Penerapan Kombinasi Fuzzy C-Means dan ELECTRE (Ellimination and Choice Translation Reality) Untuk Sistem Pendukung Keputusan Penentuan Besar Uang Kuliah Tunggal Mahasiswa Baru.

TESIS

PENERAPAN KOMBINASI

FUZZY C-MEANS

_DAN

ELECTRE (

ELLIMINATION AND CHOICE

TRANSLATION REALITY

_{) UNTUK SISTEM}

PENDUKUNG KEPUTUSAN PENENTUAN BESAR

UANG KULIAH TUNGGAL MAHASISWA BARU

ARIYADY KURNIAWAN MUCHSIN

PROGRAM PASCA SARJANA

UNIVERSITAS UDAYANA

DENPASAR

2016

TESIS

PENERAPAN KOMBINASI

FUZZY C-MEANS

_DAN

ELECTRE (

ELLIMINATION AND CHOICE

TRANSLATION REALITY

_{) UNTUK SISTEM}

PENDUKUNG KEPUTUSAN PENENTUAN BESAR

UANG KULIAH TUNGGAL MAHASISWA BARU

ARIYADY KURNIAWAN MUCHSIN 1391761010

PROGRAM MAGISTER

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS UDAYANA

DENPASAR

ii

PENERAPAN KOMBINASI

FUZZY C-MEANS

_{DAN ELECTRE}

(

ELLIMINATION AND CHOICE TRANSLATION REALITY

₎

UNTUK SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENENTUAN

BESAR UANG KULIAH TUNGGAL MAHASISWA BARU

Tesis untuk Memperoleh Gelar Magister

pada Program Magister, Program Studi Teknik Elektro,

Program Pascasarjana Universitas Udayana

ARIYADY KURNIAWAN MUCHSIN

1391761010

PROGRAM MAGISTER

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS UDAYANA

DENPASAR

iii

Tesis Ini Telah Diuji pada Tanggal 24 Mei 2016

Panitia Penguji Tesis Berdasarkan SK Rektor

Universitas Udayana, No. : 2306/UN14.4/HK/2016, Tanggal 23 Mei 2016

Ketua : Dr. Ir. Made Sudarma, M.A.Sc Anggota :

1. Wayan Gede Ariastina, ST., MEngSc., PhD 2. Prof. Ir. Rukmi Sari Hartati, MT., PhD

3. Prof. Ir. I. A Dwi Giriantari, M.Eng.Sc., Ph.D 4. NMAE Dewi Wirastuti, ST., MSc., PhD

iv

SURAT KETERANGAN BEBAS PLAGIAT

NAMA : Ariyady Kurniawan Muchsin

NIM : 1391761010

PROGRAM STUDI : Magister Teknik Elektro

JUDUL : PENERAPAN KOMBINASI FUZZY C-MEANS DAN

ELECTRE (ELLIMINATION AND CHOICE TRANSLATION REALITY) UNTUK SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENENTUAN BESAR UANG KULIAH TUNGGAL MAHASISWA BARU

Dengan ini menyatakan bahwa karya ilmiah Tesis ini bebas plagiat. Apabila di kemudian hari terbukti terdapat plagiat dalam karya ilmiah ini, maka saya bersedia menerima sangsi sesuai peraturan Mendiknas RI No. 17 Tahun 2010 dan Peraturan Perundang-undangan yang berlaku.

Denpasar, 24 Mei 2016

Yang membuat pernyataan, Ariyady Kurniawan Muchsin

v UCAPAN TERIMA KASIH

Pertama-tama perkenankanlah penulis memanjatkan puji syukur ke hadapan Allah SWT Tuhan Yang Maha Esa karena hanya atas rahmat dan karunia-Nya, tesis ini dapat diselesaikan.

Pada kesempatan ini perkenankanlah penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada Dr. Ir. Made Sudarma, M.A.Sc., pembimbing utama yang dengan penuh perhatian telah memberikan dorongan, semangat, bimbingan, dan saran selama penulis mengikuti program magister, khususnya dalam penyelesaian tesis ini. Terima kasih sebesar-besarnya pula penulis sampaikan kepada Wayan Gede Ariastina, ST., MEngSc., PhD, Pembimbing II yang dengan penuh perhatian dan kesabaran telah memberikan bimbingan dan saran kepada penulis.

Ucapan yang sama juga ditujukan kepada Rektor Universitas Udayana Prof.Dr.dr. Ketut Suastika, Sp.PD.KEMD atas kesempatan dan fasilitas yang diberikan kepada penulis untuk mengikuti dan menyelesaikan pendidikan Program Magister di Universitas Udayana. Ucapan terima kasih ini juga ditujukan kepada Direktur Program Pascasarjana Universitas Udayana yang dijabat oleh Prof. Dr. dr. A.A. Raka Sudewi, Sp.S(K). atas kesempatan yang diberikan kepada penulis untuk menjadi mahasiswa Program Magister pada Program Pascasarjana Universitas Udayana. Tidak lupa penulis ucapkan terima kasih kepada Prof. Ir. Ngakan Putu Gede Suardana, MT., Ph.D, Dekan Fakultas Teknik Universitas Udayana atas ijin yang diberikan kepada penulis untuk mengikuti pendidikan program Magister. Pada kesempatan ini, penulis juga menyampaikan rasa terima kasih kepada Ir. I Nyoman Setiawan, MT., Ketua Jurusan Teknik Elektro pada Fakultas Teknik. Ungkapan terima kasih penulis sampaikan pula kepada para penguji tesis, yaitu Prof. Ir. Rukmi Sari Hartati, MT., PhD, Prof. Ir. I.A. Dwi Giriantari, M.Eng.Sc.,Ph.D, NMAE Dewi Wirastuti, ST., MSc., PhD, yang telah memberikan masukan, saran, sanggahan, dan koreksi sehingga tesis ini dapat terwujud seperti ini.

Pada kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang tulus disertai penghargaan kepada seluruh guru-guru yang telah membimbing penulis, mulai dari sekolah dasar sampai perguruan tinggi. Juga penulis ucapkan terima kasih kepada Ayah, Ibu dan Kakak yang telah mengasuh dan membesarkan penulis, memberikan dasar-dasar berpikir logik dan suasana demokratis sehingga tercipta lahan yang baik untuk berkembangnya kreativitas. Penulis juga sampaikan terima kasih kepada Febrina Jumpuas yang sudah setia menemani dan memberikan semangat didalam pengerjaan tesis ini. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan pada teman-teman MSIK 2013. Pimpinan beserta jajaran dan rekan-rekan kerja Unit Sumber Daya Informasi Universitas Udayana yang sudah memberikan dukungan didalam proses pembuatan tesis ini.

Semoga Allah SWT selalu melimpahkan rahmat-Nya kepada semua pihak yang telah membantu pelaksanaan dan penyelesaian tesis ini, serta kepada penulis sekeluarga.

vi ABSTRAK

Uang Kuliah Tunggal (UKT) merupakan suatu kebijakan pemerintah yang tertuang melalui Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan (Permendikbud) No. 55 Tahun 2013 tertanggal 23 Mei 2013 mempunyai maksud dan tujuan untuk meringankan beban uang kuliah yang harus dibayarkan oleh mahasiswa dari awal masuk perkuliahan hingga lulus. Pada penerapannya di berbagai perguruan tinggi negeri di Indonesia banyak ditemukan beberapa permasalahan karena untuk menetapkan golongan UKT diperlukan gambaran kondisi sosial ekonomi dari orang tua calon mahasiswa baru.

Secara khusus Universitas Udayana telah menerapkan kebijakan UKT mulai tahun ajaran 2013/2014, namun masih menggunakan sistem scoring dimana tidak terdapat urutan prioritas kriteria penilaian kondisi sosial ekonomi orang tua calon mahasiswa baru, sehingga masih ditemukan ketidaktepatan pembagian kelompok UKT calon mahasiswa baru sampai dengan tahun ajaran 2015/2016. Maka pada penelitian ini akan menyajikan suatu sistem pendukung keputusan untuk menentukan golongan UKT calon mahasiswa baru berdasarkan isian yang telah dilakukan dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means clustering dan perangkingan Multi Attribute Decision Making (MADM) ELECTRE.

Proses Fuzzy C-Means clustering akan melakukan clustering dengan membagi calon mahasiswa baru ke dalam 5 kelompok UKT kemudian dengan menggunakan ELECTRE masing-masing cluster akan dirangking sehingga kuota pada setiap kelompok dapat terpenuhi sesuai dengan aturan yang telah ditetapkan. Kata Kunci : Uang Kuliah Tunggal, Clustering,Fuzzy C-Means, MADM, ELECTRE

vii

ABSTRACT

Single tuition payment is a policy of the government's stated through the Regulation of the Minister of Education and Culture (known as Permendikbud) Number 55 Year 2013 dated May 23, 2013. The payment has purposes of the reviews to ease cost of the payment which is going to be paid by student in the beginning of study until graduation. However, many problems are found when implementing the single tuition payment at Universities arround Indonesia caused there are socio-economic perspectives of new student’s parent that is needed to classify the registered student to be every grade of the payment.

Specially Udayana University has implemented the single tuition payment policy, which is started from school period 2013/2014 but it still using a scoring system where there are no order of priority in criteria evaluation of socio-economic conditions of new student’s families. Therefore still found inaccuracies division single tuition payment group of new students Until school period 2015/2016. Then in this research will present a decision support system for determine grouping single tuition payment of new students by stuffing has done with using Fuzzy C-Means method of classifying and ranking the Multi Attribute Decision Making (MADM) ELECTRE.

Fuzzy C-Means clustering process will do the grouping with divide new students to 5 single tuition payment group, then with using ELECTRE each cluster are ranked so that the quota on each group can be fulfilled according to the rules has set.

