Nama semua bahagian pendaraban Istilah

Abakus Dan Aritmetik Mental 101 PENDARABAN Contoh 9: 28 × 4 = Langkah 1: 2 × 4 = 08 Naikkan 08 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 4 × 8 = 32 Naikkan 32 bermula dari tiang kedua. Nota: Mengumpul semula dari tiang kedua ke tiang pertama adalah perlu. Jawapan: 28 × 4 = 112 1 1 2 0 8 3 2 Abakus Dan Aritmetik Mental 102 PENDARABAN Contoh 10: 34 × 3 = Langkah 1: 3 × 3 = 09 Naikkan 0 9 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 4 × 3 = 12 Naikkan 12 bermula dari tiang kedua. Nota: Mengumpul semula dari tiang kedua ke tiang pertama adalah perlu. Jawapan: 34 × 3 = 102 Latihan: 1 34 × 3 = 2 38 × 3 = 3 27 × 4 = 4 18 × 6 = 5 16 × 7 = 6 16 × 8 = 7 19 × 8 = 8 15 × 9 = 9 19 × 9 = 1 0 2 1 2 0 9 Abakus Dan Aritmetik Mental 103 PENDARABAN Contoh 11: 67 × 3 = Langkah 1: 6 × 3 = 18 Naikkan 18 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 7 × 3 = 21 Naikkan 21 bermula dari tiang kedua. Nota: Mengumpul semula dari tiang kedua ke tiang pertama adalah perlu. Jawapan: 67 × 3 = 201 2 0 1 1 8 2 1 Abakus Dan Aritmetik Mental 104 PENDARABAN Contoh 12: 47 × 7 = Langkah 1: 4 × 7 = 28 Naikkan 28 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 7 × 7 = 49 Naikkan 49 bermula dari tiang kedua Nota: Mengumpul semula dari tiang kedua ke tiang pertama adalah perlu. Jawapan: 47 × 7 = 329 Latihan: 1 67 × 3 = 2 76 × 4 = 3 37 × 6 = 4 72 × 7 = 5 87 × 7 = 6 26 × 8 = 7 39 × 8 = 8 24 × 9 = 9 68 × 9 = 2 8 4 9 3 2 9 Abakus Dan Aritmetik Mental 105 PENDARABAN Contoh 13: 30 × 4 = Langkah 1: 3 × 4 = 12 Naikkan 12 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: × 4 = 00 × 4 ialah 00 dan tidak ada pergerakan manik bagi soalan-soalan di mana hasil darabnya mempunyai sifar di nilai tempat sa. Tentukan bilangan tiang yang dipenuhi oleh hasil darab seperti berikut. 30 × 4 = 120 2 digit + 1 digit 3 tiang Oleh itu hasil darab 30 × 4 = mesti memenuhi 3 tiang Jawapan: 30 × 4= 120 1 2 1 2 0 Abakus Dan Aritmetik Mental 106 PENDARABAN Contoh 14: 40 × 5 = Langkah 1: 4 × 5 = 20 Naikkan 20 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: × 5 = 00 × 5 ialah 00 dan tidak ada pergerakan manik bagi soalan-soalan dimana hasil darabnya mempunyai sifar di nilai tempat sa. Tentukan bilangan tiang yang dipenuhi oleh hasil darab seperti berikut. 40 × 5 = 200 2 digit + 1 digit 3 tiang Oleh itu hasil darab 40 × 5 = mesti memenuhi 3 tiang Jawapan: 40 × 5= 200 2 0 0 2 0 Abakus Dan Aritmetik Mental 107 PENDARABAN Contoh 15: 15 × 4 = Langkah 1: 1 × 4 = 04 Naikkan 04 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 5 × 4 = 20 Naikkan 20 bermula dari tiang kedua. Nota: Hanya satu ruang yang dipenuhi. Tentukan bilangan tiang yang dipenuhi oleh hasil darab. Oleh itu, hasil darab 15 × 4 sepatutnya memenuhi 3 tiang bermula dari tiang pertama. Jawapan: 15 × 4 = 60 2 0 0 4 6 0 Abakus Dan Aritmetik Mental 108 PENDARABAN Latihan: 1 25 × 2 = 2 30 × 2 = 3 45 × 2 = 4 82 × 2 = 5 30 × 3 = 6 50 × 3 = 7 70 × 3 = 8 90 × 