2.2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana
Analisis regresi linier sederhana terdiri dari satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Dengan kata lain variabel yang dianalisis terdiri dari satu variabel prediktor dan satu
variabel kriterium. Model regresi linier sederhananya adalah:
Ŷ= a + bX
di mana:
Y = Variabel terikat dependent variable
X = Variabel bebas independent variable
a = Konstanta Intercept
b = Kemiringan slope
Penggunaan regresi linier sederhana didasarkanpada asumsi, diantaranya sebagai berikut:
1. Model regresi harus linier dalam parameter.
2. Variabel bebas tidak berkolerasi dengan disturbance termeror.
3. Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan simbol sebagai e.
4. Varian untuk masing-masing error term kelahan konstan
5. Tidak terjadi autokorelasi
6. Model regresi dispesifikasikan secara benar. Ridak terdapat bias spesifikasi dalam
model yang digunakan dalam analisis empiris. Koefisien – koefisien regresi a dan b dapat dihitung dengan rumus:
Universitas Sumatera Utara
� =
∑�
1
∑ �
�
² −∑�
�
∑�
�
�
�
� ∑�
� 2
− ∑�
�
² 2.1
Jika koefisien b terlebih dahulu dihitung, maka koefisien a dapat dihitung dengan rumus:
� =
�∑�
�
�
�
− ∑�
�
∑�
�
� ∑�
� 2
− ∑�
�
² 2.2
Dengan Y dan X masing-masing rata-rata untuk variabel-variabel X dan Y.
2.2.2 Analisis Regresi Linier berganda
Regresi linier ganda Multiple Regression berguna untuk mencari pengaruh atau untuk meramalkan dua variabel prediktor atau lebih terhadap variabel kriteriumnya. Suatu
persamaan regresi linier yang memiliki lebih dari satu variabel bebas X dan satu variabel terikat Y akan membentuk suatu persamaan regresi yang baru, disebut persamaan
regresi linier berganda multiple regression. Model persamaan regresi linier berganda hampir sama dengan model regresi linier sederhana, letak perbedaannya hanya pada
jumlah variabel bebasnya. Secara umum model regresi linier berganda adalah sebagai berikut:
Ŷ = b + b
1
X
1
+ b
2
X
2 +
b
3
X
3
+ ... + b
k
X
k + Ɛ
di mana: Ŷ
= Variabel terikat dependent variable X
= Variabel bebas independent variable
Universitas Sumatera Utara
b = Konstanta regresi
b
k
= Koefisien regresi variabel bebas X
k Ɛ
= Pengamatan variabel eror
Untuk memudahkan pengolahan data, maka data-data dapat dimasukkan ke dalam tabel. Bentuk umum dari tabel untuk variabel penduga yang lebih dari satu adalah
seperti bentuk tabel di bawah ini:
TABEL 2.1 BENTUK UMUM TABEL DATA REGRESI LINIER BERGANDA
NO OBSERVASI
RESPON
Y
1
VARIABEL BEBAS
X
1i
VARIABEL BEBAS
X
2i
VARIABEL BEBAS
VARIABEL BEBAS
X
k
1 Y
1
X
11
X
21
... X
k1
2 Y
2
X
12
X
22
... X
k2
3 Y
3
X
13
X
23
... X
k3
. .
. .
... .
. .
. .
... .
. .
. .
... .
N Y
I
X
1n
X
2n
... X
kn
Universitas Sumatera Utara
Dalam penelitian ini digunakan enam variabel yang terdiri dari satu variabel terikat Y dan lima variabel bebas X. Maka persamaan regresi bergandanya adalah
Ŷ = bo + b
1
X
1i +
b
2
X
2i +
b
3
X
3i
2.3 Uji Keberartian Regresi
Kategori