Keyword : Single tuition payment, Clustering,Fuzzy C-Means, MADM, ELECTRE

viii DAFTAR ISI

Halaman

SAMPUL DALAM ... i

PRASYARAT GELAR ... ii

LEMBAR PERSETUJUAN ... iii

PENETAPAN PANITIA PENGUJI ... iv

PERSYARATAN KEASLIAN PENELITIAN ... v

UCAPAN TERIMA KASIH ... v

ABSTRAK…. ... vi

ABSTRACT… ... vii

DAFTAR ISI ... viii

DAFTAR TABEL ... xi

DAFTAR GAMBAR ... xii

DAFTAR ISTILAH DAN SINGKATAN ... xiii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 8

1.3 Tujuan ... 8

1.4 Manfaat ... 9

1.5 Batasan Masalah ... 9

1.6 Keaslian Penelitian ... 10

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 11

2.1 State of the art ... 11

2.2 Sistem Pendukung Keputusan (SPK) ... 19

2.2.1 Karakteristik dan Kemampuan Sistem Pendukung Keputusan (SPK) ... 19

2.2.2 Komponen Sistem Pendukung Keputusan ... 23

2.2.3 Keuntungan Sistem Pendukung Keputusan ... 24

2.3 Uang Kuliah Tunggal (UKT) ... 25

2.4 Fuzzy C-Means Clustering (FCM) ... 26

2.5 Indeks XB (Xie-Beni) ... 29

2.6 Metode ELECTRE (Ellimination and Choice Translation Reality) ... 30

2.7 Kombinasi Fuzzy C-Means dan ELECTRE ... 34

BAB III METODELOGI PENELITIAN ... 38

3.1 Pendekatan Penelitian ... 38

3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian ... 38

3.3 Jenis dan Sumber Data ... 39

ix

3.4.1 Perangkat Keras ... 39

3.4.2 Perangkat Lunak... 39

3.5 Alur Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data ... 40

3.5.1 Alur Penelitian Tahap 1 ... 41

3.5.2 Alur Penelitian Tahap 2 ... 44

3.5.3 Alur Penelitian Tahap 3 ... 45

3.6 Metode dan Teknik Analisis Data ... 47

3.6.1 Analisis Kasus ... 47

3.6.2 Diagram Konteks ... 60

3.6.3 Data Flow Diagram (DFD) ... 61

3.6.4 Entity Relatonship Diagram (ERD) ... 62

3.6.5 Desain Database ... 63

3.7 Desain User Interface ... 67

3.7.1 Desain User Interface Calon Mahasiswa ... 67

3.7.2 Desain User Interface Admin ... 69

3.8 Pengujian ... 72

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 73

4.1 Pengujian dan Analisis ... 73

4.2 Uji Coba Antarmuka Sistem ... 73

4.2.1 Uji Coba Login Admin ... 74

4.2.2 Uji Coba Tampilan Olah Data Calon Mahasiswa Baru ... 74

4.2.3 Uji Coba Tampilan Olah Data Master ... 75

4.2.4 Uji Coba Tampilan Pengaturan ... 76

4.2.5 Uji Coba Tampilan Perhitungan Metode FCM dan ELECTRE... 77

4.2.6 Uji Coba Tampilan Daftar Kelompok UKT Calon Mahasiswa Baru ... 79

4.2.7 Uji Coba Tampilan Isian Pertanyaan Calon Mahasiswa Baru ... 80

4.2.8 Uji Coba Tampilan Login Calon Mahasiswa Baru ... 81

4.2.9 Uji Coba Tampilan Pengisian UKT ... 81

4.2.10Uji Coba Tampilan Pengumuman UKT ... 82

4.3 Uji Coba Hasil Perhitungan Kombinasi Metode FCM dan ELECTRE ... 83

4.3.1 Hasil Perhitungan FCM ... 83

4.3.2 Hasil Perangkingan ELECTRE ... 85

4.4 Uji Coba Perbandingan Hasil Perhitungan Metode FCM dan ELECTRE dengan Metode Scoring UKT Universitas Udayana ... 89

4.4.1 Perbandingan Persentase dan Realisasi Berdasarkan Jalur Masuk ... 90

4.4.2 Perbandingan Persentase dan Realisasi Program Studi ... 92

x

BAB V SIMPULAN DAN SARAN ... 99

5.1 Simpulan ... 99

5.2 Saran ... 100

DAFTAR PUSTAKA ... 102

DAFTAR RIWAYAT HIDUP ... 105

xi

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 State Of The Art ... 16

Tabel 3.1 Group pertanyaan UKT ... 42

Tabel 3.2 Pertanyaan UKT ... 42

Table 3.3 Contoh data UKT ... 48

Table 3.4 Pusat cluster awal ... 49

Table 3.5 pusat cluster iterasi ke-3 ... 50

Table 3.6 hasil clustering ... 50

Tabel 3.7 Index XB ... 51

Tabel 3.8 Pembagian golongan UKT ... 51

Tabel 3.9 Bobot NJOP ... 52

Tabel 3.10 Bobot rata-rata rekening air/bulan ... 52

Tabel 3.11 Bobot rata-rata rekening listrik/bulan ... 52

Tabel 3.12 Bobot nilai total mobil dari keluarga ... 53

Tabel 3.13 Bobot nilai total motor dari keluarga ... 53

Tabel 3.14 Bobot jumlah tanggungan orang tua ... 53

Tabel 3.15 Bobot total penghasilan keluarga ... 54

Tabel 3.16 Hasil konversi golongan UKT 1 ... 54

Tabel 3.17 Tabel jalur masuk ... 63

Tabel 3.18 Tabel periode ... 63

Tabel 3.19 Tabel calon mahasiswa ... 64

Tabel 3.20 Tabel fakultas ... 64

Tabel 3.21 Tabel jurusan ... 64

Tabel 3.22 Tabel group pertanyaan ... 65

Tabel 3.23 Tabel pertanyaan ... 65

Tabel 3.24 Tabel jawaban ... 65

Tabel 3.25 Tabel bobot ... 66

Tabel 3.26 Tabel golongan ukt ... 66

Tabel 3.27 Tabel jawaban mahasiswa ... 66

Tabel 3.28 Tabel user ... 67

Tabel 4.2 Hasil cluster FCM ... 84

Tabel 4.3 Hasil index xie beni ... 85

Tabel 4.4 Tabel bobot ... 86

Tabel 4.5 Bobot pertanyaan ... 86

Tabel 4.6 Hasil rangking UKT 1 ... 87

Tabel 4.7 Hasil rangking UKT 2 ... 88

Tabel 4.8 Jumlah Perbandingan Mahasiswa ... 91

Tabel 4.8 Jumlah Perbandingan Mahasiswa ... 93

Tabel 4.9 Plot penilian aspek usability ... 95

Tabel 4.10 Persentase jawaban kuisioner ... 96

Tabel 4.11 Rekap nilai usability ... 96

Tabel 4.12 Tabel kuantitatif ... 97

xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1Keaslian penelitian dengan diagram fishbone... 10

Gambar 2.1 Karakteristik Sistem Pendukung Keputusan (Surbakti, 2002) ... 20

Gambar 2.2 Desain Konseptual Sistem Pendukung Keputusan (Surbakti, 2002) ... 24

Gambar 2.3 Flowchart Algoritma Metode Kombinasi Fuzzy C-Means dan ELECTRE ... 37

Gambar 3.1Flowchart alur penelitian ... 41

Gambar 3.2 Proses fuzzy C-means ... 45

Gambar 3.3 Proses fuzzy C-means ... 46

Gambar 3.4 Diagram konteks ... 60

Gambar 3.5 DFD Level 0 ... 61

Gambar 3.6 ERD sistem penentuan UKT ... 62

Gambar 3.7 Desain form login ... 68

Gambar 3.8 Desain form isian UKT ... 68

Gambar 3.9 Desain form pengumuman ... 69

Gambar 3.10 Desain form login admin ... 70

Gambar 3.11 Desain form olah data calon mahasiswa ... 70

Gambar 3.12 Desain form olah data master ... 71

Gambar 3.13 Desain form perhitungan... 71

Gambar 3.14 Desain form list mahasiswa ... 72

Gambar 4.1 Tampilan Login admin ... 74

Gambar 4.2 Tampilan olah data calon mahasiswa baru ... 75

Gambar 4.3 Tampilan olah data master ... 76

Gambar 4.4 Tampilan pengaturan ... 77

Gambar 4.5 Tampilan perhitungan FCM ... 78

Gambar 4.6 Tampilan perhitungan ELECTRE ... 78

Gambar 4.7 Tampilan daftar kelompok UKT ... 79

Gambar 4.8 Tampilan isian pertanyaan calon mahasiswa baru ... 80

Gambar 4.9 Tampilan login calon mahasiswa baru ... 81

Gambar 4.10 Tampilan form pengisian UKT ... 82

Gambar 4.11 Tampilan pengumuman penetapan kelompok UKT ... 82

Gambar 4.12 Persentase kelompok UKT sistem lama dan penelitian jalur SNMPTN ... 90

Gambar 4.13 Persentase realisasi kelompok UKT sistem lama dan penelitian jalur SNMPTN ... 91

Gambar 4.14 Perbandingan realisasi kelompok UKT sistem lama dan penelitian jalur SNMPTN ... 92

Gambar 4.15 Persentase perubahan UKT jalur masuk SNMPTN ... 92

Gambar 4.16 Persentase realisasi kelompok UKT sistem lama dari seluruh jalur masuk ... 93

Gambar 4.17 Perbandingan realisasi kelompok UKT sistem lama dari seluruh jalur masuk ... 93

xiii

DAFTAR ISTILAH DAN SINGKATAN

BKT : Biaya Kuliah Tunggal CRUD : Create, Read, Update, Delete DFD : Data Flow Diagram

ERD : Entity Relationship Diagram

ELECTRE : Ellimination And Choice Translation Reality FCM : Fuzzy C-Means

FMADM : Fuzzy Multi Attribute Decision Making MADM : Multi Attribute Decision Making NJOP : Nilai Jual Objek Pajak

UKT : Uang Kuliah Tunggal PERMEN : Peraturan Menteri PTN : Perguruan Tinggi Negeri SPK : Sistem Pendukung Keputusan

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Mahasiswa baru adalah peserta seleksi penerimaan mahasiswa baru yang telah dinyatakan diterima di di universitas, institut atau akademi, yang masuk dari berbagai jalur penerimaan seleski mahasiswa baru seperti Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN), Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN) dan berbagai jalur masuk lainnya baik yang diselenggarakan secara nasional maupun secara lokal oleh universitas negeri maupun swasta. Dalam prosesnya mahasiswa baru diwajibkan untuk membayar biaya masuk diawal yang dinamakan uang kuliah pangkal.

