1. Eksponen dan Logaritma
RPP
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
:X/I
Materi Pokok
: Eksponen dan Logaritma
Alokasi Waktu
: 2 x 45 menit
A. Kompetensi Inti
KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif
dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan
dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena
dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang
spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri,
bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai
kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin,
rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam
memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi
masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli
lingkungan.
3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik
permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.
Indikator :
- menemukan sifat-sifat pangkat bulat positif
- menyelesaikan masalah dengan menggunakan sifat-sifat pangkat bulat positif
4.1. Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma
serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah terbukti
kebenarannya.
Indikator :
- terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat
pangkat/eksponen
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan diskusi dan model discovery learning dalam pembelajaran eksponen
dan logaritma diharapkan siswa bisa bekerjasama, konsisten dan disiplin , serta siswa
dapat
1. menemukan sifat-sifat pangkat bulat positif
2. menyelesaikan masalah dengan menggunakan sifat-sifat pangkat bulat positif
3. terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat
pangkat/eksponen
D. Materi Pembelajaran
1. Bentuk pangkat
Pangkat bulat positif
Bentuk pangkat an = a x a x a x…x a
n faktor perkalian
2. Pangkat bulat negatif
Pada pangkat bulat negatif berlaku :
an =
1
a−n
dan
a−n =
3. Pangkat nol
a0 =1
4. Sifat – sifat
a. ap x aq = ap+q
b. ap : aq = a p-q , a ≠ 0
c. (ap)q = apq
d. (ab)p = ap . bp
e.
(
a
b
)p =
ap
bp
1
an
E. Metode Pembelajaran
Model : Discovery Learning
Metode : diskusi kelompok, penemuan terbimbing, tanya jawab.
F.
Media Pembelajaran
LKS, kertas
G. Sumber Belajar
Buku Siswa Kemendikbud, 2013
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan
Pendahuluan
Deskripsi Kegiatan
Waktu
1. Guru memberikan apersepsi tentang konsep 10 menit
bilangan pangkat.
2. Guru memberikan motivasi tentang kegunaan
ekponen dan logaritma dalam kehidupan
sehari-hari
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
yang ingin dicapai.
Tahap Stimulation
4. Guru memberikan stimulan/rangsangan berupa
soal yang sekiranya sulit dikerjakan langsung
oleh siswa, sehingga siswa akan penasaran
bagaimana cara menyelesaikannya (misalkan
berapakah jumlah dari digit-digit dari 22014. 52010)
Inti
Tahap Problem statement
1. Guru membagi kelas dalam beberapa
kelompok dengan masing-masing kelompok 15 menit
terdiri dari 3-4 anggota.
2. Guru membagikan LKS (terlampir) untuk
didiskusikan oleh siswa.
3. Dengan aktif siswa mencermati dan
mengamati Lembar Kerja Siswa yang telah
dibagikan guru dan berpikir bagaimana cara
menyelesaikannya .
4. Siswa dengan bekerja sama dalam 1
kelompok berusaha untuk menyelesaikan
kegiatan yang ada pada LKS.
Tahap Data collection
5. Siswa berdiskusi mengumpulkan data-data yang 10 menit
ada di LKS (dengan menyelesaikannya) yang
berkaitan dengan sifat-sifat pangkat bulat positif
Tahap Data Processing
6. Dengan berdiskusi siswa mengolah data (dengan
menyelesaikan LKS) yang diperoleh.
7. Siswa kemudian sebagai membuat hipotesis
(dugaan) tentang sifat-sifat pangkat bulat positif
20 menit
Tahap Verification
8. Siswa mengecek (memverifikasi) hipotesis
tentang sifat-sifat pangkat bulat positif ,
dengan mencobakan beberapa masalah
dengan membandingkan hasilnya dengan
cara sifat dan dengan cara menghitung nilai 25 menit
sebenarnya tanpa sifat.
9. Siswa mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya ke depan kelas
10.Guru bersama siswa mendiskusikan hasil
dari presentasi siswa.
11. Guru memberikan soal yang terkait dengan
Sifat-sifat pangkat (Buku siswa, Uji
Kompetensi 1.1 No 1 sampai 2 hal 16)
12.Guru memberikan soal untuk dikerjakan
siswa dan dikumpulkan
Penutup
Tahap Generalization
13. Siswa bersama guru menyimpulkan tentang
Sifat-sifat pangkat bulat positif.
