Tahun 1992 tentang kedudukan, tugas, fungsi, susunan organisasi dan tata kerja Biro Pusat Statistik. Berdasarkan keputusan presiden ini Kantor Statistik Provinsi Sumatera Utara berubah menjadi Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara.
3.2 Visi dan Misi Badan Pusat Statsitik
Adapun visi dan misi dari Badan Pusat Statistik adalah sebagai berikut: Visi: BPS Pelopor Data Statistik terpercaya untuk semua. Misi:
1. Memperkuat landasan konstitusional dan operasional lembaga statistik untuk penyelenggaran statistik yang efektif dan efisien.
2. Menciptakan insan statistik yang kompeten dan profesional didukung pemanfaatan teknologi dan informasi muktahir untuk kemajuan perstatistikan Indonesia.
Universitas Sumatera Utara

3. Meningkatkan penerapan standar klasifikasi, konsep, dan defenisi, pengukuran dan kode etik statistik yang bersifat universal dalam setiap penyelenggaran statistik.
4. Meningkatkan kualitas pelayanan informasi statistik bagi semua pihak. 5. Meningkatkan koordinasi, integrasi dan sinkronisasi kegiatan statistik yang
diselenggarakan pemerintah dan swasta dalam kerangka Sistem Statistik Nasional (SSN) yang efektif dan efisien.
3.3 Bagan Struktur Badan Pusat Statistik
KEPALA
Sub. Bagian Tata Usaha

Seksi Stat. Sosial

Seksi Stat. Produksi

Seksi Stat. Distribusi

Seksi Neraca Wilayah & Analisis Statatistik

Seksi Integrasi Pengolaha n& Diseminasi Statatistik

Tenaga Fungsional
Universitas Sumatera Utara

BAB 4
ANALISIS DATA
4.1 Pengambilan Sampel Dalam penelitian ini, data yang dikumpulkan adalah data mengenai laju pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) dan faktor-faktor yang mempengaruhinya yaitu :
1. Sektor pertanian 2. Sektor industri 3. Sektor perdagangan 4. Sektor lembaga keuangan 5. Sektor Pengangkutan
Untuk memperoleh model yang cocok dalam menduga laju pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) berdasarkan faktor-faktor penduga tersebut maka penulis menggunakan analisis regresi linier dengan satu variabel terikat (dependent variable) dan lima variabel bebas (independent variable). Dalam hal ini, laju pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) sebagai variabel terikat dan yang menjadi variabel bebas adalah sektor pertanian (X1 ), sektorindustri(X 2 ),
Universitas Sumatera Utara

sektor

perdagangan

(X 3

),

sektor

lembaga

keuangan(X ) 4

dan

sektor

pegangkutan(X ). 5

Data yang diolah adalah data 11 tahun terakhir yaitu tahun 2001-2011. Data dapat

dillihat dalam tabel 4.1 berikut :

Tabel 4.1 : Data yang akan diolah

Y

X 1

X2

X 3

X 4

Tahun

PDRB

Pertanian

Industri

Perdagangan

Lembaga Keuangan

2001 11,47 10,48

4,88 10,08

14,01

2002 1028 10,73

5,84 11,17

20,55

2003 9,63 4,47

20,58 9,97

-1,56

2004 9,58 7,28

12,7 9,69

12,92

2005 12,15 8,11 19 13,04

9,95

2006 9,38 11,14

2,33 6,66

4,15

2007 11,13 10,72

7,86 8,12

18,05

2008 10

10,36

6,52 10,49

14,46

2009 10,22 10,58

7,38 10,7

16,42

2010 11,74 11,68

10,84 14,16

14,63

2011 12,23 11,88

10,46 14,84

24,61

( Sumber : Badan Pusat Statistik Provinsi Sumtera Utara)

X 5
Pengangkutan
22,07 21,6 16,07 16,94 26,16 9,6 11,5 9,83 9,52 8,89 11,41

Keterangan : Y i = PDRB X1i = Sektor Pertanian X 2i = Sektor Industri X 3i = Sektor Perdagangan X = Sektor Bangunan
4i
X = Sektor Pengangkutan 5i

Universitas Sumatera Utara

4.2 Membentuk Persamaan Linier Berganda

Dari data tersebut akan bentuk persamaan regresi linier berganda dengan terlebih

dahulu menentukan koefisien-koefisien regresinya.

