46
1. Arsitektur Fuzzy Radial Basis Function Neural Network FRBFNN
Desain arsitekur model FRBFNN yang digunakan pada tugas akhir ini terdiri dari 4 lapisan, yaitu lapisan ke-1 sebagai lapisan input fitur, lapisan ke-2 sebagai
lapisan input fuzzy dari input fitur, lapisan ke-3 sebagai lapisan tersembunyi dan lapisan ke-4 sebagai lapisan output. Desain dari arsitektur FRBFNN dapat dilihat
pada Gambar 3.1.
-
Gambar 3.1 Arsitektur Model FRBFNN
Pada lapisan ke-1 menuju lapisan ke-2 dilakukan fuzzifikasi untuk memperoleh derajat keanggotaan masing-masing input fitur yang digunakan pada
neuron-neuron di lapisan ke-2. Pada lapisan ke-2 menuju lapisan ke-3 dilakukan
�
�
�
�
. .
. .
.
. .
.
.
47 proses pembelajaran jaringan tak terawasi unsupervised learning sedangkan pada
lapisan ke-3 menuju lapisan ke-4 dilakukan proses pembelajaran jaringan terawasi supervised learning.
Pada model FRBFNN ini lapisan input fitur menerima sinyal dari , , …, kemudian pada masing-masing input fitur akan ditentukan derajat
keanggotaan dengan menggunakan
fungsi keanggotaan representasi
kurva trapesium pada Persamaan 2.30, sedangkan pada lapisan input fuzzy menerima
sinyal dari
.
,
.
,
.
,
.
,. . . ,
.
,… ,
.
kemudian sinyal tersebut dikirimkan ke semua neuron pada lapisan tersembunyi. Diantara
lapisan tersembunyi dan lapisan output terdapat m buah bobot , , , … ,
dan sebuah bobot bias . Selanjutnya, pada arsitektur FRBFNN menggunakan
fungsi aktivasi � , � , � , … , � dari lapisan tersembunyi menuju lapisan output
. Dalam arsitektur FRBFNN juga menambahkan satu neuron bias pada lapisan tersembunyi. Dengan menambahkan bias pada lapisan tersembunyi diharapkan
dapat mengoptimalkan kinerja jaringan saraf tiruan untuk mengolah informasi.
2. Fungsi Aktivasi Fuzzy Radial Basis Function Neural Network FRBFNN
Model FRBFNN menggunakan fungsi aktivasi yaitu fungsi radial basis pada setiap neuron di lapisan tersembunyi. Berikut ini beberapa fungsi radial basis yang
dapat digunakan sebagai fungsi aktivasi Orr, 1996: 40: a. Fungsi Gaussian
�[ ] = exp[
− � −
]
3.1
48 b. Fungsi Cauchy
�[ ] =
[ � −
+ ]
−
3.2
c. Fungsi Multikuadratik �[
] = √ −
+
3.3
d. Fungsi Invers Multikuadratik �[
] =
√ � −
+
3.4
dengan, = jarak maksimum variabel input ke pusat cluster
= nilai pusat variabel input pada cluster = nilai input fitur
= derajat keanggotaan himpunan fuzzy dari input fitur �[
] = fungsi aktivasi neuron tersembunyi
Output yang dihasilkan dari model FRBFNN merupakan kombinasi
linear dari bobot dengan fungsi aktivasi
�[ ] dan bobot bias
. Output
dirumuskan sebagai berikut : = ∑
� [� � ] +
=
3.5
dengan, � [� � ]
= exp [−
[� � −� ]
�
[� � −� ]
], [� � ]
= [
. .
.
...
.
…
.
], [� ]
= [
… …
],
49
� � = vektor derajat keanggotaan himpunan fuzzy dari input fitur
� = vektor nilai pusat cluster ke-j
= bobot dari neuron pada lapisan tersembunyi ke- menuju neuron pada lapisan output,
= bobot bias pada lapisan tersembunyi menuju neuron pada lapisan output,
= jarak maksimum pada cluster ke- , =
, , , … , , =
, , , … , . =
, , , … , .
3. Algoritma Pembelajaran FRBFNN
Kategori