BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Sinyal merupakan sebuah fungsi yang berisi informasi mengenai keadaan tingkah laku dari sebuah sistem secara fisik. Meskipun sinyal dapat diwujudkan dalam beberapa
cara, dalam berbagai kasus informasi terdiri dari sebuah pola dari beberapa bentuk yang bervariasi. Secara matematis, sinyal merupakan fungsi dari satu atau lebih
variable yang berdiri sendiri independent variable. Cara untuk menggabungkan dua buah fungsi sinyal dapat dilakukan dengan sebuah metode konvolusi. Konvolusi
secara umum dapat diartikan sebagai cara untuk mengkombinasikan dua buah deret angka untuk menghasilkan deret angka ketiga. Konvolusi dilambangkan secara
asterisk. Bagi para insiniyur konvolusi adalah instrument yang sangat penting. Sebagai contoh, konvolusi digunakan dalam sistem linier dan teori kontrol untuk
mendapatkan respon yt dari sebuah sistem xt jika diberikan impuls ht. Secara umum konvolusi dua buah sinyal x
1
t dan x
2
yt = x t dituliskan sebagai berikut :
1
t x
2
= x t
2
t x
1
atau t
yt = x
1
λx
2
t- λdλ
= x
2
λx
1
t- λdλ
Di mana λ adalah variable dummy. Fungsi singularitas merupakan sinyal-sinyal dasar yang dapat digunakan untuk
mempresentasikan sinyal-sinyal lain yang belum diketahui sebelumnya. Secara garis besar sinyal-sinyal dasar dapat dikelompokkan menjadi dua macam, yaitu sinyal dasar
waktu kontinyu continuous-time signal dan sinyal diskrit discrete-time signal.
Universitas Sumatera Utara
Sinyal-sinyal dasar yang dipergunakan di sini adalah sinyal-sinyal waktu kontinyu continuous-time signal yang terdiri atas : sinyalfungsi tangga satuanunit step
function ut, sinyalfungsi satuan ramp unit ramp function rt, sinyalfungsi impuls satuan unit impuls delta function δt. Secara matematis sinyalfungsi waktu
kontinyu dapat dituliskan sebagai berikut: Fungsi Tangga Satuan :
Fungsi Ramp Satuan :
Fungsi Impuls Satuan : tdt = x0 t
1
0 t
2
Hubungan konvolusi sinyal dengan fungsi singularitas secara umum dapat dituliskan sebagai berikut :
xt t = xt xtut =
xtrt =
Yang menjadi idenya adalah sebuah fungsi sinyal dalam hal ini sinyal masukan yang akan dikonvolusikan dengan fungsi singularitas sebagai kernel konvolusi untuk
mendapatkan respon dari sinyal masukan melalui operasi konvolusi yang terdefenisi dalam bentuk fungsi singularitas lain.
Universitas Sumatera Utara
1.2 Batasan Masalah
Kategori