33
-VBTBOHVOBUBS4FHJCBOZBLEBO-JOHLBSBO
Contoh 4:
Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 mm. Tentukanlah luas lingkaran tersebut.
Jawab:
Dari gambar tampak jari-jari lingkaran r = 14 cm Luas lingkaran L = π
× r
2
= 22
7 × 14
2
pilih π
≈
22 7
karena
r
kelipatan 7
= 22
7 × 14 ×
14 = 616 cm
2
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 616
cm
2
.
Contoh 5:
Amati gambar jendela tersebut. Jendela tersebut hendak dipasangi kaca.
Berapa cm
2
luas kaca yang diperlukan untuk menutup jendela tersebut?
Jawab: Diketahui :
Diameter jendela = 42 cm Ditanyakan :
Luas kaca untuk menutupi jendela
4. Susunlah bagian-bagian tadi sehingga menyerupai persegipanjang.
1 3
5 7
9 11
2 4
6 8
10 p =
1 2
× keliling lingkaran l = r
12 Menyerupai Persegipanjang
5. Tentukan luas daerah yang dibentuk oleh potongan-potongan tersebut.
Luas daerah yang terbentuk menyerupai persegipanjang. Kamu sudah tahu luas persegipanjang adalah L = p × ℓ.
Pada persegipanjang tersebut, diketahui p =
1 2
× keliling lingkaran = 1
2 × 2 × π
× r = π × r ; ℓ = jari-jari lingkaran = r.
Jadi, luas persegipanjang adalah L = π × r × r = π × r × r.
Luas lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh lingkaran. Oleh karena persegipanjang tersebut diperoleh dari lingkaran maka luas persegipanjang sama
dengan luas lingkaran. Dengan demikian, luas lingkaran adalah
L =
π
× r
2
dengan π
≈
3,14 atau π
≈
22 7
.
Di unduh dari : Bukupaket.com
34
FMBKBS.BUFNBUJLBUV.VEBIVOUVL,FMBT7
Pengerjaan : Luas kaca yang diperlukan untuk menutup jendela sama dengan luas jendela
yang berbentuk lingkaran. Diameter jendela d = 42 cm jari-jari r = 42
2 = 21 cm
Luas L = π × r
2
= 22
7 × 21
2
= 22
7 × 21 × 21
= 1.386 cm
2
. Jadi, luas kaca yang diperlukan untuk menutup jendela tersebut adalah
1.386 cm
2
.
Ayo, Berlatih
3
Ayo, kerjakan di buku latihanmu.
1. Salin dan lengkapilah tabel berikut.
No. Jari-jari
Lingkaran Diameter
Lingkaran Keliling
Lingkaran Luas
Lingkaran a.
b. c.
d. e.
4 cm 21 cm
… cm … cm
… cm … cm
… cm 50 cm
56 cm … cm
… cm … cm
… cm … cm
… cm … cm
2
… cm
2
… cm
2
… cm
2
154 cm
2
Aku Mau Tahu
π adalah sebuah konstanta dalam matematika yang merupakan perbandingan keliling lingkaran dengan
diameternya, Huruf π adalah aksara Yunani yang dibaca pi.
Nilai π yang lazim digunakan adalah 3,14 atau 22
7 .
Namun untuk lebih tepatnya, sudah dicari sampai 1,241,100,000,000 tempat desimal. Nilai π sampai
10 tempat desimal adalah 3,14159265358.
Sumber: id.wikipedia.org
Di unduh dari : Bukupaket.com
35
-VBTBOHVOBUBS4FHJCBOZBLEBO-JOHLBSBO
2. Tentukanlah luas bangun berikut. a.
35 cm
b.
14 cm
c.
42 cm
d.
10 cm
e.
50 cm
f.
26 cm 14 cm
3. Selesaikan soal berikut. a. Luas sebuah lingkaran adalah 628 cm