3 = 9 68 × 4 = 10 24 × 4 = 11 67 × 4 = 12 76 × 4 = 13 20 × 5 = 14 30 × 5 = 15 40 × 5 = 16 50 × 5 = 17 60 × 6 = 18 66 × 6 = 19 30 × 7 = 20 70 × 7 = 21 35 × 8 = 4 50 × 8 = 22 75 × 8 = 23 40 × 9 = 24 60 × 9 = 25 80 × 9 = Abakus Dan Aritmetik Mental 109 PENDARABAN Aritmetik Mental Oleh kerana matlamat abakus ialah aritmetik mental, murid mestilah dilatih untuk menggambarkan proses pendaraban juga. Pendaraban nombor 2 digit dan nombor 1 digit secara pengiraan mental dan dengan cepat akan meningkatkan kebolehan murid untuk mendarab nombor pelbagai digit dengan nombor 1 digit. Dalam pengiraan mental, gambarkan manik-manik dan kumpulkan ia mengikut nilai tempat yang sama. Contoh 1: 26 × 4 = Langkah 1: Gambarkan 2 × 4 sebagai Langkah 2: Selepas itu, gambarkan 6 × 4 sebagai Langkah 3: Jelaslah ia menunjukkan manik pada tiang kedua bergabung untuk membentuk 10. Oleh itu 26 × 4 = 104 Abakus Dan Aritmetik Mental 110 PENDARABAN Contoh 2: 38 × 4 = Langkah 1: Gambarkan 3 × 4 sebagai Langkah 2: Selepas itu gambarkan 8 × 4 sebagai Langkah 3: Jelaslah ia menunjukkan manik pada tiang kedua bergabung untuk membentuk 5. Oleh itu, 38 × 4 = 152 Latihan 1 26 × 6 = 2 14 × 9 = 3 43 × 7 = 4 34 × 8 = 5 67 × 4 = 6 35 × 6 = Abakus Dan Aritmetik Mental 111 PENDARABAN 8. Nombor 3 Digit Darab Nombor 1 Digit Sebelum mencuba untuk mendarab nombor 3 digit dengan nombor 1 digit, murid mestilah telah menguasai pendaraban nombor 2 digit dengan nombor 1 digit. Kebolehan untuk mendarab nombor 3 digit dengan nombor 1 digit akan meningkatkan kemahiran murid untuk mendarab dengan cepat dan pantas. Langkah pendaraban 1. Nombor didarab pada nilai tempat ratus, darab dengan nombor pendarab. Naikkan hasil darab dari tiang pertama di sebelah kiri abakus. 2. Nombor didarab pada nilai tempat puluh, darab dengan nombor pendarab. Naikkan hasil darab dari tiang kedua di sebelah kiri abakus. 3. Nombor didarab pada nilai tempat sa, darab dengan nombor pendarab. Naikkan hasil darab dari tiang ketiga di sebelah kiri abakus. Illustrasi abc × d Jadual Rujukan: abc × d LANGKAH abc × d Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 1 a × d x x 2 b × d x x 3 c × d x x Sama dengan x x x x c a b × d    Abakus Dan Aritmetik Mental 112 PENDARABAN Contoh 1: 236 × 2 = Langkah 1: 2 × 2 = 04 Naikkan 04 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 3 × 2 = 06 Naikkan 06 bermula dari tiang kedua. Langkah 3: 6 × 2 = 12 Naikkan 12 bermula dari tiang ketiga. Jawapan: 236 × 2 = 472 Abakus Dan Aritmetik Mental 113 PENDARABAN Jadual Rujukan: 236 × 2 = 472 LANGKAH 236 × 2 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 1 2 × 2 4 2 3 × 2 6 3 6 × 2 1 2 Sama dengan 4 7 2 Contoh 2: 913 × 3 = Langkah 1: 9 × 3 = 27 Naikkan 27 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 1 × 3 = 03 Naikkan 03 bermula dari tiang kedua. Abakus Dan Aritmetik Mental 114 PENDARABAN Langkah 3: 3 × 3 = 09 Naikkan 09 bermula dari tiang ketiga. Jawapan: 913 × 3 = 2739 Jadual Rujukan: 913 × 3 = 2739 