X2,………., X5 kedalam masing–masing fungsi kendalanya. Jika data telah valid, selanjutnya dilakukan perhitungan profit dengan cara memasukkan
variabel keputusan kedalam fungsi tujuan dan apabila hasil tersebut tidak valid, maka perlu dilakukan formulasi model kembali.
12. Rencana produksi riil PT Varia Usaha Beton mulai Januari hingga Desember 2008 yaitu merupakan variabel keputusan tiap–tiap jumlah produk yang telah
diproduksi perusahaan dengan notasi X1, X2, X3,……., X5 hingga total profitnya.
13. Langkah selanjutnya adalah membandingkan hasil–hasil profit anatara metode
De Novo Programming denga profit riil perusahaan. Apabila profit De Novo Programming lebih besar dari profit rill perusahaan maka model De Novo
Programming dapat diterima, dilanjutkan dengan hasil dan pembahasan, langkah selanjutnya menarik kesimpulan dan saran. Dengan demikian model
De Novo Programming dianggap dapat diterima dan penalitian dianggap selesai.
14. Apabila ternyata profit De Novo Programming lebih kecil dari pada profit rill perusahaan, maka penelitian menuju kesimpulan dan saran, dan penelitian
dianggap selesai.
3.4. Metode Pengumpulan Data
Untuk mengumpulkan atau memperoleh data yang dibutuhkan di dalam memaksimalkan keuntungan dengan metode yang diusulkan, maka dilakukan
metode–metode pengumpulan data sebagai berikut : 49
1. Pengumpulan Data Primer
Data primer merupakan data–data yang dikumpulkan oleh peneliti dengan cara melakukan pengamatan secara langsung di lapangan terhadap obyek
penelitian yang diambil. Untuk memperoleh data primer pada penelitian dilakukan dua metode pengumpulan :
a. Metode Observasi
b. Metode Interview wawancara
2. Pengumpulan Data Sekunder
Data sekunder merupakan data–data atau dokumen masa lampau yang terdapat dalam perusahaan seperti dokumen–dokumen produksi, pemsaran,
penjualan dan dokumen yang lain.
3.5. Metode Pengolahan Data
Setelah dilakukan pengumpulan data, maka langkah yang akan ditempuh adalah mengolah data tersebut, sehingga masalah yang dihadapi dapat
diselesaikan. Adapun langkah–langkah pemecahan masalah adalah sebagai berikut :
3.5.1 Penetapan Variabel Keputusan
Variabel keputusan X
n
dalam perencanaan adalah besarnya jumlah produk n yang harus diproduksi agar tercapai tujuan perusahaan yang optimal,
dimana n = 1, 2, ……., 5. Dengan mengetahui variabel keputusan dapat diketahui berapa biaya yang dibutuhkan untuk mengadakan bahan baku utama maupun
bahan baku penolong yang harus diadakan serta berapa keuntungan maksimal yang diperoleh perusahaan.
3.5.2 Penetapan Fungsi Tujuan
Yang menjadi tujuan PT. Varia Usaha Beton Waru - Sidoarjo dalam merencanakan jumlah produksinya adalah memaksimumkan keuntungan.
Maksimasi : Z = C
1
X
1
+ C
2
X
2
+ ….. + C
j
X
j
untuk j = 1, 2, …... , 5 Dimana :
Z = Total keuntungan maksimal C
j
= Laba produk ke – j, dimana j = 1, 2, ……, 5 X
j
= Variabel keputusan ke – j yang akan dicari, j = 1, 2, ….., 5 Untuk mendapatkan laba per unit dengan cara menghitung biaya
produksi untuk masing–masing produk X
1
, X
2
, ……, X
5
selama periode Januari sampai Desember 2008.
3.5.3 Penetapan Fungsi Kendala
1. Kendala Kapasitas Produksi
Untuk produk–produk tersebut yang menjadi salah satu perhatian adalah kendala kapasitas produksi. Dimana mesin–mesin yang digunakan memiliki
kapasitas yang berbeda–beda. Karena itu lamanya kapasitas waktu produksi tergantung dari kapasitas mesin yang terkecil, maka formulasi kendala
kapasitas produksi adalah sebagai berikut :
n j
k MjXj
1
Dimana : M
j
= Jumlah produk ke – j j = 1, 2, ……., 5 k = kapasitas produksi
Tanda matematis ≤ merupakan batasan bahwa kapasitas produksi yang
dilakukan tidak boleh melebihi dari kemampuan kapasitas mesin yang telah ditetapkan.
