RPP eksponen dan logaritma kurikulum 201

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 16 Makassar Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : X IIS 1 / 1

Materi Pokok : Eksponen dan Logaritma

Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit (satu kali pertemuan)

A. Kompetensi Inti SMA kelas X:

KI 1:Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2:Menghayatidan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai),santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3:Memahami, menerapkan,dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasaingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan,dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4:Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yangdipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif,serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.

Indikator :

3.1.1. Menjelaskan pengertian logaritma

3.1.2. Mengubah bentuk eksponen ke bentuk logaritma 3.1.3. Mengubah bentuk logaritma ke bentuk eksponen

4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yangtelah terbukti kebenarannya.

Indikator :

4.1.1. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Logaritma.

C. Tujuan Pembelajaran:

Melalui kegiatan tanya jawab dan diskusi dalam pembelajaran Eksponen dan Logaritma ini diharapkan Peserta didik dapat :

1. Menjelaskan Pengertian logaritma secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.

2. Menyelesaikan contoh-contoh soal yang berkaitan dengan logaritma

3. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma.

D. Materi Pembelajaran

Logaritma

1. Definisi Logaritma

Logaritma adalah invers dari perpangkatan, yaitu mencari pangkat dari suatu bilangan pokok sehingga hasilnya sesuai dengan yang telah diketahui.

a_{log x = n artinya x = a}n _{untuk a > 0 ; a ≠ 1 dan x > 0}

x = disebut bilangan logaritma atau numerus dengan x > 0 n = disebut hasil logaritma atau eksponen dari basis

2. Contoh-contoh soal

bx = y →23 = 8 eksponen bx = y → b_{log y = x}

a. Ubalah bentuk eksponen ke bentuk logaritma berikut ini:  ₃4 _{= 81}

 _b8 _{= 246}

 53 _{= 125}

 _c4 _{= d}

jawab:  3_{log 81 = 4}

 b_{log 246 = 8}

 5_{log 125 = 3}

 c_{log d = 4}

b. Ubalah bentuk logaritma ke bentuk eksponen berikut ini:  4log 16 = 2

 2_{log 8 = 3}

 25_{log 5 =} 1

2  c_{log x = 3}

 3_{log 27 = 3}

Jawab:

 42 _{= 16}

 ₂3 _{= 8}

 25_log 1

2 = 5  c_{log 3 = x}

 3_{log 3 = 27}

c. Tentukan nilai logaritma berikut:  4_{log 16}

 5_{log 125}

 6_{log 1296}

 3_log 1

243

Jawab :  4_{log 16}

Misalkan: x

4x = 16 4x _{= 4}2

x = 2 jadi, 4_{log 16 = 2}

 5_{log 125}

Misalkan : x

5x _{= 125} 5x _{= 5}3

x = 3 jadi, 5_{log 125 = 3}

 6log 1296 Misalkan: x

6x _{= 1296} 6x = 64

x = 4 jadi, 6_{log 1296 = 4}

 3_log 1

243 Misalkan: x

3x ₌ 1 243 3x _{= 243}−1

3x = (35)−1 3x _{= 3}−5

x = -5  jadi, 3_log 1

243 = -5

E. Model dan Metode Pembelajaran

Model Pembelajaran : Cooperatif type STAD

Metode : Tanya jawab dan diskusi kelompok

F. Media dan Sumber Pembelajaran

Media : spidol, penghapus dan papan tulis

Sumber : Buku Pegangan Kurikulum 2013 dan referensi lain

Pertemuan Pertama ( 2 x 45 menit) G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

1. Pendahuluan a. Menyapa dan mengecek kehadiran siswa b. Guru memberikan motifasi agar Peserta

didik mempunyai semangat belajar.

c. Memberikan gambaran tentang aplikasi eksponen dalam kehidupan sehari-hari. d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

yang ingin dicapai yaitu agar Peserta didik memahami Definisi logaritma dan cara-cara menyelesaikan soal-soal logaritma.

10 menit

1. Inti Mengamati

a. Membaca ekspresi dan hasil operasi aljabar dari eksponen dan logaritma.

b. Mengamati definisi dari logaritma Menanya

a. Membuat pertanyaan mengenai pengertian dan aturan dari hasil operasi aljabar eksponen dan logaritma

b. Mampu mengajukan pertanyaan awal tentang hasil pengamatan.

c. Mampu mengajukan pertanyaan tentang kemungkinan hasil logaritma

d. Mampu mengajukan pertanyaan dan mendiskusikan dengan teman mengenai logaritma.

e. Mampu mengajukan pertanyaan terkait kemungkinan langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk menentukan hasil dari suatu logaritma.

Mengeksplorasikan

a. Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada pengertian dan hasil operasi aljabar eksponen dan logaritma.