LANGKAH 913 × 3 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 1 9 × 3 2 7 2 1 × 3 3 3 3 × 3 9 Sama dengan 2 7 3 9 Abakus Dan Aritmetik Mental 115 PENDARABAN Contoh 3: 271 × 4 = Langkah 1: 2 × 4 = 08 Naikkan 08 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 7 × 4 = 28 Naikkan 28 bermula dari tiang kedua. Langkah 3: 1 × 4 = 04 Naikkan 04 bermula dari tiang ketiga. Jawapan: 271 × 4 = 1084 Abakus Dan Aritmetik Mental 116 PENDARABAN Jadual Rujukan: 271 × 4 = 1084 LANGKAH 271 × 4 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 1 2 × 4 8 2 7 × 4 2 8 3 1 × 4 4 Sama dengan 1 8 4 Contoh 4: 176 × 8 = Langkah 1: 1 × 8 = 08 Naikkan 08 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 7 × 8 = 56 Naikkan 56 bermula dari tiang kedua. Abakus Dan Aritmetik Mental 117 PENDARABAN Langkah 3: 6 × 8 = 48 Naikkan 48 bermula dari tiang ketiga. Jawapan: 176 × 8 = 1408 Jadual Rujukan: 176 × 8 = 1408 LANGKAH 176 × 8 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 1 1 × 8 8 2 7 × 8 5 6 3 6 × 8 4 8 Sama dengan 1 4 8 Abakus Dan Aritmetik Mental 118 PENDARABAN Contoh 5: 842 × 3 = Langkah 1: 8 × 3 = 24 Naikkan 24 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 4 × 3 = 12 Naikkan 12 bermula dari tiang kedua. Langkah 3: 2 × 3 = 06 Naikkan 06 bermula dari tiang ketiga. Jawapan: 842 × 3 = 2526 Abakus Dan Aritmetik Mental 119 PENDARABAN Jadual Rujukan: 842 × 3 = 2526 LANGKAH 842 × 3 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 1 8 × 3 2 4 2 4 × 3 1 2 3 2 × 3 6 Sama dengan 2 5 2 6 Contoh 6: 327 × 8 = Langkah 1: 3 × 8 = 24 Naikkan 24 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 2 × 8 = 16 Naikkan 16 bermula dari tiang kedua. Abakus Dan Aritmetik Mental 120 PENDARABAN Langkah 3: 7 × 8 = 56 Naikkan 56 bermula dari tiang ketiga. Jawapan: 327 × 8 = 2616 Jadual Rujukan: 327 × 8 = 2616 LANGKAH 327 × 8 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 1 3 × 8 2 4 2 2 × 8 1 6 3 7 × 8 5 6 Sama dengan 2 6 1 6 Abakus Dan Aritmetik Mental 121 PENDARABAN Contoh 7: 503 × 7 = Langkah 1: 5 × 7 = 35 Naikkan 35 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 0 × 7 = 00 Langkau Langkah 3: 3 × 7 = 21 Naikkan 21 bermula dari tiang ketiga. Jawapan: 503 × 7 = 3521 Jadual Rujukan: 503 × 7 = 3521 LANGKAH 503 × 7 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 1 5 × 7 3 5 2 0 × 7 3 3 × 7 2 1 Sama dengan 3 5 2 1 Abakus Dan Aritmetik Mental 122 PENDARABAN Latihan: 1 116 × 2 = 2 426 × 2 = 3 119 × 5 = 4 118 × 8 = 5 513 × 2 = 6 523 × 3 = 7 811 × 7 = 8 911 × 8 = 9 364 × 2 = 10 382 × 3 = 11 271 × 4 = 12 191 × 6 = 13 386 × 3 = 14 274 × 4 = 15 189 × 5 = 16 177 × 8 = 17 673 × 2 = 18 742 × 4 = 19 831 × 8 = 20 461 × 9 = 21 555 × 2 = 22 698 × 3 = 23 883 × 6 = 24 463 × 9 = 25 606 × 2 = 26 509 × 3 = 27 706 × 4 = 28 803 × 5 = 29 403 × 7 = 30 909 × 9 = Abakus Dan Aritmetik Mental 123 PENDARABAN 9. Kepelbagaian Kaedah 1. Kaedah 1: 2. Kaedah 2: 3. Kaedah 3: c a b × d    c a b × d   c a b × d   Abakus Dan Aritmetik Mental 124 PENDARABAN