Tabel 4.2 : Nilai-nilai yang diperlukan untuk menentukan koefisien regresi

Tahun
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

Y
11,47 10,28 9,63 9,58 12,15 9,38 11,13 10 10,22 11,74 12,23 117,81

X 1
10,48 10,73 4,47 7,28 8,11 11,14 10,72 10,36 10,58 11,68 11,88
107,43

X2 4,88 5,84 20,58 12,7 19 2,33 7,86 6,52 7,38 10,84 10,46 108,39

X 3
10,08 11,17 9,97 9,69 13,04 6,66 8,12 10,49 10,7 14,16 14,84
118,92

X 4
14,01 20,55 -1,56 12,92 9,95 4,15 18,05 14,46 16,42 14,63 24,61
148,19

X 5
22,07 21,6 16,07 16,94 26,16 9,6 11,5 9,83 9,52 8,89 11,41
163,59

Sambungan Tabel 4.2 :

Tahun X 1i X 2i X 1i X 3i X 1i X 4i X 1i X 5i

X 2i X 3i

X 2i X 4i

X 2i X 5i

2001 51,1424 105,6384 146,8248 231,2936 49,1904 68,3688 107,7016 2002 62,6632 119,8541 220,5015 231,768 65,2328 120,012 126,144

2003 91,9926 44,5659 -6,9732 71,8329 205,1826 -32,1048 330,7206

2004 2005 2006 2007 2008

92,456 154,09 25,9562 84,2592 67,5472

70,5432 94,0576 123,3232 123,063 105,7544 80,6945 212,1576 247,76 74,1924 46,231 106,944 15,5178 87,0464 193,496 123,28 63,8232 108,6764 149,8056 101,8388 68,3948

164,084 189,05 9,6695 141,873 94,2792

215,138 497,04 22,368 90,39 64,0916

2009 78,0804 113,206 173,7236 100,7216 78,966 121,1796 70,2576 2010 126,6112 165,3888 170,8784 103,8352 153,4944 158,5892 96,3676

Universitas Sumatera Utara

2011 124,2648 176,2992 292,3668 135,5508 155,2264 257,4206 119,3486 959,0632 1171,165 1561,607 1542,546 1225,851 1292,421 1739,568

Sambungan Tabel 4.2 : Tahun X 3i X 4i X 4i X 5i

X 3i X 5i

X 1i Y i

X 2i Y i

X 3i Y i

X 4i Y i

2001 141,2208 309,2007 222,4656 120,2056 55,9736 115,6176 160,6947

2002 229,5435 443,88 241,272 110,3044 60,0352 114,8276 211,254

2003 -15,5532 -25,0692 160,2179 43,0461 198,1854 96,0111 -15,0228

2004 125,1948 218,8648 164,1486 69,7424 121,666 92,8302 123,7736

2005 129,748 260,292 341,1264 98,5365 230,85 158,436 120,8925

2006 27,639 39,84 63,936 104,4932 21,8554 62,4708 38,927

2007 146,566 207,575 93,38 119,3136 87,4818 90,3756 200,8965

2008 151,6854 142,1418 103,1167 103,6 65,2

104,9 144,6

2009 175,694 156,3184 101,864 108,1276 75,4236 109,354 167,8124

2010 207,1608 130,0607 125,8824 137,1232 127,2616 166,2384 171,7562

2011 365,2124 280,8001 169,3244 145,2924 127,9258 181,4932 300,9803

1684,112 2163,904 1786,734 1159,785 1171,858 1292,555 1626,564

Sambungan Tabel 4.2 :

