Kaedah 1: Kaedah 2: Terma Modul Abakus (2012)
Abakus Dan Aritmetik Mental
136
PENDARABAN
Jawapan: 35 × 32 = 1120
Jadual Rujukan:
35 × 32 = 1120
LANGKAH 35 × 32
Tiang pertama Tiang ke-2
Tiang ke-3 Tiang ke-4
1 3 × 3
9 2
5 × 3 1
5 3
3 × 2 6
4 6 × 2
1
Sama dengan 1
1 2
Abakus Dan Aritmetik Mental
137
PENDARABAN
Jenis 2:
53 × 12 = Langkah 1: 5 × 1 = 05
Naikkan 05 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 3 × 1 = 03
Naikkan 03 bermula dari tiang kedua.
Langkah 3: 5 × 3 = 10
Naikkan 10 bermula dari tiang kedua.
Langkah 4: 3 × 2 = 06
Naikkan 06 bermula dari tiang ketiga.
Abakus Dan Aritmetik Mental
138
PENDARABAN
Jawapan: 53 × 12 = 636
Jadual Rujukan:
53 × 12 = 636
LANGKAH 53 × 12
Tiang pertama Tiang ke-2
Tiang ke-3 Tiang ke-4
1 5 × 1
5 2
3 × 1 3
3 5 × 2
1 4
3 × 2 6
Sama dengan 6
3 6
Abakus Dan Aritmetik Mental
139
PENDARABAN
Jenis 3:
32 × 45 = Langkah 1: 3 × 4 = 12
Naikkan 12 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 2 × 4 = 08
Naikkan 08 bermula dari tiang kedua.
Langkah 3: 3 × 5 = 15
Naikkan 15 bermula dari tiang kedua.
Langkah 4: 2 × 5 = 10
Naikkan 10 bermula dari tiang ketiga.
Abakus Dan Aritmetik Mental
140
PENDARABAN
Jawapan: 32 × 45 = 1440
Jadual Rujukan:
32 × 45 = 1440
LANGKAH 32 × 45
Tiang pertama Tiang ke-2
Tiang ke-3 Tiang ke-4
1 3 × 4
1 2
2 2 × 4
8 3
3 × 5 1
5 4
2 × 5 1
Sama dengan 1
4 4
Abakus Dan Aritmetik Mental
141
PENDARABAN
Jenis 4:
48 × 42 = Langkah 1: 4 × 4 = 16
Naikkan 16 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 8 × 4 = 32
Naikkan 32 bermula dari tiang kedua.
Langkah 3: 4 × 2 = 08
Naikkan 08 bermula dari tiang kedua.
Langkah 4: 8 × 2 = 16
Naikkan 16 bermula dari tiang ketiga.
Abakus Dan Aritmetik Mental
142
PENDARABAN
Jawapan: 48 × 42 = 2016
Jadual Rujukan:
48 × 42 = 2016
LANGKAH 48 × 42
Tiang pertama Tiang ke-2
Tiang ke-3 Tiang ke-4
1 4 × 4
1 6
2 8 × 4
3 2
3 4 × 2
8 4
8 × 2 1
6
Sama dengan 2
1 6
Abakus Dan Aritmetik Mental
143
PENDARABAN
Jenis 5:
87 × 69 = Langkah 1: 8 × 6 = 48
Naikkan 48 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 7 × 6 = 42
Naikkan 42 bermula dari tiang kedua.
Langkah 3: 8 × 9 = 72
Naikkan 72 bermula dari tiang kedua.
Langkah 4: 7 × 9 = 63
Naikkan 63 bermula dari tiang ketiga.
Abakus Dan Aritmetik Mental
144
PENDARABAN
Jawapan: 87 × 69 = 6003
Jadual Rujukan:
87 × 69 = 6003
LANGKAH 87 × 69 Tiang pertama
Tiang ke-2 Tiang ke-3
Tiang ke-4
1 8 × 6
4 8
2 7 × 6
4 2
3 8 × 9
7 2
4 7 × 9
6 3
Sama dengan 6
3
Latihan: 1
39 × 85 = 2
26 × 67 = 3
78 × 36 = 4
47 × 94 = 5
64 × 17 = 6
18 × 12 = 7
42 × 56 = 8
74 × 29 = 9
96 × 43 = 10
34 × 78 =
Abakus Dan Aritmetik Mental
145
PENDARABAN
Kaedah 2
ab × cd
Jadual Rujukan:
ab × cd
2d × 2d
LANGKAH ab × cd
Tiang pertama Tiang ke-2
Tiang ke-3 Tiang ke-4
1 ab × c
x x
x 2
ab × d x
x x
Sama dengan x
x x
x
d a
b ×
c
Abakus Dan Aritmetik Mental
146
PENDARABAN
Jenis 1:
35 × 32 = Langkah 1: 35 × 3 = 105
Naikkan 105 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 35 × 2 = 070
Naikkan 070 bermula dari tiang kedua.
