Aprianty Prima S.U. Siregar : Analisis Kinerja Jaringan Switching Clos Tanpa Buffer, 2009.
paling menarik dari jaringan Clos dan satu dari properti non-blockingnya berasal yaitu perbedaan jalurnya. Untuk suatu jaringan Clos dengan m switch antara, ada
rute |Rab| = m dari masukan a manapun ke keluaran b manapun, satu melalui masing-masing switch antara.
Dalam routing pada sirkuit jaringan Clos, satu-satunya keputusan bebas terletak pada switch masukan dimana switch antara m mana yang dapat dipilih
selama link yang menuju ke switch antara tersedia. Switch antara harus memilih link tunggal yang menuju ke switch keluaran dan rute yang tidak mungkin jika
link ini sibuk. Dengan cara yang sama, switch keluaran harus memilih port keluaran terpilih. Dengan demikian, permasalahan routing pada jaringan Clos
akan berkurang dalam penempatan masing-masing sirkuit paket menuju switch antara.
3.3 Pemaketan Panggilan
Pada prakteknya, blocking yang lebih sedikit diperoleh ketika link tidak dialokasikan pada wilayah yang acak daripada ketika mereka dialokasikan pada
wilayah yang acak. Kesempatan dari suatu panggilan terblok diperkecil jika jumlah kemungkinan jalur yang tersedia menuju ke sana dapat lebih besar. Jadi,
jika masing-masing panggilan yang akan disusun dirutekan melalui bagian yang memiliki beban paling berat dari jaringan yang masih dapat melayaninya,
panggilan berikutnya akan memiliki pilihan yang lebih besar dari jaringan daripada jika sebuah panggilan dirutekan melalui bagian dari jaringan yang
memiliki beban yang lebih sedikit. Ini dikenal sebagai pemaketan panggilan call packing[5].
Aprianty Prima S.U. Siregar : Analisis Kinerja Jaringan Switching Clos Tanpa Buffer, 2009.
Pemaketan panggilan yang sederhana dapat diaplikasikan ke jaringan tiga tingkat seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.4 adalah untuk memilih jumlah
terendah dari switch antara yang memiliki link bebas menuju switch masukan dan keluaran. Jadi, switch antara 2 hanya digunakan jika link A atau link B yang
menuju switch 1 sedang sibuk, dan selanjutnya
Gambar 3.4 Interkoneksi Penuh Jaringan Switching Tiga Tingkat Ketika pemaketan panggilan digunakan, panggilan ditawarkan ke switch-
switch dengan urutan yang telah ditetapkan sebelumnya. Pilihan yang salah di awal pengiriman dapat menyebabkan penurunan yang cukup serius dari pelayanan
selama periode trafik rendah. Ini adalah kerusakan dari sistem Strowger yang terkenal. Untuk meniadakan hal ini, sistem pengendalian umum menggunakan
switch-switch crosspoint biasanya menghasilkan fitur percobaan kedua. Ketika suatu percobaan untuk membangun koneksi gagal, penanda membuat percobaan
kedua. Hal ini dilakukan untuk menghindari poin awal yang berbeda dari yang digunakan pada awal percobaan.
Aprianty Prima S.U. Siregar : Analisis Kinerja Jaringan Switching Clos Tanpa Buffer, 2009.
3.4 Karakteristik Blocking dari Jaringan Clos
Hubungan antara nilai dari m dan n menegaskan karakteristik blocking dari jaringan Clos.