Tahun X 5i Y i

i

X

2 1i

X

2 2i

X

2 3i

X

2 4i

X

2 5i

2001 2002 2003 2004 2005 2006

253,1429 131,5609 109,8304 23,8144 101,6064 196,2801 487,0849

222,048 105,6784 115,1329 34,1056 124,7689 422,3025 466,56

154,7541 92,7369 19,9809 423,5364 99,4009 2,4336 258,2449

162,2852 91,7764 52,9984 161,29 93,8961 166,9264 286,9636

317,844 147,6225 65,7721 361

170,0416 99,0025 684,3456

90,048 87,9844 124,0996 5,4289 44,3556 17,2225 92,16

Universitas Sumatera Utara

2007 2008 2009 2010 2011

127,995 123,8769 114,9184 61,7796 65,9344 325,8025 132,25

98,3 100

107,3296 42,5104 110,0401 209,0916 96,6289

97,2944 104,4484 111,9364 54,4644 114,49 269,6164 90,6304

104,3686 137,8276 136,4224 117,5056 200,5056 214,0369 79,0321

139,5443 149,5729 141,1344 109,4116 220,2256 605,6521 130,1881

1767,625 1273,085 1099,556 1394,847 1345,265 2528,367 2804,089

Dari tabel tersebut diperoleh harga-harga sebagai berikut : n = 11
Y i =117,81 X 1i =107,43 X 2i =108,43 X 3i =118,92 X 4i =148,19 X 5i =163,59

1i 2i = 959,0632 1i 3i = 1171,165 1i 4i = 1561,607 1i 5i = 1542,546 2i 3i = 1225,851 2i 4i = 1292,421 2i 5i = 1739,568

X 3i X 4i = 1684,112 X 4i X 5i = 2163,904 X 3i X 5i = 1786,734 X 1i Y i = 1159,785 X 2i Yi=1171,858 X 3i Y i = 1292,555

X 5i Y i = 1767,625

Y

2 i

=

1273,085

X

2 1i

=

1099,556

X

2 2i

=

1394,847

X

2 3i

=

1345,265

X

2 4i

=

2528,367

Universitas Sumatera Utara

X 4i Y i = 1626,564

X

2 5i

=

2804,089

Rumus umum persamaan regresi linier berganda dengan lima variabel bebas yaitu:

Yi

=

b

0

+

b1

X 1i

+b

2

X

2i

+

bX + 3 3i

bX + 4 4i

bX 5 5i

Dari data diatas diperoleh persamaan:

Yi = b0n + b1 X1i + b2 X2i + b3 X3i + b4 X 4i + b5 X5i

Yi X1i = b0 X1i + b1 X12i + b2 X1i X 2i + b3 X1i X3i + b4 X1i X 4i + b5 X1i X5i

Yi X 2i = b0

X 2i + b1

X1i X 2i + b2

X

2 2i

+ b3

X 2i X3i + b4

X 2i X 4i + b5

X 2i X5i

Yi X3i = b0

X3i + b1

X1i X3i + b2

X 2i X3i + b3

X

2 3i

+ b4

X3i X 4i + b5

X3i X5i

Yi X 4i = b0

X 4i + b1

X1i X 4i + b2

X 2i X 4i + b3

X3i X 4i + b4

X

2 4i

+b5

X 4i X5i

Yi X5i = b0

X5i + b1

X1i X5i + b2

X 2i X5i + b3

X3i X5i + b4

X 4i X5i + b5

X

2 5i

Dapat kita substitusikan nilai-nilai yang bersesuaian, sehingga diperoleh persamaan

sebagai berikut:

117,81= b 0 11 + b1 107,43+ b 2 108,39+ b 3 118,92 + b4 148,19 + b5 163,59

1159,785=b 0 107,43+b1 1099,556+b 2 959,0632+b 3 1171,165 + b4 1561,607 + b5 1542,546

