Analisis keragaman fenotipe dan korelasi pada hasil seleksi tanaman kedelai (Glycine max L. Merrill) persilangan varietas slamet X Nokonsawon
ANALISIS KERAGAMAN FENOTIPE DAN KORELASI PADA
HASIL SELEKSI TANAMAN KEDELAI (GL YCZNE MAX L.
MERILL) PERSILANGAN VARIETAS SLAMET NOKONSAWON
AMELIA TANASALE
Tesis
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains pada
Departemen Statistika
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2006
PERNYATAAN MENGENAI TESIS
Dengan ini saya menyatakan dengan sebenar-benarnya bahwa segala
pernyataan dalam tesis saya berjudul "Analisis Keragaman Fenotipe dan Korelasi
pada Hasil Seleksi Tanaman Kedelai (Glycine max L. Merrill) Persilangan
Varietas Slamet x Nokonsawon" merupakan gagasan atau hasil penelitian tesis
saya sendiri, dengan pembimbingan Komisi Pembimbing, kecuali yang dengan
tegas ditunjukkan rujukannya.
Tesis ini belum pernah diajukan untuk
memperoleh gelar pada program sejenis di perguruan tinggi lain.
Semua data dan informasi yang digunakan telah dinyatakan secara jelas dan
dapat diperiksa kebenarannya.
Bogor, 6 Januari 2006
Nama : Amelia Tanasale
NIM : GI51020131
ABSTRAK
AMELIA TANASALE. Analisis Keragaman Fenotipe dan Korelasi pada Hasil
Seleksi Tanaman Kedelai (GZycine max L. Merill) Persilangan Varietas Slamet x
Nokonsawon. Dibimbing oleh BARE1 dan MUHAMMAD JUSUF.
Suatu rangkaian penelitian untuk mendapatkan varietas baru kedelai dengan
hasil dan ukuran biji yang lebih baik, melalui persilangan varietas Slamet (hasil
tinggi, tahan stress pH rendah) dengan Nokonsawon (ukuran biji besar) yang telah
menghasilkan generasi F5 dan F6, menggunakan metode seleksi silsilah.
Akibat dari seleksi adalah komposisi genetik tanaman akan mengalami
perubahan yang dinyatakan dalam keragaman genotipenya. Digunakan analisis
diskriminan untuk mengevaluasi keragaman fenotipe, dan analisis korelasi
kanonik untuk mengevaluasi hubungan antara peubah konkomitan dan peubah
seleksi.
Hasil seleksi generasi F5 dan F6 pada peubah seleksi yaitu berat 100 biji dan
berat biji per tanaman menunjukkan nilai yang lebih besar dari tetua Slamet.
Dengan melakukan seleksi pada peubah seleksi ternyata diikuti pula oleh
perbaikan sifat-sifat kuantitatif lainnya. Ragam kelompok silsilah generasi F5 dan
F6 lebih besar dari ragam tetua Slamet. Terjadi penurunan ragam dari generasi F5
ke generasi F6. Terdapat keragaman antar dan intra kelompok silsilah dan
kelompok seleksi pada generasi F5 dan F6. Keragaman antar kelompok silsilah
generasi seleksi F6 lebih besar dari generasi seleksi F5. Ada hubungan yang
cukup erat antara peubah konkornitan dan peubah seleksi pada kelompok silsilah
maupun kelompok seleksi pada generasi F5 dan F6. Jumlah polong, jumlah
polong bernas, jumlah biji, dan jumlah biji bernas berperanan dalam pembentukan
berat biji per tanaman. Masih perlu dilakukan seleksi pada generasi-generasi
lebih lanjut.
Judul Tesis
: Analisis Keragaman Fenotipe dan Korelasi pada Hasil Seleksi
Nama
Tanaman Kedelai (GZycine mar L. Merill) Persilangan Varietas
Slamet x Nokonsawon.
: Amelia Tanasale
NIM
: G151020131
Disetujui
Komisi Pembimbing
.-c--c--
etua
Tanggal Ujian: 2 5 JAN 2W6
Anggota
Tanggal Lulus: 0 7 F E 0 2006
PRAKATA
Pertama-tama penulis panjatkan puji dan syukur ke Hadirat Tuhan Yang
Maha Esa, karena atas kasih dan karunia-Nya sajalah maka karya ilmiah ini dapat
diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak April
2005 ini adalah penggunaan statistik peubah ganda pada data pemuliaan tanaman,
dengan judul Analisis Keragaman Fenotipe dan Korelasi pada Hasil Seleksi
Tanaman Kedelai (Glycine maw L. Merill) Persilangan Varietas Slamet x
Nokonsawon.
Penelitian dan penulisan hasil penelitian ini tidak akan dapat diselesaikan
tanpa bantuan berbagai pihak. Untuk itu, pada kesempatan ini, penulis ingin
menyampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan
kepada penulis, yaitu:
1. Prof Dr. Ir. Barizi, MES dan Dr. Ir. Muhammad Jusuf, selaku
pembimbing, atas bimbingan, saran, kritikan dan masukan sejak
perencanaan penelitian sampai penulisan hasil penelitian ini.
2. Pusat Penelitian Sumberdaya Hayati dan Bioteknologi Institut Pertanian
Bogor (PPSHB - IPB), atas izin penggunaan data hasil penelitian.
3. Edison Jambormias, atas informasi hasil penelitian Persilangan Kedelai
Varietas Slamet x Nokonsawon.
4. Teman-teman S2 Statistika 2002: Vivi, Ine, Tonah, Wiwin, Aceng, Yenny,
Yance; juga Bu Anik (S3 Statistika 2002) yang banyak membantu melalui
ide-ide dan masukan bagi penulis selama menyelesaikan penulisan hasil
penelitian ini.
5. Keluarga tercinta: Mama, Jopie, dan Kenneth yang mendampingi penulis
dalam pendidikan di Bogor. Khususnya Kenneth yang selalu memberikan
semangat bagi penulis untuk lebih termotivasi menyelesaikan hasil
penelitian ini.
6. Universitas Klabat yang telah membiayai pendidikan penulis di Bogor.
Tuhan Sang Sumber Berkat dan Kasih sajalah yang dapat membalas kebaikan
semua pihak yang telah membantu penulis.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat
Bogor, Januari 2006
Amelia Tanasale
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Ambon pada tanggal 26 Juni 1960 sebagai puteri kedua
dari ayah Johanes Joseph Agus Tanasale (Alm) dan ibu Susana Takaria.
Menamatkan pendidikan SMA di Arnbon pada tahun 1977, dan pada tahun 1978
mendaflar sebagai mahasiswa Fakultas Pertanian Universitas Pattimura Ambon,
dan lulus pada tahun 1984.
Sejak tahun 1984 sampai saat ini penulis bekerja sebagai dosen di
Universitas Klabat Manado, sebuah lembaga pendidikan yang dikelola oleh
Gereja Masehi Advent Hari Ketujuh. Tahun 1987 penulis menikah dengan Jopie
Sahetapy dan telah dikaruniai Tuhan seorang anak laki-laki Kenneth August
Sahetapy.
