MODEL REGRESI SPASIAL UNTUK MENGANALISIS DATA ANAK TIDAK BERSEKOLAH USIA KURANG 15 TAHUN DI KOTA MEDAN.
MODEL REGRESI SPASIAL UNTUK MENGANALISIS
DATA ANAK TIDAK BERSEKOLAH USIA
KURANG 15 TAHUN DI KOTA MEDAN
Oleh :
Dian Utami
NIM. 4111430001
Program Studi Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Sains
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2016
ix
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 4.1. Data Variabel Prediktor dan Variabel Respon
26
Tabel 4.2. Jumlah ATB Berdasarkan Wilayah
28
Tabel 4.3. Estimasi Parameter Model Regresi Sederhana
29
Tabel 4.4. Nilai Moran’s I
32
Tabel 4.5. Hasil Analisis Dependensi Spasial
32
Tabel 4.6. Tetangga Setiap Kecamatan
34
Tabel 4.7. Estimasi Parameter Model SAR
39
Tabel 4.8. Hasil Estimasi Koefisien Regresi pada OLS dan SAR
44
ii
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Karang Tengah, pada tanggal 18 Mei 1993. Ayah
bernama Suparmin dan ibu bernama Erni Deliana dan merupakan anak ketiga dari
tujuh bersaudara. Pada tahun 1999, penulis masuk SD Negeri 112289 LONDUT
dan lulus pada tahun 2005. Pada tahun 2005, penulis melanjutkan sekolah di MTS
Islamiyah Londut dan lulus pada tahun 2008. Pada tahun 2008, Penulis
melanjutkan sekolah di SMA Muhammadiyah 9 Kualuh Hulu dan lulus pada
tahun 2011. Pada tahun 2011, penulis diterima di program studi matematika
jurusan matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, dan
penulis lulus dari Universitas Negeri Medan pada tanggal 06 Januari 2016.
iii
MODEL REGRESI SPASIAL UNTUK MENGANALISIS
DATA ANAK TIDAK BERSEKOLAH USIA
KURANG 15 TAHUN DI KOTA MEDAN
Dian Utami (4111430001)
ABSTRAK
Pendidikan dikatakan sebagai katalisator faktor utama pengembangan SDM,
namun di sisi lain banyak anak usia kurang 15 tahun yang tidak bersekolah.
Penelitian ini dilakukan untuk menentukan model regresi banyak anak tidak
bersekolah usia kurang 15 tahun di Kota Medan menggunakan regresi spasial dan
menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhinya. Penelitian ini menggunakan
variabel terikat yaitu jumlah anak tidak bersekolah usia kurang 15 tahun,
sementara variabel bebas yang digunakan adalah jumlah penduduk pra sejahtera,
jumlah sekolah SD, jumlah anak bekerja usia kurang 15 tahun dan rasio antara
anak yang bersekolah dengan anak tidak bersekolah (ATB) kurang 15 tahun.
Analisis yang digunakan yaitu Spatial Autoregresive Model (SAR). Hasil analisis
menunjukkan bahwa variabel bebas yang mempengaruhi variabel terikat adalah
jumlah penduduk pra sejahtera, jumlah sekolah SD dan rasio antara anak yang
bersekolah dengan anak tidak bersekolah (ATB) kurang 15 tahun. Nilai koefisien
determinasi (R2) adalah 95.46%.
Kata kunci: Regresi spasial, Spatial Autoregresive Model (SAR), Anak tidak
bersekolah
iv
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan
hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Model
Regresi Spasial Untuk Menganalisis Data Anak Tidak Bersekolah Usia
Kurang 15 Tahun Di Kota Medan”.
Dalam skripsi ini penulis banyak mendapat bantuan dari berbagai pihak,
oleh karena itu pada kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih
yang sebesar-besarnya kepada:
1. Prof. Dr. Syawal Gultom, M.Pd selaku Rektor Universitas Negeri
Medan
yang
telah
memberikan
ijin
dan
kesempatan
untuk
menyelesaikan studi Strata 1 di Universitas Negeri Medan.
2. Dr. Asrin Lubis, M.Pd selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam.
3. Dr. Edy Surya, M.Si selaku Ketua Jurusan Matematika dan Drs.
Yasifati Hia, M.Si selaku Sekretaris Jurusan Matematika Universitas
Negeri Medan.
4. Dr. Pardomuan Sitompul, M.Si selaku Ketua Prodi Jurusan
Matematika.
5. Dr. Ani Minarni, M.Si selaku dosen pembimbing skripsi yang telah
membimbing
dan
mengarahkan
penulis
dalam
melaksanakan
penelitian hingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik.
6. Dr. Mulyono, M.Si selaku dosen pembimbing akademik yang telah
membimbing
dan
mengarahkan
penulis
dalam
melaksanakan
penelitian hingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik.
7. Dra. Hamidah Nasution, M.Si, Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Dr.
Mulyono, M.Si selaku dosen penguji yang telah membimbing serta
memberikan masukan dalam pembuatan skripsi.
8. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Matematika yang tidak bosan-bosannya
membimbing saya, mengingat saya dan terus mengajari saya agar
v
menjadi manusia yang lebih baik lagi dan mencirikan sikap serta sifat
layaknya manusia yang berintelektual.
9. Kepala BAPPEDA Kota Medan beserta stafnya
yang telah
memberikan izin dan kemudahan selama peneliti melakukan peneltian.
10. Kepala Badan PP dan KB Kota Medan beserta stafnya yang telah
memberikan izin dan kemudahan selama peneliti melakukan peneltian.
11. Kedua orang tua tercinta, yaitu Ayahanda Suparmin dan Ibunda Erni
Deliana, yang telah memberikan support dan semangat serta do’a yang
selalu menjadi pelecut semangat dalam menulis skripsi ini.
12. Kakak dan Adik-adikku tersayang yaitu DIDI MINHHERA (Dian
Siska, Dian Shinta, Minarlin, Hikmah Danu, Herviana Ramadhani, dan
Rajib Ahri) yang telah membantu dan menjadi motivasi selama
melakukan penelitian.
13. Teman-teman seperjuangan (Khoiriah Lubis, Mahyurani, Uni Fiana
Silalahi, Ahmad Fauzi, Wira Sanjaya, Julianti, Desi Ratnasari Lubis,
Nurlaeli Fitriani) dan seluruh keluarga besar Matematika Nondik 2011.
14. Teman-teman 1 kost KMAHROB (Khoiriah Lubis, Mahyuni Sinaga,
Robiatul Adawiyah).
Penulis berharap semoga Allah SWT membalas kebaikan dari semua
pihak yang telah banyak membantu dan memotivasi penulis dalam menyelesaikan
skripsi ini. Namun mengingat penulis masih dalam tahap belajar, penulis
menyadari bahwa isi yang disajikan dalam skripsi ini masih memiliki kekurangan
dan ketidaksempurnaan. Untuk itu, kritik dan saran yang membangun dari
pembaca sangat diharapkan. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat
bermanfaat. Alhamdulillahirobbil ‘alamiin.