14.Guru memberikan PR untuk dikerjakan di
rumah
sebagai
latihan
mandiri.(Uji
Kompetensi 1.1 pada Buku Siswa Halaman
16 – 17, No 3 – 12)
15.Guru menginformasikan kegiatan pada
pertemuan berikutnya.
16.Guru mengakhiri kegiatan belajar
I.
Penilaian
1. Teknik penilaian : pengamatan, tes tertulis
10 menit
2. Prosedur Penilaian
N
o
Aspek yang dinilai
1.
Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
Sikap
a. Bekerjasama
diskusi
dalam
kegiatan
Pengamatan
Selama
pembelajaran dan
saat diskusi
Penyelesaian tugas
individu dan
kelompok
b. Konsisten dalam melakukan sesuatu
c. Disiplin dalam kegiatan
pembelajaran eksponen
2.
Pengetahuan
Tes
3.
1. menemukan sifat-sifat pangkat bulat
positif
2. menyelesaikan masalah dengan
menggunakan sifat-sifat pangkat
bulat positif
Keterampilan
1. Terampil menggunakan sifat-sifat
pangkat untuk menyelesaikan masalah
eksponen.
Tes dan
Pengamatan
Penyelesaian tugas
(baik individu
maupun kelompok)
dan saat diskusi
3. Intrumen Penilaian Hasil Belajar
Tes tertulis
1. Sederhanakan
(
a−1 +b−1
−2
−2
a –b
2
)
Kunci Jawaban dan Penskoran:
(
−1
−1 2
a +b
a−2 – b−2
)
=
=
2
1 1
+
a b
1 1
−
a2 b2
( )
( )
=
b+ a
ab
2
b −a2
a 2 b2
(
…………………………………. Skor 2
2
………………………………….. skor 4
2
2
b+a a b
.
ab b 2−a2
2
)
……… …………………… skor 6
=
=
=
=
=
=
2 2
(
(
b+a ( a . b)
.
ab b 2−a2
(
a.b
( b−a )
(
(ab)2
(b−a)2
)
( b+a )
a. b
.
1
( b−a ) ( b+a)
2
)
……………………..…… skor 8
2
)
❑
)
❑
a2 b2
b2−2 ba+ a2
2 2
a b
………………………………….. skor 10
2
2
a −2 ab+b
(
)
NILAI = SKOR
Mengetahui
Kepala SMA
Guru Mata Pelajaran
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Tahun Pelajaran
Waktu Pengamatan
: Matematika
: X/1
: 2013/2014
: 2 x 45 menit
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Cukup Baik jika sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok
3. Baik jika menunjukkan sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum
ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika selalu menunjukkan bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
Indikator sikap konsisten dalam pembelajaran eksponen dan logaritma.
1.
2.
3.
4.
Kurang baik jika tidak menunjukkan sama sekali sikap konsisten
Cukup Baik jika menunjukkan sikap konsisten kadang-kadang
Baik jika sudah sering menunjukkan sikap konsisten dalam pembelajaran
Sangat baik jika selalu menunjukkan sikap konsisten
Indikator sikap disiplin terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1.
2.
3.
4.
Kurang baik jika siswa selalu hadir atau mengumpulkan tugas terlambat
Cukup Baik jika siswa hadir atau mengumpulkan tugas terlambat 2 kali
Baik jika siswa hadir atau mengumpulkan tugas terlambat 2 – 4 kali
Sangat baik jika selalu hadir atau mengumpulkan tugas tepat waktu
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Siswa
Kerjasama
SB B C K
1
2
3
4
5
Ani
Ana
Anu
Ane
Ano
Keterangan:
KB
: Kurang baik
C
: Cukup Baik
B
SB
Sikap
Konsisten
SB B C K
: Baik
: Sangat Baik
LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran
: Matematika
SB
Disiplin
B C
K
Kelas/Semester
Tahun Pelajaran
Waktu Pengamatan
: X/1
: 2013/2014
:
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Siswa
1
2
3
4
5
Ini
Tia
Uti
Ita
Itu
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip sifat-sifat bilangan
pangkat
KT
CT
T
ST
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
berkaitan dengan sifat-sifat bilangan pangkat
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menggunakan konsep sifat-sifat bilangan
pangkat
2. Cukup terampil Jika siswa hanya dapat menggunakan satu sifat bilangan pangkat
3. Terampil jika siswa sudah dapat menggunakan 2 atau 3 sifat bilangan pangkat
4. Sangat terampill, jika siswa sudah dapat menggunakan sifat bilangan pangkat lebih dari 3
sifat.