Nominal dari uang pangkal ini sangat bervariatif bergantung pada program studi dan jalur masuk yang diikuti oleh mahasiswa baru serta terus mengalami peningkatan dari tahun ke tahun. Hal ini tentunya tidak sesuai dengan amanat UUD 1945 pasal 31 tentang pendidikan, oleh karena itu pemerintah sejak tahun 2013 memberlakukan kebijakan yang dinamakan Uang Kuliah Tunggal (UKT) untuk meringankan uang masuk perkuliahan.

UKT (Uang Kuliah Tunggal) yaitu merupakan sebagian Biaya Kuliah Tunggal (BKT) yang ditanggungkan kepada setiap mahasiswa berdasarkan kemampuan ekonominya. Biaya kuliah Tunggal merupakan seluruh biaya operasional per mahasiswa per semester pada program studi di perguruan tinggi negeri dan UKT itu ditetapkan berdasarkan BKT dikurangi dengan biaya yang ditanggung oleh

2

pemerintah yang akan dilaksanakan oleh perguruan tinggi negeri, kebijakan ini bertujuan untuk meringankan beban uang kuliah yang harus dibayarkan oleh mahasiswa dari awal masuk perkuliahan hingga lulus nanti. Dasar hukum dari UKT itu sendiri ialah Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan (Permendikbud) No. 55 Tahun 2013 tertanggal 23 Mei 2013.

Universitas Udayana merupakan Perguruan Tinggi Negeri terbesar di Bali dan telah menerapkan sistem UKT dari tahun ajaran 2013/2014. Dalam menerapkan UKT, Universitas Udayana membagi kedalam 5 (lima) kategori kelompok. Hal tersebut berdasarkan surat edaran DIKTI Nomor 272/E1.1/KU/2013 yang menjelaskan bahwa sebaiknya tarif UKT dibagi atas 5 kelompok, dari kelompok yang paling rendah (kelompok 1) sampai kelompok paling tinggi (kelompok 5). Kemudian untuk menentukan kelompok UKT untuk setiap mahasiswa baru, Universitas Udayana memerlukan gambaran latar belakang kondisi sosial ekonomi orangtua setiap mahasiswa. Hasilnya, jumlah kelompok dibagi menjadi 5 (lima) kelompok dengan jumlah kelompok 1 dan kelompok 2 masing-masing sebanyak 5% dari jumlah mahasiswa baru.

Pada saat ini Universitas Udayana telah memberlakukan sistem UKT secara terkomputerisasi yang dapat diakses secara online oleh calon mahasiswa baru. Namun dalam proses penentuan kelompok UKT mahasiswa baru di Universitas Udayana masih menggunakan proses pembobotan yang kurang ideal karena banyaknya kriteria yang ditentukan dan tidak adanya skala prioritas untuk kriteria tersebut, sehingga hasilnya banyak diantara calon mahasiswa baru yang merasa keberatan dengan penentuan UKT oleh pihak Universitas Udayana karena merasa tidak sesuai dengan

3

kemampuan ekonomi dari orang tua mereka. Ini dibuktikan dari data yang telah diperoleh melalui Unit Sumber Daya Informasi Universitas Udayana bahwa setidaknya sebanyak 63 mahasiswa baru tahun ajaran 2015/2016 telah disetujui oleh pihak Universitas Udayana untuk diturunkan kelompok UKTnya, tentunya proses penurunan ini telah melalui verifikasi dan mempertimbangkan kondisi ekonomi orang tua dari mahasiswa baru tersebut.

Sementara itu, informasi yang dihimpun dari media online menyebutkan bahwa permasalahan penentuan UKT mahasiswa baru banyak yang tidak sesuai dengan kemampuan ekonomi mahasiswa baru, salah satunya seperti dikutip melalui portal berita online www.antarajatim.com “Sebanyak 84 mahasiswa baru Universitas Brawijaya mundur dari universitas tersebut karena tidak mampu membayar uang kuliah tunggal yang diterapkan oleh kampus setempat dan sebanyak 1.400 mahasiswa baru mengajukan keringanan karena UKT yang ditetapkan tidak sesuai

dengan kemampuan ekonomi masing-masing”, berita online

http://www.berdikarionline.com “pelaksanaan UKT di Unila (Universitas Negeri Lampung) tidaklah berjalan mulus, banyak persoalan yang terjadi di lapangan sebagaimana terungkap dalam reportase khusus tabloid kampus. Terutama banyaknya mahasiswa yang merasa sangat keberatan dengan status UKT yang

ditanggungnya karena memang sangat tidak sesuai dengan kemampuan”

Dari beberapa informasi tersebut di atas mengenai permasalahan penentuan UKT di Univeritas Udayana dan dibeberapa universitas negeri lainnya, maka dibutuhkan adanya suatu sistem yang dapat mendukung proses penentuan kelompok UKT mahasiswa baru, sehingga dapat meningkatkan nilai keadilan yang sesuai

4

dengan kemampuan ekonomi dari orang tua para calon mahasiswa baru. Metode yang dapat digunakan adalah dengan mengkombinasikan teknik clustering untuk mengelompokkan UKT dari calon mahasiswa baru dan perangkingan terhadap hasil

clustering dengan menggunakan Multi Attribute Decision Making dengan melihat

kriteria-kriteria yang merupakan gambaran kondisi ekonomi dari orang tua calon mahasiswa baru.

Penggunaan proses clustering sebagai awal proses pengelompokkan UKT dikarenakan clustering akan mempartisi suatu set objek menjadi dua kelompok atau lebih berdasarkan kesamaan sehingga akan terbagi beberapa kelompok UKT berdasarkan kemiripan data dari calon mahasiswa baru, kemudian penggunaan MADM sebagai perangkingan dimaksudkan untuk melakukan perangkingan terhadap hasil cluster awal sehingga jika suatu kelompok UKT mempunyai quota seperti dalam UKT kelompok 1 dan 2 yang berjumlah 5% dari jumlah mahasiswa maka proses perangkingan hanya dilakukan pada data yang berada di kelompok UKT 1 dan 2 tidak pada keseluruhan data.

Metode Fuzzy C-Means (FCM) adalah suatu teknik clustering data dimana keberadaan tiap titik data dalam suatu cluster ditentukan oleh derajat keanggotaan. Fuzzy C-Means adalah algoritma pengelompokan yang terawasi, karena pada algoritma Fuzzy C-Means jumlah cluster yang akan dibentuk perlu diketahui terlebih dahulu. Teknik ini pertama kali diperkenalkan oleh J. C. Bezdek pada tahun 1981 (Sediyono dkk, 2006); (Luthfi, 2007). Output dari FCM menghasilkan informasi yang dapat digunakan dalam membangun suatu fuzzy inference system (Sediyono dkk, 2006).

5

Beberapa penelitian yang telah dilakukan dengan menggunakan FCM untuk pengelompokan data telah banyak dilakukan, antara lain : Agus Widodo dan Purhadi (2013) penelitian ini membandingkan metode FCM dan fuzzy c-shell clustering

untuk mengelompokkan kabupaten/kota di pulau Jawa berdasarkan indeks pembangunan manusianya, Sarita Budiyani Purnamasari dkk. (2014) menggunakan FCM untuk mengelopokan kabupaten/kota di provinsi Jawa Tengah berdasarkan indikator indeks pembangunan manusia dan menggunakan index Xie Beni untuk menentukan cluster optimum, T. Jatipaningrum (2014) menggunakan FCM untuk menentukan segmentasi pelanggan PLN, R. Syaiful dan R.B. F. Hakim (2015) membandingkan metode FCM dengan fuzzy k-means untuk mengelompokkan indeks Pembangunan Manusia di Kawasan Indonesia Timur tahun 2012, Aidina Ristyawan

dkk. (2015) pemanfaatan algoritma FCM dalam pengelompokan kinerja akademik

mahasiswa digunakan untuk melihat posisi atau keadaan kinerja akademik mahasiswa, dan dapat pula dikembangkan sebagai dasar pertimbangan dalam memilih profesi.

Berdasarkan beberapa penelitian menggunakan metode FCM yang telah disebutkan maka ditemukan beberapa kelebihan dari metode ini sehingga dapat digunakan sebagai metode pengclusteran UKT mahasiswa baru diantaranya ialah FCM mempunyai komputasi yang lebih cepat di bandingkan dengan beberapa metode

clustering lainnya seperti metode fuzzy c-shell clustering (Agus Widodo dkk, 2013)

dan metode fuzzy k-means (R. Syaiful dkk, 2015) hal ini dikarenakan dalam metode FCM penentuan cluster tidak menggunakan jarak antar pusat cluster dengan titik data

6

melainkan dengan menggunakan derajat keanggotaan fuzzy. Kemudian dengan menggunakan index Xie Beni untuk menentukan cluster optimum hasil dari FCM ini akan didapatkan kelompok UKT dari tiap cluster yang dihasilkan.

Multi Attribute Decision Making (MADM) merupakan metode pengambilan

keputusan yang banyak digunakan dalam melakukan penilaian atau seleksi terhadap beberapa alternatif dan digunakan untuk menyeleksi alternatif terbaik dari sejumlah alternatif (Shinta Wimatsari dkk.,2013). Metode MADM dapat membantu meningkatkan kualitas keputusan dengan membuat proses pengambilan keputusan lebih efisien dan rasional.

Salah satu jenis MADM adalah ELECTRE (Ellimination And Choice

Translation Reality) digunakan untuk menyelesaikan kasus-kasus yang mempunyai

alternatif pilihan yang banyak namun hanya sedikit kriteria yang dilibatkan, hal inilah yang menjadi alasan utama metode ELECTRE digunakan dalam penelitian ini karena penentuan rangking dalam satu cluster UKT hanya melibatkan beberapa kriteria sebagai penggambaran dari kemampuan ekonomi orang tua calon mahasiswa baru sedangkan dalam cluster tersebut teradapat beberapa alternatif pilihan calon mahasiswa baru.

Penelitian ini juga merujuk pada beberapa penelitian sebelumnya yang menggunakan metode ELECTRE, antara lain : oleh Made Sudarma dkk. (2015) menggunakan metode ELECTRE untuk penentuan jurusan di universitas bagi calon mahasiswa baru, Prasenjit Chatterjee dkk. (2014) menggunakan metode ELECTRE untuk mengurangi cost dalam melakukan inspeksi/pengecekkan hasil akhir dari produk manufaktur, Heri Anggiat Tambunan (2014) menggunakan metode

7

ELECTRE untuk pemilihan mahasiswa berprestasi di SMA Parulian 2 Medan, Ermatita dkk. (2011) melakukan analisis dengan mensimulasikan mutasi gen untuk mendeteksi penyebabnya suatu penyakit, Adel Hatami-Marbini (2013) menggunakan

fuzzy ELECTRE untuk menentukan standar keamanan dan keselamatan fasilitas

tempat daur ulang.

