PENGEMBANGAN BAHAN AJAR GEOMETRI BERBASIS KONSTRUKTIVISME UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIK SISWA MELALUI PEMBELAJARAN KOOPERATIF JIGSAW DI KELAS VIII SMP NEGERI 3 PADANGSIDIMPUAN.

PENGEMBANGAN BAHAN AJAR GEOMETRI BERBASIS KONSTRUKTIVISME UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA

SISWA MELALUI PEMBELAJARAN KOOPERATIF JIGSAW DI KELAS VIII SMP NEGERI 3 PADANGSIDIMPUAN

TESIS

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

pada Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

MUHAMMAD SYAHRIL HARAHAP

NIM: 8146172048

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGRAM PASCASARJANA UNIMED

PENGEMBANGAN BAHAN AJAR GEOMETRI BERBASIS KONSTRUKTIVISME UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA

SISWA MELALUI PEMBELAJARAN KOOPERATIF JIGSAW DI KELAS VIII SMP NEGERI 3 PADANGSIDIMPUAN

TESIS

Disusun dan diajukan oleh:

MUHAMMAD SYAHRIL HARAHAP NIM : 8146172048

Medan, 2016

Menyetujui, Tim Pembimbing

Pembimbing I, Pembimbing II,

Dr. Izwita Dewi, M.Pd. Prof. Dr. Asmin, M.Pd.

NIP: 19620706 198903 2 001 NIP. 19570804 198503 1 002

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd NIP. 19570121 198903 1 001

i ABSTRAK

MUHAMMAD SYAHRIL HARAHAP. Pengembangan Bahan Ajar Geometri Berbasis Konstruktivisme Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematik Siswa Melalui Pembelajaran Kooperatif Jigsaw di kelas VIII SMP Negeri 3 Padangsidimpuan. Tesis. Medan. 2016. Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED).

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui validitas, kepraktisan dan efektivitas Bahan Ajar Geometri berbasis Konstruktivisme untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematik siswa di kelas VIII SMP Negeri 3 Padangsidimpuan serta peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa dengan menggunakan Bahan Ajar.

Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian pengembangan dengan menggunakan modifikasi antara Model pengembangan 4-D. Tahapan penelitian ini adalah tahap pendefenisian (define), tahap perancangan (design), tahap

pengembangan (develop) dan tahap penyebaran (disseminate). Ujicoba dilakukan

pada siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Padangsidimpuan .

Hasil penelitian ini menunjukkan: 1) Validitas Bahan Ajar geometri berbasis konstruktivisme untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Padangsidimpuan adalah sangat valid; 2) Kepraktisan Bahan Ajar geometri berbasis konstruktivisme untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematika kelas VIII SMP Negeri 3 Padangsidimpuan adalah praktis digunakan. Hal ini diperoleh dari hasil analisis peniliaian ahli/validator dan praktisi (guru) serta data respons siswa terhadap Bahan Ajar yakni siswa memberikan respons yang positif; 3) Bahan ajar geometri berbasis konstruktivisme untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Padangsidimpuan efektif digunakan. Hal ini terlihat dari hasil tes kemampuan penalaran matematik siswa setelah pembelajaran dengan menggunakan Bahan Ajar ini tuntas karena 80% dari subjek uji coba memenuhi ketuntasan belajar dengan rata-rata skor lebih dari KKM 75 serta adanya aktivitas yang positif dari siswa dan 4) Peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Padangsidimpuan dengan menggunakan bahan ajar geometri berbasis konstruktivisme berada pada kriteria sedang. Peningkatan kemampuan penalaran dilihat dari keempat aspek yaitu generalisasi, analogi, Kondisional dan silogisme. Adapun Peningkatan kemampuan penalaran tertinggi berada pada aspek generalisasi.

Kata-kata Kunci : Pengembangan, Bahan Ajar Geometri Berbasis

ii ABSTRACT

MUHAMMAD SYAHRIL HARAHAP. The Development Instructional Materials Geometric Constructivism-Based To Improve Students Reasoning Ability Through Cooperative Learning Jigsaw in class VIII SMP Negeri 3 Padangsidimpuan. Thesis. Medan. 2016. Mathematics Education Postgraduate Programme, State University of Medan (UNIMED).

ABSTRACT

This study aims to determine the validity, practicality and effectiveness of Instructional Materials Geometry based Constructivism to improve mathematical reasoning abilities of students in class VIII SMP Negeri 3 Padangsidimpuan and the increased capacity of students to use mathematical reasoning Instructional Materials.

Research type used is research development by using a modification of the 4-D model of development. The stages of this research are stage define, designs, develop and disseminate. Tests conducted on students At Eight Grade in SMP Negeri 3 padangsidimpuan.

The results showed: 1) the Instructional Materials is valid, the Instructional Materials is in conformity with the basic competencies specified, 2) The Instructional Materials has a practicality for learning and It is obtained from the analysis of student response that students gave a positive response, 3) Instructional Materials is effectively used. This is evident from the results of the test reasoning ability students after learning by using Learning Material is complete for ≥ 80% of subjects trials meet mastery learning with an average score of more than 75 as well as the positive activities of the students and and 4) Increasing the capability mathematical reasoning at eighth grade students of SMP Negeri 3 Padangsidimpuan using geometry-based constructivist teaching materials are in the middle criteria. Increasing the capability of reasoning viewed from four aspects, namely generalization, analogies, Conditional and syllogism. As for Improvement of reasoning skills that are in the highest aspects is generalization. Keywords: Development, Geometry Instructional Materials with Constructivism-Based, Mathematical Reasoning

iii

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmanirrahim

Alhamdulillah, puji syukur ke hadirat Allah SWT atas Rahmat dan Karunia-Nya saya dapat menyelesaikan Tesis ini dengan judul “Pengembangan Bahan Ajar Geometri Berbasis Konstruktivisme Untuk Meningkatkan Penalaran Matematis Siswa melalui Pembelajaraan Kooperatif Jigsaw Kelas VII SMP Negeri 3 Padangsidimpuan”. Dalam proses penyusunan tesis terdapat beberapa hal yang harus dilalui, diantaranya menghadapi kendala dan keterbatasan serta bimbingan/arahan yang terwujud dalam motivasi berbagai pihak, sehingga keterbatasan dan kekurangan dapat teratasi dengan baik.

Dalam kesempatan ini, penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada mereka yang telah berjasa, yaitu kepada:

1. Teristimewa kepada Ayahanda Mara Tohong Harahap (Alm) dan Ibunda (Salmiah Nasution) tercinta dan keluarga besar penulis ; abanganda Musyafran, SE dan istri ( Enni Yanti), abanganda Samhar Ali Bakti dan istri (Badriah), kakanda (Alm) Erlina Harahap, Sari Hannum Harahap dan suami (Saripuddin Btr), Juniar Haida Harahap dan suami (Tohiruddin Srg), Irma suryani, Nurhajijah Harahap dan suami (Panyahatan Stp), Sofia Nora Harahap, serta semua ponakan dan sanak famili penulis.

2. Ibu Dr. Izwita Dewi, M.Pd., selaku dosen pembimbing I yang telah banyak memberikan masukan serta bimbingan kepada penulis..

3. Bapak Prof. Dr, Asmin M.Pd., selaku dosen Pembimbing II yang telah banyak memberikan masukan serta bimbingan kepada penulis.

iv

4. Bapak Prof. Dr. Edy Syaputra, M.Pd., selaku ketua program studi dan Dr. Mulyono, M.Pd. Selaku Sekretaris program studi serta Dapot Tua, M.Pd. Staf program studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana UNIMED yang senantiasa memberikan dorongan kepada kami selama mengikuti perkuliahan sekaligus Narasumber yang yang telah memberikan saran dan kritik yang membangun untuk menjadikan Tesis ini menjadi lebih baik.

5. Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd., Bapak Prof. Dr. Edy Syaputra, M.Pd dan Bapak Dr. KMS. Amin Fauzi, M.Pd., selaku Narasumber yang telah memberikan saran dan kritik yang membangun untuk menjadikan Tesis ini menjadi lebih baik.

6. Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd., selaku Direktur Program Pascasarjana Unimed serta Asisten I, II dan III beserta staf Program Pascasarjana Unimed. 7. Kepada Sahabat yang sangat mendukung diantaranya Hairul Basri, Sari

Wahyuni Rozi, Nikmah Khairani, Reza Mawaddah, Ali Rachmad, Veri Pramudia, Hidayatsyah, Elsida, Soniatul, dan kawan kawan pascasarjana B2 yang lain.

Semoga Allah membalas semua kebaikan yang telah diberikan kepada penulis. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi perkembangan dunia pendidikan, khususnya pendidikan matematika. Untuk itu, penulis masih mengharapkan kritik dan saran yang membangun demi kesempurnaan tesis ini.

