Metode Log Normal Metode PMP Probable Maximum Precipitation

X X k.S = + -1,0 0,164 0,852 1,128 1,366 1,492 1,588 1,664 1,800 -1,2 0,195 0,844 1,086 1,282 1,379 1,449 1,501 1,625 -1,4 0,225 0,832 1,041 1,198 1,270 1,318 1,351 1,465 -1,6 0,254 0,817 0,994 1,116 1,166 1,200 1,216 1,280 -1,8 0,282 0,799 0,945 1,035 1,069 1,089 1,097 1,130 -2,0 0,307 0,777 0,895 0,959 0,980 0,990 1,995 1,000 -2,2 0,330 0,752 0,844 0,888 0,900 0,905 0,907 0,910 -2,5 0,360 0,711 0,771 0,793 0,798 0,799 0,800 0,802 -3,0 0,396 0,636 0,660 0,666 0,666 0,667 0,667 0,668 Sumber : CD Soemarto, 1995

3. Metode Log Normal

Metode Log Normal apabila digambarkan pada kertas peluang logaritmik akan menyerupai persamaan garis lurus, sehingga dapat dinyatakan sebagai model matematik dengan persamaan sebagai berikut Soewarno, 1995: Dimana: X = Nilai yang diharapkan akan terjadi pada periode ulang tertentu X = Nilai rata–rata kejadian dari variabel kontinyu X S = Standar Deviasi variabel kontinyu X k = Karakteristik distribusi peluang Log Normal 3 parameter yang merupakan fungsi dari koefisien kemencengan CS lihat tabel 2.5 Tabel 2.5 Faktor Frekuensi k untuk Distribusi Log Normal 3 Parameter Koefisien kemencengan C s Peluang kumulatif 50 80 90 95 98 99 Periode ulang tahun 2 5 10 20 50 100 -2,00 0,2366 -0,6144 -1,2437 -1,8916 -2,7943 -3,5196 -1,80 0,2240 -0,6395 -1,2621 -1,8928 -2,7578 -3,4433 m n m n X X k .S = + -1,60 0,2092 -0,6654 -1,2792 -1,8901 -2,7138 -3,3570 -1,40 0,1920 -0,6920 -1,2943 -1,8827 -2,6615 -3,2601 -1,20 0,1722 -0,7186 -1,3067 -1,8696 -2,6002 -3,1521 -1,00 0,1495 -0,7449 -1,3156 -1,8501 -2,5294 -3,0333 -0,80 0,1241 -0,7700 -1,3201 -1,8235 -2,4492 -2,9043 -0,60 0,0959 -0,7930 -0,3194 -1,7894 -2,3600 -2,7665 -0,40 0,0654 -0,8131 -0,3128 -1,7478 -2,2631 -2,6223 -0,20 0,0332 -0,8296 -0,3002 -1,6993 -2,1602 -2,4745 0,00 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,20 -0,0332 0,8996 0,3002 1,5993 2,1602 2,4745 0,40 -0,0654 0,8131 0,3128 1,7478 2,2631 2,6223 0,60 -0,0959 0,7930 0,3194 1,7894 2,3600 2,7665 0,80 -0,1241 0,7700 1,3201 1,8235 2,4492 2,9043 1,00 -0,1495 0,7449 1,3156 1,8501 2,5294 3,0333 1,20 -0,1722 0,7186 1,30567 1,8696 2,6002 3,1521 1,40 -0,1920 0,6920 1,2943 1,8827 2,6615 3,2601 1,60 -0,2092 0,6654 1,2792 1,8301 2,7138 3,3570 1,80 -0,2240 0,6395 1,2621 1,8928 2,7578 3,4433 2,00 -0,2366 0,6144 1,2437 1,8916 2,7943 3,5196 Sumber : Soewarno, 1995

4. Metode PMP Probable Maximum Precipitation

Hujan berpeluang maksimum didefinisikan sebagai tinggi terbesar hujan dengan durasi tertentu yang secara meteorologis dimungkinkan bagi suatu daerah pengaliran dalam suatu waktu dalam tahun, tanpa adanya kelonggaran yang dibuat untuk tren klimatologis jangka panjang. Pendekatan secara statistik merupakan salah satu cara untuk memperkirakan PMP. Pendekatan ini dipakai bila tersedia data hujan yang cukup banyak. Metode PMP dapat dinyatakan dengan model matematik dengan persamaan sebagai berikut CD. Soemarto, 1995 : Dimana : X m = Curah hujan maksimum yang tercatat mm X n = Nilai tengah mean data hujan maksimum tahunan mm K m = Faktor pengali terhadap standar deviasi S n = Standar deviasi data hujan maksimum tahunan Gambar 2.3 Penentuan Besar Nilai K m Pada metode PMP dilakukan beberapa penyesuian pada X n dan S n , antara lain: a. Penyesuaian X n dan S n untuk data maksimum yang diamati Hujan yang jarang terjadi, atau yang disebut outlier , dapat mempengaruhi besarnya n X dan S n deret data tahunan. Besarnya pengaruh tersebut menjadi berkurang untuk data panjang, tetapi menjadi besar pada data yang pendek. Gambar 2.4 dan gambar 2.5 dibuat HERSCHFIELD untuk menyesuaikan besarnya n X dan S n sebagai kompensasi dengan adanya outlier tersebut. X n-m dan S n-m adalah masing–masing nilai tengah dan standar deviasi setelah dikeluarkannya outlier . Gambar 2.4 Faktor Koreksi Pengaruh Data Terbesar untuk Nilai X n Gambar 2.5 Faktor Koreksi Pengaruh Data Terbesar untuk Nilai S n b. Penyesuaian X n dan S n sehubungan dengan besarnya sampel n X dan S n dari data tahunan cenderung akan bertambah besar dengan bertambah panjangnya data, karena distribusi frekuensi hujan ekstrim akan memenceng ke kanan, yang akan didapat peluang yang lebih besar untuk memperoleh nilai ekstrim yang lebih besar dari yang lebih kecil. Gambar 2.6 Faktor Penyesuaian n X dan S n terhadap Panjang Data c. Lengkung Reduksi-Luas Lengkung pada gambar 2.7 dibuat berdasarkan atas nilai rata–rata yang didapat dari analisis depth-area-duration DADuntuk badai–badai besar. Lengkung hanya dapat digunakan hingga luasan 1000 km 2 . Nilai titik dapat diterapkan untuk luasan sampai 25 km 2 , tanpa memakai reduksi luas. Gambar 2.7 Faktor Koreksi yang Berkaitan terhadap Luas DAS 2 i i 2 i E O f E − = ∑ D k n 3 = − 2.2.4 Uji Keselarasan Uji keselarasan dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi peluang yang telah dipilih dapat mewakili dari distribusi statistik sampel data yang dianalisis. Ada dua jenis keselarasan Goodness of Fit Test , yaitu uji keselarasan Chi Square dan Smirnov Kolmogorof. Pada tes ini biasanya yang diamati dalah nilai hasil perhitungan yang diharapkan.

1. Uji Keselerasan Chi Square