LEMBAR KERJA SISWA
Petunjuk!!
1. Bacalah Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan cermat dan teliti
2. Kerjakan dan diskusikan LKS ini bersama kelompok
3. Waktu = 30 menit
KEGIATAN 1:
23 x 24 = ( 2 x 2 x 2).(…. x ….)
= ( 2 x … x …. x … x ….)
=2…
Jadi 23 x 24 = 2 …
52 x 54
= ( … x … ).( … x … x … x … )
= (… x … x … x … x … x … )
= 5…
Jadi 52 x 54 = 5 …
Dengan alur yang sama, jabarkan bentuk di bawah ini
1) 75 x 73
2) 64 x 65
Dari hasil penjabaran di atas perhatikan hasil akhirnya. Letakkan pada tabel di bawah ini.
Bentuk Awal
3
4
Bentuk Akhir
2 x2
2…
………….
………….
………..
………..
Apakah ada hubungan dengan bilangan pangkatnya? Jika ada, apa hubunganya?
Diskusikan dengan temanmu!
KEGIATAN 2
Dengan menggunakan alur penjabaran yang sama dengan kegiatan di atas, diskusikan
dengan temanmu, hubungan antara penjabaran bentuk berikut ini dengan bentuk akhirnya.
1.
a)
26
24
b)
55
52
7
8
3
c) 6
3
d)
2. a) (32)3
c) (72)4
3. a) (23 x 53)
c) (72 x 112)
b) (53)2
d) (45)2
b) (34 x 24)
5
4.
a)
c)
7
5
7
3
3
25
34
44
b)
7
53
Dari 2 kegiatan di atas, diskusikan dengan temanmu, sifat-sifat apa saja yang bisa kamu
dapatkan dari pangkat bilangan bulat positif. Kemudian tuliskan pada kotak berikut.
SIMPULAN
am x an = …..
m
a
n
a
= ……..
am
bm
= …….
(am)n = …..
(am x bm) = ….
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
:X/I
Materi Pokok
: Eksponen dan Logaritma
Alokasi Waktu
: 2 x 45 menit
A. Kompetensi Inti
KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif
dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan
dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena
dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang
spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri,
bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai
kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin,
rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam
memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi
masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli
lingkungan.
3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik
permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.
Indikator :
- menemukan sifat-sifat pangkat bulat positif
- menyelesaikan masalah dengan menggunakan sifat-sifat pangkat bulat positif
4.1. Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma
serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah terbukti
kebenarannya.
Indikator :
- terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat
pangkat/eksponen
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan diskusi dan model discovery learning dalam pembelajaran eksponen
dan logaritma diharapkan siswa bisa bekerjasama, konsisten dan disiplin , serta siswa
dapat
1. menemukan sifat-sifat pangkat bulat positif
2. menyelesaikan masalah dengan menggunakan sifat-sifat pangkat bulat positif
3. terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat
pangkat/eksponen
D. Materi Pembelajaran
1. Bentuk pangkat
Pangkat bulat positif
Bentuk pangkat an = a x a x a x…x a
n faktor perkalian
2. Pangkat bulat negatif
Pada pangkat bulat negatif berlaku :
an =
1
a−n
dan
a−n =
3. Pangkat nol
a0 =1
4. Sifat – sifat
a. ap x aq = ap+q
b. ap : aq = a p-q , a ≠ 0
c. (ap)q = apq
d. (ab)p = ap . bp
e.
(
a
b
)p =
ap
bp
1
an
E. Metode Pembelajaran
Model : Discovery Learning
Metode : diskusi kelompok, penemuan terbimbing, tanya jawab.
F.
Media Pembelajaran
LKS, kertas
G. Sumber Belajar
Buku Siswa Kemendikbud, 2013
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan
Pendahuluan
Deskripsi Kegiatan
Waktu
1. Guru memberikan apersepsi tentang konsep 10 menit
bilangan pangkat.
2. Guru memberikan motivasi tentang kegunaan
ekponen dan logaritma dalam kehidupan
sehari-hari
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
yang ingin dicapai.
