SMA KLAS XI silabus matematika kelas xi ips semester 2

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA

SILABUS PEMBELAJARAN
PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER
BANGSA
Mata Pelajaran
Program
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester

:
:
:
:

Matematika
Ilmu Pengetahuan Sosial
SMA / MA
XI/2

Nama Guru

: ...........................
NIP/NIK
: ...........................
Sekolah
: ...........................
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN
(KTSP)

143

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA

SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah

: .....................................

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XI / IPS

Semester

:2

STANDAR KOMPETENSI:
2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
Kompetensi Dasar
2.1 Menentukan
komposisi
fungsi dari dua
fungsi

Materi Pokok/

Pembelajaran
Komposisi
Fungsi

Nilai Budaya
Dan Karakter
Bangsa

Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif

Kegiatan Pembelajaran


 Rasa ingin
tahu

 Berorientasi tugas
dan hasil

 Mandiri

 Percaya diri

 Kreatif

 Keorisinilan



 Kerja keras


Menjelaskan
arti komposisi fungsi
dalam konteks sehari-hari secara aljabar
Mengidentifikasi fungsi-fungsi
baik yang dapat atau
tidak dapat dikomposisikan melalui
contoh



Menyimpulkan
syarat komposisi
fungsi



Melakukan latihan soal fungsi komposisi yang bervariasi



144

Membahas
ulang pengertian
fungsi

Menyelidiki

Indikator
Pencapaian
Kompetensi
 Menentukan syarat dan aturan
fungsi yang dapat
dikomposisikan
 Menentukan
fungsi komposisi
dari beberapa
fungsi.
 Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi.
 Menentukan
komponen pembentuk fungsi
komposisi apabila
fungsi komposisi
dan komponen

Penilaian

Waktu
14x45’

Sumber
Belajar
Sumber:

Jenis:

 Buku Paket


Kuiz

 Buku
referensi
lain


Tugas Individu


Tugas
Kelompok

Ulangan
Bentuk
Instrumen:


Tes
Tertulis PG



Tes
Tertulis Uraian

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

 Journal

 Internet

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Kompetensi Dasar

Materi Pokok/
Pembelajaran

Nilai Budaya
Dan Karakter
Bangsa

Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif

Kegiatan Pembelajaran
dan sifat-sifat komposisi fungsi melalui
contoh

145



Menggunakan
aturan komposisi dari
beberapa fungsi
untuk menyelesaikan
masalah



Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
komponen yang
membentuk fungsi
komposisi.

Indikator
Pencapaian

Kompetensi
lainnya diketahui.

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

Penilaian

Waktu

Sumber
Belajar

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Kompetensi Dasar
2.2 Menentukan
invers suatu
fungsi

Materi Pokok/
Pembelajaran
Invers Fungsi

Nilai Budaya
Dan Karakter
Bangsa

Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif

 Rasa ingin
tahu

 Berorientasi tugas
dan hasil

 Mandiri

 Percaya diri

 Kreatif

 Keorisinilan

Kegiatan Pembelajaran


 Kerja keras


Menggambar
sketsa grafik fungsi
invers dari grafik
fungsi asalnya



Melakukan
latihan menentukan
fungsi invers dan
grafiknya secara
aljabar



146

Melakukan
kajian secara
geometris untuk
menentukan suatu
fungsi mempunyai
invers dan
menyimpulkannya

Menyelidiki
sifat invers dari
fungsi melalui
contoh



Menentukan
invers dari
komposisi fungsi



Menerapkan
aturan fungsi invers
untuk menyelesaikan
masalah.

Indikator
Pencapaian
Kompetensi
 Menjelaskan syarat
agar suatu fungsi
mempunyai invers.
 Menggambar kan
grafik fungsi invers dari grafik
fungsi asalnya
 mengidentifikasi
sifat-sifat fungsi
invers.
 Menentukan fungsi
invers dari suatu
fungsi.

