3.4. Pengujian Bilangan Prima Dengan The Sieve of Eratosthenes
Berikut langkah-langkah sederhanal untuk menentukan bilangan prima melalui pengeksekusian. Ilustrasi langkah-langkah ini di kemukakan dari teori The Sieve of
Eratosthenes . Adapun eksekusi bilangan prima tersebut dimulai dari 2 sampai
seterusnya hingga secara keseluruhan bilangan tersebut menjadi prima untuk seluruh bilangan sisanya. Berikut tahapan eksekusi yang dilakukan yaitu:
Eksekusi 1 :
Dimulai dari bilangan prima 2, kemudian kelipatannya di nonaktifkan untuk menentukan bilangan prima selanjutnya. Sehingga menjadi tabel seperti berikut. Pada
kondisi ini banyaknya angka nonaktif kelipatan 2 adalah sebanyak 49 bilangan.
Gambar 3.5 Eksekusi Bilangan Kelipatan Dua
Eksekusi 2 :
Dimulai dari bilangan prima 3, kemudian kelipatannya di nonaktifkan untuk menentukan bilangan prima selanjutnya. Sehingga menjadi tabel berikut. Pada kondisi
ini banyaknya angka nonaktif kelipatan 3 adalah sebanyak 16 bilangan.
2 3
4 5
6 7
8 9
10 11
12 13
14 15
16 17
18 19
20 21
22 23
24 25
26 27
28 29
30 31
32 33
34 35
36 37
38 39
40 41
42 43
44 45
46 47
48 49
50 51
52 53
54 55
56 57
58 59
60 61
62 63
64 65
66 67
68 69
70 71
72 73
74 75
76 77
78 79
80 81
82 83
84 85
86 87
88 89
90 91
92 93
94 95
96 97
98 99
100
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.6 Eksekusi Bilangan Kelipatan Tiga
Eksekusi 3
Gambar 3.7 Eksekusi Bilangan Kelipatan Lima :
Dimulai dari bilangan prima 5, kemudian kelipatannya di nonaktifkan untuk menentukan bilangan prima selanjutnya. Sehingga menjadi tabel berikut. Pada kondisi
ini banyaknya angka nonaktif kelipatan 5 adalah sebanyak 6 bilangan.
2 3
4 5
6 7
8 9
10 11
12 13
14 15
16 17
18 19
20 21
22 23
24 25
26 27
28 29
30 31
32 33
34 35
36 37
38 39
40 41
42 43
44 45
46 47
48 49
50 51
52 53
54 55
56 57
58 59
60 61
62 63
64 65
66 67
68 69
70 71
72 73
74 75
76 77
78 79
80 81
82 83
84 85
86 87
88 89
90 91
92 93
94 95
96 97
98 99
100
2 3
4 5
6 7
8 9
10 11
12 13
14 15
16 17
18 19
20 21
22 23
24 25
26 27
28 29
30 31
32 33
34 35
36 37
38 39
40 41
42 43
44 45
46 47
48 49
50 51
52 53
54 55
56 57
58 59
60 61
62 63
64 65
66 67
68 69
70 71
72 73
74 75
76 77
78 79
80 81
82 83
84 85
86 87
88 89
90 91
92 93
94 95
96 97
98 99
100
Universitas Sumatera Utara
Eksekusi 4
.
Gambar 3.8 Eksekusi Bilangan Kelipatan Tujuh
Dari 4 kali eksekusi yang dilakukan dan setelah dianalisa bilangan dari 1 sampai 100 telah ditemukan atau ditetapkan sebagai bilangan prima, maka eksekusi dihentikan.
Adapun bilangan tersisa yang dinyatakan prima yakni : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa untuk menentukan bilangan prima dari 1 sampai x tak terhingga eksekusi yang dilakukan cukup sebanyak 4 kali eksekusi.
: Dimulai dari bilangan prima 7, kemudian kelipatannya di nonaktifkan untuk
menentukan bilangan prima selanjutnya. Sehingga menjadi tabel berikut. Pada kondisi ini banyaknya angka nonaktif kelipatan 7 adalah sebanyak 3 bilangan.
2 3
4 5
6 7
8 9
10 11
12 13
14 15
16 17
18 19
20 21
22 23
24 25
26 27
28 29
30 31
32 33
34 35
36 37
38 39
40 41
42 43
44 45
46 47
48 49
50 51
52 53
54 55
56 57
58 59
60 61
62 63
64 65
66 67
68 69
70 71
72 73
74 75
76 77
78 79
80 81
82 83
84 85
86 87
88 89
90 91
92 93
94 95
96 97
98 99
100
Universitas Sumatera Utara
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Pendahuluan
Pada bagian ini akan disajikan teknik implementasi cara menentukan bilangan prima dan acak, dalam hal ini penulis menggunakan teori The Sieve of Eratosthenes
sebagai pembangkit bilangan prima dan teori Linear Congruential generator LCG sebagai pembangkit bilangan acak. Dan menampilkan hasil aplikasinya dalam
bentuk simulasi program.
4.2. Perancangan Program
Adapun rancangan program yang penulis buat guna memberikan gambaran tentang sistem yang dibangun adalah sebagai berikut :
Pada saat progam aplikasi dijalankan, maka terlebih dahulu muncul tampilan menu seperti pada gambar berikut :
Gambar 4.1 Tampilan Utama Program
Universitas Sumatera Utara
Kategori