Pada contoh kasus berikut akan dijelaskan bagaimana metode Demspter-Shafer melakukan perhitungan dan menentukan hasil analisis berdasarkan gejala atau ciri yang dihasilkan dari
penarikan kesimpulan. Contoh kasusnya adalah :
Tomy adalah seorang calon mahasiswa universitas X berasal dari Kota Kabupaten di Sumatera. Terdapat 3 jurusan yang diminati oleh Tomy yaitu Teknik Informatika I,
Ekonomi E dan Pariwisata P. Untuk itu dia mencoba mengikuti beberapa tes uji coba. Uji coba pertama adalah tes logika dengan hasil tes menunjukkan bahwa probabilities densitas
m
1
{I,E} = 0,75 Lalu pada tes kedua adalah tes matematika, hasil tes menunjukkan bahwa probabilitas densitas m
2
{I} = 0,8. Tes ketiga adalah wawancara, hasil tes menunjukkan bahwa densitas probabilitas m
3
{P} = 0,3 maka tentukan probabilitas densitas dari kombinasi gejala hasil tes yang didapat oleh Tomy.
Hal pertama yang harus diperhatikan adalah ciri-ciri atau hasil tes yang didapat oleh calon mahasiswa baru, setelah itu maka akan dijabarkan satu per satu dan menghitung
densitas probabilitas masing-masing dari ciri tersebut, caranya adalah sebagai berikut :
Anggota
θ = {I,E,P}, dengan :
I = Teknik Informatika E = Ekonomi
P = Pariwisata
Berikutnya, perhitungan densitas setiap gejalaciri menggunakan persamaan 1 :
1. GejalaCiri 1 : Nilai Tes Logika
Dari hasil tes logika yang didapat oleh Tomy, diberikan densitas sebesar 0,75. Maka nilai probabilitasnya adalah :
m
1
{I,E} = 0,75
m
1
{θ} = 1 – 0,75 = 0,25
2. GejalaCiri 2 : Nilai Tes Matematika
Universitas Sumatera Utara
Dari hasil tes matematika yang didapat oleh Tomy, diberikan densitas sebesar 0,8 maka nilai probabilitasnya adalah :
m
2
{I} = 0,8
m
2
{θ} = 1 – 0,8 = 0,2
Munculnya ciri baru maka harus dilakukan perhitungan densitas baru untuk beberapa kombinasi m
3
. Untuk memudahkan perhitungan maka himpunan-himpunan bagian dibuat kebentuk tabel.
Tabel 2.1 : Aturan Kombinasi untuk m
3
{I} 0,8 θ 0,2
{I,E} 0,75 {I} 0,6
{I,E} 0,15
θ 0,25
{I} 0,2 θ 0,05
Penjelasan tabel : 1.
Kolom pertama berisikan semua himpunan bagian pada gejala pertama dengan m
1
sebagai fungsi densitas. 2.
Barisan kedua berisikan semua himpunan bagian pada gejala kedua dengan m
2
sebagai fungsi densitas.
3. Baris kedua dan ketiga pada kolom kedua merupaka irisan dari kedua himpunan.
Selanjutnya dihitung densitas baru untuk beberapa kombinasi m
3
dengan persamaan Dempster Shafer, rumus yang digunakan adalah persamaan 2 dengan perhitungan densitas
barunya adalah sebagai berikut :
m
3
{I} m
3
{I,E} m
3
{θ}
Universitas Sumatera Utara
Keterangan : 1.
Terlihat bahwa pada mulanya dengan hanya gejalaciri nilai tes logika, m{I,E}= 0.75, namun setelah ada gejala baru tes matematika, maka nilai m{I,E} = 0,15.
2. Namun pada gejalaciri tes matematika, m{I} = 0.8 tidak terjadi perubahan nilai densitas
atau tetap. 3.
Dengan adanya dua gejalaciri tesebut maka nilai densitas paling tertinggi adalah m{I} = 0.8.
4. Namun jurusan belum dapat ditentukan karena masih terdapat satu gejalaciri lagi yaitu
nilai tes pariwisata dengan densitas m{P} = 0.3, sehingga harus dicari lagi nilai kombinasi dari m
5
.
3. GejalaCiri 3 : Nilai Tes Wawancara
Dari hasil tes wawancara yang didapat oleh Tomy, diberikan densitas sebesar 0,3 maka nilai probabilitasnya adalah :
m
4
{P} = 0,3 m
4
{θ} = 1 – 0,3 = 0,7
Tabel 2.2 : Aturan Kombinasi untuk m
5
{P } 0,3 θ 0,7
{I} 0,8
∅
0,24 {I} 0,56
{I,E} 0,15
∅
0,045 {I,E} 0,105
θ 0,05 {P} 0,015 θ 0,035
Dari hasil tabel kombinasi untuk m
5
diatas maka nilai densitas dari m
5
dapat ditentukan dengan rumus persamaan 2 sebagai berikut :
m
5
{I} m
5
{I,E}
Universitas Sumatera Utara
m
5
{P} m
5
{θ}
Maka dapat disimpulkan bahwa calon mahasiswa baru yang bernama Tomy lulus pada jurusan Teknik Informatika, dengan nilai densitas yang paling tidak jauh berbeda dengan nilai
densitas awalnya yaitu dengan nilai m{I} = 0.783.
2.3 Metode
Certainty Factor Faktor Kepastian
Certainty factor menampilkan derajat kepastian sama seperti teori Dempster-Shafer yang menggunakan notasi Bel. Certainty factor menggambarkan derajat kepercayaan atau ketidak
percayaan, dimana hasil dari penjumlahan keduanya tidak selalu berjumlah 1. Certainty factor menggunakan M
B
H|E untuk menggambarkan nilai kepercayaan dari hipotesis H, Gejala E, dan M
D
H|E untuk nilai ketidakpercayaan dari hipotesis H, gejala E. Karena keterangan atau fakta bagian dari gejala salah satunya menyangkal hipotesis, M
B
H|E atau M
D
H|E maka nilainya harus nol untuk setiap H dan E. Jadi rumus untuk Certainty factor adalah sebagai
berikut Coppin, 2004 :
CFH|E = M
B
H|E – M
D
H|E ................................................................. 3
Keterangan : CFH|E : Certainty factor dari hipotesis H yang dipengaruhi oleh gejala evidence E.
Besarnya CF berkisar antara -1 sampai dengan 1. Nilai -1 menunjukkan ketidakpercayaan mutlak sedangkan 1 menunjukkan kepercayaan mutlak.
M
B
H|E : ukuran kenaikan kepercayaan measure of increased belief terhadap hipotesis H yang dipengaruhi oleh gejala E.
M
D
H|E : ukuran kenaikan ketidakpercayaan measure creased disbelief terhadap hipotesis H yang dipengaruhi oleh gejala E.
H : Hipotesis atau dugaan penyakit
Universitas Sumatera Utara
E : Evidence Peristiwa atau fakta
Certainty Factor untuk kaidah dengan kesimpulan yang serupa Similiarly Concluded Rules :
CF
Combine
CF[H|E]
1,2
= CF[H|E]
1
+ CF[H|E]
2
[1 – CF[H|E]
1
] ................... 4
CF
Combine
CF[H|E]
old,3
= CF[H|E]
old
+ CF[H|E]3 [1 – CF[H|E]
old
] ............ 5
2.3.1 Contoh Kasus dan Perhitungan Certainty Factor CF pada Penelitian Sistem