Jawapan: 35 × 32 = 1120
Jadual Rujukan:
35 × 32 = 1120
LANGKAH 35 × 32
Tiang pertama Tiang ke-2
Tiang ke-3 Tiang ke-4
1 35 × 3
1 5
2 35 × 2
7
Sama dengan 1
1 2
Abakus Dan Aritmetik Mental
147
PENDARABAN
Jenis 2:
53 × 12 = Langkah 1: 53 × 1 = 053
Naikkan 053 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 53 × 2 = 106
Naikkan 106 bermula dari tiang kedua.
Jawapan: 53 × 12 = 636
Jadual Rujukan:
53 × 12 = 636
LANGKAH 53 × 12
Tiang pertama Tiang ke-2
Tiang ke-3 Tiang ke-4
1 53 × 1
5 3
2 53 × 2
1 6
Sama dengan 6
3 6
Abakus Dan Aritmetik Mental
148
PENDARABAN
Jenis 3: 32 × 45 =
Langkah 1: 32 × 4 = 128
Naikkan 128 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 32 × 5 = 160
Naikkan 160 bermula dari tiang kedua.
Jawapan: 32 × 45 = 1440
Jadual Rujukan:
32 × 45 = 1440
LANGKAH 32 × 45
Tiang pertama Tiang ke-2
Tiang ke-3 Tiang ke-4
1 32 × 4
1 2
8 2
32 × 5 1
6
Sama dengan 1
4 4
Abakus Dan Aritmetik Mental
149
PENDARABAN
Jenis 4:
48 × 42 = Langkah 1: 48 × 4 = 192
Naikkan 192 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 48 × 2 = 096
Naikkan 096 bermula dari tiang kedua.
Jawapan: 48 × 42 = 2016
Jadual Rujukan:
48 × 42 = 2016
LANGKAH 48 × 42
Tiang pertama Tiang ke-2
Tiang ke-3 Tiang ke-4
1 48 × 4
1 9
2 2
48 × 2 9
6
Sama dengan 2
1 6
Abakus Dan Aritmetik Mental
150
PENDARABAN
Jenis 5:
87 × 69 = Langkah 1: 87 × 6 = 522
Naikkan 522 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 87 × 9 = 783
Naikkan 783 bermula dari tiang kedua.
Jawapan: 87 × 69 = 6003
Jadual Rujukan:
87 × 69 = 6003
LANGKAH 87 × 69
Tiang pertama Tiang ke-2
Tiang ke-3 Tiang ke-4
1 87 × 6
5 2
2 2
87 × 9 7
8 3
Sama dengan 6
3
Abakus Dan Aritmetik Mental
151
PENDARABAN
Latihan:
1 66 × 23 = 2
48 × 17 = 3 83 × 46 =
4 73 × 68 =
5 36 × 72 = 6
24 × 18 = 7 96 × 83 =
8 81 × 26 =
9 65 × 47 = 10
37 × 42 = 11 43 × 28 =
12 48 × 36 =
13 76 × 64 = 14
29 × 63 = 15 38 × 74 =
16 89 × 57 =
17 63 × 44 = 18
12 × 74 = 19 82 × 51 =
20 63 × 37 =
21 35 × 26 = 22
59 × 17 = 23 28 × 66 =
24 68 × 84 =
25 48 × 59 = 26
36 × 68 = 27 93 × 28 =
28 78 × 54 =
29 46 × 29 = 30
85 × 96 =
Abakus Dan Aritmetik Mental
152
PENDARABAN
11. Nombor 3 Digit Darab Nombor 2 Digit Terdapat 2 kaedah bagaimana menyelesaikan pendaraban nombor 3 digit
darab nombor 2 digit menggunakan abakus dan setiap kaedah boleh dikategorikan kepada 8 jenis.
Kaedah 1: Jenis 1 Ilustrasi:
231 × 42
Langkah 1: 2 × 4 = 08
Naikkan 08 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 3 × 4 = 12
Naikkan 12 bermula dari tiang kedua.
4 2
3 ×
1
2
Abakus Dan Aritmetik Mental
153
PENDARABAN
Langkah 3: 1 × 4 = 04
Naikkan 04 bermula dari tiang ketiga..
Langkah 4: 2 × 2 = 04
Naikkan 04 bermula dari tiang kedua.