Tahun 2002 penulis diterima sebagai mahasiswa S2 pada Program Studi
Statistika Sekolah Pascasarjana Institut Pertanian Bogor, dan pendidikan penulis
dibiayai oleh Universitas Klabat dan BPPs-DIKTI.
DAFTAR IS1
Halaman
DAFTAR TABEL
.......................................................................................
DAFTAR GAMBAR
....................................................................................
DAFTARLAMPIRAN
..............................................................................
ix
x
xi
PENDAHULUAN ....................................................................................
Latar Belakang ....................................................................................
Tujuan Penelitian ................................................................................
...
Hipotesis yang akan DIUJI .....................................................................
3
3
TINJAUANPUSTAKA ..............................................................................
Keragaman dan Seleksi pada Tanaman ................................................
Analisis Diskriminan ...........................................................................
Analisis Korelasi Kanonik .....................................................................
5
5
8
12
METODE PENELITIAN ......................................................................
Data ......................................................................................................
Metode ...................................................................................................
15
15
16
1
1
HASIL DAN PEMBAHASAN ..................................................................
Eksplorasi Data ....................................................................................
Penilaian Keragaman Fenotipe ...............................................................
Diferensiasi Kelompok Silsilah ......................................................
Diferensiasi Antar Kelompok Silsilah dalam Generasi F5 ..........
Diferensiasi Antar Kelompok Silsilah dalam Generasi F6...........
Diferensiasi Intra Kelompok Silsilah dalam Generasi
F5 dan F6 ....................................................................................
Diferensiasi Berdasarkan Klasifikasi Peubah Seleksi .....................
Diferensiasi Antar Kelompok Seleksi dalam Generasi F5 ..........
Diferensiasi Antar Kelompok Seleksi dalam Generasi F6 ..........
Diferensiasi Intra Kelompok Seleksi dalam Generasi
F5 dan F6 .................................................................................
Hubungan Antara Peubah Seleksi dan Peubah Konkomitan ..................
Hubungan Antara Peubah Seleksi dan Peubah Konkomitan
Kelompok Silsilah ...........................................................................
Analisis pada Generasi F5 .........................................................
Analisis pada Generasi F6 .........................................................
Hubungan Antara Peubah Seleksi dan Peubah Konkomitan
Kelompok Seleksi ...........................................................
Analisis pada Generasi F5 .........................................................
Analisis pada Generasi F6 .........................................................
vii
SIMPULAN .................................................................................................
67
DAFTAR PUSTAKA
68
LAMPIRAN
.................................................................................
.................................................................................................
71
...
Vlll
DAFTAR TABEL
Halaman
1 Famili dan individu hasil seleksi pada generasi F5 dan F6
2
.................
Peubah dengan ragam yang tidak homogen antar silsilah dan
.................................................................
seleksi generasi F5 dan F6
3 Koefisien fungsi diskriminan generasi F5 dan F6 berdasarkan
Silsilah
..................................................................................................
21
23
.......................
25
5 Perbandingan nilai tengah kelompok silsilah dengan tetua
Slamet generasi F5 ................................................................................
26
4
Kesamaanlperbedaan antar kelompok silsilah dalam F5
17
6 Perbandingan ragam kelompok silsilah dengan tetua Slamet
generasi F5 ............................................................................................ 28
7 Kesamaanlperbedaan antar kelompok silsilah dalam F6
.......................
31
8 Perbandingan nilai tengah kelompok silsilah dengan tetua Slamet
generasi F6 ............................................................................................
32
9 Perbandingan ragam kelompok silsilah dengan tetua Slamet
generasi F6 ............................................................................................
33
10 Koefisien keragaman peubah seleksi kelompok silsilah dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
35
11 Koefisien fungsi diskriminan kelompok silsilah dalam generasi
F5danF6 ...............................................................................................
37
12 Centroid kelompok silsilah dalam generasi F5 dan F6
..........................
37
13 Koefisien hngsi diskriminan kelompok seleksi dalam F5 dan F6 ...........
48
14 Centroid kelompok F5 dan F6 berdasarkan silsilah ................................ 48
15 Perbandingan nilai tengah antar kelompok seleksi F5 dan tetua
Slamet .....................................................................................................
48
16 Perbandingan nilai tengah antar kelompok seleksi F6 dan tetua
Slamet
.....................................................................................................
50
17 Koefisien hngsi diskriminan kelompok seleksi dalam generasi
F5 dan F6 ...............................................................................................
51
18 Centroid kelompok seleksi dalam generasi F5 dan F6
52
..........................
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Gugus data hasil seleksi dan tetua Slamet generasi F5 ..........................
70
Gugus data hasil seleksi dan tetua Slamet generasi F6 ..........................
77
Klasifikasi individu berdasarkan kriteria seleksi ...................................
84
Statistik kelompok silsilah dan tetua Slamet pada generasi F5
dan F6 ................................... ........................................ . ...................
89
Statistik kelompok seleksi pada generasi F5 dan F6 .............................. 93
Uji kehomogenan ragarn kelompok silsilah generasi F5 sebelum
transformasi ............................................................................................
94
Uji kehomogenan ragam kelompok silsilah generasi F5 sesudah
transformasi ...........................................................................................
94
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi generasi F5 sebelum
transformasi ........................................................................................
94
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi generasi F5 sesudah
transformasi ........................................................................................
95
Uji kehomogenan ragam kelompok silsilah generasi F6 sebelum
transformasi .........................................................................................
95
Uji kehomogenan ragam kelompok silsilah generasi F6 sesudah
transformasi .........................................................................................
96
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi generasi F6 sebelum
transformasi .............................................................................................
96
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi generasi F6 sesudah
transformasi ........................................................................................... 96
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 14 pada generasi F5
dan F6 sebelum transformasi ..... .. .......................... ............................. . 97
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 14 pada generasi F5
dan F6 sesudah transformasi ......... ...... .......... ................................... 97
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 16 pada generasi F5
dan F6 ............... .............................. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . ............... .
97
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 50 pada generasi F5
dan F6 ....................... .... ..........................................................................
98
Uji 'kehomogenan ragam kelompok seleksi 106 pada generasi
F5 dan F6 ....................... ................................................................ .
98
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 125 pada generasi
F5 dan F6 sebelum transformasi ............................................................. 98
20 Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 125 pada generasi
F5 dan F6 sesudah transformasi ..................... ................ .. ........ .........
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 158 pada generasi
F5 dan F6 . ...... ...... ...................... .......... .................. ......................... .. .....
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 200 pada generasi
F5 dan F6 ................,........................................ ......................................
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 250 pada generasi
F5 dan F6 sebelum transformasi .......................................................
....
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 250 pada generasi
F5 dan F6 sesudah transformasi ......... .............................................. .. ...
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 290 pada generasi
F5 dan F6 ........................................................... ................ .... ................
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 297 pada generasi
F5 dan F6 sebelum transformasi ................................. ..........................
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 297 pada generasi
F5 dan F6 sesudah transformasi ...........................................................