Sedangkan beberapa penelitian yang menggabungkan metode FCM atau metode clustering dengan MADM ataupun metode lainnya untuk mendapatkan hasil pengelompokkan yang lebih optimal ialah : Omar López-Ortega, Marco-Antonio Rosales (2011) penelitian ini menggunakan FCM dan Analytic Hierarchy Process

(AHP) sebagai penunjang keputusan penentuan pemilihan agen,T. Sandhika Jaya dkk. (2011) mengkombinasikan FCM dan Simple Additive Weighting (SAW) untuk sistem pemilihan perumahan, Harliana dan Azhari (2012) menggunakan FCM dan metode Takagi Sugeno Kang (TSK) sebagai penentuan rulebase dalam pemberian rekomendasi program bantuan untuk daerah rawan pangan di Kabupaten Cirebon, Herditomo dkk. (2015) menggunakan FCM dan Particle Swarm Optimization (PSO) untuk segmentasi citra geografis.

Berdasarkan permasalahan yang ada maka penulis mengimplementasikan suatu kombinasi teknik pengelopokkan menggunakan FCM dan ELECTRE dalam menentukan kelompok UKT mahasiswabaru sehingga dapat memberikan hasil sebagai pendukung keputusan di Universitas Udayana dalam membagi golongan UKT mahasiswa sesuai dengan kemampuan ekonomi orang tua calon mahasiswa baru.

8

Untuk menguji hasil dari penelitian ini akan dilakukan uji coba diantaranya ialah uji coba antar muka sistem, uji coba hasil perhitungan FCM-ELECTRE, uji coba perbandingan hasil perhitungan FCM-ELECTRE dengan hasil penentuan UKT Universitas Udayana dan usability tes untuk menguji kelayakan sistem.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang tersebut maka dapati dirumuskan beberapa permasalahan dalam penelitian ini diantaranya :

1. Bagaimana merancang dan membangun suatu sistem pendukung keputusan penentuan kelompok UKT calon mahasiswa baru.

2. Bagaimana penerapan kombinasi Fuzzy C-Means dan ELECTRE dalam proses penentuan golongan UKT mahasiswa baru Universitas Udayana.

1.3 Tujuan

Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini ialah, mampu merancang dan membangun suatu sistem pendukung keputusan penentuan kelompok UKT calon mahasiswa baru dengan menerapkan kombinasi metode Fuzzy C-Means dan ELECTRE.

9

1.4 Manfaat

1. Manfaat Akademis

Pembuatan sistem ini dapat membantu peneliti mengerti konsep FCM dan ELECTRE yang nantinya bisa akan digunakan untuk melakukan penelitian lainnya. 2. Manfaat Praktis

Penelitian ini dapat memberikan manfaat kepada mahasiswa baru Universitas Udayana dalam menentukan besaran uang kuliah tunggal yang lebih proposional dan memenuhi rasa keadilan sesuai dengan kondisi ekonomi mahasiswa. Penelitian ini juga dapat berperan untuk membantu universitas udayana dalam menetapkan golongan UKT pada mahasiswa yang semakin murah dari tahun ke tahun sesuai dengan landasan hukum yang telah ada.

1.5 Batasan Masalah

Melihat luasnya cakupan yang ditemukan dalam tulisan ini serta keterbatasan waktu dan pengetahuan penulis maka agak pembahasan tidak menyimpang dari tujuan, dilakukan pembatasan masalah sebagai berikut :

1. Penelitian dilakukan pada mahasiswa baru Universitas Udayana tahun ajaran 2015/2016.

2. Metode yang digunakan ialah FCM dan ELECTRE untuk menentukan rangking tiap cluster.

10

1.6 Keaslian Penelitian

Posisi penelitian ini dapat digambarkan dengan diagram fishbone seperti pada gambar 1.1. Kajian penelitian ini mengkombinasikan metode clustering dan MADM. Salah satu jenis dari teknkik clustering ialah FCM yang pada penelitian ini mengacu pada Agus Widodo dan Purhadi (2013),Sarita Budiyani Purnamasari dkk.(2014), M. T. Jatipaningrum(2014), R. Syaiful dan R.B. F. Hakim (2015), Aidina Ristyawan

dkk. (2015), sedangkan salah satu jenis metode MADM ialah ELECTRE yang pada

penelitian ini mengacu pada Made Sudarma dkk. (2015), Heri Anggiat Tambunan(2014), Ermatita dkk. (2011), Adel Hatami-Marbini (2013).

Penelitian ini juga membandingkan penggunaan FCM dengan metode MADM lainnya yang mengacu pada Omar López-Ortega, Marco-Antonio Rosales (2011) T. Sandhika Jaya dkk (2011), Harliana dan Azhari (2012), Herditomo dkk. (2015).

Gambar 1.1Keaslian penelitian dengan diagram fishbone

Penerapan Kombinasi Fuzzy C-Means dan ELECTRE(Ellimination and Choice Translation Reality)

untuk Sistem Pendukung Keputusan Penentuan Besar Uang Kuliah Tunggal Mahasiswa Baru Universitas

Udayana

SAW

ELECTRE

AHP TOPSIS

MADM

Partitional

Fuzzy

Hierarchical

Exclusive

Clustering Bioinformatika

dalam simulasi deteksi mutasi gen

Uang Kuliah Tunggal

Pemilihan Jurusan Universitas

Beasiswa DSS

` 11

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

2.1 State of the art

State of The Art merupakan pencapaian tertinggi dari sebuah proses pengembangan sebuah penelitian. Penerapan Kombinasi Fuzzy C-Means dan ELECTRE (Ellimination and Choice Translation Reality)untuk menentukan golongan UKT mahasiswa baru belum pernah ada yang melakukan penelitian ini sebelumnya. Berikut ini adalah beberapa penelitian tentang FCM, ELECTRE ataupu metode kombinasi clustering dan MADM lainnya.

Penelitian PerbandinganMetode Fuzzy C-Means Clustering Dan Fuzzy C-Shell Clustering(Studi Kasus: Kabupaten/Kota Di Pulau Jawa Berdasarkan Variabel

Pembentuk Indeks Pembangunan Manusia) yang dilakukan oleh Agus Widodo dan Purhadi(2013),dalam penelitian ini ditemukan hasil dengan pembandingan berdasarkan fungsi objektif, indeks validitas dan waktu komputasinya, didapatkan bahwa metode FCM merupakan metode terbaik untuk digunakan dengan jumlah kelompok yang optimum adalah enam kelompok.

Pemilihan Cluster Optimum Pada Fuzzy C-Means(Studi Kasus: Kabupaten/Kota Di Pulau Jawa Berdasarkan Variabel Pembentuk Indeks Pembangunan Manusia) yang dilakukan oleh Sarita Budiyani Purnamasari dkk.(2014) melanjutkan penelitian Agus Widodo dan Purhadi(2013) dalam penelitian

12

ini peneliti menggunakan menggunakan Index Xie Beni untuk menemukancluster

terbaik dari cluster lain yang sudah ditemukan dengan metode FCM.

Penelitian selanjutnya yaitu Segmentasi PelangganPLN Menggunakan Fuzzy Klustering Short Time Series(2014) yang dilakukan oleh Maria Titah Jatipaningrum, dari penelitian ini peneliti melakukan modifikasi terhadap FCM dengan menambahkan Short Time Seriesuntuk menghitung jarak antar data. Hasil akhir menggunakan index Xie Beni untuk menentukan jumlah cluster yang optimum untuk segmentasi pelanggan PLN.

Annas Syaiful Rizal dan R.B Fajriya Hakim (2015) melanjutkan penelitianSarita Budiyani Purnamasari dkk.(2014) dengan judul penelitian Metode K-Means Cluster dan Fuzzy C-Means Cluster (Studi Kasus: Indeks Pembangunan Manusia di Kawasan Indonesia Timur tahun 2012), mendapatkan hasil yang menunjukkan pengelopokkan dengan FCM mendapatkan hasil yang lebih baik jika dibandingkan K-Meanskarena FCM menghasilkan rasio Sw/Sb yang lebih kecil dibandingkan metode K Means.

Selanjutnya, Aidina Ristyawan dkk.(2015) melakukan penelitiandengan judul Pemanfaatan Algoritma FCM dalam Pengelompokan Kinerja Akademik Mahasiswadi tahun 2015, dalam penelitian ini peneliti mengelompokkan mahasiswa berdasarkan keahlian matakuliah yang terlihat dari nilai mahasiswa dan keahlian berdasarkan keahlian yang terlihat dari SAP mahasiswa. Sehingga hasil dari penelitian ini dapat digunakan untuk melihat posisi atau keadaan kinerja akademik mahasiswa, dan dapat pula dikembangkan sebagai dasar pertimbangan dalam memilih profesi mahasiswa.

13

Penelitian yang berkaitan dengan MADM ELECTRE berjudul Decision Support System for the Selection of Courses in the Higher Education using the Method of Elimination Et Choix Tranduit La Realite yang dilakukan oleh Made Sudarma dkk.(2015), penelitian ini membahas tentang penggunaan metode ELECTRE dalam sistem pengambilan keputusan untuk pemilihan jurusan di universitas bagi calon mahasiswa yang masih berada dibangku sekolah mengah atas, dimana variable yang digunakan sebagai penentuannya dibagi menjadi dua yaitu kemampuan akademik yang terdiri dari : rata-rata nilai bahasa dan sastra Indonesia, bahasa inggris, matematika, bahasa asing, antropologi, computer sains, dari nilai raport kelas X semester 1 sampai kelas XII semester 2 dan kemampuan ekonomi dari siswa yang bersangkutan untuk membayar biaya perkuliahan persemester. Hasil dari penelitian ini dapat memberikan masukan bagi calon siswa yang ingin memilih jurusan di universitas sesuai kemampuan akademik dan ekonominya.

