Analisis Data

Gambar 4.14 Jawaban Subjek Reflektif 2 (S2B2.9 dan S2B2.10)

P : Langkah-langkahnya kan tadi setelah selesai diubah (P 2 10SR 2 )

menjadi model matematika, gambar grafik terus apa lagi?

SR 2 : Kemudian ditentukan titik pojoknya dan disubstitusi. (SR 2 W 2 10) P

: Kenapa yang disubstitusi hanya titik pojoknya, (P 2 11SR 2 ) kenapa yang lain tidak? SR 2 : Kejauhan pak

(SR 2 W 2 11) P

: Karena menurut kamu titik-titik ini yang memenuhi? (P 2 13SR 2 ) SR 2 : Iya pak yang minimal

(SR 2 W 2 13) P

: Kamu sudah yakin dengan jawaban kamu? (P 2 15SR 2 ) SR 2 : Yakin pak..

(SR 2 W 2 15) P

: Menurut kamu ada cara yang lain atau tidak? (P 2 16SR 2 ) SR 2 : Mungkin ada tapi belum diajarkan.

(SR 2 W 2 16)

SR 2 mensubstitusi titik ekstrim yang terdapat pada daerah penyelesaian kedalam fungsi objektifnya (S2B2.9). SR 2 memahami dengan baik bahwa yang disubstitusi kedalam fungsi objektif hanya titik ekstrim yang ada pada daerah penyelesaian (SR 2 W 2 10). SR 2 berpendapat bahwa apabila yang disubstitusi titik yang lain maka titik-titik itu terlalu jauh dari jawaban dari permasalahan program linear yang sedang dikerjakan (SR 2 W 2 11). SR 2 melakukan kesalahan pada saat memilih nilai yang minimum karena fungsi objektif yang dituliskan salah (S2B2.10). SR 2 memiliki rencana yang baik dan untuk menyelesaikan masalah program linear, hal tersebut dapat terlihat dari kemampuan SR 2 menyelesaikan soal kedua. SR 2 mampu menyebutkan dengan langkah-langkah yang ditempuh selama proses menyelesaikan masalah program linear (SR 2 W 2 10). SR 2 belum mampu menyebutkan cara lain yang digunakan dalam rangka menyelesaikan program linear selain

menggunakan gambar grafik (SR 2 W 2 16).

Kesimpulan dari hasil tes dan wawancara untuk soal kedua SR 2 mampu dengan baik memahami serta menafsirkan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal (SR 2 W 2 05 dan SR 2 W 2 06). SR 2 mampu dengan baik mengubah soal menjadi bentuk lain, yaitu diubah menjadi model matematika yang terdiri atas empet pertidaksamaan (S2B2.2). SR 2 memahami dengan baik apa yang ditanyakan sehingga dapat menjawab pertanyaan dengan baik (S2B2.3). Kemampuan SR 2 dalam mengubah soal menjadi model matematika ditunjang dengan pemahaman konsep terhadap aljabar, hal tersebut terlihat dari cara mengubah soal menjadi model matematika (S2B2.1-S2B2.3). SR 2 Kesimpulan dari hasil tes dan wawancara untuk soal kedua SR 2 mampu dengan baik memahami serta menafsirkan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal (SR 2 W 2 05 dan SR 2 W 2 06). SR 2 mampu dengan baik mengubah soal menjadi bentuk lain, yaitu diubah menjadi model matematika yang terdiri atas empet pertidaksamaan (S2B2.2). SR 2 memahami dengan baik apa yang ditanyakan sehingga dapat menjawab pertanyaan dengan baik (S2B2.3). Kemampuan SR 2 dalam mengubah soal menjadi model matematika ditunjang dengan pemahaman konsep terhadap aljabar, hal tersebut terlihat dari cara mengubah soal menjadi model matematika (S2B2.1-S2B2.3). SR 2

SR 2 mampu merencanakan proses penyelesaian masalah program linear, hal tersebut dibuktikan dengan semua langkah yang ditempuh oleh SR 2 dalam menyelesaikan soal program linear telah sesuai (SR 2 W 2 08 dan SR 2 W 2 10). Langkah-langkah yang ditempuh untuk menyelesaikan soal juga dapat dijelaskan dengan baik (SR 2 W 2 09, SR 2 W 2 13, SR 2 W 2 14). SR 2 sangat memahami kegunaan dari menggambar grafik untuk menyelesaikan masalah program linear (SR 2 W 2 14). SR 2 mengetahui serta dapat membaca maksud daerah penyelesian termasuk pemilihan titik pojok yang disubstitusi (SR 2 W 2 11). Secara keseluruhan SR 2 mampu mengerjakan dengan baik, akan tetapi SR 2 belum mampu menyebutkan cara lain yang bisa digunakan dalam menyelesaikan masalah program linear selain menggunakan metode gambar grafik (SR 2 W 2 16). SR 2 sangat yakin dengan jawaban yang ditulisnya sebagai penyelesaian dari masalah program linear (SR 2 W 2 10). SR 2 menjawab dengan benar soal program linear yang diberikan kepanya (S2B2.10) Berdasarkan hasil tes dan wawancara terhadap subjek SR 2 dalam menyelesaikan masalah program linear, maka didapat hasil analisis berpikir konseptual pada Tabel 4.7 berikut.

Tabel 4.7 Berpikir Konseptual Subjek Reflektif 2 dalam Menyelesaikan Masalah Program Linear

Berpikir Konseptual Soal 1

Berpikir Konseptual SR 2 Berpikir Konseptual

SR 2 Soal 2

Subjek Reflektif 2

Subjek mampu

Subjek mampu menyebutkan apa yang

Subjek mampu

menyebutkan apa yang diketahui dari soal yaitu

menyebutkan apa yang

diketahui dari soal. kebutuhan dan persediaan

diketahui dari soal yaitu

kebutuhan dan persediaan

untuk membuat baju batik

untuk membuat lemari

kombinasi

pakaian dan lemari hias

Subjek mampu mengubah Subjek mampu mengubah Subjek mampu apa yang diketahui menjadi apa yang diketahui

mengubah apa yang sebuah sistem

diketahui dari soal ke pertidaksamaan linear dua

menjadi sebuah sistem

pertidaksamaan linear dua dalam bahasa variabel

variabel

matematika yaitu sistem pertidaksamaan yang terdiri atas empat pertidaksamaan.

Subjek mampu

Subjek mampu menyebutkan apa yang

Subjek mampu

menyebutkan apa yang ditanyakan dari soal, yaitu

menyebutkan apa yang

ditanyakan dari soal. keuntungan maksimal yang yaitu banyak lemari diperoleh pemilik konveksi pakaian dan lemari hias

ditanyakan dari soal,

yang harus diproduksi agar biaya produksi minimal

Subjek mampu menuliskan Subjek mampu Subjek mampu fungsi objektif dari soal

menuliskan fungsi

menuliskan fungsi

objektif dari soal Subjek mampu membuat

objektif dari soal

Subjek mampu membuat Subjek mampu rencana penyelesaian dari

rencana penyelesaian dari membuat rencana awal hingga akhir guna

penyelesaian soal menentukan keuntungan

awal hingga akhir guna

program linear, yaitu maksimum yang didapat

menentukan banyak

lemari pakaian dan lemari mulai dari mengubah oleh pemilik konveksi

soal menjadi model apabila baju yang

hias yang harus

matematika, dibuatnya terjual habis

diproduksi

menentukan daerah penyelesaian berdasarkan model matematika yang telah dibuat dan terakhir mensubstitusikan titik ekstrim dari daerah penyelesaian ke dalam fungsi objektif.

Subjek belum mampu

Subjek belum mampu melaksanakan keseluruhan melaksanakan semua

Subjek mampu

melaksanakan secara rencana yang dibuatnya.

rencana yang dibuatnya

keseluruhan rencana

Subjek hanya sampai pada sampai pada jawaban atas yang dibuatnya untuk langkah menggambar

pertanyaan soal tersebut.

menyelesaikan soal

Berpikir Konseptual Soal 1

Berpikir Konseptual SR 2 Berpikir Konseptual

SR 2 Soal 2

Subjek Reflektif 2

grafik program linear.

Subjek memahami materi Subjek memahami materi Subjek memahami aljabar sehingga subjek

materi aljabar sehingga mampu membuat model

aljabar sehingga subjek

subjek mampu matematika yang benar,

mampu membuat model

membuat model tanpa menggunakan tabel

matematika yang benar,

tanpa menggunakan tabel matematika yang bantuan

bantuan

benar, tanpa menggunakan tabel bantuan

Subjek memahami materi subjek memahami materi Subjek memahami sistem pertidaksamaan

materi sistem linear dua variabel dengan

sistem persamaan dan

pertidaksamaan linear baik sehingga dapat

pertidaksamaan linear

dua variabel dengan baik, dua variabel dengan menggambar grafik dengan sehingga mampu

baik sehingga dapat benar

menentukan nilai 𝑥 dan 𝑦 menggambar grafik dari dua persamaan linear dengan benar dua variabel, yaitu titik pojok dari daerah penyelesaian.