1171,858=b 0 108,39+b1 959,0632+b 2 1394,847+b 3 1225,851 + b4 1292,421 + b5 1739,568

1292,555=b 0 118,92+b1 1171,165+b 2 1225,851+b 3 1345,265 + b4 1684,112 + b5 1786,734

Universitas Sumatera Utara

1626,564=b 0 148,19+b1 1561,607+b 2 1292,421+b 3 1684,112 + b4 2528,367 + b5 2163,904
1767,625=b 0 163,59+b1 1542,546+b 2 1739,568+b 3 1786,734 + b4 2760,004 + b5 2163,904
Setelah persamaan di atas diselesaikan, maka diperoleh koefisien-koefisien regresi linier ganda sebagai berikut : b 0 = 0,627 b 1 = 0,728 b 2 = 0,238 b 3 = -0,046 b4 = 0,005 b5 = 0,071
Dari koefisien-koefisien yang diperoleh dibentuklah model persamaan regresi linier berganda :
^
Y = b0 + b1 X 1 + b2 X 2 + b3 X 3 + b4 X 4 + b5 X 5
^
Y = 0,627 + 0,728 X1 + 0,238 X 2 − 0,046 X 3 + 0,005X 4 + 0,071X 5
Universitas Sumatera Utara

4.3 Uji Keberartian Regresi
Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat suatu kesimpulan, maka perlu diadakan suatu pengujian hipotesis mengenai keberartian model regresi. Perumusan hipotesisnya adalah : Ho : 0 = 1 = . . . = k = 0
Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel bebas yaitu sektor pertanian, sektor industri pengolahan, sektor perdagangan, hotel dan restoran, sektor lembaga keuangan, sektor pengangkutan dan komunikasi dengan variabel tak bebas yaitu laju pertumbuhan PDRB Ha : Minimal satu parameter koefisien regresi yang 0 Terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel bebas yaitu sektor pertanian, sektor industri pengolahan, sektor perdagangan, hotel dan restoran, sektor lembaga keuangan, sektor pengangkutan dan komunikasi dengan variabel tak bebas yaitu laju pertumbuhan PDRB
Dengan kriteria pengujian hipotesisnya adalah Tolak Ho jika F hitung F tabel dan Terima Ha jika F hitung F tabel dan untuk menguji model regresi yang terbentuk, diperlukan dua macam jumlah kuadrat (JK) yaitu JK untuk regresi (JK reg ) dan JK untuk sisa (JK res ) yang akan didapatkan setelah mengetahui nilai-nilai antara lain x1i = X 1i – X 1 , x 2i = X 2i – X 2 , x 3i = X 3i - X 3 , x 4i = X 4i - X 4 , x 5i = X 5i - X 5 dan y i =
Universitas Sumatera Utara

Y i - Y i . Untuk memperoleh nilai-nilai tersebut maka diperlukan harga-harga berikut : X 1 = 9,766364 X 2 = 9,853636 X 3 = 10,81091 X 4 =13,47182 X 5 = 14,87182 Y = 10,71

Nilai x1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 dan y diperoleh dari tabel 4.3 berikut :

Tabel 4.3 : Nilai-nilai yang diperlukan untuk uji keberartian regresi

NO Y i

X 1i

1 0,76 2 -0,43 3 -1,08 4 -1,13 5 1,44 6 -1,33 7 0,42 8 -0,71 9 -0,49 10 1,03 11 1,52

0,713636 0,963636 -5,29636 -2,48636 -1,65636 1,373636 0,953636 0,593636 0,813636 1,913636 2,113636

-5,3291E-15 2,84E-14

X 2i X 3i X 4i X 5i
-4,97364 -0,73091 0,538182 7,198182 -4,01364 0,359091 7,078182 6,728182 10,72636 -0,84091 -15,0318 1,198182 2,846364 -1,12091 -0,55182 2,068182 9,146364 2,229091 -3,52182 11,28818 -7,52364 -4,15091 -9,32182 -5,27182 -1,99364 -2,69091 4,578182 -3,37182 -3,33364 -0,32091 0,988182 -5,04182 -2,47364 -0,11091 2,948182 -5,35182 0,986364 3,349091 1,158182 -5,98182 0,606364 4,029091 11,13818 -3,46182 1,78E-14 0 0 -1,2E-14