Medan, 2016

Penulis,

Muhammad Syahril Harahap NIM. 8146172048

v DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

ABSTRACT ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL ... vi

DAFTAR GAMBAR ... vii

DAFTAR LAMPIRAN ... viii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang Masalah ... 1

1.2 Identifikasi Masalah ... 15

1.3 Pembatasan Masalah ... 16

1.4 Rumusan Masalah ... 16

1.5 Tujuan Penelitian ... 17

1.6 Manfaat Penelitian ... 17

1.7 Defenisi Operasional ... 18

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 20

2.1 Kerangka Teoritis ... 20

2.1.1 Kemampuan Penalaran Matematika ... 20

2.1.2 Belajar Matematika dan Pembelajarannya ... 27

2.1.3 Bahan Ajar ... 29

2.1.4 Teori Konstruktivisme ... 34

2.1.5 Konstruktivisme dalam Pembelajaran Matematika ... 37

2.1.6 Mata Pelajaran Geometri di kelas VIII SMP ... 40

2.1.7 Bahan Ajar Geometri Berbasis Konstruktivisme ... 41

2.1.8 Aktivitas Belajar ... 43

2.1.9 Validitas, Kepraktisan Dan Efektivitas Bahan Ajar Pembelajaran ... 44

2.1.10 Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw ... 48

2.2 Penelitian yang Relevan ... 56

2.3 Kerangka Pemikiran ... 59

BAB III METODE PENELITIAN ... 61

3.1 Jenis Penelitian ... 61

3.2 Subjek Penelitian dan Objek Penelitian ... 61

3.3 Prosedur penelitian ... 62

3.4 Defenisi Operasional variabel ... 70

3.5 Instrumen penelitian ... 72

3.6 Teknik Analisa Data ... 75

BAB IV HASIL PENELITIAN ... 83

4.1 Hasil Penelitian ... 83

4.1.1 Tahap Pendefenisian (Define) ... 83

4.1.2 Tahap Perancangan (Design) ... 86

vi

4.2 Pembahasan ... 116

4.2.1 Validitas Bahan ajar geometri berbasis konstruktivisme Untuk Kemampuan Penalaran Matematika melalui Pembelajaran Kooperatif Jigsaw ... 116

4.2.2 Kepraktisan Bahan ajar geometri berbasis konstruktivisme Untuk Meningkatkan Kemampuan penalaran matematik melalui pembelajaran kooperatif jigsaw ... 117

4.2.3 Efektivitas Bahan ajar geometri berbasis konstruktivisme Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematik siswa melalui Pembelajaran Kooperatif Jigsaw ... 118

4.2.4 Peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa ... 124

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 127

5.1 Simpulan... 127

5.2 Saran ... 128

DAFTAR PUSTAKA ... 130

vii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 : Validasi Bahan Ajar ... 69

Tabel 3.2 : Kisi-Kisi Tes Penalaran Matematika ... 73

Tabel 3.3 : Skor Alternatif Penalaran Matematika ... 74

Tabel 4.1 : Status Validator ... 90

Tabel 4.2 : Hasil Validasi RPP ... 91

Tabel 4.3 : Revisi RPP Berdasarkan Hasil Validasi ... 92

Tabel 4.4 : Hasil Validasi Bahan Ajar ... 94

Tabel 4.5 : Revisi Bahan Ajar Berdasarkan Hasil Validasi ... 95

Tabel 4.6 : Hasil Validasi LKS ... 96

Tabel 4.7 : Revisi LKS Berdasarkan Hasil Validasi ... 98

Tabel 4.8 : Hasil Validasi Pretes Kemampuan Penalaran Matematik ... 99

Tabel 4.9 : Hasil Validasi Postes Kemampuan Penalaran Matematik ... 99

Tabel 4.10 : Revisi Pretes dan Posttetst Kemampuan Penalaran Matematik Berdasarkan Hasil Validasi ... 100

Tabel 4.11 : Rekapitulasi Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 101

Tabel 4.12 : Hasil Respons Siswa Guna Perbaikan Bahan Ajar ... 104

Tabel 4.13 : Validitas Setiap Butir Tes ... 106

Tabel 4.14 : Tingkat Kesukaran Dan Daya Beda Setiap Butir Tes ... 107

Tabel 4.15 : Hasil Uji Coba Untuk Mengetahui Ketuntasan ... 107

Tabel 4.16 : Hasil Angket Respons Siswa Terhadap Bahan Ajar ... 109

Tabel 4.17 : Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematik ... 114

Tabel 4.18 : Hasil Observasi Aktivitas Siswa ... 115

Tabel 4.19 : Rerata Gain Kemampuan Penalaran Matematika Melalui Pembelajaran Kooperatif Jigsaw Dengan Menggunakan Bahan Ajar Geometri Berbasis Konstruktivisme ... 117

Tabel 4.20 : Rerata Gain Kemampuan Penalaran matematik Berdasarkan Aspek Kemampuan Penalaran Matematik ... 119

viii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 : Contoh soal Penalaran pada tes kemampuan awal ... 9

Gambar 1.2 : Contoh Hasil Kerja siswa Pada Tes Kemampuan Awal ... 9

Gambar 2.1 : Skema Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw ... 54

Gambar 3.1 : Modifikasi Skema Pengembangan Model Pembelajaran 4-D (Thiagarajan, Semmel, dan Semmel, 1974 dalam Trianto (2011:190) ... 65

Gambar 4.1 : Contoh Jawaban Siswa Pada Soal 1 ... 111

Gambar 4.2 : Contoh Jawaban Siswa Pada Soal 2 ... 112

Gambar 4.3 : Contoh Jawaban Siswa Pada Soal 3 ... 113

Gambar 4.4. : Contoh Jawaban Siswa Pada Soal 4 ... 115

Gambar 4.5 : Grafik Hasil pretes dan posttest siswa ... 117

1

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi, manusia dituntut memiliki kemampuan berpikir kritis, sistematis, logis, kreatif, bernalar, dan bekerjasama secara efektif sehingga dapat berkembang maju di masa globalisasi ini. Pendidikan formal dalam hal ini mempunyai peran penting dalam pengembangan hal yang disebutkan di atas yaitu dengan mengadakan pembelajaran yang berkualitas. Salah satu hal yang paling berpengaruh dalam pembelajaran adalah pembuatan bahan ajar yang tepat.

Bahan ajar yang mampu menampung keberagaman kemampuan siswa dengan karakteristiknya serta mengaktifkan siswa menjadi sesuatu keharusan saat ini. Wijaya dan Rohmadi (2009:239) menyatakan keberhasilan sebuah proses belajar-mengajar tidaklah semata-mata ditentukan oleh pengajar yang handal,

input yang baik, dan fasilitas pengajaran seperti gedung sekolah, alat-alat pengajaran, perpustakaan, dan sebagainya yang memadai, tetapi pemilihan bahan ajar yang tepat dan berkualitas juga memegang peranan yang cukup dominan. Penyebab kesulitan siswa dalam memahami konsep Matematika setelah ditelusuri adalah karena bahan ajar yang kurang efektif, maka perlu adanya pengembangan bahan ajar yang tepat.

Bahan ajar merupakan salah satu perangkat pembelajaran yang dapat membantu siswa dalam pembelajaran. (Pangesti, 2012:2) mengemukakan bahwa

2

bahan ajar merupakan the foundation of learning in classroom. Pendapat ini dapat diartikan bahwa bahan ajar merupakan dasar dalam proses pembelajaran, sebegitu pentingnya bahan ajar ini maka perlu perhatian lebih dalam perancangannya. Keberhasilan tujuan pembelajaran matematika sangat dipengaruhi bahan ajar yang dipakai. Seperti yang ditemukan (Harijanto, 2007) bahan ajar sebagai produk pengembangan mampu meningkatkan hasil belajar mahasiswa. Hal ini didukung oleh Ramdani (2012:50) yang fokus mengembangkan bahan ajar diarahkan agar meningkatkan kemampuan berfikir matematika tingkat tinggi mahasiswa, seperti kemampuan komunikasi, penalaran, dan koneksi matematis dalam pemecahan masalah tidak rutin, membuktikan atau mengajukan jastifikasi, serta menemukan pola dan mengajukan bentuk umumnya dapat berkembang dengan baik. Suatu bahan ajar jika diperhatikan dapat mempengaruhi kemampuan siswa dalam pembelajaran karna tidak terlepas dari ketentuan yang diterapkan dalam bahan ajar tersebut, tidak terkecuali dengan kemampuan penalaran.

Pembelajaran matematika yang menuntut standar proses matematika dapat diusahakan dengan membuat bahan ajar yang mendukung kemampuan standar proses. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000), menyatakan bahwa 5 keterampilan proses yang perlu dimiliki siswa yaitu: (1) Pemecahan masalah (problem solving); (2) Penalaran dan pembuktian (reasoning and proof); (3) Komunikasi (communication); (4) Koneksi (connection); dan (5) Representasi (representation). Keterampilan-keterampilan tersebut merupakan keterampilan berpikir matematika tingkat tinggi (high order mathematical thinking) yang penting untuk dikembangkan oleh siswa dalam proses

3

pembelajaran matematika. NCTM lebih lanjut menyatakan Reasoning skills are an important component of education, and reasoning skills are necessary for understanding mathematics in particular, and they present an important means of developing ideas (National Council of Teachers of Mathematic, 2000). Kemampuan penalaran diartikan adalah komponen penting dalam pendidikan, diperlukan saat memahami matematika.