Tahap Stimulation
4. Guru memberikan stimulan/rangsangan berupa
soal yang sekiranya sulit dikerjakan langsung
oleh siswa, sehingga siswa akan penasaran
bagaimana cara menyelesaikannya (misalkan
berapakah jumlah dari digit-digit dari 22014. 52010)
Inti
Tahap Problem statement
1. Guru membagi kelas dalam beberapa
kelompok dengan masing-masing kelompok 15 menit
terdiri dari 3-4 anggota.
2. Guru membagikan LKS (terlampir) untuk
didiskusikan oleh siswa.
3. Dengan aktif siswa mencermati dan
mengamati Lembar Kerja Siswa yang telah
dibagikan guru dan berpikir bagaimana cara
menyelesaikannya .
4. Siswa dengan bekerja sama dalam 1
kelompok berusaha untuk menyelesaikan
kegiatan yang ada pada LKS.
Tahap Data collection
5. Siswa berdiskusi mengumpulkan data-data yang 10 menit
ada di LKS (dengan menyelesaikannya) yang
berkaitan dengan sifat-sifat pangkat bulat positif
Tahap Data Processing
6. Dengan berdiskusi siswa mengolah data (dengan
menyelesaikan LKS) yang diperoleh.
7. Siswa kemudian sebagai membuat hipotesis
(dugaan) tentang sifat-sifat pangkat bulat positif
20 menit
Tahap Verification
8. Siswa mengecek (memverifikasi) hipotesis
tentang sifat-sifat pangkat bulat positif ,
dengan mencobakan beberapa masalah
dengan membandingkan hasilnya dengan
cara sifat dan dengan cara menghitung nilai 25 menit
sebenarnya tanpa sifat.
9. Siswa mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya ke depan kelas
10.Guru bersama siswa mendiskusikan hasil
dari presentasi siswa.
11. Guru memberikan soal yang terkait dengan
Sifat-sifat pangkat (Buku siswa, Uji
Kompetensi 1.1 No 1 sampai 2 hal 16)
12.Guru memberikan soal untuk dikerjakan
siswa dan dikumpulkan
Penutup
Tahap Generalization
13. Siswa bersama guru menyimpulkan tentang
Sifat-sifat pangkat bulat positif.
14.Guru memberikan PR untuk dikerjakan di
rumah
sebagai
latihan
mandiri.(Uji
Kompetensi 1.1 pada Buku Siswa Halaman
16 – 17, No 3 – 12)
15.Guru menginformasikan kegiatan pada
pertemuan berikutnya.
16.Guru mengakhiri kegiatan belajar
I.
Penilaian
1. Teknik penilaian : pengamatan, tes tertulis
10 menit
2. Prosedur Penilaian
N
o
Aspek yang dinilai
1.
Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
Sikap
a. Bekerjasama
diskusi
dalam
kegiatan
Pengamatan
Selama
pembelajaran dan
saat diskusi
Penyelesaian tugas
individu dan
kelompok
b. Konsisten dalam melakukan sesuatu
c. Disiplin dalam kegiatan
pembelajaran eksponen
2.
Pengetahuan
Tes
3.
1. menemukan sifat-sifat pangkat bulat
positif
2. menyelesaikan masalah dengan
menggunakan sifat-sifat pangkat
bulat positif
Keterampilan
1. Terampil menggunakan sifat-sifat
pangkat untuk menyelesaikan masalah
eksponen.
Tes dan
Pengamatan
Penyelesaian tugas
(baik individu
maupun kelompok)
dan saat diskusi
3. Intrumen Penilaian Hasil Belajar
Tes tertulis
1. Sederhanakan
(
a−1 +b−1
−2
−2
a –b
2
)
Kunci Jawaban dan Penskoran:
(
−1
−1 2
a +b
a−2 – b−2
)
=
=
2
1 1
+
a b
1 1
−
a2 b2
( )
( )
=
b+ a
ab
2
b −a2
a 2 b2
(
…………………………………. Skor 2
2
………………………………….. skor 4
2
2
b+a a b
.
ab b 2−a2
2
)
……… …………………… skor 6
=
=
=
=
=
=
2 2
(
(
b+a ( a . b)
.
ab b 2−a2
(
a.b
( b−a )
(
(ab)2
(b−a)2
)
( b+a )
a. b
.