Langkah 5: 3 × 2 = 06
Naikkan 06 bermula dari tiang ketiga.
Langkah 6: 1 × 2 = 02
Naikkan 02 bermula dari tiang ke-4.
Jawapan: 231 × 42 = 9702
Abakus Dan Aritmetik Mental
154
PENDARABAN
Jadual Rujukan:
231 × 42 = 9702
LANGKAH 231 × 42
Tiang Pertama
Tiang Ke-2
Tiang Ke-3
Tiang Ke-4
Tiang Ke-5
1 2 × 4
8 2
3 × 4 1
2 3
1 × 4 4
4 2 × 2
4 5
3 × 2 6
6 1 × 2
2
Sama dengan 9
7 2
Abakus Dan Aritmetik Mental
155
PENDARABAN
Kaedah 2: Jenis 1
231 × 42
Langkah 1: 231 × 4 = 0924
Naikkan 0924 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 231 × 2 = 0462
Naikkan 0462 bermula dari tiang kedua.
Jawapan: 231 × 42 = 9702
4 2
3 ×
1 2
Abakus Dan Aritmetik Mental
156
PENDARABAN
Jadual Rujukan:
231 × 42 = 9702
LANGKAH 231 × 42
Tiang Pertama
Tiang Ke-2
Tiang Ke-3
Tiang Ke-4
Tiang Ke-5
1 231 × 4
9 2
4 2
231 × 2 4
6 2
Sama dengan 9
7 2
Latihan:
1 242 × 32
2 372 × 21
3 322 × 32
4 131 × 53
5 171 × 51
6 454 × 21
7 131 × 83
8 141 × 81
9 121 × 94
10 121 × 64
Abakus Dan Aritmetik Mental
157
PENDARABAN
Kaedah 1: Jenis 2 Ilustrasi:
292 × 38
Langkah 1: 2 × 3 = 06
Naikkan 06 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 9 × 3 = 27
Naikkan 27 bermula dari tiang kedua.
Langkah 3: 2 × 3 = 06
Naikkan 06 bermula dari tiang ketiga.
3 2
9 ×
2
8
Abakus Dan Aritmetik Mental
158
PENDARABAN
Langkah 4: 2 × 8 = 16
Naikkan 16 bermula dari tiang kedua.
Langkah 5: 9 × 8 = 72
Naikkan 72 bermula dari tiang ketiga.
Langkah 6: 2 × 8 = 16
Naikkan 16 bermula dari tiang ke-4.
Jawapan: 292 × 38 = 11 096
Abakus Dan Aritmetik Mental
159
PENDARABAN
Jadual Rujukan:
292 × 38 = 11 096
LANGKAH 292 × 38
Tiang Pertama
Tiang Ke-2
Tiang Ke-3
Tiang Ke-4
Tiang Ke-5
1 2 × 3
6 2
9 × 3 2
7 3
2 × 3 6
4 2 × 8
1 6
5 9 × 8
7 2
6 2 × 8
1 6
Sama dengan 1
1 9
6
Abakus Dan Aritmetik Mental
160
PENDARABAN
Kaedah 2: Jenis 2
292 × 38
Langkah 1: 292 × 3 = 0876
Naikkan 0876 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 292 × 8 = 2336
Naikkan 3336 bermula dari tiang kedua.
Jawapan: 292 × 38 = 11096
3 2
9 ×
2 8
Abakus Dan Aritmetik Mental
161
PENDARABAN
Jadual Rujukan:
292 × 38 = 11 096
LANGKAH 292 × 38
Tiang Pertama
Tiang Ke-2
Tiang Ke-3
Tiang Ke-4
Tiang Ke-5
1 292 × 3
8 7
6 2
292 × 8 2
3 3
6
Sama dengan 1
1 9
6
Latihan:
1 243 × 35
2 352 × 36
3 463 × 24
4 454 × 25
5 362 × 36
6 262 × 35
7 373 × 24
8 382 × 26
9 282 × 37
10 232 × 46
Abakus Dan Aritmetik Mental
162
PENDARABAN
Kaedah 1: Jenis 3 Ilustrasi:
315 × 15
Langkah 1: 3 × 1 = 03
Naikkan 03 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 1 × 1 = 01
Naikkan 01 bermula dari tiang kedua.
Langkah 3: 5 × 1 = 05
Naikkan 05 bermula dari tiang ketiga.
1 3
1 ×
5
5
Abakus Dan Aritmetik Mental
163
PENDARABAN
Langkah 4: 3 × 5 = 15
Naikkan 15 bermula dari tiang kedua.