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 307 pada generasi
F5 dan F6 ............... ................................ ...... .................. ........................
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 3 15 pada generasi
F5 dan F6 ...............................................................................................
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 3 19 pada generasi
F5 dan F6 sebelum transformasi ................... ............................ ............
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 3 19 pada generasi
F5 dan F6 sesudah transformasi ................. ...................................... ....
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 353 pada generasi
F5 dan F6 ..............................................................................................
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 359 pada generasi
F5 dan F6 ..................... ........ ...........,,..... .... .. .....................................,....
Uji kehomogenan ragam kelompok silsilah 2 pada generasi F5
dan F6 sebelum transformasi ....... .............. ...... .................... .. ...............
Uji kehomogenan ragam kelompok silsilah 2 pada generasi F5
dan F6 sesudah transformasi ....................................... .........................
Uji kehomogenan ragam kelompok silsilah 3 pada generasi
F5 dan F6 sebelum transforrnasi ...................................................
.. .....
Uji kehomogenan ragam kelompok silsilah 3 pada generasi
F5 dan F6 sesudah transformasi ..........................................................
Uji kehomogenan ragam kelompok silsilah 4 pada generasi F5
dan F6 ................................. .......................... .............,.,..................... .....
Grafik kelinieran peubah seleksi dengan peubah konkornitan
generasi F5 ............................................................................................
99
40 Grafik kelinieran peubah seleksi dengan peubah konkomitan
generasi F6 ....... .......... .. .. .. .... .. ...... .. ...................... .. ..............................
Uji peubah ganda kelompok silsilah pada generasi F5 dan F6
dengan Hotelling's test ... .... ........ .. ............ ................................ .......... ..
Uji kesamaan rata-rata kelompok silsilah dalam F5
...........................
Peubah yang dimasukkanldikeluarkan pada kelompok silsilah
dalam F5 ............... .... ........ .. .. .................... .................. .......... ..... .. .. .. ....
Akar ciri F5 dan F6 berdasarkan silsilah ..............................................
Wilks' lambda F5 dan F6 berdasarkan nomor silsilah
.........................
Struktur matriks kelompok silsilah pada F5 dan F6 ............................
Centroid kelompok silsilah generasi F5 dan F6
..................................
Perbandingan pasangan kelompok berdasar silsilah dalam F5 .............
Uji kesamaan rata-rata kelompok silsilah dalam F6 ............................
Peubah yang dimasukkan galam kelompok silsilah pada F6 ................
Perbandingan pasangan kelompok berdasar silsilah dalam F6 .............
Uji peubah ganda intra kelompok silsilah dalam generasi F5
dan F6 dengan Hotelling's test ..................... .........................................
Uji kesamaan rata-rata generasi F5 dan F6 dalam silsilah nomor 14
..... .
Peubah yang dimasukkan/dikeluarkan dalam silsilah nomor
14 pada generasi FS dan F6 . .. .... ............ .. .. .......... .. .....................,..........
Struktur matriks generasi F5 dan F6 dalam kelompok silsilah ..............
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 16 generasi F5 dengan
generasi F6 ..... ............ .. .. .. .. ...... ...... .... .. .... .......... .......... ...... .... ..............
Peubah yang dimasukkaddikeluarkan dalam silsilah nomor 16
pada generasi F5 dan F6 ....... .... .............. .. ...................... ............ .. .. .. .. ..
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 50 pada generasi F5 dan F6
... .. ...
Peubah yang dimasukkan dalam siisilah nomor 50 dalam
generasi F5 dan F6 ..... .. .. .. .... .... .. .... .... .... .. . . .. .. .... ... . ,..... .. .. .. ...... .. .... . ..
..
,
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 106 dalam generasi F5
dan F6 ... .... .. ...... .... ...... .. .. .. .. .. .... .. .... .. .... .. ...... .... .. .. .. .. .. .. ............... .. .. .. ....
Peubah yang dimasukkan dalam silsilah nomor 106 dalam
generasi F5 dan F6 ... ...... .. .... .... .... ............ .... .... .... ................ .. ...... .. .. .. ...
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 125 dalam generasi F5
dan F6 ... .............. .. .. ...... .. .... ...... .... .. .... .. ................ .... .. ......... ...... .. ...... . ... .
Peubah yang dimasukkan dalam silsilah nomor 125 dalam
generasi F5 dan F6 . .... .. ...... .. .... .. ...................... .. ............ .......... ...... .. .. ...
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 158 dalam generasi F5
dan F6 ................................. ...... .. ..... ......................................................
,
109
65 Peubah yang dimasukkan dalam silsilah nomor 158 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................ 121
Uji kesamaan rata-rata kelompok silsilah nomor 200 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
Peubah yang dimasukkan dalarn silsilah nomor 200 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 250 dalam generasi F5
dan F6 ....................................................................................................
Peubah yang dimasukkan dalam silsilah nomor 250 dalam
generasi F5 dan F6 ...............................................................................
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 290 dalam generasi F5
dan F6 .....................................................................................................
Peubah yang dimasukkan dalam silsilah nomor 290 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 297 dalam generasi F5
dan F6 .....................................................................................................
Peubah yang dimasukkan dalam silsilah nomor 297 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 307 dalam generasi F5
dan F6 .....................................................................................................
Peubah yang dimasukkan dalam silsilah nomor 307 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 3 15 dalam generasi F5
dan F6 ....................................................................................................
Peubah yang dimasukkan dalam silsilah nomor 3 15 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 3 19 dalam generasi F5
dan F6 .....................................................................................................
Peubah yang dimasukkan dalarn silsilah nornor 3 19 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 353 dalam generasi F5
dan F6 .....................................................................................................
Peubah yang dimasukkan dalam silsilah nomor 353 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 359 dalam generasi
F5 dan F6 ...............................................................................................
Peubah yang dimasukkan dalam silsilah nomor 359 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
Uji peubah ganda kelompok seleksi pada generasi F5 dan F6
dengan Hotelling's test ..........................................................................
...
Xlll
85 Uji kesamaan rata-rata kelompok seleksi dalam F5
.............................
128
86 Peubah yang dimasukkan p ~ d kelompok
a
berdasarkan peubah
seleksi dalam generasi F5 .......................................................................
87 Akar ciri F5 dan F6 berdasarkan seleksi
...............................................
88 Struktur matriks kelompok berdasar kelompok seleksi ..........................
89 Perbandingan pasangan kelompok seleksi dalam generasi F5 ...............
90 Uji kesamaan rata-rata kelompok seleksi dalam F6 .............................
9 1 Peubah yang dimasukkan pada kelompok berdasarkan peubah
seleksi dalam generasi F6 .......................................................................
92 Perbandingan pasangan kelompok berdasarkan peubah seleksi
dalarn generasi F6 ...................................................................................
93 Uji peubah ganda generasi F5 dan F6 dalam kelompok seleksi
dengan Hotelling's test ..........................................................................
94 Uji kesamaan rata-rata kelompok 2 pada generasi F5 dan F6
..............
