Hubungan antara rugi-rugi tembaga rotor dan daya mekanis dengan daya masukan rotor dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut :
AG 2
2 2
RCL
3 sP
R I
P =
=
Watt ................................................................3.10
AG 2
2 2
conv
1 1
3 sP
s R
s s
I P
− =
− =
Watt .........................................3.11
Dari gambar 2.17 dapat dilihat bahwa motor induksi juga mengalami rugi-rugi gesek
+ angin P
FW
, sehingga daya mekanis keluaran sama dengan daya yang dikonversi P
conv
dikurangi rugi-rugi gesek + angin.
P
out
= P
conv
– P
FW
Secara umum, perbandingan komponen daya pada motor induksi dapat dijabarkan dalam bentuk slip yaitu :
P
AG
: P
RCL
: P
conv
= 1 : s : 1 – s ......................................................................3.12
3.2 Penggunaan Kapasitor Terhadap Motor Induksi
3.2.1 Pengertian Dasar Kapasitor
Kapasitor adalah suatu alat listrikyang terdiri dari dua keeping konduktor yang dipisahkan oleh suatu medium, dimana ketika diberi tegangan listrik dapat menyimpan
energy elektrostatispada system tersebut. Medium ini dapat berupa udara, tetapi umumnya diisi dengan bahan isolasi bahan dielektrik yang ketika diberi tegangan listrik akan
menyimpan energy. Kemampuan bahan dielektrik untuk menyimpan energy elektrostatis disebut Permitivity atau Dielectric Constant, dan merupakan perbandingan dari energy yang
disimpanoleh bahan dielektrik dengan energy yang disimpan jika menggunakan udara.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.10 Elemen kapasitor
1. Permitivitas Relatif ε
r
Konstanta dielektrik relatif dari bahan yang tidak konstan terhadap suhu dan tekanan disebut Permitivitas Relatif. Permitivitas Relatif ε
r
ditentukan sebagai perbandingan antara kapasitansi dengan bahan dielektrik dan kapasitansi tanpa bahan dielektrik medium udara.
Permitivitas Relatif Udara ε sama dengan 1, sehingga pernitivitas relatif bahan yang lain
dapat dicari.
Tabel 3.1 Permitivitas relatif bahan dielektrik
Material Permitivitas Relatif
Air Keramik
Cellulose Gelas
Mineral Oil Mika
Polypropyline Polyester
1,00 3.000,00
6,50 7,0
2,13 5,60
2,20 2,90
Universitas Sumatera Utara
2. Permitivitas Absolut ε
Permitivitas Absolut ε menyatakansifat dari bahan dielektrikdan dinyatakan dengan hubungan :
ε = ε x ε
r
…………………………………………………………………3.13 dimana :
ε =
Permitivitas Absolut Fm ε
= Permitivitas udara bebas = 8,854 x 10
-12
F m ε
r
= Permitivitas relative bahan dielektrik
Kekuatan dielektrik dielectric strength maksimum ditentukan sebagai tegangan kerja maksimum yang dapat ditahan oleh bahan dielektrik tersebut. Selain itu dikenal juga
istilah dielectric stress yang dinyatakan sebagai perbandingan dari tegangan bahan dielektrik dengan ketebalan bahan dielektrik.
Dielectric Stress dielektrik
bahan Ketebalan
dielektrik bahan
pada Tegangan
=
3. Muatan Listrik
Jika pengisian kapasitor diperlukan arus I ampereyang mengalir selama waktu t detik, maka muatan listrik Q couloumb yang tersimpan dalam medan listrik adalah :
t x
I Q
= ………………………………………………………………….3.14
Dimana ; Q
= Muatan listrik couloumb
I =
Arus Ampere t
= Waktu pengisian detik
4. Kapasitansi Kapasitor
Satu Farad F menyatakan kapasitansi dari suatu kapasitor dimana perbedaan potensial tegangan antara kedua plat konduktor sebesar 1 Volt yang dialiri muatan listrik 1
couloumb. Maka diperoleh hubungan sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
V Q
C =
………………………………………………………………….3.15 Dimana :
C =
Kapasitansi kapasitor Farad Q
= Muatan kapasitor Couloumb
V =
Tegangan Volt Kapasitansi dari suatu plat paralel tergantung pada :
• Luas area medan listrik.
• Jarak antara kedua plat konduktor.
• Jenis bahan dielektrik
Kapasitansi dari kapasitor paralel adalah :
d A
x d
A x
x C
r
ε ε
ε
= =
Farad………………………………………………3.16 Dimana :
C =
Kapasitansi kapasitor Farad ε
= Permitivitas absolute F m
ε =
Permitivitas udara bebas = 8,854 x 10
-12
F m ε
r
= Permitivitas relatif bahan dielektrik.
A =
Luas area medan listrik m
2
d =
Jarak antara kedua plat konduktor m Untuk kapasitor dengan banyak plat N, maka besar kapasitansinya adalah :
1 1
− =
− =
N d
A x
N d
A x
x C
r
ε ε
ε Farad……………………………….3.17
Elemen kapasitor biasanya berupa gulungan panjang dari bahan dielektrik,yaitu kertas atau thermoplastic atau gabungan dari keduanya, dan elektroda-elektroda berupa
aluminium foil digulung bersamaan.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.11 Konstruksi Kapasitor
5. Kapasitor terhubung Seri dan Paralel
Pemasangan beberapa kapasitor dapat dihubungkan secara seri maupun secara paralel.
Gambar 3.12 Kapasitor Seri dan Paralel
Bila beberapa kapasitor dihubungkan secara seri, maka :
3 2
1
V V
V V
+ +
= Karena pada hubungan seri muatan listrik pada semua kapasitor adalah sama, maka :
3 3
2 2
1 1
C Q
C Q
C Q
C Q
+ +
=
3 2
1
1 1
1 1
C C
C C
+ +
= ……………………………………….…………….3.18
Bila beberapa kapasitor diparalel, maka :
3 2
1
Q Q
Q Q
+ +
= Karena pada hubungan paralel muatan listrik pada semua kapasitor adalah sama, maka :
Universitas Sumatera Utara
3 3
2 2
1 1
V C
V C
V C
CV +
+ =
3 2
1
C C
C C
+ +
= ……………………………………………………..3.19
Dimana : V
1
,V
2
,V
3
= Tegangan listrik pada setiap kapasitor Volt
Q
1
,Q
2
,Q
3
= Muatan listrik pada setiap kapasitor Couloumb
C,C,C =
Kapasitansi setiap kapasitor Farad V
= Total tegangan listrik kapasitorVolt
Q =
Total muatan listrik kapasitor Couloumb C
= Total kapasitansi kapasitor Farad
3.2.2 Kapasitor Daya