3.4.1 Jaringan Clos yang bersifat strict-sense non-blocking
Jika
1 2
− ≥ n
m
, jaringan Clos secara tepat non-blocking, yang berarti masukan yang tidak digunakan pada switch masukan dapat selalu dihubungkan
pada keluaran yang tidak digunakan pada switch keluaran, tanpa perlu mengatur ulang panggilan yang ada. Ini adalah hasil yang dibentuk pada rumusan paper
Clos klasik pada tahun 1953. Umpamakan ada terminal yang bebas pada masukan dari switch masukan dan hal ini harus disambungkan pada terminal bebas pada
switch keluaran yang khusus. Pada kasus terburuk,
1 −
n
panggilan lain yang aktif pada switch masukan dipertanyakan, dan
1 −
n
panggilan lain yang aktif pada switch keluaran juga dipertanyakan. Umpamakan juga pada kasus terburuk, yaitu
masing-masing panggilan ini lewat melalui switch antara yang berbeda. Karenanya, pada kasus terburuk dimana
2 2
− n
dari switch antara, tidak dapat membawa panggilan baru. Maka itu, untuk meyakinkan strict-sense operasi non-
blocking, switch antara yang lain dibutuhkan, membuat totalnya
1 2
− n
. 3.4.2
Jaringan Clos yang bersifat rearrangebly non-blocking
Jika
n m
≥
, jaringan Clos merupakan jaringan non-blocking yang dapat disusun, yang berarti masukan yang tidak dipakai pada switch masukan dapat
selalu dikoneksikan pada keluaran yang tidak digunakan pada switch keluaran, tapi agar hal ini mendapat tempat, panggilan yang ada boleh disusun ulang dengan
menempatkan pangggilan yang ada tersebut pada switch antara jaringan Clos. Untuk membuktikannnya, cukup dengan mengumpamakan m=n, dengan
Aprianty Prima S.U. Siregar : Analisis Kinerja Jaringan Switching Clos Tanpa Buffer, 2009.
jaringan Clos yang sepenuhnya terpakai, yaitu panggilan n
r × yang sedang dalam
proses pemakaian.. Bukti menunjukkan bagaimana permutasi dari terminal masukan
n r
× pada terminal keluaran n r
× dapat rusakjatuh menjadi permutasi yang lebih kecil yang dapat diimplementasikan oleh switch crossbar individual
pada jaringan Clos dengan n
m = .
3.5 Jaringan Non-Blocking
Jaringan non-blocking adalah jaringan yang memberikan keadaan bahwa setiap saluran keluar yang bebas selalu dapat dicapai atau diduduki oleh setiap
saluran masuk yang menginginkannya. Hal ini dapat diperoleh diantaranya dengan cara[6][7]:
1. Elemen switch bertingkat satu
Pada Gambar 3.5 dapat terlihat elemen switch bertingkat satu.
Gambar 3.5 Elemen Switch Bertingkat Satu
Aprianty Prima S.U. Siregar : Analisis Kinerja Jaringan Switching Clos Tanpa Buffer, 2009.
Setiap saluran keluar yang bebas dapat dicapai diduduki oleh setiap saluran masuk yang mengingininya.
Jumlah crosspoint = N
2
2. Elemen switch bertingkat dua:
Pada Gambar 3.6 dapat dilihat elemen switch tingkat 2.
Gambar 3.6 Elemen Switch Bertingkat Dua
Terdapat N saluran masuk juga N saluran keluar dan : Tingkat 1 : switch A
Tingkat 2 : switch B Karena jumlah saluran masuk sama dengan jumlah saluran keluar, maka :
N = kn = mp Misalkan : n p, maka m k
Aprianty Prima S.U. Siregar : Analisis Kinerja Jaringan Switching Clos Tanpa Buffer, 2009.
Bila jaringan tersebut adalah ”jaringan bebas rugi” berarti harus selalu dapat terjadi bahwa n saluran masuk switch A ke n saluran keluar dari suatu switch
B. Untuk ini haruslah : Setiap switch A terdapat n
2
. m crosspoint Setiap switch B terdapat pnk crosspoint
Jadi jumlah crosspoint total:
2 2
2
N N
nm N
pnk m
m n
k +
⋅ =
⋅ +
⋅ .................................................. 3.1
Dari penjelasan tersebut didapat bahwa dalam lingkup jumlah crosspoint suatu jaringan switching dengan menggunakan dua tingkat tidak akan dapat lebih
baik daripada 1 tingkat.
3. Elemen switch bertingkat tiga :
Untuk jaringan tiga tingkat ini, Clos dapat menunjukkan bahwa jaringan bebas ruginya dapat dibuat dengan jumlah crosspoint yang lebih sedikit
daripada jumlah crosspoint pada jaringan bebas rugi satu tingkat. Hal ini seperti ditunjukk an oleh Gambar 3.7.