Penilaian

Waktu
10x45’

Sumber
Belajar
Sumber:

Jenis:

 Buku Paket


Kuiz

 Buku
referensi
lain


Tugas Individu

Tugas
Kelompok

Ulangan
Bentuk
Instrumen:


Tes
Tertulis PG



Tes
Tertulis Uraian

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

 Journal
 Internet

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA

STANDAR KOMPETENSI:
3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

3.1 Menghitung limit
fungsi aljabar
sederhana di suatu
titik

Materi Pokok/
Pembelajaran

Pengertian Limit
Fungsi

Nilai Budaya Dan
Karakter Bangsa

 Rasa ingin tahu
 Mandiri
 Kreatif
 Kerja keras

Kewirausahaan/

Kegiatan
Pembelajaran

Ekonomi Kreatif

 Berorientasi
tugas dan hasil



 Percaya diri
 Keorisinilan



Mendiskusi
kan arti limit
fungsi di satu titik
melalui
perhitungan nilainilai di sekitar
titik tersebut
Mendiskusi
kan arti limit
fungsi di tak
berhingga melalui
perhitungan nilainilai di sekitar titik
tersebut

Indikator
Pencapaian
Kompetensi
 Menjelaskan arti
limit fungsi di
satu titik melalui
perhitungan
nilai-nilai disekitar titik tersebut
 Menjelaskan arti
limit fungsi di
tak berhingga
melalui grafik
dan perhitungan.

Penilaian

4x45’
Jenis:

Kuiz

Tugas
Individu

Tugas
Kelompok

Ulangan
Bentuk
Instrumen:

147

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

Waktu



Tes
Tertulis PG



Tes
Tertulis
Uraian

Sumber
Belajar

Sumber:
 Buku
Paket
 Buku
referensi
lain
 Journal
 Internet

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Materi Pokok/

Kompetensi Dasar

3.2 Menggunakan sifat
limit fungsi untuk
menghitung bentuk
tak tentu fungsi
aljabar

Pembelajaran



Sifat
Limit Fungsi



Bentuk
Tak Tentu

Nilai Budaya Dan
Karakter Bangsa

 Rasa ingin tahu
 Mandiri
 Kreatif
 Kerja keras

Kewirausahaan/

Kegiatan
Pembelajaran

Ekonomi Kreatif

 Berorientasi
tugas dan hasil



 Percaya diri
 Keorisinilan







Menghitun
g limit fungsi
aljabar
Mengenal
macam-macam
bentuk tak tentu
Melakukan
perhitungan limit
dengan manipulasi
aljabar
Menghitung limit fungsi
aljabar dengan
menggunakan sifatsifat limit fungsi

Indikator
Pencapaian
Kompetensi
 Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik.
 Menjelaskan sifat-sifat yang
digunakan dalam perhitungan
limit.
 Menjelaskan arti
bentuk tak tentu
dari limit fungsi.
 Menghitung limit fungsi aljabar dengan
menggunakan
sifat-sifat limit

3.3 Menggunakan sifat
dan aturan turunan
dalam perhitungan
turunan fungsi
aljabar

148

Turunan Fungsi

 Rasa ingin tahu
 Mandiri
 Kreatif
 Kerja keras

 Berorientasi
tugas dan hasil



 Percaya diri
 Keorisinilan


Mengenal konsep laju perubahan nilai fungsi
dan gambaran geometrisnya
Dengan
menggunakan konsep limit merumuskan pengertian

Penilaian

8x45’

Sumber
Belajar

Sumber:
 Buku
Paket

Jenis:

Kuiz

 Buku
referensi
lain


Tugas
Individu

 Journal


Tugas
Kelompok

 Internet


Ulangan
Bentuk
Instrumen:


Tes
Tertulis PG



Tes
Tertulis
Uraian

 Menghitung limit fungsi yang
mengarah ke
konsep turunan.

Jenis:

 Menjelaskan arti
fisis (sebagai
laju perubahan)
dan arti geometri turunan di


Tugas
Individu

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

Waktu

8x45’

Kuiz



Sumber:
 Buku
Paket
 Buku
referensi
lain
 Journal

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Kompetensi Dasar

3.4 Menggunakan
turunan untuk
menentukan
karakteristik suatu
fungsi aljabar dan
memecahkan
masalah

Materi Pokok/
Pembelajaran

Karakteristik Grafik
Fungsi

Nilai Budaya Dan
Karakter Bangsa

 Rasa ingin tahu
 Mandiri
 Kreatif
 Kerja keras

Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif

 Berorientasi
tugas dan hasil

turunan fungsi.

satu titik

Dengan
menggunakan aturan turunan menghitung turunan
fungsi aljabar.



Menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakani sifat lmit



Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar



Menentukan turunan fungsi
dengan menggunakan aturan rantai



Melakukan
latihan soal tentang
turunan fungsi



Mengenal
secara geometris
tentang fungsi naik
dan turun





149

Indikator
Pencapaian
Kompetensi



 Percaya diri
 Keorisinilan

Kegiatan
Pembelajaran

Mengidenti
fikasi fungsi naik
atau fungsi turun
menggunakan
aturan turunan.
Menggamb
ar sketsa grafik

Penilaian

 Menghitung
turunan fungsi
yang sederhana
dengan menggunakan definisi
turunan
 Menentukan sisfat-sifat turunan
fungsi
 Menentukan
turunan fungsi
aljabar dengan
menggunakan
sifat-sifat turunan

enentukan fungsi
monoton naik dan
turun dengan
menggunakan
konsep turunan
pertama

enggambar sketsa
grafik fungsi

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

Sumber
Belajar
 Internet

Tugas
Kelompok

Ulangan
Bentuk
Instrumen:


Tes
Tertulis PG



Tes
Tertulis
Uraian

M



Waktu

10x45’
Jenis:

Kuiz

Tugas
Individu

M 
Tugas

Sumber:
 Buku
Paket
 Buku
referensi
lain
 Journal
 Internet

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Kompetensi Dasar

Materi Pokok/
Pembelajaran

Nilai Budaya Dan
Karakter Bangsa

Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif

fungsi dengan
menentukan
perpotongan sumbu
koordinat, titik
stasioner dan
kemonotonannya


3.5 Merancang model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
ekstrim fungsi
aljabar

Model matematika
Ekstrim Fungsi

 Rasa ingin tahu
 Mandiri
 Kreatif
 Kerja keras

 Berorientasi
tugas dan hasil





Menyataka
n masalah nyata
dalam kehidupan
sehari-hari dan
membawanya ke
konsep turunan.



 Keorisinilan



Menentukan variabelvariabel dari masalah ekstrim fungsi
Mengemba
ngkan statergi
untuk merumuskan
model matematika
dari masalah
ekstrim fungsi.



Bentuk
Instrumen:


Tes
Tertulis PG

M 

Tes
Tertulis
Uraian

enentukan
persamaan garis
singgung dari
sebuah fungsi

M
engidentifikasi
masalah-masalah
yang bisa
diselesaiakn
dengan konsep
ekstrim fungsi

10x45’
Jenis:

Kuiz

Tugas
Individu

M 
erumuskan model
Tugas
matematikan dari
Kelompok
masalah ekstrim

fungsi
Ulangan

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

Sumber
Belajar


Ulangan

enentukan titik
ekstrim grafik
fungsi

Menentukan titik stasioner
suatu fungsi beserta
jenis ekstrimnya

Waktu

Kelompok

M



Menyelesai
akan persamaan
garis singgung
fungsi.

 Percaya diri

Penilaian

dengan
menggunakan
sifat-sifat turunan





150

Indikator
Pencapaian
Kompetensi

Kegiatan
Pembelajaran

Bentuk
Instrumen:

Sumber:
 Buku
Paket
 Buku
referensi
lain
 Journal
 Internet

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Kompetensi Dasar

3.6 Menyelesaikan
model matematika
dari masalah yang
berkaitan dengan
ekstrim fungsi
aljabar dan
penafsirannya.

Materi Pokok/
Pembelajaran

Solusi masalah
ekstrim Fungsi

Nilai Budaya Dan
Karakter Bangsa

 Rasa ingin tahu
 Mandiri
 Kreatif
 Kerja keras

Kewirausahaan/

Kegiatan
Pembelajaran

Ekonomi Kreatif

 Berorientasi
tugas dan hasil



 Percaya diri
 Keorisinilan


Indikator
Pencapaian
Kompetensi

Diskusi
kelompok membahas soal aplikatif
dengan menggunakan konsep turunan

 Menyelesaikan
model
matematika dari
masalah ekstrim
fungsi

Menentukan penyelesaian
dari model matematika beserta
menafsirkannya

 Menafsirkan
solusi dari
masalah nilai
ekstrim

Penilaian


Tes
Tertulis PG



Tes
Tertulis
Uraian

Jenis:

Sumber:
 Buku
Paket


Tugas
Individu

 Buku
referensi
lain


Tugas
Kelompok

 Journal

Bentuk
Instrumen:

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

10x45’

Sumber
Belajar


Kuiz


Ulangan

151

Waktu



Tes
Tertulis PG



Tes
Tertulis
Uraian

 Internet

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Mengetahui,

..........., ............................ 20.....

Kepala Sekolah.........

Guru Mapel Matematika.

(...........................................................)

(.......................................................)

NIP / NIK : ....................................

152

NIP / NIK : ..................................

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2