95 Peubah yang dimasukkan pada kelompok silsilah 2 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
9 6 Struktur matriks kelompok seleksi dalam generasi F5 dan F6 ..............
97 Uji kesamaan rata-rata kelompok seleksi 3 dalam generasi F5
dan F6 .....................................................................................................
98 Peubah yang dimasukkan pada kelompok silsilah 3 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
99 Uji kesamaan rata-rata kelompok seleksi 4 dalam generasi F5
dan F6 .....................................................................................................
100 Peubah yang dimasukkan pada kelompok silsilah 4 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
101 Akar ciri dan korelasi kanonik silsilah dalam F5
................................
102 Analisis pengurangan dimensi kelompok silsilah dalam F5
.................
103 Korelasi peubah seleksi dengan peubah kanonik
kelompok silsilah dalam F5 ....................................................................
104 Korelasi peubah konkomitan dengan peubah
kanonik kelompok silsilah dalam F5 .....................................................
105 Koefisien korelasi kanonik peubah seleksi kelompok silsilah
dalam F5 ..................................................................................................
106 Koefisien korelasi kanonik peubah konkomitan kelompok
silsilah dalam F5 ...................................................................................
107 Akar ciri dan korelasi kanonik silsilah dalam F6
................................
108 Analisis pengurangan dimensi kelompok silsilah dalam F6
109 Korelasi peubah seleksi dengan peubah kanonik kelompok
................. 134
silsilah dalam F6 ............................................... .................. .... ............... .
110 Korelasi peubah konkomitan dengan peubah kanonik
kelompok silsilah dalam F6 ............................. .. .. .......... .. .. .............. .. .. ..
1 1 1 Koefisien korelasi kanonik peubah seleksi kelompok silsilah
dalam F6 ................... .................................. ...... ............ .... .. ....... .... .. .. ..
135
112 Koefisien korelasi kanonik peubah konkomitan kelompok
silsilah dalam F6 ........................... .. ............ ............................ .. .. .. .. .. ... ..
113 Akar ciri dan korelasi kanonik kelompok seleksi dalam F5 ................
114 Analisis pengurangan dimensi kelompok seleksi dalam F5
......... ........
115 Korelasi peubah seleksi dengan peubah kanonik kelompok
seleksi dalam F5 ......................................................................................
116 Korelasi peubah konkomitan dengan peubah kanonik kelompok
seleksi dalam F5 ............................................. .........................................
1 17 Koefisien korelasi kanonik peubah seleksi kelompok seleksi
dalam F5 ....................................................................... .. ........... .. ............
1 18 Koefisien korelasi kanonik peubah konkomitan kelompok
seleksi dalam F5 ................................................................... ........ .... .......
119 Akar ciri dan korelasi kanonik kelompok seleksi dalam F6 .................
120 Analisis pengurangan dimensi kelompok seleksi dalam F6 ................... .
121 Korelasi peubah seleksi dengan peubah kanonik
kelompok seleksi dalam F6 ............................... ............ .......... ..............
122 Korelasi peubah konkomitan dengan peubah kanonik
kelompok seleksi dalam F6 ........................................... .. .. .. .. .. .......... .. .. .
123 Koefisien korelasi kanonik peubah seleksi kelompok
seleksi dalam F6 ................... ................................ .... .. .. .. ... . .... .......... ...
124 Koefisien korelasi kanonik peubah konkomitan kelompok
seleksi dalam F6 ........................................................... .. ........ .... .. .. .. ... .. ..
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Kedelai (Glycirle max L. Merill) memiliki posisi strategi s dalam
perdagangan produk pertanian dunia, sedangkan di Indonesia kedelai merupakan
tanaman yang menduduki prioritas ketiga setelah padi dan jagung. Permintaan
pasar dalam negeri untuk komoditi kedelai yang akan digunakan sebagai bahan
konsumsi atau bahan baku kebutuhan industri sampai saat ini belum dapat
dipenuhi dari produksi dalam negeri sehingga peluang pasar masih terbuka lebar.
Untuk memenuhi kebutuhan dalam negeri, Indonesia masih hams terus
melakukan impor yang rata-rata sebesar 40% dari kebutuhan kedelai nasional
yang meningkat dari tahun ke tahun karena produksi dalam negeri masih relatif
rendah dan memiliki kecenderungan terus menurun.
ketergantungan
akan
kedelai
impor terus
Hal ini menyebabkan
berlangsung
dan
memiliki
kecenderungan terus meningkat (Departeman Pertanian, 2003).
Usaha pemenuhan kedelai ini menghadapi kendala berupa semakin
sempitnya lahan subur yang terdapat di Pulau Jawa akibat penggunaan lahan
tersebut menjadi lahan non pertanian. Untuk mengatasi ha1 ini maka diusahakan
pengembangan penanaman kedelai di luar pulau Jawa yang pada dasarnya
merupakan lahan marginal. Kendala yang dihadapi lahan marginal ini salah
satunya adalah kemasaman tanah, yang terjadi pada jenis-jenis tanah ultisol,
hydrandepth, atau histosol (Kuswantoro H, 2004).
Permasalahan yang dihadapi dalam pembudidayaan kedelai di Indonesia
adalah produktivitasnya yang masih jauh di bawah potensi hasil yang sebenamya.
Bila pengelolaan penanaman kedelai di Indonesia dilakukan secara baik dan
benar ternyata produksinya masih dapat ditingkatkan hingga mencapai 4.3 tonlha.
Sebagai perbandingan produktifitas di negara-negara penghasil utama seperti
Arnerika Serikat dan Brazil dapat mencapai sampai 7 tonha (Batan, 2002).
Untuk meningkatkan produksi kedelai maka dilakukan berbagai upaya dan
salah satu upaya yang dilakukan adalah melalui pemuliaan tanaman untuk
menghasilkan varietas yang dapat menghasilkan produksi yang tinggi, dengan
2
berbagai keunggulan lain. Sejak tahun 1994 arah penelitian muiai ditujukan
untuk memperoleh varietas berumur genjah hingga sedang (70 - 75 hari), ukuran
biji sedang hingga besar (1 1 - 17 g r a d 1 0 0 biji), dan berdaya hasil tinggi (> 1.6
tonha).
Dari penelitian yang dilakukan telah dihasilkan 21 varietas baru, 9
varietas diantaranya telah mencapai keadaan ideal 3.5 tonha dengan kisaran 2.0 3.5 tonlha (Suhartina, 2003). Keadaan ini menunjukkan upaya perbaikan hasil
melalui peningkatan ukuran biji memberikan peluang untuk memperoleh
varietas-varietas baru berdaya hasil tinggi.
Pusat Penelitian Sumberdaya Hayati dan Bioteknologi Institut Pertanian
Bogor (PPSHB - ZPB) sejak tahun 2001 telah melakukan serangkaian penelitian
yang melibatkan persilangan varietas Slamet x Nokonsawon, yang bertujuan
untuk menghasilkan varietas baru dengan daya hasil tinggi, berukuran biji besar
dan tahan ditanam pada kondisi lahan marginal yang ber-pH rendah. Varietas
Slamet memiliki daya hasil tinggi dan tahan stress pH rendah, sedangkan varietas
Nokonsawon memiliki ukuran biji besar.
