PERBANDINGAN ANALISIS KLASTER MENGGUNAKAN METODE SINGLE LINKAGE, COMPLETE LINKAGE, AVERAGE LINKAGE DAN K MEANS UNTUK PENGELOMPOKAN KECAMATAN BERDASARKAN VARIABEL JENIS TERNAK DI KABUPATEN SEMARAN

MENGGUNAKAN METODE SINGLE LINKAGE,

COMPLETE LINKAGE, AVERAGE LINKAGE DAN

K-MEANS UNTUK PENGELOMPOKAN

KECAMATAN BERDASARKAN VARIABEL JENIS

TERNAK DI KABUPATEN SEMARANG

Tugas akhir

disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Ahli Madya Program Studi Statistika Terapan dan Komputasi

oleh Azma Sholiha

4112311027

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2015

Perbandingan Analisis Klaster Menggunakan Metode Singte Linkage, complete Linkage, Average Linkage dan K-Meazs untuk pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Variabel Jenis Ternak di Kabupaten Semarang

Disusun oleh

Nama

: Azma Sholiha

NIM

:4112311027

Telah dipertahankan di hadapan sidang panitia Ujian Tugas Akhir FMIPA [TNNES pada tanggal

LI

Tebvuatti )ot6

Penguji I Pembimbing/Penguji II

Putriaji endikawati, S.Si., M.Pd., M.Sc.

19820 182006042001

Drs. Sugiman, M.Si. 196401111989011001

K,W

'n..*',i7-, _xtct4

&w

Viyanto, M.

198803 1001

-?aNX

'\i'trnuseH

 "Wahai orang-orang yang beriman! Jika kamu menolong agama Allah, niscaya Dia akan menolongmu dan meneguhkan kedudukanmu." (QS. Muhammad: 7)

 Laa yukallifullaahu nafsan illaa wus'aha...Allah tidak membebani seseorang

kecuali sesuai dengan kesanggupannya. (QS. Al Baqarah: 285)

 Khoirunnas anfahum linnas (sebaik-baik manusia adalah yang paling

bermanfaat untuk orang lain)

PERSEMBAHAN

Tugas Akhir ini penulis persembahkan kepada:

1.Keluarga dirumah Ummi, Abi, Mbak Fitri, Ammar, Saif, Akif dan si kecil Nahya.

2.Murobbi dan saudari Lingkar Ukhuwah. 3.Teman perjuangan, Dewi Ratnasari Wijaya.

4.Keluarga IR 18 (Saudah binti Zam’ah), IR 22 (Syifa binti Abdullah), dan IR 32 (Fathima Az Zahra).

5.Ikhwah Fillah Rohimahumullah.

6.Teman-teman di Sigma, FMI, dan UKKI. 7.Teman-teman Staterkom ’11.

vi

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, hidayah, dan inayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Selama menyusun tugas akhir ini, telah banyak menerima bantuan, kerjasama, dan sumbangan pikiran dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih kepada:

1.Rektor Universitas Negeri Semarang, Prof. Fathur Rokhman, M.Hum.

2.Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Prof. Dr. Wiyanto, M.Si.

3.Ketua Jurusan Matematika Drs. Arief Agoestanto, M.Si.

4.Ketua Program Studi Statistika Terapan dan Komputasi Endang Sugiharti,S.Si., M.Kom

5.Drs. Sugiman, M.Si selaku pembimbing utama.

6.Semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian tugas akhir ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu

Akhirnya penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pembaca yang telah berkenan membaca tugas akhir ini. Semoga dapat bermanfaat bagi pembaca semua.

Semarang, Februari 2015

Sholiha, Azma. 2015. Perbandingan Analisis Klaster Menggunakan Metode Single

Linkage, Complete Linkage, Average Linkage dan K-Means untuk

Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Variabel Jenis Ternak di Kabupaten Semarang. Tugas Akhir., Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama: Drs. Sugiman, M. Si

Kata kunci: Peternakan, Analisis klaster, Single Linkage, Complete Linkage,

Average Linkage, K-Mean

Peternakan merupakan sektor yang memiliki peluang besar untuk dikembangkan sebagai usaha di masa depan. Salah satu upaya yang dapat dilakukan dalam rangka meningkatkan dan memelihara produktivitas di sektor peternakan yaitu dengan mengelompokkan wilayah ke dalam kelompok-kelompok berdasarkan kesamaan karakteristik yang dimiliki. Pengelompokan ini bertujuan agar informasi terkait jenis ternak yang tersebar di tiap-tiap wilayah di Kabupaten Semarang menjadi lebih efisien dan spesifik. Salah satu cara untuk pengelompokan ini dapat di identifikasi menggunakan analisis klaster. Analisis klaster merupakan salah satu metode dalam analisis statistik multivariat yang digunakan untuk mengelompokkan objek-objek ke dalam suatu kelompok berdasarkan karakteristik yang dimiliki.

Tujuan dari penulisan laporan ini adalah untuk mengetahui hasil klaster yang terbentuk dan perbandingan hasil kinerja dengan menggunakan metode

Single Linkage, metode Complete Linkage, metode Average Linkage dan metode

K-Means untuk pengelompokan kecamatan berdasarkan variabel jenis ternak di

Kabupaten Semarang. Hasil kinerja terbaik dari klaster yang terbentuk menggunakan metode Single Linkage didapat enam pengelompokan kecamatan dengan rasio simpangan baku dalam dan antar kelompok bernilai 0,114028. Untuk metode Complete Linkage didapat enam pengelompokan kecamatan dengan rasio bernilai 0,240259. Dan untuk metode Average Linkage didapat dua pengelompokan kecamatan dengan rasio bernilai 0,237186. Dan dengan menggunakan metode K-Means didapat enam pengelompokan kecamatan dengan rasio bernilai 0,228211.

Perbandingan hasil kinerja dengan menggunakan metode Single Linkage,

Complete Linkage, Average Linkage dan K-Means jika ditinjau dari simpangan

baku dalam kelompok dan simpangan baku antar kelompok didapatkan bahwa kinerja metode Single Linkage dengan enam pengelompokan adalah yang terbaik karena memiliki rasio simpangan baku dalam dan antar kelompok paling kecil diantara yang lain.

viii

Halaman HALAMAN JUDUL... I

PERNYATAAN... ii

PERSETUJUAN PEMBIMBING... iii

PENGESAHAN... iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN... v

KATA PENGANTAR... vi

ABSTRAK... vii

DAFTAR ISI... viii

DAFTAR TABEL... xi

DAFTAR GAMBAR... xii

DAFTAR LAMPIRAN... xiii

BAB 1. PENDAHULUAN... 1

1.1 Latar Belakang... 1

1.2 Rumusan Masalah... 3

1.3 Tujuan Penulisan... 4

1.4 Manfaat Penelitian... 4

1.5 Pembatasan Masalah... 5

1.6 Sistematika Penulisan... 5

2.1.2 Analisis Klaster... ... 7

2.1.3 Asumsi Multikolinieritas... 8

2.1.4 Proses Dasar Analisis Klaster... 10

2.1.4.1 Mengukur Kesamaan Antar Obyek... 10

2.1.4.2 Proses Klaster... 10

2.1.4.3 Uji Variansi... 14

2.1.4.4 Ukuran Kehomogenan Dalam dan Antar Klaster... 16

2.2 Kerangka Berpikir... 18

3. METODE PENELITIAN... 19

3.1 Ruang Lingkup... 19

3.2 Variabel... 19

3.3 Metode Pengumpulan Data... 20

3.4 Metode Analisis Data... 20

3.5 Penarikan Kesimpulan... 23

4. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN... 24

4.1 Hasil... 24

4.1.1 Deskripsi Data... 24

4.1.2 Pengujian Asumsi Multikolinieritas... 25

4.1.3 Mengukur Kesamaan antar variabel... 25

4.1.4 Proses Klaster... 26

x

4.1.4.4 Metode K-Means... 51

4.1.5 Pemilihan Metode ... 53

4.1.6 Profiling... 54

4.2 Pembahasan... 57

5. PENUTUP... 62

5.1 Simpulan... 62

5.2 Saran... 63

DAFTAR PUSTAKA... 64

Tabel Halaman 1.1 Populasi Ternak di Kabupaten Semarang Tahun 2009-2012... 3 4.1 Tabel Deskripsi Data... 24 4.2 Nilai VIF setiap Variabel Jenis Ternak... 25 4.3 Nilai Simpangan Baku Dalam dan Antar Kelompok Metode Single

Linkage... 33

4.4 Tabel ANOVA Metode Single Linkage dengan 6 Pengelompokan... 34 4.5 Nilai Simpangan Baku Dalam dan Antar Kelompok Metode Complete

Linkage... 41 4.6 Tabel ANOVA Metode Complete Linkage dengan 6 Pengelompokan... 42 4.7 Nilai Simpangan Baku Dalam dan Antar Kelompok Metode Average

Linkage... 49

4.8 Tabel ANOVA Metode Average Linkage dengan 2 Pengelompokan... 50 4.9 Hasil pengelompokan menggunakan metode K-Means... 51 4.10 Tabel ANOVA Metode K-Means dengan 6 pengelompokan... 52

4.11 Rekap Hasil Pengelompokan dan Rasio Berdasarkan Simpangan Baku

Dalam dan Antar Kelompok... 54

xii

Gambar Halaman

4.1 Dendogram untuk Metode Single Linkage... 26 4.2 Dendogram untuk Metode Complete Linkage... 35 4.3 Dendogram untuk Metode Average Linkage... 43

Lampiran Halaman

1. Data Ternak di Kab. Semarang... 65

2. Tabel Proximity Matrix... 66

3. Tabel Agglomeration Schedule Metode Single Linkage... 68

4. Perbaikan Matriks Jarak Metode Single Linkage... 69

5. Tabel Agglomeration Schedule Metode Complete Linkage..... 89

6. Perbaikan Matriks Jarak Metode Complete Linkage... 90

7. Tabel Agglomeration Schedule Metode Average Linkage... 109

8. Perbaikan Matriks Jarak Metode Average Linkage... 110

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Peternakan merupakan sektor yang memiliki peluang besar untuk dikembangkan sebagai usaha di masa depan. Kebutuhan masyarakat akan produk-produk peternakan semakin meningkat setiap tahunnya. Peternakan sebagai sektor penyedia protein, energi, vitamin, dan mineral semakin meningkat seiring meningkatnya kesadaran masyarakat akan kebutuhan gizi guna meningkatkan kualitas hidup.

