IV SIMPULAN DAN SARAN
4.1. Simpulan
Magic squre dapat diselesaikan menggunakan metode SPL. Operasi-operasi
matriks sperti penjumlahan, perkalian dengan skalar dapat digunakan untuk mencari magic
square baru dari yang sudah ada, tetapi perkalian matriks hanya menghasilkan semi
magic square.
Banyaknya solusi dari magic square berukuran
× bertambah dengan sangat cepat seiring dengan bertambahnya n.
Banyaknya solusi untuk magic square berukuran 1 × 1, 2 × 2, 3 × 3, 4 × 4, dan 5 × 5
berturut-turut adalah 1, 0, 8, 7.040, dan 2.202.441.792.
Barisan ini tidak memperlihatkan adanya pola.
Bentuk-bentuk matriks yang dihasilkan melalui operasi-operasi baris dasar pada
setiap ukuran magic square juga tidak memperlihatkan adanya pola yang dapat
digunakan untuk mencari solusi magic square berukuran lebih besar.
4.2. Saran
Dalam tulisan ilmiah ini belum dibahas mengenai metode-metode yang saat ini
popular digunakan untuk mencari contoh solusi untuk magic square berukuran besar.
Jika ada penulis selanjutnya yang ingin membahas mengenai magic square dapat
mempelajari dan mengembangkan metode- metode tersebut.
DAFTAR PUSTAKA
Andrews, W. S. 1917. Magic Square and
Cubes 2
nd
edition.
Open Court Publishing Company.
Anton, H. 1997. Aljabar Linear Elementer.
Edisi Kelima. Terjemahan Pantur Silaban I Nyoman Susila. Erlangga, Jakarta.
Ballew, P.
2006. Magic Square Report http:www.pballew.netMagSqRep.doc
[30 Agustus 2010]
Leon, S. J.
2001. Aljabar Linear dan Aplikasinya. Edisi Kelima. Terjemahan
Alit Bondan. Erlangga, Jakarta
Meyer, H. B. “Some Theory Concerning 5×5
magic squares”, http:www.hbmeyer.debacktrackmq5m
ag5the.htm [04 November 2010]
Weisstein, Eric W.
“Magic Square” from MathWorld-A Wolfram Web Resource
http:mathworld.wolfram.comMagicSqu are.html [25 Juli 2010]
PENYELESAIAN MAGIC SQUARE SEBAGAI PERMASALAHAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR SPL
RISMANTO FERNANDUS SIRINGO-RINGO
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
2011
IV SIMPULAN DAN SARAN
4.1. Simpulan
Magic squre dapat diselesaikan menggunakan metode SPL. Operasi-operasi
matriks sperti penjumlahan, perkalian dengan skalar dapat digunakan untuk mencari magic
square baru dari yang sudah ada, tetapi perkalian matriks hanya menghasilkan semi
magic square.
Banyaknya solusi dari magic square berukuran
× bertambah dengan sangat cepat seiring dengan bertambahnya n.
Banyaknya solusi untuk magic square berukuran 1 × 1, 2 × 2, 3 × 3, 4 × 4, dan 5 × 5
berturut-turut adalah 1, 0, 8, 7.040, dan 2.202.441.792.
Barisan ini tidak memperlihatkan adanya pola.
Bentuk-bentuk matriks yang dihasilkan melalui operasi-operasi baris dasar pada
setiap ukuran magic square juga tidak memperlihatkan adanya pola yang dapat
digunakan untuk mencari solusi magic square berukuran lebih besar.
4.2. Saran
Kategori