Medan,
Januari 2016
penulis,
Dian Utami
NIM. 4111430001
vi
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan
i
Riwayat Hidup
ii
Abstrak
iii
Kata Pengantar
iv
Daftar Isi
vi
Daftar Gambar
viii
Daftar Tabel
ix
Daftar Lampiran
x
BAB I PENDAHULUAN
1
1.1. Latar Belakang Masalah
1
1.2. Rumusan Masalah
4
1.3. Batasan Masalah
5
1.4. Tujuan Penelitian
6
1.5. Manfaat Penelitian
6
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
7
2.1. Pengertian Anak Usia Sekolah
7
2.2. Anak Tidak Sekolah Usia Kurang 15 Tahun
7
2.3. Faktor-faktor Anak Tidak Sekolah Usia Kurang 15 Tahun
8
2.3.1. Penduduk Pra Sejahtera
8
2.3.2. Sekolah SD
8
2.3.3. Anak Bekerja Usia Kurang 15 Tahun
9
2.3.4. Rasio Jumlah Anak yang Bersekolah Dengan Anak
Tidak Bersekolah Usia Kurang 15 Tahun
9
2.4. Metode Kuadrat Terkecil
10
2.5. Matriks Bobot Spasial
12
2.6. Model Regresi Spasial
13
2.6.1. Spatial Autoregressive Model (SAR)
15
vii
2.6.2. Spatial Error Model (SEM)
15
2.7. Signifikansi Parameter Regresi Spasial
16
2.8. Efek Dependensi Spasial
16
2.8.1. Moran’s I
16
2.8.2. Langrange Multipler (LM)
18
2.9. Software OpenGeoda
19
BAB III METODE PENELITIAN
21
3.1. Tempat dan Waktu Penelitian
21
3.2. Data dan Sumber Data
21
3.3. Variabel Penelitian
21
3.4. Definisi Variabel
21
3.5. Prosedur Penelitian
22
3.6. Menganalisis Data
24
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
26
4.1. Data
26
4.2. Statistik Deskriptif Variabel Respon di Kota Medan
27
4.3. Model Regresi Sederhana
29
4.4. Regresi Spasial
30
4.4.1. Pengujian Efek Spasial
30
4.4.2. Uji Lagrange Multiplier (LM)
32
4.5. Data Matriks Bobot Spasial (Spatial Weight Matrices)
33
4.6. Model Regresi Spasial Berdasarkan Data Hasil Penelitian
39
4.6.1. Model Spatial Autoregresive (SAR)
4.6.2. Diskusi Hasil
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
39
44
48
5.1. Kesimpulan
48
5.2. Saran
48
DAFTAR PUSTAKA
50
viii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1. Ilustrasi dari Contiguity
12
Gambar 2.2. Moran’s I Scatterplot
18
Gambar 3.1. Flow Chart Regresi spasial
23
Gambar 4.1. Kecamatan Kota Medan
27
Gambar 4.2. Peta Tematik ATB di Kota Medan
28
Gambar 4.3. Grafik antara variabel bebas dan variabel bergantung
29
Gambar 4.4. Moran Scatterplot
31
x
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Data Jumlah Anak Tidak Bersekolah dan Jumlah Anak
Sekolah SD Menurut Kecamatan di Kota Medan
Tahun 2014
Lampiran 2. Data Jumlah Sekolah Dasar (SD) dan Jumlah Anak
Bekerja Usia Kurang 15 Tahun Menurut Kecamatan
di Kota Medan Tahun 2014
Lampiran 3. Jumlah Penduduk Pra Sejahtera Menurut Kecamatan
di Kota Medan Tahun 2014
Lampiran 4. Hasil Output dari Program OpenGeoda
Lampiran 5. Tabel Distribusi t
Lampiran 6. Tabel Distribusi z
Lampiran 7. Dokumentasi Penelitian
Lampiran 8. Surat Persetujuan Dosen Pembimbing Skripsi
Lampiran 9. Permohonan Surat Izin Penelitian dari Jurusan
Matematika
Lampiran 10. Surat Izin Penelitian dari Fakultas MIPA
Lampiran 11. Surat Persetujuan Pelaksanaan Penelitian dari
BALITBANG
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Pendidikan mempunyai peranan yang sangat penting dalam membangun
sebuah negara. Pembukaan Undang-Undang Dasar 1945 menyatakan bahwa salah
satu tujuan Negara Republik Indonesia adalah mencerdaskan kehidupan bangsa.
Selain itu, dengan adanya pendidikan bagi masyarakat akan menjadikan
masyarakat lebih maju dalam pemikirannya. Pemikiran masyarakat yang maju
akan membentuk Sumber Daya Manusia (SDM) yang berkualitas tinggi.
Pendidikan tidak lepas dari peran pemerintah. Pemerintah mengutamakan
pentingnya pendidikan bagi seluruh masyarakat dengan meningkatkan mutu
pendidikan.
Undang-Undang No. 39 Tahun 1999 Tentang Hak Asasi Manusia Pasal
60 Ayat (1) menyatakan bahwa “setiap anak berhak memperoleh pendidikan dan
pengajaran dalam rangka pengembangan pribadi sesuai dengan minat, bakat dan
tingkat kecerdasannya”. Hal tersebut dapat diartikan bahwa setiap anak Indonesia
berhak memperoleh pendidikan yang bermutu sesuai dengan minat dan bakat
yang dimilikinya tanpa memandang status sosial, ras, etnis, agama, serta gender.
Realitasnya masih ada sebagian orang tua yang tidak memperhatikan pendidikan
bagi anak. Menurut laporan tahun 2012 di Indonesia masih terdapat sekitar 2,5
juta anak usia 7-15 tahun yang tidak bersekolah (Unicef, 2012).
Putus sekolah menjadi masalah yang cukup serius karena ironis dengan
usaha pemerintah yang gencar untuk memajukan pendidikan nasional. Putus
sekolah disebabkan oleh berbagai faktor. Faktor ekonomi, psikologis, serta
lingkungan sosial menjadi pemicu seorang anak tidak dapat melanjutkan
pendidikannya. Pendidikan yang diupayakan oleh pemerintah sebagai usaha untuk
mencerdaskan kehidupan bangsa dapat dilihat dari Program Wajib Belajar.
Program Wajib belajar sembilan tahun yang dicetuskan oleh pemerintah
Republik Indonesia merupakan salah satu upaya untuk mencerdaskan kehidupan
bangsa dan mengentaskan masalah buta aksara yang telah dirintis sejak masa
2
Pemerintahan Orde Baru (masa kepemerintahan Presiden Soeharto), yaitu sejak
tahun 1984 saat Bapak Nugroho Notosusanto menjabat sebagai Menteri
pendidikan di Indonesia, namun pada masa itu pendidikan belum dapat diakses
seluruh masyarakat Indonesia oleh karena keterbatasan ekonomi. Oleh sebab itu,
hanya masyarakat tertentu saja yang dapat menikmati pendidikan tersebut
(Candra, 2006).
Peningkatan pendidikan di Indonesia melalui program wajib belajar
Sembilan tahun ini diharapkan dapat mengembangkan dan membawa dampak
kemajuan bagi masyarakat Indonesia dan dapat direalisasikan secara merata
sampai keseluruh daerah-daerah di Indonesia mulai dari kota-kota besar hingga
daerah-daerah terpencil sekalipun. Hal ini dipertegas dalam undang-undang RI
No. 20 Tahun 2003, tentang Sistem Pendidikan Nasional yang tertuang dalam
pasal 34, yang isinya sebagai berikut:
1. Setiap warga negara yang berusia 6 tahun dapat mengikuti program wajib
belajar
2. Pemerintah dan Pemerintah Daerah menjamin terselenggaranya wajib
belajar pada jenjang pendidikan dasar tanpa memungut biaya
3. Wajib belajar merupakan tanggung jawab Negara yang diselenggarakan
oleh Lembaga Pendidikan, Pemerintah Pusat, Pemerintah Daerah, dan
Masyarakat
4. Ketentuan mengenai wajib belajar sebagaimana dimaksud pada ayat 1,
ayat 2, dan ayat 3 diatur lebih lanjut oleh peraturan pemerintah. Orientasi
dan prioritas kebijakan tersebut antara lain:
Penuntasan anak usia 7-12 tahun untuk tingkat sekolah dasar
pertama
Penuntasan anak usia 13-15 tahun untuk tingkat sekolah menengah
Pendidikan untuk semua (dalam pendidikan untuk semua
dicanangkan oleh badan pendidikan untuk anak).
