Dekuplet Baryon Model Kuark Gell-Mann Sebagai Solusi Dekuplet Baryon

BAB III DEKUPLET BARYON YANG PROBLEMATIK

3.1 Asas Larangan Pauli

Sambil berputar mengitari inti, elektron juga berputar pada sumbunya. Gerak berputar pada sumbu ini disebut rotasi. Hanya ada dua kemungkinan arah rotasi elektron, yaitu searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam. Kedua arah yang berbeda itu dinyatakan dengan bilangan kuantum spin s dengan nilai s = 2 1  dan s = 2 1  . Spin elektron merupakan hal penting dalam memahami struktur elektron dari atom multi elektron. Seorang ilmuwan kelahiran Austria, Wolfgang Pauli menemukan prinsip yang mengatur penataan elektron dalam atom multi elektron penemuan pauli yang dikenal dengan asas larangan Pauli menyatakan ” dua elektron dalam sebuah atom tidak boleh memiliki himpunan bilangan kuantum s m l n , , , yang sama”. n adalah bilangan kuantum utama, l adalah bilangan kuantum azimut, m adalah bilangan kuantum magnetik, dan s adalah bilangan kuantum spin. Sama seperti halnya elektron, setiap partikel fermion tunduk pada asas larangan Pauli yang melarang dua fermion sejenis, A dan B, yang berada dalam keadaan terikat dengan energi yang sama untuk memiliki nilai bilanggan kuantum jati diri yang sama