Tabel 1.1 Populasi ternak di Kabupaten Semarang tahun 2009-2012

Tahun Jenis Ternak

Kambing Domba Sapi Potong

Sapi perah

Ayam buras

Itik Mentok 2009 169.831 179.191 69.670 35.451 1.401.536 288.307 116.621 2010 196.685 199.797 74.678 37.999 1.479.170 303.677 119.974 2011 200.294 203.294 57.887 37.278 1.601.489 309.135 122.175 2012 204.734 295.743 61.590 39.014 1.955.521 367.493 144.765 Sumber: Kabupaten Semarang Dalam Angka Tahun 2013

Berdasarkan tabel di atas dalam kurun waktu antara tahun 2009 – 2012 rata-rata terjadi peningkatan populasi hewan ternak terjadi di Kabupaten Semarang. Hal ini berarti masyarakat juga menyadari bahwa usaha peternakan juga dapat menjanjikan dan memiliki peluang yang besar untuk dikembangkan. Hal tersebut juga menjadi indikasi bahwa konsumsi masyarakat terhadap daging secara umum semakin meningkat setiap tahun. Hal ini tentunya menjadi tugas para peternak dan terutama bagi pemerintah sebagai pelaku dan penentu kebijakan. Oleh karena itu, sebagai pelaku dan penentu kebijakan, peternak dan

pemerintah harus berupaya bersama dalam rangka meningkatkan dan memelihara produktivitas di sektor peternakan. Salah satu upaya yang dapat dilakukan dalam rangka meningkatkan dan memelihara produktivitas di sektor peternakan yaitu dengan mengelompokkan wilayah ke dalam kelompok-kelompok berdasarkan kesamaan karakteristik yang dimiliki. Pengelompokan ini bertujuan agar informasi terkait jenis ternak yang tersebar di tiap-tiap wilayah yang ada menjadi lebih efisien dan spesifik. Sehingga dalam melakukan pembinaan di setiap kelompok daerah dibidang peternakan akan lebih fokus, terarah dan tepat. Salah satu cara untuk pengelompokan ini dapat di identifikasi menggunakan analisis klaster.

Analisis Klaster merupakan salah satu metode dalam analisis statistik multivariat yang digunakan untuk mengelompokkan objek-objek ke dalam suatu kelompok berdasarkan karakteristik yang dimiliki, sehingga objek-objek dalam suatu kelompok memiliki ciri-ciri yang lebih homogen dibandingkan dengan objek dalam kelompok lain. Setiap unit pengamatan dalam satu kelompok akan memiliki ciri yang relatif sama sedangkan antar kelompok unit pengamatan memiliki sifat yang berbeda.

Secara umum analisis klaster dibagi menjadi dua metode yaitu metode hierarki dan metode non-hierarki. Di dalam metode hierarki sendiri terdapat beberapa metode, metode-metode yang termasuk dalam metode hierarki diantaranya metode Pautan Tunggal (Single Linkage), metode Pautan Lengkap

(Complete Linkage), dan metode Pautan Rata-rata (Average Linkage), sedangkan metode yang termasuk dalam metode non-hierarki diantaranya metode K-Means.

Oleh karena banyaknya metode dan prosedur dalam analisis klaster, penulis tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul "Perbandingan Analisis Klaster menggunakan Metode Single Linkage, Complete Linkage, Average

Linkage dan K-Means untuk Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Variabel

Jenis Ternak di Kabupaten Semarang". Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan hasil pengelompokan atau pengklasteran metode Single Linkage, metode Complete Linkage, metode Average Linkage dan metode K-Means, sehingga dapat diketahui metode terbaik yang dapat digunakan untuk pengelompokan kecamatan berdasarkan variabel jenis ternak di Kabupaten Semarang. Selain itu, diharapkan dari penelitian ini bermanfaat bagi pemerintah untuk mengetahui potensi-potensi dibidang peternakan di masing-masing daerah di Kabupaten Semarang.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, maka permasalahan yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah

(1) Bagaimana hasil klaster yang terbentuk dengan menggunakan Single

Linkage, metode Complete Linkage, metode Average Linkage dan metode

K-Means untuk Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Variabel Jenis

(2) Bagaimana perbandingan hasil kinerja metode Single Linkage, metode

Complete Linkage, metode Average Linkage dan metode K-Means jika

ditinjau dari simpangan baku dalam kelompok dan simpangan baku antar kelompok untuk Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Variabel Jenis Ternak di Kabupaten Semarang?

1.3 Tujuan Penulisan

Tujuan yang ingin dicapai melalui penelitian ini adalah sebagai berikut. (1) Mengetahui hasil klaster yang terbentuk dengan menggunakan metode

Single Linkage, metode Complete Linkage, metode Average Linkage dan

metode K-Means untuk Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Variabel Jenis ternak di Kabupaten Semarang.

(2) Mengetahui perbandingan hasil kinerja metode Single Linkage, metode

Complete Linkage, metode Average Linkage dan metode K-Means jika

ditinjau dari simpangan baku dalam kelompok dan simpangan baku antar kelompok pada Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Variabel Jenis ternak di Kabupaten Semarang

1.4 Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut. (1) Bagi penulis

Mahasiswa dan peneliti lain dapat memberikan tambahan pengetahuan akademis tentang penerapan analisis klaster dalam pengelompokan data jenis ternak.

(2) Bagi jurusan

Sebagai bahan masukan untuk mata kuliah yang diberikan mengenai Analisis Multivariat.

(3) Bagi Pemerintah Daerah Kabupaten Semarang

Sebagai bahan informasi terkait pengelompokan daerah berdasarkan jenis ternak yang tersebar di tiap-tiap wilayah, sehingga dalam melakukan pembinaan di setiap kelompok daerah di bidang peternakan akan lebih fokus, terarah dan tepat.

1.5 Pembatasan Masalah

Pada penulisan ini, penulis membatasi penelitian ini menggunakan empat metode yaitu metode Single Linkage, metode Complete Linkage, metode Average

Linkage dan metode K-Means dengan jarak Euclidean yang digunakan dalam

pengelompokan daerah kecamatan berdasarkan data banyaknya ternak di setiap kecamatan di Kabupaten Semarang tahun 2013.

1.6 Sistematika Penulisan

Secara garis besar penulisan tugas akhir ini terdiri dari tiga bagian, yaitu bagian awal, bagian isi, dan bagian akhir, yang masing -masing diuraikan sebagai berikut.

1. Bagian Awal

Bagian ini terdiri atas halaman judul, pernyataan keaslian tulisan, halaman pengesahan, persembahan, motto, prakata, abstrak, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar, dan daftar lampiran.

2. Bagian Isi

Bagian ini merupakan bagian laporan penelitian yang terdiri atas bagian pendahuluan, tinjauan pustaka, metode penelitian, hasil dan pembahasan, dan penutup yang disusun menjadi 5 bab dengan rincian sebagai berikut:

BAB I : Pendahuluan berisi latar belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, pembatasan masalah dan sistematika penulisan tugas akhir.

BAB II : Tinjauan pustaka berisi landasan teori dan kerangka berpikir BAB III : Metode penelitian berisi sumber data, variabel penelitian,

metode analisis data, dan penarikan kesimpulan

BAB IV : Hasil penelitian dan pembahasan sebagai jawaban dari permasalahan.

BAB V : Penutup berisi simpulan hasil penelitian dan saran yang berkaitan dengan hasil penelitian yang diperoleh.

3. Bagian Akhir

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Landasan Teori 2.1.1 Peternakan

Peternakan adalah kegiatan mengembangbiakkan dan membudidayakan hewan ternak untuk mendapatkan manfaat dan hasil dari kegiatan tersebut. Kegiatan di bidang peternakan dapat dibagi atas dua golongan, yaitu peternakan hewan besar seperti sapi, kambing, domba dan babi. Sedangkan, kelompok kedua yaitu peternakan hewan kecil seperti ayam, itik dan lain-lain (Wikipedia bahasa Indonesia).

Ternak adalah hewan yang dengan sengaja dipelihara sebagai sumber pangan, sumber bahan baku industri, atau sebagai pembantu pekerjaan manusia. Usaha pemeliharaan ternak disebut sebagai peternakan dan merupakan bagian dari kegiatan pertanian secara umum. Adapun jenis-jenis ternak diantaranya sapi, kerbau, domba, kambing, babi, kelinci, ayam, itik, mentok, puyuh, ulat sutera, belut, katak hijau, dan ternak lebah madu. Masing-masing hewan ternak tersebut dapat diambil manfaat dan hasilnya. Hewan-hewan ternak ini dapat dijadikan pilihan untuk diternakan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai.

2.1.2 Analisis Klaster

Analisis klaster merupakan teknik multivariat yang mempunyai tujuan utama untuk mengelompokkan obyek-obyek berdasarkan kesamaan

karakteristik diantara obyek-obyek tersebut. Obyek bisa berupa Produk (barang dan jasa), benda (tumbuhan atau lainnya) serta orang (responden, konsumen atau yang lain). Obyek tersebut akan diklasifikasikan ke dalam satu atau lebih klaster (kelompok) sehingga obyek-obyek yang berada dalam satu klaster akan mempunyai kemiripan satu dengan yang lain.

Ciri sebuah klaster yang baik adalah klaster yang mempunyai: (1) homogenitas (kesamaan) yang tinggi antar anggota dalam satu klaster (within

cluster) (2) heterogenitas (perbedaan) yang tinggi antar klaster yang satu

dengan yang lainnya (between cluster) (Santoso, 2003:47).

Perbedaan analisis klaster dengan analisis faktor terletak pada fokus pengelompokan. Analisis klaster terfokus pada pengelompokan obyek sedangkan analisis faktor terfokus pada kelompok variabel.

2.1.3 Asumsi Multikolinieritas

Multikolinieritas adalah suatu keadaan dimana terdapat korelasi antar variabel prediktor ketika dalam model regresi menggunakan lebih dari satu prediktor. Apabila terjadi multikolinieritas pada data akan menyebabkan matriks � � − memiliki determinan sama dengan nol. Hocking (1996) mengemukakan bahwa ada tiga kriteria yang dapat digunakan untuk mendeteksi multikolinieritas. Ketiga kriteria tersebut adalah :

1. VIF (Variance Inflation factors)

Jika nilai VIF lebih besar dari 10 menunjukkan adanya multikolinieritas antara variabel-variabel prediktor. VIF dirumuskan

� � =_{1 −}1

Dengan Rj adalah koefisien determinasi. 2. Koefisien korelasi pearson (� )

Multikolinieritas terjadi apabila antar variabel prediktor nilai korelasinya > 0,95.

3. Nilai eigen

Multikolinieritas terjadi apabila nilai eigen pada matriks korelasi antar semua variabel prediktor < 0,05.

Solusi untuk mengatasi adanya multikolinieritas adalah dengan mengeluarkan variabel yang tidak signifikan. Ada atau tidaknya multikolinieritas antar variabel sangat diperhatikan dalam analisis klaster karena hal itu berpengaruh, sehingga variabel-variabel yang bersifat multikolinieritas secara eksplisit dipertimbangkan dengan lebih seksama. Hal ini juga untuk menentukan ukuran kemiripan yang akan digunakan dalam analisis klaster. Jika asumsi multikolinieritas terpenuhi maka jarak Euclidean dapat digunakan untuk menentukan ukuran kemiripan.