Sesuai dengan putusan Mahkamah Konstitusi Nomor 13/PUU-VI I 2008,
pemerintah harus menyediakan anggaran pendidikan sekurang-kurangnya 20 %
dari APBN dan APBD untuk memenuhi kebutuhan penyelenggaraan pendidikan
3
nasional. Program Wajib Belajar Pendidikan Sembilan Tahun dan beberapa
undang-undang yang mengamanatkan pentingnya pendidikan bagi anak, masih
belum optimal jika melihat realitas sebagian anak-anak terutama di pedesaan yang
putus sekolah (Nurpratiwiningsih, 2011).
Banyaknya anak yang putus sekolah ataupun yang tidak bersekolah di
Indonesia masih menjadi masalah di negara berkembang seperti Indonesia. Pada
tahun 2011, anak putus sekolah di Sumatera Utara sebanyak 14.901 siswa
walaupun jumlah ini jauh lebih rendah dari tahun sebelumnya, yakni mencapai
angka 41.110 siswa (www.tribunnews.com). Kondisi ini mengindentifikasikan
bahwa program pendidikan dasar 9 tahun belum berhasil. Selain itu, banyak
penduduk tidak mampu melakukan partisipasi ke jenjang pendidikan yang lebih
tinggi, yang biasanya terhambat karena masalah kesulitan ekonomi.
Banyaknya anak tidak bersekolah di suatu daerah sangat mungkin
dipengaruhi oleh lingkungan atau kondisi geografis daerahnya, termasuk
posisinya terhadap daerah lain misalnya tingkat pendidikan masyarakat di
lingkungan tersebut rendah yang diikuti oleh rendahnya kesadaran tentang
pentingnya pendidikan. Permasalahan mengenai pengaruh tempat atau lingkungan
terhadap banyaknya anak tidak bersekolah di suatu daerah dapat di analisis
melalui model regresi spasial (Rati, dkk, 2013).
Model regresi spasial merupakan hasil pengembangan dari metode
regresi linier klasik. Pengembangan itu berdasarkan adanya pengaruh tempat atau
spasial pada data yang dianalisis (Anselin, 1988). Data spasial adalah suatu data
yang mengacu pada posisi, objek, dan hubungan diantaranya dalam ruang bumi.
Mapping Science Committee (1995) dalam Rajabidfard (2001) menerangkan
mengenai pentingnya peranan posisi lokasi yaitu pengetahuan mengenai lokasi
dari suatu aktifitas memungkinkan hubungannya dengan aktifitas lain atau elemen
lain dalam daerah yang sama atau lokasi yang berdekatan. Tobler juga
menyatakan dalam hukum geografi pertamanya bahwa segala sesuatu saling
berhubungan satu dengan yang lainnya, tetapi sesuatu yang dekat lebih
mempunyai pengaruh daripada sesuatu yang jauh (Anselin, 1988). Fenomenafenomena yang termasuk data spasial diantaranya ialah penyebaran suatu
4
penyakit, penentuan harga jual rumah, pertanian, kedokteran, pemilihan seorang
pemimpin, kriminalitas, kemiskinan, anak tidak bersekolah dan lain-lain.
Di dalam suatu observasi yang mengandung informasi ruang atau spasial,
maka analisis data tidak akan akurat jika hanya menggunakan analisis regresi
sederhana (Anselin, 1988). Jika informasi ruang atau spasial diabaikan pada data
yang memiliki informasi ruang atau spasial dalam analisis, maka koefisien regresi
akan bias atau tidak konsisten, koefisien determinasi (R2) rendah, dan kesimpulan
yang ditarik tidak tepat karena model tidak akurat. Koefisien determinasi (R2)
digunakan untuk mengetahui sampai sejauh mana ketepatan atau kecocokan garis
regresi yang terbentuk dalam mewakili kelompok data hasil observasi. Nilai R2
dikatakan baik jika berada di atas 0,5 karena nilai R2 berkisar antara 0 dan 1.
Semakin rendah atau kecil nilai R2, maka ketepatan atau kecocokan garis regresi
yang terbentuk dalam mewakili kelompok data hasil observasi dikatakan semakin
buruk atau tidak akurat. Namun sebaliknya, Semakin besar nilai
R2, maka
ketepatan atau kecocokan garis regresi yang terbentuk dalam mewakili kelompok
data hasil observasi dikatakan semakin baik (Sarwoko, 2005). Yang menjadi
masalah paling mendesak untuk di analisis oleh model regresi spasial ini adalah
masalah banyaknya anak tidak bersekolah usia kurang 15 tahun, karena analisis
(kajian) untuk masalah ini belum tersedia.
Salah satu upaya untuk mengatasi masalah tersebut penulis tertarik untuk
melakukan
penelitian
yang
berjudul
“Model
Regresi
Spasial
Untuk
Menganalisis Data Anak Tidak Bersekolah Usia Kurang 15 Tahun Di Kota
Medan”.
1.2. Rumusan Masalah
Regresi linier sederhana kurang tepat digunakan untuk memodelkan
kasus anak tidak bersekolah, karena data mengandung faktor spasial sehingga
model akan kurang akurat dan menyebabkan kesimpulan yang kurang tepat. Oleh
karena itu, perlu adanya suatu analisis yang lebih akurat pada data spasial yaitu
regresi spasial. Dalam penelitian ini, analisis dan pemodelan untuk data yang di
5
dalamnya ada faktor spasial dapat digunakan regresi spasial. Rumusan masalah
pada penelitian ini adalah:
1. Bagaimana model regresi banyak anak tidak bersekolah usia kurang 15
tahun di kota Medan dengan menggunakan model regresi spasial.
2. Apa saja faktor-faktor yang mempengaruhi anak tidak bersekolah usia
kurang 15 tahun di kota Medan.
1.3. Batasan Masalah
1. Dalam penelitian ini, penelitian dilakukan di kota Medan. Data diperoleh
dari BAPPEDA dan Badan PP dan KB. Data yang digunakan adalah data
sekunder tahun 2014, yakni:
a. Jumlah anak tidak bersekolah usia kurang 15 tahun di kota Medan.
b. Jumlah penduduk pra sejahtera tiap kecamatan.
c. Jumlah sekolah SD tiap kecamatan.
d. Jumlah anak bekerja di bawah usia 15 tahun tiap kecamatan.
e. Jumlah anak yang bersekolah tiap kecamatan.
2. Pada data anak yang tidak bersekolah, anak yang bekerja, dan anak yang
bersekolah usia kurang 15 tahun diambil dari data anak yang tidak
bersekolah pada usia sekolah SD, data anak yang bekerja pada usia
sekolah SD, dan data anak bersekolah tingkat sekolah SD.
3. Data diolah menggunakan regresi spasial. Metode spasial yang digunakan
adalah pendekatan area yaitu Spatial Autoregressive Model (SAR), Spatial
Error Model (SEM), dan Spatial Autoregressive Moving Average
(SARMA).
