11
komponen gelombang tegangan pada saluran transmisi yaitu V
+
tegangan yang dikirimkan dan V
-
tegangan yang direfleksikan. Sebelum menghitung nilai VSWR, terlebih dahulu dihitung nilai
koefisien refleksi tegangan Γ yang merupakan pebandingan antara V
-
dengan V
+
seperti pada Persamaan 2.5 [5].
Γ =
− +
=
�
�
−� �
�
−�
2.5
dimana:
Γ
= koefisien refleksi tegangan V
+
= tegangan yang dikirimkan V
-
= tegangan yang direfleksikan Z
L
= impedansi beban load Z
= impedansi saluran
Setelah didapatkan nilai koefisien refleksi tegangan maka selanjutnya nilai VSWR antena dapat dihitung. Rumus untuk mencari VSWR dapat menggunakan
Persamaan 2.6 [5].
VSWR = 2.6
dimana: V|max = amplitudo gelombang berdiri standing wave maksimum
|V|min = amplitudo gelombang berdiri standing wave minimum
2.3 Antena Yagi-Uda
Antena Yagi-Uda diciptakan di Jepang pada tahun 1926 oleh Dr. Hidetsugu Yagi dan Dr. Shintaro Uda Universitas Tohoku Imperial di Sendai.
Antena Yagi-Uda memiliki gain yang relatif tinggi [1]. Antena Yagi-Uda terdiri dari beberapa elemen, yaitu reflektor, driven, direktor, dan boom seperti pada
Gambar 2.5.
Universitas Sumatera Utara
12
Gambar 2.5 Elemen Antena Yagi-Uda [1]
Panjang elemen driven antena Yagi- Uda berkisar 0.449λ sampai dengan
0.476λ. Elemen driven berfungsi sebagai penerima daya dari pemancar yang biasanya terhubung langsung ke saluran transmisi. Panjang elemen reflektor
antena Yagi- Uda berkisar 0.475λ sampai dengan 0.503λ. Elemen reflektor pada
berfungsi untuk memantulkan sinyal dari elemen driven. Panjang elemen direktor antena Yagi-Uda berkisar 0.43
λ sampai dengan 0.463 λ. Elemen direktor berfungsi untuk mengarahkan sinyal ke titik yang dituju [1].
2.4 Teknik Fraktal
Istilah fraktal pertama kali diperkenalkan oleh Benoit B. Mandelbrot matematikawan Perancis pada tahun 1975. Istilah fraktal didapat setelah
melakukan riset tentang geometri alam. Kata fraktal berasal dari bahasa latin “Fractus” yang berarti retak atau dirusak. Fraktal terdiri dari 2 tipe, yaitu fraktal
acak dan fraktal deterministik [6].
1. Fraktal acak
Fraktal acak merupakan kombinasi aturan-aturan yang dipilih secara acak random pada skala yang berbeda. Contoh fraktal acak dapat dilihat pada hal-hal
yang terdapat di alam seperti pohon, awan, sebuah garis pantai, gunung, dan yang lainnya.
Universitas Sumatera Utara
13
2. Fraktal deterministik
Fraktal deterministik merupakan aturan-aturan deterministik yang terus diulang dan memiliki kecenderungan bentuk yang simetris. Pada fraktal
deterministik terjadi proses iterasi. Hal ini dikarenakan fraktal deterministik memiliki bentuk yang simetris. Contoh fraktal deterministik adalah fraktal
Cohen-Minkowski, fraktal kurva Minkowski, fraktal kurva Koch, dan fraktal sierpinski gasket [6].
Teori fraktal telah digabungkan dengan teori elektromagnetik sehingga memiliki beberapa keuntungan jika digunakan untuk memodifikasi bentuk antena
dibandingkan dengan antena tradisional, seperti berikut [7]: 1.
Meminimalisir bentuk dari antena. 2.
Memiliki sifat multiband. 3.
Memiliki impedansi masukan yang baik. 4.
Mengurangi mutual coupling pada antena susun larik.
