9. Memeriksa kondisi untuk berhenti, yaitu:
P
t
c - P
t-1
c Eps atau t MaxIter
Jika Ya berhenti, dan jika Tidak maka ulangi dari langkah ke-4.
2.2.5 Contoh Penerapan Fuzzy C-Means FCM
Berikut contoh penerapan perhitungan FCM pada kasus kunjungan pariwisata kota YogyakartaY. Aditya,2010, sebagai berikut.
Tabel 2.1 Kunjungan Objek Wisata Tempat
Tahun 2006
2007 2008
2009 2010
Kraton Yogyakarta
45,450 31,723 43,103
47,486 58,235
Taman Sari 4,104
5,422 5,424
22,292 12,575
Gembira Loka
43,783 45,357 51,066
88,967 86,857
Purawisata 8,615
13,346 11,346
9,460 13,215
Data pada Tabel 2.1 merupakan data kunjungan wisata dari tahun 2006 - 2010 dalam satuan ribuan orang. Berdasarkan data tersebut ditentukan beberapa
parameter sebagai berikut. 1. Banyaknya cluster yang diinginkan; c = 3
2. Pangkat pembobot; w = 2 3. Maksimum Iterasi; MaksIter = 1
4. Error Terkecil; Eps = 10
-3
5. Fungsi Objektif awal P
t
0 = 0 6. Iterasi awal; t = 1
Tabel 2.2 Pembangkitan Matriks partisi U
ik
i
µ
ik
k1 k2
k3 1
0.8 0.2
2
0.1 0.9
3 0.8 0.2
4 1
Tabel 2.2 merupakan tahap ke-3 dari perhitungan FCM. Bangkitkan matriks µ
ik
dengan komponen i= banyaknya data; k= banyak cluster acak dari nilai 0 - 1. Kemudian ubah nilai iterasi menjadi t=1.
Langkah selanjutnya adalah menghitung pusat cluster v dengan rumus algoritma langkah 5, sebagai berikut.
Tabel 2.3 Perhitungan Pusat Cluster v
1
i µ
i1 w
µ
i1 w
X
i1
µ
i1 w
X
i2
µ
i1 w
X
i3
µ
i1 w
X
i4
µ
i1 w
X
i5
1 0.64
29088 20302.72 27585.92 30391.04 37270.4
2 0.01
41.04 54.22
54.24 222.92
125.75
3 4
Jml 0.65 29129.04 20356.94 27640.16 30613.96 37396.15
Tabel 2.4 Perhitungan Pusat Cluster v
2
i µ
i2 w
µ
i2 w
X
i1
µ
i2 w
X
i2
µ
i2 w
X
i3
µ
i2 w
X
i4
µ
i2 w
X
i5
1 0.04
1818 1268.92
1724.12 1899.44
2329.4
2 0.81
3324.24 4391.82
4393.44 18056.52 10185.75
3 0.64 28021.12 29028.48 32682.24 56938.88 55588.48
4 1
8615 13346
11346 9460
13215
Jml 2.49 41778.36 48035.22
50145.8 86354.84 81318.63 Tabel 2.5 Perhitungan Pusat Cluster v
3
i µ
i3 w
µ
i3 w
X
i1
µ
i3 w
X
i2
µ
i3 w
X
i3
µ
i3 w
X
i4
µ
i3 w
X
i5
1 2
3
0.04 1751.32
1814.28 2042.64
3558.68 3474.28
4 Jml
0.04 1751.32
1814.28 2042.64
3558.68 3474.28
Tabel 2.3 - 2.5 merupakan data perhitungan v yang dipisah kan setiap komponen µ
ij
, sehingga hasil akhir dari perhitungan pusat cluster v, sebagai berikut.
