korelasi digunakan dalam hubungan analisis regresi dimana kegunaannya untuk mengukur ketepatan garis regresi, dalam menjelaskan variasi nilai variabel dependen.
Oleh karena itu korelasi tidak dapat dilakukan tanpa adanya persamaan regresi Kustituanto 1984.
2.3.1 Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi pertama kali diperkenalkan oleh Karl Pearson sekitar tahun 1900. Koefisien korelasi menggambarkan keeratan hubungan antara dua variabel berskala
selang atau rasio. Dilambangkan dengan r, koefisien korelasi sering juga disebut dengan r pearson atau korelasi produk – momen pearson.
Menurut Hasan 1999 Koefisien korelasi yang terjadi dapat berupa : 1.
Korelasi positif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel yang satu x meningkat maka variabel yang lainya Y cenderung meningkat pula.
2. Korelasi negatif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel yang satu
x meningkat maka variabel yang lainya Y cenderung menurun. 3.
Tidak adanya terjadi korelasi apabila kedua variabel X dan Y tidak menunjukkan adanya hubungan.
4. Korelasi sempurna adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila kenaikan atau
penurunan variabel yang satu x berbanding dengan kenaikan atau penurunan variabel yang lainya Y.
Untuk perhitungan koefisien korelasi r berdasarkan sekumpulan data X
i
,Y
i
berukuran n dengan menggunakan rumus :
Universitas Sumatera Utara
{ } {
}
2 2
2 2
i i
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n r
∑ −
∑ ×
∑ −
∑ ∑
∑ −
∑ =
Koefisien korelasi r dipakai apabila terdapat dua variabel tapi apabila digunakan korelasi berganda atau memiliki tiga variabel ganda maka dapat koefisien korelasinya
dinotasikan dengan R. Nilai koefisien linear berganda R dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
dimana : r
y1
= Koefisien korelasi antara Y dan X
1
r
y2
= Koefisien korelasi antara Y dan X
2
r
12
= Koefisien korelasi antara X
1
dan X
2
Korelasi antara variabel dibedakan atas tiga jenis, yaitu : 1.
Korelasi Positif Perubahan antara variabel berbanding lurus,artinya apabila variabel yang satu
meningkat, maka variabel lain juga mengalami peningkatan. 2.
Korelasi Negatif Perubahan antara variabel berlawanan, artinya apabila variabel yang satu
meningkat, maka variabel yang lain mengalami penurunan. 3.
Korelasi Nihil Terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti pada perubahan yang
lain dengan arah yang tidak teratur.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.1 Koefisien korelasi yang telah diinterpretasikan Interval Koefisien
Tingkat Hubungan Tidak ada korelasi
0,01 – 0,19 Sangat rendah
0,20 – 0,39 Rendah
0,40 – 0,59 Agak rendah
0,60 – 0,79 Cukup
0,80 – 0,99 Tinggi
1 Sangat tinggi Korelasi Sempurna
2.3.2 Koefisien Determinasi