4. Untuk mengetahui keberadaan efek spasial digunakan uji Moran’s I dan
untuk pemilihan model yang sesuai digunakan uji Lagrange Multiplier
(LM).
5. Matriks Queen contiguity adalah matriks yang digunakan sebagai matriks
penimbang baik pada uji identifikasi model yang sesuai maupun dalam
pemodelan.
6
6. Penentuan model regresi pada jumlah anak tidak bersekolah di kota Medan
hanya dilakukan di 7 kecamatan yang terpilih, yaitu pada kecamatan:
Medan Belawan
Medan Helvetia
Medan Johor
Medan Deli
Medan Sunggal
Medan Amplas
Medan Perjuangan
1.4. Tujuan Penelitian
1. Menentukan model regresi banyak anak tidak bersekolah usia kurang 15
tahun di kota Medan dengan menggunakan model regresi spasial.
2. Menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi anak tidak bersekolah usia
kurang 15 tahun di kota Medan.
1.5. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diperoleh dari penelitian ini adalah :
1. Bagi Pemerintah
Model anak tidak bersekolah usia kurang 15 tahun yang diperoleh
dapat digunakan untuk membuat suatu antisipasi, kebijakan dan langkah awal
yang dilakukan untuk mengurangi bertambahnya anak yang tidak bersekolah
usia kurang 15 tahun di kota Medan.
2. Bagi Mahasiswa
a. Menambah dan memperluas pengetahuan tentang regresi, khususnya
yang berhubungan dengan regresi spasial.
b. Mampu mengaplikasikan ilmu yang telah diterima di jurusan
Matematika.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1.
Kesimpulan
Dari hasil dan pembahasan, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Bentuk umum persamaan Model Spatial Autoregressive (SAR) adalah
2. Model yang digunakan pada kasus anak tidak bersekolah usia kurang 15
tahun di Kota Medan adalah Model Spatial Autoregressive (SAR). Model
Spatial Autoregressive (SAR) adalah model regresi spasial yang di
dalamnya hanya bergantung pada lag saja, artinya di dalam regresi ada
ketergantungan nilai variabel terikat suatu wilayah dengan nilai variabel
terikat wilayah lain.
3. Faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah anak tidak bersekolah usia
kurang 15 tahun di Kota Medan adalah jumlah penduduk pra sejahtera,
jumlah sekolah SD, jumlah anak bekerja usia kurang 15 tahun dan rasio
antara anak yang bersekolah dengan anak tidak bersekolah (ATB) kurang
15 tahun.
4. Pada Model SAR hanya 3 variabel bebas yang berpengaruh terhadap
variabel terikatnya yaitu jumlah penduduk prasejahtera, jumlah sekolah
SD, dan rasio anak bersekolah dengan anak tidak bersekolah (ATB)
kurang 15 tahun.
5. Koefisien determinasi pada model SAR sebesar 95,46%.
5.2.
Saran
Berikut saran yang dapat diberikan dari hasil penelitian:
1. Dari model yang dihasilkan, perlunya penambahan jumlah sekolah SD
untuk mengurangi jumlah anak tidak bersekolah usia kurang 15 tahun,
49
khususnya di kecamatan Medan Belawan yang merupakan kecamatan
yang paling banyak jumlah anak tidak bersekolah.
2. Regresi spasial dengan pendekatan area yang digunakan peneliti
adalah Model Spatial Autoregresive (SAR). Dengan menambahkan
faktor lain didalam penelitian selanjutnya memungkinkan model
spasial dengan pendekatan area yang lain seperti Model Spatial Error
(SEM) dan SARMA dapat digunakan.
3. Matriks ketetanggaan yang digunakan pada penelitian ini adalah
dengan menggunakan matriks Queen Contiguity, peneliti selanjutnya
dapat menggunakan matriks Rook Contiguity sebagai matriks
penimbang.
50
DAFTAR PUSTAKA
Alamudin, Arifin., (2012), www.tribunnews.com/2012/06/11/14.901-siswa-putussekolah-di-sumut (di akses tanggal 25 Desember 2015).
Anselin, L., (1988), Spatial Econometrics : Methods and Models, Kluwer
Academic Publisher, London.
Anselin, L., (2002), Spatial Externalities, Spatial Multipliers and Spatial
Econometrics, Universitas of Illionis Urbana-Champaign, Urbana.
Anselin, L., (2005), Exploring Spatial Data with GeoDa, University ofIllinois,
Urbana.
Anselin, L., Syabri, I., dan Youngihn, K., (2004), GeoDa: An Introduction to
Spatial Data Analysis, University of Illinois, Urbana.
Candra, Dwi., (2006), Penyebab Anak-anak Putus Sekolah dan Cara
Penanggulangannya, Laporan hasil Penelitian, Pendidikan Luar
Sekolah Universitas Negeri Malang.
Demartoto, Argyo., (2008), Karakteristik Sosial Ekonomi dan Faktor-faktor
Penyebab Anak Bekerja di Sektor Informal di Kota Surakarta,
Laporan Penelitian, Fakultas Ilmu Sosial dan Ilmu Politik Universitas
Sebelas Maret.
Djalal, Nachrowi dan Usman, Hardius., (2006), Penggunaan Teknik Ekonometri,
Rajawali Pers, Jakarta.
Draper, Norman dan Harry, Smith., (1992), Analisis Regresi Terapan, Gramedia,
Jakarta.
Kemdiknas,
(2012),
http://www.kemdiknas.go.id/kemdikbud/peserta-didiksekolah-dasar (di akses tanggal 25 Desember 2015).
Kurnia, A., dan Syahfitri, U., (2006), Pendekatan Statistika Untuk Pemetaan
Kemiskinan Di Provinsi Jawa Barat, Jurnal Forum Statistika dan
Komputasi, Vol 11, No 2, Hal 1-9.
LeSage, J. P., (1998), Spatial Econometrics. Departement of Economics,
University of Toledo.
LeSage, J. P., (2011), Pitfalls in Higher Order Model Extensions of Basic Spatial
Regression Methodology, Department of Finance and Economics, Texas
State University – San Marcos.
51
LeSage, J.P., dan Pace, R.K., (2009), Introduction to Spasial Econometrics, R
Press, Boca Ration.
Nurpratiwiningsih, L., (2011), Pelaksanaan Program Wajib Belajar 9 Tahun Di
Kecamatan Kedungbanteng Kabupaten Tegal, Skripsi, FIS,
Universitas Negeri Semarang, Semarang.
Rati, Musfika., Nababan, Ester., dan Sutarman., (2013), Model regresi Spasial
Untuk Anak Tidak Bersekolah Usia Kurang 15 Tahun Di Kota Medan,
Jurnal Saintia Matematika, Vol 1, Hal 87-99.
Sarwoko., (2005), Dasar-dasar Ekonometrika, ANDI Yogyakarta, Yogyakarta.
Setiawan dan Kusrini, D. E., (2010), Ekonometrika, ANDI Yogyakarta,
Yogyakarta.
Steel, Robert G.D., dan James H. Torrie., (1991), Prinsip Dan Prosedur Statistika,
Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.
