2.2 ARIMA
Autoregressive Integrated Moving Average ARIMA atau biasa disebut
dengan metode Box-Jenkins. ARIMA sangat baik ketepatannya untuk peramalan jangka pendek, yang tidak membentuk suatu model struktural baik
itu persamaan tunggal atau simultan yang bebasis kepada teori ekonomi atau logika, namun dengan menganalisis probabilistik atau stokastik dari data deret
waktu time series dengan menggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat
dengan mengabaikan variabel independennya. Hal ini terjelaskan dengan prinsip dari metode ini yaitu
“let the data speak for themselves”[6]. Beberapa keuntungan yang dapat diperoleh dengan menggunakan
ARIMA. Arima merupakan model tanpa teori karena variabel yang digunakan adalah nilai-nilai lampau dan kesalahan yang mengikutinya. Arima memiliki
tingkat akurasi peramalan yang cukup tinggi karena setelah mengalami pengukuran kesalahan peramalan mean absolute error, nilainya mendekati
nol[7]. Arima cocok digunakan untuk meramal sejumlah variabel dengan cepat, sederhana, akurat dan murah karena hanya membutuhkan data variabel
yang akan diramal.
Model ARIMA menggunakan pendekatan iteratif dalam indentifikasi terhadap suatu model yang ada. Model yang dipilih diuji lagi dengan data
masa lampau untuk melihat apakah model tersebut menggambarkan keadaan data secara akurat atau tidak. Suatu model dikatakan sesuai tepat jika
residual antara model dengan titik-titik data historis bernilai kecil, terdistribusi secara acak dan bebas satu sama lainnya.
Pemilihan model terbaik dapat dilakukan dengan membandingkan distribusi koefisien-koefisien autocorrelation otokorelasi dari data time
series tersebut dengan distribusi teoritis dari berbagai macam model. Sebuah model time series digunakan berdasarkan asumsi bahwa data time
series yang digunakan harus stasioner yang artinya rata-rata variasi dari data yang dimaksud konstan. Tapi hal ini tidak banyak ditemui dalam banyak data
time series yang ada, mayoritas merupakan data yang tidak stasioner melainkan integrated. Data yang integrated ini harus mengalami proses
random stasioner yang seringkali tak dapat dijelaskan dengan baik oleh autoregressive model
saja atau moving average model saja dikarenakan proses tersebut mengandung keduanya. Oleh karena itu campuran kedua model yang
disebut autoregressive integrated moving average ARIMA menjadi lebih efektif menjelaskan proses itu. Pada model campuran ini series stasioner
merupakan fungsi linier dari nilai lampau beserta nilai sekarang dan kesalahan lampaunya. Bentuk umum model ini adalah:
Proses autoregressive integrated moving average secara umum dilambangkan dengan ARIMA p,d,q, dimana:Ø p menunjukkan ordoderajat
autoregressive AR, Ø d adalah tingkat proses differencing dan Ø q
menunjukkan ordoderajat moving average MA[8]. Langkah-langkah penerapan metode ARIMA secara berturut-turut adalah
identifikasi model, pendugaan parameter model, pemeriksaan diagnosa dan penerapan model untuk peramalan. Secara lengkap dapat dilihat pada
Gambar 1
di bawah ini:
Gambar 1 Tahap Metode ARIMA[6]
Dalam metode ARIMA langkah pertama yang dilakukan adalah uji stasioneri data, dalam uji stasioneri berarti data tidak mengalami pertumbuhan
ataupun penurunan dengan kata lain data harus horizontal sepanjang garis waktu[9]. Jika suatu data tidak stasioneri maka data tersebut harus diubah
menjadi data stasioneri dengan cara metode pembedaan differencing. Differencing adalah menghitung perubahan atau selisih nilai observasi[10].
Setiap data harus dilakukan pengecekan jika data belum stasioneri maka dilakukan perhitungan lagi sampai stasioneri. Tahap identifikasi, penetapan
model ARIMA p,d,q, jika data tidak mengalami differencing maka d bernilai
0, jika data menjadi stasioneri setelah differencing ke1 maka d bernilai 1 dan seterusnya. Dalam menentukan p dan q dapat dibantu dengan mengamati pola
Autocorrelation Function ACF dan Partial Autocorrelation Function
PACF. Dalam model ARIMA pola ACF dan PACF harus turun cepat secara eksponensial. Dengan mengetahui pola ACF dan PACF maka tahap estimasi
model telah teridentifikasi. Selanjutnya tahap pengecekan model, dilakukan dengan melakukan perbandingan nilai AIC dan nilai likelihood. Nilai Akaike
Information Criteria
AIC yang rendah dan nilai likelihood yang tinggi digunakan untuk melakukan peramalan.
2.3 Bahasa R
Kategori