Penelitian selanjutnya berjudul A Comprehensive Solution To Automated Inspection Device Selection Problems Using ELECTRE Methods yang dilakukan oleh Prasenjit Chatterjee dkk.(2014), penelitian ini bertujuan untuk mengurangi cost dalam melakukan inspeksi/pengecekkan hasil akhir dari produk manufaktur dengan menggunakan metode ELECTRE, dan dari hasil penelitian ini peneliti berhasil mengurangi cost dan human error terhadap pengecekkan barang yang telah jadi di perusahaan manufaktur.

Penggunaan metode ELECTRE lainnya dilakukan oleh Heri Anggiat Tambunan (2014) dengan judul penelitian Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Siswa Berprestasi Dengan Metode Electre (Studi Kasus : SMA Parulian 2 Medan),

14

dalam penelitian ini peneliti merancang suatu sistem pendukung keputusan yang membantu panitia penerimaan siswa baru kelas unggulan untuk menyeleksi siswa yang berprestasi berdasarkan beberapa kriteria diantarnya nilai tes Matematika, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris dan Wawancara.

Penelitian berjudul Electre methods in solving groupDecision support system Bioinformatics on gene mutation Detection simulation yang dilakukan oleh Ermatita, Sri Hartati dkk.(2011), penelitian ini menggunakan metode ELECTRE dalam melakukan analisis dengan mensimulasikan mutasi gen dengan menggunakan MATLAB untuk memberikan hasil sebagai sistem pendukung keputusan berdasarkan kriteria-kriteria yang diberikan oleh para pakar untuk mempercepat pembuatan keputusan atau meningkatkan kualitas keputusan ataupun kedunya apakah gen yang bermutasi dapat menyebabkan seseorang mengidap penyakit cancer ataukah tidak.

Modifikasi terhadap metode ELECTRE dengan menggunakan fuzzy juga dilakukan oleh Adel Hatami-Marbini dkk.(2013) dengan judul penelitian fuzzy group Electre method for safety and health assessment in hazardouswaste recycling facilities. Dalam penelitian peneliti mengumpulkan data dari hasil penilaian kemudian peneliti membuat suatu framework menggunakan metode Fuzzy group ELECTRE untuk penilaian di fasilitas daur ulang limbah berbahaya sehingga kedepannya untuk menentukan apakah suatu fasilitas daur ulang limbah berbahaya mempunyai standar keselamatan dan kesehatan yang sesuai dapat menggunakan

framework yang telah dibuat oleh peneliti.

Pengkombinasian FCM dengan beberapa motode khususnya MADM dilakukan oleh OmarLópez-Ortega dan Marco-Antonio Rosales (2011) dengan judul

15

An agent-oriented decision support system combining fuzzy clustering and the AHP

dilakukan oleh. Penelitian ini dilakukan untuk membuat suatu system pendukung keputusan untuk top management dengan menggunakan kombinasi metode fuzzy c-means clustering dan AHP untuk membantu evaluasi kinerja karyawan suatu perusahaan apakah memenuhi kriteria sesuai yang ditetapkan oleh perusahaan atau tidak.

Penelitian Tri Sandhika Jaya dkk.(2011) tentang Sistem Pemilihan Perumahan dengan Metode Kombinasi Fuzzy C-Means Clustering dan Simple Additive Weighting, menggunakan metode FCM sebagai metode untuk menentukan cluster

terbaik dari jenis perumahan yang akan dipilih oleh user dengan beberapa kriteria yang telah ditentukan, selanjutnya hasil cluster tersebut akan dirangking untuk mendapatkan tipe rumah yang paling baik sesuai dengan kebutuhan.

Sementara itu, penelitian yang dilakukan oleh Harliana dan Azhari SN (2012) tentang Penerapan FCM dan TSK Untuk Penentuan Cluster Rawan Pangan di Kabupaten Cirebon menggabungkan FCM untuk mengelompokkan daerah rawan pangan dan tahan pangan serta metode Takagi Sugeno Kang (TSK) sebagai rulebase

dalam pemberian rekomendasi bantuannya. Penggunaan kombinasi FCM tidak hanya digunakan untuk DSS namun juga digunakan dalam Penerapan Segmentasi Citra Geografis yang dilakukan oleh Herditomo dkk.(2014) dengan menggunakan Metode Hybrid Fuzzy C-Means dan Particle Swarm Optimization (FCM - PSO)

Berdasarkan pemaparan penelitian sebelumnya mengenai sistem pendukung keputusan yang menggunakan clustering dan MADM maka penelitian ini mempunyai suatu nilai kebaharuan dan belum dilakukan penelitian terhadap penggunaan metode

16

dan masalah ini sebelumnya dimana metode yang digunakan untuk sistem pendukung keputusan dalam menentukan UKT mahasiswa menggunakan kombinasi metode FCM clustering dan ELECTRE sebagai metode perangkingan untuk mendapatkan hasil yang lebih ideal.

Tabel 2.1 State Of The Art

No

Jurnal ( Penulis, Judul,

Publikasi)

Variabel dan indikator penelitian

FCM Metode Clustering lainnya ELECTRE Metode MADM lainnya Metode Hybrid (Clustering + MADM) 1

Agus Widodo1,

Purhadi2,“Perbandingan Metode Fuzzy C-Means Clustering Dan Fuzzy C-Shell Clustering(Studi

Kasus: Kabupaten/Kota Di Pulau Jawa Berdasarkan Variabel Pembentuk Indeks Pembangunan Manusia)” IndoMS Journal on Statistics Vol. 1, No. 2 (2013), Page. 61-71.

√ √ - - -

2

Sarita Budiyani

Purnamasari1, Hasbi Yasin2, Triastuti Wuryandari3 “Pemilihan Cluster Optimum Pada Fuzzy C-Means (Studi Kasus: Pengelompokan Kabupaten/Kota Di Provinsi Jawa Tengah Berdasarkan Indikator Indeks Pembangunan Manusia) “JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 3, Tahun 2014, Halaman 491 - 498

√ - - - -

3

Maria Titah

Jatipaningrum1,”Segmentas i Pelanggan PLN

Menggunakan Fuzzy Klustering Short Time Series” Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Sains & Teknologi (SNAST)2014 ISSN: 1979-911X

Yogyakarta, 15 November

17

2014

4

Annas Syaiful Rizal1, R.B Fajriya Hakim2, “Metode K-Means Cluster Dan Fuzzy C-Means

Cluster(Studi Kasus: Indeks Pembangunan Manusia di Kawasan Indonesia Timur tahun 2012)” Prosiding Seminar Nasional

Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015 ISBN : 978.602.361.002.0

√ √ - - -

5

Aidina Ristyawan1, Kusrini2, Andi Sunyoto3, “Pemanfaatan Algoritma FCM Dalam

Pengelompokan Kinerja Akademik

Mahasiswa”Konferensi Nasional Sistem & Informatika 2015 STMIK STIKOM Bali, 9 – 10 Oktober 2015

√ - - - -

6

Made Sudarma1, Anak Agung Kompiang Oka Sudana2, Irwansyah Cahya3,”Decision Support System for the Selection of Courses in the Higher Education using the Method of Elimination Et Choix Tranduit La Realite”. International Journal of Electrical and Computer Engineering”(IJECE) Vol. 5, No. 1, February 2015, pp. 129~135 ISSN: 2088-8708

- - √ - -

7

Prasenjit Chatterjee, Suprakash Mondal, Shankar Chakraborty.,

“Comprehensive Solution To Automated Inspection Device Selection Problems Using ELECTRE Methods”. International Journal of Technology (2014) 2: 193-208

- - √ - -

8

Heri Anggiat Tambunan1”Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Siswa

Berprestasi Dengan Metode

18

ELECTRE

(Studi Kasus : SMA Parulian 2 Medan)” Pelita Informatika Budi Darma, Volume : VII, Nomor: 2, Agustus 2014 ISSN : 2301-9425

9

Ermatita *1, Sri Hartati*2, Retantyo Wardoyo*2, Agus Harjoko*2,. “Electre methods in solving group Decision support system Bioinformatics on gene mutation Detection simulation”. International Journal of Computer Science & Information Technology (IJCSIT), Vol 3, No 1, Feb 2011

- - √ - -

10

Adel Hatami-Marbini, Madjid Tavana, Masoumeh Moradi and Fatemeh Kangi., “A fuzzy group Electre method for safety and health assessment in hazardous waste recycling facilities”.Safety Science 51 (2013) 414–426

- - √ - -

11

Omar López-Ortega and Marco-Antonio Rosales., “An agent-oriented decision support system combining fuzzy clustering and the AHP”.

- √ - √ √

12

Tri Sandhika Jaya1 , Kusworo Adi2, Beta Noranita3,”Sistem Pemilihan Perumahan dengan Metode Kombinasi Fuzzy C-Means Clustering dan Simple Additive Weighting”Jurnal Sistem Informasi Bisnis 03(2011)

√ - - √ √

13

Harliana1, Azhari SN2, “Penerapan FCM dan TSK Untuk Penentuan Cluster Rawan Pangan di Kabupaten Cirebon”, IJCCS, Vol.6, No.2, July 2012, pp. 1~10

ISSN: 1978-1520

19

14

Herditomo1, Sunaryo2, dan Agus Naba3, “ Penerapan Metode Hybrid Fuzzy C-Means dan Particle Swarm Optimization (FCM - PSO) untuk Segmentasi Citra Geografis” Jurnal EECCIS Vol. 8, No. 1, Juni 2014

√ - - - -

15

Penelitian Ini: Penerapan Kombinasi Fuzzy C-Means dan Electre (Ellimination And Choice Translation Reality) untuk Sistem Pendukung

Keputusan Penentuan Besar Uang Kuliah Tunggal Mahasiswa Baru

√ - √ - √

2.2 Sistem Pendukung Keputusan (SPK)

Sistem Pendukung Keputusan merupakan Sistem berbasis komputer yang interaktif, yang membantu pengambil keputusan denganmemanfaatkan data dan model untuk menyelesaikan masalah-masalah yang tak terstruktur (Surbakti, 2002).Ada yang mendefinisikan bahwa sistem pendukung keputusan merupakan suatu pendekatan untuk mendukung pengambilan keputusan.Sistem pendukung keputusan menggunakan data, memberikan antarmuka pengguna yang mudah, dan dapat menggabungkan pemikiran pengambil keputusan (Turban, 2005).