Mengasosiasikan

a. Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengertian dan hasil operasi aljabar eksponen dan logaritma, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian dan aturan dari eksponen dan logaritma. Mengkomunikasikan

a. Menyampaikan pengertian, aturan eksponen dan logaritma dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana yang terkait dengan eksponen dan logaritma dengan lisan dan tulisan.

2. Penutup a. Peserta didik diminta menyimpulkan tentang pengertian dan cara-cara menyelesaikan masalah eksponen dan logaritma.

b. Melakukan refleksi mengenai kegiatan pembelajaran yang telah dilaksanakan c. Mendorong siswa untuk menemukan

nilai-nilai yang dapat dipetik dari aktivitas hari ini.

10 menit

1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis 2. Prosedur Penilaian:

N

o Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran.

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi

2. Pengetahuan a. Menjelaskan

pengertian logaritma secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.

b. Menjelaskan cara-cara menyelesaikan soal eksponen dan logaritma secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar. .

Pengamatan dan tes

Penyelesaian tugas individu dan kelompok

3. Keterampilan

a. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma.

Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

I. Instrumen Penilaian Hasil belajar 1. Pekerjaan rumah

Bacalah buku-buku literatur yang membahas penggunaan bentuk eksponen dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari. Carilah contoh-contoh permasalahan di bidang lain, misalnya fisika, kimia, atau ekonomi, yang penyelesaiannya menggunakan konsep logaritma. Susunlah hasil kegiatan ini dalam sebuah laporan dan dikumpulkan minggu depan.

2. Tes tertulis

Tentukan nilai logaritma berikut: 1. 2_{log 32}

2. 7_{log 49}

3. 2_{log 8}

Kunci jawaban dan Pensekoran

1. 2_{log 32 = m 2}m_{= 32} 2m_{= 2}5 m = 5

jadi, 2_{log 32 = 5………...3}

2. 7_{log 49 = m 7}m _{= 49} 7m = 72

m = 2

jadi, 7_{log 49 = 2………...…..3}

3. 2_{log 8 = m 2}m _{= 8} 2m = 23

m = 3

jadi, 2_{log 8 = 3……….…….4}

Penilaian = jumlah skor benar jumlah Skor total x100

Makassar,26 Agustus 2014 Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Mahasiswa PPL

Drs. Junius Marpa Rego, M.Pd Musdalifah Yusuf

NIP. 196606261994121004 11 24 130

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK LOGARITMA

Nama : ... No Absen : ... Kelas :... Tentukan nilai logaritma berikut:

1. 2_{log 32}

2. 7_{log 49}

3. 2_{log 8}

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika Tahun Pelajaran : 2014/2015 Kelas/Semester : X IIS 1 /1 Waktu Pengamatan :

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran logaritma

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Sikap

Aktif Bekerjasama Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

1 Abran Moriska Angga 2 Adam Tossari

3 Alexander Pasapan 4 Alfira Ramadhani

5 Andi Nursyam Apriliansyah 6 Andi Wardana

7 Aprilia Pratiwi L. 8 Budi Christian T.S 9 Clarisa Criseloa S. 10 Dhearista Ishak 11 Erika Berlianti P.

12 Fadhil Ramadhan Al-Karin 13 Fara Dipa Ishak

14 Fatur Rahmat Brojonoto 15 Firman S.

16 Fransiskus David 17 Friskila Susanna 18 Indah Rahmawati 19 James Evan Yunus 20 Jefri Natan

21 Kudikal Mirza Ahmad Muh. 22 Mardikayanti Barung K. 23 Muh.Fatul Hidayat 24 Muhammad Fadel 25 Mutmainnah Iskandar 26 Nur Inayah Eka Putri 27 Olivia Portuna Solon 28 Ovando Yosef S.T 29 Pricillia Erika Paat 30 Reski Indrajaya 31 Ridha Amalia Ahmad 32 Riswandi Amir 33 Sri Ainun Nur

34 Varian Valiant Maguma 35 Virginia Yesti Putri 36 Widya Rasmi

Keterangan:

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika Tahun Pelajaran : 2014/2015 Kelas/Semester : X IIS 1 /1 Waktu Pengamatan :

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma

1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma.

2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan logaritma tetapi belum tepat. 3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma dan sudah tepat.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT T ST

1 Abran Moriska Angga 2 Adam Tossari

3 Alexander Pasapan 4 Alfira Ramadhani

5 Andi Nursyam Apriliansyah 6 Andi Wardana

7 Aprilia Pratiwi L. 8 Budi Christian T.S 9 Clarisa Criseloa S. 10 Dhearista Ishak 11 Erika Berlianti P.

12 Fadhil Ramadhan Al-Karin 13 Fara Dipa Ishak

14 Fatur Rahmat Brojonoto 15 Firman S.

16 Fransiskus David 17 Friskila Susanna 18 Indah Rahmawati 19 James Evan Yunus 20 Jefri Natan

21 Kudikal Mirza Ahmad Muh. 22 Mardikayanti Barung K. 23 Muh.Fatul Hidayat 24 Muhammad Fadel 25 Mutmainnah Iskandar 26 Nur Inayah Eka Putri 27 Olivia Portuna Solon 28 Ovando Yosef S.T 29 Pricillia Erika Paat 30 Reski Indrajaya 31 Ridha Amalia Ahmad 32 Riswandi Amir 33 Sri Ainun Nur