Sunarti,
Unicef,
Euis.,
(2011),
Kependudukan
dan
Keluarga
Sejahtera,
http://euissunarti.staff.ipb.ac.id/files-Kependudukan-dan-KeluargaSejahtera.pdf
(2012),
Indonesia
Laporan
Tahunan
http://www.unicef.org/indonesia/id/UNICEF_Annual_Report.pdf
2012,
DATA ANAK TIDAK BERSEKOLAH USIA
KURANG 15 TAHUN DI KOTA MEDAN
Oleh :
Dian Utami
NIM. 4111430001
Program Studi Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Sains
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2016
ix
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 4.1. Data Variabel Prediktor dan Variabel Respon
26
Tabel 4.2. Jumlah ATB Berdasarkan Wilayah
28
Tabel 4.3. Estimasi Parameter Model Regresi Sederhana
29
Tabel 4.4. Nilai Moran’s I
32
Tabel 4.5. Hasil Analisis Dependensi Spasial
32
Tabel 4.6. Tetangga Setiap Kecamatan
34
Tabel 4.7. Estimasi Parameter Model SAR
39
Tabel 4.8. Hasil Estimasi Koefisien Regresi pada OLS dan SAR
44
ii
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Karang Tengah, pada tanggal 18 Mei 1993. Ayah
bernama Suparmin dan ibu bernama Erni Deliana dan merupakan anak ketiga dari
tujuh bersaudara. Pada tahun 1999, penulis masuk SD Negeri 112289 LONDUT
dan lulus pada tahun 2005. Pada tahun 2005, penulis melanjutkan sekolah di MTS
Islamiyah Londut dan lulus pada tahun 2008. Pada tahun 2008, Penulis
melanjutkan sekolah di SMA Muhammadiyah 9 Kualuh Hulu dan lulus pada
tahun 2011. Pada tahun 2011, penulis diterima di program studi matematika
jurusan matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, dan
penulis lulus dari Universitas Negeri Medan pada tanggal 06 Januari 2016.
iii
MODEL REGRESI SPASIAL UNTUK MENGANALISIS
DATA ANAK TIDAK BERSEKOLAH USIA
KURANG 15 TAHUN DI KOTA MEDAN
Dian Utami (4111430001)
ABSTRAK
Pendidikan dikatakan sebagai katalisator faktor utama pengembangan SDM,
namun di sisi lain banyak anak usia kurang 15 tahun yang tidak bersekolah.
Penelitian ini dilakukan untuk menentukan model regresi banyak anak tidak
bersekolah usia kurang 15 tahun di Kota Medan menggunakan regresi spasial dan
menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhinya. Penelitian ini menggunakan
variabel terikat yaitu jumlah anak tidak bersekolah usia kurang 15 tahun,
sementara variabel bebas yang digunakan adalah jumlah penduduk pra sejahtera,
jumlah sekolah SD, jumlah anak bekerja usia kurang 15 tahun dan rasio antara
anak yang bersekolah dengan anak tidak bersekolah (ATB) kurang 15 tahun.
Analisis yang digunakan yaitu Spatial Autoregresive Model (SAR). Hasil analisis
menunjukkan bahwa variabel bebas yang mempengaruhi variabel terikat adalah
jumlah penduduk pra sejahtera, jumlah sekolah SD dan rasio antara anak yang
bersekolah dengan anak tidak bersekolah (ATB) kurang 15 tahun. Nilai koefisien
determinasi (R2) adalah 95.46%.
Kata kunci: Regresi spasial, Spatial Autoregresive Model (SAR), Anak tidak
bersekolah
iv
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan
hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Model
Regresi Spasial Untuk Menganalisis Data Anak Tidak Bersekolah Usia
Kurang 15 Tahun Di Kota Medan”.
Dalam skripsi ini penulis banyak mendapat bantuan dari berbagai pihak,
oleh karena itu pada kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih
yang sebesar-besarnya kepada:
1. Prof. Dr. Syawal Gultom, M.Pd selaku Rektor Universitas Negeri
Medan
yang
telah
memberikan
ijin
dan
kesempatan
untuk
menyelesaikan studi Strata 1 di Universitas Negeri Medan.
2. Dr. Asrin Lubis, M.Pd selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam.
3. Dr. Edy Surya, M.Si selaku Ketua Jurusan Matematika dan Drs.
Yasifati Hia, M.Si selaku Sekretaris Jurusan Matematika Universitas
Negeri Medan.
4. Dr. Pardomuan Sitompul, M.Si selaku Ketua Prodi Jurusan
Matematika.
5. Dr. Ani Minarni, M.Si selaku dosen pembimbing skripsi yang telah
membimbing
dan
mengarahkan
penulis
dalam
melaksanakan
penelitian hingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik.
6. Dr. Mulyono, M.Si selaku dosen pembimbing akademik yang telah
membimbing
dan
mengarahkan
penulis
dalam
melaksanakan
penelitian hingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik.
7. Dra. Hamidah Nasution, M.Si, Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Dr.
Mulyono, M.Si selaku dosen penguji yang telah membimbing serta
memberikan masukan dalam pembuatan skripsi.
8. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Matematika yang tidak bosan-bosannya
membimbing saya, mengingat saya dan terus mengajari saya agar
v
menjadi manusia yang lebih baik lagi dan mencirikan sikap serta sifat
layaknya manusia yang berintelektual.
9. Kepala BAPPEDA Kota Medan beserta stafnya
yang telah
memberikan izin dan kemudahan selama peneliti melakukan peneltian.
10. Kepala Badan PP dan KB Kota Medan beserta stafnya yang telah
memberikan izin dan kemudahan selama peneliti melakukan peneltian.
11. Kedua orang tua tercinta, yaitu Ayahanda Suparmin dan Ibunda Erni
Deliana, yang telah memberikan support dan semangat serta do’a yang
selalu menjadi pelecut semangat dalam menulis skripsi ini.
12. Kakak dan Adik-adikku tersayang yaitu DIDI MINHHERA (Dian
Siska, Dian Shinta, Minarlin, Hikmah Danu, Herviana Ramadhani, dan
Rajib Ahri) yang telah membantu dan menjadi motivasi selama
melakukan penelitian.
13. Teman-teman seperjuangan (Khoiriah Lubis, Mahyurani, Uni Fiana
Silalahi, Ahmad Fauzi, Wira Sanjaya, Julianti, Desi Ratnasari Lubis,
Nurlaeli Fitriani) dan seluruh keluarga besar Matematika Nondik 2011.
14. Teman-teman 1 kost KMAHROB (Khoiriah Lubis, Mahyuni Sinaga,
Robiatul Adawiyah).
Penulis berharap semoga Allah SWT membalas kebaikan dari semua
pihak yang telah banyak membantu dan memotivasi penulis dalam menyelesaikan
skripsi ini. Namun mengingat penulis masih dalam tahap belajar, penulis
menyadari bahwa isi yang disajikan dalam skripsi ini masih memiliki kekurangan
dan ketidaksempurnaan. Untuk itu, kritik dan saran yang membangun dari
pembaca sangat diharapkan. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat
bermanfaat. Alhamdulillahirobbil ‘alamiin.