1
2 1
2
3 1
2
m
. .
. .
. .
. .
.
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
.
. .
. .
. .
. .
.
. .
. A
1
A
2
A
k
. .
.
n
n
− −
1
n
n
− −
1
n
n
− −
1
n
n
− −
1
n
n
− −
1
n
n
− −
1
1 1
1 1
1 1
C
1
C
3
C
2
k A
B C
Gambar 3.7 Switching Clos Tiga Tingkat
Aprianty Prima S.U. Siregar : Analisis Kinerja Jaringan Switching Clos Tanpa Buffer, 2009.
Ada N saluran masuk juga N saluran keluar : N= kn
Pada setiap switch B memiliki sejumlah k saluran masuk dan k saluran keluar.
Untuk jaringan bebas rugi, nilai switch antara harus lebih besar daripada switch masukan m n, karena jika tidak demikian misalnya m n, maka akan
selalu ada kemungkinan bahwa jika m saluran link dari salah satu berkas keluar switch A tertentu sibuk semua, maka n - m saluran masuk switch A tertentu yang
bersangkutan, bila ingin keluar tidak akan mendapatkan saluran link lag, ini berarti terdapat blocking. Lain halnya jika m n. Dalam hal ini setiap saluran
masuk dari switch A tertentu akan selalu mendapatkan saluran link yang menuju ke salah satu switch B. Tetapi dengan m n tersebut belum menjamin tidak
adanya blocking. Misalnya, satu saluran masuk switch A
1
akan berhubungan dengan 1 saluran keluar switch C
1
. Ada kemungkinan seperti yang terlihat pada Gambar 3.8 bahwa n - 1 saluran masuk dari switch A
1
sudah berhubungan dengan n - 1 saluran keluar yang bukan dari switch C
1
dan n - 1 saluran keluar switch C
1
sudah berhubungan dihubungi dengan dari n - 1 saluran masuk yang bukan dari switch A
1
dan saluran-saluran masuk ini memakai saluran link B yang berbeda, maka sejumlah 2n – 2 switch B sudah tak dapat dipakai lagi untuk
hubungan satu saluran masuk switch A
1
ke satu saluran keluar switch C
1
Aprianty Prima S.U. Siregar : Analisis Kinerja Jaringan Switching Clos Tanpa Buffer, 2009.
sebelumnya. Dengan catatan dari switch B ke setiap switch A atau switch C hanya ada satu saluran link B.
Gambar 3.8 Blocking Pada Jaringan Tiga Tingkat Jadi jumlah minimum switch B untuk menjamin tidak adanya blocking adalah
sebesar: m
= 2n - 2 + 1 = 2n – 1 ............................................................ 3.2
Jadi jumlah crosspoint minimum : X
3
N, n = 2 kn 2n - 1 + mk
2
= 2n - 1 2N + k
2
= 2n - 1 N2 + Nn
2
, dimana N = kn .................................... 3.3 Untuk harga N tertentu, jumlah crosspoint tergantung dari jumlah saluran
masuk per switch A = n. Untuk mencari minimumnya :
Aprianty Prima S.U. Siregar : Analisis Kinerja Jaringan Switching Clos Tanpa Buffer, 2009.
,
3
= ∂
∂ n
n N
X
Jadi : 2n
3
– Nn + N = 0
2 3
2n 1
n 2n
N =
− =
, untuk N besar ...................................................... 3.4
Diambil harga
12
2 N
n
=
, maka jumlah crosspoint total :
12
2 N
N, X
=
+ ×
−
2
N N
2 N
1 2
N 2
12
=
{ }
N 4
1 2
N 2
12
×
−
=
4N N
2 4
32 12
− ×
×
=
{ }
2N N
2 2
32
− ×
×
=
32
2N 2
× , pendekatan untuk N besar ...................... 3.5
Jadi satu tingkat dapat lebih banyak jumlah crosspoint-nya dari pada tiga tingkat.
3.6 Jaringan Clos yang umum