Pentingnya kemampuan penalaran matematis tercantum dalam tujuan pembelajaran matematika di sekolah, yaitu memantapkan cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, mengembangkan kemampuan penalaran,

serta mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau

mengkomunikasikan ide-ide melalui lisan, tulisan, gambar, grafik, peta, diagram, dan sebagainya (Depdiknas, 2006). Jelas dikatakan sekolah wajib 9 Tahun perlu kemampuan penalaran.

secara mendetail dan penting juga dalam mengambangkan ide matematika. Hal diatas senada dengan yang disampaikan Shivakumar dan Suvarna.

Reasoning skills develop gradually though a person's lifetime and at different rates for different individuals .... Reasoning skills are recognized as the key abilities for human being to create, learn, and exploit knowledge. These skills are also an important factor in the process of human civilization. Therefore, the importance of reasoning skills has been of great concern in educational settings and the world of work. (Shivakumar dan Suvarna, 2014:1)

Kemampuan penalaran adalah hal yang harus terus berkembang dan punya tahapan yang berbeda dalam hidup atas tiap-tiap individu dan sangat diperlukan dalam pengetahuan. Tan (2007) dalam (Koray, 2013:2746) Reasoning ability has an important role in meaningfully construction of science concepts. Penalaran juga menunjang seseorang menjadi manusia yang berdaya saing di kehidupan

4

sosial. Piagetian approach accept reasoning ability as higher level cognitive ability and the most important indicator of cognitive development (Koray, 2013:2746). Penalaran jika dibahas lebih lanjut merupakan suatu kegiatan, proses atau aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasarkan beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya.

Penalaran dibedakan menjadi dua yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif. Peserta didik dapat mengajukan dugaan kemudian menyusun bukti, melakukan manipulasi terhadap permasalahan (soal) matematika dan menarik kesimpulan dengan benar dan tepat melalui penalaran. Kemampuan penalaran terasa menjadi sangat penting ketika menghadapi persoalan yang tak biasa, sebab bagaimana dia membangun dan mencari ide ide demi membuktikan suatu kebenaran atau kesimpulan. In addition, students experience issues in problem solving due to poor reasoning. Poor reasoning involves unfounded and hasty reasoning processes resulting from insufficient understanding of the subject in question (Gunhan, 2014:1).

Depdiknas (dalam Shadiq, 2004:3) menyatakan bahwa “materi matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatih melalui belajar materi matematika.” kemampuan bernalar tidak hanya dibutuhkan para siswa pada saat pembelajaran matematika ataupun mata pelajaran lainnya, namun sangat dibutuhkan ketika peserta didik dituntut untuk penalaran dan mengambil keputusan dalam permasalahan hidup. Bruner (1957) dalam (Lohman dkk, 2009:3) menyatakan bahwa Reasoning refers to the process of

5

drawing conclusions or inferences from information. Reasoning always requires going beyond the information that is given. Penalaran dengan proses pengambilan kesimpulan dari informasi, biasanya penalaran memberikan informasi lebih dari yang diberikan. Pentingnya penalaran terpapar jelas dalam pernyataan.

(Csapó, 1997) As far as it can be handled by means of statistics, we have found that inductive reasoning is essential to the use of knowledge. In education, we think it more fruitful to use the more easily described concept of inductive reasoning (or its speciŽ c mechanisms, such as analogies) than abstract concepts, such as intelligence. Studying the more readily identifyŽ able specific mechanisms may result in more substantial Ž ndings for instructional practice, although the overall concept of inductive reasoning may be useful for broad statistical analyses.

Pernyataan diatas mengutarakan penalaran sangat penting untuk pemberdayaan pengetahuan, setelah diuji materi statistika penalaran deduktif sangat penting untuk menganalisis masalah secara baik. Pembelajaran lebih terjelaskan dalam artian yang lebih luas.

Aspek penalaran merupakan kemampuan yang harus dimiliki peserta didik sebagai standar yang memungkin seseorang dapat menguasai konsep secara umum dan khusus secara mendalam. Pentingnya aspek penalaran untuk hasil belajar siswa juga disampaikan Sanjaya (2006 : 4) contoh pembelajaran di Jepang dan Korea yang lebih menekankan pada aspek penalaran dan pemecahan masalah sehingga mampu menghasilkan siswa berprestasi tinggi dalam tes matematika yang dilakukan oleh TIMSS. Kemampuan penalaran matematis siswa di Indonesia, dapat dilihat dari hasil penelitian yang dilakukan oleh The Trends Internasional In Mathematics and Science Study (TIMSS) yang `dikoordinir oleh International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA). Hasil penelitian dari TIMSS pada tahun 2011 menunjukkan Indonesia berada pada

6

peringkat 38 dari 45 negara dengan rata-rata skor 386 yang berarti pada level rendah. Soal-soal yang dikembangkan oleh TIMSS mencakup empat ranah kognitif yakni pengetahuan tentang fakta dan prosedur, penerapan konsep, penyelesaian masalah rutin dan penalaran. Lebih lanjut (Herman, 2007:42) menyatakan bahwa kemampuan siswa dalam hal penalaran, komunikasi matematis,serta pemecahan masalah sangat kurang.

Berdasarkan pemaparan sebelumnya maka, pengembangan bahan ajar dan peningkatan kemampuan penalaran perlu menjadi fokus perhatian dalam pembelajaran matematika, karena dengan berusaha mengembangkan bahan ajar yang sesuai biasanya berupa Buku dan LKS didampingi oleh RPP yang mendukung akan mendorong untuk mengembangkan keterampilan proses matematika. Konteks kemampuan dalam hal ini ditekankan pada penalaran.

Masa sekarang ini pembelajaran yang ditekankan adalah pembelajaran berpusat pada siswa dimana, siswa diberi kesempatan untuk menalar persoalan yang dihadapi hingga ia memperoleh penyelesaian atau kesimpulan yang tepat, guru hanya sebagai fasilitator. Pembelajaran yang berpusat pada siswa ini dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa tentunya harus tetap didukung oleh bahan ajar yang sesuai.

Mengingat tuntutan peserta didik yang aktif, bernalar dan pengajar hanya cukup sebagai fasilitator maka salah satu pendekatan yang sesuai adalah konstruktivisme. Konstruktivisme beranggapan bahwa belajar adalah proses aktif di mana peserta didik menggunakan kelima panca inderanya untuk mengkonstruk pemahamannya. Konstruktivisme juga dapat meningkatan penalaran. The constructive nature of students‟ learning processes,.... have important

7

implications for teachers who wish to model scientific reasoning in an effective fashion for their students (Cakir, 2008; 193). Jelas dikatakan bahwa pembelajaran konstruktivisme adalah salah satu solusi untuk penalaran ilmiah yang sesuai dengan peserta didik.

Konstruktivisme menganggap bahwa pengetahuan tidak bisa begitu saja ditransfer kepada siswa. Pengetahuan hanya bisa ditawarkan kepada siswa, selebihnya bergantung pada upaya siswa untuk mengkonstruk pengetahuan itu menyatakan bahwa teori konstruktivisme dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik. Hal tersebut jika dikaitkan dengan penggunaan bahan ajar, Bahan Ajar Berbasis Konstruktivisme yang diterapkan efektif digunakan sebagai bahan ajar dan dapat meningkatkan hasil belajar (Yerizon, dkk, 2012; 56-57), sehingga perpaduan antara bahan ajar dan teori konstruktivisme merupakan salah satu terobosan baik.

Hasil survei peneliti (tanggal 22 September 2015 berupa pemberian tes diagnostik kepada siswa SMP Negeri 3 Padangsidimpuan menunjukkan bahwa 70% dari jumlah siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal dalam bentuk penalaran geometri pengukuran matematika. Mengingat salah satu materi yang penting di sekolah adalah geometri.

Geometri merupakan salah satu cabang matematika yang dipelajari di sekolah. Materi geometri dapat memberikan situasi kepada siswa untuk belajar struktur matematika, yaitu pengembangan kumpulan teorema dalam sistem matematika. Menurut Galileo (Burshill-Hall, 2002: 21) geometri merupakan kunci untuk memahami alam. Alam di sini berarti seluruh bentuk yang ada di dunia. Adapun menurut Kartono (2012:25) “berdasarkan sudut pandang psikologi,

8

geometri merupakan penyajian abstraksi dari pengalaman visual dan spasial, misalnya bidang, pola, pengukuran dan pemetaan”. Geometri tidak hanya mengembangkan kemampuan kognitif siswa tetapi juga membatu dalam pembentukan memori yaitu objek konkret menjadi abstrak. Pembelajaran geometri sangat mendukung banyak topik, seperti vektor dan kalkulus dan mampu mengembangkan kemampuan pemecahan masalah. Kennedy & Tipps menyatakan bahwa dengan pembelajaran geometri mampu mengembangkan kemampuan penalaran dan mendukung banyak topik lain dalam matematika. Berdasarkan pendapat tersebut maka geometri merupakan materi penting dalam pembelajaran matematika.

