Metode analisis riwayat waktu linier

Gambar 2.3.2.1 Respons Spektrum Umum

2.3.3 Metode analisis riwayat waktu Time History Analysis

Dalam metode analisis riwayat waktu, terdapat dua bentuk analisis, yaitu analisis respons riwayat waktu linier dan analisis respons riwayat waktu nonlinier. Namun pada tulisan ini hanya akan memaparkan analisis metode analisis riwayat waktu linier.

2.3.3.1 Metode analisis riwayat waktu linier

Analisis respons riwayat waktu linier harus terdiri dari analisis model matematis linier suatu struktur untuk menentukan responsnya melalui metoda integrasi numerik terhadap kumpulan riwayat waktu percepatan gerak tanah yang kompatibel dengan spektrum respons desain untuk situs yang bersangkutan. Untuk setiap gerak tanah yang dianalisis, parameter-parameter respons individual harus dikalikan dengan besaran skalar berikut: parameter respons gaya harus dikalikan dengan I e R; besaran simpangan antar lantai harus dikalikan dengan C d R; dan gaya geser dasar maksimum hasil analisis harus lebih besar atau sama dengan 85 gaya geser dasar statik. Analisis respons riwayat waktu linier dibagi menjadi dua model analisis, yaitu: analisis dua dimensi dan analisis tiga dimensi. Paling sedikit tiga gerak tanah yang sesuai harus digunakan dalam analisis. Gerak tanah yang digunakan harus memenuhi persyaratan berikut: 1.Analisis dua dimensi Apabila analisis dua dimensi dilakukan maka setiap gerak tanah harus terdiri dari riwayat waktu percepatan tanah horizontal yang diseleksi dari rekaman gempa aktual. Percepatan tanah yang sesuai harus diambil dari rekaman peristiwa gempa yang memiliki magnitudo, jarak patahan, dan mekanisme sumber gempa yang konsisten dengan hal-hal yang mengontrol ketentuan gempa maksimum yang dipertimbangkan. Apabila jumlah rekaman gerak tanah yang sesuai tidak mencukupi maka harus digunakan rekaman gerak tanah buatan untuk menggenapi jumlah total yang dibutuhkan. Gerak-gerak tanah tersebut harus diskalakan sedemikian rupa sehingga nilai rata-rata spektrum respons dengan redaman 5 persen dari semua gerak tanah yang sesuai di situs tersebut tidak boleh kurang dari spektrum respons desain setempat untuk rentang perioda dari 0,2T hingga 1,5T, dimana T adalah perioda getar alami struktur dalam ragam getar fundamental untuk arah respons yang dianalisis. 2.Analisis tiga dimensi Apabila analisis tiga dimensi dilakukan maka gerak tanah harus terdiri dari sepasang komponen percepatan tanah horizontal yang sesuai, yang harus diseleksi dan diskalakan dari rekaman peristiwa gempa individual. Gerak tanah yang sesuai harus diseleksi dari peristiwa- peristiwa gempa yang memiliki magnitudo, jarak patahan, dan mekanisme sumber gempa yang konsisten dengan hal-hal yang mengontrol ketentuan gempa maksimum yang dipertimbangkan. Apabila jumlah pasangan gerak tanah yang sesuai tidak mencukupi maka harus digunakan pasangan gerak tanah buatan untuk menggenapi jumlah total yang dibutuhkan. Untuk setiap pasang komponen gerak tanah horizontal, suatu spektrum SRSS harus dibuat dengan mengambil nilai SRSS dari spektrum respons dengan 5 persen faktor redaman untuk komponen-komponen gerak tanah yang telah diskalakan dimana faktor skala yang sama harus digunakan untuk setiap komponen dari suatu pasangan gerak tanah. Setiap pasang gerak- gerak tanah tersebut harus diskalakan sedemikian rupa sehingga pada rentang perioda dari 0,2T hingga 1,5T, nilai rata-rata spektrum SRSS dari semua pasang komponen horizontal tidak boleh kurang dari