Subjek mampu melihat

Subjek mampu melihat pola penyelesaian masalah pola penyelesaian

Subjek mampu melihat

pola penyelesaian soal pertama berdasarkan

masalah program pengalaman sebelumnya

masalah soal kedua

berdasarkan pengalaman

linear berdasarkan

sebelumnya

pengalaman sebelumnya

Subjek mampu mengenali Subjek mampu mengenali Subjek mampu kesamaan dan perbedaan

kesamaan dan perbedaan mengenali kesamaan soal pertama dengan soal

dan perbedaan soal yang biasa dikerjakan

soal kedua dengan soal

program linear yang selama kegiatan

yang biasa dikerjakan

dikerjakan dengan soal pembelajaran

selama kegiatan

pembelajaran

program linear yang biasa dikerjakan selama kegiatan pembelajaran

Subjek belum mampu

Subjek belum mampu memperbaiki jawabannya

Subjek belum mampu

menemukan kesalahan yang belum selesai

menemukan kesalahan

yang dilakukannya pada

yang dilakukannya

saat mengerjakan soal

pada saat mengerjakan

soal program linear Subjek belum mampu

program linear

Subjek belum mampu menunjukkan cara lain

Subjek belum mampu

menunjukkan cara lain yang dapat digunakan

menunjukkan cara lain

yang dapat digunakan untuk menyelesaikan

yang dapat digunakan

untuk menyelesaikan permasalahan program

untuk menyelesaikan

permasalahan program linear

permasalahan program

linear .

linear

Berdasarkan kegiatan subjek reflektif 1 (SR 1 ) dan subjek reflektif 2 (SR 2 ) dalam menyelesaikan soal program linear diperoleh konsistensi sebagaimana yang terdapat pada Tabel 4.8 berikut ini.

Tabel 4.8 Konsistensi Subjek Reflektif (SR 1 dan SR 2 ) dalam

Menyelesaikan Masalah Program Linear

Berpikir Konseptual

Berpikir Konseptual Subjek Reflektif 1

Berpikir Konseptual

Subjek Reflektif (SR 1 )

Subjek Reflektif 2

(SR 2 )

(SR)

Subjek mampu

Subjek mampu menyebutkan apa saja yang menyebutkan apa yang

Subjek mampu

menyatakan apa yang diketahui dari soal yang

diketahui dalam soal dikerjakan nya

diketahui dari soal.

dengan bahasa sendiri atau mengubah dalam kalimat matematika

Subjek mampu mengubah Subjek mampu mengubah Subjek mampu apa yang diketahui

mengubah apa yang kedalam model matematika soal ke dalam bahasa

apa yang diketahui dari

diketahui dari soal ke

matematika yaitu sistem

dalam bahasa

pertidaksamaan yang

matematika yaitu

terdiri atas empat

sistem pertidaksamaan

pertidaksamaan.

yang terdiri atas empat pertidaksamaan.

Subjek mampu memahami Subjek mampu Subjek mampu soal dan mengetahui apa

memahami soal dan yang ditanyakan dari soal

menyebutkan apa yang

mengetahui apa yang yang dikerjakan

ditanyakan dari soal.

ditanyakan dari soal yang dikerjakan

Subjek mampu mengubah

Subjek mampu apa yang ditanyakan ke

Subjek mampu

menuliskan fungsi dalam bahasa matematika

menuliskan fungsi

objektif dari soal Subjek mampu membuat

objektif dari soal

Subjek mampu membuat Subjek mampu rencana penyelesaian dari

rencana penyelesaian soal membuat rencana awal hingga akhir, yaitu

penyelesaian dari awal membuat model

program linear, yaitu

mulai dari mengubah soal hingga akhir, yaitu matematika dari soal,

membuat model menggambar grafik dari

menjadi model

matematika, menentukan matematika dari soal, sistem pertidaksamaan,

menggambar grafik menentukan daerah

daerah penyelesaian

dari sistem penyelesaian, menentukan

berdasarkan model

pertidaksamaan, titik pojok atau titik

matematika yang telah

menentukan daerah ekstrim dan substitusi titik

dibuat dan terakhir

penyelesaian, pojok ke fungsi objektif.

mensubstitusikan titik

ekstrim dari daerah

menentukan titik pojok

penyelesaian ke dalam

atau titik ekstrim dan

fungsi objektif.

substitusi titik pojok ke fungsi objektif.

Berpikir Konseptual

Berpikir Konseptual Subjek Reflektif 1

Berpikir Konseptual

Subjek Reflektif (SR 1 )

Subjek Reflektif 2

(SR 2 )

(SR)

Subjek belum mampu

Subjek belum mampu melaksanakan secara

Subjek belum mampu

melaksanakan secara keseluruhan rencana yang

melaksanakan secara

keseluruhan rencana yang keseluruhan rencana telah disusunnya guna

yang telah disusunnya menyelesaikan soal

dibuatnya untuk

menyelesaikan soal

guna menyelesaikan

soal Subjek memahami materi

program linear.

Subjek memahami materi Subjek memahami aljabar sehingga subjek

materi aljabar sehingga mampu membuat model

aljabar sehingga subjek

subjek mampu matematika yang benar

mampu membuat model

matematika yang benar,

membuat model tanpa menggunakan tabel matematika yang bantuan

benar, tanpa menggunakan tabel bantuan

Subjek memahami materi Subjek memahami materi Subjek memahami sistem pertidaksamaan

materi sistem linear dua variabel dengan

sistem pertidaksamaan

pertidaksamaan linear baik sehingga dapat

linear dua variabel

dengan baik sehingga

dua variabel dengan

menggambar grafik dengan dapat menggambar grafik baik sehingga dapat benar

dengan benar

menggambar grafik dengan benar

Subjek mampu melihat pola penyelesaian masalah

Subjek mampu melihat

Subjek mampu melihat

pola penyelesaian program linear berdasarkan masalah program linear

pola penyelesaian

masalah program pengalaman sebelumnya

berdasarkan pengalaman

linear berdasarkan

sebelumnya

pengalaman sebelumnya

Subjek mampu mengenali Subjek mampu mengenali Subjek mampu kesamaan dan perbedaan

kesamaan dan perbedaan mengenali kesamaan soal dengan soal yang

dan perbedaan soal biasa dikerjakan selama

soal program linear yang

program linear yang kegiatan pembelajaran

dikerjakan dengan soal

program linear yang biasa dikerjakan dengan soal dikerjakan selama

program linear yang

kegiatan pembelajaran

biasa dikerjakan selama kegiatan pembelajaran

Subjek tidak menyadari ada kesalahan yang

Subjek tidak menyadari

Subjek tidak menyadari

ada kesalahan yang dilakukan ketika

ada kesalahan yang

dilakukan ketika menyelesaikan soal

dilakukan ketika

menyelesaikan soal program linear

menyelesaikan soal

program linear Subjek belum mampu

program linear

Subjek belum mampu menunjukkan cara lain

Subjek belum mampu

menunjukkan cara lain yang bisa digunakan untuk yang bisa digunakan

menunjukkan cara lain

yang bisa digunakan menyelesaikan soal

untuk menyelesaikan soal untuk menyelesaikan program linear selain

soal program linear dengan mensubstitusi titik

program linear selain

dengan mensubstitusi titik selain dengan

Berpikir Konseptual

Berpikir Konseptual Subjek Reflektif 1

Berpikir Konseptual

Subjek Reflektif (SR 1 )

Subjek Reflektif 2

(SR 2 )

(SR)

ekstrim ke fungsi objektif ekstrim ke fungsi objektif mensubstitusi titik ekstrim ke fungsi objektif

c. Hasil Tes dan Wawancara Subjek SA atau SI 1

1) Soal Pertama

Subjek Impulsif 1 (SI 1 ) mampu mengerjakan soal pertama sampai pada pada jawaban akhir. Berikut ini adalah hasil tes dan wawancara yang

dilakukan terhadap subjek SI 1 .

S3B1.1

S3B1.2

S3B1.3

Gambar 4.15 Jawaban Subjek Impulsif 1 (S3B1.1-S3B1.3

P : Sekarang ke soal yang pertama pertanyaannya sama (P 1 01SI 1 )

apa yang menjadi pokok permasalahan dari soal tersebut?

SI 1 : Yang menjadi pokok permasalahan mencari (SI 1 W 1 01)

pendapatan maksimum yang diperoleh oleh pemilik konveksi apabila semua baju yang dibuat terjual semuanya

P : Terus yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal (P 1 02SI 1 )

tersebut apa? coba kamu jelaskan dengan menggunakan bahasa kamu sendiri?

SI 1 : Yang diketahui baju jenis pertama membutuhkan 1 (SI 1 W 1 02)

meter kain polos dan 3 meter kain batik. Baju jenis

2 meter kain polos dan 1 2 meter kain batik, serta persediannya.

