18 2.4.3 Metode Distribusi Normal
Distribusi normal disebut juga distribusi Gauss. Dalam pemakaian praktis umumnya digunakan persamaan sebagai berikut:
T
= + K
T
S 2.12 K
T
= 2.13
dimana,
T
: Perkiraan nilai yang diharapkan akan terjadi dengan periode ulang T – tahunan, : Nilai rata-rata hitung sampel, dan K
T
: Faktor frekuensi, merupakan
fungsi dari peluang atau yang digunakan periode ulang dan tipe model matematik distribusi peluang yang digunakan untuk analisis peluang.
2.4.4 Metode Distribusi Log Normal
Logn x
T
= µ
x
+ k ×σn 2.14 dimana,
T
: Intensitas curah hujan dengan periode ulang T tahun,
µ
x
: Harga rata rata dari populasi x, K: Faktor frekuensi dan
σ
n: Standar deviasi dari populasi x.
2.5 Uji Kecocokan Goodnes of fittest test
Diperlukan penguji parameter untuk menguji kecocokan the goodness of fittest test
distribusi frekuensi sampel data terhadap fungsi distribusi peluang yang diperkirakan dapat menggambarkan atau mewakili distribusi frekuensi tersebut. Di
dalam penelitian tugas akhir ini digunakan Metode Smirnov-Kolmogorof secara analitis. Pengujian distribusi probablitas dengan Metode Smirnov-Kolmograf
dilakukan dengan langkah-langkah perhitungan sebagai berikut: 1. Urutkan data X
i
dari besar ke kecil atau sebaliknya 2. Tentukan peluang empiris masing-masing data yang sudah diurut tersebut
X
i
dengan rumus tertentu, rumus Weibull misalnya,
2.15
dimana, n: Jumlah data dan i: Nomor urut data setelah diurut dari besar ke kecil atau sebaliknya.
Universitas Sumatera Utara
19
3. Tentukan peluang teoritis masing-masing data yang sudah di urut tersebut P’X
i
berdasarkan persamaan distribusi probablitas yang dipilih Gumbel, Normal, dan sebagainya.
4. Hitung selisih P
i
antara peluang empiris dan teoritis untuk setiap data yang sudah diurut:
2.16 5. Tentukan apakah P
i
P kritis, jika “tidak” artinya Distribusi Probablitas yang dipilih tidak dapat dierima, demikian sebaliknya.
6. P kritis lihat Tabel 2.1.
Tabel 2. 1 Tabel Nilai Kritis Smirnov-Kolmogrov Kamiana, 2011
N derajat kepercayaan
0,20 0,10
0,05 0,01
5 10
15 20
25 30
35 40
45 50
0,45 0,32
0,27 0,23
0,21 0,19
0,18 0,17
0,16 0,15
0,51 0,37
0,30 0,26
0,24 0,22
0,20 0,19
0,18 0,17
0,56 0,41
0,34 0,29
0,27 0,24
0,23 0,21
0,20 0,19
0,67 0,49
0,40 0,36
0,32 0,29
0,27 0,25
0,24 0,23
N 50
2.6 Intensitas Curah Hujan
Intensitas curah hujan adalah ketinggian curah hujan yang terjadi pada suatu kurun waktu di mana air tersebut terkonsentrasi, Loebis 1992. Dalam penelitian ini
intensitas hujan diturunkan dari data curah hujan harian. Menurut Loebis 1992
Universitas Sumatera Utara
20
intensitas hujan mmjam dapat diturunkan dari data curah hujan harian mm empirik menggunakan metode mononobe sebagai berikut:
2.17 dimana, I: Intensitas curah hujan mmjam, t: Lamanya curah hujan jam dan R
24
: Curah hujan maksimum dalam 24 jam mm.
2.7 Waktu Konsentrasi