2.1.4 Proses Dasar Analisis Klaster

2.1.4.1 Mengukur Kesamaan Antar Obyek (similarity)

Ukuran kemiripan yang biasa digunakan dalam analisis klaster adalah jarak Euclidean. Jarak Euclidean digunakan jika variabel amatan saling bebas atau tidak berkorelasi satu sama lain (tidak terjadi multikolinieritas). Jarak Euclidean dirumuskan sebagai berikut :

��, = √∑ (���− ��) �=

Dimana � _�, = jarak antara obyek i dan obyek j

��� = nilai obyek i pada variabel ke k �� = nilai obyek j pada variabel ke k

p = banyak variabel yang diamati

2.1.4.2 Proses Klaster

Proses inti dari analisis klaster adalah pengelompokan data yang bisa dilakukan dengan dua metode sebagai berikut.

(1) Metode Hirarki

Tipe dasar dalam metode ini adalah agglomerasi dan pemecahan. Dalam metode agglomerasi tiap observasi pada mulanya dianggap sebagai klaster tersendiri sehingga terdapat klaster sebanyak jumlah observasi. Kemudian dua klaster yang terdekat kesamaannya digabung menjadi suatu klaster baru, sehingga jumlah klaster berkurang satu pada tiap tahap. Sebaliknya pada metode pemecahan dimulai dari satu klaster besar yang mengandung seluruh observasi,

selanjutnya observasi-observasi yang paling tidak sama dipisah dan dibentuk klaster-klaster yang lebih kecil. Proses ini dilakukan hingga tiap observasi menjadi klaster sendiri-sendiri. Hal penting dalam metode hirarkhi adalah bahwa hasil pada tahap sebelumnya selalu bersarang di dalam hasil pada tahap berikutnya, membentuk sebuah pohon (Johnson,1998: 680).

Langkah-langkah dalam algoritma klaster menggunakan metode hirarki agglomerasi untuk mengelompokkan N obyek (Entin,2004: 2):

(a) Mulai dengan N klaster, setiap klaster mengandung entiti tunggal dan sebuah matriks simetrik dari jarak (similarities) � = {�_��} dengan tipe � .

(b) Cari matriks jarak untuk pasangan klaster yang terdekat. Misalkan jarak antara klaster U dan V yang paling dekat adalah � .

(c) Gabungkan klaster U dan V. Label klaster yang baru dibentuk dengan (UV). Perbarui entries pada matrik jarak dengan cara :

1. Hapus baris dan kolom yang bersesuaian dengan klaster U dan V

2. Tambahkan baris dan kolom yang memberikan jarak-jarak antara klaster (UV) dan klaster-klaster yang tersisa.

(d) Ulangi langkah b dan c sebanyak (N-1) kali (semua obyek akan berada dalam klaster tunggal setelah algoritma berakhir). Catat identitas dari klaster yang digabungkan dan tingkat-tingkat (jarak atau similarities) dimana penggabungan terjadi.

Ada beberapa metode agglomerasi dalam pembentukan klaster, diantaranya adalah sebagai berikut.

(a) Pautan Tunggal (Single Linkage)

Metode ini didasarkan pada jarak minimum. Dimulai dengan dua obyek yang dipisahkan dengan jarak paling pendek maka keduanya akan ditempatkan pada klaster pertama, dan seterusnya. Metode ini dikenal pula dengan nama pendekatan tetangga terdekat. Pada awalnya, harus menemukan jarak terpendek dalam � = {�_��} dan menggabungkan obyek-obyek yang bersesuaian misalnya, U dan V, untuk mendapat klaster (UV). Untuk langkah (3) dari algoritma di atas jara-jarak antara (UV) dan klaster W yang lain dihitung dengan cara

� = min {� . � }

Besaran-besaran � dan � berturut-turut adalah jarak terpendek antara klaster-klaster U dan W dan juga klater-klaster V dan W.

(b) Pautan Lengkap (Complete Linkage)

Disebut juga pendekatan tetangga terjauh. Dasarnya adalah jarak maksimum. Dalam metode ini seluruh obyek dalam suatu klaster dikaitkan satu sama lain pada suatu jarak maksimum atau dengan kesamaan minimum. Pada awalnya harus ditemukan jarak terpendek dalam � = {�_��} dan menggabungkan obyek-obyek yang bersesuaian misalnya, U dan V, untuk mendapat klaster (UV). Untuk langkah (3) dari algoritma di atas jarak-jarak antara (UV) dan klaster W yang lain dihitung dengan cara

� = maks{� . � }

Besaran-besaran � dan � berturut-turut adalah jarak terjauh antara klaster-klaster U dan W dan juga klater-klaster-klaster V dan W.

(c) Pautan Rata-rata (Average Linkage)

Dasarnya adalah jarak rata-rata antar observasi. pengelompokan dimulai dari tengan atau pasangan observasi dengan jarak paling mendekati jarak rata-rata. Pada awalnya harus ditemukan jarak terpendek dalam � = {�_��} dan menggabungkan obyek-obyek yang bersesuaian misalnya, U dan V, untuk mendapat klaster (UV). Untuk langkah (3) dari algoritma di atas jarak-jarak antara (UV) dan klaster W yang lain dihitung dengan cara

� = ∑ ∑ �� � ��

Dimana �_�� adalah jarak antara obyek i dalam klaster (UV) dan obyek k dalam klaster W, dan dan berturut-turut adalah banyaknya item-item dalam klaster (UV) dan W.

(2) Metode Non-Hirarki

Berbeda dengan metode hirarki, metode ini justru dimulai dengan menentukan terlebih dahulu jumlah klaster yang diinginkan. Setelah jumlah klaster diketahui, baru proses klaster dilakukan tanpa mengikuti proses hirarki. Salah satu metode yang masuk dalam metode Non-Hirarki adalah metode

K-Means Klaster. Metode ini merupakan metode pengelompokan yang bertujuan

mengelompokan obyek sedemikian hingga jarak tiap-tiap obyek ke pusat kelompok di dalam satu kelompok adalah minimum. Algoritma K-Means sebagai berikut.

(a) Tentukan Jumlah K klaster.

(b) Cari data yang lebih dekat dengan pusat klaster.

(c) Hitung jarak Euclidean masing-masing item dari pusat klaster.

Tentukan kembali pusat klaster. Ulangi langkah b sampai tidak ada yang berpindah posisi.

2.1.4.3 Uji Variansi

Analisis variansi merupakan teknik analisis yang digunakan untuk menguji tentang perbedaan rata-rata populasi secara univariat (Johnson dan Wichern, 2002). Analisis varian bekerja menurut perbedaan varian masing-masing kelompok data. Varian tersebut merupakan rerata kuadrat skor simpangan atau skor deviasinya. Skor simpangan ini adalah perbedaan setiap skor dari rerata kelompoknya. Untuk menguji hipotesis, ANOVA melakukan perbandingan antara variansi antar kelompok (Mean of Square Between groups) dengan variansi dalam kelompok (Mean of Square Within groups). Hasil perbandingan tersebut dinamakan sebagai F hitung kemudian diuji signifikansinya untuk mengetahui penerimaan atau penolakan dari hipotesis yang diajukan.

a. Menyusun hipotesis

Dalam ANAVA hipotesis nolnya adalah sampel-sampel yang diambil dari populasi-populasi saling independen yang memiliki mean sama. Hipotesis nol dan hipotesis alternatifnya adalah

: � = � = � = ⋯ = ��

Perlu diperhatikan bahwa jika hipotesis alternatifnya diterima maka dapat disimpulkan bahwa sekurangnya terdapat satu mean populasi yang berbeda dari populasi lainnya. Namun analisis varians tidak dapat mengungkapkan dengan pasti berapa banyak populasi yang meannya berbeda.

b. Menentukan statistik penguji

Dalam uji ANAVA statistik yang digunakan adalah distribusi F. Nilai-nilai dari distribusi F disajikan dalam bentuk tabel yang dapat ditentukan dengan mengetahui tiga hal sebagai berikut.

1)Tingkat signifikan

2)Derajat kebebasan (dk) yang digunakan sebagai pembilang dalam rasio uji adalah dk = m – 1 (di mana m: jumlah kelompok sampel) 3)Derajat kebebasan (dk) yang digunakan sebagai penyebut dalam rasio

uji adalah dk = − � c. Taraf signifikan �

Biasanya digunakan taraf signifikan 0,01 atau 0,05. d. Menentukan kriteria pengujian

Tolak jika � �_{� ,} , di mana �_{� ,} didapat dari daftar distribusi F sengan peluang � dan �� = � , � . Di sini � adalah taraf signifikan untuk pengujian.

e. Menghitung statistika uji

Rumus yang digunakan untuk menghitung nilai F adalah 1) Menghitung JK Total:

= ∑ � − ∑ � �

2) Menghitung Jumlah Kuadrat Antar Kelompok , dengan rumus:

= ∑ ∑ − ∑ � �

�

3) Menghitung Jumlah Kuadrat Dalam Kelompok , dengan rumus:

= −

4) Menghitung Mean Kuadrat Antar Kelompok ( ), dengan rumus:

= �

−

5) Menghitung Mean Kuadrat Dalam Kelompok ( ), dengan rumus:

= _�−

6) Menghitung F hitung, dengan rumus:

�ℎ� =

Statistik F inilah yang digunakan untuk menguji . f. Membandingkan dan mengumpulkan hasil 4 dan 5 g. Interpretasi

Terima jika �_{ℎ� �} �

Pada analisis klaster ini uji variansi dilakukan untuk melihat apakah variabel-variabel yang telah membentuk klaster memiliki perbedaan pada tiap klaster, serta untuk melihat variabel yang paling berpengaruh terhadap pembentukan klaster.

2.1.4.4 Ukuran Kehomogenan Dalam dan Antar Klaster

Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengukur seberapa baik kinerja dari metode-metode pada analisis klaster yaitu dengan mengukur

kehomogenan dalam dan antar klaster. Yaitu dengan mengukur simpangan baku dalam dan antar klaster (Alam,2010: 5).

Rumus simpangan baku dalam kelompok ( )

= − _∑

� �=

Dimana:

K : banyaknya kelompok yang terbentuk

� : simpangan baku kelompok ke-k

Rumus simpangan baku antar kelompok ( )

= [ − 1 − _{∑ �̅}

�− �̅ �=

]

Dimana :

K : banyaknya kelompok yang terbentuk

�̅� : rataan kelompok ke-k �̅ : rataan seluruh kelompok

Semakin kecil nilai Sw dan semakin besar nilai SB, maka metode tersebut memiliki kenerja yang baik, artinya mempunyai homogenitas yang tinggi. Dengan kata lain metode yang dipilih adalah metode yang mempunyai nilai Sw yang minimum dan nilai SB yang maksimum. Atau bisa juga dibuat rasio ��

��, jika rasio ��

�� kecil berarti metode tersebut memiliki kinerja yang baik (Bunkers et al., 1996).

