soal Eksponen & logaritma

Berikut ini adalah soal – soal Eksponen dan logaritma yang saya ambil dari soal Ujian Nasional
tahun 2000 s.d. 2007
Materi Pokok : Bentuk akar, Eksponen, dan Persamaan eksponen
1. Bentuk sederhana dari ( 1 + 3 2 ) – ( 4 –

50

) adalah ….

a. – 2 2 – 3
b. – 2 2 + 5
c. 8 2 – 3
d. 8 2 + 3
e. 8 2 + 5
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
2. Jika 2log 3 = a dan 3log 5 = b, maka 15log 20 = ….
a.

2
a

b.

2  ab
a (1  b)

c.

a
2

d.

b 1
2ab  1

e.

a (1  b)
2  ab

Soal Ujian Nasional Tahun 2007
1

1

1

r
q
p
3. Nilai dari log p 5 . log r 3 . log q ....

a. – 15
b. – 5
c. – 3
d.

1
15

e. 5
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
7x

4. Nilai dari 

.

3
2 6

5

 x4  6y



a.
b.
c.

d.
e.

1  2
1  2
1  2
1  2
1  2

.

y5
1
3

 2
x



untuk x = 4 dan y = 27 adalah ….


2 .9 3
2 .18 3
2 .27 2
2 .27 3
2 .9 2

Soal Ujian Nasional Tahun 2004
Materi Pokok : Persamaan dan pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma
5. Akar – akar persamaan 32x+1 – 28.3x + 9 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai 3x1 –
x2 = …
a. – 5
b. – 1

c. 4
d. 5
e. 7
Soal Ujian Nasional Tahun 2007

6. Akar – akar persamaan 2.34x – 20.32x + 18 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai x1 + x2 = ….
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
7. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log.2log (2x+1 + 3) = 1 + 2log x adalah ….
a.

2

b.

3

log 3
log 2

c. – 1 atau 3

d. 8 atau ½
e.

log

2
3

Soal Ujian Nasional Tahun 2006
8. Penyelesaian pertidaksamaan log (x – 4) + log (x + 8) < log (2x + 16) adalah ….
a. x > 6
b. x > 8
c. 4 < x < 6
d. – 8 < x < 6
e. 6 < x < 8
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
9. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : 2 log x log (2x + 5) + 2 log 2 adalah ….
a.



5
< x 8
2

b. – 2  x  10
c. 0 < x  10
d. – 2 < x < 0
e.



5
x < 0
2

Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004
10. Himpunan penyelesaian persamaan 2.9x – 3x+1 + 1 = 0 adalah ….
a. { ½ , 1 }
b. { –½ , –1 }

c. { –½ , 1 }
d. { 0 , 3log ½ }
e. { ½ , ½log 3 }
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
11. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

3

1
64 3 x

adalah ….
82x
218 x  36

a. x < –14
b. x < –15
c. x < –16
d. x < –17
e. x < –18

Soal Ujian Nasional Tahun 2004
12. Himpunan penyelesaian persamaan xlog ( 10x3 – 9x ) = xlog x5 adalah ….
a. { 3 }
b. { 1,3 }
c. { 0,1,3 }
d. { –3, –1,1,3 }
e. { –3, –1,0,1,3 }
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
13. Nilai x yang memenuhi 3 x

2

 3 x 4

 9 x  1 adalah ….

a. 1 < x < 2
b. 2 < x < 3
c. –3 < x < 2
d. –2 < x < 3

e. –1 < x < 2
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
14. Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan (3log x)2 – 3.3log x + 2 = 0, maka x1.x2 = ….
a. 2
b. 3
c. 8
d. 24
e. 27
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
15. Penyelesaian pertidaksamaan

1
 
9

1

1
x
2

 6 243 x  1

adalah ….

a. x > –1
b. x > 0
c. x > 1
d. x > 2
e. x > 7
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
16. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log (x2 – 3x + 2 ) < 2log ( 10 – x ), x  R adalah ….
a. 

x

 2  x  1 atau 2  x  4

b. 

x

x  1 atau x  2

c. 

x

 2  x  4

d. 

x

x  10

e. { }
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
17. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 9log ( x2 + 2x ) < ½ adalah ….

a. –3 < x < 1
b. –2 < x < 0
c. –3 < x < 0
d. –3 < x < 1 atau 0 < x < 2
e. –3 < x < –2 atau 0 < x < 1
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
18. Diketahui 2x + 2–x = 5. Nilai 22x + 2–2x =….
a. 23
b. 24
c. 25
d. 26
e. 27
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
19. Nilai 2x yang memenuhi 4 x 2 3 16 x 5 adalah ….
a. 2
b. 4
c. 8
d. 16
e. 32
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
20. Batas – batas nilai x yang memenuhi log ( x – 1 )2 < log ( x – 1 ) adalah ….
a. x < 2
b. x > 1
c. x < 1 atau x > 2
d. 0 < x < 2
e. 1 < x < 2
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
21. ?
Kunci jawaban dapat dilihat di http://matematika-sma.blogspot.com