NCTM (2000) lebih lanjut memamparkan 4 kemampuan geometri yang harus dimiliki siswa, yaitu :

1. mampu menganalisis sifat dan karakteristik bangun dimensi dua atau dimensi tiga dan mengembangkan alasan dari hubungan bangun geometris

2. menentukan lokasi dan menjelaskan hubungan spasial menggunakan sistem koordinat atau menggunakan sistem penyajian lainnya

3. menerapkan transformasi dan menggunakan simetrisasi untuk menganalisis situasi matematis

4. menggunakan visualisasi, penalaran spasial, dan pemodelan geometris untuk menyelesaikan permasalahan.

Tes diagnostik yang dilakukan tersebut didapat hasil bahwa siswa merasakan kesulitan dalam menyelesaikan soal yang menguji kemampuan penalaran analogi. Sebanyak 50 siswa yang dites hanya 15 yang benar 35 siswa lainnya menjawab tidak benar, jika dipersentasekan 70% siswa tidak mampu menyelesaikan soal penalaran analogi tersebut. Contoh sebagai berikut:

9

Gambar 1.1 : Contoh Soal Kemampuan Penalaran

Berdasarkan soal di atas siswa diharapkan menalar bagaimana urutan setiap pola dari pola satu sampai yang berikutnya sebelum menyelesaikan permasalahan penalaran tetapi, dari contoh gambar jelas terlihat kurangnya penguasaan siswa dalam menyelesaikan soal karena siswa tidak melakukan penalaran. Mereka hanya menghitung tanpa mampu menyimpulkan bagamanakah pola selanjutnya. Parahnya ada beberapa siswa sama sekali tidak mampu

lembar jawaban tersebut menunjukkan siswa bisa menentukan berapa luas bangun A, B, dan C namun, untuk

menjawab pertanyaan b dan c yaitu yang berhubungan dengan pola D siswa sama sekali tidak tahu dari sini terlihat

kurangnya penalaran analogi ataupun mangambil suatu kesimpulan dari suatu pola tertentu dan menentukan pola

berikutnya.

10

mengidentifikasi dan mampu menyelasaikan soal tersebut sama sekali, oleh sebab itu diperlukan upaya untuk masalah tersebut. Hal ini mengharuskan kita sebagai tenaga pendidik berupaya meningkatkan penalaran dan memilih strategi pembelajaran yang sesuai dengan materi guna mengurangi kesalahan tersebut. Guru sebagai pengampu mata pelajaran matematika di sekolah, tentu saja tidak bisa dipersalahkan secara sepihak jika masih ada siswa yang bersikap negatif terhadap matematika.

Mengantisipasi keadaan seperti ini maka strategi yang dilakukan perlu direformasi. Tugas dan peran guru bukan lagi sebagai pemberi informasi tetapi sebagai pendorong siswa belajar agar dapat mengkonstruksi sendiri pengetahuan melalui berbagai aktivitas seperti pemecahan masalah, penalaran dan berkomunikasi sebagai wahana pelatihan berpikir kritis dan kreatif, selain pendekatan, tenaga pengajar juga dituntut mempunyai bahan ajar pembelajaran yang merupakan pegangan dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar di kelas.

Berdasarkan pengamatan dan wawancara informal yang dilakukan terhadap guru dan siswa SMP Negeri 3 Padangsidimpuan pada tanggal 22 September, 2015. Hasil yang terliht adalah bahan ajar yang digunakan belum efektif mengasah penalaran siswa. Spesifiknya lagi karena tidak adanya bahan ajar seperti buku, LKS (Lembar Kerja Siswa) yang menunjang kemampuan penalaran berimbas pula pada pola RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran) yang sangat konvensional dan terkesan apa adanya saja. Penelusuran lebih lanjut seputar keragaman kemampuan pemahaman siswa menyebabkan perlu adanya strategi yang lebih tepat selain metode konvensional. Pembelajaran konvensional ini

11

membuat mereka hanya bergantung untuk mencatat soal dan pembahasan yang diberikan guru selama pembelajaran, sehingga dirasa perlu ada suatu usaha membuat bahan ajar yang dapat menjembatani keragaman kemampuan mereka, bahan ajar yang komplit dan mudah dipahami/dipakai, menarik serta efektif bagi siswa.

Pengamatan lebih lanjut, Buku dan LKS yang digunakan selama ini di SMP Negeri 3 Padangsidimpuan hanya berupa buku dan LKS dengan soal soal yang rutin tanpa metode yang dapat mengaktifkan aktivitas siswa terlebih pada materi geometri yang tergantung pada bahan ajar selain itu, RPP yang digunakan juga kurang sesuai dengan karakter siswa yang sangat beragam, RPP yang guru pakai disekolah ini adalah RPP dengan metode konvensional yang telah ada dari sekian tahun yang lalu tanpa ada pembaharuan. Terkait masalah tersebut harusnya dibuat suatu RPP yang di dalamnya terdapat pembelajaran yang sesuai dengan keragaman kemampuan siswa. Keterbatasan-keterbatasan yang ada selama ini menyebabkan siswa hanya mengandalkan catatan dari guru dan selalu bergantung pada penjelasan guru, tidak ada usaha/ keinginan mencari solusi sendiri. Hal ini menyebabkan siswa cepat bosan dengan pembahasan soal-soal, berhenti sebelum waktu belajar habis, mudah melepaskan hal yang diyakini atau tidak dapat mempertahankan pendapatnya. Keterbatasan sumber belajar ini juga menyebabkan siswa cenderung menyelesaikan soal bergantung pada jawaban rekannya yang berkemampuan tinggi.

Menurut rangkaian interview dan peninjauan langsung tanggal 22 September 2015 ini, jelas tergambar bagaimana perlunya pembuatan sebuah bahan ajar yang bersifat konstruktivisme sehingga, mereka bisa menyelesaikan

12

masalah tanpa harus terhambat. Belajar matematika merupakan proses dimana siswa secara aktif mengkonstruksi pengetahuan matematika (Cobb, 1992). Para ahli konstruktivis setuju bahwa belajar matematika melibatkan manipulasi aktif dari pemaknaan bukan hanya bilangan dan rumus-rumus saja. Mereka menolak paham bahwa matematika dipelajari dalam 1 koleksi yang berpola linier. Setiap tahap dari pembelajaran melibatkan suatu proses penelitian terhadap makna dan penyampaian keterampilan hafalan dengan cara yang tidak ada jaminan bahwa siswa akan menggunakan keterampilan intelegensinya dalam setting matematika. Seperti yang disarankan Richardson (1997) dalam (Garbett, 2011;38):

“We have a tendency to attempt to work out the complexities of our theories in the hallowed halls of academia and academic conferences. And then, quite cavalierly, we turn it over to the practitioners to work out the practices. „Here‟s a neat idea,‟ we say, „it‟s called constructivist teaching. You should be doing it in your classrooms.‟ We don‟t mention the theoretical disagreements, nor do we admit that turning a theory of learning into a theory of teaching is an inexact process, at best.”

Dia menjelaskan bahwa pengaplikasian konstruktivisme ini sangat baik pengaruhnya jika diterapkan dalam pembelajaran. Selanjutnya (Berdiati, 2014) Konstruktivisme dalam pendidikan dan pelatihan pada dasarnya mengharapkan peserta pelatihan untuk membangun dan mengembangkan pengetahuan dengan mengeksplorasi pengalaman berbagai, wawasan, dan informasi peserta pelatihan. Peserta pelatihan dan speaker diharapkan untuk bekerja sama untuk pembelajaran yang lebih kreatif, inovatif dan bermakna. Menurut paham konstruktivisme, siswa membangun sendiri pengetahuan atau konsep secara aktif berasaskan pengetahuan dan pengalaman yang telah ada. Siswa akan menyesuaikan pengetahuan yang diterima dalam proses ini, dengan pengetahuan yang sudah ada untuk membangun pengetahuan baru.

13

Kombinasi lain selain bahan ajar yang berbasis konstruktivisme adalah strategi pembelajarannya. Penerapan pembelajaran kooperatif dalam pembelajaran di kelas didasarkan pada teori bahwa siswa akan lebih mudah menemukan dan memahami konsep-konsep sulit apabila mereka saling mendiskusikan dan sharing pengetahuan untuk menyelesaikan masalah yang dihadapinya. Model pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai tiga tujuan pembelajaran yang penting, yaitu prestasi akademik, penerimaan akan penghargaan, dan pengembangan keterampilan sosial. Pembelajaran model ini, diharapkan dapat melatih siswa untuk mendengarkan pendapat orang lain dan merangkum pendapat atau temuan dalam bentuk tulisan. Tugas kelompok dapat memacu semangat belajar siswa untuk bekerja sama, saling membantu dalam mengintegrasikan pengetahuan-pengetahuan baru dengan pengetahuan yang telah dimilikinya.

Pembelajaran kooperatifdalam pembelajaran matematika dapat membantu siswa meningkatkan sikap positif. Siswa belajar membangun kepercayaan diri terhadap kemampuannya untuk menyelesaikan masalah matematika. Terjadinya interaksi dalam kelompok, dapat melatih siswa menerima siswa lain yang berkemampuan dan berlatar belakang berbeda. Melalui Strategi pembelajaran ini diharapkan dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa dengan didukung oleh bahan ajar berupa Buku dan LKS dilengkapi RPP yang sesuai dimana materi dalam buku berbasis konstruktivisme yang dirancang oleh guru Pembelajaran kooperatif mencakup suatu kelompok kecil siswa yang bekerja sebagai tim untuk menyelesaikan masalah, menyelesaikan tugas, atau mengerjakan sesuatu untuk mencapai tujuan bersama.