1 kedua membutuhkan 1

SI 1 memahami soal dengan baik, ia mampu menyebutkan apa yang diketahui dari soalnya (SI 1 W 1 02). SI 1 mampu mengubah apa yang diketahui ke dalam bentuk lain yaitu model matematika (S3B1.2). SI 1 tidak menuliskan apa yang dimisalkannya dari soal (Gambar 4.15) SI 1 mengubah apa yang diketahui dari soal menggunakan bantuan tabel (S3B1.1). Tabel yang digunakan oleh SI 1 merupakan tabel yang berisi pengklasifikasian dari apa yang diketahui, sehingga SI 1 merasa dimudahkan dalam mengubah soal menjadi model matematika (S3B1.2). SI 1 melakukan hal berbeda dengan yang dilakukan oleh dua subjek dengan gaya kognitif reflektif yang tidak menggunakan bantuan tabel untuk mengubah soal menjadi model matematika. SI 1 lebih banyak mengolah informasi dalam tindakan daripada dalam pikiran (S3B1.1). Model matematika yang dibuat oleh SI 1 merupakan sebuah sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang terdiri atas empat pertidaksamaan (S3B1.2). SI 1 juga mampu memahami apa yang ditanyakan dari soal tersebut sehingga SI 1 dapat menentukan apa yang ditanyakan dari soal tersebut (SI 1 W 1 01). SI 1 mampu mengubah apa yang ditanyakan ke bentuk lain, dalam hal ini apa yang ditanyakan diubah menjadi fungsi objektif (S3B1.3).

Langkah selanjutnya yang dilakukan oleh SI 1 adalah dengan menentukan titik-titik dari persamaan garis dan menggambarnya dalam sisitem koordinat. SI 1 menetukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel guna mengetahui berapa banyak pakaian yang harus dibuat berdasarkan gambar yang ada.

S3B1.4

S3B1.5

Gambar 4.16 Jawaban Subjek Impulsif 1 (S3B1.4 dan S3B1.5)

P : Bagaimana cara kamu menyelesaikan soal tersebut? (P 1 03SI 1 ) SI 1 : Diubah menjadi model matematika, lalu dieliminasi (SI 1 W 1 03)

dan substitusi dan digambar grafiknya lalu disubstitusi ke pertanyaan yang ditanyakan

P : Kenapa kamu harus gambar grafiknya? (P 1 04SI 1 ) SI 1 : Untuk mempermudah menyelesaikan soal

(SI 1 W 1 04) P

: Kalau pakai cara lain kamu bisa atau tidak? (P 1 05SI 1 ) SI 1 : Tidak

(SI 1 W 1 05) P

: Dari model matematika dan gambar grafik yang telah (P 1 06SI 1 ) kamu buat apakah masih ada yang perlu diperbaiki? SI 1 : Sudah tidak ada

(SI 1 W 1 06) P

: Kalau sudah lengkap, digambar itu untuk ditentukan (P 1 07SI 1 ) apanya? SI 1 : Daerah penyelesaiannya

(SI 1 W 1 07) SI 1 mampu merencanakan dengan baik langkah-langkah yang harus

dilakukan guna menentukan keuntungan maksimum yang didapat oleh pemilik konveksi apabila semua baju yang dibuatnya terjual (SI 1 W 1 03). SI 1 dilakukan guna menentukan keuntungan maksimum yang didapat oleh pemilik konveksi apabila semua baju yang dibuatnya terjual (SI 1 W 1 03). SI 1

substitusi titik pojok daerah penyelesaian pada fungsi objektif (SI 1 W 1 03). SI 1 menggunakan aturan dasar dalam menyelesaikan soal yang pertama. SI 1

membuat tabel bantuan untuk menentukan titik-titik istimewa dari suatu persamaan garis, yaitu titik-titik yang terdapat pada sumbu 𝑋 dan sumbu 𝑌 (S3B1.4). Tabel bantuan biasanya digunakan untuk lebih memudahkan dalam menggambar grafik. Gambar grafik dari sistem pertidaksamaan linear yang

dibuat oleh SI 1 (S3B1.5) masih belum lengkap. Grafik seharusnya memuat empat pertidaksamaan akan tetapi SI 1 hanya menggambar dua pertidaksamaan (S3B1.5). SI 1 mampu mengenali kesamaan soal pertama dengan soal yang biasa dikerjakannya akan tetapi belum mampu mengetahui perbedaannya sehingga cenderung menyelesaikan soal dengan pola yang sama (S3B1.5 dan

SI 1 W 1 03). SI 1 terbiasa dengan soal program linear dengan kendala tak negatif lebih dari atau sama dengan nol, sedangkan pada soal ini kendala tak negatif sedikit berbeda dari apa yang dipelajarinya (S3B1.2). Hal tersebut

mengindikasikan SI 1 hanya hafal dari langkah-langkah yang digunakan ketika menyelesaiakan masalah tanpa memahami keterkaitan antara konsep yang pernah dipelajari (S3B1.5). SI 1 belum memahami dengan baik kegunaan menggambar grafik dalam kaitannya dengan menyelesaiakan masalah mengindikasikan SI 1 hanya hafal dari langkah-langkah yang digunakan ketika menyelesaiakan masalah tanpa memahami keterkaitan antara konsep yang pernah dipelajari (S3B1.5). SI 1 belum memahami dengan baik kegunaan menggambar grafik dalam kaitannya dengan menyelesaiakan masalah

mampu mengoreksi kembali jawabannya (S I 1 W 1 06).

SI 1 menentukan titik potong antara dua garis yang merupakan salah satu titik ekstrim dari daerah penyelesaian dan selanjutnya mensubstitusikannya ke dalam fungsi objektif.

S3B1.6

S3B1.7

Gambar 4.17 Jawaban Subjek Impulsif 1 (S3B1.6 dan S3B1.7)

P : Pada gambar ini kan ada titik potongnya, bagaimana (P 1 08SI 1 ) cara kamu menentukan titik tersebut? SI 1 : Eliminasi dan substitusi

(SI 1 W 1 08) P

: Setelah itu kan disubstitusi, apakah kamu yakin dengan (P 1 09SI 1 ) apa yang kamu substitusi? SI 1 : Yakin

(SI 1 W 1 09) P

: Menurut kamu apakah ada cara yang lain dalam (P 1 10SI 1 ) menyelesaikan masalah ini? SI 1 : Mungkin ada tapi saya tidak tahu

(SI 1 W 1 10). SI 1 mampu menentukan titik potong dari dua garis menggunakan metode

eliminasi dan substitusi (S3B1.6). SI 1 juga mampu memilih titik-titik ekstrim atau titik pojok yang ada pada daerah penyelesaian untuk selanjutnya disubstitusikan ke fungsi objektif (S3B1.7). SI 1 mampu menyelesaiakan soal eliminasi dan substitusi (S3B1.6). SI 1 juga mampu memilih titik-titik ekstrim atau titik pojok yang ada pada daerah penyelesaian untuk selanjutnya disubstitusikan ke fungsi objektif (S3B1.7). SI 1 mampu menyelesaiakan soal

menunjukkan bahwa SI 1 memiliki rencana penyelesaian yang baik, hanya saja SI 1 belum mampu memahami setiap langkah yang ditempuhnya (SI 1 W 1 04). SI 1 masih belum mampu memahami langkah pekerjaan dengan konsep yang pernah dipelajari pada materi-materi sebelumnya (S3B1.5). SI 1 belum mampu menyebutkan cara lain yang dapat ditempuh untuk menyelesaikan soal tersebut (SI 1 W 1 10). SI 1 belum mampu memperbaiki jawabannya yang belum benar (SI 1 W 1 09). Kesimpulan dari hasil tes dan wawancara SI 1 dalam menyelesaikan soal yang pertama adalah SI 1 mampu menyebutkan apa yang diketahui dari soal (SI 1 W 1 02). SI 1 mampu mengubah apa yang diketahui menjadi model matematika, yaitu suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang terdiri atas empet pertidaksamaan (S3B1.2). SI 1 mampu menyebutkan apa yang ditanyakan dari soal (SI 1 W 1 01). SI 1 mampu mengubah apa yang ditanyakan ke dalam kalimat matematika, berupa fungsi objektif (S3B1.3). SI 1 lebih banyak mengolah informasi dalam tindakan daripada dalam pikiran (S3B1.1). SI 1 memiliki dan mampu merencanakan cara penyelesaian soal yang dikerjakan dari awal sampai akhir (SI 1 W 1 03). SI 1 terbiasa menggunakan cara menggambar grafik dalam menyelesaikan soal sehingga subjek hafal langkah- langkahnya akan tetapi belum memahami keterkaitan antara langkah-langkah

dengan materi sebelumnya yang dipelajari (S3B1.5). SI 1 belum mampu dengan materi sebelumnya yang dipelajari (S3B1.5). SI 1 belum mampu

pertama dengan soal lain yang pernah dikerjakannya (S3B1.5) SI 1 belum mampu mengecek kembali jawabannya sehingga ada jawaban yang salah tetapi belum mampu memperbaiki jawaban yang dimilikinya (SI 1 W 1 06).