Langkah 5: 1 × 5 = 05
Naikkan 05 bermula dari tiang ketiga.
Langkah 6: 5 × 5 = 25
Naikkan 25 bermula dari tiang ke-4.
Jawapan: 315 × 15 = 4725
Abakus Dan Aritmetik Mental
164
PENDARABAN
Jadual Rujukan:
315 × 15 = 4725
LANGKAH 315 × 15
Tiang Pertama
Tiang Ke-2
Tiang Ke-3
Tiang Ke-4
Tiang Ke-5
1 3 × 1
3 2
1 × 1 1
3 5 × 1
5 4
3 × 5 1
5 5
1 × 5 5
6 5 × 5
2 5
Sama dengan 4
7 2
5
Abakus Dan Aritmetik Mental
165
PENDARABAN
Kaedah 2: Jenis 3
315 × 15
Langkah 1: 315 × 1 = 0315
Naikkan 0315 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 315 × 5 = 1575
Naikkan 1575 bermula dari tiang kedua.
Jawapan: 315 × 15 = 4725
1 3
1 ×
5 5
Abakus Dan Aritmetik Mental
166
PENDARABAN
Jadual Rujukan:
315 × 15 = 4725
LANGKAH 315 × 15
Tiang Pertama
Tiang Ke-2
Tiang Ke-3
Tiang Ke-4
Tiang Ke-5
1 315 × 1
3 1
5 2
315 × 5 1
5 7
5
Sama dengan 4
7 2
5
Latihan:
1 317 × 19
2 213 × 24
3 212 × 36
4 313 × 35
5 212 × 37
6 218 × 16
7 434 × 23
8 212 × 28
9 414 × 18
10 232 × 46
Abakus Dan Aritmetik Mental
167
PENDARABAN
Kaedah 1: Jenis 4 Ilustrasi:
124 × 34
Langkah 1: 1 × 3 = 03
Naikkan 03 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 2 × 3 = 06
Naikkan 06 bermula dari tiang kedua.
Langkah 3: 4 × 3 = 12
Naikkan 12 bermula dari tiang ketiga.
3 1
2 ×
4
4
Abakus Dan Aritmetik Mental
168
PENDARABAN
Langkah 4: 1 × 4 = 04
Naikkan 04 bermula dari tiang kedua.
Langkah 5: 2 × 4 = 08
Naikkan 08 bermula dari tiang ketiga.
Langkah 6: 4 × 4 = 16
Naikkan 16 bermula dari tiang ke-4.
Jawapan: 124 × 34 = 4216
Abakus Dan Aritmetik Mental
169
PENDARABAN
Jadual Rujukan:
124 × 34 = 4216
LANGKAH 124 × 34
Tiang Pertama
Tiang Ke-2
Tiang Ke-3
Tiang Ke-4
Tiang Ke-5
1 1 × 3
3 2
2 × 3 6
3 4 × 3
1 2
4 1 × 4
4 5
2 × 4 8
6 4 × 4
1 6
Sama dengan 4
2 1
6
Abakus Dan Aritmetik Mental
170
PENDARABAN
Kaedah 2: Jenis 4
124 × 34
Langkah 1: 124 × 3 = 0372
Naikkan 0372 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 124 × 4 = 0496
Naikkan 0496 bermula dari tiang kedua.
Jawapan: 124 × 34 = 4216
3 1
2 ×
4 4
Abakus Dan Aritmetik Mental
171
PENDARABAN
Jadual Rujukan:
124 × 34 = 4216
LANGKAH 124 × 34
Tiang Pertama
Tiang Ke-2
Tiang Ke-3
Tiang Ke-4
Tiang Ke-5
1 124 × 3
3 7
2 2
124 × 4 4
9 6
Sama dengan 4
2 1
6
Latihan:
1 136 × 23
2 128 × 34
3 134 × 33
4 235 × 22
5 245 × 22
6 145 × 22
7 334 × 23
8 324 × 33
9 123 × 44
10 113 × 45
Abakus Dan Aritmetik Mental
172
PENDARABAN
Kaedah 1: Jenis 5 Ilustrasi:
423 × 27
Langkah 1: 4 × 2 = 08
Naikkan 08 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 2 × 2 = 04
Naikkan 04 bermula dari tiang kedua.
Langkah 3: 3 × 2 = 06
Naikkan 06 bermula dari tiang ketiga.
2 4
2 ×
3
7
Abakus Dan Aritmetik Mental
173
PENDARABAN
Langkah 4: 4 × 7 = 28
Naikkan 28 bermula dari tiang kedua.