Medan,
Januari 2016
penulis,
Dian Utami
NIM. 4111430001
vi
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan
i
Riwayat Hidup
ii
Abstrak
iii
Kata Pengantar
iv
Daftar Isi
vi
Daftar Gambar
viii
Daftar Tabel
ix
Daftar Lampiran
x
BAB I PENDAHULUAN
1
1.1. Latar Belakang Masalah
1
1.2. Rumusan Masalah
4
1.3. Batasan Masalah
5
1.4. Tujuan Penelitian
6
1.5. Manfaat Penelitian
6
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
7
2.1. Pengertian Anak Usia Sekolah
7
2.2. Anak Tidak Sekolah Usia Kurang 15 Tahun
7
2.3. Faktor-faktor Anak Tidak Sekolah Usia Kurang 15 Tahun
8
2.3.1. Penduduk Pra Sejahtera
8
2.3.2. Sekolah SD
8
2.3.3. Anak Bekerja Usia Kurang 15 Tahun
9
2.3.4. Rasio Jumlah Anak yang Bersekolah Dengan Anak
Tidak Bersekolah Usia Kurang 15 Tahun
9
2.4. Metode Kuadrat Terkecil
10
2.5. Matriks Bobot Spasial
12
2.6. Model Regresi Spasial
13
2.6.1. Spatial Autoregressive Model (SAR)
15
vii
2.6.2. Spatial Error Model (SEM)
15
2.7. Signifikansi Parameter Regresi Spasial
16
2.8. Efek Dependensi Spasial
16
2.8.1. Moran’s I
16
2.8.2. Langrange Multipler (LM)
18
2.9. Software OpenGeoda
19
BAB III METODE PENELITIAN
21
3.1. Tempat dan Waktu Penelitian
21
3.2. Data dan Sumber Data
21
3.3. Variabel Penelitian
21
3.4. Definisi Variabel
21
3.5. Prosedur Penelitian
22
3.6. Menganalisis Data
24
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
26
4.1. Data
26
4.2. Statistik Deskriptif Variabel Respon di Kota Medan
27
4.3. Model Regresi Sederhana
29
4.4. Regresi Spasial
30
4.4.1. Pengujian Efek Spasial
30
4.4.2. Uji Lagrange Multiplier (LM)
32
4.5. Data Matriks Bobot Spasial (Spatial Weight Matrices)
33
4.6. Model Regresi Spasial Berdasarkan Data Hasil Penelitian
39
4.6.1. Model Spatial Autoregresive (SAR)
4.6.2. Diskusi Hasil
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
39
44
48
5.1. Kesimpulan
48
5.2. Saran
48
DAFTAR PUSTAKA
50
viii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1. Ilustrasi dari Contiguity
12
Gambar 2.2. Moran’s I Scatterplot
18
Gambar 3.1. Flow Chart Regresi spasial
23
Gambar 4.1. Kecamatan Kota Medan
27
Gambar 4.2. Peta Tematik ATB di Kota Medan
28
Gambar 4.3. Grafik antara variabel bebas dan variabel bergantung
29
Gambar 4.4. Moran Scatterplot
31
x
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Data Jumlah Anak Tidak Bersekolah dan Jumlah Anak
Sekolah SD Menurut Kecamatan di Kota Medan
Tahun 2014
Lampiran 2. Data Jumlah Sekolah Dasar (SD) dan Jumlah Anak
Bekerja Usia Kurang 15 Tahun Menurut Kecamatan
di Kota Medan Tahun 2014
Lampiran 3. Jumlah Penduduk Pra Sejahtera Menurut Kecamatan
di Kota Medan Tahun 2014
Lampiran 4. Hasil Output dari Program OpenGeoda
Lampiran 5. Tabel Distribusi t
Lampiran 6. Tabel Distribusi z
Lampiran 7. Dokumentasi Penelitian
Lampiran 8. Surat Persetujuan Dosen Pembimbing Skripsi
Lampiran 9. Permohonan Surat Izin Penelitian dari Jurusan
Matematika
Lampiran 10. Surat Izin Penelitian dari Fakultas MIPA
Lampiran 11. Surat Persetujuan Pelaksanaan Penelitian dari
BALITBANG
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Pendidikan mempunyai peranan yang sangat penting dalam membangun
sebuah negara. Pembukaan Undang-Undang Dasar 1945 menyatakan bahwa salah
satu tujuan Negara Republik Indonesia adalah mencerdaskan kehidupan bangsa.
Selain itu, dengan adanya pendidikan bagi masyarakat akan menjadikan
masyarakat lebih maju dalam pemikirannya. Pemikiran masyarakat yang maju
akan membentuk Sumber Daya Manusia (SDM) yang berkualitas tinggi.
Pendidikan tidak lepas dari peran pemerintah. Pemerintah mengutamakan
pentingnya pendidikan bagi seluruh masyarakat dengan meningkatkan mutu
pendidikan.
Undang-Undang No. 39 Tahun 1999 Tentang Hak Asasi Manusia Pasal
60 Ayat (1) menyatakan bahwa “setiap anak berhak memperoleh pendidikan dan
pengajaran dalam rangka pengembangan pribadi sesuai dengan minat, bakat dan
tingkat kecerdasannya”. Hal tersebut dapat diartikan bahwa setiap anak Indonesia
berhak memperoleh pendidikan yang bermutu sesuai dengan minat dan bakat
yang dimilikinya tanpa memandang status sosial, ras, etnis, agama, serta gender.
Realitasnya masih ada sebagian orang tua yang tidak memperhatikan pendidikan
bagi anak. Menurut laporan tahun 2012 di Indonesia masih terdapat sekitar 2,5
juta anak usia 7-15 tahun yang tidak bersekolah (Unicef, 2012).
Putus sekolah menjadi masalah yang cukup serius karena ironis dengan
usaha pemerintah yang gencar untuk memajukan pendidikan nasional. Putus
sekolah disebabkan oleh berbagai faktor. Faktor ekonomi, psikologis, serta
lingkungan sosial menjadi pemicu seorang anak tidak dapat melanjutkan
pendidikannya. Pendidikan yang diupayakan oleh pemerintah sebagai usaha untuk
mencerdaskan kehidupan bangsa dapat dilihat dari Program Wajib Belajar.
Program Wajib belajar sembilan tahun yang dicetuskan oleh pemerintah
Republik Indonesia merupakan salah satu upaya untuk mencerdaskan kehidupan
bangsa dan mengentaskan masalah buta aksara yang telah dirintis sejak masa
2
Pemerintahan Orde Baru (masa kepemerintahan Presiden Soeharto), yaitu sejak
tahun 1984 saat Bapak Nugroho Notosusanto menjabat sebagai Menteri
pendidikan di Indonesia, namun pada masa itu pendidikan belum dapat diakses
seluruh masyarakat Indonesia oleh karena keterbatasan ekonomi. Oleh sebab itu,
hanya masyarakat tertentu saja yang dapat menikmati pendidikan tersebut
(Candra, 2006).
Peningkatan pendidikan di Indonesia melalui program wajib belajar
Sembilan tahun ini diharapkan dapat mengembangkan dan membawa dampak
kemajuan bagi masyarakat Indonesia dan dapat direalisasikan secara merata
sampai keseluruh daerah-daerah di Indonesia mulai dari kota-kota besar hingga
daerah-daerah terpencil sekalipun. Hal ini dipertegas dalam undang-undang RI
No. 20 Tahun 2003, tentang Sistem Pendidikan Nasional yang tertuang dalam
pasal 34, yang isinya sebagai berikut:
1. Setiap warga negara yang berusia 6 tahun dapat mengikuti program wajib
belajar
2. Pemerintah dan Pemerintah Daerah menjamin terselenggaranya wajib
belajar pada jenjang pendidikan dasar tanpa memungut biaya
3. Wajib belajar merupakan tanggung jawab Negara yang diselenggarakan
oleh Lembaga Pendidikan, Pemerintah Pusat, Pemerintah Daerah, dan
Masyarakat
4. Ketentuan mengenai wajib belajar sebagaimana dimaksud pada ayat 1,
ayat 2, dan ayat 3 diatur lebih lanjut oleh peraturan pemerintah. Orientasi
dan prioritas kebijakan tersebut antara lain:
Penuntasan anak usia 7-12 tahun untuk tingkat sekolah dasar
pertama
Penuntasan anak usia 13-15 tahun untuk tingkat sekolah menengah
Pendidikan untuk semua (dalam pendidikan untuk semua
dicanangkan oleh badan pendidikan untuk anak).