2.2.1 Karakteristik dan Kemampuan Sistem Pendukung Keputusan (SPK)

Di bawah ini adalah karakteristik dan kemampuan ideal dari suatu SPK (Surbakti, 2002) :

20

Gambar 2.1 Karakteristik Sistem Pendukung Keputusan (Surbakti, 2002)

Keterangan :

1. SPK menyediakan dukungan bagi pengambil keputusan utamanya pada situasi semi terstruktur dan tak terstruktur dengan memadukan pertimbangan manusia dan informasi terkomputerisasi. Berbagai masalah tak dapat diselesaikan (atau tak dapat diselesaikan secara memuaskan) oleh sistem terkomputerisasi lain, seperti Electronic Data Processing atau Management Information System, tidak juga dengan metode atau tool kuantitatif standar. 2. Dukungan disediakan untuk berbagai level manajerial yang berbeda, mulai

dari pimpinan puncak sampai manajer lapangan.

3. Dukungan disediakan bagi individu dan juga bagi grup. Berbagai masalah organisasional melibatkan pengambilan keputusan dari orang dalam grup.

21

Untuk masalah yang strukturnya lebih sedikit seringkali hanya membutuhkan keterlibatan beberapa individu dari departemen dan level organisasi yang berbeda.

4. SPK menyediakan dukungan ke berbagai keputusan yang berurutan atau saling berkaitan.

5. SPK mendukung berbagai fase proses pengambilan keputusan: intelligence, design, choice dan implementation.

6. SPK mendukung berbagai proses pengambilan keputusan dan style yang berbeda-beda; ada kesesuaian diantara SPK dan atribut pengambil keputusan individu (contohnya vocabulary dan style keputusan).

7. SPK selalu bisa beradaptasi sepanjang masa. Pengambil keputusan harus reaktif, mampu mengatasi perubahan kondisi secepatnya dan beradaptasi untuk membuat SPK selalu bisa menangani perubahan ini. SPK adalah fleksibel, sehingga user dapat menambahkan, menghapus, mengkombinasikan, mengubah, atau mengatur kembali elemen-elemen dasar (menyediakan respon cepat pada situasi yang tak diharapkan). Kemampuan ini memberikan analisis yang tepat waktu dan cepat setiap saat.

8. SPK mudah untuk digunakan. User harus merasa nyaman dengan sistem ini.

User-friendliness, fleksibelitas, dukungan grafis terbaik, dan antarmuka bahasa yang sesuai dengan bahasa manusia dapat meningkatkan efektivitas SPK. Kemudahan penggunaan ini diimplikasikan pada mode yang interaktif.

22

9. SPK mencoba untuk meningkatkan efektivitas dari pengambilan keputusan (akurasi, jangka waktu, kualitas), lebih daripada efisiensi yang bisa diperoleh (biaya membuat keputusan, termasuk biaya penggunaan komputer).

10.Pengambil keputusan memiliki kontrol menyeluruh terhadap semua langkah proses pengambilan keputusan dalam menyelesaikan masalah. SPK secara khusus ditujukan untuk mendukung dan tak menggantikan pengambil keputusan. Pengambil keputusan dapat menindaklanjuti rekomendasi komputer sembarang waktu dalam proses dengan tambahan pendapat pribadi atau pun tidak.

11.SPK mengarah pada pembelajaran, yaitu mengarah pada kebutuhan baru dan penyempurnaan sistem, yang mengarah pada pembelajaran tambahan, dan begitu selanjutnya dalam proses pengembangan dan peningkatan SPK secara berkelanjutan.

12.User harus mampu menyusun sendiri sistem yang sederhana. Sistem yang lebih besar dapat dibangun dalam organisasi user tadi dengan melibatkan sedikit saja bantuan dari spesialis di bidang Information Systems (IS).

13.SPK biasanya mendayagunakan berbagai model (standar atau sesuai keinginan user) dalam menganalisis berbagai keputusan. Kemampuan pemodelan ini menjadikan percobaan yang dilakukan dapat dilakukan pada berbagai konfigurasi yang berbeda. Berbagai percobaan tersebut lebih lanjut akan memberikan pandangan dan pembelajaran baru.

14.SPK dalam tingkat lanjut dilengkapi dengan komponen knowledge yang bisa memberikan solusi yang efisien dan efektif dari berbagai masalah yang pelik.

23

2.2.2 Komponen Sistem Pendukung Keputusan

Sistem pendukung keputusan memiliki 4 komponen yaitu (Surbakti, 2002) :

1. Data Management. Termasuk database, yang mengandung data yang relevan untuk berbagai situasi dan diatur oleh software yang disebut Database Management Systems (DBMS).

2. Model Management. Melibatkan model finansial, statistikal, management science, atau berbagai model kuantitatif lainnya, sehingga dapat memberikan ke sistem suatu kemampuan analitis, dan manajemen software yang diperlukan.

3. Communication (dialog subsystem). User dapat berkomunikasi dan memberikan perintah pada SPK melalui subsistem ini. Ini berarti menyediakan antarmuka.

4. Knowledge Management. Subsistem optional ini dapat mendukung subsistem lain atau bertindak sebagai komponen yang berdiri sendiri.

24

Gambar 2.2 Desain Konseptual Sistem Pendukung Keputusan (Surbakti, 2002)

2.2.3 Keuntungan Sistem Pendukung Keputusan

Keuntungan yang akan didapat adalah sebagai berikut (Surbakti, 2002) : 1. Mampu mendukung pencarian solusi dari masalah yang kompleks.

2. Respon cepat pada situasi yang tak diharapkan dalam kondisi yang berubah-ubah.

3. Mampu untuk menerapkan berbagai strategi yang berbeda pada konfigurasi berbeda secara cepat dan tepat.

4. Pandangan dan pembelajaran baru. 5. Memfasilitasi komunikasi.

6. Meningkatkan kontrol manajemen dan kinerja. 7. Menghemat biaya.

25

8. Keputusannya lebih tepat.

9. Meningkatkan efektivitas manajerial, menjadikan manajer dapat bekerja lebih singkat dan dengan sedikit usaha.

10.Meningkatkan produktivitas analisis.

2.3 Uang Kuliah Tunggal (UKT)

Dasar hukum penentuan uang kuliah tunggal (UKT) mahasiswa:

1. Undang-Undang Nomor 12 Tahun 2012 tentang Pendidikan Tinggi (Lembaran Negara Republik Indonesia Tahun 2012 Nomor 158, Tambahan Lembaran Negara Republik Indonesia Nomor 5336);

2. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia No.55tahun 2013, tentang Biaya Kuliah Tunggal dan Uang Kuliah Tunggal padaPerguruan Tinggi Negeri di Lingkungan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

Hakekat dari UKT adalah guna meringankan beban mahasiswa terhadap pembiayaanpendidikan, oleh karena itu pemerintah melalui Menteri Pendidikan dan Kebudayaan(Mendikbud) pada tanggal 23 Mei 2013 telah mengeluarkan ketetapan mengenaibesarnya Biaya Kuliah Tunggal (BKT) dan Uang Kuliah Tunggal (UKT) pada PerguruanTinggi Negeri (PTN) di lingkungan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan(Kemdikbud). Ketentuan itu tertuang dalam Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan (Permendikbud) No. 55 Tahun 2013 tertanggal 23 Mei 2013. Dalam Permendikbud disebutkan bahwa:

26

1. Biaya Kuliah Tunggal (BKT) merupakan keseluruhan biaya operasional permahasiswa per-semester pada program studi di perguruan tinggi negeri. 2. Biaya Kuliah Tunggal (BKT) digunakan sebagai dasar penetapan biaya

yangdibebankan kepada mahasiswa, masyarakat dan Pemerintah.

3. Uang Kuliah Tunggal (UKT) merupakan sebagian biaya kuliah tunggal yangditanggung setiap mahasiswa berdasarkan kemampuan ekonominya. 4. Uang Kuliah Tunggal ditetapkan berdasarkan biaya kuliah tunggal dikurangi

biayayang ditanggung oleh Pemerintah (Pasal 1 Ayat 1).

5. Uang Kuliah Tunggal sebagaimana dimaksud ditentukan berdasarkan kelompok kemampuan ekonomi masyarakat yang dibagi dalam 5(lima) kelompok dari yang terendah hingga yang tertinggi, yaitu Kelompok I, II, III, IV, dan V.

6. Uang Kuliah Tunggal kelompok I dan kelompok II diterapkan paling sedikit 5(lima) persen dari jumlah mahasiswa yang diterima setiap Perguruan Tinggi Negeri (diatur dalam Permendikbud Pasal 4 Ayat 1, dan Ayat 2).

7. Perguruan Tinggi Negeri dapat memungut di luar ketentuan uang kuliah tunggaldari mahasiswa baru program Sarjana (S1) dan program diploma non regular paling banyak 20 (dua puluh) persen dari jumlah mahasiswa baru (Pasal 6Permendikbud).

2.4 Fuzzy C-Means Clustering (FCM)

Dalam teori himpunan fuzzy akan memberikan jawaban terhadap sesuatu masalah yang mengandung ketidakpastian. Pada beberapa kasus khusus, seperti nilai

27

keanggotaan yang kemudian akan menjadi 0 atau 1, teori dasar tersebut akan identik dengan teori himpunan biasa, dan himpunan fuzzy akan menjadi himpunan crisp

tradisional. Ukuran fuzzy menunjukkan derajat kekaburan dari himpunan fuzzy. Derajat / indeks kekaburan merupakan jarak antara suatu himpunan fuzzy A dengan himpunan crisp C yang terdekat (Kusumadewi dkk, 2010).

Fuzzy C-means Clustering (FCM) adalah suatu teknik pengclusteran data yang mana keberadaan tiap-tiap titik data dalam suatu cluster ditentukan oleh derajat keanggotaan. FCM menggunakan model pengelompokan fuzzy dengan indeks kekaburan menggunakan Euclidean Distance sehingga data dapat menjadi anggota dari semua kelas atau cluster yang terbentuk dengan derajat keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga 1 (Luthfi, 2007).