2) Soal Kedua

SI 1 mampu menyelesaikan soal kedua hingga sampai pada penyelesaian akhir. SI 1 mampu menyelesaikan soal sesuai dengan alokasi waktu yang telah ditetapkan. Selama wawancara berlangsung SI 1 menjawab dengan langsung setelah mendapatkan pertanyaan, hal tersebut sedikit berbeda dengan dua subjek dengan gaya kognitif reflektif yang berpikir sejenak sebelum menjawab. Berikut ini adalah hasil tes dan wawancara yang

dilakukan terhadap subjek SI 1 pada soal kedua.

S3B2.1

S3B2.2

S3B2.3

Gambar 4.18 Jawaban Subjek Impulsif 1 (S3B2.1-S3B2.3)

P : Kita mulai dari soal kedua yang telah kamu kerjakan, (P 2 04SI 1 )

dari soal tolong kamu jelaskan menggunakan bahasa kamu sendiri, apa yang menjadi pokok permasalahan dari soal tersebut?

SI 1 : Pokok masalahnya adalah disini menanyakan tentang (SI 1 W 2 04)

berapa lemari pakaian dan lemari hias yang harus dibuat agar biaya pembuatan dua lemari tersebut minimum dan yang diketahui dari disini adalah papan kayu yang dibutuhkan 10 papan kayu jati dan 3 kaleng cat pernis dan untuk membuat satu lemari hias membutuhkan 6 papa kayu jati dan 3 kaleng cat pernis. papan kayu jati yang dimiliki tidak kurang dari 240 buah dan cat pernis yang dimiliki tidak kurang dari 90 kaleng.

P : Itu aja? (P 2 05SI 1 ) SI 1 : Ya

(SI 1 W 2 05) P

: Terus apa yang ditanyakan dari soal tersebut? (P 2 06SI 1 ) SI 1 : Banyaknya lemari pakaian dan lemari hias yang (SI 1 W 2 06)

diproduksi agar pembuatan dua jenis lemari tersebut minimum.

SI 1 mampu memahami soal dengan baik sehingga SI 1 mampu menyebutkan apa yang diketahui dari soal tersebut (SI 1 W 2 04). SI 1 mampu mengubah apa yang diketahui menjadi model matematika, yaitu suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang terdiri atas empat pertidaksamaan

(S3B2.2). SI 1 mengubah soal menjadi model matematika menggunakan bantuan tabel (S3B2.1). Tabel bantuan tersebut berisi penggolongan apa yang diketahui, sehingga memudahkan SI 1 dalam menyusun menjadi bentuk lain (S3B2.2). SI 1 lebih banyak mengolah informasi, khususnya adalah informasi dari soal dalam tindakan dibanding dalam pikiran (S3B2.1). SI 1 mampu dengan baik menyebutkan apa yang ditanyakan dari soal (SI 1 W 2 06). SI 1 kemudian mengubah apa yang ditanyakan dari soal kedalam bahasa matematika (S3B2.3).

Langkah selanjutnya yang dilakukan oleh SI 1 adalah menentukan titik- titik dari persamaan garis dan menggambarnya dalam bidang kartesius. SI 1 kemudian menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel berdasarkan gambar grafik.

S3B2.4

S3B2.5

Gambar 4.19 Jawaban Subjek Impulsif 1 (S3B2.4 dan S3B2.5)

P : Kamu sudah mengerjakan soal nya, kamu mengubah (P 2 07SI 1 )

soal menjadi model matematika terus bagaimana cara kamu menyelesaikan permasalahan tersebut?

SI 1 : Diubah menjadi model matematika terus dibuat (SI 1 W 2 07) grafiknya , sebelum itu disubsitusi P

: Apa yang disubsitusi? (P 2 08SI 1 ) SI 1 : Soalnya

(SI 1 W 2 08) P

: Dari soalnya disubsitusi gitu maksudnya? setelah (P 2 09SI 1 ) digambar grafik apalagi yang kamu lakukan? SI 1 : Disubstitusi

(SI 1 W 2 09) P

: Disubstitusi ke apa? (P 2 10SI 1 ) SI 1 : Kesoalnya

(SI 1 W 2 10) P

: Oke. Pertama kamu sudah ubah menjadi model (P 2 11SI 1 )

matematika, menurut kamu model matematika kamu masih ada yang kurang atau sudah?

SI 1 : Sudah (SI 1 W 2 11) P

: Setelah kamu mengubah menjadi model matematika itu (P 2 12SI 1 )

kan digambar grafiknya. Menurut kamu dari model matematika ke gambar grafik yang ada itu masih ada yang kurang atau tidak?

SI 1 : Tidak ada (SI 1 W 2 12) P

: Apa kamu yakin dengan jawaban kamu? (P 2 13SI 1 )

SI 1 : Yakin (SI 1 W 2 13) P

: Mengapa kamu pilih digambar grafiknya kenapa tidak (P 2 14SI 1 ) memakai cara yang lain? SI 1 : Karena saya biasanya pakai cara gambar grafik

(SI 1 W 2 14) P

: Digambar grafik ini tujuannya untuk apa? Kenapa (P 2 15SI 1 ) harus digambar grafiknya terlebih dahulu? SI 1 : Untuk mempermudah menyelesaikan soalnya

(SI 1 W 2 15) SI 1 memiliki rencana yang sesuai untuk menentukan banyaknya

lemari yang harus dibuat agar modal yang dikeluarkan minimum (SI 1 W 2 07 dan SI 1 W 2 10). SI 1 menggunakan bantuan tabel dalam menggambar garis pada sistem koordinat kartesius (S3B2.4). SI 1 menggunakan bantuan seperti yang terdapat pada Gambar 4.19 (S3B2.4) agar lebih mudah. Hal tersebut biasa digunakan oleh semua subjek guna membantu mereka dalam menggambar

garis. SI 1 belum mampu menggambar grafik daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yang ada (S3B2.5). SI 1 mengarsir daerah yang bukan merupakan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan yang ada, sehingga daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaannyaadalah daerah tanpa arsiran atau daerah yang tetap bersih (S3B2.5).

SI 1 hanya menggambar dua dari empat sistem pertidaksamaannya (S3B2.5). SI 1 belum mampu melihat pola yang berbeda dari soal pertama dengan soal yang pernah dikerjakannya (S3B2.5). SI 1 terbiasa dengan masalah program linear dengan kendala tak negatif lebih dari atau sama dengan nol sedangkan dalam soal kendala tak negatifnya adalah lebih dari

atau sama dengan 12 dan lebih dari atau sama dengan 10 (S3B2.2). SI 1 masih belum mampu memahami sistem pertidaksamaan yang ada (SI 1 W 2 10). SI 1 hanya terbiasa menggunakan langkah tersebut tanpa memahaminya (SI 1 W 2 14). SI 1 juga belum mampu memahami grafik yang dibuatnya

(SI 1 W 2 15). SI 1 merasa bahwa jawabannya itu benar dan belum mampu mengkoreksi atau mengecek kembali jawabannya (SI 1 W 2 12). SI 1 belum

mampu memperbaiki jawabannya (SI 1 W 2 12).

SI 1 melanjutkan penyelesaian guna menentukan banyaknya lemari yang harus dibuat dengan mennetukan titik pojok dari daerah penyelesaian. SI 1 kemudian mensubstitusi titik-titik pojok yang terdapat pada daerah penyelesaian guna mendapatkan hasil untuk menjawab pertanyaan dari soal yang dikerjakannya.

S3B2.6

S3B2.7

Gambar 4.20 Jawaban Subjek Impulsif 1 (S3B2.6 dan S3B2.7)

P : Setelah digambar grafik langkah selanjutnya kan (P 2 16SI 1 ) disubstitusi. Itu yang disubstitusi apanya? SI 1 : Titik puncak. titik puncak dari grafik

(SI 1 W 2 16) P

: Menurut kamu aapakah ada cara lain yang digunakan (P 2 17SI 1 ) untuk menyelesaikan soal dengan model ini? SI 1 : Mungkin ada

(SI 1 W 2 17) P

: Mungkin ada tetapi kamu biasanya hanya (P 2 18SI 1 ) : Mungkin ada tetapi kamu biasanya hanya (P 2 18SI 1 )

(SI 1 W 2 18) P

: Pada gambar ini ka nada DP (daerah penyelesaian). (P 2 19SI 1 )

menurut kamu mengapa harus ditentukan daerah penyelesaiannya terlebih dahulu?