Langkah 5: 2 × 7 = 14
Naikkan 14 bermula dari tiang ketiga.
Langkah 6: 3 × 7 = 21
Naikkan 21 bermula dari tiang ke-4.
Jawapan: 423 × 27 = 11 421
Abakus Dan Aritmetik Mental
174
PENDARABAN
Jadual Rujukan:
423 × 27 = 11 421
LANGKA H
423 × 27 Tiang
Pertama Tiang
Ke-2 Tiang
Ke-3 Tiang
Ke-4 Tiang
Ke-5
1 4 × 2
8 2
2 × 2 4
3 3 × 2
6 4
4 × 7 2
8 5
2 × 7 1
4 6
3 × 7 2
1
Sama dengan 1
1 4
2 1
Abakus Dan Aritmetik Mental
175
PENDARABAN
Kaedah 2: Jenis 5
423 × 27
Langkah 1: 423 × 2 = 0846
Naikkan 0846 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 423 × 7 = 2961
Naikkan 2961 bermula dari tiang kedua.
Jawapan: 423 × 27 = 11 421
2 4
2 ×
3 7
Abakus Dan Aritmetik Mental
176
PENDARABAN
Jadual Rujukan:
423 × 27 = 11 421
LANGKAH 423 × 27
Tiang Pertama
Tiang Ke-2
Tiang Ke-3
Tiang Ke-4
Tiang Ke-5
1 423 × 2
8 4
6 2
423 × 7 2
9 6
1
Sama dengan 1
1 4
2 1
Latihan:
1 333 × 35
2 322 × 36
3 442 × 27
4 222 × 46
5 343 × 25
6 243 × 26
7 342 × 28
8 223 × 37
9 232 × 36
10 222 × 45
Abakus Dan Aritmetik Mental
177
PENDARABAN
Kaedah 1: Jenis 6 Ilustrasi:
136 × 47
Langkah 1: 1 × 4 = 04
Naikkan 04 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 3 × 4 = 12
Naikkan 12 bermula dari tiang kedua.
Langkah 3: 6 × 4 = 24
Naikkan 24 bermula dari tiang ketiga.
4 1
3 ×
6
7
Abakus Dan Aritmetik Mental
178
PENDARABAN
Langkah 4: 1 × 7 = 07
Naikkan 07 bermula dari tiang kedua.
Langkah 5: 3 × 7 = 21
Naikkan 21 bermula dari tiang ketiga.
Langkah 6: 6 × 7 = 42
Naikkan 42 bermula dari tiang ke-4.
Jawapan: 136 × 47 = 6392
Abakus Dan Aritmetik Mental
179
PENDARABAN
Jadual Rujukan:
136 × 47 = 6392
LANGKAH 136 × 47
Tiang Pertama
Tiang Ke-2
Tiang Ke-3
Tiang Ke-4
Tiang Ke-5
1 1 × 4
4 2
3 × 4 1
2 3
6 × 4 2
4 4
1 × 7 7
5 3 × 7
2 1
6 6 × 7
4 2
Sama dengan 6
3 9
2
Abakus Dan Aritmetik Mental
180
PENDARABAN
Kaedah 2: Jenis 6
136 × 47
Langkah 1: 136 × 4 = 0544
Naikkan 0544 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 136 × 7 = 0952
Naikkan 0952 bermula dari tiang kedua.
Jawapan: 136 × 47 = 6392
4 1
3 ×
6 7
Abakus Dan Aritmetik Mental
181
PENDARABAN
Jadual Rujukan:
136 × 47 = 6392
LANGKAH 136 × 47
Tiang Pertama
Tiang Ke-2
Tiang Ke-3
Tiang Ke-4
Tiang Ke-5
1 136 × 4
5 4
4 2
136 × 7 9
5 2
Sama dengan 1
6 3
9 2
Latihan:
1 178 × 23
2 295 × 34
3 278 × 24
4 369 × 32
5 165 × 25
6 186 × 27
7 245 × 33
8 356 × 32
9 176 × 26
10 437 × 42
Abakus Dan Aritmetik Mental
182
PENDARABAN
Kaedah 1: Jenis 7 Ilustrasi:
456 × 36
Langkah 1: 4 × 3 = 12
Naikkan 12 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 5 × 3 = 15
Naikkan 15 bermula dari tiang kedua.
Langkah 3: 6 × 3 = 18
Naikkan 18 bermula dari tiang ketiga.
3 4
5 ×
6
6
Abakus Dan Aritmetik Mental
183
PENDARABAN
Langkah 4: 4 × 6 = 24
Naikkan 24 bermula dari tiang kedua.