2.2 Kerangka Berpikir

Terdapat dua metode dalam analisis klaster yaitu metode hirarki dan metode non-hirarki. Dalam proses pengelompokannya, masing-masing metode memiliki algoritma yang berbeda. Masing-masing memiliki kelebihan dan kekurangannya seperti metode hirarki yang jika jumlah obyeknya sangat besar maka sulit untuk digambarkan dalam bentuk dendogram. Namun proses pengelompokannya terjadi secara alami. Sedangkan metode nonhirarki dalam hal ini metode K-Means dapat diterapkan pada obyek yang jumlahnya besar, tetapi sulit untuk menentukan jumlah kelompok yang tepat. Dengan melihat kelebihan dan kekurangan antara kedua metode tersebut peneliti ingin mencoba membandingkan kinerja dari masing-masiing metode.

Penelitian ini dimulai dengan mendeskripsikan data pada jenis ternak di kabupaten Semarang. Kemudian, membentuk klaster (kelompok) dengan metode Single Linkage, Complete Linkage, Average Linkage, dan metode

K-Means menggunakan ukuran jarak Euclidean. Kemudian membandingkan hasil

klaster yang didapat dengan metode Single Linkage, Complete Linkage, Average

Linkage, dan metode K-Means jika ditinjau dari simpangan baku kelompok dan

BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1 Ruang Lingkup

Ruang lingkup yang digunakan dalam laporan Tugas Akhir ini adalah data populasi ternak di Kabupaten Semarang untuk dapat dikelompokkan berdasarkan kecamatan menggunakan analisis klaster.

Dalam laporan tugas akhir ini, penulis memperoleh data dari Badan Pusat Statistik yaitu buku Kabupaten Semarang dalam Angka tahun 2013. Unit pengamatan yang dipakai adalah 19 kecamatan di Kabupaten Semarang yaitu Kecamatan Bawen, Kecamatan Ungaran Barat, Kecamatan Pringapus, Kecamatan Ambarawa, Kecamatan Pabelan, Kecamatan Jambu, Kecamatan Tuntang, Kecamatan Bringin, Kecamatan Ungaran Timur, Kecamatan Suruh, Kecamatan Kaliwungu, Kecamatan Bancak, Kecamatan Bergas, Kecamatan Bandungan, Kecamatan Tengaran, Kecamatan Susukan, Kecamatan Banyubiru, Kecamatan Sumowono dan Kecamatan Getasan.

3.2 Variabel

Variabel dalam penyusunan laporan Tugas Akhir ini adalah data banyaknya ternak kambing (� ), banyaknya ternak domba (� ), banyaknya ternak sapi potong (� , banyaknya ternak sapi perah � , banyaknya ternak ayam buras (� banyaknya ternak itik � , dan banyaknya mentok � .

3.3 Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penyusunan laporan Tugas Akhir ini adalah teknik pengumpulan data secara sekunder.

1. Metode Literatur

Metode literatur yakni informasi yang diperoleh dari membaca buku, jurnal ilmiah, dan karangan ilmiah lainnya. Hal ini berfungsi untuk memberikan landasan teoritis dan mencari pemecahan dari berbagai permasalahan yang diajukan.

2. Metode Dokumentasi

Data yang diambil dan dianalisis diperoleh dari Badan Pusat Statistik Kabupaten Semarang yaitu data jumlah ternak berdasarkan kecamatan di Kabupaten Semarang tahun 2012.

3.4 Metode Analisis Data

Metode analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis multivariat dengan pendekatan teknik analisis klaster (pengelompokan). Dalam analisis klaster ini akan dibandingkan metode dengan kinerja terbaik. Metode-metode yang ingin dibandingkan adalah Metode-metode Single Linkage, metode Complete

Linkage, metode Average Linkage dan metode K-Means. Sebagaimana teknik

multivariat lain proses analisis klaster dapat dijelaskan dengan tahapan-tahapan sebagai berikut.

1) Deskripsi data

Untuk melihat gambaran data yang akan diteliti dapat menggunakan deskripsi data. Dari deskripsi data dapat dilihat nilai rata-rata, nilai maksimum, nilai minimum, dan nilai sebaran data.

2) Uji multikolinieritas

Uji multikolinieritas dilakukan untuk mengetahui ada atau tidaknya korelasi antar variabel. Uji multikolinieritas dilakukan dengan menggunakan nilai Variance Inflation Factor (VIF). Jika nilai VIF lebih besar dari 10, maka variabel tersebut mempunyai permasalahan multikolinieritas dengan variabel bebas lainnya. Ada atau tidaknya multikolinieritas antar variabel sangat diperhatikan dalam analisis klaster karena hal itu berpengaruh, sehingga variabel-variabel yang bersifat multikolinieritas secara eksplisit dipertimbangkan dengan lebih seksama. Hal ini juga untuk menentukan ukuran kemiripan yang akan digunakan dalam analisis klaster. Jika asumsi multikolinieritas terpenuhi maka jarak

Euclidean dapat digunakan untuk menentukan ukuran kemiripan.

3) Mengukur kesamaan antar obyek (similarity)

Konsep kesamaan adalah yang fundamental dalam analisis klaster. Kesamaan antar objek merupakan ukuran korespondensi antar objek. Dalam penulisan ini, untuk mengukur kesamaan antar obyek menggunakan jarak Euclidean jika asumsi multikolinieritas terpenuhi.

4) Membuat klaster

Proses inti dari analisis klaster adalah pengelompokan data yang dilakukan dengan dua metode: metode hirarki dan metode non-hirarki. Untuk metode hirarki dilakukan dengan tiga metode yaitu: metode Single Linkage,

Complete Linkage, dan Average Linkage. Sedangkan, untuk metode

nonhirarki pengelompokan dilakukan dengan metode K-Means. 5) Interpretasi klaster

Tahap interpretasi meliputi pengujian tiap klaster apakah variabel-variabel yang telah membentuk klaster memiliki perbedaan pada tiap klaster, serta untuk melihat variabel yang paling berpengaruh terhadap pembentukan klaster. Pada tahap ini menggunakan analisis varian.

6) Memilih metode terbaik dengan mengukur kehomogenan dalam dan antar klaster

Semakin kecil nilai Sw dan semakin besar nilai SB, maka metode tersebut memiliki kenerja yang baik, artinya mempunyai homogenitas yang tinggi. Dengan kata lain metode yang dipilih adalah metode yang mempunyai nilai Sw yang minimum dan nilai SB yang maksimum. Atau bisa juga dibuat rasio ��

��, jika rasio ��

�� kecil berarti metode tersebut memiliki kinerja yang baik (Bunkers et al., 1996).

7) Profiling

Setelah terpilih satu metode terbaik, selanjutnya dilakukan profiling. Tahap ini menggambarkan karakteristik tiap klaster. Untuk menjelaskan klaster-klaster tersebut dapat berbeda pada dimensi yang relevan. Titik

beratnya pada karakteristik yang secara signifikan berbeda antar klaster dan memprediksi anggota dalam suatu klaster khusus.

3.5 Penarikan Kesimpulan

Pada akhir metode penelitian ini dilakukan penarikan kesimpulan sebagai jawaban dari permasalahan bagaimana bentuk klaster dengan menggunakan metode Single Linkage, metode Complete Linkage, metode Average

Linkage dan metode K-Means. Serta, bagaimana perbandingan hasil kinerja

metode Single Linkage, metode Complete Linkage, metode Average Linkage dan metode K-Means jika ditinjau dari simpangan baku dalam dan simpangan baku antar kelompok klaster.

BAB 5 PENUTUP 5.1 Simpulan

Berdasarkan hasil pembahasan mengenai Perbandingan Analisis Klaster menggunakan Metode Single Linkage, Complete Linkage, Average Linkage dan

K-Means untuk Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Variabel Jenis Ternak di

Kabupaten Semarang diperoleh simpulan sebagai berikut:

1. Hasil klaster yang terbentuk menggunakan metode Single Linkage yaitu didapat enam pengelompokan kecamatan dengan rasio simpangan baku dalam dan antar kelompok bernilai 0,114028. Variabel yang paling berpengaruh pada pengelompokan ini adalah variabel banyaknya ternak sapi perah. Untuk hasil klaster yang terbentuk menggunakan metode

Complete Linkage yaitu didapat enam pengelompokan kecamatan dengan

rasio simpangan baku dalam dan antar kelompok bernilai 0,240259. Variabel yang paling berpengaruh pada pengelompokan ini adalah variabel banyaknya ternak mentok. Hasil klaster yang terbentuk menggunakan metode Average Linkage yaitu didapat dua pengelompokan kecamatan dengan rasio simpangan baku dalam dan antar kelompok bernilai 0,237186. Variabel yang paling berpengaruh pada pengelompokan ini adalah variabel banyaknya ternak sapi perah. Hasil klaster yang terbentuk menggunakan metode K-Means yaitu didapat enam pengelompokan kecamatan dengan rasio simpangan baku dalam dan antar kelompok

bernilai 0,228211. Variabel yang paling berpengaruh pada pengelompokan ini adalah variabel banyaknya ternak sapi perah

2. Perbandingan hasil kinerja metode Single Linkage, metode Complete

Linkage, metode Average Linkage dan metode K-Means jika ditinjau dari

simpangan baku dalam kelompok dan simpangan baku antar kelompok untuk, kinerja metode Single Linkage dengan enam pengelompokan adalah yang terbaik karena memiliki rasio simpangan baku dalam dan antar kelompok paling kecil diantara yang lain.

5.2 Saran

Selain menggunakan metode Single Linkage, Complete Linkage, Average

Linkage dan K-Means, pengelompokan data juga dapat menggunakan metode

klaster Ward’s Linkage, Centroid Linkage atau K-Median. Penelitian selanjutnya disarankan untuk menambahkan variabel jenis ternak lainnya untuk hasil pengelompokan yang lebih baik.

DAFTAR PUSTAKA

Alam, D.P.A. 2010. Pengelompokan Zona Musim (ZOM) dengan Agglomerative Hierarchical Clustering (Studi kasus : Pengelompokan ZOM di kabupaten

Ngawi). Surabaya. Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Artikel non-personal, 20 Desember 2014, Peternakan, Wikipedia Bahasa Indonesia, http://id.wikipedia.org/wiki/peternakan , diakses 13 Januari 2015

Badan Pusat Statistik. 2014. Kabupaten Semarang dalam Angka 2013. Semarang: Badan Pusat Statistik Kab. Semarang dan BAPPEDA Kab. Semarang Bunkers W.J.,Miller J.R.,DeGaetano A.T.1996. Definition of Climate Regions in

the Nothern Plains Using an Objective Cluster Modification Technique.

