Contoh Penerapan Fuzzy C-Means FCM

9. Memeriksa kondisi untuk berhenti, yaitu: P t c - P t-1 c Eps atau t MaxIter Jika Ya berhenti, dan jika Tidak maka ulangi dari langkah ke-4.

2.2.5 Contoh Penerapan Fuzzy C-Means FCM

Berikut contoh penerapan perhitungan FCM pada kasus kunjungan pariwisata kota YogyakartaY. Aditya,2010, sebagai berikut. Tabel 2.1 Kunjungan Objek Wisata Tempat Tahun 2006 2007 2008 2009 2010 Kraton Yogyakarta 45,450 31,723 43,103 47,486 58,235 Taman Sari 4,104 5,422 5,424 22,292 12,575 Gembira Loka 43,783 45,357 51,066 88,967 86,857 Purawisata 8,615 13,346 11,346 9,460 13,215 Data pada Tabel 2.1 merupakan data kunjungan wisata dari tahun 2006 - 2010 dalam satuan ribuan orang. Berdasarkan data tersebut ditentukan beberapa parameter sebagai berikut. 1. Banyaknya cluster yang diinginkan; c = 3 2. Pangkat pembobot; w = 2 3. Maksimum Iterasi; MaksIter = 1 4. Error Terkecil; Eps = 10 -3 5. Fungsi Objektif awal P t 0 = 0 6. Iterasi awal; t = 1 Tabel 2.2 Pembangkitan Matriks partisi U ik i µ ik k1 k2 k3 1 0.8 0.2 2 0.1 0.9 3 0.8 0.2 4 1 Tabel 2.2 merupakan tahap ke-3 dari perhitungan FCM. Bangkitkan matriks µ ik dengan komponen i= banyaknya data; k= banyak cluster acak dari nilai 0 - 1. Kemudian ubah nilai iterasi menjadi t=1. Langkah selanjutnya adalah menghitung pusat cluster v dengan rumus algoritma langkah 5, sebagai berikut. Tabel 2.3 Perhitungan Pusat Cluster v 1 i µ i1 w µ i1 w X i1 µ i1 w X i2 µ i1 w X i3 µ i1 w X i4 µ i1 w X i5 1 0.64 29088 20302.72 27585.92 30391.04 37270.4 2 0.01 41.04 54.22 54.24 222.92 125.75 3 4 Jml 0.65 29129.04 20356.94 27640.16 30613.96 37396.15 Tabel 2.4 Perhitungan Pusat Cluster v 2 i µ i2 w µ i2 w X i1 µ i2 w X i2 µ i2 w X i3 µ i2 w X i4 µ i2 w X i5 1 0.04 1818 1268.92 1724.12 1899.44 2329.4 2 0.81 3324.24 4391.82 4393.44 18056.52 10185.75 3 0.64 28021.12 29028.48 32682.24 56938.88 55588.48 4 1 8615 13346 11346 9460 13215 Jml 2.49 41778.36 48035.22 50145.8 86354.84 81318.63 Tabel 2.5 Perhitungan Pusat Cluster v 3 i µ i3 w µ i3 w X i1 µ i3 w X i2 µ i3 w X i3 µ i3 w X i4 µ i3 w X i5 1 2 3