3.2 Dekuplet Baryon

Pada bab sebelumnya telah diketahui bahwa kuark tidak dapat berdiri sendirian. Pemasangan tiga buah kuark akan membentuk baryon. Murray Gell-Mann mengusulkan suatu model pengelompokkan partikel hadron menurut aturan Universitas Sumatera Utara pengkelasan berdasarkan kesamaan bilangan kuantum: spin s, muatan listrik Q dan strangeness S, yang ternyata pas dengan teori kesetangkupan atau simetri matematika istimewa, teori grup SU3. Pada pola geometris ini semua partikel yang memiliki bilangan strangeness S sama berada pada satu garis datar atau horizontal, sedangkan yang bermuatan listrik Q dinyatakan dalam satuan muatan listrik proton berada pada satu garis condong ke kiri. Telah ditemukan pasangan kuark yang terdiri atas kuark u, d, dan s yang membentuk suatu pola segitiga yang disebut dekuplet baryon. Adapun pasangan kuark baryon yang menempati pola segitiga itu adalah   = ddd  = ddu   = duu    = uuu   = sdd  = sdu   = suu   = ssd  = ssu Namun pada saat ke-sembilan partikel ini telah disusun sedemikian rupa untuk menempati tiap titik pada pola segitiga itu, partikel pengisi titik sudut terbawah belum ditemukan. Dengan menggunakan teori kesetangkupan SU3 Gell-Mann menghitung massa baryon pengisi titik sudut terbawah yang belum ditemukan ini, yang ia beri nama ”omega minus”, dengan lambang   . Kehadiran partikel   dengan demikian melengkapi jumlah resonansi baryon spin 32 menjadi sepuluh. Itu sebabnya kelas baryon ini disebut dekuplet baryon. Walaupun kelompok dan berbagai partikel elementer tampak sebagai kumpulan yang rumit dan tidak teratur, terdapat keteraturan dasar yang memberi kesan bahwa di baliknya berlaku pola yang sangat sederhana. Keteraturan ini dapat dijelaskan dengan menggambar sebuah diagram yang memiliki strangness sepanjang Universitas Sumatera Utara sumbu y, dan muatan elektrik sepanjang sumbu x. Penyusunan anggota masing- masing keluarga partikel pada diagram itu secara tepat, segera menampakkan berbagai pola geometris teratur. Gambar 3.1 memperlihatkan pola-pola tersebut bagi baryon spin 32 Gambar 3.1 Pola baryon spin 32  - Hiperon Nukleon adalah proton dan neutron, dan antinukleon adalah antiproton dan antineutron. Hyperon mula-mula didefenisikan sebagai partikel yang lebih berat dari nukleon. Walau bagaimana pun defenisi ini tidak cukup kuat dan kita harus manambahkan syarat bahwa hyperon mempunyai bilangan baryon sama dengan 1 dan antihyperon mempunyai bilangan baryon sama dengan – 1. Penemuan  - Hiperon pertama kali diketahui melalui reaksi peluruhan:      p 3.1 Dari reaksi diatas dapat dilihat bahwa reaksi tersebut menghasilkan proton dan ion negatif . Waktu peluruhan yang didapat dari eksperimen tersebut yaitu 2,632  0,020 x 10 -10 detik. Dalam keadaan bebas partikel ini juga dapat diperoleh dari reaksi berikut:     n 3. 2 Universitas Sumatera Utara Reaksi peluruhan ini didapat dengan mendeteksi pasangan pion netral dengan sinar gamma. Selain itu partikel  dapat diperoleh melalui reaksi     n 3.3 Dengan energi sinar gamma antara 32 sampai 134 MeV.   - hiperon Partikel ini pertama kali dijelaskan dari hasil observasi dalam emulsi nuklir pada sinar kosmik yang mengindentifikasi massa sekitar 1200 MeVc 2 . Dengan menggunakan cara tiga model peluruhan yang biasa digunakan yaitu :                  n n p 3.4 Pada keadaan ini ,model peluruhan ini meliputi lepton dan sinar gamma yang banyak terjadi pada frekuensi sangat rendah,contoh model peluruhannya adalah `      p e e e n n e n                         3.5 Sedangkan untuk hiperon sigma negatif yaitu e e n                           n e n e 3.6 Universitas Sumatera Utara Perbedaan massa antara partikel hiperon sigma positif dengan hiperon sigma negatif relatif kecil. Massa kedua partikel yaitu: 2 2 05 , 34 , 1197 06 , 35 , 1189 c MeV m c MeV m         Sedangkan waktu peluruhan kedua partikel ini yaitu:   = 0,810  0,013 x 10 -10 detik   = 1,650  0,030 x 10 -10 detik.  - hiperon Partikel ini telah diramalkan oleh Gell-Mann dan Nishijima bahwa partikel ini harus mempunyai spin isotopik sama dengan 1. Peluruhan partikel sigma netral ini adalah sebagai berikut:      3.7 Peluruhan pada partikel sigma netral ini prosesnya dimungkinkan melalui interaksi elektromagnetik,dari hasil eksperimen diperoleh waktu peluruhan sekitar 10 - 15 detik, sedangkan massa partikel yang diperoleh yaitu 1193 MeVc 2 mendekati massa partikel sigma negatif.   - hiperon Partikel ini meluruh menjadi sebuah pion dan sebuah  - hiperon reaksi peluruhannya adalah sebagai berikut:        3.8 Universitas Sumatera Utara Massa partikel Ksi negatif ini adalah 1321,32  0,13 MeVc 2 , sedangkan waktu peluruhannya adalah 1,641  0,016 x 10 -10 detik.  - hiperon Skema prediksi Gell-Mann- Nishijima yang lain adalah kahadiran partikel netral, yang peluruhannya sebagai berikut      3.9 Seperti halnya partikel ksi negatif, partikel ksi netral juga menghasilkan pion netral dan  - hiperon. Massa partikel ksi netral yang diperoleh dari hasil eksperimen yakni 1314,9  0,6 MeVc 2 dan waktu peluruhannya adalah 2,9  0,1 x 10 -10 detik   -hiperon Partikel ini diprediksi kehadirannya oleh Gell-Mann berdasarkan kesimetrian GrupLie SU3 pada partikel barion,massa yang diprediksi oleh Gell-Mann yaitu 1673 MeVc 2 . Model peluruhan berdasarkan eksperimen yaitu dihasilkan reaksi seperti berikut ini:                K  3.10 Contoh produksi pertama dari partikel ini ditemukan pada sebuah photograph bubble- chamber di Brookhaven pada tahun 1964. Partikel omega negatif ini merupakan hasil dari reaksi berikut: K K p K         3.11 Universitas Sumatera Utara Dari hasil eksperimen massa yang diperoleh tidak terlalu jauh meleset dari yang diperkirakan oleh Gell-Mann yaitu 1672,45  0,32 MeVc 2 , sedangkan waktu peluruhannya adalah 0,819  0,027 x 10 -10 detik. Partikel  Peningkatan energi tumbukan patikel menghadirkan lagi partikel-partikel baru seperti yang teramati pada reaksi penumbukan elektron berenergi tinggi pada nukleon yang menghasilkan partikel baru delta  , melalui reaksi        e p e 3.12            e p e       e n e Partikel delta ini selain lebih berat, memiliki waktu paruh yang lebih singkat dibanding partikel lain.

3.3. Permasalahan Yang Muncul Dalam Dekuplet Baryon