Sesuai dengan putusan Mahkamah Konstitusi Nomor 13/PUU-VI I 2008,
pemerintah harus menyediakan anggaran pendidikan sekurang-kurangnya 20 %
dari APBN dan APBD untuk memenuhi kebutuhan penyelenggaraan pendidikan
3
nasional. Program Wajib Belajar Pendidikan Sembilan Tahun dan beberapa
undang-undang yang mengamanatkan pentingnya pendidikan bagi anak, masih
belum optimal jika melihat realitas sebagian anak-anak terutama di pedesaan yang
putus sekolah (Nurpratiwiningsih, 2011).
Banyaknya anak yang putus sekolah ataupun yang tidak bersekolah di
Indonesia masih menjadi masalah di negara berkembang seperti Indonesia. Pada
tahun 2011, anak putus sekolah di Sumatera Utara sebanyak 14.901 siswa
walaupun jumlah ini jauh lebih rendah dari tahun sebelumnya, yakni mencapai
angka 41.110 siswa (www.tribunnews.com). Kondisi ini mengindentifikasikan
bahwa program pendidikan dasar 9 tahun belum berhasil. Selain itu, banyak
penduduk tidak mampu melakukan partisipasi ke jenjang pendidikan yang lebih
tinggi, yang biasanya terhambat karena masalah kesulitan ekonomi.
Banyaknya anak tidak bersekolah di suatu daerah sangat mungkin
dipengaruhi oleh lingkungan atau kondisi geografis daerahnya, termasuk
posisinya terhadap daerah lain misalnya tingkat pendidikan masyarakat di
lingkungan tersebut rendah yang diikuti oleh rendahnya kesadaran tentang
pentingnya pendidikan. Permasalahan mengenai pengaruh tempat atau lingkungan
terhadap banyaknya anak tidak bersekolah di suatu daerah dapat di analisis
melalui model regresi spasial (Rati, dkk, 2013).
Model regresi spasial merupakan hasil pengembangan dari metode
regresi linier klasik. Pengembangan itu berdasarkan adanya pengaruh tempat atau
spasial pada data yang dianalisis (Anselin, 1988). Data spasial adalah suatu data
yang mengacu pada posisi, objek, dan hubungan diantaranya dalam ruang bumi.
Mapping Science Committee (1995) dalam Rajabidfard (2001) menerangkan
mengenai pentingnya peranan posisi lokasi yaitu pengetahuan mengenai lokasi
dari suatu aktifitas memungkinkan hubungannya dengan aktifitas lain atau elemen
lain dalam daerah yang sama atau lokasi yang berdekatan. Tobler juga
menyatakan dalam hukum geografi pertamanya bahwa segala sesuatu saling
berhubungan satu dengan yang lainnya, tetapi sesuatu yang dekat lebih
mempunyai pengaruh daripada sesuatu yang jauh (Anselin, 1988). Fenomenafenomena yang termasuk data spasial diantaranya ialah penyebaran suatu
4
penyakit, penentuan harga jual rumah, pertanian, kedokteran, pemilihan seorang
pemimpin, kriminalitas, kemiskinan, anak tidak bersekolah dan lain-lain.
Di dalam suatu observasi yang mengandung informasi ruang atau spasial,
maka analisis data tidak akan akurat jika hanya menggunakan analisis regresi
sederhana (Anselin, 1988). Jika informasi ruang atau spasial diabaikan pada data
yang memiliki informasi ruang atau spasial dalam analisis, maka koefisien regresi
akan bias atau tidak konsisten, koefisien determinasi (R2) rendah, dan kesimpulan
yang ditarik tidak tepat karena model tidak akurat. Koefisien determinasi (R2)
digunakan untuk mengetahui sampai sejauh mana ketepatan atau kecocokan garis
regresi yang terbentuk dalam mewakili kelompok data hasil observasi. Nilai R2
dikatakan baik jika berada di atas 0,5 karena nilai R2 berkisar antara 0 dan 1.
Semakin rendah atau kecil nilai R2, maka ketepatan atau kecocokan garis regresi
yang terbentuk dalam mewakili kelompok data hasil observasi dikatakan semakin
buruk atau tidak akurat. Namun sebaliknya, Semakin besar nilai
R2, maka
ketepatan atau kecocokan garis regresi yang terbentuk dalam mewakili kelompok
data hasil observasi dikatakan semakin baik (Sarwoko, 2005). Yang menjadi
masalah paling mendesak untuk di analisis oleh model regresi spasial ini adalah
masalah banyaknya anak tidak bersekolah usia kurang 15 tahun, karena analisis
(kajian) untuk masalah ini belum tersedia.
Salah satu upaya untuk mengatasi masalah tersebut penulis tertarik untuk
melakukan
penelitian
yang
berjudul
“Model
Regresi
Spasial
Untuk
Menganalisis Data Anak Tidak Bersekolah Usia Kurang 15 Tahun Di Kota
Medan”.
1.2. Rumusan Masalah
Regresi linier sederhana kurang tepat digunakan untuk memodelkan
kasus anak tidak bersekolah, karena data mengandung faktor spasial sehingga
model akan kurang akurat dan menyebabkan kesimpulan yang kurang tepat. Oleh
karena itu, perlu adanya suatu analisis yang lebih akurat pada data spasial yaitu
regresi spasial. Dalam penelitian ini, analisis dan pemodelan untuk data yang di
5
dalamnya ada faktor spasial dapat digunakan regresi spasial. Rumusan masalah
pada penelitian ini adalah:
1. Bagaimana model regresi banyak anak tidak bersekolah usia kurang 15
tahun di kota Medan dengan menggunakan model regresi spasial.
2. Apa saja faktor-faktor yang mempengaruhi anak tidak bersekolah usia
kurang 15 tahun di kota Medan.
1.3. Batasan Masalah
1. Dalam penelitian ini, penelitian dilakukan di kota Medan. Data diperoleh
dari BAPPEDA dan Badan PP dan KB. Data yang digunakan adalah data
sekunder tahun 2014, yakni:
a. Jumlah anak tidak bersekolah usia kurang 15 tahun di kota Medan.
b. Jumlah penduduk pra sejahtera tiap kecamatan.
c. Jumlah sekolah SD tiap kecamatan.
d. Jumlah anak bekerja di bawah usia 15 tahun tiap kecamatan.
e. Jumlah anak yang bersekolah tiap kecamatan.
2. Pada data anak yang tidak bersekolah, anak yang bekerja, dan anak yang
bersekolah usia kurang 15 tahun diambil dari data anak yang tidak
bersekolah pada usia sekolah SD, data anak yang bekerja pada usia
sekolah SD, dan data anak bersekolah tingkat sekolah SD.
3. Data diolah menggunakan regresi spasial. Metode spasial yang digunakan
adalah pendekatan area yaitu Spatial Autoregressive Model (SAR), Spatial
Error Model (SEM), dan Spatial Autoregressive Moving Average
(SARMA).
