b. nol 0 , yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu
himpunan.
Contoh 2.1 :
Jika diketahui : = 1,2,3,4,5,6 adalah semesta pembicaraan
= 1,2,3 = 1,2,3
Bisa dikatakan bahwa : nilai kenggotaan 2 pada himpunan A,
2 = 1, karena 2 ∈ . nilai kenggotaan 2 pada himpunan A,
3 = 1, karena 3 ∈ . nilai kenggotaan 2 pada himpunan A,
4 = 0, karena 4 ∈ . nilai kenggotaan 2 pada himpunan A,
2 = 0, karena 2 ∈ . nilai kenggotaan 2 pada himpunan A,
3 = 1, karena 3 ∈ . Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu :
a. variabel fuzzy
variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh : pemasukan, penyaluran, persediaan, umur, temperatur dan lain
– lain. b.
Himpunan fuzzy Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau
keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy.
2.3.4 Fungsi Keanggotaan dan Fuzzifikasi
Fungsi keanggotaan membership function adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik input data ke dalam nilai keanggotaannya derajat keanggotaan yang
memiliki interval antara 0 sampai 1. Beberapa fungsi yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan
2.3.4.1 Representasi Linear
Pada representasi ini, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Ada 2 keadaan himpunan fuzzy linier, yaitu:
1. Representasi linier naik
Kenaikan nilai derajat keanggotaan fuzzy dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang
memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi.
Fungsi keanggotaan : =
0 ; ≤ −
, − ; ≤ ≤ , 1 ; ≥ ,
.
Derajat keanggotaan
1
0 a b
Gambar 2.1 Representasi Linier Naik Sumber: Sri Kusumadewi, 2002
2. Representasi linier turun
Nilai derajat keanggotaan dimulai dari nilai domain dengan keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak turun ke nilai domain yang memiliki derajat
keanggotaan lebih rendah.
Fungsi keanggotaan : =
1 ; = 0 , −
, − ; ≤ ≤ , 0 ; ≥ ,
.
Derajat keanggotaan
1
a b
Gambar 2.2 Representasi Linier Turun Sumber: Sri Kusumadewi, 2002
2.3.4.2 Representasi Kurva Segitiga
Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis linear turun dan naik, sehingga fungsi keanggotaannya adalah:
Fungsi keanggotaan :
= 1
2 0 ; ≤
− , − ; ≤ ≤ ,
, − , − ; ≤ ≤ ,
.
Derajat keanggotaan
1
0 a b c
Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga Sumber: Sri Kusumadewi, 2002
2.3.4.3 Representasi Kurva Trapesium
Representasi kurva trapesium pada dasarnya merupakan kurva segitiga hanya saja beberapa titik mempunyai nilai keanggotaan satu.
1
0 a b c
d
Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium Sumber: Sri Kusumadewi, 2002
Fungsi Keanggotaan:
= 00
1 00
2 0 ;
− , − ;
1 ; 3 −
3 − 4 ; .
≤ 56 ≥ 3 ≤ ≤ ,
, ≤ ≤ 4 4 ≤ ≤ 3
Dengan: adalah derajat keanggotaan dari x
x adalah variabel semesta pembicaraan a adalah himpunan nilai linguistik I
b adalah himpunan nilai linguistik II c adalah himpunan nilai linguistik III
d adalah himpunan nilai linguistik IV
2.3.4.4 Representasi Kurva Bentuk Bahu
Representasi kurva bentuk bahu digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy.
1
Gambar 2.5 Representasi Kurva Bentuk Bahu Sumber: Sri Kusumadewi, 2002
2.3.5 Operasi - Operasi pada Operasi Himpunan Fuzzy