nilai ordinat terkait pada spektrum respons yang digunakan dalam desain. Untuk situs yang berada dalam jarak 5 km dari patahan aktif yang menjadi sumber bahaya gempa, setiap pasangan komponen gerak tanah harus dirotasikan ke arah normal-patahan dan arah sejajar-patahan sumber gempa dan harus diskalakan sedemikian rupa sehingga nilai rata-rata komponen normal patahan tidak kurang dari spektrum respons gempa MCE R Maximum Considered Earthquake untuk rentang perioda dari 0,2T hingga 1,5T. 2.3.3.2 Evaluasi Respons Dinamik Dengan Metode Numerik Getaran tanah yang terjadi akibat gempa sangat bervariasi dan acak. Oleh sebab itu, untuk menganalisa respons yang terjadi dibutuhkan suatu metode numerik yang mendekati getaran tanah tersebut. Metode ini disebut metode time- stepping . Untuk sistem inelastis persamaan getaran adalah sebagai berikut: atau Nilai gaya menyesuaikan dengan getaran tanah, sehingga memberikan persamaan sampai N dengan interval waktu: Maka, persamaan saat waktu i, menjadi: Dimana adalah gaya perlawanan pada waktu i; untuk sistem elastis linier. Pada saat interval waktu i+1, maka persamaan menjadi: Gambar 2.3.3.2 Notasi Metode Time-stepping Beberapa metode analisis berdasarkan metode time-stepping adalah Central Difference Method dan Newmark’s - β Method. Prosedur analisis Central Difference Method dan Newmark’s - β Method adalah sebagai berikut: Central Difference Method 1. Perhitungan awal 2. Perhitungan setiap riwayat waktu, i 3. Ulangi langkah 2.1 - 2.3 untuk waktu selanjutnya Newmark’s - β Method - Average Acceleration Linear Acceleration 1. Perhitungan awal Pilih 2. Perhitungan setiap riwayat waktu, i 3. Ulangi langkah 2.1 – 2.5 untuk waktu selanjutnya Keterangan: : perpindahan : massa : kecepatan : kekakuan : percepatan : redaman : gaya luar : waktu Dalam tugas akhir ini, digunakan metode analisis riwayat waktu linier analisis dua dimensi. Gerak tanah untuk analisis dipilih rekaman gempa yang sudah dikenal luas seperti Imperial Valley, Loma Prieta, Kobe, Northridge, San Fernando dan Tabas. Rekaman gempa terlebih dahulu diolah sedemikian rupa sebelum digunakan dalam tahapan analisis dan penentuan significant duration . Tahapan pengolahan rekaman gempa adalah sebagai berikut: mencocokan matching rekaman gempa pada Respons Spektra Desain menggunakan software seismomatch , selanjutnya rekaman gempa hasil pencocokan matching tersebut diskalakan pada PGA site menggunakan software seismosignal . Rekaman gempa hasil penskalaan pada PGA site inilah yang digunakan dalam tahapan analisis dengan software SAP2000 dan penentuan significant duration dengan software seismosignal .

BAB III METODOLOGI ANALISIS

3.1 Pembuatan Respons Spektra Desain

1. Data-data yang ditentukan: Jenis bangunan : gedung perkantoran Lokasi : Medan Jenis tanah : tanah lunak 2. Menentuan kategori resiko bangunan Pada Tabel 3.1-1, kategori resiko bangunan untuk gedung perkantoran adalah II Tabel 3.1-1 Kategori Resiko Bangunan Jenis pemanfaatan Kategori risiko Gedung dan struktur lainnya yang memiliki risiko rendah terhadap jiwa manusia pada saat terjadi kegagalan, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk: Fasilitas pertanian, perkebunan, peternakan, dan perikanan Fasilitas sementara Gudang penyimpanan Rumah jaga dan struktur kecil lainnya I Semua gedung dan struktur lain, kecuali yang termasuk dalam kategori I,III,IV, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk: Perumahan Rumah toko dan rumah kantor Pasar Gedung perkantoran II