8
FMBKBS.BUFNBUJLBUV.VEBIVOUVL,FMBT7
Tugas 1
Ayo, lakukan tugas ini secara berkelompok 4 sampai 6 orang. Carilah benda di sekitarmu yang berbentuk kubus paling sedikit 3 benda.
Kemudian, ukur panjang rusuknya dan tentukan volumenya.
No. Nama Benda
Bilangan Pokok Volume
V = 8 × 8 × 8 = 512 mm
3
… …
8 mm …
… Dadu
… …
1. 2.
3.
Buatlah laporannya dan kemukakan hasilnya secara singkat di depan kelas.
Penarikan Akar Pangkat Tiga
Sebuah dus berbentuk kubus volumenya 64 dm
3
. Berapakah panjang rusuk kubus tersebut?
Untuk menjawabnya, pelajari cara penarikan akar pangkat tiga berikut.
Kamu telah mengetahui bahwa kebalikan dari perpangkatan dua adalah akar pangkat dua. Misalnya,
kebalikan dari 5
2
= 25 adalah akar pangkat dua dari 25, yaitu 5. Secara singkat, ditulis
25 = 5.
C
4. Tentukan apakah bilangan-bilangan berikut merupakan bilangan kubik atau
bukan. Jelaskan cara yang kamu lakukan untuk memperoleh jawabanmu.
a. 216 b. 525
c. 900
Aku Mau Tahu
Untuk menghitung 7
3
dengan kalkulator, tekan tombol-
tombol berikut.
= 3
x
y
7
Hasil yang akan didapat adalah 343. Sekarang, peragakan cara menghitung soal-soal pada
Ayo, Berlatih 2 no 1 dan 2. Diskusikan bersama teman- temanmu.
Sumber: Dokumentasi Penerbit
Sumber: CD Image
Di unduh dari : Bukupaket.com
9
JMBOHBOVMBU
Pengertian tersebut dapat digunakan untuk mengartikan kebalikan dari perpangkatan tiga.
Kebalikan dari perpangkatan tiga adalah akar pangkat tiga Perhatikan perpangkatan tiga berikut.
2
3
= 2 × 2 × 2 = 8 5
3
= 5 × 5 × 5 = 125 Akar pangkat tiga adalah kebalikan dari perpangkatan tiga.
8
3
= 2 2 2
3
22 = 2
karena 2
3
= 8
125
3
= 5 5 5
3
55 = 5
karena 5
3
= 125
Contoh 1:
Tentukanlah hasilnya. a.
27
3
b. 64
3
c. 216
3
Jawab: a. Untuk menentukan
27
3
, cari bilangan yang apabila dikali dirinya sendiri sebanyak tiga kali hasilnya 27.
Ayo, coba dengan bilangan 1. 1 × 1 × 1 = 1 ≠ 27
tidak memenuhi
Kita coba lagi dengan 2. 2 × 2 × 2 = 8 ≠ 27
tidak memenuhi
Coba lagi dengan 3. 3 × 3 × 3 = 27
memenuhi
Jadi, 27
3
= 3
karena 3 × 3 × 3 = 27
b.
64
3
= 4
karena 4 × 4 × 4 = 64
c.
216
3
= 6
karena 6 × 6 × 6 = 216
Contoh 2:
Volume sebuah kubus adalah 512 cm
3
. Tentukanlah panjang sisi kubus tersebut?
Jawab:
Volume kubus V = s
3
ss 512 = s
3
ss
masukkan nilai yang diketahui
s
3
ss = 512
s =
512
3
= 8
karena 8 × 8 × 8 = 512
Jadi, panjang sisi kubus tersebut 8 cm.
Di unduh dari : Bukupaket.com
10
FMBKBS.BUFNBUJLBUV.VEBIVOUVL,FMBT7
Sebuah dus kosong berbentuk kubus yang panjang rusuknya 16 cm akan diisi dengan dus-dus kecil berbentuk kubus yang panjang rusuknya 4 cm.
Berapa banyak dus kecil yang dapat dimasukkan ke dalam dus besar tersebut?
Aku Pasti Bisa
V = 729 cm
3
Ayo, Berlatih
4
Ayo, kerjakan di buku latihanmu.
1. Tentukan bilangan yang tepat untuk mengisi titik-titik berikut.
Contoh: 64
3
= 4 karena 4 × 4 × 4 = 64
a.
216
3
= … karena ….
b.
2197
3
= … karena ….
c.
3.375
3
= … karena ….
d.
9.261
3
= … karena ….
e.
15.625
3
= … karena ….
f.
4.913
3
= … karena ….
2. Isilah titik-titik berikut dengan tanda , , atau =. a.
125
3
… 4
b. 1 331
3
. …
1 000
3
.
c. 12 …
3 375
3
.
d. 27
3
… 3
3. Selesaikan soal cerita berikut. a. Diketahui volume sebuah kubus 729 cm
3
. Berapakah panjang rusuk kubus tersebut?
b. Sebuah bak mandi berbentuk kubus. Volumenya 343 L.
Berapa centimeter panjang rusuk kubus tersebut?
c. Sebuah kubus mempunyai volume yang sama dengan balok yang berukuran
panjang 16 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 4 cm. Berapa cm panjang sisi kubus tersebut?
d. Coba tuliskan cara mencari akar pangkat tiga dari 216.
Di unduh dari : Bukupaket.com
11
JMBOHBOVMBU
Operasi Hitung Bilangan Berpangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga
Kamu telah mempelajari perpangkatan tiga dan akar pangkat tiga. Sekarang, kamu akan mempelajari operasi hitung bilangan berpangkat tiga
dan akar pangkat tiga. Pelajari contoh berikut.
Contoh: 1. 4
3
+ 2