J.Climate 9:130-146.

Entin, hartini. 2004. Metode Clustering Hirarki. Risalah Komputasi sains dan Teknologi nuklir (XVI)

Hocking,R. 1996. Methods and Application of Linear Models. John Wiley & Sons, New York

Johnson, Ricard A. Dan Dean W Wichern. 1998 Applied Multivariate Statistical

Analysis Sixth Edition. New York: Prentice-Hall International, inc.

Santoso, Singgih. 2002. Buku Latihan SPSS Statistik Multivariat. Jakarta: PT Elex Media Komputindo

Lampiran 1

Data ternak di Kabupaten Semarang Kecamatan

kambing

ekor domba

sapi potong

sapi perah

ayam

buras itik mentok

Gentasari 4247 32859 5190 18269 148000 690 47040

Tengaran 20373 25615 5009 5448 91295 43500 6711

Susukan 9551 10103 5471 137 85773 66720 2734

Kaliwungu 18648 1672 6666 856 129375 18546 2205

Suruh 10189 8458 5603 325 114860 28026 2840

Pabelan 7741 9170 4643 596 93536 25371 4882

Tuntang 4630 7465 1340 1065 77006 23622 3003

Banyubiru 5142 8458 2220 911 106645 70848 8498

Jambu 20105 4356 1068 565 85368 1523 4226

Sumowono 5225 57792 3725 908 92657 580 27047

Ambarawa 1409 3439 1560 10 97470 13200 6359

Bandungan 14604 52206 3284 3632 117398 2013 6819

Bawen 5991 2829 1606 289 77108 6414 2971

Bringin 17183 9846 3675 29 117763 15425 5774

Bancak 7236 15594 3761 2 131052 4269 1627

Pringapus 6715 5325 2988 90 87485 10005 7666

Bergas 22956 30934 1603 1714 108371 9870 2443

Ungaran Barat 1614 3525 777 3107 82443 4976 1060

Proximity Matrix

Case

1:Getasan 2:Tengaran 3:Susukan 4:Kaliwungu 5:Suruh 6:Pabelan 7:Tuntang 8:Banyubiru 9:Jambu 10:Sumowono

1:Getasan ,000 84566,634 105214,060 64508,244 68934,972 78985,992 91984,151 94995,777 84562,519 66247,576

2:Tengaran 84566,634 ,000 31171,067 51895,737 35134,214 28119,553 34971,366 39261,150 47903,707 59536,676

3:Susukan 105214,060 31171,067 ,000 66165,933 48440,234 42186,025 44536,186 22786,352 66460,691 85496,251

4:Kaliwungu 64508,244 51895,737 66165,933 ,000 20493,298 38955,406 55021,704 59497,779 47657,444 75009,314

5:Suruh 68934,972 35134,214 48440,234 20493,298 ,000 21758,365 38767,982 44390,125 41350,760 65533,095

6:Pabelan 78985,992 28119,553 42186,025 38955,406 21758,365 ,000 17422,562 47605,785 28717,562 58974,764

7:Tuntang 91984,151 34971,366 44536,186 55021,704 38767,982 17422,562 ,000 56044,685 28447,321 62392,911

8:Banyubiru 94995,777 39261,150 22786,352 59497,779 44390,125 47605,785 56044,685 ,000 74290,517 88957,500

9:Jambu 84562,519 47903,707 66460,691 47657,444 41350,760 28717,562 28447,321 74290,517 ,000 60488,136

10:Sumowono 66247,576 59536,676 85496,251 75009,314 65533,095 58974,764 62392,911 88957,500 60488,136 ,000

11:Ambarawa 74732,077 43002,561 56038,950 37294,193 25560,312 15766,356 23799,182 58757,305 25264,438 59872,588

12:Bandungan 57056,201 56117,605 83779,575 55020,549 51464,976 55036,401 64997,160 82877,356 58026,591 33913,511

13:Bawen 90782,622 48526,996 61583,261 55381,178 44244,721 26181,813 17892,581 71329,466 17193,803 62304,512

14:Bringin 62178,857 42185,557 61035,477 15359,279 15181,184 27884,278 43655,181 57901,176 35928,538 61203,052

15:Bancak 54819,013 58734,616 77395,047 23242,274 29852,760 43657,683 58114,243 71653,219 48997,920 62605,899

16:Pringapus 79991,771 42051,882 57279,023 45026,644 33559,129 17300,606 18154,037 63900,097 16504,627 56986,155

17:Bergas 65454,483 38746,480 66134,331 37652,241 32526,931 34379,738 45390,758 67686,729 36305,843 44491,390

18:Ungaran Barat 86873,630 49574,677 62955,010 52167,103 41403,233 25382,584 20251,324 70879,242 19484,776 61403,971

67

11:Ambarawa 12:Bandungan 13:Bawen 14:Bringin 15:Bancak 16:Pringapus 17:Bergas Barat Timur

1:Getasan 74732,077 57056,201 90782,622 62178,857 54819,013 79991,771 65454,483 86873,630 72090,916

2:Tengaran 43002,561 56117,605 48526,996 42185,557 58734,616 42051,882 38746,480 49574,677 36610,686

3:Susukan 56038,950 83779,575 61583,261 61035,477 77395,047 57279,023 66134,331 62955,010 53527,066

4:Kaliwungu 37294,193 55020,549 55381,178 15359,279 23242,274 45026,644 37652,241 52167,103 19270,720

5:Suruh 25560,312 51464,976 44244,721 15181,184 29852,760 33559,129 32526,931 41403,233 13950,141

6:Pabelan 15766,356 55036,401 26181,813 27884,278 43657,683 17300,606 34379,738 25382,584 23810,639

7:Tuntang 23799,182 64997,160 17892,581 43655,181 58114,243 18154,037 45390,758 20251,324 38759,698

8:Banyubiru 58757,305 82877,356 71329,466 57901,176 71653,219 63900,097 67686,729 70879,242 52401,399

9:Jambu 25264,438 58026,591 17193,803 35928,538 48997,920 16504,627 36305,843 19484,776 33704,542

10:Sumowono 59872,588 33913,511 62304,512 61203,052 62605,899 56986,155 44491,390 61403,971 66659,045

11:Ambarawa ,000 55595,909 22216,799 26672,852 37635,724 12057,061 36992,019 18214,780 26713,142

12:Bandungan 55595,909 ,000 64681,707 44668,359 40331,235 56851,340 26289,293 61716,594 51382,525

13:Bawen 22216,799 64681,707 ,000 43826,151 55548,035 12301,388 45489,897 7902,715 41206,844

14:Bringin 26672,852 44668,359 43826,151 ,000 21218,904 32866,510 24805,784 40977,153 11677,018

15:Bancak 37635,724 40331,235 55548,035 21218,904 ,000 45538,816 32194,514 50591,196 31119,140

16:Pringapus 12057,061 56851,340 12301,388 32866,510 45538,816 ,000 37251,436 11730,424 31591,292

17:Bergas 36992,019 26289,293 45489,897 24805,784 32194,514 37251,436 ,000 43674,730 27932,631

18:Ungaran Barat 18214,780 61716,594 7902,715 40977,153 50591,196 11730,424 43674,730 ,000 39358,956

Lampiran 3

Single Linkage Agglomeration Schedule

Stage Cluster Combined

Coefficients

Stage Cluster First Appears

Next Stage

Cluster 1 Cluster 2 Cluster 1 Cluster 2

1 13 18 7902,715 0 0 3

2 14 19 11677,018 0 0 5

3 13 16 11730,424 1 0 4

4 11 13 12057,061 0 3 7

5 5 14 13950,141 0 2 6

6 4 5 15359,279 0 5 10

7 6 11 15766,356 0 4 8

8 6 9 16504,627 7 0 9

9 6 7 17422,562 8 0 11

10 4 15 21218,904 6 0 11

11 4 6 21758,365 10 9 13

12 3 8 22786,352 0 0 16

13 4 17 24805,784 11 0 14

14 4 12 26289,293 13 0 15

15 2 4 28119,553 0 14 16

16 2 3 31171,067 15 12 17

17 2 10 33913,511 16 0 18

69 Perbaikan Matriks Jarak Metode Single Linkage

Tabel 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1 0

2 84566,6 0

3 105214,1 31171,1 0

4 64508,2 51895,7 66165,9 0

5 68935 35134,2 48440,2 20493,3 0

6 78986 28119,6 42186 38955,4 21758,4 0

7 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 38768 17422,6 0

8 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 44390,1 47605,8 56044,7 0

9 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 41350,8 28717,6 28447,3 74290,5 0

10 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 65533,1 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1 0 11 74732,1 43002,6 56039 37294,2 25560,3 15766,4 23799,2 58757,3 25264,4 59872,6 0 12 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51465 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5 55595,9 0 13 90782,6 48527 61583,3 55381,2 44244,7 26181,8 17892,6 71329,5 17193,8 62304,5 22216,8 64681,7 0 14 62178,9 42185,6 61035,5 15359,3 15181,2 27884,3 43655,2 57901,2 35928,5 61203,1 26672,9 44668,4 43826,2 0 15 54819 58734,6 77395 23242,3 29852,8 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 37635,7 40331,2 55548 21218,9 0 16 79991,8 42051,9 57279 45026,6 33559,1 17300,6 18154 63900,1 16504,6 56986,2 12057,1 56851,3 12301,4 32866,5 45538,8 0 17 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 32526,9 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 36992 26289,3 45489,9 24805,8 32194,5 37251,4 0 18 86873,6 49574,7 62955 52167,1 41403,2 25382,6 20251,3 70879,2 19484,8 61404 18214,8 61716,6 7902,7 40977,2 50591,2 11730,4 43674,7 0 19 72090,9 36610,7 53527,1 19270,7 13950,1 23810,6 38759,7 52401,4 33704,5 66659 26713,1 51382,5 41206,8 11677 31119,1 31591,3 27932,6 39359 0

min ��� = � , = ,

Objek 13 dan 18 digabung untuk membentuk klaster (13,18). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster (13,18) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

� , = �� (� , , � , ) = 86873,6

� , = �� (� , , � , ) = 58527

� , = �� (� , , � , ) = 61583,3

� , = �� (� , , � , ) = 52167,1

� , = �� (� , , � , ) = 51503,2

� , = �� (� , , � , ) = 25382,6

� , = �� (� , , � , ) = 17892,6

� , = �� (� , , � , ) = 70879,2

� , = �� (� , , � , ) = 17193,8

� , = �� (� , , � , ) = 61505

� , = �� (� , , � , ) = 18215,8

� , = �� (� , , � , ) = 61716,6

� , = �� (� , , � , ) = 50977,2

� , = �� (� , , � , ) = 50591,2

� , = �� (� , , � , ) = 11730,5

� , = �� (� , , � , ) = 53675,7

� , = �� (� , , � , ) = 39359

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13 dan 18, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (13,18), didapatkan matriks jarak yang baru.