SI 1 : Karena untuk menyelesaikan soal harus dicari daerah (SI 1 W 2 19) : penyelesaiannya terlebih dahulu. P

: Agar diketahui apanya? (P 2 20SI 1 ) SI 1 : Hasilnya

(SI 1 W 2 20) SI 1 mampu menentukan titik potong dari dua garis yang ada pada bidang

kartesius (S3B2.6). SI 1 menggunakan metode eliminasi dan substitusi dalam menentukan nilai 𝑥 dan 𝑦 dari perpotongan dua garis tersebut (S3B2.6). SI 1 belum memahami dengan baik sistem pertidaksamaan linear dua variabel, hal tersebut terlihat dari jawaban SI 1 yang menyebutkan titik pojok adalah titik puncak (SI 1 W 2 16). SI 1 masih merasa kebingunangan membedakan antara gambar grafik kurva dan gambar grafik linear (SI 1 W 2 16). SI 1 belum mampu menyebutkan cara lain yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah program linear selain menggunakan metode gambar grafik (SI 1 W 2 17 dan SI 1 W 2 18). SI 1 membuat kesimpulan yang salah dari jawabannya, artinya jawaban akhir dari soal kedua yang dikerjakannya salah (S3B2.7). Kesimpulan dari hasil tes dan wawancara yang dilakukan terhadap SI 1 dalam menyelesaikan soal yang kedua adalah mampu menyebutkan dengan baik hal-hal yang diketahui dari soal (SI 1 W 2 04). SI 1 menggunakan tabel bantuan untuk menyusun serta mengelompokkan sesuatu yang diketahui dari soal, guna memudahkan ketika mengubah soal menjadi model matematika

(S3B2.2). Tabel bantuan yang dibuat oleh SI 1 mencerminkan siswa tidak memahami soal yang diberikan apabila hanya dari membacanya sehingga penggunaan tabel mutlak dilakukan (S3B2.1). SI 1 mampu menyebutkan serta

menjelaskan apa yang menjadi pokok permasalahan dari soal yang kedua (SI 1 W 2 05). SI 1 mampu menuliskan apa yang ditanyakan ke dalam kalimat matematika (S3B2.3). SI 1 mampu membuat rencana penyelesaian masalah dari awal hingga akhir (SI 1 W 2 07). Kemampuan membuat rencana penyelesaian masalah tersebut didapatkan karena seringnya SI 1 mengerjakan soal dengan tipe serupa. Kemampuan SI 1 dalam menyelesaikan masalah program linear berdasarkan hafalan atas kegiatan yang mereka lakukan secara berulang- ulang (SI 1 W 2 07). SI 1 belum mampu melihat pola dengan pengalamannya karena ia tidak mampu melihat perbedaan antara soal kedua dengan soal yang pernah dikerjakannya (S3B2.5). SI 1 belum mampu menjelaskan langkah- langkah yang ditempuh dalam menyelesaikan masalah program linear berdasarkan konsep yang telah didapatkannya (SI 1 W 2 08). SI 1 belum dapat memahami pertidaksamaam linear guna menggambar grafik dengan benar (S3B2.5). SI 1 hanya menggambar dua dari empat pertidaksamaan yang terdapat dalam model matematika (S3B2.5). SI 1 belum mampu memperbaiki jawaban yang dimilikinya (SI 1 W 2 11 dan SI 1 W 2 12). SI 1 merasa apa yang dikerjakannya benar, akan tetapi ada kesalahan pada saat menggambar grafik dan SI 1 tidak menyadarinya (SI 1 W 2 13). SI 1 juga belum mampu menyebutkan cara lain yang digunakan untuk menentukan penyelesaian dari masalah program linear selain menggunakan metode gambar grafik (SI 1 W 2 17). Secara keseluruhan rencana penyelesaian yang dilakukan sudah sesuai dengan aturan dalam menjelaskan apa yang menjadi pokok permasalahan dari soal yang kedua (SI 1 W 2 05). SI 1 mampu menuliskan apa yang ditanyakan ke dalam kalimat matematika (S3B2.3). SI 1 mampu membuat rencana penyelesaian masalah dari awal hingga akhir (SI 1 W 2 07). Kemampuan membuat rencana penyelesaian masalah tersebut didapatkan karena seringnya SI 1 mengerjakan soal dengan tipe serupa. Kemampuan SI 1 dalam menyelesaikan masalah program linear berdasarkan hafalan atas kegiatan yang mereka lakukan secara berulang- ulang (SI 1 W 2 07). SI 1 belum mampu melihat pola dengan pengalamannya karena ia tidak mampu melihat perbedaan antara soal kedua dengan soal yang pernah dikerjakannya (S3B2.5). SI 1 belum mampu menjelaskan langkah- langkah yang ditempuh dalam menyelesaikan masalah program linear berdasarkan konsep yang telah didapatkannya (SI 1 W 2 08). SI 1 belum dapat memahami pertidaksamaam linear guna menggambar grafik dengan benar (S3B2.5). SI 1 hanya menggambar dua dari empat pertidaksamaan yang terdapat dalam model matematika (S3B2.5). SI 1 belum mampu memperbaiki jawaban yang dimilikinya (SI 1 W 2 11 dan SI 1 W 2 12). SI 1 merasa apa yang dikerjakannya benar, akan tetapi ada kesalahan pada saat menggambar grafik dan SI 1 tidak menyadarinya (SI 1 W 2 13). SI 1 juga belum mampu menyebutkan cara lain yang digunakan untuk menentukan penyelesaian dari masalah program linear selain menggunakan metode gambar grafik (SI 1 W 2 17). Secara keseluruhan rencana penyelesaian yang dilakukan sudah sesuai dengan aturan dalam

Berdasarkan hasil tes dan wawancara terhadap subjek SI 1 dalam menyelesaikan masalah program linear, maka didapat hasil analisis berpikir konseptual pada Tabel 4.9 berikut.

Tabel 4.9 Berpikir Konseptual Subjek Impulsif 1 dalam Menyelesaikan Masalah Program Linear Berpikir Konseptual

Berpikir Konseptual SI 1 Soal 1

Berpikir Konseptual

SI 1 Soal 2

Subjek Impulsif 1

Subjek mampu

Subjek mampu menyebutkan apa saja yang menyebutkan apa saja

Subjek mampu

menyebutkan apa saja diketahui dari soal.

yang diketahui dari soal.

yang diketahui dari soal

Subjek mampu mengubah Subjek mampu mengubah Subjek mampu apa yang diketahui dari

mengubah apa yang soal menggunakan

apa yang diketahui dari

diketahui bantuan tabel ke dalam

soal menggunakan

menggunakan bantuan model matematika yaitu

bantuan tabel ke dalam

tabel dalam bahasa berupa sistem

model matematika yaitu

matematika berupa pertidaksamaan linear dua

berupa sistem

pertidaksamaan linear dua sistem pertidaksamaan variabel

linear dua variabel Subjek mampu

variabel

Subjek mampu menyebutkan apa yang

Subjek mampu

menyebutkan apa yang ditanyakan dari soal

menyebutkan apa yang

ditanyakan dari soal tersebut yaitu keuntungan

ditanyakan dari soal

tersebut yaitu banyaknya

maksimum yang diperoleh lemari pakaian dan lemari pemilik konveksi jika

hias yang harus

semua baju yang dibuatnya diproduksi agar dengan terjual

modal yang minimum

Subjek mampu mengubah Subjek mampu mengubah Subjek mampu apa yang ditanyakan dari

apa yang ditanyakan dari mengubah apa yang soal ke dalam kalimat

ditanyakan dari soal matematika, yaitu fungsi

soal menjadi fungsi

menjadi fungsi objektif objektif

objektif

Subjek mampu menyelesaiakan soal

Subjek mampu

Subjek mampu

menyelesaiakan soal hingga pada jawaban akhir hingga pada jawaban

menyelesaiakan soal

hingga pada jawaban

akhir Subjek belum mampu

akhir

Subjek belum mampu melihat pola berdasarkan

Subjek belum mampu

melihat pola berdasarkan melihat pola pengalamannya, karena

berdasarkan subjek tidak mengetahui

pengalamannya, karena

subjek tidak mengetahui

pengalamannya,

Berpikir Konseptual

Berpikir Konseptual SI 1 Soal 1

Berpikir Konseptual

SI 1 Soal 2

Subjek Impulsif 1

perbedaan antara soal

karena subjek tidak pertama dengan soal yang

perbedaan antara soal

mengetahui perbedaan pernah dikerjakan

kedua dengan soal yang

pernah dikerjakan

antara soal dengan soal yang pernah dikerjakan

Subjek hanya terbiasa

Subjek hanya terbiasa menggunakan langkah-

Subjek hanya terbiasa

menggunakan langkah- langkah penyelasaian tanpa langkah penyelasaian

menggunakan langkah-

langkah penyelasaian memahaminya

tanpa memahaminya Subjek belum mampu

tanpa memahaminya

Subjek belum mampu memahami materi sitem

Subjek belum mampu

memahami materi pertidaksamaan linear dua

memahami materi sitem

pertidaksamaan linear dua sitem pertidaksamaan variabel

linear dua variabel Subjek tidak merasa bahwa Subjek tidak merasa

variabel

Subjek tidak merasa

ada kesalahan dari gambar bahwa ada kesalahan dari bahwa ada kesalahan grafik yang dibuatnya

gambar grafik yang

dari gambar grafik

yang dibuatnya Subjek belum mampu

dibuatnya

Subjek belum mampu menyebutkan cara lain

Subjek belum mampu

menyebutkan cara lain yang dapat digunakan

menyebutkan cara lain

yang dapat digunakan untuk menyelesaikan

yang dapat digunakan

untuk menyelesaikan masalah program linear

untuk menyelesaikan

masalah program linear

masalah program linear

d. Hasil Tes dan Wawancara Subjek VI atau SI 2

Subjek impulsif 2 (SI 2 ) melaksanakan tes soal program linear bersamaan dengan teman lainnya. SI 2 mengerjakan satu soal pertama dan kemudian keesokan harinya SI 2 mengerjakan soal yang kedua. Peneliti telah melakukan wawancara terhadap SI 2 guna melengkapi data yang didapat dari hasil tes. Berikut ini adalah hasil tes dan wawancara yang dilakukan terhadap SI 2 baik soal pertama maupun soal kedua.