v11 = 29129.040.65 = 44813.908 v12 = 20356.940.65 = 31318.369
v13 = 27640.160.65 = 42523.323 v14 = 30613.960.65 = 47098.4
v15 = 37396.150.65 = 57532.538 v21 = 41778.362.49 = 16778.458
v22 = 48035.222.49 = 19291.253 v23 = 50145.82.49 = 20138.876
v24 = 86354.842.49 = 34680.659 v25 = 81318.632.49 = 32658.084
v31 = 1751.320.04 = 43783 v32 = 1814.280.04 = 45357
v33 = 2042.640.04 = 51066 v34 = 3558.680.04 = 88967
v35 = 3474.280.04 = 86857
Langkah berikutnya adalah menghitung fungsi objektif sebagai berikut. Cluster 1 :
Xi1 - Vi12 Xi2 -
Vi22 Xi3 -
Vi32 Xi4 -
Vi42 Xi5 -
Vi52 P1
404,613 163,726
336,025 150,234
493,452 1,548,051
1,657,296,584 670,621,939 1,376,359,773
615,357,481 2,021,180,265 6,340,816,042
1,062,771 197,083,154
72,977,329 1,752,979,666 859,924,045
2,884,026,964 1,310,360,918
323,006,056 972,025,474 1,416,649,155 1,964,044,215
5,986,085,818
LT1
15,212,476,875
Cluster 2 :
Xi1 - Vi12
Xi2 - Vi22
Xi3 - Vi32
Xi4 - Vi42 Xi5 - Vi52 P2
822,057,330 154,548,333
527,351,014 163,976,767
654,178,615 2,322,112,060
160,641,881 192,356,179
216,527,561 153,478,863
403,330,277 1,126,334,761
729,245,298 679,423,166
956,487,030 2,947,006,859
2,937,522,459 8,249,684,811
66,642,044 35,346,033
77,314,660 636,081,622
378,033,529 1,193,417,887
LT2
12,891,549,519
Cluster 3 :
Xi1 - Vi12
Xi2 - Vi22
Xi3 - Vi32
Xi4 - Vi42
Xi5 - Vi52
P3
2,778,889 185,885,956
63,409,369 1,720,673,361
819,218,884 2,791,966,459
1,574,423,041 1,594,804,225
2,083,192,164 4,445,555,625
5,517,815,524 15,215,790,579
1,236,788,224 1,024,704,121
1,577,678,400 6,321,363,049
5,423,144,164 15,583,677,958
LT3
33,591,434,996
Kemudian langkah
selanjutnya merupakan
perhitungan untuk
memperbarui keanggotaan matriks µ
ij,
sebagai berikut.
I µ
ij
µ
ij
µ
ij
1
0.000101762 0.180126683 0.083115427
2 0.416816807 0.087370006 0.452966376
3
0.189582997 0.639929653
4 0.393498433 0.092573657 0.463918197
Langkah selanjutnya adalah menghitung kondisi berhenti, dengan pembulatan nilai desimal yaitu :
P
t
c - P
t-1
c Eps atau t MaxIter i
P - 0 1
0.18 0.08
2
0.42 0.09
0.45
3
0.19 0.64
4
0.39 0.09
0.47 Dikarenakan hasilnya belum memenuhi lebih kecil dari Epsgalat = 0,01
maka iterasi berulang sampai galat terpenuhi.
BAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
3.1 Analisis Kebutuhan
3.1.1 Identifikasi sistem
Permendiknas No. 63 tahun 2009 tentang Sistem Penjaminan Mutu Pendidikan SPMP pasal 20 dimana dinyatakan salah satu jenis kegiatan
penjaminan mutu pendidikan adalah evaluasi dan pemetaan mutu satuan atau program pendidikan oleh Pemerintah, pemerintah provinsi, dan pemerintah
kabupaten atau kota. Pemerintah telah menentukan kebijakan dalam
meningkatkan standar mutu pendidikan dengan melakukan Ujian Nasional UN dan Ujian Sekolah US setiap tahunnya.
Konsep clustering adalah membagi data menjadi kelompok-kelompok dapat membantu dalam proses pengelompokan Sekolah Menengah Atas
khususnya yang ada di DIY berdasarkan data Nilai Ujian Nasional dan Nilai Sekolah.
Sistem ini merupakan implementasi algoritma Fuzzy C-means untuk melakukan proses pengelompokan clustering . Data yang digunakan pada sistem
ini merupakan data yang sudah siap untuk diproses clustering. Data yang digunakan dalam penelitian yaitu data nilai Ujian NasionalUN dan Nilai
SekolahNS khususnya Sekolah Menengah Atas SMA di Provinsi DIY tahun pelajaran 2011 - 2014. Data nilai yang digunakan meliputi nilai mata pelajaran
Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika, Kimia, Fisika, Biologi untuk jurusan IPA, dan nilai mata pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris,
Matematika, Geografi, Sosiologi, Ekonomi untuk jurusan IPS. Sistem ini bertujuan untuk membantu dan mempermudah Dinas
Pendidikan dalam proses pengelompokkan Sekolah Menengah Atas dengan menggunakan algoritma Fuzzy C-means.