71

13,18 1 2 3 5 5 6 7 8 9 10 11 12 15 15 16 17 19

13,18 0

1 86873,6 0

2 58527 85566,6 0

3 61583,3 105215,1 31171,1 0

4 52167,1 65508,2 51895,7 66165,9 0

5 51503,2 68935 35135,2 58550,2 20593,3 0

6 25382,6 78986 28119,6 52186 38955,5 21758,5 0

7 17892,6 91985,2 35971,5 55536,2 55021,7 38768 17522,6 0

8 70879,2 95995,8 39261,2 22786,5 59597,8 55390,1 57605,8 56055,7 0 9 17193,8 85562,5 57903,7 66560,7 57657,5 51350,8 28717,6 28557,3 75290,5 0 10 61505 66257,6 59536,7 85596,3 75009,3 65533,1 58975,8 62392,9 88957,5 60588,1 0 11 18215,8 75732,1 53002,6 56039 37295,2 25560,3 15766,5 23799,2 58757,3 25265,5 59872,6 0 12 61716,6 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51565 55036,5 65997,2 82877,5 58026,6 33913,5 55595,9 0 15 50977,2 62178,9 52185,6 61035,5 15359,3 15181,2 27885,3 53655,2 57901,2 35928,5 61203,1 26672,9 55668,5 0 15 50591,2 55819 58735,6 77395 23252,3 29852,8 53657,7 58115,2 71653,2 58997,9 62605,9 37635,7 50331,2 21218,9 0 16 11730,5 79991,8 52051,9 57279 55026,6 33559,1 17300,6 18155 63900,1 16505,6 56986,2 12057,1 56851,3 32866,5 55538,8 0 17 53675,7 65555,5 38756,5 66135,3 37652,2 32526,9 35379,7 55390,8 67686,7 36305,8 55591,5 36992 26289,3 25805,8 32195,5 37251,5 0 19 39359 72090,9 36610,7 53527,1 19270,7 13950,1 23810,6 38759,7 52501,5 33705,5 66659 26713,1 51382,5 11677 31119,1 31591,3 27932,6 0

min ��� = � , = 11

Objek 19 dan 14 digabung untuk membentuk klaster (19,14). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster (19,14) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

� , , = �� (� , , , � , , ) = 39359

� , = �� (� , , � , ) = 53527,1

� , = �� (� , , � , ) = 15359,3

� , = �� (� , , � , ) = 13950,1

� , = �� (� , , � , ) = 23810,6

� , = �� (� , , � , ) = 38759,7

� , = �� (� , , � , ) = 52501,5

� , = �� (� , , � , ) = 33705,5

� , = �� (� , , � , ) = 61203,1

� , = �� (� , , � , ) = 26672,9

� , = �� (� , , � , ) = 55668,5

� , = �� (� , , � , ) = 21218,9

� , = �� (� , , � , ) = 31591,3

� , = �� (� , , � , ) = 25805,8

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 14 dan 19, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (14,19), didapatkan matriks jarak yang baru

73 Tabel 3

15,19 13,18 1 2 3 5 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 17

15,19 0

13,18 39359 0

1 62178,9 86873,6 0

2 36610,7 58527 85566,6 0

3 53527,1 61583,3 105215,1 31171,1 0

5 15359,3 52167,1 65508,2 51895,7 66165,9 0

5 13950,1 51503,2 68935 35135,2 58550,2 20593,3 0

6 23810,6 25382,6 78986 28119,6 52186 38955,5 21758,5 0

7 38759,7 17892,6 91985,2 35971,5 55536,2 55021,7 38768 17522,6 0

8 52501,5 70879,2 95995,8 39261,2 22786,5 59597,8 55390,1 57605,8 56055,7 0 9 33705,5 17193,8 85562,5 57903,7 66560,7 57657,5 51350,8 28717,6 28557,3 75290,5 0 10 61203,1 61505 66257,6 59536,7 85596,3 75009,3 65533,1 58975,8 62392,9 88957,5 60588,1 0 11 26672,9 18215,8 75732,1 53002,6 56039 37295,2 25560,3 15766,5 23799,2 58757,3 25265,5 59872,6 0 12 55668,5 61716,6 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51565 55036,5 65997,2 82877,5 58026,6 33913,5 55595,9 0 15 21218,9 50591,2 55819 58735,6 77395 23252,3 29852,8 53657,7 58115,2 71653,2 58997,9 62605,9 37635,7 50331,2 0 16 31591,3 11730,5 79991,8 52051,9 57279 55026,6 33559,1 17300,6 18155 63900,1 16505,6 56986,2 12057,1 56851,3 55538,8 0 17 25805,8 53675,7 65555,5 38756,5 66135,3 37652,2 32526,9 35379,7 55390,8 67686,7 36305,8 55591,5 36992 26289,3 32195,5 37251,5 0

min ��� = � , , = 11 ,

Objek 13,18 dan 16 digabung untuk membentuk klaster (13,18,16). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster (13,18,16) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

� , , , = �� (� , , , , � , , ) = 31591,3

� , , = �� (� , , , � , ) = 57279

� , , = �� (� , , , � , ) = 55026,6

� , , = �� (� , , , � , ) = 33559,1

� , , = �� (� , , , � , ) = 17300,6

� , , = �� (� , , , � , ) = 17892,6

� , , = �� (� , , , � , ) = 63900,1

� , , = �� (� , , , � , ) = 16505,6

� , , = �� (� , , , � , ) = 56986,2

� , , = �� (� , , , � , ) = 12057,1

� , , = �� (� , , , � , ) = 56851,3

� , , = �� (� , , , � , ) = 55538,8

� , , = �� (� , , , � , ) = 37251,5

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13,18 dan 16, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (13,18,16), didapatkan matriks jarak yang baru

75

13,18,16 14,19 1 2 3 5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15

13,18,16 0

(14,19) 31591,3 0

1 79991,8 62178,9 0

2 52051,9 36610,7 85566,6 0

3 57279 53527,1 105215,1 31171,1 0

5 55026,6 15359,3 65508,2 51895,7 66165,9 0

5 33559,1 13950,1 68935 35135,2 58550,2 20593,3 0

6 17300,6 23810,6 78986 28119,6 52186 38955,5 21758,5 0

7 17892,6 38759,7 91985,2 35971,5 55536,2 55021,7 38768 17522,6 0 8 63900,1 52501,5 95995,8 39261,2 22786,5 59597,8 55390,1 57605,8 56055,7 0 9 16505,6 33705,5 85562,5 57903,7 66560,7 57657,5 51350,8 28717,6 28557,3 75290,5 0 10 56986,2 61203,1 66257,6 59536,7 85596,3 75009,3 65533,1 58975,8 62392,9 88957,5 60588,1 0 11 12057,1 55668,5 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51565 55036,5 65997,2 82877,5 58026,6 33913,5 0 12 56851,3 21218,9 55819 58735,6 77395 23252,3 29852,8 53657,7 58115,2 71653,2 58997,9 62605,9 50331,2 0 15 55538,8 31591,3 79991,8 52051,9 57279 55026,6 33559,1 17300,6 18155 63900,1 16505,6 56986,2 56851,3 55538,8 0 17 37251,5 25805,8 65555,5 38756,5 66135,3 37652,2 32526,9 35379,7 55390,8 67686,7 36305,8 55591,5 26289,3 32195,5 37251,5 0

min ��� = � , , , = 1 ,1

Objek 13,18,16 dan 11 digabung untuk membentuk klaster (13,18,16,11). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster (13,18,16,11) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

� , , , , = �� (� , , , , , � , , ) = 26672,9

� , , , = �� (� , , , , � , ) = 75732,1

� , , , = �� (� , , , , � , ) = 52051,9

� , , , = �� (� , , , , � , ) = 33559,1

� , , , = �� (� , , , , � , ) = 15766,5

� , , , = �� (� , , , , � , ) = 17892,6

� , , , = �� (� , , , , � , ) = 58757,3

� , , , = �� (� , , , , � , ) = 16505,6

� , , , = �� (� , , , , � , ) = 56986,2

� , , , = �� (� , , , , � , ) = 55595,9

� , , , = �� (� , , , , � , ) = 37635,7

� , , , = �� (� , , , , � , ) = 36992

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13,18,16 dan 11, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (13,18,16,11), didapatkan matriks jarak yang baru

77

13,18,16,11 14,19 1 2 3 5 5 6 7 8 9 10 12 15 17

13,18,16,11

14,19 26672,9

1 75732,1 62178,9

2 52051,9 36610,7 85566,6

3 56039 53527,1 105215,1 31171,1

5 37295,2 15359,3 65508,2 51895,7 66165,9

5 33559,1 13950,1 68935 35135,2 58550,2 20593,3

6 15766,5 23810,6 78986 28119,6 52186 38955,5 21758,5

7 17892,6 38759,7 91985,2 35971,5 55536,2 55021,7 38768 17522,6 8 58757,3 52501,5 95995,8 39261,2 22786,5 59597,8 55390,1 57605,8 56055,7 9 16505,6 33705,5 85562,5 57903,7 66560,7 57657,5 51350,8 28717,6 28557,3 75290,5 10 56986,2 61203,1 66257,6 59536,7 85596,3 75009,3 65533,1 58975,8 62392,9 88957,5 60588,1 12 55595,9 55668,5 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51565 55036,5 65997,2 82877,5 58026,6 33913,5 15 37635,7 21218,9 55819 58735,6 77395 23252,3 29852,8 53657,7 58115,2 71653,2 58997,9 62605,9 50331,2 17 36992 25805,8 65555,5 38756,5 66135,3 37652,2 32526,9 35379,7 55390,8 67686,7 36305,8 55591,5 26289,3 32195,5

min ��� = � , , = 1 ,1

Objek 14,19 dan 5 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster (14,19,5) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

�( , , ), , , , = �� (� , , , , , , � , , , , ) = 26672,9

� , , = �� (� , , , � , ) = 62178,9

� , , = �� (� , , , � , ) = 35134,2

� , , = �� (� , , , � , ) = 48440,2

� , , = �� (� , , , � , ) = 15359,3

� , , = �� (� , , , � , ) = 44390,1

� , , = �� (� , , , � , ) = 33704,5

� , , = �� (� , , , � , ) = 61203,1

� , , = �� (� , , , � , ) = 44668,4

� , , = �� (� , , , � , ) = 21218,9

� , , = �� (� , , , � , ) = 24805,8

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 14,19 dan 5, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (14,19,5), didapatkan matriks jarak yang baru