Universitas Sumatera Utara

Sambungan Tabel 4.3 :

No. X 1i Y i

X 2i Y i

1 0,542364 2 -0,41436 3 5,720073 4 2,809591 5 -2,38516 6 -1,82694 7 0,400527 8 -0,42148 9 -0,39868 10 1,971045 11 3,212727

-3,77996 1,725864 -11,5845 -3,21639 13,17076 10,00644 -0,83733 2,366882 1,212082 1,015955 0,921673

9,2097

11,0015

Sambungan Tabel 4.3 :

X 3i Y i
-0,55549 -0,15441 0,908182 1,266627 3,209891 5,520709 -1,13018 0,227845 0,054345 3,449564 6,124218 18,9213

X 4i Y i
0,409018 -3,04362 16,23436 0,623555 -5,07142 12,39802 1,922836 -0,70161 -1,44461 1,192927 16,93004 39,4495

X 5i Y i
5,470618 -2,89312 -1,29404 -2,33705 16,25498 7,011518 -1,41616 3,579691 2,622391 -6,16127 -5,26196 15,5756

No. ^ Y
1 10,59122 2 10,95089 3 9,45375 4 9,77104 5 12,36035 6 9,68745 7 10,83507 8 10,00853 9 10,3515 10 11,76294 11 12,01564

^
Yi- Y
0,87878 -0,67089 0,17625 -0,19104 -0,21035 -0,30745 0,29493 -0,00853 -0,1315 -0,02294 0,21436

^
(Y i - Y ) 2 0,772254 0,450093 0,031064 0,036496 0,044247 0,094526 0,086984 7,28E-05 0,017292 0,000526 0,04595

y2
0,5776 0,1849 1,1664 1,2769 2,0736 1,7689 0,1764 0,5041 0,2401 1,0609 2,3104

Universitas Sumatera Utara

117,7884

0,02162

1,579506

11,3402

Dari tabel tersebut diperoleh nilai-nilai berikut :

x 1i y i = 9,2097

x 2i y i = 11,0015

x 3i y i = 18,9213

x 4i y i

= 39,4495

x 5i y i

= 15,5756

^
(Y i - Y ) 2 = 1,579506

Sehingga diperoleh dua macam jumlah kuadrat-kuadrat yakni JK reg dan JK res sebagai berikut : JK reg = b1 x1i yi + b2 x 2i y i + b3 x 3i y i + b4 x 4i y i + b5 x 5i y i
= (0,728)(9,2097)+(0,238)(11,0015)+(0,046)(18,9213)-(0,005)(39,4495) +(0,071)(15,5756)
= 11,102019
^
JK res = (Y i - Y ) 2 = 1,579506

Universitas Sumatera Utara

Jadi F hitung dapat dicari dengan :

F hitung =

JKreg / k JKres /(n − k −1)

= 11,102019 / 5 1,579506 /(11 − 5 −1)

= 2,2204038 0,3159012

= 7,028791913

Untuk F tabel , yaitu nilai statistik F jika dillihat dari tabel distribusi F dengan derajat kebebasan pembilang V1 = k dan penyebut V 2 = n – k – 1, dan = 5% = 0,05 maka F tabel = F (0,05)(5;5) = 5,05 Dengan demikian dapat kita lihat bahwa nilai F hitung (7,028791913) > F tabel (5,05). Maka Ho ditolak dan Ha diterima. Hal ini berarti persamaan linier berganda Y atas X 1 ,X 2 ,X 3 ,X 4 ,X 5 bersifat nyata yang berarti bahwa sektor pertanian, sektor industri pengolahan, sektor perdagangan, hotel dan restoran, sektor lembaga keuangan,sektor pengangkutan dan komunikasi secara bersama-sama berpengaruh terhadap laju pertumbuhan PDRB.