0.04 1751.32

1814.28 2042.64 3558.68 3474.28 4 Jml

0.04 1751.32

1814.28 2042.64 3558.68 3474.28 Tabel 2.3 - 2.5 merupakan data perhitungan v yang dipisah kan setiap komponen µ ij , sehingga hasil akhir dari perhitungan pusat cluster v, sebagai berikut. v11 = 29129.040.65 = 44813.908 v12 = 20356.940.65 = 31318.369 v13 = 27640.160.65 = 42523.323 v14 = 30613.960.65 = 47098.4 v15 = 37396.150.65 = 57532.538 v21 = 41778.362.49 = 16778.458 v22 = 48035.222.49 = 19291.253 v23 = 50145.82.49 = 20138.876 v24 = 86354.842.49 = 34680.659 v25 = 81318.632.49 = 32658.084 v31 = 1751.320.04 = 43783 v32 = 1814.280.04 = 45357 v33 = 2042.640.04 = 51066 v34 = 3558.680.04 = 88967 v35 = 3474.280.04 = 86857 Langkah berikutnya adalah menghitung fungsi objektif sebagai berikut. Cluster 1 : Xi1 - Vi12 Xi2 - Vi22 Xi3 - Vi32 Xi4 - Vi42 Xi5 - Vi52 P1 404,613 163,726 336,025 150,234 493,452 1,548,051 1,657,296,584 670,621,939 1,376,359,773 615,357,481 2,021,180,265 6,340,816,042 1,062,771 197,083,154 72,977,329 1,752,979,666 859,924,045 2,884,026,964 1,310,360,918 323,006,056 972,025,474 1,416,649,155 1,964,044,215 5,986,085,818 LT1 15,212,476,875 Cluster 2 : Xi1 - Vi12 Xi2 - Vi22 Xi3 - Vi32 Xi4 - Vi42 Xi5 - Vi52 P2 822,057,330 154,548,333 527,351,014 163,976,767 654,178,615 2,322,112,060 160,641,881 192,356,179 216,527,561 153,478,863 403,330,277 1,126,334,761 729,245,298 679,423,166 956,487,030 2,947,006,859 2,937,522,459 8,249,684,811 66,642,044 35,346,033 77,314,660 636,081,622 378,033,529 1,193,417,887 LT2 12,891,549,519 Cluster 3 : Xi1 - Vi12 Xi2 - Vi22 Xi3 - Vi32 Xi4 - Vi42 Xi5 - Vi52 P3 2,778,889 185,885,956 63,409,369 1,720,673,361 819,218,884 2,791,966,459 1,574,423,041 1,594,804,225 2,083,192,164 4,445,555,625 5,517,815,524 15,215,790,579 1,236,788,224 1,024,704,121 1,577,678,400 6,321,363,049 5,423,144,164 15,583,677,958 LT3 33,591,434,996 Kemudian langkah selanjutnya merupakan perhitungan untuk memperbarui keanggotaan matriks µ ij, sebagai berikut. I µ ij µ ij µ ij 1 0.000101762 0.180126683 0.083115427 2 0.416816807 0.087370006 0.452966376 3 0.189582997 0.639929653 4 0.393498433 0.092573657 0.463918197 Langkah selanjutnya adalah menghitung kondisi berhenti, dengan pembulatan nilai desimal yaitu : P t c - P t-1 c Eps atau t MaxIter i P - 0 1 0.18 0.08 2 0.42 0.09 0.45 3 0.19 0.64 4 0.39 0.09 0.47 Dikarenakan hasilnya belum memenuhi lebih kecil dari Epsgalat = 0,01 maka iterasi berulang sampai galat terpenuhi.

BAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM

3.1 Analisis Kebutuhan

3.1.1 Identifikasi sistem

Permendiknas No. 63 tahun 2009 tentang Sistem Penjaminan Mutu Pendidikan SPMP pasal 20 dimana dinyatakan salah satu jenis kegiatan penjaminan mutu pendidikan adalah evaluasi dan pemetaan mutu satuan atau program pendidikan oleh Pemerintah, pemerintah provinsi, dan pemerintah kabupaten atau kota. Pemerintah telah menentukan kebijakan dalam meningkatkan standar mutu pendidikan dengan melakukan Ujian Nasional UN dan Ujian Sekolah US setiap tahunnya. Konsep clustering adalah membagi data menjadi kelompok-kelompok dapat membantu dalam proses pengelompokan Sekolah Menengah Atas khususnya yang ada di DIY berdasarkan data Nilai Ujian Nasional dan Nilai Sekolah. Sistem ini merupakan implementasi algoritma Fuzzy C-means untuk melakukan proses pengelompokan clustering . Data yang digunakan pada sistem ini merupakan data yang sudah siap untuk diproses clustering. Data yang digunakan dalam penelitian yaitu data nilai Ujian NasionalUN dan Nilai SekolahNS khususnya Sekolah Menengah Atas SMA di Provinsi DIY tahun pelajaran 2011 - 2014. Data nilai yang digunakan meliputi nilai mata pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika, Kimia, Fisika, Biologi untuk jurusan IPA, dan nilai mata pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika, Geografi, Sosiologi, Ekonomi untuk jurusan IPS. Sistem ini bertujuan untuk membantu dan mempermudah Dinas Pendidikan dalam proses pengelompokkan Sekolah Menengah Atas dengan menggunakan algoritma Fuzzy C-means.