1
( b−a ) ( b+a)
2
)
……………………..…… skor 8
2
)
❑
)
❑
a2 b2
b2−2 ba+ a2
2 2
a b
………………………………….. skor 10
2
2
a −2 ab+b
(
)
NILAI = SKOR
Mengetahui
Kepala SMA
Guru Mata Pelajaran
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Tahun Pelajaran
Waktu Pengamatan
: Matematika
: X/1
: 2013/2014
: 2 x 45 menit
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Cukup Baik jika sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok
3. Baik jika menunjukkan sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum
ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika selalu menunjukkan bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
Indikator sikap konsisten dalam pembelajaran eksponen dan logaritma.
1.
2.
3.
4.
Kurang baik jika tidak menunjukkan sama sekali sikap konsisten
Cukup Baik jika menunjukkan sikap konsisten kadang-kadang
Baik jika sudah sering menunjukkan sikap konsisten dalam pembelajaran
Sangat baik jika selalu menunjukkan sikap konsisten
Indikator sikap disiplin terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1.
2.
3.
4.
Kurang baik jika siswa selalu hadir atau mengumpulkan tugas terlambat
Cukup Baik jika siswa hadir atau mengumpulkan tugas terlambat 2 kali
Baik jika siswa hadir atau mengumpulkan tugas terlambat 2 – 4 kali
Sangat baik jika selalu hadir atau mengumpulkan tugas tepat waktu
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Siswa
Kerjasama
SB B C K
1
2
3
4
5
Ani
Ana
Anu
Ane
Ano
Keterangan:
KB
: Kurang baik
C
: Cukup Baik
B
SB
Sikap
Konsisten
SB B C K
: Baik
: Sangat Baik
LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran
: Matematika
SB
Disiplin
B C
K
Kelas/Semester
Tahun Pelajaran
Waktu Pengamatan
: X/1
: 2013/2014
:
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Siswa
1
2
3
4
5
Ini
Tia
Uti
Ita
Itu
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip sifat-sifat bilangan
pangkat
KT
CT
T
ST
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
berkaitan dengan sifat-sifat bilangan pangkat
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menggunakan konsep sifat-sifat bilangan
pangkat
2. Cukup terampil Jika siswa hanya dapat menggunakan satu sifat bilangan pangkat
3. Terampil jika siswa sudah dapat menggunakan 2 atau 3 sifat bilangan pangkat
4. Sangat terampill, jika siswa sudah dapat menggunakan sifat bilangan pangkat lebih dari 3
sifat.
LEMBAR KERJA SISWA
Petunjuk!!
1. Bacalah Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan cermat dan teliti
2. Kerjakan dan diskusikan LKS ini bersama kelompok
3. Waktu = 30 menit
KEGIATAN 1:
23 x 24 = ( 2 x 2 x 2).(…. x ….)
= ( 2 x … x …. x … x ….)
=2…
Jadi 23 x 24 = 2 …
52 x 54
= ( … x … ).( … x … x … x … )
= (… x … x … x … x … x … )
= 5…
Jadi 52 x 54 = 5 …
Dengan alur yang sama, jabarkan bentuk di bawah ini
1) 75 x 73
2) 64 x 65
Dari hasil penjabaran di atas perhatikan hasil akhirnya. Letakkan pada tabel di bawah ini.
Bentuk Awal
3
4
Bentuk Akhir
2 x2
2…
………….
………….
………..
………..
Apakah ada hubungan dengan bilangan pangkatnya? Jika ada, apa hubunganya?
Diskusikan dengan temanmu!
KEGIATAN 2
Dengan menggunakan alur penjabaran yang sama dengan kegiatan di atas, diskusikan
dengan temanmu, hubungan antara penjabaran bentuk berikut ini dengan bentuk akhirnya.
1.
a)
26
24
b)
55
52
7
8
3
c) 6
3
d)
2. a) (32)3
c) (72)4
3. a) (23 x 53)
c) (72 x 112)
b) (53)2
d) (45)2
b) (34 x 24)
5
4.
a)
c)
7
5
7
3
3
25
34
44
b)
7
53
Dari 2 kegiatan di atas, diskusikan dengan temanmu, sifat-sifat apa saja yang bisa kamu
dapatkan dari pangkat bilangan bulat positif. Kemudian tuliskan pada kotak berikut.
SIMPULAN
am x an = …..
m
a
n
a
= ……..
am
bm
= …….
(am)n = …..
(am x bm) = ….