Slamet merupakan varietas unggul
komersial dengan hasil rata-rata 2.26 tonha, ukuran biji sedang (12.5 g r a d 1 0 0
biji) dan toleran tanah masam, sedangkan Nokonsawon merupakan varietas
introduksi dari Thailand dengan daya hasil 1.1 - 2 tonha dan bobot biji 19.6
gram1100 biji (Sunarto 1995; Paserang 2003; Jambormias 2004).
Metode seleksi silsilah massa (mass pedigree selection) digunakan untuk
memperbaiki hasil dan ukuran biji, dan telah mencapai generasi seleksi F7.
Penggunaan metode seleksi silsilah memberikan manfaat tersedianya informasi
kekerabatan antar individu pada setiap tahap generasi seleksi. Akibat dari seleksi
adalah komposisi genetik tanaman akan mengalami perubahan yang dinyatakan
dalam keragaman fenotipenya (Vaylay & van Santen 2002).
Karena perbaikan daya hasil masih merupakan tujuan akhir dalam setiap
program akhir pemuliaan tanaman, maka kriteria yang digunakan untuk seleksi
ini adalah menggunakan peubah seleksi yaitu berat biji per tanaman yang
merupakan prioritas pertarna dan diikuti dengan bobot 100 biji yang mencirikan
ukuran biji. Perbaikan hasil ini sering diikuti pula oleh perbaikan sifat-sifat
3
kuantitatif lainnya, sehingga sifat-sifat ini dapai: diperbaiki secara serempaic
dengan sifat yang menjadi tujuan perbaikan dalam program seleksi.
Untuk menyelidiki keragaman fenotipe pada hasil seleksi maka hasil seleksi
ini akan dianalisis dengan analisis diskriminan, dan untuk melihat hubungan
antara 2 gugus peubah yaitu peubah seleksi dengan peubah konkomitan maka
akan digunakan analisis korelasi kanonik.
Analisis diskriminan merupakan teknik statistika yang dipergunakan untuk
mencari peubah-peubah yang menyebabkan perbedaan antar kelompok dan
mengelompokkan individu atau objek ke dalam suatu kelas atau kelompok
berdasarkan sekumpulan peubah-peubah bebas.
Dua gugus peubah yang diarnati dalam penelitian ini, yaitu peubah
konkomitan dan peubah seleksi di mana antar peubah saling berpengaruh.
Analisis korelasi kanonik merupakan teknik statistika peubah ganda yang
menyelidiki hubungan antara dua gugus peubah, yang akan digunakan dalarn
menyelidiki hubungan peubah konkomitan dan peubah seleksi.
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari: (1) apakah terdapat keragaman
fenotipe antar dan intra kelompok silsilah dan kelompok seleksi dalam generasi
F5 dan F6; (2) apakah terjadi penurunan ragam intra silsilah dan peningkatan
ragam antar silsilah dari generasi F5 ke generasi F6; (3) apakah seleksi untuk
sifat produksi biji dan ukuran biji diikuti pula oleh perbaikan sifat-sifat kuantitatif
lainnya; dan (4) apakah ada korelasi antara peubah-peubah konkomitan dengan
masing-masing peubah seleksi.
Hipotesis yang akan diuji
1
Akan tejadi penurunan ragam intra silsilah dan peningkatan ragam antar
silsilah.
2 Akan terdapat keragaman fenotipe antar silsilah d m antar kelompok seleksi
dalam generasi maupun antar generasi.
4
3
Seleksi terhadap karakter produksi biji akan berpengaruh terhadap karakter
yang lain.
4 Terdapat korelasi antara peubah konkomitan dengan peubah seleksi.
TINJAUAN PUSTAKA
Keragaman dan Seleksi pada Tanaman
Tidak ada dua tanaman yang persis sama, walaupun dalam spesies yang
sama. Tanaman berbeda dalam banyak cara. Keragaman pada tanaman yang
merupakan keragaman fenotipe dapat terjadi karena pengaruh keragaman
lingkungan dan keragaman genotipe, serta interaksi antara keduanya. Keragaman
genotipe sangat penting bagi pemulia tanaman, karena penting dalam perbaikan
genetik tanaman.
Keragaman genotipe pada tanaman dapat disebabkan karena rekombinasi
gen, keragaman dalam jumlah kromosom, dan mutasi (Poehlman & Sleper 1996).
Rekombinasi gen dapat terjadi melalui hibridisasi yaitu persilangan antara
tanaman yang berbeda secara genetik. Dalam hibridisasi ini distribusi gen pada
keturunan dapat ditentukan melalui distribusi kromosom yang membawa gen.
Melalui hibridisasi, pemulia tanaman dapat menggabungkan sifat-sifat yang
diinginkan dari tetua ke jenis tanaman baru.
Keragaman dalam jumlah kromosom dapat terjadi melalui penggandaan
perangkat kromosom (euploidi), atau melalui penambahan atau pengurangan satu
kromosom atau suatu bagian dari perangkat kromosom (aneuploidi).
Mutasi adalah perubahan struktur atau jumlah dari bahan genetik suatu
organisme. Mutasi bisa terjadi pada gen maupun kromosom. Kebanyakan mutasi
memberikan pengaruh yang merugikan bagi tanaman atau bahkan lethal. Mutasi
dapat dideteksi melalui perubahan fenotipe tanaman, yaitu bila terjadi perubahan
pada keturunan dari galur yang sudah seragam. Mutasi gen dapat terjadi secara
resesif ( A 3 a) atau dominant (a 3 A). Bila mutasi gen resesif terjadi pada
tanaman homozigot, pengaruhnya tidak langsung muncul sampai generasi
berikutnya dari benih yang membawa gen mutan, tetapi akibat dari mutasi gen
dominant dapat langsung diamati.
Untuk rnemperbaiki populasi tanaman bila terdapat keragarnan genetik yang
cukup tinggi dapat dilakukan seleksi. Seleksi dapat didefinisikan sebagai kegiatan
untuk meningkatkan fiekuensi gen bagi sifat yang menjadi tujuan perbaikan
dalam program pemuliaan tanaman (Falconer dan Mackay 1996). Seleksi ur.tuk
memperbaiki populasi tanaman menyerbuk sendiri terdiri atas seleksi dalam
populasi dan seleksi antar populasi.
Seleksi dalam populasi bertujuan untuk
memperbaiki populasi secara langsung atau untuk memurnikan varietas yang
terkontaminasi. Tergolong dalam bentuk seleksi ini diantaranya adalah metode
seleksi massa dan seleksi galur murni.
Seleksi antar populasi bertujuan untuk memperbaiki hasil persilangan antar
populasi atau memperbaiki galur hibrida yang berasal dari dua populasi terpilih.
Secara genetik seleksi ini bertujuan untuk memperoleh segregan transgresif, yaitu
genotipe barn yang penampakan fenotipenya melampaui kedua tetuanya.