Konsep dasar FCM, pertama kali adalah menentukan pusat cluster, yang akan menandai lokasi rata-rata untuk tiap cluster. Pada kondisi awal, pusat cluster masih belum akurat. Tiap-tiap titik data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap cluster

yang terbentuk. Dengan cara memperbaiki pusat cluster dan derajat keanggotaan tiap-tiap titik data secara berulang, maka akan dapat dilihat bahwa pusat cluster akan bergeser menuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada minimasi fungsi objektif yang menggambarkan jarak dari titik data yang diberikan ke pusat cluster

yang terbobot oleh derajat keanggotaan titik data tersebut. Algoritma FCM adalah sebagai berikut (Kusumadewi dkk, 2010):

1. Masukkan data yang akan dicluster ke dalam sebuah matriks X, dimana matriks berukuran m x n, dengan m adalah jumlah data yang akan dicluster

28

dan n adalah atribut setiap data. Contoh Xij = data ke-i (i=1,2,…m), atribut ke-j (j=1,2,…n).

2. Tentukan

a. Jumlah cluster = c; b. Pangkat/pembobot = w; c. Maksimum iterasi = MaksIter; d. Error yang diharapkan = ξ; e. Fungsi Objektif awal = P0 = 0; f. Iterasi awal = t = 1;

3. Bangkitkan bilangan acak µik (dengan i=1,2,…m dan k=1,2,…c) sebagai elemen matriks partisi awal U, dengan Xi adalah data ke-i.

! =

#$$(&$) #($(&$)

#_$((&₍) #_($(&_$)

… #*$(&$)

… #_*((&₍)

⋮ ⋮

#$,(&,) #($(&,)

⋮ … #_*,(&_,)

……… (2.1)

Dengan jumlah setiap nilai elemen kolom dalam satu baris adalah 1 (satu).

#*, = 1 *

,.$ ……….(2.2)

4. Hitung pusat cluster ke-k : Vkj , dengan k=1,2,…,c dan j = 1,2,…,n

/₀₁ = (234)

5 _{∗ 8} 39 :

3;<

(2₃₄)5 : 3;<

………..(2.3) 5. Hitung fungsi objektif pada iterasi ke-t, Pt :

29

6. Hitung perubahan derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster

(memperbaiki matriks partisi U ) dengan :

#_,0 = (839 C D49)

E F

9;<

G< 5G<

(8₃₉ C D₄₉)E F

9;< H 4;<

G< 5G<

………... (2.5)

dengan : i = 1,2,…,n dan k = 1,2,…,c . 7. Cek kondisi berhenti :

• Jika : ( |Pt – Pt-1| < ξ ) atau (t>MaksIter) maka berhenti ;

• Jika tidak : t = t+1, ulangi langkah 4

2.5 Indeks XB (Xie-Beni)

Indeks XB ditemukan oleh Xie dan Beni yang pertama kali dikemukakan pada tahun 1991. Ukuran kevalidan cluster merupakan proses evaluasi hasil

clustering untuk menentukan cluster mana yang terbaik . Ada dua kriteria dalam mengukur kevalidan suatu cluster , yaitu (Xie dan Beni, 1991) :

1. Compactness, yaitu ukuran kedekatan antar anggota pada tiap cluster.

2. Separation, yaitu ukuran keterpisahan antar cluster satu dengan cluster yang lainnya.

Rumus kevalidan suatu cluster atau indeks Xie-Beni (XB) yaitu (Hashimoto dkk, 2009):

&I = 234

5_{∗ D} 3C 89

E F

9;< H 3;<

@∗B,@3,9 D3C D9

30

2.6 Metode ELECTRE (Ellimination and Choice Translation Reality)

Metode ELECTRE merupakan salah satu metode digunakan untuk menentukan peringkat dan menentukan alternatif terbaik. Konsep dasar metode ELECTRE adalah untuk menangani hubungan outranking dengan menggunakan perbandingan berpasangan antara alternatif masing-masing kriteria secara terpisah. Hubungan outranking menjelaskan bahwa alternatif ke-i tidak mendominasi alternatif ke-j secara kuantitatif. Alternatif dikatakan didominasi jika ada alternatif lain yang mengungguli mereka dalam satu atau lebih atribut dan sama dalam atribut yang tersisa (Made Sudarma dkk, 2015).

1. Pertama yang dilakukan dalam metode ELECTRE adalah membentuk perbandingan berpasangan setiap alternatif pada setiap kriteria (aij). Nilai tersebut harus dinormalisasikan ke dalam suatu skala yang dapat diperbandingkan (xij):

K_,1= L39

L₃₉E M 3;<

………..(2.7)

Untuk i = 1,2,3,…m dan j=1,2,3,…n Sehingga didapatkan matriks hasil R hasil normalisasi.

N =

K_$$ K_$( K_($ K₍₍

… K_$@ … K_(@ ⋮ ⋮

KB$ KB(

⋮ … K_B@

R adalah matriks yang telah dinormalisasi, dimana m menyatakan alternatif, n

menyatakan kriteria dan rij adalah normalisasi pengukuran pilihan dari alternatif ke-i dalam hubungannya dengan kriteria ke-j.

31

2. Setelah dinormalisasi, langkah yang dilakukan selanjutnya adalah memberikan bobot (faktor kepentingan) pada setiap kriteria yang mengekspresikan kepentingan relatifnya (wi) dengan cara setiap kolom dari matrik R dikalikan dengan bobot-bobot (wj) yang ditentukan oleh pembuat keputusan. Sehingga, weighted normalized matrix adalah V=RW yang ditulis dalam rumus di bawah ini.

/ =

O$$ O$(

O($ O((

… O$@

… O(@

⋮ ⋮

O_B$ O_B(

⋮ … O_B@

= NP =

Q$K$$ Q(K$(

Q$K($ Q(K((

… Q@K$@

… Q@K(@

⋮ ⋮

Q_$K_B$ Q₍K_B(

⋮ … Q_@K_B@

..(2.8)

Dimana W adalah

P =

Q_$ 0 0 Q(

… 0 … 0 ⋮ ⋮

0 0

⋮ … Q@

, dan @_,.$Q = 1

3. Langkah ketiga adalah menentukan himpunan dari concordance dan

discordance, untuk setiap pasang dari alternatif k dan l (k,l = 1,2,3,…,m dan

k≠l) kumpulan criteria j dibagi menjadi dua himpunan bagian, yaitu

concordance dan discordance. Bilamana sebuah criteria dalam suatu alternatif termasuk concordance adalah :

S_0T = U| W₀₁ ≥ W_,1 ………..(2.9) Untuk j = 123,…,N

Sebaliknya, komplementer dari himpunan bagian ini adalah discordance, yaitu bila :

32

Y0T = U| W01 < W,1 ………..(2.10) Untuk j = 123,…,N

4. Langkah ke-empat adalah menentukan nilai matriks concordance dan

discordance. a. Concordance

Untuk menentukan nilai dari elemen-elemen matriks concordance adalah dengan menjumlahkan bobot-bobot yang termasuk dalam himpunan bagian

concordance, secara matematisnya adalah sebagai berikut :

S_0T = _1∈\ Q₁

4] ……….(2.11)

Untuk j=1,2,3,…,N Sehingga matriks concordance yang dihasilkan ialah :

S =

− ^_$( ^($ −

… ^_$@ … ^(@

⋮ ⋮ ^B$ ^B(

⋮ … −

b. Discordance

Untuk menetukan nilai dari elemen-elemen pada matriks discordance adalah dengan membagi maksimum selisih nilai kriteria yang termasuk dalam himpunan bagian discordance dengan maksimum selisih nilai seluruh kriteria yang ada, secara matematisnya adalah sebagai berikut (Triantaphyllou dkk,

1998)::

_0T =

`ab c₄₉ C c_{]9 9∈d}

4]

`ab c49 C c_{]9 ∀9}

33

Sehingga matriks discordance yang dihasilkan ialah :

Y =

− _$(

_($ −

… _$@

… _(@

⋮ ⋮

_B$ _B(

⋮ … −

5. Selanjutnya adalah menetukan matriks dominan concordance dan

discordance. Sebagai contoh, Akhanya akan memiliki kesempatan untuk mendominasi Al jika indeks Ckl concordanceyang sesuai melebihi setidaknya pada nilai threshold tertentu yaitu (Kusumadewi, 2006).

a. Concordance

Dominasi matriks concordance dibangun dengan menggunakan nilai

threshold untuk indeks concordance, yaitu dengan membandingkan setiap nilai elemen matriks concordance dengan nilai threshold.

S_0T ≥ ^

Dengan nilai threshold ( c ), adalah

^ = $

f(fC$) ^0T

f T.$ f

0.$ ……….(2.13)

Berdasarkan nilai threshold, nilai setiap elemen matriks F sebagai matriks dominan corcodance ditentukan sebagai berikut “

g0T = 1 , Uhij ^0T ≥ ^

g_0T = 0 , Uhij ^_0T < ^

b. Discordance

Untuk membangun matriks dominan discordance juga menggunakan bantuan nilai threshold, yaitu :

34

_ = $

f(fC$) _0T

f T.$ f

0.$ ………(2.14)

dan nilai setiap elemen untuk matriksG sebagai matriks dominan discordance

ditentukan sebagai berikut :

k0T = 1 , Uhij ^0T < _

k_0T = 0 , Uhij ^_0T ≥ _

6. Langkah selanjutnya adalah menentukan aggregate dominance matrix sebagai matriks E, yang setiap elemennya merupakan perkalian antara elemen matriks

F dengan elemen matriks G, sebagai berikut :

l_0T = g_0T × k_0T………..(2.15) 7. Matriks E memberikan urutan pilihan dari setiap alternatif, yaitu bila ekl = 1

maka alternatif Akmerupakan pilihan yang lebih baik daripada Al. Sehingga baris dalam matriks E yang memiliki jumlah ekl= 1 paling sedikit dapat dieliminasi. Dengan demikian alternatif terbaik adalah yang mendominasi alternatif lainnya.

2.7 Kombinasi Fuzzy C-Means dan ELECTRE

Untuk penyelesaian masalah dilakukan dengan cara mengombinasi 2 metode yaitu Fuzzy C-Means Clustering dan ELECTRE. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut:

1. Masukkan data yang akan dicluster ke dalam sebuah matriks X, dimana matriks berukuran m x n, dengan m adalah jumlah data yang akan dicluster

35

dan n adalah atribut setiap data. Contoh Xij = data ke-i (i=1,2,…m), atribut ke-j (j=1,2,…n).