14

Beberapa kajian telah menemukan bahwa ketika para siswa bekerja bersama-sama untuk meraih sebuah tujuan kelompok, membuat mereka mengekspresikan norma-norma yang baik dalam melakukan apapun yang diperlukan untuk keberhasilan kelompok. Suatu kelas yang kooperatif siswa berusaha keras, selalu hadir di kelas, dan membantu yang lainnya belajar karena akan dipuji dan didukung oleh teman satu timnya, ini bertolak belakang dengan situasi di kelas pengajaran langsung (Slavin, 2005: 35)

Pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dapat meningkatkan aktivitas belajar siswa. Sebagaimana Menduo dan Xialing (2010:114) mengemukakan bahwa “Jigsaw is said to be able increase student‟s learning since a) it is less threatening for many students, b) it increases the amount of student participation in the classroom, c) it reduce the need for competetiveness and d) it reduce‟s the teacher‟s dominance in the classroom”. Consequently, jigsaw strategy can successfully reduce students‟ reluctance to participate in the classroom activities and help create in active learner-centered atmospher. Jigsaw dikatakan pembelajaran yang mampu meningkatkan aktivitas belajar siswa karena a) mengurangi hukuman bagi siswa, b) meningkatkan partisipasi siswa di dalam kelas, c) mengurangi kebutuhan untuk berkompetisi d) mengurangi dominasi guru dalam kelas akibatnya, strategi pembelajaran jigsaw dapat mengurangi keengganan siswa untuk berpartisipasi dalam kegiatan kelas dan membantu menciptakan keaktifan yang berpusat pada siswa.

Berdasarkan uraian di atas, maka studi yang berfokus pada pengembangan bahan ajar dalam strategi pembelajaran menjadi penting untuk dilakukan. Penelitian ini diberi judul: “Pengembangan Bahan Ajar Geometri

15

Berbasis Konstruktivisme Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa melalui Pembelajaran Kooperatif Jigsaw di SMP Negeri 3 Padangsidimpuan”.

1.2. Identifikasi Masalah

Beberapa permasalahan yang dapat diidentifikasi dalam kegiatan pembelajaran diantaranya :

a) belum adanya pengembangan bahan ajar bahan ajar Geometri di SMP Negeri 3 Padangsidimpuan,

b) rendahnya kemampuan standar proses penalaran,

c) strategi pembelajaran di sekolah yang selama ini masih bersifat konvensional,

d) tenaga pengajar kurang memahami penerapan variasi strategi pembelajaran dalam kegiatan pembelajaran,

e) adanya anggapan bahwa pembelajaran menggunakan ceramah merupakan metode yang efektif dalam pembelajaran matematika,

f) pengkonstruksian pengetahuan siswa belum maksimal.

1.3. Pembatasan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dijelaskan dan identifikasi permasalahan, agar penelitian ini lebih terarah maka perlu dibuat batasan terhadap masalah yang ingin dicari penyelesaiannya. Adapun batasan masalah yang dikaji dalam rencana penelitian ini dibatasi pada

a) rendahnya kemampuan standar proses penalaran,

b) belum adanya pengembangan bahan ajar Geometri di SMP Negeri 3 Padangsidimpuan,

16

c) strategi pembelajaran di sekolah yang selama masih bersifat konvensional Maka penelitian ini mengarah pada pengembangan bahan ajar Geometri berbasis konstruktivisme yang dikaitkan dengan peningkatan aspek kemampuan penalaran matematika siswa SMP Negeri 3 Padangsidimpuan.

1.4. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang dan pembatasan masalah yang telah diuraikan di atas, masalah penelitian ini adalah :

1. Bagaimana Validitas pengembangan bahan ajar Geometri berbasis konstruktivisme untuk meningkatkan penalaran matematika siswa melalui pembelajaran kooperatif Jigsaw di kelas VIII SMP Negeri 3 Padangsidimpuan?

2. Bagaimana kepraktisan bahan ajar Geometri berbasis konstruktivisme untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa melalui pembelajaran kooperatif Jigsaw di kelas VIII SMP Negeri 3 Padangsidimpuan?

3. Bagaimana efektivitas bahan ajar Geometri berbasis Konstruktivisme untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa melalui pembelajaran kooperatif Jigsaw di kelas VIII SMP Negeri 3 Padangsidimpuan?

4. Bagaimana peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Padangsidimpuan dengan menggunakan bahan ajar Geometri berbasis konstruktivisme melalui pembelajaran kooperatif Jigsaw?

1.5. Tujuan Penelitian

17

1. Untuk mengembangkan bahan ajar Geometri berbasis Konstruktivisme yang valid sehingga, dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Padangsidimpuan.

2. Untuk mengembangkan bahan ajar Geometri berbasis Konstruktivisme yang praktis sehingga, dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Padangsidimpuan.

3. Untuk mengembangkan bahan ajar Geometri berbasis Konstruktivisme yang efektif sehingga, dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Padangsidimpuan.

4. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa dengan menggunakan Bahan ajar Geometri berbasis Konstruktivisme siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Padangsidimpuan.

1.6. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi :

1. Siswa; diharapkan dapat menumbuhkembangkan kemampuan penalaran dan memberikan kesempatan untuk belajar secara mandiri dan mengurangi ketergantungan terhadap kehadiran tenaga pengajar.

2. Tenaga pengajar; dapat menjadi gambaran tentang bagaimana mengembangkan bahan ajar berbasis konstruktivisme dalam kaitannya dengan peningkatan kemampuan penalaran matematika. Dan tenaga pengajar dapat mengelola bagaimana cara mengajar matematika serta sebagai bahan pertimbangan untuk lebih meningkatkan keterlibatan siswa dalam kegiatan belajar mengajar serta diperoleh bahan ajar yang sesuai tuntutan kurikulum dan sesuai dengan kebutuhan belajar peserta didik.

18

3. Para peneliti; dapat menjadi referensi bagi penelitian selanjutnya yang lebih baik.

1.7. Defenisi Operasional

1. Perangkat pembelajaran adalah sekumpulan sumber belajar yang memungkinkan guru dan siswa melakukan pembelajaran. Perangkat pembelajaran tersebut dapat berupa RPP, bahan ajar dan LKS.

2. Bahan ajar Geometri berbasis konstruktivisme untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematika adalah suatu bentuk bahan ajar berupa buku siswa dan buku guru beserta LKS dimana, bahan ajar berdasarkan prinsip konstruktivisme dirancang untuk meningkatkan kemampuan penalaran.

3. Kemampuan penalaran (reasoning) adalah proses untuk menyelesaikan masalah matematika dimana, proses berpikir untuk menarik kesimpulan dari ketentuan-ketentuan yang ada, dimana aspek-aspek penalarannya yaitu : 1) dapat menentukan kesamaan hubungan dalam suatu pola sifat (anaogi) 2) dapat menarik kesimpulan secara general (generalisasi)

3) dapat membuat kesimpulan dari suatu argumen dengan menggunakan prinsip modus ponens (kondisional)

4) dapat membuat kesimpulan dari suatu argumen dengan menggunakan prinsip silogisme (silogisme)

4. Peningkatan adalah Peninjauan berdasarkan gain ternormalisasi dari perolehan skor pretest dan postest siswa.

5. Konstruktivisme adalah paham yang beranggapan bahwa proses belajar merupakan penkontruksian pengetahuan dipengaruhi aspek adaptasi materi,

19

kemudian lingkungan serta kebermaknaan. Pengaplikasian konstruktivisme disini dibatasi pada penyampaian materi oleh guru dan bagaimana proses menerima materi tersebut oleh siswa yang dirangkum dalam proses Orientasi, Elisitasi, Restrukturisasi ide, Penggunaan ide dan Review.

6. Validitas, artinya kesahihan, sifat benar menurut bahan bukti yang ada dimana dikatakan valid jika apa yang dibuat telah mengukur apa yang semestinya di ukur. Validitas yang dikaji meliputi validitas isi dan validitas konstruk. Validitas suatu perangkat dapat diukur melalui analisis rata-rata penilaian para ahli dengan kriteria valid sampai sangat valid.

7. Praktis mengacu kepada kemampuan pengguna (guru dan siswa) menggunakan perangkat yang dikembangkan dimana, bahan ajar digunakan untuk meningkatkan kemampuan penalaran dikatakan praktis apabila bahan ajar yang dikembangkan dapat diterapkan dan digunakan di lapangan dengan sedikit atau tanpa revisi oleh para ahli/validator dan praktisi (guru) secara teoritis serta adanya respon positif (baik sampai sangat baik) siswa terhadap bahan ajar.

8. Efektifitas mengacu kepada bahan ajar yang dikembangkan dapat digunakan sesuai harapan untuk meningkatkan aktivitas, dan kemampuan penalaran siswa. Aktifitas dilihat dari observasi, dan kemampuan penalaran dilihat dari hal berikut: pertama, > 80% dari seluruh siswa harus mencapai ketuntasan dan kedua, nilai rata-rata kemampuan penalaran siswa harus > 70 (KKM).