Tergolong dalam seleksi ini diantaranya adalah seleksi silsilah, seleksi single seed
descent dan seleksi balik.
Berdasarkan nilai fenotipe individu dikenal beberapa prosedur seleksi.
Diantaranya seleksi individu, seleksi famili, seleksi dalam famili, dan seleksi
kombinasi (Falconer dan Mackay 1996). Seleksi individu dilakukan bila nilai
fenotipenya tersusun atas simpangan rata-rata fiimili dari rata-rata populasi yang
diboboti sama dengan simpangan rata-rata individu dari rata-rata famili. Seleksifamili dilakukan bila nilai fenotipe ditentukan hanya oleh simpangan rata-rata
famili dari rata-rata populasi, atau dengan kata lain simpangan rata-rata individu
dari rata-rata farnili diboboti no].
Seleksi dalam famili dilakukan bila nilai
fenotipe ditentukan hanya oleh simpangan rata-rata individu dari rata-rata famili,
atau dengan kata lain simpangan rata-rata famili dari rata-rata populasi diboboti
no]. Sedangkan seleksi kombinasi merupakan seleksi yang mengkombinasikan
seleksi famili dan seleksi dalam famili (Falconer dan Mackay 1996).
Seleksi individu digunakan pada keadaan heritabilitas yang tinggi di mana
simpangan dalam famili dan antar famili besar, seleksi dalam famili pada keadaan
heritabilitas sedang di mana simpangan dalam famili besar dan antar famili kecil,
dan seleksi famili pada keadaan heritabilitas yang rendah di mana simpangan
dalam famili kecil dan antar famili cukup besar. Bila simpangan dalam famili
berbeda-beda untuk setiap famili, maka dianjurkan untuk melakukan seleksi
kombinasi, yaitu kombinasi prosedur seleksi famili dan seleksi dalam famili
(Falconer & Mackay 1996).
Di antara berbagai metode untuk menangani hasil persilangan dari tanaman
menyerbuk sendiri maka seleksi silsilah merupakan metode yang umum
digunakan para pemulia tananam.
Seleksi silsilah merupakan suatu metode
seleksi yang memperhatikan nenek moyang setiap individu yang terlibat dalam
seleksi, dan melibatkan sejumlah besar populasi famili-famili. Secara garis besar
seleksi silsilah dimulai dari persilangan tetua, penanaman F1, dan seleksi mulai
dilakukan pada generasi F2 karena pada generasi ini segregasi maksimum
(Falconer & Mackay 1996) dan diteruskan pada generasi-genersi selanjutnya.
Pencatatan dilakukan terhadap gugus individu-individu menurut tetua pada
generasi sebelumnya dan gugus ini menyusun satu famili pada generasi yang
hendak diperbaiki (Poehlman & Sleper 1996). Pada generasi F2, belum dapat
dibentuk famili-famili, heritabilitas masih tergolong tinggi dan contoh berukuran
kecil sehingga seleksi individu merupakan pilihan yang tepat. Sedangkan pada
generasi pertengahan di mana heritabilitas mulai menurun dan contoh berukuran
semakin besar, digunakan seleksi kombinasi antar- dan dalam famili. Akan tetapi
pada generasi-generasi akhir seleksi di mana segregasi dianggap telah berakhir
atau heritabilitas dalam famili sangat rendah, penggunaan seleksi famili
merupakan pilihan yang tepat.
Kedelai (Gtycine max L. Merill) merupakan tanaman diploid yang
menyerbuk sendiri.
Dengan penyerbukan sendiri ini, maka hampir semua
individu tanamannya bersifat homozigot pada setiap lokus gen. Pasangan ale1
yang homozigot akan tetap homozigot, sedangkan yang heterozigot akan
bersegregasi dan menghasilkan genotipe heterozigot dan homozigot dengan
perbandingan yang sama.
Dengan penyerbukan sendiri terus menerus maka
keturunan tanaman F1 yang heterozigot akan menuju homozigositas.
Menurut Poehlman dan Sleper (1996), tanaman yang menyerbuk sendiri
dengan gen tunggal pada generasi selfing ke lima, secara teoritis populasi
mengandung 96.875% homozigot dan 3.125% heterozigot. Dengan n pasang gen
heterozigot, proporsi tanaman yang bersifat homozigot setelah m generasi serfing
adalah sebesar [(2"-1)/2"In
(Allard 1960).
Sehingga makin besar gen yang
berbeda (n) maka diperlukan generasi makin banyak (m) agar populasi terdiri dari
suatu tanaman homozigot. Dengan makin banyaknya komposisi tanaman yang
homozigot memberi manfaat pada pekejaan seleksi untuk memilih galur-galur
homozigot, yakni pada generasi-generasi lebih lanjut.
Analisis Diskriminan
Analisis diskriminan (discriminatzt analysis) adalah teknik statistika yang
dipergunakan untuk mengelompokkan individu atau objek ke dalam suatu kelas
atau kelompok berdasarkan sekumpulan peubah bebas (Dillon dan Goldstein
1984).
Analisis diskriminan juga merupakan suatu analisis dengan tujuan
membentuk sejumlah fbngsi melalui kombinasi linier peubah-peubah asal, yang
dapat digunakan sebagai cara terbaik untuk memisahkan kelompok-kelompok
individu. Fungsi yang dibentuk dari analisis ini yang merupakan fbngsi linier dari
peubah disebut sebagai fbngsi linier diskriminan (FLD). Metode diskriminan
pertarna kali diperkenalkan oleh Fisher (1936) sebagai suatu teknik statistika yang
berguna dalam bidang taksonomi, dan setelah itu banyak digunakan dalam bidang
lainnya (Siswadi & Suharjo 1999).
Andaikan diketahui dengan jelas adanya kelompok-kelompok objek dengan
contohnya, masalah yang ditelusuri dalam analisis diskriminan ialah: (1) mencari
cara terbaik untuk menyatakan perbedaan antar kelompok tersebut (masalah
diskriminasi), serta (2) cara untuk mengalokasi suatu objek (baru) ke dalam salah
satu kelompok tersebut (masalah klasifikasi).
Fungsi diskriminan akan
memberikan nilai-nilai yang sedekat mungkin dalam kelompok dan sejauh
munglun antar kelompok.
Disamping dapat digunakan untuk menerangkan
perbedaan antar kelompok juga dapat digunakan dalam masalah klasifikasi.
Cara terbaik yang digunakan dalam masalah klasifikasi merupakan cara
yang mempunyai peluang terkecil kesalahan klasifikasi atau tingkat kesalahan
pengalokasian objek dari kelompok-kelompok tersebut. Jadi adanya dua fbngsi
yang berbeda dapat diperoleh karena tujuan kedua masalah tersebut juga berbeda.
Istilah lain bagi analisis ini adalah klasifikasi, alokasi, dan pengenalan pola
(Siswadi & Suharjo 1999).
Asumsi penting yang hams dipenuhi agar model diskriminan bisa digunakan
adalah sebarannya normal peubah ganda, matriks koragam dari semua peubah
bebas seharusnya sama, tidak ada interaksi antar peubah atau tidak ada
multikolinieritas dan tidak adanya data yang sangat ekstrim (outlier) (Timm
2002).
