Fuzzy C-Means Clustering FCM

1. Biaya Kuliah Tunggal BKT merupakan keseluruhan biaya operasional permahasiswa per-semester pada program studi di perguruan tinggi negeri. 2. Biaya Kuliah Tunggal BKT digunakan sebagai dasar penetapan biaya yangdibebankan kepada mahasiswa, masyarakat dan Pemerintah. 3. Uang Kuliah Tunggal UKT merupakan sebagian biaya kuliah tunggal yangditanggung setiap mahasiswa berdasarkan kemampuan ekonominya. 4. Uang Kuliah Tunggal ditetapkan berdasarkan biaya kuliah tunggal dikurangi biayayang ditanggung oleh Pemerintah Pasal 1 Ayat 1. 5. Uang Kuliah Tunggal sebagaimana dimaksud ditentukan berdasarkan kelompok kemampuan ekonomi masyarakat yang dibagi dalam 5lima kelompok dari yang terendah hingga yang tertinggi, yaitu Kelompok I, II, III, IV, dan V. 6. Uang Kuliah Tunggal kelompok I dan kelompok II diterapkan paling sedikit 5lima persen dari jumlah mahasiswa yang diterima setiap Perguruan Tinggi Negeri diatur dalam Permendikbud Pasal 4 Ayat 1, dan Ayat 2. 7. Perguruan Tinggi Negeri dapat memungut di luar ketentuan uang kuliah tunggaldari mahasiswa baru program Sarjana S1 dan program diploma non regular paling banyak 20 dua puluh persen dari jumlah mahasiswa baru Pasal 6Permendikbud.

2.4 Fuzzy C-Means Clustering FCM

Dalam teori himpunan fuzzy akan memberikan jawaban terhadap sesuatu masalah yang mengandung ketidakpastian. Pada beberapa kasus khusus, seperti nilai keanggotaan yang kemudian akan menjadi 0 atau 1, teori dasar tersebut akan identik dengan teori himpunan biasa, dan himpunan fuzzy akan menjadi himpunan crisp tradisional. Ukuran fuzzy menunjukkan derajat kekaburan dari himpunan fuzzy. Derajat indeks kekaburan merupakan jarak antara suatu himpunan fuzzy A dengan himpunan crisp C yang terdekat Kusumadewi dkk, 2010. Fuzzy C-means Clustering FCM adalah suatu teknik pengclusteran data yang mana keberadaan tiap-tiap titik data dalam suatu cluster ditentukan oleh derajat keanggotaan. FCM menggunakan model pengelompokan fuzzy dengan indeks kekaburan menggunakan Euclidean Distance sehingga data dapat menjadi anggota dari semua kelas atau cluster yang terbentuk dengan derajat keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga 1 Luthfi, 2007. Konsep dasar FCM, pertama kali adalah menentukan pusat cluster, yang akan menandai lokasi rata-rata untuk tiap cluster. Pada kondisi awal, pusat cluster masih belum akurat. Tiap-tiap titik data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap cluster yang terbentuk. Dengan cara memperbaiki pusat cluster dan derajat keanggotaan tiap- tiap titik data secara berulang, maka akan dapat dilihat bahwa pusat cluster akan bergeser menuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada minimasi fungsi objektif yang menggambarkan jarak dari titik data yang diberikan ke pusat cluster yang terbobot oleh derajat keanggotaan titik data tersebut. Algoritma FCM adalah sebagai berikut Kusumadewi dkk, 2010: 1. Masukkan data yang akan dicluster ke dalam sebuah matriks X, dimana matriks berukuran m x n, dengan m adalah jumlah data yang akan dicluster dan n adalah atribut setiap data. Contoh Xij = data ke-i i=1,2,…m, atribut ke-j j=1,2,…n. 2. Tentukan a. Jumlah cluster = c; b. Pangkatpembobot = w; c. Maksimum iterasi = MaksIter; d. Error yang diharapkan = ξ; e. Fungsi Objektif awal = P0 = 0; f. Iterasi awal = t = 1; 3. Bangkitkan bilangan acak µik dengan i=1,2,…m dan k=1,2,…c sebagai elemen matriks partisi awal U, dengan Xi adalah data ke-i. = … … ⋮ ⋮ , , , ⋮ … , , …………… 2.1 Dengan jumlah setiap nilai elemen kolom dalam satu baris adalah 1 satu. , = 1 ,. …………………………….2.2 4. Hitung pusat cluster ke-k : Vkj , dengan k=1,2,…,c dan j = 1,2,…,n 01 = 2 34 5 ∗ 8 39 : 3; 2 34 5 : 3; …………………………..2.3 5. Hitung fungsi objektif pada iterasi ke-t, Pt : = = ,1 − 01 1. ,0 A 0., B ,.0 ………2.4 6. Hitung perubahan derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster memperbaiki matriks partisi U dengan : ,0 = 8 39 C D 49 E F 9; G 5G 8 39 C D 49 E F 9; H 4; G 5G …………………..... 2.5 dengan : i = 1,2,…,n dan k = 1,2,…,c . 7. Cek kondisi berhenti : • Jika : |P t – P t-1 | ξ atau tMaksIter maka berhenti ; • Jika tidak : t = t+1, ulangi langkah 4

2.5 Indeks XB Xie-Beni