Langkah 5: 5 × 6 = 30
Naikkan 30 bermula dari tiang ketiga.
Langkah 6: 6 × 6 = 36
Naikkan 36 bermula dari tiang ke-4.
Jawapan: 456 × 36 = 16 416
Abakus Dan Aritmetik Mental
184
PENDARABAN
Jadual Rujukan:
456 × 36 = 16 416
LANGKAH 456 × 36
Tiang Pertama
Tiang Ke-2
Tiang Ke-3
Tiang Ke-4
Tiang Ke-5
1 4 × 3
1 2
2 5 × 3
1 5
3 6 × 3
1 8
4 4 × 6
2 4
5 5 × 6
3 6
6 × 6 3
6
Sama dengan 1
6 4
1 6
Abakus Dan Aritmetik Mental
185
PENDARABAN
Kaedah 2: Jenis 7
456 × 36
Langkah 1: 456 × 3 = 1368
Naikkan 1368 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 456 × 6 = 2736
Naikkan 2736 bermula dari tiang kedua.
Jawapan: 456 × 36 = 16 416
3 4
5 ×
6 6
Abakus Dan Aritmetik Mental
186
PENDARABAN
Jadual Rujukan:
456 × 36 = 16 416
LANGKAH 456 × 36
Tiang Pertama
Tiang Ke-2
Tiang Ke-3
Tiang Ke-4
Tiang Ke-5
1 456 × 3
1 3
6 8
2 456 × 6
2 7
3 6
Sama dengan 1
6 4
1 6
Latihan:
1 574 × 34
2 647 × 33
3 568 × 37
4 444 × 43
5 486 × 45
6 376 × 45
7 456 × 44
8 234 × 55
9 346 × 57
10 247 × 56
Abakus Dan Aritmetik Mental
187
PENDARABAN
Kaedah 1: Jenis 8 Ilustrasi:
213 × 13
Langkah 1: 2 × 1 = 02
Naikkan 02 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 1 × 1 = 01
Naikkan 01 bermula dari tiang kedua.
Langkah 3: 3 × 1 = 03
Naikkan 03 bermula dari tiang ketiga.
1 2
1 ×
3
3
Abakus Dan Aritmetik Mental
188
PENDARABAN
Langkah 4: 2 × 3 = 06
Naikkan 06 bermula dari tiang kedua.
Langkah 5: 1 × 3 = 03
Naikkan 03 bermula dari tiang ketiga.
Langkah 6: 3 × 3 = 09
Naikkan 09 bermula dari tiang ke-4.
Jawapan: 213 × 13 = 2769
Abakus Dan Aritmetik Mental
189
PENDARABAN
Jadual Rujukan:
213 × 13 = 2769
LANGKAH 213 × 13
Tiang Pertama
Tiang Ke-2
Tiang Ke-3
Tiang Ke-4
Tiang Ke-5
1 2 × 1
2 2
1 × 1 1
3 3 × 1
3 4
2 × 3 6
5 1 × 3
3 6
3 × 3 9
Sama dengan 2
7 6
9
Abakus Dan Aritmetik Mental
190
PENDARABAN
Kaedah 2: Jenis 8
213 × 13
Langkah 1: 213 × 1 = 0213
Naikkan 0213 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 213 × 3 = 0639
Naikkan 0639 bermula dari tiang kedua.
Jawapan: 456 × 36 = 2769
1 2
1 ×
3 3
Abakus Dan Aritmetik Mental
191
PENDARABAN
Jadual Rujukan:
213 × 13 = 2769
LANGKAH 213 × 13
Tiang Pertama
Tiang Ke-2
Tiang Ke-3
Tiang Ke-4
Tiang Ke-5
1 213 × 1
2 1
3 2
213 × 3 6
3 9
Sama dengan 2
7 6
9
Latihan:
1 122 × 22
2 324 × 23
3 317 × 21
4 323 × 33
5 423 × 22
6 233 × 32
7 242 × 32
8 232 × 31
9 134 × 12
10 142 × 13
Abakus Dan Aritmetik Mental
192
PENDARABAN
Pendaraban Dengan Perpuluhan Objektif:
1.
Berupaya untuk menentukan kedudukan titik perpuluhan dengan kaedah 1
2. Berupaya untuk menentukan kedudukan titik perpuluhan dengan
kaedah 2 3.
Berupaya untuk mencongak secara mental
2 digit × 1 digit Contoh 1: 13 × 0.2
Guna sebagai 13 × 2 Langkah 1: 1 × 2 = 02
Naikkan 02 bermula daripada tiang pertama.
Langkah 2: 3 × 2 = 06
Naikkan 06 bermula daripada tiang kedua.