Menurut Dutoit et al. (2002), pendekatan fbngsi diskriminan tidak
mengasumsikan peubah-peubahnya memiliki sebaran peluang normal atau bentuk
sebaran peluang lainnya. Asumsi ini akan diperlukan pada saat mengadakan
pengujian secara statistik.
Analisis diskriminan ini dapat pula digunakan untuk mencari peubah-peubah
asal yang dianggap dominan untuk digunakan dalam membedakan antar
kelompok.
Salah satu pendekatan yang relatif efisien dalam komputasi ialah
melalui penggunaan peubah secara bertatar yaitu menambahkan peubah satu per
satu yang relatif dominan ke dalam fbngsi sampai suatu saat di mana penambahan
peubah lainnya dianggap tidak menambah baik diskriminasinya.
Analisis diskriminan kanonik bekerja dengan cara mereduksi dimensi seperti .
halnya dalam analisis komponen utama, namun konteks ini hanya digunakan
dalam analisis diskriminan dan digunakan untuk memberi representasi beberapa
peubah dalam ruang yang berdimensi lebih kecil.
Analisis ini berusaha
memperoleh hanya sedikit peubah saja yang dapat membantu mendeskripsikan
perbedaan antara beberapa populasi.
Peubah-peubah baru ini merupakan
kombinasi linear dari peubah asal yang diukur, dan disebut peubah kanonik.
Untuk memperoleh peubah kanonik ini dari peubah asal tidak diperlukan asumsi
sebaran normal ganda, namun analisis ini hanya bisa diterapkan jika semua
populasi memiliki matriks koragam yang sama.
Analisis diskriminan kanonik banyak digunakan sebagai alat analisis data
dalam penelitian keragaman biologi, di mana keragaman biologi ini juga
mencakup keragaman genotipe dan fenotipe pada populasi.
Bila analisis
dilakukan pada sifat-sifat morfologi maka tujuannya adalah untuk mempelajari
keragaman fenotipe dan bila analisis dilakukan pada Erekwensi ale1 maka
tujuannya adalah untuk mempelajari keragaman gefietik
Penelitian yang
dilakukan oleh Vaylay dan van Santen (2002) untuk mengevaluasi keragaman
genetik dari berbagai kelompok umur dan kultivar dari tanaman Tall Fescue
(Festuca amtdinacea) dalam responsnya terhadap seleksi alam menggunakan
analisis diskriminan. Dengan menggunakan analisis diskriminan maka dapat
dievaluasi adanya keragaman genetik antar kultivar dan juga antar kelompok
umur dalam kultivar. Ni et al. (2002)mengadakan penelitian untuk mengevaluasi
keragaman genetik dari berbagai koleksi padi (Oryza sativa L.) dan untuk
menentukan perbedaan dalam pola keragaman dari 2 subspecies padi japonica dan
indica, juga menggunakan analisis diskrimian. Dengan menggunakan analisis
diskriminan dapat dihasilkan matriks jarak genetik.
Yeater et al. (2004)
mengadakan penelitian untuk menilai sumber keragaman genotipe dan fenotipe
dari tanaman penutup tanah hairy vetch (Vicia villosa Roth). Tiga belas sifat
morfologi diukur pada 42 populasi K villosa.
menggunakan analisis
diskriminan yang
Analisis dilakukan dengan
digabungkan dengan
analisis
penggerombolan.
Misalkan xl, xz, . . ., 7 ~ adalah
g
g buah populasi yang saling bebas, dengan
g
matriks koragam C. Perbedaan
vektor rataan berturut-turut PI, p2, . .., ~ l dengan
antara g buah populasi tersebut adalah perbedaan antara rataan populasi dengan
1
vektor rataan keseluruhan yaitu ,Z = - x p i . Suatu matriks A yang berisi jumlah
g i=l
kuadrat dari hasil kali selisih antara rataan populasi dan rataan keseluruhan
akan dibandingkan dengan matriks koragam C.
Suatu vektor pengamatan x yang berukuranp x 1 yang berasal dari suatu populasi,
misalkan populasi ke-i. Ada juga suatu vektor lain, a, bukan vektor no1 yang
berukuraq p x 1. Bila didefinisikan suatu populasi univariate ci
=
a'x, akan
memiliki nilai tengah a' pi d m ragam a'za. Dengan demikian dari g buah populasi
multivariate kita dapatkan g buah populasi univariate yang masing-masing
memiliki nilai tengah a ' p ~ ,atp2, ..., a'&, dan ragam a'Ca. Tujuan berikutnya
abalah memilih vekor a sehingga jika diletakkan g buah nilai tengah dalam suatu
garis berdimensi satu, maka titik-titik yang ada akan diletakkan sejauh mungkin.
Vektor a di pilih sehingga nilai a'Aa / a'Ca maksimum. Proses ini akan
menghasilkan suatu vektor al, dan peubah
al'x yang merupakan peubah
cl =
kanonik pertama, yang diinterpretasikan sebagai peubah tunggal yang paling baik
memisahkan g buah populasi yang ada. Peubah kanonik kedua,
c2,
dihasilkan
dengan cara yang sama kecuali penambahan kendala yaitu tidak berkorelasi
dengan cl. Peubah ini adalah peubah terbaik kedua yang mampu rnemisahkan g
buah populasi. Peubah kanonik berikutnya diperoleh dengan cara yang sama, dan
akan diperoleh sebanyak r = min @, g- 1) peubah kanonik yang tidak berkorelasi
satu sama lain. Umurnnya hanya sedikit peubah kanonik saja yang digunakan
untuk mendeskripsikan perbedaan antar populasi. Plot dua dimensi antara
c2 umumnya
cl
dan
sudah cukup jelas dan efektif
Dalam praktiknya, yang kita miliki adalah g buah contoh yang saling bebas
yang masing-masing berukuran nl, n2, ..., n,, yaitu (XII, x12, . . ., Xlnl), (~21,~ 2 2 ,
.. ., ~2n2),..., (x,,,
xg2, . . .,
xgnl) yang diambil dari g buah populasi yang masingdan ragam C yang tidak diketahui.
masing memiliki vektor rataan PI, p2, ...,
Selanjutnya dilakukan pendugaan
1 '
p, dengan Fl = - x x ,
; i = 1, 2, ..., g,
11, ,=I
1 R
ji dengan F = -T,Cx,
B
AII~F,
"8
D
&n, )4 dengan D
x
6
=
,
?Ill
l
2
dengan S = '='
=-
(XI] - )(XI]- )'
1'
1'
, dan
J='
X
=x
g
"I
(E, - E)(Fi
Selanjutn
HASIL SELEKSI TANAMAN KEDELAI (GL YCZNE MAX L.