128

BAB V

SIMPULAN DAN SARAN 5.1Simpulan

Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan Bahan ajar geometri berbasis konstruktivisme untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematika melalui pembelajaran kooperatif Jigsaw. Berdasarkan pengembangan dan uji coba yang telah dilakukan, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Validitas bahan ajar geometri berbasis konstruktivisme untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematik siswa melalui pembelajaran kooperatif

jigsaw di kelas VIII SMP Negeri 3 Padangsidimpuan adalah valid, dengan

indeks validasi 89,46.

2. Kepraktisan bahan ajar geometri berbasis konstruktivisme untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematik siswa melalui pembelajaran kooperatif jigsaw di kelas VIII SMP Negeri 3 Padangsidimpuan adalah praktis digunakan. Hal ini diperoleh dari hasil analisis data respons pengajar dan siswa yakni pengajar dan siswa memberikan respons yang positif.

3. Bahan ajar geometri berbasis konstruktivisme untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematik siswa melalui pembelajaran kooperatif

jigsaw di kelas VIII SMP Negeri 3 Padangsidimpuan efektif digunakan. Hal

ini terlihat dari hasil tes kemampuan penalaran matematika mahasiswa setelah pembelajaran dengan menggunakan bahan ajar ini tuntas karena 80% dari subjek uji coba memenuhi ketuntasan belajar dan adanya aktivitas yang positif dari siswa.

129

4. Peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Padangsidimpuan dengan pembelajaran kooperatif jigsaw menggunakan bahan ajar geometri berbasis konstruktivisme berada pada kriteria sedang. Peningkatan kemampuan penalaran dilihat dari keempat aspek yaitu generalisasi, analogi, kondisional dan silogisme. Adapun Peningkatan kemampuan penalaran tertinggi berada pada aspek generalisasi dan terendah berada pada aspek analogi.

5.2Saran

Berdasarkan hasil penelitian pengembangan bahan ajar, maka peneliti merekomendasikan hasil penelitian kepada:

1. Siswa

Dari hasil penelitian pengembangan bahan ajar geometri berbasis konstruktivisme ini, terdapat kelemahan bahwa siswa belum terbiasa mengerjakan soal penalaran dalam bahan ajar ini sehingga, disarankan agar siswa rutin belajar soal penalaran seiring dengan adanya bahan ajar ini. Siswa juga harus lebih terbiasa belajar dengan kondisi dimana, siswa harus lebih aktif jangan bergantung terhadap guru. Hal yang tidak kalah penting adalah siswa menjadikan bahan ajar ini sebagai salah satu sumber belajar dalam pembelajaran geometri.

2. Guru

Guru disarankan membuat bahan ajar berupa buku dan LKS sendiri sesuai dengan karakteristik siswanya karena yang lebih tahu hal ini adalah guru itu sendiri. Bahan ajar yang mengasah kemampuan tertentu khususnya penalaran perlu dibuat sehingga, menunjang guru dalam meningkatkan kemampuan

130

siswa. Bahan ajar yang di bawakan secara konvensional (ceramah) harusnya diganti dengan pembelajaran matematika yang mengarah pada pembelajaran

student centered (berpusat pada siswa).

3. SMP Negeri 3 Padangsidimpuan

Diharapkan hasil penelitian ini dapat menambah kajian ilmu dan bahan referensi yang ada kaitannnya dengan mata pelajaran matematika di SMP Negeri 3 Padangsidimpuan.

4. Peneliti berikutnya

Saran pada peneliti yaitu dengan adanya penelitian ini diharapkan mendorong penelitian sejenis berikutnya agar tercipta suatu penelitian yang saling melengkapi. Penelitian pengembangan ini aspek-aspek penalaran yang dilihat masihlah sedikit sehingga masih perlu pengembangan untuk peneliti berikutnya . Terkait bahan ajar yang dikaitkan dengan teori konstruktivisme dirasa perlu dikembangkan ke materi-materi lain selain geometri guna penelitian yang lebih luas dan menyeluruh.

131

DAFTAR PUSTAKA

Adinda, Anita. (2012). Pengembangan Modul Aljabar II Berbasis Konstruktivisme Mahasiswa Pendidikan Matematika. Universitas Negeri

Padang. Tesis. Tidak dipublikasikan.

Arikunto, Suharsimi. (2002). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek.

Jakarta: Rineka Cipta

Arikunto, Suharsimi. (2005). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi

Aksara.

Bani, Asmar. (2011). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran Penemuan Terbimbing. Jurnal Penelitian dan Pemikiran Pendidikan.

Khusus (1): 12-20.

Berdiati, Ika. (2014). Pendekatan Konstruktivisme pada pembelajaran Diklat.

Jurnal Balai Diklat Kemenag, Bandung.

Bursill-Hall, P. 2002. Why do we study geometry? Answer through the ages.

Departement of Pure Mathematics and Mathematical Statistics University Of Cambridge.

Cahyono, (2010), Vygotskian Perspective: Proses Scaffolding untuk mencapai Zone of Proximal Development (ZPD) Peserta Didik dalam Pembelajaran Matematika, Makalah Seminar Nasional matematika ; 27 November 2010

di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY.

Cakir, Mustafa. (2008). Constructivist Approaches to Learning in Science and Their Implications for Science Pedagogy: A Literature Review.

International Journal of Environmental & Science Education . Turkey: Vol. 3.

Csapó, Beno0. (1997). The Development of Inductive Reasoning: Crosssectional Assessments in an Educational Context, International Journal Of

Behavioral Development, Hungary: Vol. 4.

Dwi, Dkk. (2013). Penerapan Modul Ekosistem Berbasis Konstruktivisme Di Smp Ype Semarang. Jurusan Biologi, FMIPA Universitas Negeri

Semarang, Indonesia Unnes Journal of Biology Education: Vol.2.

Fajrianti, Wahyuni. (2014). Kompetensi Siswa dalam membuat Jurnal Umum dan memposting Buku Besar di SMA Negeri 6. Pontianak: Universitas

132

Gabert, Down. (2011). Constructivism Deconstructed in Science Teacher Education, Australian Journal of Teacher Education: The University of

Auckland, Vol.36

Gunhan, Cantruk, Berna. (2014). A case study on the investigation of reasoning skills in geometry, South African Journal of Education; Vol. 2.

Hake. (1999). Analyzing Change/Gain Scores. Dept. of Physics Indiana

University.

Harijanto, Mohammad. (2007). Pengembangan Bahan Ajar Untuk Peningkatan Kualitas Pembelajaran Program Pendidikan Pembelajar Sekolah Dasar.

Jurnal Didaktika, Maret, Vol. 2

Herman, T. (2006). Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Siswa SMP. Disertasi

Holila, Anni. (2016). Pengembangan Bahan Ajar Kalkulus 1 berbasis PBM untuk meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Kemandirian Belajar Mahasiswa STKIP Tapanuli Selatan Padangsidimpuan. Tesis UNIMED, Tidak dipublikasikan.

Kartono. (2012). Hands On Activity Pada Pembelajaran Geometri Sekolah Sebagai AsesmenKinerja Siswa. Jurusan Matematika FMIPA UNNES.

Khoirunnisa. (2007). Pengembangan bahan ajar berpijak pada teori Van Hiele sebagai upaya mengembangkan penalaran dan komunikasi konsep segitiga dalam trigonometri siswa SMU kelas X / Khoirunnisa. Jurnal

Pendidikan MIPA, Universitas Negeri Malang.

Koray, Abdullah. (2013) The Effectivness of Problem Based Learning Support with Computer Simulation on reasoning Ability. Elsevier.New Horizon in Education, Konferensi Internasional : Ke. 4.

Kusumo, Saputra, Arie, Dkk. (2015). Eksperimentasi Model Pembelajaran TTW dan TPS Pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar Ditinjau Dari Kemampuan Penalaran Matematis Siswa. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika,

FKIP Universitas sebelas Maret:Surakarta. Vol. 3

Lohman, David F. Lakin, Joni M. (2009). Reasoning and Intelligence, New

York: Cambridge University Press.

Meilawati, Dwi. (2013). Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Melalui Pembelajaran Kooperatif Model Jigsaw. Jurnal Pendidikan Matematika

133

Mengduo, Q dan Xiaoling, J. (2010). Jigsaw Strategy as a Cooperative Learning Technique: Focusing on the Language Learner. Chinese Journal of

Applied Linguistic.

National Council of Teachers of Mathematics. (2006). Curriculum Focal Points, United States of America: National Council of Teachers of

Mathematics.Inc.

National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principle and Standards for School Mathematic, United States of America: National Council of

Teachers of Mathematics.Inc.

Nieveen, Nienke. (1999). Prototyping to Reach Product Quality, University of

Twente, Chapter 10.

Nurhajati. (2014). Pengaruh Penerapan Pendekatan Konstruktivisme Dengan Model Pembelajaran Kooperatif Berbantuan Program Cabri 3D Terhadap Kemampuan Penalaran Dan Koneksi Matematis Siswa SMA Di Kota Tasikmalaya, Jurnal Pendidikan dan Keguruan, UT, Vol. 1

Orlando, Joanne. (2011). ICT, Constructivist teaching and 21st century learning.