2. Tentukan :

a. Jumlah cluster = c; b. Pangkat/pembobot = w; c. Maksimum iterasi = MaksIter;

d. Error yang diharapkan =

ξ

;

e. Fungsi Objektif awal = P0 = 0;

f. Iterasi awal = t = 1;

3. Bangkitkan bilangan acak µik (dengan i=1,2,…m dan k=1,2,…c) sebagai elemen

matriks partisi awal U, dengan Xi adalah data ke-i pada persamaan 1 dengan

syarat bahwa jumlah nilai derajat keanggotaan (µ) pada persamaan 2.2.

4. Hitung pusat cluster ke-k : Vkj , dengan k=1,2,…,c dan j = 1,2,…,n pada

persamaan 2.3.

5. Hitung fungsi objektif pada iterasi ke-t pada persamaan 2.4.

6. Hitung perubahan derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster

(memperbaiki matriks partisi U ) pada persamaan 2.5. 7. Cek kondisi berhenti :

Ø Jika : ( |Pt – Pt-1| < ξ ) atau (t>MaksIter) maka berhenti ;

Ø Jika tidak : t = t+1, ulangi langkah 4

36

9. Cari nilai indeks XB terkecil sampai terbesar dari cluster yang ada, nilai terkecil menunjukkan bahwa cluster tersebut adalah cluster dengan level tertinggi.

10.Data yang telah tercluster akan digunakan dalam proses perhitungan dengan metode ELECTRE.

11.Membuat normalisasi matriks keputusan R berukuran m x n, dimana m = data anggota dari tiap cluster dan n = kriteria sesuai dengan persamaan 2.7 . 12.Pembobotan pada matrik yang telah dinormalisasi dengan cara setiap kolom

dari matrik R dikalikan dengan bobot-bobot(wj) yang ditentukan, menggunakan persamaan 2.8.

13.Menentukan himpunan anggota concordance dengan persamaan 2.9 dan

discordance dengan persamaan 2.10.

14.Hitung nilai matriks concordance dengan persamaan 2.11 dan discordance

dengan persamaan 2.12.

15.Selanjutnya adalah menentukan matriks dominan concordance yaitu dengan membandingkan setiap nilai elemen matriks concordance dan discordance

dengan nilai threshold menggunakan persamaan 2.13 dan 2.14. 16.Menentukan aggregate dominance matrix dengan persamaan 2.15. 17.Eliminasi alternatif yang less favourable sebagai hasil dari perankingan.

37

Gambar 2.3 Flowchart Algoritma Metode Kombinasi Fuzzy C-Means dan ELECTRE

Mulai

Data yg akan dicluster, Jumlah Cluster, pangkat/

pembobot, Maksimum Iterasi, Error terkecil yang

diharapkan, Fungsi Objektif awal, Iterasi Awal

Membuat Matriks Partisi Awal Menghitung Pusat Cluster dan Fungsi Objektif Memperbaiki matriks partisi

t>MaksIter) atau ( |Pt – Pt-1| < ξ ) Tidak Pengelompokkan data cluster berdasarkan derajat keanggotaan Ya Menghitung

Indeks Xie- Beni

Data Cluster Membuat matriks ternormalisasi Pembobotan matriks ternormalisasi Menentukan himpunan anggota concordance

dan discordiance

Menentukan nilai anggota concordance

dan discordiance

Menentukan Matriks dominan concordance

dan discordiance

Menentukan aggregate dominance matriks Rangking

tiap cluster selesai

Y0T = U| W01 < W,1 ………..(2.10)

Untuk j = 123,…,N

4. Langkah ke-empat adalah menentukan nilai matriks concordance dan discordance.

a. Concordance

Untuk menentukan nilai dari elemen-elemen matriks concordance adalah dengan menjumlahkan bobot-bobot yang termasuk dalam himpunan bagian concordance, secara matematisnya adalah sebagai berikut :

S_0T = _1∈\ Q₁

4] ……….(2.11)

Untuk j=1,2,3,…,N Sehingga matriks concordance yang dihasilkan ialah :

S =

− ^_$( ^($ −

… ^_$@ … ^(@

⋮ ⋮

^B$ ^B(

⋮

… −

b. Discordance

Untuk menetukan nilai dari elemen-elemen pada matriks discordance adalah dengan membagi maksimum selisih nilai kriteria yang termasuk dalam himpunan bagian discordance dengan maksimum selisih nilai seluruh kriteria yang ada, secara matematisnya adalah sebagai berikut (Triantaphyllou dkk, 1998)::

_0T =

`ab c₄₉ C c_{]9 9∈d}

4]

`ab c49 C c_{]9 ∀9}

Sehingga matriks discordance yang dihasilkan ialah :

Y =

− _$(

_($ −

… _$@

… _(@

⋮ ⋮

_B$ _B(

⋮

… −

5. Selanjutnya adalah menetukan matriks dominan concordance dan discordance. Sebagai contoh, Akhanya akan memiliki kesempatan untuk

mendominasi Al jika indeks Ckl concordanceyang sesuai melebihi setidaknya

pada nilai threshold tertentu yaitu (Kusumadewi, 2006). a. Concordance

Dominasi matriks concordance dibangun dengan menggunakan nilai threshold untuk indeks concordance, yaitu dengan membandingkan setiap nilai elemen matriks concordance dengan nilai threshold.

S_0T ≥ ^ Dengan nilai threshold ( c ), adalah

^ = $

f(fC$) ^0T

f T.$ f

0.$ ……….(2.13)

Berdasarkan nilai threshold, nilai setiap elemen matriks F sebagai matriks dominan corcodance ditentukan sebagai berikut “

g0T = 1 , Uhij ^0T ≥ ^

g_0T = 0 , Uhij ^_0T < ^ b. Discordance

Untuk membangun matriks dominan discordance juga menggunakan bantuan nilai threshold, yaitu :

_ = $

f(fC$) _0T

f T.$ f

0.$ ………(2.14)

dan nilai setiap elemen untuk matriksG sebagai matriks dominan discordance ditentukan sebagai berikut :

k0T = 1 , Uhij ^0T < _

k_0T = 0 , Uhij ^_0T ≥ _

6. Langkah selanjutnya adalah menentukan aggregate dominance matrix sebagai matriks E, yang setiap elemennya merupakan perkalian antara elemen matriks F dengan elemen matriks G, sebagai berikut :

l_0T = g_0T × k_0T………..(2.15) 7. Matriks E memberikan urutan pilihan dari setiap alternatif, yaitu bila ekl = 1

maka alternatif Akmerupakan pilihan yang lebih baik daripada Al. Sehingga

baris dalam matriks E yang memiliki jumlah ekl= 1 paling sedikit dapat

dieliminasi. Dengan demikian alternatif terbaik adalah yang mendominasi alternatif lainnya.

2.7 Kombinasi Fuzzy C-Means dan ELECTRE

Untuk penyelesaian masalah dilakukan dengan cara mengombinasi 2 metode yaitu Fuzzy C-Means Clustering dan ELECTRE. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut:

1. Masukkan data yang akan dicluster ke dalam sebuah matriks X, dimana matriks berukuran m x n, dengan m adalah jumlah data yang akan dicluster

dan n adalah atribut setiap data. Contoh Xij = data ke-i (i=1,2,…m), atribut ke-j (j=1,2,…n).

2. Tentukan :

a. Jumlah cluster = c; b. Pangkat/pembobot = w; c. Maksimum iterasi = MaksIter; d. Error yang diharapkan =

ξ

;

e. Fungsi Objektif awal = P0 = 0; f. Iterasi awal = t = 1;

3. Bangkitkan bilangan acak µik (dengan i=1,2,…m dan k=1,2,…c) sebagai elemen

matriks partisi awal U, dengan Xi adalah data ke-i pada persamaan 1 dengan

syarat bahwa jumlah nilai derajat keanggotaan (µ) pada persamaan 2.2.

4. Hitung pusat cluster ke-k : Vkj , dengan k=1,2,…,c dan j = 1,2,…,n pada persamaan 2.3.

5. Hitung fungsi objektif pada iterasi ke-t pada persamaan 2.4.

6. Hitung perubahan derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (memperbaiki matriks partisi U ) pada persamaan 2.5.

7. Cek kondisi berhenti :

Ø Jika : ( |Pt – Pt-1| < ξ ) atau (t>MaksIter) maka berhenti ;

Ø Jika tidak : t = t+1, ulangi langkah 4

9. Cari nilai indeks XB terkecil sampai terbesar dari cluster yang ada, nilai terkecil menunjukkan bahwa cluster tersebut adalah cluster dengan level tertinggi.

10.Data yang telah tercluster akan digunakan dalam proses perhitungan dengan metode ELECTRE.

11.Membuat normalisasi matriks keputusan R berukuran m x n, dimana m = data anggota dari tiap cluster dan n = kriteria sesuai dengan persamaan 2.7 . 12.Pembobotan pada matrik yang telah dinormalisasi dengan cara setiap kolom

dari matrik R dikalikan dengan bobot-bobot(wj) yang ditentukan, menggunakan persamaan 2.8.

13.Menentukan himpunan anggota concordance dengan persamaan 2.9 dan discordance dengan persamaan 2.10.

14.Hitung nilai matriks concordance dengan persamaan 2.11 dan discordance dengan persamaan 2.12.

15.Selanjutnya adalah menentukan matriks dominan concordance yaitu dengan membandingkan setiap nilai elemen matriks concordance dan discordance dengan nilai threshold menggunakan persamaan 2.13 dan 2.14.

16.Menentukan aggregate dominance matrix dengan persamaan 2.15. 17.Eliminasi alternatif yang less favourable sebagai hasil dari perankingan.

Gambar 2.3 Flowchart Algoritma Metode Kombinasi Fuzzy C-Means dan ELECTRE

Mulai

Data yg akan dicluster, Jumlah Cluster, pangkat/

pembobot, Maksimum Iterasi, Error terkecil yang

diharapkan, Fungsi Objektif awal, Iterasi Awal

Membuat Matriks Partisi Awal Menghitung Pusat Cluster dan Fungsi Objektif Memperbaiki matriks partisi

t>MaksIter) atau ( |Pt – Pt-1| < ξ ) Tidak Pengelompokkan data cluster berdasarkan derajat keanggotaan Ya Menghitung

Indeks Xie- Beni Data Cluster Membuat matriks ternormalisasi Pembobotan matriks ternormalisasi Menentukan himpunan anggota concordance

dan discordiance

Menentukan nilai anggota concordance

dan discordiance

Menentukan Matriks dominan concordance

dan discordiance Menentukan aggregate

dominance matriks Rangking

tiap cluster selesai