2.4.1 Cohen-Minkowski
Bentuk antena yang dimodifikasi dengan teknik fraktal pertama kali diperkenalkan oleh Nathan Cohen pada tahun 1988 [8]. Salah satu tekni fraktal
yang dibuat oleh Nathan Cohen adalah fraktal Minkowski berbentuk bujur sangkar seperti pada Gambar 2.6.
Tanpa Iterasi
Iterasi-1
Iterasi-2
Gambar 2.6 Cohen-Minkowski [6]
Universitas Sumatera Utara
14
Untuk menghasilkan bentuk seperti pada Gambar 2.6, dibutuhkan sebuah rumus yang digunakan untuk mengetahui panjang total Cohen-Minkowski seperti
pada Persamaan 2.7 [6].
� = ℎ
�
2.7
dimana: L = panjang total fraktal
h = panjang kawat iterasi awal n = banyaknya ierasi
2.4.2 Fraktal Kurva Koch
Kurva Koch pertama kali diperkenalkan oleh H. V. Koch matematikawan Swedia. Kurva Koch sangat cocok diimplementasikan ke antena mikrostrip
karena Kurva Koch mempunyai bentuk iterasi yang sangat kompleks dan detail. Kurva Koch dapat menghilangkan frekuensi resonansi dan dapat meningkatkan
impedansi masukan [6], dapat mengurangi panjang total kawat seperempat lamda yang bekerja pada frekuesi rendah, dan dapat memperbaharui bentuk dasar antena
monopole [9]. Bentuk fraktal Kurva Koch digambarkan seperti pada Gambar 2.7.
Tanpa Iterasi
Iterasi-1
Iterasi-2
Gambar 2.7 Fraktal Kurva Koch [9]
Universitas Sumatera Utara
15
Untuk menghasilkan gambar seperti Gambar 2.7, dibutuhkan sebuah rumus yang digunakan untuk mengetahui panjang total fraktal kurva Koch seperti pada
Persamaan 2.8 [6].
� = ℎ
�
2.8
dimana: L = panjang total fraktal
h = panjang kawat iterasi awal n = banyaknya ierasi
2.4.3 Kurva Minkowski
Kurva Minkowski pertama kali diusulkan oleh Hermnn Minkowski matematikawan dari Jerman. Kurva Minkowski mempunyai delapan
pembangkit, cocok untuk daerah yang padat, mempunyai performansi frekuensi resonansi yang sangat baik, dan dapat memperbaharui bentuk dasar antena
monopole [6]. Gambar Kurva Minkowski seperti pada Gambar 2.8.
Tanpa Iterasi
Iterasi-1
Iterasi-2
Gambar 2.8 Kurva Minkowski [6]
Universitas Sumatera Utara
16
Untuk menghasilkan gambar seperti Gambar 2.8, dibutuhkan sebuah rumus yang digunakan untuk mengetahui panjang total kurva Minkowski seperti pada
Persamaan 2.9 [6].
� = ℎ
�
2.9
dimana: L = panjang total fraktal
h = panjang kawat iterasi awal n = banyaknya ierasi
2.4.4 Sierpinski Gasket
Sierpinski gasket diperkenalkan oleh Sierpinski tahun 1916. Bentuk fraktal sierpinski gasket di dapat dengan cara mengurangi skala bentuk segitiga kemudian
tahap selanjutnya yaitu membalikkan ukuran segitiga yang sudah dikurangi dari segitiga utama yang disebut sebagai proses iterasi [6]. Sierpinski gasket dapat
bersifat multiband. Bentuk fraktal sierpinski gasket terlihat pada Gambar 2.9.
Tanpa Iterasi Iterasi-1
Iterasi-2 Gambar 2.9 Sierpinski Gasket [6]
Untuk menghasilkan gambar seperti Gambar 2.9, dibutuhkan sebuah rumus yang digunakan untuk mengetahui panjang total Sierpinski Gasket seperti pada
Persamaan 2.10 [6].
Universitas Sumatera Utara
17
� = ℎ
�
2.10
dimana: L = panjang total fraktal
h = panjang kawat iterasi awal n = banyaknya ierasi
Universitas Sumatera Utara
1
BAB I PENDAHULUAN