Universitas Sumatera Utara

4.4 Koefisien Determinasi

Dari tabel 3.3 dapat dilihat harga y 2 =11,3402 dan nilai JK reg = 11,102019 telah

dihitung sebelumnya, maka diperoleh nilai koefisien determinasi :

R 2 = JK reg n

y

2 i

i=1

R 2 = 11,102019 11,3402

= 0,978996754 Untuk koefisien korelasi ganda digunakan rumus, maka :

R = R2

R = 0,97899675 4

R = 0,989442648

Dari hasil perhitungan diperoleh nilai korelasi (R) yaitu sebesar 0,989442648 yang menunjukkan bahwa korelasi antara variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y berhubungan secara positif dengan tingkat yang tinggi. Adapun nilai koefisien determinasi R 2 diperoleh sebesar 0,978996754 yang berarti sekitar 97,89% laju pertumbuhan PDRB yang terjadi dipengaruhi oleh sektor pertanian, sektor industri pengolahan, sektor perdagangan, hotel dan restoran, sektor lembaga keuangan, sektor pengangkutan dan komunikasi. Sedangkan sisanya sebesarnya sebesar 100% 97,89% = 2,11 % dipengaruhi oleh faktor-faktor yang lain.

Universitas Sumatera Utara

4.5 Koefisien Korelasi

4.5.1 Perhitungan Korelasi antara Variabel Bebas dan Variabel Terikat

Untuk mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tidak bebas,

maka dari tabel 3.2 dapat dihitung besar koefisien korelasinya yaitu :

1. Koefisien korelasi antara laju pertumbuhan PDRB (Y) dengan sektor pertanian

(X1 ) :

{r y1 = n

n X 1iY − ( X 1i )( Y )

}{X

2 1i

−(

X 1i ) 2 n Yi2 − (

}Yi )2

{ }{ }= (11)(1159,785) - (107,43)(117,81) (11)(1099,556) - (107,43)2 (11)(1273,085) - (117,81)2

12757,635 - 12656,3283
= {553,9111}{124,7389}

= 101,3067 69094,26131

= 0,38540 Ini berarti variabel X1 berkorelasi postif dan lemah terhadap variabel Y

2. Koefisien korelasi antara laju pertumbuhan PDRB (Y) dengan sektor industri pengolahan (X ) :

Universitas Sumatera Utara

{r y2 = n

n X 2iY − ( X 2i )( Y )

}{X

2

2 i

−(

X 2i )2 n

Yi2 − (

}Yi )2

(11)(1171,858) - (108,43)(117,81) =
{ }{ }(11)(1394,847) - (108,43)2 (11)(1273,085) - (117,81)2

12890,438-12774,1383 =
{3586,2521}{124,7389}

= 116,2997 447345,1421

= 0,178 Ini berarti variabel X 2 berkorelasi positif dan sangat lemah terhadap variabel Y

3. Koefisien korelasi antara laju pertumbuhan PDRB (Y) dengan sektor perdagangan, hotel dan restoran (X ) :

{r y3 = n

n X 3iY − ( X 3i )( Y )

}{X

2 3i



(

X 3i )2 n

Yi2 − (

}Yi )2

{ }{ }= (11)(1292,555) - (118,92)(117,81) (11)(1345,265) - (118,92)2 (11)(1273,085) - (117,81)2

14218,105 - 14009,9652
= {655,9486}{124,7389}

= 208,1398 81822,30682

= 0, 7276

Universitas Sumatera Utara

Ini berarti variabel X 3 berkorelasi positif dan sangat kuat terhadap variabel Y

4. Koefisien korelasi antara laju pertumbuhan PDRB (Y) dengan sektor lembaga keuangan (X ) :

{r