34 Varian Valiant Maguma 35 Virginia Yesti Putri 36 Widya Rasmi Keterangan:

KT : Kurang terampil T : Terampil

Bacalah buku-buku literatur yang membahas penggunaan bentuk eksponen dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari. Carilah contoh-contoh permasalahan di bidang lain, misalnya fisika, kimia, atau ekonomi, yang penyelesaiannya menggunakan konsep logaritma. Susunlah hasil kegiatan ini dalam sebuah laporan dan dikumpulkan minggu depan.

2. Tes tertulis

Tentukan nilai logaritma berikut: 1. 2_{log 32}

2. 7_{log 49} 3. 2_{log 8}

Kunci jawaban dan Pensekoran

1. 2_{log 32 = m 2}m_{= 32}

2m_{= 2}5

m = 5

jadi, 2_{log 32 = 5………...3}

2. 7_{log 49 = m 7}m _{= 49}

7m = 72 m = 2

jadi, 7_{log 49 = 2………...…..3}

3. 2_{log 8 = m 2}m _{= 8}

2m = 23 m = 3

jadi, 2_{log 8 = 3……….…….4}

Penilaian = jumlah skor benar

Makassar,26 Agustus 2014 Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Mahasiswa PPL

Drs. Junius Marpa Rego, M.Pd Musdalifah Yusuf

NIP. 196606261994121004 11 24 130

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK LOGARITMA

Nama : ... No Absen : ... Kelas :... Tentukan nilai logaritma berikut:

1. 2_{log 32} 2. 7_{log 49} 3. 2_{log 8}

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika Tahun Pelajaran : 2014/2015

Kelas/Semester : X IIS 1 /1 Waktu Pengamatan :

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran logaritma

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Sikap

Aktif Bekerjasama Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

1 Abran Moriska Angga 2 Adam Tossari

3 Alexander Pasapan 4 Alfira Ramadhani

5 Andi Nursyam Apriliansyah 6 Andi Wardana

7 Aprilia Pratiwi L. 8 Budi Christian T.S 9 Clarisa Criseloa S. 10 Dhearista Ishak 11 Erika Berlianti P.

12 Fadhil Ramadhan Al-Karin 13 Fara Dipa Ishak

14 Fatur Rahmat Brojonoto 15 Firman S.

16 Fransiskus David 17 Friskila Susanna 18 Indah Rahmawati 19 James Evan Yunus 20 Jefri Natan

21 Kudikal Mirza Ahmad Muh. 22 Mardikayanti Barung K. 23 Muh.Fatul Hidayat 24 Muhammad Fadel 25 Mutmainnah Iskandar 26 Nur Inayah Eka Putri 27 Olivia Portuna Solon 28 Ovando Yosef S.T 29 Pricillia Erika Paat 30 Reski Indrajaya 31 Ridha Amalia Ahmad 32 Riswandi Amir 33 Sri Ainun Nur

34 Varian Valiant Maguma 35 Virginia Yesti Putri 36 Widya Rasmi

Keterangan:

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika Tahun Pelajaran : 2014/2015

Kelas/Semester : X IIS 1 /1 Waktu Pengamatan :

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma

1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma.

2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan logaritma tetapi belum tepat. 3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma dan sudah tepat.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT T ST

1 Abran Moriska Angga 2 Adam Tossari

3 Alexander Pasapan 4 Alfira Ramadhani

5 Andi Nursyam Apriliansyah 6 Andi Wardana

7 Aprilia Pratiwi L. 8 Budi Christian T.S 9 Clarisa Criseloa S. 10 Dhearista Ishak 11 Erika Berlianti P.

12 Fadhil Ramadhan Al-Karin 13 Fara Dipa Ishak

14 Fatur Rahmat Brojonoto 15 Firman S.

16 Fransiskus David 17 Friskila Susanna 18 Indah Rahmawati 19 James Evan Yunus 20 Jefri Natan

21 Kudikal Mirza Ahmad Muh. 22 Mardikayanti Barung K. 23 Muh.Fatul Hidayat 24 Muhammad Fadel 25 Mutmainnah Iskandar 26 Nur Inayah Eka Putri 27 Olivia Portuna Solon 28 Ovando Yosef S.T 29 Pricillia Erika Paat 30 Reski Indrajaya 31 Ridha Amalia Ahmad 32 Riswandi Amir 33 Sri Ainun Nur

34 Varian Valiant Maguma 35 Virginia Yesti Putri 36 Widya Rasmi Keterangan:

KT : Kurang terampil T : Terampil