KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP
Nama Sekolah :
SMA .... Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas Program : XI Sebelas IPS
Semester :
Genap
Standar Kompetensi : 3.
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 3.1. Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik.
3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.
Indikator : 3.1.1.Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui
perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut 3.1.2.Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui
grafik dan perhitungan. 3.2.1.Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik.
3.2.2.Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.
3.2.3.Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi. 3.2.4.Menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan
sifat-sifat limit
Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran 4 pertemuan.
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan
perhitungan. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
b. Peserta didik dapat Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Karakter siswa yang diharapkan :
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP -MTK untuk SMA Kelas X XII. 1-2
113
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan Ekonomi Kreatif :
Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajar
a. Limit fungsi aljabar: -
Definisi limit secara intiutif. -
Definisi limit secara aljabar. -
Limit fungsi-fungsi berbentuk
lim
x c
f x
�
cara substitusi, faktorisasi, dan perkalian sekawan.
- Limit fungsi di tak hingga
b. Penggunaan Limit
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran Tatap Muka
Terstruktur Mandiri
Menggunakan konsep limit fungsi dan
turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di
suatu titik. Menggunakan sifat
limit fungsi untuk menghitung bentuk tak
tentu fungsi aljabar. Siswa dapat Menjelaskan
arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik
dan perhitungan.
Siswa dapat Menghitung limit fungsi aljabar di satu
titik.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan
Apersepsi :
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menjelaskan arti limit fungsi di suatu titik dan menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.
Kegiatan Inti :
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru selain itu
misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku- buku penunjang lain, dari internetmateri yang berhubungan dengan lingkungan, atau
pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP -MTK untuk SMA Kelas X XII. 1-2
114
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa interaktif, dsb mengenai arti limit fungsi di suatu titik dan cara menghitung limit
fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan
MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 34-36 mengenai definisi limit fungsi secara intuitif dan aljabar serta hal. 37-
45 mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan arti limit fungsi secara intuitif dan aljabar serta menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak
hingga. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 37, 38, dan 39-40 mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar dengan cara
substitusi, faktorisasi, atau perkalian sekawan, dan hal. 43-45 mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menghitung limit fungsi
aljabar di suatu titik dengan cara substitusi, faktorisasi, atau perkalian sekawan dan menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga dari Aktivitas Kelas dalam buku paket
hal. 37, 39, 40, dan 45 sebagai tugas individu. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari
Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 37, 39, 40, dan 45. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
f. Peserta didik mengerjakan soal-soal Latihan mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dalam buku paket pada hal. 40-41 dan menghitung limit fungsi
aljabar di tak hingga pada hal. 46. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis;
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras;
Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai arti limit fungsi secara intuitif
dan aljabar serta menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah PR berkaitan dengan materi mengenai arti limit fungsi secara intuitif dan aljabar serta menghitung limit fungsi aljabar di suatu
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP -MTK untuk SMA Kelas X XII. 1-2
115
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa titik dan tak hingga dari soal-soal Aktivitas Kelas dan Latihan yang belum
terselesaikan di dalam kelas atau dari referensi lain. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Pertemuan Ketiga Pendahuluan
Apersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai cara
menghitung fungsi aljabar di suatu titik dan di tak hingga. Motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat memahami penggunaan limit.
Kegiatan Inti :
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru selain itu
misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku- buku penunjang lain, dari internetmateri yang berhubungan dengan lingkungan, atau
pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb mengenai penggunaan limit, kemudian antara peserta didik dan guru
mendiskusikan materi tersebut Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih,
dkk, hal. 47-50 mengenai penggunaan limit. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penggunaan
limit. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 48-49 mengenai penggunaan limit. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan limit serta kekontinuan
dan diskontinuan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 49 sebagai tugas individu. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari
Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 49. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
f. Peserta didik mengerjakan soal-soal Latihan mengenai penggunaan limit serta
kekontinuan dan diskontinuan dalam buku paket pada hal. 49-50. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai arti limit fungsi di suatu titik, cara menghitung limit fungsi di suatu titik dan tak hingga, dan
penggunaan limit untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Konfirmasi
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP -MTK untuk SMA Kelas X XII. 1-2
116
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis;
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras;
Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan limit. nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.; b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah PR berkaitan dengan materi mengenai penggunaan limit serta kekontinuan dan diskontinuan dari soal-soal Aktivitas Kelas
dan Latihan yang belum terselesaikan di dalam kelas atau dari referensi lain. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Pertemuan Keempat Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai arti limit fungsi di suatu titik, cara
menghitung limit fungsi di suatu titik dan tak hingga, dan penggunaan limit.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan arti limit fungsi di suatu titik, cara menghitung limit fungsi di suatu titik dan tak hingga,
dan penggunaan limit.
Kegiatan Inti:
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah
selesai. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP -MTK untuk SMA Kelas X XII. 1-2
117
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis;
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras;
Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada bab selanjutnya yaitu Diferensial.
nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
E. Alat dan Sumber Belajar Sumber :