1) Soal Pertama

SI 2 mulai mengerjakan soal yang pertama dengan membuat tabulasi dari soal. Proses tabulasi yang dilakukan mempermudah dalam mengubah soal ke dalam bahasa matematika.

S4B1.1

S4B1.2

S4B1.3

Gambar 4.21 Jawaban Subjek Impulsif 2 (S4B1.1-S4B1.3)

P : Vira beberapa waktu yang lalu kamu telah mengerjakan (P 1 03SI 2 )

dua soal, yang ingin saya tanyakan dari soal yang pertama kali kamu kerjakan apa yang menjadi pokok permasalahannya?

SI 2 : Pendapatan maksimal. (SI 2 W 1 03) P : Apa yang diketahui dari soal tersebut menurut kamu?

(P 1 04SI 2 ) SI 2 : Jenis kain, kapasitas.

(SI 2 W 1 04) P : Dari soal tersebut apa yang ditanyakan menurut kamu? (P 1 05SI 2 ) SI 2 : Pendapatan maksimal.

(SI 2 W 1 05) SI 2 memahami dengan baik apa yang diketahui dari soal (SI 2 W 1 04) sehingga

SI 2 mampu mengubah apa yang diketahui ke dalam kalimat matematika (S4B1.2). SI 2 menggunakan bantuan tabel untuk mengubah soal ke bentuk model matematika (S4B1.1). Tabel bantuan tersebut berisi penggolongan apa yang diketahui dari soal, mulai dari jenis baju, kain batik, kain polos serta kapasitas (S4B1.1). Penggunanaan tabel tersebut sangat memudahkan subjek

terutama dalam memahami apa yang diketahui (SI 2 W 1 04). SI 2 mampu dengan baik menyebutkan apa yang ditanyakan (SI 2 W 1 05). SI 2 mampu mengubah apa yang ditanyakan kebentuk kalimat matematika, yaitu berupa fingsi objektif

(S4B1.3). SI 2 lebih banyak mengolah informasi yang didapatkannya, khususnya informasi dari soal pertama dalam tindakan daripada dalam pikiran (S4B1.1). Model matematika yang dibuat oleh SI 2 berdasarkan soal sudah benar, sehingga SI 2 mampu memahami dan menerjemahkan soal dengan baik (S4B1.2 dan S4B1.3). Langkah selanjutnya yang dilakuka oleh SI 2 adalah menentukan titik- titik dari persamaan garis dan selanjutnya menggambar grafik.

S4B1.4

S4B1.5

Gambar 4.22 Jawaban Subjek Impulsif 2 (S4B1.4 dan S4B1.5)

P : Dengan soal yang seperti itu bagaimana cara kamu (P 1 06SI 2 ) menyelesaikan permasalahan tersebut? SI 2 : Dibuat ini (sambil menunjuk tabel yang ada pada (SI 2 W 1 06) jawaban) apa ya namanaya? Disendirikanlah, dibikin jenisnya, kainnya itu dibikin jenis-jenis, kapasitasnya terus ditentukan.

P : Terus gimana sampai akhir coba jelaskan cara (P 1 07SI 2 ) penyelesaiannya dari awal sampai akhir. SI 2 : Dibentuk 𝑥, 𝑦 itu lho pak.

(SI 2 W 1 07) P : o... iya diubah menjadi model matematika.

(P 1 08SI 2 ) SI 2 : Iya diubah menjadi model matematika lalu digambar (SI 2 W 1 08) grafik dan disubstitusi titik-titiknya.

P : Mengapa kamu perlu mengambar grafiknya? (P 1 09SI 2 ) SI 2 : Menentukan DP atau daerah penyelesaiannya.

(SI 2 W 1 09) P : Apa hubungannya dengan menentukan DP dengan soal (P 1 10SI 2 ) yang kamu kerjakan. SI 2 : Untuk mengetahui titik ini (sambil menunjuk titik (SI 2 W 1 10)

pojok), apa itu supaya mengetahui pendapatan maksimalnya itu berapa. dan itu baru dapat diketahui setelah diketahui dan disubstitusi.

SI 2 memiliki rencana untuk menentukan keuntungan maksimum yang dapat diperoleh pemilik konveksi apabila semua baju yang dibuatnya terjual (SI 2 W 1 07 dan SI 2 W 1 08). SI 2 menentukan titik-titik istimewa, yaitu titik-titik dari persamaan garis yang berada pada sumbu 𝑋 dan sumbu 𝑌 (S4B1.4). SI 2 menggambar grafik untuk melanjutkan menentukan daerah penyelesaiannya (S4B1.5). Subjek memulai dengan menggambar setiap pertidaksamaan yang

ada pada sistem pertidaksamaan (S4B1.5). SI 2 menggunakan aturan yang sama dengan aturan yang dijelaskan oleh guru ketika kegiatan pembelajaran, yaitu SI 2 mengarsir daerah yang bukan merupakan daerah penyelesaian, sehingga daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaannya adalah yang tetap bersih (S4B1.5).

SI 2 salah dalam menentukan daerah penyelesaiannya karena ia hanya menggambar dua pertidaksamaan yang seharusnya ada empat pertidaksamaan (S4B1.5). SI 2 belum sepenuhnya memahami sepenuhnya materi sistem pertidaksamaan linear dua variabel (S4B1.5). SI 2 belum mampu melihat perbedaan antara soal pertama dengan soal yang biasa dikerjakannya, sehingga ia hanya meniru kebiasannya ketika menyelesaikan soal yang serupa

(S4B1.5). SI 2 masih terbiasa mengerjakan soal program linear dengan kendala tak negatif 𝑥 ≥ 0 dan 𝑦 ≥ 0. Soal yang dikerjakan oleh subjek SI 2 berbeda (S4B1.5). SI 2 masih terbiasa mengerjakan soal program linear dengan kendala tak negatif 𝑥 ≥ 0 dan 𝑦 ≥ 0. Soal yang dikerjakan oleh subjek SI 2 berbeda

disubstitusi ke dalam fungsi objektif (SI 2 W 1 10).

SI 2 selanjutnya mensubstitusi titik ekstrim ke fungsi objektif guna menyelesaikan soal pertama.

S4B1.6

S4B1.7

Gambar 4.23 Jawaban Subjek Impulsif 2 (S4B1.6 dan S4B1.7)

P : Terus menurut kamu ada cara lain atau tidak untuk (P 1 11SI 2 )

mengerjakan soal ini selain menggunakan gambar grafik?

SI 2 : Sepengetahuan saya belum ada. (SI 2 W 1 11) P : Apa kamu sudah yakin dengan jawaban kamu ini?

(P 1 12SI 2 ) SI 2 : Insyaalloh yakin.

(SI 2 W 1 12) P : Sudah tidak ada yang perlu diperbaiki? maksud saya (P 1 13SI 2 ) sudah tidak ada yang ingin kamu ganti-ganti? SI 2 : Tidak ada

(SI 2 W 1 13) P : Ini kan ada titik potongnya bagaimana cara kamu (P 1 14SI 2 ) menentukan titik potongnya? SI 2 : Setelah dibentuk ini (sambil menunjuk sistem (SI 2 W 1 14) persamaan) terus dieliminasi salah satu 𝑥 atau 𝑦 nya.

P : Nah yang dieliminasi itu apanya? (P 1 14SI 2 ) SI 2 : Salah satu titik supaya mengetahui titik potong.

(SI 2 W 1 15) P : Model matematikanya kan tandanya kurang dari tetapi (P 1 18SI 2 ) mengapa kamu ganti menjadi tanda sama dengan? SI 2 : Rumus.