Artikel Education Service: Australia. Vol. 9

Pangesti, Fida. (2012). Pengembangan Bahan Ajar Pendidikan Berpikir (Kritis Dan Kreatif) Berbahasa Indonesia Sma Melalui Pembelajaran Lintas Mata Pelajaran. Pendidikan Bahasa dan sastra, Jurnal Universitas Negeri

Malang.

Prastowo, Andi. (2014). Pengembangan Bahan Ajar Tematik Tinjauan Teoretis dan praktik. Jakarta: Kencana.

Pujianto, Andi. (2015). Pengertian dan langkah-langkah model pembelajaran Jigsaw. http://www.infoduniapendidikan.com/2015/06/pengertian-dan-langkah-langkah-model-pembelajaran-jigsaw.html. Artikel pendidikan.

Putri, Indra. (2013). Pengembangan Soal Tipe Pisa Siswa Sekolah Menengah Pertama Dan Implementasinya Pada Kontes Literasi Matematika (KLM) 2011. Jurnal FKIP UNSRI: Palembang.

Qomariyah, Siti. (2013). Pengaruh Pembelajaran Kooperatif Jigsaw II Terhadap Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik. Tugas Akhir Program

Magister, Universitas Terbuka.

Rahman R dan Ma’arif S. (2014) Pengaruh Penggunaan Metode Discovery Terhadap Kemampuan Analogi Matematis Siswa Smk Al-Ikhsan Pamarican Kabupaten Ciamis Jawa Barat, Jurnal Ilmiah Program Studi

134

Ramdani, Yani (2012). Pengembangan Instrumen Dan Bahan Ajar Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi, Penalaran, Dan Koneksi Matematis Dalam Konsep Integral. FMIPA Unisba. Jurnal Penelitian

Pendidikan. Vol. 13

Riyanto, Yatim. (2009). Paradigma Baru Pembelajaran, Jakarta: Kencana.

Rochmad,(2008) Penggunaan Pola Pikir Induktif-Deduktif dalam Pembelajaran Matematika Beracuan Konstruktivisme,

http://rochmadunnes.blogspot.com/2008/01/penggunaan-pola-pikirinduktideduktif.html. (accessed 10 September 2015)

Saleh, Agus. (2015). Pengembangan Modul Matematika Berbasis Bahasa Inggris Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Mahasiswa Pendidikan Matematika STKIP tapanuli selatan padangsidimpuan. Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan

(UNIMED). Tesis.

Samosir, Ernika. (2014). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa melalui Model PAIKEM dengan Pendekatan Kontruktivisme pada Materi Kesebangunan dan Kekongruenan di kelas IX SMP S Bakti Mulia Onanrunggu T.A. 2014/2015. Program Sarjana

Universitas Negeri Medan (UNIMED). Skripsi. (Digilib Unimed)

Sanjaya, Wina. (2010). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta:Prenada Media Group.

Setyosari, Punaji. (2013). Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan.

Jakarta, Kencana.

Shadiq, Fajar. (2004), Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi,

Widyaiswara PPPG Matematika Yogyakarta.

Suarsana IM, Mahayukti G.A. (2013) Pengembangan E-Modul Berorientasi Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Keterampilan Berpikir Kritis Mahasiswa , Jurnal Pendidikan Indonesia, Universitas Pendidikan Ganesa

: Vol. 2.

Sugiyono. (2008). Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D.

Alfabeta:Bandung.

Sumarmo, U, (2002), Alternatif Pembelajaran Matematika Dalam Menerapkan Kurikulum Berbasis Kemampuan.Makalah Pada Seminar Tingkat Nasional FPMIPA UPI. Tidak diterbitkan.

Sumarmo, Permana. (2007). Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematik Siswa SMA Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal Educasionist:UPI. Vol. 1.

135

Thiagarajan, S, Semmel, Ds. Semmel, M. (1974). Instructional Development For Training Teachers Of Exceptional Children. A Source Book Blomingtn,

Center For Innovation On Tesching The Handicapped.

Thompson, Patrick . (2013). Constructivism in Mathematics Education. In Lerman, S. (Ed.) Encyclopedia of Mathematics Education.

SpringerReference (www.springerreference.com). Springer-Verlag Berlin Heidelberg. DOI: 10.1007/SpringerReference_313210 2013-05-10 00:00:07 UTC

Trianto, (2013). Model Pembelajaran Terpadu. Jakarta: Prestasi Pustaka.

Trianto. (2009). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif Konsep, Landasan Dan Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana Prenada Group.

T. S, Shivakumar, and Suvarna, Mary. (2014) A Study On Influence Of Reasoning Ability On Mathematical Ability Of Secondary School Students, Indian

Streams Research Journal. India : Vol. 4.

Upton, Penney. 2012. Psychology Express: Developmental Psychology.Jakarta:

Erlangga.

Wena, Made, (2009). Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta

Timur: Bumi Aksara.

Wijaya, Putu Dewa dan Muhammad Rohmadi. 2009. Analisis WacanaPragmatik: Kajian Teori dan Analisis. Surakarta: Yuma Pressindo

Yamasari, Y. (2010). Pengembangan Media PembelajaranBerbasis ICT yang Berkualitas. Surabaya: Seminar NasionalPascasarjana X-ITS.

Yerizon, Yezita, Rosha. (2012). Mengkonstruksi Pengetahuan Siswa Pada Materi Segitiga dan Segiempat Menggunakan Bahan Ajar Interaktif Matematika Berbasis Konstruktivisme, artikel dalam Jurnal Pendidikan Matematika,

UNP. Vol. 1 No. 1, 2012.

Yilmaz, Kaya. (2008). Constructivism: Its Theoretical Underpinnings, Variations, and Implications for Classroom Instruction. Marmara University,

Istanbul, Turkey: Educational Horizon.

Zaenal, Mohammad. (2007). Pengembangan Modul Pembelajaran Program

Linear Kelas XII Program IPA Berpijak pada Teori Dienes dan Standar Proses dari NCTM. Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas

Negeri Malang. Skripsi.

siswa. Bahan ajar yang di bawakan secara konvensional (ceramah) harusnya diganti dengan pembelajaran matematika yang mengarah pada pembelajaran student centered (berpusat pada siswa).

3. SMP Negeri 3 Padangsidimpuan

Diharapkan hasil penelitian ini dapat menambah kajian ilmu dan bahan referensi yang ada kaitannnya dengan mata pelajaran matematika di SMP Negeri 3 Padangsidimpuan.

4. Peneliti berikutnya

Saran pada peneliti yaitu dengan adanya penelitian ini diharapkan mendorong penelitian sejenis berikutnya agar tercipta suatu penelitian yang saling melengkapi. Penelitian pengembangan ini aspek-aspek penalaran yang dilihat masihlah sedikit sehingga masih perlu pengembangan untuk peneliti berikutnya . Terkait bahan ajar yang dikaitkan dengan teori konstruktivisme dirasa perlu dikembangkan ke materi-materi lain selain geometri guna penelitian yang lebih luas dan menyeluruh.

DAFTAR PUSTAKA

Adinda, Anita. (2012). Pengembangan Modul Aljabar II Berbasis

Konstruktivisme Mahasiswa Pendidikan Matematika. Universitas Negeri Padang. Tesis. Tidak dipublikasikan.

Arikunto, Suharsimi. (2002). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek.

Jakarta: Rineka Cipta

Arikunto, Suharsimi. (2005). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi

Aksara.

Bani, Asmar. (2011). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran

Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran Penemuan Terbimbing. Jurnal Penelitian dan Pemikiran Pendidikan. Khusus (1): 12-20.

Berdiati, Ika. (2014). Pendekatan Konstruktivisme pada pembelajaran Diklat.

Jurnal Balai Diklat Kemenag, Bandung.

Bursill-Hall, P. 2002. Why do we study geometry? Answer through the ages.

Departement of Pure Mathematics and Mathematical Statistics University Of Cambridge.

Cahyono, (2010), Vygotskian Perspective: Proses Scaffolding untuk mencapai

Zone of Proximal Development (ZPD) Peserta Didik dalam Pembelajaran Matematika, Makalah Seminar Nasional matematika ; 27 November 2010 di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY.

Cakir, Mustafa. (2008). Constructivist Approaches to Learning in Science and

Their Implications for Science Pedagogy: A Literature Review. International Journal of Environmental & Science Education . Turkey: Vol. 3.

Csapó, Beno0. (1997). The Development of Inductive Reasoning: Crosssectional

Assessments in an Educational Context, International Journal Of Behavioral Development, Hungary: Vol. 4.

Dwi, Dkk. (2013). Penerapan Modul Ekosistem Berbasis Konstruktivisme Di

Smp Ype Semarang. Jurusan Biologi, FMIPA Universitas Negeri Semarang, Indonesia Unnes Journal of Biology Education: Vol.2.

Fajrianti, Wahyuni. (2014). Kompetensi Siswa dalam membuat Jurnal Umum

dan memposting Buku Besar di SMA Negeri 6. Pontianak: Universitas Tanjungpura Pontianak.