Tabel 6

14,19,5 13,18,16,11 1 2 3 4 6 7 8 9 10 12 15 17

14,19,5

13,18,16,11 26672,9

1 62178,9 74732,1

2 35134,2 42051,9 84566,6

3 48440,2 56039 105214,1 31171,1

4 15359,3 37294,2 64508,2 51895,7 66165,9

6 21758,4 15766,4 78986 28119,6 42186 38955,4

7 38759,7 17892,6 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 17422,6

8 44390,1 58757,3 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 47605,8 56044,7

9 33704,5 16504,6 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 28717,6 28447,3 74290,5

10 61203,1 56986,2 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1

12 44668,4 55595,9 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5

15 21218,9 37635,7 54819 58734,6 77395 23242,3 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 40331,2

79 Objek 14,19,5 dan 4 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5,4). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster (14,19,5,4) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

�_{( , , , ), , , ,} = �� (� , , , , , , , � , , , , ) = 26672,9

� , , , = �� (� , , , , � , ) = 62178,9

� , , , = �� (� , , , , � , ) = 35134,2

� , , , = �� (� , , , , � , ) = 48440,2

� , , , = �� (� , , , , � , ) = 21758,4

� , , , = �� (� , , , , � , ) = 38759,7

� , , , = �� (� , , , , � , ) = 44390,1

� , , , = �� (� , , , , � , ) = 33704,5

� , , , = �� (� , , , , � , ) = 61203,1

� , , , = �� (� , , , , � , ) = 44668,4

� , , , = �� (� , , , , � , ) = 21218,9

� , , , = �� (� , , , , � , ) = 24805,8

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 14,19,5 dan 4, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (14,19,5,4), didapatkan matriks jarak yang baru

14,19,5,4 13,18,16,11 1 2 3 6 7 8 9 10 12 15 17

14,19,5,4 0

13,18,16,11 26672,9 0

1 62178,9 74732,1 0

2 35134,2 42051,9 84566,6 0

3 48440,2 56039 105214,1 31171,1 0

6 21758,4 15766,4 78986 28119,6 42186 0

7 38759,7 17892,6 91984,2 34971,4 44536,2 17422,6 0

8 44390,1 58757,3 94995,8 39261,2 22786,4 47605,8 56044,7 0

9 33704,5 16504,6 84562,5 47903,7 66460,7 28717,6 28447,3 74290,5 0

10 61203,1 56986,2 66247,6 59536,7 85496,3 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1 0

12 44668,4 55595,9 57056,2 56117,6 83779,6 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5 0

15 21218,9 37635,7 54819 58734,6 77395 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 40331,2 0

17 24805,8 36992 65454,5 38746,5 66134,3 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 26289,3 32194,5 0

min ��� = � , , , , = 1 ,

Objek 13,18,16,11 dan 6 digabung untuk membentuk klaster (13,18,16,11,6). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster (13,18,16,11,6) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

�_{( , , , , ), , , ,} = �� (� , , , , , , , , � , , , , ) = 21758,4

� , , , , = �� (� , , , , , � , ) = 74732,1

� , , , , = �� (� , , , , , � , ) = 28119,6

� , , , , = �� (� , , , , , � , ) = 42186

� , , , , = �� (� , , , , , � , ) = 17422,6

� , , , , = �� (� , , , , , � , ) = 47605,8

81

� , , , , = �� (� , , , , , � , ) = 55036,4

� , , , , = �� (� , , , , , � , ) = 37635,7

� , , , , = �� (� , , , , , � , ) = 34379,7

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13,18,16,11 dan 6, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (13,18,16,11,6), didapatkan matriks jarak yang baru

Tabel 8

13,18,16,11,6 14,19,5,4 1 2 3 7 8 9 10 12 15 17

13,18,16,11,6

14,19,5,4 21758,4

1 74732,1 62178,9

2 28119,6 35134,2 84566,6

3 42186 48440,2 105214,1 31171,1

7 17422,6 38759,7 91984,2 34971,4 44536,2

8 47605,8 44390,1 94995,8 39261,2 22786,4 56044,7

9 16504,6 33704,5 84562,5 47903,7 66460,7 28447,3 74290,5

10 56986,2 61203,1 66247,6 59536,7 85496,3 62392,9 88957,5 60488,1

12 55036,4 44668,4 57056,2 56117,6 83779,6 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5

15 37635,7 21218,9 54819 58734,6 77395 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 40331,2

17 34379,7 24805,8 65454,5 38746,5 66134,3 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 26289,3 32194,5

min ��� = � , , , , , = 1 ,

Objek 13,18,16,11,6 dan 9 digabung untuk membentuk klaster (13,18,16,11,6,9). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster (13,18,16,11,6,9) dan objek-objek lain. Jarak-jarak-jarak yang berdekatan adalah

� , , , , , = �� (� , , , , , , � , ) = 28119,6

� , , , , , = �� (� , , , , , , � , ) = 42186

� , , , , , = �� (� , , , , , , � , ) = 17422,6

� , , , , , = �� (� , , , , , , � , ) = 47605,8

� , , , , , = �� (� , , , , , , � , ) = 56986,2

� , , , , , = �� (� , , , , , , � , ) = 55036,4

� , , , , , = �� (� , , , , , , � , ) = 37635,7

� , , , , , = �� (� , , , , , , � , ) = 34379,7

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13,18,16,11,6 dan 9, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (13,18,16,11,6,9), didapatkan matriks jarak yang baru

Tabel 9

13,18,16,11,6,9 14,19,5,4 1 2 3 7 8 10 12 15 17

13,18,16,11,6,9

14,19,5,4 21758,4

1 74732,1 62178,9

2 28119,6 35134,2 84566,6

3 42186 48440,2 105214,1 31171,1

7 17422,6 38759,7 91984,2 34971,4 44536,2

8 47605,8 44390,1 94995,8 39261,2 22786,4 56044,7

10 56986,2 61203,1 66247,6 59536,7 85496,3 62392,9 88957,5

12 55036,4 44668,4 57056,2 56117,6 83779,6 64997,2 82877,4 33913,5

15 37635,7 21218,9 54819 58734,6 77395 58114,2 71653,2 62605,9 40331,2

83 Objek 13,18,16,11,6,9 dan 7 digabung untuk membentuk klaster (13,18,16,11,6,9,7). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster (13,18,16,11,6,9,7) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

�_{( , , , , , , ), , , ,} = �� (� , , , , , , , , , , � , , , , ) = 21758,4

� , , , , , , = �� (� , , , , , , , � , ) = 74732,1

� , , , , , , = �� (� , , , , , , , � , ) = 28119,6

� , , , , , , = �� (� , , , , , , , � , ) = 42186

�_{( , , , , , , )} = �� (� , , , , , , , � , ) = 47605,8

� , , , , , , = �� (� , , , , , , , � , ) = 56986,2

� , , , , , , = �� (� , , , , , , , � , ) = 55036,4

� , , , , , , = �� (� , , , , , , , � , ) = 37635,7

� , , , , , , = �� (� , , , , , . , � , ) = 34379,7

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13,18,16,11,6,9 dan 7, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (13,18,16,11,6,9,7), didapatkan matriks jarak yang baru

Tabel 10

13,18,16,11,6,9,7 14,19,5,4 1 2 3 8 10 12 15 17

13,18,16,11,6,9,7

14,19,5,4 21758,4

1 74732,1 62178,9

2 28119,6 35134,2 84566,6

3 42186 48440,2 105214,1 31171,1

8 47605,8 44390,1 94995,8 39261,2 22786,4

10 56986,2 61203,1 66247,6 59536,7 85496,3 88957,5

12 55036,4 44668,4 57056,2 56117,6 83779,6 82877,4 33913,5

15 37635,7 21218,9 54819 58734,6 77395 71653,2 62605,9 40331,2

17 34379,7 24805,8 65454,5 38746,5 66134,3 67686,7 44491,4 26289,3 32194,5

antara klaster (14,19,5,4,15) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

�_{( , , , , ), , , , , , ,} = �� (� , , , , , , , , , , , � , , , , , , , ) = 21758,4

� , , , , = �� (� , , , , , � , ) = 54819

� , , , , = �� (� , , , , , � , ) = 35134,2

� , , , , = �� (� , , , , , � , ) = 48440,2

�( , , , , ) = �� (� , , , , , � , ) = 44390,1

� , , , , = �� (� , , , , , � , ) = 61203,1

� , , , , = �� (� , , , , , � , ) = 40331,2

� , , , , = �� (� , , , . , � , ) = 24805,8

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 14,19,5,4 dan 15, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (14,19,5,4,15), didapatkan matriks jarak yang baru

Tabel 11

14,19,5,4,15 13,18,16,11,6,9,7 1 2 3 8 10 12 17

14,19,5,4,15

13,18,16,11,6,9,7 21758,4

1 54819 74732,1

2 35134,2 28119,6 84566,6

3 48440,2 42186 105214,1 31171,1

8 44390,1 47605,8 94995,8 39261,2 22786,4

10 61203,1 56986,2 66247,6 59536,7 85496,3 88957,5

12 40331,2 55036,4 57056,2 56117,6 83779,6 82877,4 33913,5

17 24805,8 34379,7 65454,5 38746,5 66134,3 67686,7 44491,4 26289,3

min ��� = � , , , , , , , , , , , = 1 ,

Objek 14,19,5,4,15 dan 13,18,16,11,6,9,7 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

85

� , , , , , , , , , , , = �� (� , , , , , , � , , , , , , , ) = 28119,6 � , , , , , , , , , , , = �� (� , , , , , , � , , , , , , , ) = 42186 �( , , , , , , , , , , , ) = �� (� , , , , , , � , , , , , , , ) = 22786,4 � , , , , , , , , , , , = �� (� , , , , , , � , , , , , , , ) = 56986,2 � , , , , , , , , , , , = �� (� , , , , , , � , , , , , , , ) = 40331,2 � , , , , , , , , , , , = �� (� , , , , . , � , , , , , , , ) = 24805,8

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 14,19,5,4,15 dan 13,18,16,11,6,9,7, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7), didapatkan matriks jarak yang baru

Tabel 12

14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7 1 2 3 8 10 12 17

14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7

1 54819

2 28119,6 84566,6

3 42186 105214,1 31171,1

8 44390,1 94995,8 39261,2 22786,4

10 56986,2 66247,6 59536,7 85496,3 88957,5

12 40331,2 57056,2 56117,6 83779,6 82877,4 33913,5

17 24805,8 65454,5 38746,5 66134,3 67686,7 44491,4 26289,3

min ��� = � , = ,

Objek 3 dan 8 digabung untuk membentuk klaster (3,8). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster (3,8) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

� , , , , , , , , , , , , = �� (� , , , , , , , , , , , , , � , , , , , , , , , , , , ) = 42186

