2.2.4.1 Logika Proposisi
Logika proposisi atau biasa disebut kalkulus proposisi merupakan logika simbolik untuk memanipulasi proposisi. Proposisi merupakan pernyataan yang
dapat bernilai benar atau salah. P dan Q merupakan contoh dari simbol untuk pernyataan pada logika proposisi. Dua atau lebih proposisi dapat dihubungkan
dengan menggunakan operator logika :
untuk konjungsi AND DAN
V untuk disjungsi OR ATAU
untuk negasi NOT TIDAK Untuk implikasi kondisional IF......THENJIKA....MAKA
Untuk equivalensi bikondisional IF AND ONLY IF JIKA DAN HANYA JIKA
2.2.4.2 Logika Predikat
Logika predikat atau kalkulus predikat merupakan logika yang digunakan untuk mempresentasikan masalah yang tidak dipresentasikan oleh logika
proposisi. Logika predikat dapat memberikan representasikan fakta – fakta sebagai suatu pernyataan yang mapan well – form
2.2.5 Konsep Faktor Kepastian
Ketidakpastian dapat dianggap sebagai suatu kekurangan informasi yang memadai untuk membuat suatu keputusa. Ketidakpastian merupakan suatu
permasalahan karena mungkin dapt menghambat dalam membuat suatu keputusan
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
terbaik bahkan mungkin dapt menghasilkan keputusan yang buruk. Dalam dunia medis, ketidakpastian mungkin menghalangi pemeriksaan yang terbaik untuk para
pasien dan berperan untuk suatu terapi yang keliru. Dalam membangun sistem pakar ini perlu dipikirkan cara untuk
menangani kondisi data yang kurang lengkap dalam diagnosis. Selain itu untuk memperoleh hasil diagnosis yang cukup akurat juga diperlukan ketelitian tinggi
dalm perhitungan terhadap kemungkinan terhadap kemungkinan keberadaa penyakit.
Beberapa teori yang dikembangkan untuk menangani ketidakpastian data dalam sistem pakar antara lain metode Bayes, Faktor Kepastian, Teori Dampster
Shafer dan Logika Fuzzy. Namun dalam penelitian ini teori yang digunakan untuk menangani ketidakpastian data pada sistem pakar adalah dengan menggunakan
Faktor Kepastian.
Faktor kepastian merupakan cara dari penggabungan kepercayaan dan ketidakpercayaan dalam bilangan yang tunggal. Faktor Kepastian
memperkenalkan konsep belief keyakinan dan disbelief ketidakyakinan. Konsep ini kemudian diformulasikan dalam rumusan dasar sebagai berikut :
CF [H,E] = MB [H,E] – MD [H,E]
Keterangan : CF [H,E] = Certainty Factor Faktor Kepastian dalam hipotesis H yang
dipengaruhi Oleh fakta E
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
MB [H,E] = Measure of Belief Tingkat Keyakinan merupakan ukuran dari kepercayaan hipotesis H dipengaruhi oleh fakta E
MD {H,E} = Measure of Disbelief Tingkat Ketidakyakinan merupakan ukuran dari ketidakpercayaan hipotesis H dipengaruhi oleh
fakta E Beberapa fakta dapat dikombinasikan untuk menentukan factor kepastian dari
suatu hipotesis [ Wahyu Prabowo dkk, 2008 ]. Jika e1 dan e2 adalah observasi maka :
MB [h,e1 □ e2] =
Contoh : Andaikan suatu observasi memberikan kepercayaan terhadap h dengan MB [h,e1]
= 0.80 dan MD {h,e1} = 0.01 , sehingga : CF [h,e1] = 0.80 – 0.01 = 0.79 Jika ada observasi baru dengan MB [h,e2] = 0.70 dan MD [h,e2] = 0.08,
maka MB[h,e1
e2] = 0.80 + 0.70 1 – 0.80 = 0.94 MD[h,e1
e2] = 0.01 + 0.80 1 – 0.01 = 0.0892 CF[h,e1
e2] = 0.94 – 0.0892 = 0.8508 Dapat dilihat bahwa semula faktor kepercayaan adalah 0.79, setelah muncul gejala
baru, maka faktor kepercayaan berubah lebih besar menjadi 0.8508. Penggabungan kepercayaan dan ketidakpercayaan dalam bilangan yang
tunggal digunakan untuk tingkatan hipotesis di dalam urutan kepentingan. Sebagai
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
contoh jika seorang pasien mempunyai gejala tertentu yang menyarankan beberapa kemungkinan penyakit, kemudian penyakit dengan faktor kepastian
CF tertinggi urutan pertama dalam urutan pengujian. Dalam sistem pakar MYCIN digunakan aturan untuk mengkombinasikan
fakta – fakta di dalam anteseden, seperti dapat dilihat pada tabel 2.2 berikut :
Tabel 2.2 Aturan untuk mengkombinasikan fakta di dalam anteseden
Evidence E Ketidakpastian anteseden
E1 AND E2 Min [CFH,E1,CFH,E2]
E1 OR E2 Max [CFH,E1,CFH,E2]
NOTE CF H,E
Sebagai contoh, diketahui suatu ekspresi logika penggabungan fakta : E = E1 AND E2 AND E3 OR E4 AND NOT E5
Fakta E akan dihitung sebagai berikut : E = max [min E1,E2,E3,min E4, – E5 ]
Jika diketahui nilai : E1 = 0.9 , E2 = 0.8 , E3 = 0.3 , E4 = – 0.5 , E5 = – 0.4
Maka hasilnya adalah : E = max [min 0.9 ; 0.8 ; 0.3, min – 0.5 ; – 0.4]
= max [0.3 ; – 0.5] = 0.3
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Rumus dasar untuk menghitung faktor kepastian dari kaidah IF E THEN H, diberikan dengan rumus di bawah ini :
CFH,e = CFE,e . CFH,E
Keterangan : CF H,e = faktor kepastian hipotesis yang didasarkan pada
ketidakpastian fakta e CF E,e
= faktor kepastian dari fakta E membuat anteseden dari kaidah berdasarkan pada ketidakpastian fakta e
CF H,E = faktor kepastian dalam hipotesis dengan asumsi bahwa fakta diketahui dengan pasti bila CCF E,e = 1
Contoh perhitungan dengan faktor kepastian pada sebuah aturan menggunakan penelusuran maju forward chaining dapat dilihat pada gambar 2.7
Gambar 2.7 Faktor Kepastian dengan Beberapa Premis Gabungan
Diketahui nilai CF A = 0.9 , CF B = 0.7, CF C = 0.5 Maka, CF E,e
= min 0.9 ; 0.7 ; 0.5 = 0.5
Sehingga, CF H,e = 0.5 x 0.9 = 0.45
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Jika ada aturan lain memiliki hipotesis yang sama tetapi berbeda dalam faktor kepastian, maka perhitungan faktor kepastian dari kaidah yang sama
dihitung dari penggabungan fungsi.
2.2.6 Block Diagram
Kategori