4. Untuk mengetahui keberadaan efek spasial digunakan uji Moran’s I dan
untuk pemilihan model yang sesuai digunakan uji Lagrange Multiplier
(LM).
5. Matriks Queen contiguity adalah matriks yang digunakan sebagai matriks
penimbang baik pada uji identifikasi model yang sesuai maupun dalam
pemodelan.
6
6. Penentuan model regresi pada jumlah anak tidak bersekolah di kota Medan
hanya dilakukan di 7 kecamatan yang terpilih, yaitu pada kecamatan:
Medan Belawan
Medan Helvetia
Medan Johor
Medan Deli
Medan Sunggal
Medan Amplas
Medan Perjuangan
1.4. Tujuan Penelitian
1. Menentukan model regresi banyak anak tidak bersekolah usia kurang 15
tahun di kota Medan dengan menggunakan model regresi spasial.
2. Menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi anak tidak bersekolah usia
kurang 15 tahun di kota Medan.
1.5. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diperoleh dari penelitian ini adalah :
1. Bagi Pemerintah
Model anak tidak bersekolah usia kurang 15 tahun yang diperoleh
dapat digunakan untuk membuat suatu antisipasi, kebijakan dan langkah awal
yang dilakukan untuk mengurangi bertambahnya anak yang tidak bersekolah
usia kurang 15 tahun di kota Medan.
2. Bagi Mahasiswa
a. Menambah dan memperluas pengetahuan tentang regresi, khususnya
yang berhubungan dengan regresi spasial.
b. Mampu mengaplikasikan ilmu yang telah diterima di jurusan
Matematika.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1.
Kesimpulan
Dari hasil dan pembahasan, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Bentuk umum persamaan Model Spatial Autoregressive (SAR) adalah
2. Model yang digunakan pada kasus anak tidak bersekolah usia kurang 15
tahun di Kota Medan adalah Model Spatial Autoregressive (SAR). Model
Spatial Autoregressive (SAR) adalah model regresi spasial yang di
dalamnya hanya bergantung pada lag saja, artinya di dalam regresi ada
ketergantungan nilai variabel terikat suatu wilayah dengan nilai variabel
terikat wilayah lain.
3. Faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah anak tidak bersekolah usia
kurang 15 tahun di Kota Medan adalah jumlah penduduk pra sejahtera,
jumlah sekolah SD, jumlah anak bekerja usia kurang 15 tahun dan rasio
antara anak yang bersekolah dengan anak tidak bersekolah (ATB) kurang
15 tahun.
4. Pada Model SAR hanya 3 variabel bebas yang berpengaruh terhadap
variabel terikatnya yaitu jumlah penduduk prasejahtera, jumlah sekolah
SD, dan rasio anak bersekolah dengan anak tidak bersekolah (ATB)
kurang 15 tahun.
5. Koefisien determinasi pada model SAR sebesar 95,46%.
5.2.
Saran
Berikut saran yang dapat diberikan dari hasil penelitian:
1. Dari model yang dihasilkan, perlunya penambahan jumlah sekolah SD
untuk mengurangi jumlah anak tidak bersekolah usia kurang 15 tahun,
49
khususnya di kecamatan Medan Belawan yang merupakan kecamatan
yang paling banyak jumlah anak tidak bersekolah.
2. Regresi spasial dengan pendekatan area yang digunakan peneliti
adalah Model Spatial Autoregresive (SAR). Dengan menambahkan
faktor lain didalam penelitian selanjutnya memungkinkan model
spasial dengan pendekatan area yang lain seperti Model Spatial Error
(SEM) dan SARMA dapat digunakan.
3. Matriks ketetanggaan yang digunakan pada penelitian ini adalah
dengan menggunakan matriks Queen Contiguity, peneliti selanjutnya
dapat menggunakan matriks Rook Contiguity sebagai matriks
penimbang.
50
DAFTAR PUSTAKA
Alamudin, Arifin., (2012), www.tribunnews.com/2012/06/11/14.901-siswa-putussekolah-di-sumut (di akses tanggal 25 Desember 2015).
Anselin, L., (1988), Spatial Econometrics : Methods and Models, Kluwer
Academic Publisher, London.
Anselin, L., (2002), Spatial Externalities, Spatial Multipliers and Spatial
Econometrics, Universitas of Illionis Urbana-Champaign, Urbana.
Anselin, L., (2005), Exploring Spatial Data with GeoDa, University ofIllinois,
Urbana.
Anselin, L., Syabri, I., dan Youngihn, K., (2004), GeoDa: An Introduction to
Spatial Data Analysis, University of Illinois, Urbana.
Candra, Dwi., (2006), Penyebab Anak-anak Putus Sekolah dan Cara
Penanggulangannya, Laporan hasil Penelitian, Pendidikan Luar
Sekolah Universitas Negeri Malang.
Demartoto, Argyo., (2008), Karakteristik Sosial Ekonomi dan Faktor-faktor
Penyebab Anak Bekerja di Sektor Informal di Kota Surakarta,
Laporan Penelitian, Fakultas Ilmu Sosial dan Ilmu Politik Universitas
Sebelas Maret.
Djalal, Nachrowi dan Usman, Hardius., (2006), Penggunaan Teknik Ekonometri,
Rajawali Pers, Jakarta.
Draper, Norman dan Harry, Smith., (1992), Analisis Regresi Terapan, Gramedia,
Jakarta.
Kemdiknas,
(2012),
http://www.kemdiknas.go.id/kemdikbud/peserta-didiksekolah-dasar (di akses tanggal 25 Desember 2015).
Kurnia, A., dan Syahfitri, U., (2006), Pendekatan Statistika Untuk Pemetaan
Kemiskinan Di Provinsi Jawa Barat, Jurnal Forum Statistika dan
Komputasi, Vol 11, No 2, Hal 1-9.
LeSage, J. P., (1998), Spatial Econometrics. Departement of Economics,
University of Toledo.
LeSage, J. P., (2011), Pitfalls in Higher Order Model Extensions of Basic Spatial
Regression Methodology, Department of Finance and Economics, Texas
State University – San Marcos.
51
LeSage, J.P., dan Pace, R.K., (2009), Introduction to Spasial Econometrics, R
Press, Boca Ration.
Nurpratiwiningsih, L., (2011), Pelaksanaan Program Wajib Belajar 9 Tahun Di
Kecamatan Kedungbanteng Kabupaten Tegal, Skripsi, FIS,
Universitas Negeri Semarang, Semarang.
Rati, Musfika., Nababan, Ester., dan Sutarman., (2013), Model regresi Spasial
Untuk Anak Tidak Bersekolah Usia Kurang 15 Tahun Di Kota Medan,
Jurnal Saintia Matematika, Vol 1, Hal 87-99.
Sarwoko., (2005), Dasar-dasar Ekonometrika, ANDI Yogyakarta, Yogyakarta.
Setiawan dan Kusrini, D. E., (2010), Ekonometrika, ANDI Yogyakarta,
Yogyakarta.
Steel, Robert G.D., dan James H. Torrie., (1991), Prinsip Dan Prosedur Statistika,
Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.
Sunarti,
Unicef,
Euis.,
(2011),
Kependudukan
dan
Keluarga
Sejahtera,
http://euissunarti.staff.ipb.ac.id/files-Kependudukan-dan-KeluargaSejahtera.pdf
(2012),
Indonesia
Laporan
Tahunan
http://www.unicef.org/indonesia/id/UNICEF_Annual_Report.pdf
2012,