1. Kaedah 1:

Contoh: 568 × 4 = Langkah 1: 5 × 4 = 20 Naikkan 20 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 6 × 4 = 24 Naikkan 24 bermula dari tiang kedua. Langkah 3: 8 × 4 = 32 Naikkan 32 bermula dari tiang ketiga. c a b × d    Abakus Dan Aritmetik Mental 125 PENDARABAN Jawapan: 568 × 4 = 2272 Jadual Rujukan: 568 × 4 = 2272 Kaedah 1 LANGKAH 568 × 4 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 1 5 × 4 2 2 6 × 4 2 4 3 8 × 4 3 2 Sama dengan 2 2 7 2 Latihan: 1 365 × 4 = 2 879 × 2 = 3 584 × 3 = 4 463 × 4 = 5 396 × 7 = 6 726 × 6 = 7 246 × 8 = 8 693 × 5 = 9 665 × 7 = 10 935 × 9 = Abakus Dan Aritmetik Mental 126 PENDARABAN

2. Kaedah 2:

Contoh 1a: 149 × 2 = Langkah 1: 14 × 2 = 028 Naikkan 028 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 9 × 2 = 18 Naikkan 18 bermula dari tiang ketiga. Jawapan: 149 × 2 = 298 c a b × d   Abakus Dan Aritmetik Mental 127 PENDARABAN Jadual Rujukan: 149 × 2 = 298 Kaedah 1 LANGKAH 149 × 2 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 1 1 × 2 2 2 4 × 2 8 3 9 × 2 1 8 Sama dengan 2 9 8 Kaedah 2 LANGKAH 149× 2 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 1 14 × 2 2 8 2 9 × 2 1 8 Sama dengan 2 9 8 Abakus Dan Aritmetik Mental 128 PENDARABAN Contoh 1b: 816 × 2 = Langkah 1: 81 × 2 = 162 Naikkan 162 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 6 × 2 = 12 Naikkan 18 bermula dari tiang ketiga. Jawapan: 816 × 2 = 1632 Abakus Dan Aritmetik Mental 129 PENDARABAN Jadual Rujukan: 816 × 2 = 1632 Kaedah 1 LANGKAH 816 × 2 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 1 8 × 2 1 6 2 1 × 2 2 3 6 × 2 1 2 Sama dengan 1 6 3 2 Kaedah 2 LANGKAH 816 × 2 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 1 81 × 2 1 6 2 2 6 × 2 1 2 Sama dengan 1 6 3 2 Latihan: 1 318 × 3 = 2 426 × 2 = 3 129 × 5 = 4 228 × 4 = 5 518 × 3 = 6 729 × 2 = 7 619 × 4 = 8 327 × 3 = 9 916 × 2 = 10 538 × 6 = Abakus Dan Aritmetik Mental 130 PENDARABAN

3. Kaedah 3:

Contoh 1a: 812 × 4 = Langkah 1: 8 × 4 = 32 Naikkan 32 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 12 × 4 = 048 Naikkan 48 bermula dari tiang kedua. Jawapan: 812 × 4 = 3248 c a b × d   Abakus Dan Aritmetik Mental 131 PENDARABAN Jadual Rujukan: 812 × 4 = 3248 Kaedah 1 LANGKAH 812 × 4 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 1 8 × 4 3 2 2 1 × 4 4 3 2 × 4 8 Sama dengan 3 2 4 8 Kaedah 3 LANGKAH 812 × 4 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 1 8 × 4 3 2 2 1 × 4 4 8 Sama dengan 3 2 4 8 Abakus Dan Aritmetik Mental 132 PENDARABAN Contoh 1b: 751 × 5 = Langkah 1: 7 × 5 = 35 Naikkan 35 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 51 × 5 = 255 Naikkan 255 bermula dari tiang kedua. Jawapan: 751 × 5 = 3755 Abakus Dan Aritmetik Mental 133 PENDARABAN Jadual Rujukan: 751 × 5 = 3755 Kaedah 1 LANGKAH 751 × 5 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 1 7 × 5 3 5 2 5 × 5 2 5 3 1 × 5 5 Sama dengan 3 7 5 5 Kaedah 3 LANGKAH 751 × 5 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 1 7 × 5 3 5 2 51 × 5 2 5 5 Sama dengan 3 7 5 5 Latihan: 1 916 × 3 = 2 653 × 4 = 3 743 × 5 = 4 422 × 6 = 5 852 × 3 = 6 728 × 5 = 7 321 × 9 = 8 541 × 7 = 9 482 × 4 = 10 352 × 8 = Abakus Dan Aritmetik Mental 134 PENDARABAN 10. Nombor dua digit darab nombor dua digit Terdapat 2 kaedah bagaimana menyelesaikan pendaraban nombor 2 digit darab nombor 2 digit menggunakan abakus dan setiap kaedah boleh dikategorikan kepada 5 jenis. Kaedah 1 ab × cd Jadual Rujukan: ab × cd 2d × 2d LANGKAH ab × cd Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 1 a × c x x 2 b × c x x 3 a × d x x 4 b × d x x Sama dengan x x x x a d a d b ×     Abakus Dan Aritmetik Mental 135 PENDARABAN Jenis 1: 35 × 32 = Langkah 1: 3 × 3 = 09 Naikkan 09 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 5 × 3 = 15 Naikkan 15 bermula dari tiang kedua. Langkah 3: 3 × 2 = 06 Naikkan 06 bermula dari tiang kedua. Langkah 4: 5 × 2 = 10 Naikkan 10 bermula dari tiang ketiga. Abakus Dan Aritmetik Mental 136 PENDARABAN Jawapan: 35 × 32 = 1120 Jadual Rujukan: 35 × 32 = 1120 LANGKAH 35 × 32 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 1 3 × 3 9 2 5 × 3 1 5 3 3 × 2 6 4 6 × 2 1 Sama dengan 1 1 2