Gabert, Down. (2011). Constructivism Deconstructed in Science Teacher Education, Australian Journal of Teacher Education: The University of Auckland, Vol.36

Gunhan, Cantruk, Berna. (2014). A case study on the investigation of reasoning

skills in geometry, South African Journal of Education; Vol. 2.

Hake. (1999). Analyzing Change/Gain Scores. Dept. of Physics Indiana

University.

Harijanto, Mohammad. (2007). Pengembangan Bahan Ajar Untuk Peningkatan

Kualitas Pembelajaran Program Pendidikan Pembelajar Sekolah Dasar. Jurnal Didaktika, Maret, Vol. 2

Herman, T. (2006). Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan

Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Siswa SMP. Disertasi

Holila, Anni. (2016). Pengembangan Bahan Ajar Kalkulus 1 berbasis PBM untuk

meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Kemandirian Belajar Mahasiswa STKIP Tapanuli Selatan Padangsidimpuan. Tesis UNIMED, Tidak dipublikasikan.

Kartono. (2012). Hands On Activity Pada Pembelajaran Geometri Sekolah

Sebagai AsesmenKinerja Siswa. Jurusan Matematika FMIPA UNNES.

Khoirunnisa. (2007). Pengembangan bahan ajar berpijak pada teori Van Hiele

sebagai upaya mengembangkan penalaran dan komunikasi konsep segitiga dalam trigonometri siswa SMU kelas X / Khoirunnisa. Jurnal

Pendidikan MIPA, Universitas Negeri Malang.

Koray, Abdullah. (2013) The Effectivness of Problem Based Learning Support

with Computer Simulation on reasoning Ability. Elsevier.New Horizon in Education, Konferensi Internasional : Ke. 4.

Kusumo, Saputra, Arie, Dkk. (2015). Eksperimentasi Model Pembelajaran TTW dan

TPS Pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar Ditinjau Dari Kemampuan Penalaran Matematis Siswa. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika, FKIP Universitas sebelas Maret:Surakarta. Vol. 3

Lohman, David F. Lakin, Joni M. (2009). Reasoning and Intelligence, New

York: Cambridge University Press.

Meilawati, Dwi. (2013). Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Melalui

Pembelajaran Kooperatif Model Jigsaw. Jurnal Pendidikan Matematika

Mengduo, Q dan Xiaoling, J. (2010). Jigsaw Strategy as a Cooperative Learning Technique: Focusing on the Language Learner. Chinese Journal of Applied Linguistic.

National Council of Teachers of Mathematics. (2006). Curriculum Focal

Points, United States of America: National Council of Teachers of Mathematics.Inc.

National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principle and Standards

for School Mathematic, United States of America: National Council of Teachers of Mathematics.Inc.

Nieveen, Nienke. (1999). Prototyping to Reach Product Quality, University of

Twente, Chapter 10.

Nurhajati. (2014). Pengaruh Penerapan Pendekatan Konstruktivisme Dengan

Model Pembelajaran Kooperatif Berbantuan Program Cabri 3D Terhadap Kemampuan Penalaran Dan Koneksi Matematis Siswa SMA Di Kota Tasikmalaya, Jurnal Pendidikan dan Keguruan, UT, Vol. 1

Orlando, Joanne. (2011). ICT, Constructivist teaching and 21st century learning.

Artikel Education Service: Australia. Vol. 9

Pangesti, Fida. (2012). Pengembangan Bahan Ajar Pendidikan Berpikir (Kritis

Dan Kreatif) Berbahasa Indonesia Sma Melalui Pembelajaran Lintas Mata Pelajaran. Pendidikan Bahasa dan sastra, Jurnal Universitas Negeri Malang.

Prastowo, Andi. (2014). Pengembangan Bahan Ajar Tematik Tinjauan Teoretis

dan praktik. Jakarta: Kencana.

Pujianto, Andi. (2015). Pengertian dan langkah-langkah model pembelajaran

Jigsaw. http://www.infoduniapendidikan.com/2015/06/pengertian-dan-langkah-langkah-model-pembelajaran-jigsaw.html. Artikel pendidikan.

Putri, Indra. (2013). Pengembangan Soal Tipe Pisa Siswa Sekolah Menengah

Pertama Dan Implementasinya Pada Kontes Literasi Matematika (KLM) 2011. Jurnal FKIP UNSRI: Palembang.

Qomariyah, Siti. (2013). Pengaruh Pembelajaran Kooperatif Jigsaw II Terhadap

Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik. Tugas Akhir Program Magister, Universitas Terbuka.

Rahman R dan Ma’arif S. (2014) Pengaruh Penggunaan Metode Discovery

Terhadap Kemampuan Analogi Matematis Siswa Smk Al-Ikhsan Pamarican Kabupaten Ciamis Jawa Barat, Jurnal Ilmiah Program Studi matematika STKIP Siliwangi Bandung : Infinity, Vol. 3

Ramdani, Yani (2012). Pengembangan Instrumen Dan Bahan Ajar Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi, Penalaran, Dan Koneksi Matematis Dalam Konsep Integral. FMIPA Unisba. Jurnal Penelitian Pendidikan. Vol. 13

Riyanto, Yatim. (2009). Paradigma Baru Pembelajaran, Jakarta: Kencana.

Rochmad,(2008) Penggunaan Pola Pikir Induktif-Deduktif dalam

Pembelajaran Matematika Beracuan Konstruktivisme,

http://rochmadunnes.blogspot.com/2008/01/penggunaan-pola-pikirinduktideduktif.html. (accessed 10 September 2015)

Saleh, Agus. (2015). Pengembangan Modul Matematika Berbasis Bahasa

Inggris Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Mahasiswa Pendidikan Matematika STKIP tapanuli selatan padangsidimpuan. Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED). Tesis.

Samosir, Ernika. (2014). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika Siswa melalui Model PAIKEM dengan Pendekatan Kontruktivisme pada Materi Kesebangunan dan Kekongruenan di kelas IX SMP S Bakti Mulia Onanrunggu T.A. 2014/2015. Program Sarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED). Skripsi. (Digilib Unimed)

Sanjaya, Wina. (2010). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses

Pendidikan. Jakarta:Prenada Media Group.

Setyosari, Punaji. (2013). Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan.

Jakarta, Kencana.

Shadiq, Fajar. (2004), Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi,

Widyaiswara PPPG Matematika Yogyakarta.

Suarsana IM, Mahayukti G.A. (2013) Pengembangan E-Modul Berorientasi

Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Keterampilan Berpikir Kritis Mahasiswa , Jurnal Pendidikan Indonesia, Universitas Pendidikan Ganesa : Vol. 2.

Sugiyono. (2008). Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D.

Alfabeta:Bandung.

Sumarmo, U, (2002), Alternatif Pembelajaran Matematika Dalam Menerapkan

Kurikulum Berbasis Kemampuan.Makalah Pada Seminar Tingkat Nasional FPMIPA UPI. Tidak diterbitkan.

Sumarmo, Permana. (2007). Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan

Koneksi Matematik Siswa SMA Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal Educasionist:UPI. Vol. 1.

Thiagarajan, S, Semmel, Ds. Semmel, M. (1974). Instructional Development For Training Teachers Of Exceptional Children. A Source Book Blomingtn, Center For Innovation On Tesching The Handicapped.

Thompson, Patrick . (2013). Constructivism in Mathematics Education. In

Lerman, S. (Ed.) Encyclopedia of Mathematics Education. SpringerReference (www.springerreference.com). Springer-Verlag Berlin Heidelberg. DOI: 10.1007/SpringerReference_313210 2013-05-10 00:00:07 UTC

Trianto, (2013). Model Pembelajaran Terpadu. Jakarta: Prestasi Pustaka.

Trianto. (2009). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif Konsep,

Landasan Dan Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana Prenada Group.

T. S, Shivakumar, and Suvarna, Mary. (2014) A Study On Influence Of Reasoning

Ability On Mathematical Ability Of Secondary School Students, Indian Streams Research Journal. India : Vol. 4.

Upton, Penney. 2012. Psychology Express: Developmental Psychology.Jakarta:

Erlangga.

Wena, Made, (2009). Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta

Timur: Bumi Aksara.

Wijaya, Putu Dewa dan Muhammad Rohmadi. 2009. Analisis WacanaPragmatik:

Kajian Teori dan Analisis. Surakarta: Yuma Pressindo

Yamasari, Y. (2010). Pengembangan Media PembelajaranBerbasis ICT yang

Berkualitas. Surabaya: Seminar NasionalPascasarjana X-ITS.

Yerizon, Yezita, Rosha. (2012). Mengkonstruksi Pengetahuan Siswa Pada Materi

Segitiga dan Segiempat Menggunakan Bahan Ajar Interaktif Matematika Berbasis Konstruktivisme, artikel dalam Jurnal Pendidikan Matematika, UNP. Vol. 1 No. 1, 2012.

Yilmaz, Kaya. (2008). Constructivism: Its Theoretical Underpinnings, Variations,

and Implications for Classroom Instruction. Marmara University, Istanbul, Turkey: Educational Horizon.

Zaenal, Mohammad. (2007). Pengembangan Modul Pembelajaran Program

Linear Kelas XII Program IPA Berpijak pada Teori Dienes dan Standar Proses dari NCTM. Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas

Negeri Malang. Skripsi.