Abakus Dan Aritmetik Mental
193
PENDARABAN
Titik perpuluhan
Kaedah 1:
Langkah 3: 13 × 2 = 26
Untuk menentukan kedudukan titik perpuluhan dengan mengira
jumlah titik perpuluhan dalam soalan
13 × 0.2 = 2.6
0 t.p. + 1 t.p. = 1 t.p. t.p. = tempat perpuluhan
Di sini titik perpuluhan
Kaedah 2: Langkah 3: 13 × 0.2 = 2.6
Nombor didarab ialah nombor 2 digit Jika nombor pendarab tiada nombor
bulat dan bukan sifar selepas titik perpuluhan.
Tolak 1 sebab tiang pertama pada
abakus ialah kosong. I merujuk kepada hasil darab mesti
dalam nombor 1 digit. 2
1 1
+
= 13 × 0.2 = 2.6
Abakus Dan Aritmetik Mental
194
PENDARABAN
Penerangan tentang rumus:
430 … 3
nombor 3 digit 43
… 2 nombor 2 digit
4.3 … 1
nombor 1 digit 0.43
… 0 Selepas titik perpuluhan tidak ada
nombor bulat dan sifar 0.043
… 1 1 sifar selepas titik perpuluhan
0.0043 … 2
2 sifar selepas titik perpuluhan 0.00043
… 3 3 sifar selepas titik perpuluhan
Latihan:
1 12 × 0.4 =
2 21 × 0.3 =
3 62 × 0.2 =
4 51 × 0.5 =
5 46 × 0.5 =
6 35 × 0.2 =
7 56 × 0.6 =
8 74 × 0.7 =
9 87 × 0.8 =
10 69 × 0.9 =
Abakus Dan Aritmetik Mental
195
PENDARABAN
Contoh 2: 35 × 2.3
Guna sebagai 35 × 23 Langkah 1: 3 × 2 = 06
Naikkan 06 bermula daripada tiang pertama.
Langkah 2: 5 × 2 = 10
Naikkan 10 bermula daripada tiang kedua.
Langkah 3: 3 × 3 = 09
Naikkan 09 bermula daripada tiang kedua.
Abakus Dan Aritmetik Mental
196
PENDARABAN
Langkah 4: 5 × 3 = 15
Naikkan 15 bermula daripada tiang ketiga.
Kaedah 1: Langkah 5: 35 × 23 = 805
Untuk menentukan kedudukan titik perpuluhan dengan mengira
jumlah titik perpuluhan dalam soalan.
35 × 2.3 = 80.5
0 t.p. + 1 t.p. = 1 t.p. t.p. = tempat perpuluhan
Di sini titik perpuluhan
Abakus Dan Aritmetik Mental
197
PENDARABAN
Kaedah 2: Langkah 5: 35 × 2.3 = 80.5
Nombor didarab ialah nombor 2 digit
Nombor pendarab ada nombor 1 digit
Tolak 1 sebab tiang pertama pada abakus ialah kosong.
2 merujuk kepada hasil darab mesti dalam nombor 2 digit.
Titik perpuluhan
Penerangan tentang rumus:
430 … 3
nombor 3 digit 43
… 2 nomnor 2 digit
4.3 … 1
nombor 1 digit 0.43
… 0 Selepas titik perpuluhan tidak ada
nombor bulat dan sifar 0.043
… 1 1 sifar selepas titik perpuluhan
0.0043 … 2
2 sifar selepas titik perpuluhan 0.00043
… 3 3 sifar selepas titik perpuluhan
2 1
1 2
+
= 35 × 2.3 = 80.5
Abakus Dan Aritmetik Mental
198
PENDARABAN
Cara lain untuk mengira: 35 × 2.3
Guna sebagai 35 × 23 Langkah 1: 35 × 2 = 070
Naikkan 070 bermula daripada tiang pertama.
Langkah 2: 35 × 3 = 105
Naikkan 105 bermula daripada tiang kedua.
Kaedah 1: Langkah 3: 35 × 23 = 805
Untuk menentukan kedudukan titik perpuluhan dengan mengira jumlah titik perpuluhan dalam soalan.
35 × 2.3 = 80.5
0 t.p. + 1 t.p. = 1 t.p. t.p. = tempat perpuluhan
Di sini titik perpuluhan
Abakus Dan Aritmetik Mental
199
PENDARABAN
Kaedah 2:
Langkah 3: 35 × 2.3 = 80.5
Nombor pendarab ialah nombor 2 digit
Nombor didarab ada nombor 1 digit Tolak 1 sebab tiang pertama pada
abakus ialah kosong.