2. Kendala Ketersediaan Bahan Baku
Dalam memproduksi produk, model linier programming diasumsikan bahwa bahan baku adalah terbatas pada jumlah tertentu yang mampu
disediakan oleh perusahaan. Formulasi kendala bahan baku yang diperlukan dalam model De Novo
Programming adalah sebagai berikut : Kendala
De Novo Programming untuk bahan baku
: a
11
X
1
+ a
12
X
2
+ ……… + a
1n
X
n
= X
n+1
a
m1
X
1
+ a
m2
X
2
+ …….... + a
mn
X
n
= X
n+m
X
n
, X
n+1
, ……. , X
n+m
≥ 0 Dimana :
X
n+m
= variabel – variabel keputusan yang menggambarkan jumlah dari sumber ke – m yang harus dibeli.
Tanda matematis = pada kendala De Novo Programming menunjukkan bahwa pemakaian bahan baku ke – m akan ditentukan secara pasti.
3. Kendala Biaya Bahan baku budget
Kendala budget meruapakan syarat yang penting dalam De Novo Programming. Dari kendala bahan baku dapat diubah sedemikian rupa
menjadi kendala budget. Dengan cara menjumlahkan hasil kali antara jumlah bahan baku yang tersedia b
m
dengan harga bahan baku p
m
akan didapat total budget. Maka persamaan untuk total budget adalah sebagai berikut :
B = b
m1
x p
1
+ b
m2
x p
2
+ ………. + b
mn
x p
m
Dengan menggunakan kendala ketersediaan bahan ke dalam persamaan biaya bahan baku, maka formulasi De Novo Programming untuk kendala
budget adalah sebagai berikut : p
1
X
n+1
+ p
2
X
n+2
+ …… + p
m
X
n+m
≤ B X
n+m
≥ 0 Atau setelah disubtitusikan dari kendala bahan baku De Novo
Programming menjadi kendala budget adalah sebagai berikut : v
1
X
1
+ v
2
X
2
+ …….. + v
n
X
n
≤ B Dimana :
b
m =
ketersediaan masing–masing bahan baku Kg p
m
= harga dari masing–masing bahan baku dalam rupiah Rp v
n
= variabel biaya dari masing–masing produk ke – n B = total biaya bahan baku budget yang tersedia
Tanda matematis ≤ pada kendala budget menunjukkan bahwa anggaran
yang dikeluarkan untuk pembelian bahan baku tidak boleh melebihi anggaran yang tersedia.
4. Kendala Permintaan Produk
Adanya permintaan produk dari konsumen merupakan salah satu kendala atau batasan yang berusaha dipenuhi oleh perusahaan. Besarnya
permintaan menjadikan pertimbangan perusahaan untuk menentukan berapa 53
banyak produk yang harus diproduksi, dimana tujuan perusahaan dapat tercapai dengan optimal. Namun pada kondisi seperti ini, perusahaan berusaha
memproduksi beton cetak sebesar jumlah permintaan terhadap produk tersebut maksimal. Formulasi untuk kendala permintaan produk adalah sebagai
berikut : X
j
≤ D
j
Dimana D
j
adalah besarnya permintaan demand terhadap jenis produk j.
3.5.4 Penetapan Model Rencana Produksi
Dengan berdasarkan pada sub–sub bab terdahulu, maka ditetapkan formulasi model secara keseluruhan untuk mengoptimasi rencana produksi
sebagai berikut :
Fungsi Tujuan : Maximize Z = C
1
X
1
+ C
2
X
2
+ …. + C
j
X
j
, untuk j = 1, 2, …, 5
Fungsi Kendala : Kapasitas Produksi :
Z =
n j
k MjXj
1
, untuk j = 1, 2, ……., 5 Ketersediaan Bahan Baku :
a
11
X
1
+ a
12
X
2
+ ……… + a
1n
X
n
= X
n+1
a
m1
X
1
+ a
m2
X
2
+ …….... + a
mn
X
n
= X
n+m
Biaya Bahan Baku : 54
v
1
X
1
+ v
2
X
2
+ …….. + v
n
X
n
≤ B Permintaan Produk :
X
j
≤ D
j
Non Negative Constrain : X
n
, X
n+1
, ……. , X
n+m
≥ 0 55
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Pengumpulan Data
4.1.1. Data Jenis Produk
PT. Varia Usaha Beton Sidoarjo memproduksi beberapa jenis beton cetak. Dalam penelitian ini, produk yang dianalisa dibatasi pada jenis beton cetak
dengan beberapa type, yaitu : 1.
Paving Block X
1
2. Paving Topi Uskup TU X
2
3. Kanstein X
3
4. Genteng X
4
5. Batako X
5
4.1.2. Data Produksi Riil
Data produksi riil pada bulan Januari sampai dengan Desember 2008 di PT. Varia Usaha Beton Sidoarjo dapat dilihat pada tabel 4.1 di bawah ini :