(SI 2 W 1 18) SI 2 menggunakan metode eliminasi dan substitusi dalam menetukan

1 3 titik potong antara garis dengan persamaan 1 𝑥+

2 𝑦 = 30 dan 4 𝑥+1 2 𝑦=

58 1

2 (S4B1.6). SI 2 kemudian mensubstitusi titik pojok yang ada pada daerah penyelesaian ke dalam fungsi objektif (S4B1.7). Titik pojok yang disubstitusi

adalah 14,32 , (30,0) dan (0,39). SI 2 tidak menyadari bahwa apa yang dikerjakannya dalam menentukan daerah penyelesaian salah (SI 2 W 1 13). SI 2 beranggapan bahwa gambar grafik yang dibuatnya benar (SI 2 W 1 13). SI 2

belum mampu mengecek kembali jawabannya, padahal gambar grafik dari daerah penyelesaian yang dibuatnya salah (SI 2 W 1 13). Jawaban akhir dari pekerjaan siswa dalam menentukan keuntungan yang diperoleh pemilik konveksi masih belum tepat (S4B1.7). SI 2 juga belum mampu menyebutkan cara lain yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah program linear (SI 2 W 1 11). Kesimpulan dari hasil tes dan wawancara yang dilakukan terhadap SI 2

dalam menyelesaikan soal yang pertama adalah SI 2 mampu dengan baik memahami soal pertama sehingga SI 2 mampu menyebutkan apa yang diketahui (SI 2 W 1 04). SI 2 mampu mengubah apa yang diketahui ke dalam model matematika, yaitu sistem pertidaksamaan linear yang terdiri atas empat pertidaksamaan (S4B1.2 dan S4B1.3). SI 2 mampu menyebutkan pokok permasalahan pada soal pertama (SI 2 W 1 05). SI 2 mampu mengubah apa yang

ditanyakan ke dalam kalimat matematika (S4B1.3). SI 2 memiliki rencana penyelesaian untuk menyelesaikan soal pertama (SI 2 W 1 06). SI 2 mempunyai rencana penyelesaian yang lengkap akan tetapi SI 2 belum mampu memahami langkah-langkah penyelesaian dengan baik (SI 2 W 1 07 dan SI 2 W 1 08). SI 2 hanya bisa menggunakan langkah-langkah penyelesaian yang ada tanpa tahu maksudnya (SI 2 W 1 18). SI 2 hanya terbiasa hafal dengan langkah- langkah yang digunakan, SI 2 belum mampu memahami materi sistem pertidaksamaan linear dengan baik sehingga melakukan kesalahan pada saat menggambar grafik (S4B1.5). SI 2 belum mampu melihat perbedaan antara soal pertama dengan soal yang biasa dikerjakannya (S4B1.5). SI 2 belum mampu mengecek kembali jawaban yang telah dikerjakan (SI 2 W 1 12). SI 2 belum mampu memperbaiki kesalahan yang dilakukannya ketika

mengerjakan soal yang pertama (SI 2 W 1 13).

2) Soal Kedua

SI 2 mampu mengerjakan soal yang kedua hingga sampai pada jawaban akhir. SI 2 mampu mengerjakan soal yang kedua sesuai dengan alokasi waktu. Berikut ini adalah hasil wawancara dan tes soal kedua yang dilakukan terhadap SI 2.

P : Oke sekarang soal kedua yang kamu kerjakan. Apa (P 2 01SI 2 )

yang menjadi pokok permasalahan dari soal yang kedua itu?

SI 2 : Mencari nilai minimum. (SI 2 W 2 01) P : Yang diketahui dari soal itu apa?

(P 2 02SI 2 ) SI 2 : Jumlah bahan dari lemari pakaian sama lemari hias (SI 2 W 2 02) trus kapasitasnya bahannya. P : Terus yang ditanyakan itu apanya?

(P 2 03SI 2 ) SI 2 : Pendapatan yang minimum.

(SI 2 W 2 03)

S4B2.1

S4B2.2

S4B2.3

Gambar 4.24 Jawaban Subjek Impulsif 2 (S4B2.1 - S4B2.3)

SI 2 mampu dengan baik menyebutkan apa yang diketahui dari soal (SI 2 W 2 02). SI 2 mampu mengubah apa yang diketahui menjadi sistem pertidaksamaan linear dua variabel (S4B2.2). Sistem pertidaksamaan tersebut terdiri atas empat pertidaksamaan (S4B2.2). SI 2 menggunakan tabel bantuan untuk lebih memudahkan dalm menyusun model matematika (S4B2.1). Tabel bantuan yang dibuat oleh SI 2 berisi tentang penggolongan dari apa yang diketahui (S4B1.1). SI 2 juga memahami dengan baik apa yang ditanyakan (SI 2 W 2 03), walaupun SI 2 salah menuliskan fungsi objektif akan tetapi pada langkah akhir maksud SI 2 tetap meminimumkan bukan memaksimumkan (S4B2.7). Langkah selanjutnya yang dilakukan oleh SI 2 adalah menentukan titik- titik dari persamaan garis dan menggambarnya dalam bidang kartesius. berikut ini hasil wawancara dan langkah selanjutnya yang dilakukan oleh SI 2.

P : Bagaimana cara kamu menyelesaikan permasalahan (P 2 04SI 2 ) tersebut? SI 2 : Sama dengan yang pertama.

(SI 2 W 2 04) P : Bagaimana caranya?

(P 2 05SI 2 )

SI 2 : Bikin kolom, terus model matematika, bikin grafik, (SI 2 W 2 05) substitusi titiknya.

S4B2.4

S4B2.5

Gambar 4.25 Jawaban Subjek Impulsif 2 (S4B2.4 dan S4B2.5)

SI 2 mampu membuat rencana yang baik untuk menentukan banyaknya lemari yang harus diproduksi dengan modal yang paling sedikit (SI 2 W 2 05). SI 2 menggunakan tabel bantuan untuk menentukan titik-titik dari garis yang melalui sumbu 𝑋 maupun sumbu 𝑌 (S4B2.4). SI 2 menggambar grafik berdasarkan model matematika yang telah disusunnya (S4B2.5). Grafik yang dibuat oleh SI 2 kurang lengkap, terdapat dua pertidaksamaan yang belum ada pada gambar grafik (S4B2.5). Pertidaksamaan yang belum ada pada grafik yang dibuat adalah 𝑥 ≥ 12 dan 𝑦 ≥ 10 (S4B2.2). Sama seperti soal yang

pertama dikerjakan oleh SI 2 , bahwa subjek hanya hafal dan sering menggunakan cara tersebut untuk menyelesaikan masalah (S4B2.5). SI 2 belum mampu mengenali perbedaan soal kedua dengan soal yang biasa dikerjakan pertama dikerjakan oleh SI 2 , bahwa subjek hanya hafal dan sering menggunakan cara tersebut untuk menyelesaikan masalah (S4B2.5). SI 2 belum mampu mengenali perbedaan soal kedua dengan soal yang biasa dikerjakan

SI 2 selanjutnya menentukan titik potong atau salah satu titik ekstrim dan mensubstitusi titik-titik pojok guna menyelesaikan soal yang kedua. Berikut ini hasil wawancara dan langkah terakhir yang dilakukan ole SI 2

S4B2.6

S4B2.7

Gambar 4.26 Jawaban Subjek Impulsif 2 (S4B2.6 dan S4B2.7) . P : Dari jawaban kamu, apakah kamu sudah yakin?

(P 2 09SI 2 )

VI : Insyaalloh yakin. (SI 2 W 2 09) P : Ada cara yang lain tidak untuk menyelesaikan soal itu (P 2 10SI 2 ) menurut kamu?

VI : Sepengetahuan saya masih belum ada. (SI 2 W 2 10) P : Berarti kamu sudah yakin dengan jawaban kamu?

(P 2 11SI 2 )

VI : Ya saya yakin. (SI 2 W 2 11) P : Satu pertanyaan terakhir dari saya. dalam mengambar (P 2 12SI 2 )

grafik (menentukan titik potong) ini kamu kan mengganti tanda pertidaksamaan menjadi tanda sama dengan tanda sama dengan, mengapa?

VI : Rumus (SI 2 W 2 12) SI 2 menentukan titik potong antara dua garis menggunakan metode

eliminasi dan substitusi (S4B2.6). SI 2 hanya terbiasa melakukan hal tersebut untuk menentukan nilai 𝑥 dan 𝑦 dari dua persamaan linear (SI 2 W 2 14). SI 2 eliminasi dan substitusi (S4B2.6). SI 2 hanya terbiasa melakukan hal tersebut untuk menentukan nilai 𝑥 dan 𝑦 dari dua persamaan linear (SI 2 W 2 14). SI 2

12,18 , (30,0) dan (0,40) ke fungsi objektif yang ada (S4B2.6). SI 2 juga belum mampu menyebutkan cara lain yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah program linear selain dengan cara yang

digunakannya (SI 2 W 2 10).

Kesimpulan dari hasil tes dan wawancara yang dilakukan terhadap SI 2 dalam menyelesaikan soal yang kedua adalah SI 2 mampu dengan baik menyebutkan hal-hal yang diketahuinya dari soal menggunakan bahasanya sendiri (SI 2 W 2 02). SI 2 dapat menyebutkan apa yang menjadi pokok permasalahan dari soal (SI 2 W 2 03). Subjek menggunakan bantuan tabel untuk mengelompokkan hal-hal yang diketahui untuk selanjutnya mengubah soal tersebut menjadi model matematika (S4B2.1). SI 2 belum mampu memahami soal dengan baik apabila tidak dilakukan pengelompokan (S4B2.1). SI 2

mampu membuat model matematika yang benar untuk menyelesaikan masalah program linear (S4B2.2 dan S4B2.3). SI 2 mampu membuat perencanaan guna menyelesaikan masalah program linear tersebut (SI 2 W 2 05). Hal tersebut tercermin dari langkah-langkah pekerjaan SI 2 yang memang benar, artinya subjek memiliki rencana penyelesaian yang tepat untuk soal tersebut (S4B1.1 – S4B1.7).