� , = �� (� , , � , ) = 94995,8

� , = �� (� , , � , ) = 31171,1

� , = �� (� . , � , ) = 66134,3

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 3 dan 8, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (3,8), didapatkan matriks jarak yang baru

Tabel 13

3,8 14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8 1 2 10 12 17

3,8

14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8 42186

1 94995,8 54819

2 31171,1 28119,6 84566,6

10 85469,3 56986,2 66247,6 59536,7

12 82877,4 40331,2 57056,2 56117,6 33913,5

17 66134,3 24805,8 65454,5 38746,5 44491,4 26289,3

min ��� = � , , , , , , , , , , , , , = ,

Objek 14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8 dan 17 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,17). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,17) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

�_{( , , , , , , , , , , , , , ) ,} = �� (� , , , , , , , , , , , , , , , � , , ) = 42186

�( , , , , , , , , , , , , , ) = �� (� , , , , , , , , , , , , , , � , ) = 54819

� , , , , , , , , , , , , , = �� (� , , , , , , , , , , , , , , � , ) = 28119,6

� , , , , , , , , , , , , , = �� (� , , , , , , , , , , , , , , � , ) = 44491,4

� , , , , , , , , , , , , , = �� (� , , , , , , , , , , , , , , � , ) = 26289,3

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8 dan 3, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3), didapatkan matriks jarak yang baru

87

14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,17 3,8 1 2 10 12

14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8

3,8 42186

1 _{54819 94995,8}

2 _{28119,6 31171,1} 84566,6

10 _{44491,4 85469,3} 66247,6 59536,7

12 _26289,3 82877,4 57056,2 56117,6 33913,5

min ��� = � , , , , , , , , , , , , , , , = ,

Objek 14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17 dan 12 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17,12). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17,12) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

� , , , , , , , , , , , , , , , , = �� (� , , , , , , , , , , , , , , , , , � , , ) 42186

�_{( , , , , , , , , , , , , , , , , )} = �� (� , , , , , , , , , , , , , , , , � , ) = 54819

� , , , , , , , , , , , , , , , = �� (� , , , , , , , , , , , , , , , , � , ) = 28119,6

� , , , , , , , , , , , , , , , = �� (� , , , , , , , , , , , , , , , , � , ) = 33913,5

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17 dan 12, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17,12), didapatkan matriks jarak yang baru

(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17,12) 3,8 1 2 10 (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17,12)

3,8 42186

1 _{54819 94995,8}

2 _28119,6 31171,1 84566,6

Lampiran 5

Complete Linkage Agglomeration Schedule

Stage Cluster Combined

Coefficients

Stage Cluster First Appears

Next Stage Cluster 1 Cluster 2 Cluster 1 Cluster 2

1 13 18 7902,715 0 0 6

2 14 19 11677,018 0 0 4

3 11 16 12057,061 0 0 5

4 5 14 15181,184 0 2 7

5 6 11 17300,606 0 3 9

6 9 13 19484,776 0 1 11

7 4 5 20493,298 0 4 12

8 3 8 22786,352 0 0 13

9 6 7 23799,182 5 0 11

10 12 17 26289,293 0 0 14

11 6 9 28717,562 9 6 15

12 4 15 31119,140 7 0 15

13 2 3 39261,150 0 8 17

14 10 12 44491,390 0 10 16

15 4 6 58114,243 12 11 17

16 1 10 66247,576 0 14 18

17 2 4 77395,047 13 15 18

Perbaikan Matriks Jarak Metode Complete Linkage Tabel 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1 0

2 84566,6 0

3 105214,1 31171,1 0

4 64508,2 51895,7 66165,9 0

5 68935 35134,2 48440,2 20493,3 0

6 78986 28119,6 42186 38955,4 21758,4 0

7 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 38768 17422,6 0

8 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 44390,1 47605,8 56044,7 0

9 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 41350,8 28717,6 28447,3 74290,5 0

10 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 65533,1 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1 0

11 74732,1 43002,6 56039 37294,2 25560,3 15766,4 23799,2 58757,3 25264,4 59872,6 0

12 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51465 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5 55595,9 0

13 90782,6 48527 61583,3 55381,2 44244,7 26181,8 17892,6 71329,5 17193,8 62304,5 22216,8 64681,7 0

14 62178,9 42185,6 61035,5 15359,3 15181,2 27884,3 43655,2 57901,2 35928,5 61203,1 26672,9 44668,4 43826,2 0

15 54819 58734,6 77395 23242,3 29852,8 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 37635,7 40331,2 55548 21218,9 0

16 79991,8 42051,9 57279 45026,6 33559,1 17300,6 18154 63900,1 16504,6 56986,2 12057,1 56851,3 12301,4 32866,5 45538,8 0

17 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 32526,9 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 36992 26289,3 45489,9 24805,8 32194,5 37251,4 0

18 86873,6 49574,7 62955 52167,1 41403,2 25382,6 20251,3 70879,2 19484,8 61404 18214,8 61716,6 7902,7 40977,2 50591,2 11730,4 43674,7 0

19 72090,9 36610,7 53527,1 19270,7 13950,1 23810,6 38759,7 52401,4 33704,5 66659 26713,1 51382,5 41206,8 11677 31119,1 31591,3 27932,6 39359 0

min ��� = � , = ,

Objek 13 dan 18 digabung untuk membentuk klaster (13,18). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster (13,18) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berjauhan adalah

91

� , = ���� (� , , � , ) = 90782,6

� , = ���� (� , , � , ) = 49574,7

� , = ���� (� , , � , ) = 62955

� , = ���� (� , , � , ) = 55381,2

� , = ���� (� , , � , ) = 44244,7

� , = ���� (� , , � , ) = 26181,8

� , = ���� (� , , � , ) = 20251,3

� , = ���� (� , , � , ) = 71329,5

� , = ���� (� , , � , ) = 19484,8

� , = ���� (� , , � , ) = 62304,5

� , = ���� (� , , � , ) = 22216,8

� , = ���� (� , , � , ) = 64681,7

� , = ���� (� , , � , ) = 43826,2

� , = ���� (� , , � , ) = 55548

� , = ���� (� , , � , ) = 12301,4

� , = ���� (� , , � , ) = 45489,9

� , = ���� (� , , � , ) = 41206,8

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13 dan 18, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (13,18), didapatkan matriks jarak yang baru

(14)(19)(5)(4)(15)(13)(18)(16)(9)(11)(6)(7)

(17)(12) 45598,7445

(3)(8) 118854,4748 75119,49775

1 75870,397 61255,342 100104,9185

2 46387,62008 47432,0425 35216,1085 84566,634

10 64703,25483 39202,4505 87226,8755 66247,576 59536,68

Tabel 15

(3)(8)(2) (14)(19)(5)(4)(15)(13)(18)(16)(9)(11)(6)(7) (17)(12) 1 10 (3)(8)(2)

(14)(19)(5)(4)(15)(13)(18)(16)(9)(11)(6)(7) 54026,8125

(17)(12) 65890,346 45598,7445

1 94925,49033 75870,397 61255,342

Lampiran 9

K-Means Cluster 2 pengelompokan

Number of Cases in each Cluster

Cluster 1 6,000

Final Cluster Centers Cluster

1 2

banyak nya ternak kambing (ekor)

12152,67 10139,85 Banyaknya ternak

domba

31842,83 8052,77 Banyaknya ternak sapi

potong

4038,17 2873,92 banyaknya ternak sapi

perah

4230,17 1048,69 Banyaknya ternak

ayam buras

121142,17 94513,38 Banyaknya ternak itik 5994,67 25501,92 Banyaknya ternak

mentok

K-Means Cluster 3 Pengelompokan

Final Cluster Centers Cluster

1 2 3

banyak nya ternak kambing (ekor)

8025,33 11199,38 11688,67 Banyaknya ternak

domba

47619,00 8362,31 14725,33 Banyaknya ternak sapi

potong

4066,33 2822,38 4233,33 banyaknya ternak sapi

perah

7603,00 746,85 2165,33 Banyaknya ternak

ayam buras

119351,67 101058,38 94571,00 Banyaknya ternak itik 1094,33 14087,85 60356,00 Banyaknya ternak

mentok

26968,67 3532,00 5981,00

Number of Cases in each Cluster

Cluster 1 3,000

K-Means Cluster 4 pengelompokan

Final Cluster Centers Cluster

1 2 3 4

banyak nya ternak kambing (ekor)

5741,50 14261,67 11688,67 10490,91 Banyaknya ternak

domba

24226,50 46977,33 14725,33 5652,91 Banyaknya ternak sapi

potong

4475,50 2870,67 4233,33 2847,91 banyaknya ternak sapi

perah

9135,50 2084,67 2165,33 726,64 Banyaknya ternak

ayam buras

139526,00 106142,00 94571,00 97666,91 Banyaknya ternak itik 2479,50 4154,33 60356,00 15363,91 Banyaknya ternak

mentok

24333,50 12103,00 5981,00 3804,18

Number of Cases in each Cluster

Cluster 1 2,000

2 3,000

K-Means Cluster 5 pengelompokan

Final Cluster Centers Cluster

1 2 3 4 5

banyak nya ternak kambing (ekor)

4247,00 9914,50 11688,67 16231,17 6886,43 Banyaknya ternak

domba

32859,00 54999,00 14725,33 12100,17 5158,43 Banyaknya ternak sapi

potong

5190,00 3504,50 4233,33 3784,83 1997,43 banyaknya ternak sapi

perah

18269,00 2270,00 2165,33 664,50 817,43 Banyaknya ternak

ayam buras

148000,00 105027,50 94571,00 118890,50 85773,71 Banyaknya ternak itik 690,00 1296,50 60356,00 16338,50 12158,71 Banyaknya ternak

mentok

47040,00 16933,00 5981,00 2624,83 4309,57

Number of Cases in each Cluster

Cluster 1 1,000

2 2,000

3 3,000

K-Means Cluster 6 pengelompokan

Final Cluster Centers Cluster

1 2 3 4 5 6

banyak nya ternak kambing (ekor)

4247,00 20373,00 9914,50 16231,17 7346,50 6886,43 Banyaknya ternak

domba

32859,00 25615,00 54999,00 12100,17 9280,50 5158,43 Banyaknya ternak sapi

potong

5190,00 5009,00 3504,50 3784,83 3845,50 1997,43 banyaknya ternak sapi

perah

18269,00 5448,00 2270,00 664,50 524,00 817,43 Banyaknya ternak

ayam buras

148000,00 91295,00 105027,50 118890,50 96209,00 85773,71 Banyaknya ternak itik 690,00 43500,00 1296,50 16338,50 68784,00 12158,71 Banyaknya ternak

mentok

47040,00 6711,00 16933,00 2624,83 5616,00 4309,57

Number of Cases in each Cluster

Cluster 1 1,000

2 1,000

3 2,000

4 6,000