2 merujuk kepada hasil darab mesti dalam nombor 2 digit.
Titik perpuluhan
Latihan:
1 13 × 0.23 =
2 24 × 0.12 =
3 35 × 0.34 =
4 62 × 0.45 =
5 54 × 0.64 =
6 76 × 7.2 =
7 89 × 2.8 =
8 47 × 6.7 =
9 121 × 94 =
10 86 × 9.4 =
2 1
1 2
+
= 35 × 2.3 = 80.5
Abakus Dan Aritmetik Mental
200
PENDARABAN
Contoh 3: 342 × 0.3
Guna sebagai 342 × 3 Langkah 1: 3 × 3 = 09
Naikkan 09 bermula daripada tiang pertama.
Langkah 2: 4 × 3 = 12
Naikkan 12 bermula daripada tiang kedua.
Langkah 3: 2 × 3 = 06
Naikkan 06 bermula daripada tiang ketiga.
Abakus Dan Aritmetik Mental
201
PENDARABAN
Kaedah 1: Langkah 4: 342 × 3 = 1026
Untuk menentukan kedudukan titik perpuluhan dengan mengira jumlah titik perpuluhan dalam soalan.
342 × 0.3 = 102.6
0 t.p. + 1 t.p. = 1 t.p. t.p. = tempat perpuluhan
Di sini titik perpuluhan
Kaedah 2: Langkah 4: 342 × 0.3 = 102.6
Nombor pendarab ialah nombor 3 digit Jika nombor pendarab tiada nombor
bulat dan bukan sifar selepas titik perpuluhan.
3 merujuk kepada hasil darab mesti dalam nombor 3 digit.
Titik perpuluhan 3
3 +
= 342 × 0.3 = 102.6
Abakus Dan Aritmetik Mental
202
PENDARABAN
Latihan:
1 233 × 0.3 =
2 312 × 0.5 =
3 426 × 0.4 =
4 516 × 0.6 =
5 842 × 0.9 =
6 364 × 0.2 =
7 356 × 0.7 =
8 927 × 0.8 =
9 642 × 0.9 =
10 754 × 0.6 =
Abakus Dan Aritmetik Mental
203
PENDARABAN
Contoh 4: 354 × 2.3 Guna sebagai 354 × 23
Langkah 1: 3 × 2 = 06
Naikkan 06 bermula daripada tiang pertama.
Langkah 2: 5 × 2 = 10
Naikkan 10 bermula daripada tiang kedua.
Langkah 3: 4 × 2 = 08
Naikkan 08 bermula daripada tiang ketiga.
Langkah 4: 3 × 3 = 09
Naikkan 09 bermula daripada tiang kedua.
Abakus Dan Aritmetik Mental
204
PENDARABAN
Langkah 5: 5 × 3 = 15
Naikkan 15 bermula daripada tiang ketiga.
Langkah 6: 4 × 3 = 12
Naikkan 12 bermula daripada tiang ketiga.
Kaedah 1: Langkah 7: 354 × 23 = 8142
Untuk menentukan kedudukan titik perpuluhan dengan mengira jumlah titik perpuluhan dalam soalan.
354 × 2.3 = 814.2
0 t.p. + 1 t.p. = 1 t.p. t.p. = tempat perpuluhan
Di sini titik perpuluhan
Abakus Dan Aritmetik Mental
205
PENDARABAN
Kaedah 2: Langkah 7: 354 × 23 = 8142
Nombor didarab ialah nombor 3 digit
Nombor pendarab ialah nombor 3 digit Tolak 1 sebab tiang pertama pada
abakus ialah kosong.
3 merujuk kepada hasil darab ialah nombor 3 digit
Titik Perpuluhan
Latihan:
1 234 × 1.3 =
2 315 × 2.4 =
3 346 × 3.5 =
4 427 × 4.7 =
5 624 × 5.4 =
6 349 × 0.64 =
7 578 × 0.76 =
8 692 × 0.48 =
9 436 × 0.96 =
10 832 × 0.76 =
354 × 2.3 = 814.2 3
1 1
3 +
=
Abakus Dan Aritmetik Mental
206
PENDARABAN
Contoh 5: 0.2 × 0.03
Langkah 1: 2 × 3 = 06 Guna sebagai 2 × 3
Naikkan 06 bermula daripada tiang pertama.
Kaedah 1: 2 × 3 = 06
Untuk menentukan kedudukan titik perpuluhan dengan mengira jumlah titik perpuluhan dalam soalan.
0.2 × 0.03 = 0.006 1 t.p. + 2 t.p. = 3 t.p.