SI 2 belum mampu menjelaskan langkah-langkah penyelesaian yang ditempuhnya (SI 2 W 2 12). Pemahaman SI 2 terhadap konsep materi matematika SI 2 belum mampu menjelaskan langkah-langkah penyelesaian yang ditempuhnya (SI 2 W 2 12). Pemahaman SI 2 terhadap konsep materi matematika

mengecek kembali jawabannya (SI 2 W 2 11).

Berdasarkan hasil tes dan wawancara terhadap subjek SI 2 dalam menyelesaikan masalah program linear, maka didapat hasil analisis berpikir konseptual pada Tabel 4.10 berikut.

Tabel 4.10 Berpikir Konseptual Subjek Impulsif 2 dalam Menyelesaikan Masalah Program Linear Berpikir Konseptual

Berpikir Konseptual SI 2 Soal 1

Berpikir Konseptual

SI 2 Soal 2

Subjek Impulsif 2

Subjek mampu menyebutkan apa saja yang menyebutkan apa saja

Subjek mampu

Subjek mampu

menyebutkan apa saja diketahui dari soal yang

yang diketahui dari dikerjakannya.

yang diketahui dari soal

soal. Subjek mampu mengubah

yang dikerjakannya.

Subjek mampu mengubah Subjek mampu apa yang diketahui dari

mengubah apa yang soal ke dalam model

apa yang diketahui dari

diketahui dari soal ke matematika yaitu berupa

soal ke dalam model

dalam model sistem pertidaksamaan

matematika yaitu berupa

matematika yaitu linear dua variabel

sistem pertidaksamaan

linear dua variabel

berupa sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Subjek mampu menyebutkan apa yang

Subjek mampu

Subjek mampu

menyebutkan apa yang ditanyakan dari soal

menyebutkan apa yang

ditanyakan dari soal tersebut yaitu keuntungan

ditanyakan dari soal

tersebut yaitu banyaknya

maksimum yang diperoleh lemari yang harus pemilik konveksi jika

diproduksi aagar biaya

semua baju yang dibuatnya produksi minimum terjual

Berpikir Konseptual

Berpikir Konseptual SI 2 Soal 1

Berpikir Konseptual

SI 2 Soal 2

Subjek Impulsif 2

Subjek mampu mengubah Subjek mampu mengubah Subjek mampu apa yang ditanyakan dari

apa yang ditanyakan dari mengubah apa yang soal ke dalam kalimat

ditanyakan dari soal matematika, yaitu fungsi

soal menjadi fungsi

menjadi fungsi objektif objektif Subjek mampu

objektif

Subjek mampu menyelesaiakan soal

Subjek mampu

menyelesaiakan soal hingga pada jawaban akhir hingga pada jawaban

menyelesaiakan soal

hingga pada jawaban

akhir Subjek belum mampu

akhir

Subjek belum mampu melihat pola berdasarkan

Subjek belum mampu

melihat pola berdasarkan melihat pola pengalamannya, karena

berdasarkan subjek tidak mengetahui

pengalamannya, karena

pengalamannya, karena perbedaan antara soal

subjek tidak mengetahui

subjek tidak pertama dengan soal yang

perbedaan antara soal

mengetahui perbedaan pernah dikerjakan

kedua dengan soal yang

pernah dikerjakan

antara tes berpikir konseptual dengan soal program linear yang pernah dikerjakan

Subjek hanya terbiasa menggunakan langkah-

Subjek hanya terbiasa

Subjek hanya terbiasa

menggunakan langkah- langkah penyelasaian tanpa langkah penyelasaian

menggunakan langkah-

langkah penyelasaian memahaminya

tanpa memahaminya Subjek belum mampu

tanpa memahaminya

Subjek belum mampu memahami materi sitem

Subjek belum mampu

memahami materi pertidaksamaan linear dua

memahami materi sitem

pertidaksamaan linear dua sitem pertidaksamaan variabel, khususnya pada

variabel, khususnya pada linear dua variabel, saat menentukan daerah

khususnya pada saat penyelesaian

saat menentukan daerah

penyelesaian

menentukan daerah penyelesaian

Subjek tidak merasa bahwa Subjek tidak merasa Subjek tidak merasa

ada kesalahan dari gambar bahwa ada kesalahan dari bahwa ada kesalahan grafik yang dibuatnya

gambar grafik yang

dari gambar grafik

yang dibuatnya Subjek belum mampu

dibuatnya

Subjek belum mampu menyebutkan cara lain

Subjek belum mampu

menyebutkan cara lain yang dapat digunakan

menyebutkan cara lain

yang dapat digunakan untuk menyelesaikan

yang dapat digunakan

untuk menyelesaikan masalah program linear

untuk menyelesaikan

masalah program linear

masalah program linear

Berdasarkan kegiatan subjek impulsif 1 (SI 1 ) dan subjek impulsif 2 (SI 2 ) dalam menyelesaikan soal program linear diperoleh konsistensi sebagaimana yang terdapat pada Tabel 4.11 berikut ini.

Tabel 4.11 Konsistensi Subjek Impulsif (SI 1 dan SI 2 ) dalam

Menyelesaikan Masalah Program Linear

Subjek Impulsif 1

Subjek Impulsif (SI 1 )

Subjek Impulsif 2

(SI 2 )

(SI)

Subjek mampu

Subjek mampu menyebutkan apa saja yang menyebutkan apa saja

Subjek mampu

menyebutkan apa saja diketahui dari soal

yang diketahui dari soal.

yang diketahui dari soal.

Subjek mampu mengubah Subjek mampu mengubah Subjek mampu apa yang diketahui

mengubah apa yang menggunakan bantuan

apa yang diketahui dari

diketahui tabel dalam bahasa

soal ke dalam model

menggunakan bantuan matematika berupa sistem

matematika yaitu berupa

tabel dalam bahasa pertidaksamaan linear dua

sistem pertidaksamaan

matematika berupa variabel

linear dua variabel

sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Subjek mampu

Subjek mampu menyebutkan apa yang

Subjek mampu

menyebutkan apa yang ditanyakan dari soal

menyebutkan apa yang

ditanyakan dari soal Subjek mampu mengubah

ditanyakan dari soal

Subjek mampu mengubah Subjek mampu apa yang ditanyakan dari

apa yang ditanyakan dari mengubah apa yang soal menjadi fungsi

ditanyakan dari soal objektif

soal menjadi fungsi

menjadi fungsi objektif Subjek mampu

objektif

Subjek mampu menyelesaiakan soal

Subjek mampu

menyelesaiakan soal hingga pada jawaban akhir hingga pada jawaban

menyelesaiakan soal

hingga pada jawaban

akhir Subjek belum mampu

akhir

Subjek belum mampu melihat pola berdasarkan

Subjek belum mampu

melihat pola berdasarkan melihat pola pengalamannya, karena

berdasarkan subjek tidak mengetahui

pengalamannya, karena

pengalamannya, karena perbedaan antara soal

subjek tidak mengetahui

subjek tidak dengan soal yang pernah

perbedaan antara tes

mengetahui perbedaan dikerjakan

berpikir konseptual

dengan soal program

antara tes berpikir

linear yang pernah

konseptual dengan soal

dikerjakan

program linear yang pernah dikerjakan

Subjek hanya terbiasa

Subjek hanya terbiasa menggunakan langkah-

Subjek hanya terbiasa

menggunakan langkah- langkah penyelasaian tanpa langkah penyelasaian

menggunakan langkah-

langkah penyelasaian memahaminya

tanpa memahaminya Subjek belum mampu

tanpa memahaminya

Subjek belum mampu memahami materi sitem

Subjek belum mampu

memahami materi pertidaksamaan linear dua

memahami materi sitem

pertidaksamaan linear dua sitem pertidaksamaan variabel

variabel, khususnya pada linear dua variabel saat menentukan daerah penyelesaian

Subjek tidak merasa bahwa Subjek tidak merasa Subjek tidak merasa

ada kesalahan dari gambar bahwa ada kesalahan dari bahwa ada kesalahan grafik yang dibuatnya

gambar grafik yang

dari gambar grafik

Subjek Impulsif 1

Subjek Impulsif (SI 1 )

Subjek Impulsif 2

(SI 2 )

(SI)

yang dibuatnya Subjek belum mampu

dibuatnya

Subjek belum mampu menyebutkan cara lain

Subjek belum mampu

menyebutkan cara lain yang dapat digunakan

menyebutkan cara lain

yang dapat digunakan untuk menyelesaikan

yang dapat digunakan

untuk menyelesaikan masalah program linear

untuk menyelesaikan

masalah program linear

masalah program linear