Abdi Rahman : Estimasi Jumlah Produksi Dan Kebutuhan Kopi Di Kabupaten Bener Meriah Pada Tahun 2011, 2009. USU Repository © 2009
Gambar 4.2 Plot Data Jumlah Produksi Kopi di Kabupaten Bener Meriah Tahun 1997-2006
4.2.1 Peramalan Jumlah Penduduk
Untuk menghitung harga-harga koefisien regresi linier dalam peramalan jumlah penduduk maka diperlukan nilai-nilai dibawah ini :
20000 40000
60000 80000
100000 120000
140000 160000
P r
o du
k si
k o
pi
JumlahProduksi Kopi Kabupaten Bener Meriah
Produksi Kopi
Abdi Rahman : Estimasi Jumlah Produksi Dan Kebutuhan Kopi Di Kabupaten Bener Meriah Pada Tahun 2011, 2009. USU Repository © 2009
Tabel 4.3 Nilai-Nilai yang Diperlukan Untuk Menghitung Regresi Linier Sederhana Pada Jumlah Penduduk
Tahun Priode
X
i
Jumlah Penduduk
Y
i
X
i
Y
i
X
i 2
1997 1
111378 111378
1 1998
2 110695
221390 4
1999 3
110235 330705
9 2000
4 108115
432460 16
2001 5
107006 535030
25 2002
6 107782
646692 36
2003 7
98913 692391
49 2004
8 90827
726616 64
2005 9
104156 937404
81 2006
10 102512
1025120 100
Jumlah 55
1051619 5659186
385
Dari tabel 4.3 diperoleh nilai-nilai sebagai berikut:
i
= 55 Y
i
= 1051619
i
Y
i
= 5659186
i 2
= 385
Abdi Rahman : Estimasi Jumlah Produksi Dan Kebutuhan Kopi Di Kabupaten Bener Meriah Pada Tahun 2011, 2009. USU Repository © 2009
Untuk menentukan besar nilai koefesien-koefesien a dan b maka digunakan rumus :
2 2
2
a
i i
i i
i i
i
X X
n Y
X X
X Y
Σ −
Σ Σ
Σ −
Σ Σ
=
2
55 385
7 5659186
55 385
1051619 a
− −
=
113476,5 a
=
Dan untuk mencari nilai b adalah :
2 2
b
i i
i i
i i
X X
n Y
X Y
X n
Σ −
Σ Σ
Σ −
Σ =
2
55 385
10 1051619
55 5659186
10 b
− −
=
1512 -
b =
Dengan demikian didapat koefesien a dan b, maka persamaan regresi linier Y atas X yaitu :
= 113476,5 – 1512X
Variabel tak bebas Y dalam regresi dinyatakan dengan baca ye topi untuk menyatakan Y yang di dapat dari regresi dan untuk membedakannya dengan Y dari
hasil pengamatan.
Koefisien b dinamakan koefisien arah regresi linier dan menyatakan perubahan rata-rata variabel Y untuk setiap perubahan variabel X selama satu tahun. Perubahan
Abdi Rahman : Estimasi Jumlah Produksi Dan Kebutuhan Kopi Di Kabupaten Bener Meriah Pada Tahun 2011, 2009. USU Repository © 2009
ini merupakan pertambahan apabila b bertanda positif + dan penurunan atau pengurangan bila b bertanda negatif -. Karena b bertanda negatif maka jika X
waktu bertambah satu tahun, maka rata-rata jumlah penduduk di Kabupaten Bener Meriah mengalami penurunan 1512 jiwa.
Regresi yang didapat selanjutnya digunakan untuk peramalan pada tahun- tahun berikutnya. Maka tahun 2007 jumlah penduduk dapat diramalkan sebagai
berikut : Jumlah penduduk tahun 2007 :
= 113476,5 – 151211 = 96845
Jumlah penduduk tahun 2008 : = 113476,5 – 151212
= 95333
Jumlah penduduk tahun 2009 : = 113476,5 – 151213
= 93821
Jumlah penduduk tahun 2010 : = 113476,5 – 151214
Abdi Rahman : Estimasi Jumlah Produksi Dan Kebutuhan Kopi Di Kabupaten Bener Meriah Pada Tahun 2011, 2009. USU Repository © 2009
= 92309 Jumlah penduduk tahun 2011
= 113476,5 – 151215 = 9079
Harga-harga peramalan untuk tahun berikutnya dapat dihitung dengan jalan yang sama untuk tiap harga X yang diinginkan. Berikut hasil ramalan jumlah
penduduk di Kabupaten Bener Meriah tahun 2007 sampai dengan tahun 2011.
Tabel 4.4 Jumlah Penduduk Tahun 1997-2006 dan Hasil Ramalan Jumlah Penduduk Tahun 2007-2011
Tahun Priode
Jumlah Penduduk
1997 1
111378 1998
2 110695
1999 3
110235 2000
4 108115
2001 5
107006 2002
6 107782
2003 7
98913 2004
8 90827
2005 9
104156 2006
10 102512
2007 11
96845 2008
12 95333
2009 13
93821 2010
14 92309
2011 15
90797
Abdi Rahman : Estimasi Jumlah Produksi Dan Kebutuhan Kopi Di Kabupaten Bener Meriah Pada Tahun 2011, 2009. USU Repository © 2009
4.2.2 Peramalan Produksi Kopi