Transformasi Tingkat Keabuan

3.7. Transformasi Tingkat Keabuan

Ada tiga macam transformasi tingkat keabuaan yang digunakan untuk perbaikan citra:

1. Linier (negative dan identity transformations)

2. Logaritma (log dan inverse-log transformations)

3. Power-law (nth power dan nth root transformations) Grafik perubahan tingkat keabuan pada transformasi citra ditunjukkan pada gambar

Gambar 3.9. Grafik Perubahan Tingkat Keabuan pada Transformasi Citra

3.7.1. Fungsi Identitas

Fungsi identitas adalah dimana output intensitas pada citra identik dengan intensitas citra input. Pada grafik gambar 3.9. dimasukkan hanya untuk kelengkapan.

3.7.2. Citra Negatif

Citra dengan tingkat keabuan dalam rentang [0, L-1], di mana L = 2n ; n = 1, 2 ... Transformasi negatif :

s = L - 1-r

Melakukan invers terhadap nilai intensitas dari citra, hasilnya seperti klise foto. Dapat dipakai untuk meningkatkan mutu citra dengan detail warna putih atau keabuan yang ada dalam daerah gelap citra, terutama ketika daerah hitamnya dominan. Perhatikan contoh citra negatif pada gambar 3.10. a) citra mammogram terdapat luka kecil dan gambar 3.10 b) hasil citra negatif dilihat lebih baik untuk menganalisa citra.

(a) (b)

Gambar 3.10. (a) Citra Mamogram Asal (b) Citra Negatif

3.7.3. Transformasi Logaritma

Transformasi logaritma dengan formula : s = c log (1 + r) dimana c adalah sebuah konstanta dan r >= 0 Kurva log memetakan citra input dengan level keabuan pada daerah gelap yang sempit menjadi citra output yang lebih lebar range level keabuannya dan didaerah terang. Digunakan untuk menaikkan nilai-nilai keabuan piksel gelap pada citra selama proses kompresi menjadi nilai keabuan yang tinggi.

Transformasi logaritma secara dinamis akan mengkompres mengurangi range citra dengan variasi nilai piksel yang besar. Contoh citra dengan range yang dinamis citra spektrum fourier. Citra spektrum fourier mempunyai rentang intensitas 0-10 6

atau lebih tinggi. Kita tidak dapat melihat secara signifikan detailnya karena akan hilang pada saat ditampilkan. Contoh citra hasil transformasi logaritma pada gambar 3.11. a) spektrum fourier dengan range 0 sampai dengan 1.5 x 10 6 dan

gambar 3.11 b) hasil transformasi logaritma dengan c=1 dan range 0 sampai dengam 6.2.

(a)

(b)

Gambar 3.11. Contoh Citra Hasil Transformasi Logaritma

3.7.4. Transformasi Inverse Logaritma

Formula transformasi inverse logaritma : s = c log ((L-1) + r) Transformasi inverse logaritma mengerjakan transformasi dengan kebalikan dari transformasi logaritma. Digunakan untuk memperluas nilai-nilai piksel tinggi pada citra selama proses kompresi menjadi nilai piksel yang lebih gelap.

3.7.5. Transformasi Algoritma Power Law

Formula transformasi power-law : s = cr γ , c dan γ adalah positif konstanta Kurva power-law dengan nilai pecahan γ memetakan citra input dengan range nilai gelap yang sempit ke nilai output terang yang lebih lebar rangenya, dan kebalikannya pemetaan kurva pada citra input dengan range nilai terang yang lebih lebar menjadi range nilai yang lebih sempit. Pada c = γ = 1 hasil transformasi sama dengan fungsi identitas. Contoh pemetaan kurva transformasi power law pada gambar 3.12.

Gambar 3.12. Kurva Mapping Transformasi Power Law (γ = 0.01 s/d γ =25.)

3.7.5.1. Koreksi Gamma

Perangkat CRT (Catode Ray Tube) yang mempunyai intensitas-tegangan respons merupakan fungsi power, dengan γ bervariasi 1.8 sampai dengan 2.5. Citra akan menjadi lebih gelap. Koreksi gamma dilakukan dengan preprocessing citra sebelum dimasukkan ke

monitor dengan s = cr 1/ γ . Contoh koreksi gamma pada gambar 3.13. gambar pada baris I lebih gelap hasil di CRT monitor dengan γ = 2.5 dengan koreksi gamman γ=0.4 akan menghasilkan CRT monitor lebih terang pada gambar baris ke-2.

Gambar 3.13. Koreksi Gamma dan Hasil CRT di Monitor

3.7.5.2. Citra MRI

Gambar 3.14. bagian a) adalah citra Magnetic Resonance Image (MRI) pada torak bagian atas tulang belakang manusia dengan fracture dislocation dan spinal cord impingement (rekahan dan pergeseran sumsum tulang belakang) :

- Citra didominasi warna gelap - Perluasan tingkat keabuan yang dibutuhkan  γ <1

Gambar 3.14. bagian b) citra hasil setelah transformasi power-law dengan γ = 0.6 dan c = 1. Gambar 3.14. bagian c) citra hasil setelah transformasi power-law dengan γ = 0.4 (dinyatakan citra dengan hasil terbaik). Gambar 3.14. bagian d) citra hasil setelah transformasi power-law dengan γ = 0,3 (di bawah tingkat yang

dapat diterima).

Gambar 3.14. Citra Transformasi Power Law Pada MRI

3.7.5.3. Efek Penurunan Gamma

Terjadi pada saat γ dikurangi terlalu banyak, citra mulai mengurangi kontras pada piksel di mana citra mulai kelihatan sangat sedikit “wash-out" (membersihkan), khususnya di daerah latar belakang. Perhatikan contoh efek penurunan gamma pada gambar 3.15. bagian a) citra memiliki tampilan “wash- out ”, diperlukan sebuah kompresi tingkat keabuan membutuhkan γ > 1. Gambar

3.15. bagian b) citra hasil setelah tranformasi power-law dengan γ = 3,0 citra hasil tepat, begitu pula gambar 3.15. bagian c) transformasi power law dengan γ

= 4.0 citra hasil tepat. Sedangkan gambar 3.15. bagian d) transformasi power law dengan γ = 5.0 menghasilkan citra dengan kontras tinggi, citra memiliki area yang terlalu gelap, dan beberapa detail citra hilang.

Gambar 3.15. Citra Transformasi Power Law dengan Efek Penurunan Gamma