MERILL) PERSILANGAN VARIETAS SLAMET NOKONSAWON
AMELIA TANASALE
Tesis
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains pada
Departemen Statistika
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2006
PERNYATAAN MENGENAI TESIS
Dengan ini saya menyatakan dengan sebenar-benarnya bahwa segala
pernyataan dalam tesis saya berjudul "Analisis Keragaman Fenotipe dan Korelasi
pada Hasil Seleksi Tanaman Kedelai (Glycine max L. Merrill) Persilangan
Varietas Slamet x Nokonsawon" merupakan gagasan atau hasil penelitian tesis
saya sendiri, dengan pembimbingan Komisi Pembimbing, kecuali yang dengan
tegas ditunjukkan rujukannya.
Tesis ini belum pernah diajukan untuk
memperoleh gelar pada program sejenis di perguruan tinggi lain.
Semua data dan informasi yang digunakan telah dinyatakan secara jelas dan
dapat diperiksa kebenarannya.
Bogor, 6 Januari 2006
Nama : Amelia Tanasale
NIM : GI51020131
ABSTRAK
AMELIA TANASALE. Analisis Keragaman Fenotipe dan Korelasi pada Hasil
Seleksi Tanaman Kedelai (GZycine max L. Merill) Persilangan Varietas Slamet x
Nokonsawon. Dibimbing oleh BARE1 dan MUHAMMAD JUSUF.
Suatu rangkaian penelitian untuk mendapatkan varietas baru kedelai dengan
hasil dan ukuran biji yang lebih baik, melalui persilangan varietas Slamet (hasil
tinggi, tahan stress pH rendah) dengan Nokonsawon (ukuran biji besar) yang telah
menghasilkan generasi F5 dan F6, menggunakan metode seleksi silsilah.
Akibat dari seleksi adalah komposisi genetik tanaman akan mengalami
perubahan yang dinyatakan dalam keragaman genotipenya. Digunakan analisis
diskriminan untuk mengevaluasi keragaman fenotipe, dan analisis korelasi
kanonik untuk mengevaluasi hubungan antara peubah konkomitan dan peubah
seleksi.
Hasil seleksi generasi F5 dan F6 pada peubah seleksi yaitu berat 100 biji dan
berat biji per tanaman menunjukkan nilai yang lebih besar dari tetua Slamet.
Dengan melakukan seleksi pada peubah seleksi ternyata diikuti pula oleh
perbaikan sifat-sifat kuantitatif lainnya. Ragam kelompok silsilah generasi F5 dan
F6 lebih besar dari ragam tetua Slamet. Terjadi penurunan ragam dari generasi F5
ke generasi F6. Terdapat keragaman antar dan intra kelompok silsilah dan
kelompok seleksi pada generasi F5 dan F6. Keragaman antar kelompok silsilah
generasi seleksi F6 lebih besar dari generasi seleksi F5. Ada hubungan yang
cukup erat antara peubah konkornitan dan peubah seleksi pada kelompok silsilah
maupun kelompok seleksi pada generasi F5 dan F6. Jumlah polong, jumlah
polong bernas, jumlah biji, dan jumlah biji bernas berperanan dalam pembentukan
berat biji per tanaman. Masih perlu dilakukan seleksi pada generasi-generasi
lebih lanjut.
Judul Tesis
: Analisis Keragaman Fenotipe dan Korelasi pada Hasil Seleksi
Nama
Tanaman Kedelai (GZycine mar L. Merill) Persilangan Varietas
Slamet x Nokonsawon.
: Amelia Tanasale
NIM
: G151020131
Disetujui
Komisi Pembimbing
.-c--c--
etua
Tanggal Ujian: 2 5 JAN 2W6
Anggota
Tanggal Lulus: 0 7 F E 0 2006
PRAKATA
Pertama-tama penulis panjatkan puji dan syukur ke Hadirat Tuhan Yang
Maha Esa, karena atas kasih dan karunia-Nya sajalah maka karya ilmiah ini dapat
diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak April
2005 ini adalah penggunaan statistik peubah ganda pada data pemuliaan tanaman,
dengan judul Analisis Keragaman Fenotipe dan Korelasi pada Hasil Seleksi
Tanaman Kedelai (Glycine maw L. Merill) Persilangan Varietas Slamet x
Nokonsawon.
Penelitian dan penulisan hasil penelitian ini tidak akan dapat diselesaikan
tanpa bantuan berbagai pihak. Untuk itu, pada kesempatan ini, penulis ingin
menyampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan
kepada penulis, yaitu:
1. Prof Dr. Ir. Barizi, MES dan Dr. Ir. Muhammad Jusuf, selaku
pembimbing, atas bimbingan, saran, kritikan dan masukan sejak
perencanaan penelitian sampai penulisan hasil penelitian ini.
2. Pusat Penelitian Sumberdaya Hayati dan Bioteknologi Institut Pertanian
Bogor (PPSHB - IPB), atas izin penggunaan data hasil penelitian.
3. Edison Jambormias, atas informasi hasil penelitian Persilangan Kedelai
Varietas Slamet x Nokonsawon.
4. Teman-teman S2 Statistika 2002: Vivi, Ine, Tonah, Wiwin, Aceng, Yenny,
Yance; juga Bu Anik (S3 Statistika 2002) yang banyak membantu melalui
ide-ide dan masukan bagi penulis selama menyelesaikan penulisan hasil
penelitian ini.
5. Keluarga tercinta: Mama, Jopie, dan Kenneth yang mendampingi penulis
dalam pendidikan di Bogor. Khususnya Kenneth yang selalu memberikan
semangat bagi penulis untuk lebih termotivasi menyelesaikan hasil
penelitian ini.
6. Universitas Klabat yang telah membiayai pendidikan penulis di Bogor.
Tuhan Sang Sumber Berkat dan Kasih sajalah yang dapat membalas kebaikan
semua pihak yang telah membantu penulis.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat
Bogor, Januari 2006
Amelia Tanasale
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Ambon pada tanggal 26 Juni 1960 sebagai puteri kedua
dari ayah Johanes Joseph Agus Tanasale (Alm) dan ibu Susana Takaria.
Menamatkan pendidikan SMA di Arnbon pada tahun 1977, dan pada tahun 1978
mendaflar sebagai mahasiswa Fakultas Pertanian Universitas Pattimura Ambon,
dan lulus pada tahun 1984.
Sejak tahun 1984 sampai saat ini penulis bekerja sebagai dosen di
Universitas Klabat Manado, sebuah lembaga pendidikan yang dikelola oleh
Gereja Masehi Advent Hari Ketujuh. Tahun 1987 penulis menikah dengan Jopie
Sahetapy dan telah dikaruniai Tuhan seorang anak laki-laki Kenneth August
Sahetapy.
Tahun 2002 penulis diterima sebagai mahasiswa S2 pada Program Studi
Statistika Sekolah Pascasarjana Institut Pertanian Bogor, dan pendidikan penulis
dibiayai oleh Universitas Klabat dan BPPs-DIKTI.
DAFTAR IS1
Halaman
DAFTAR TABEL
.......................................................................................
DAFTAR GAMBAR
....................................................................................
DAFTARLAMPIRAN
..............................................................................
ix
x
xi
PENDAHULUAN ....................................................................................
Latar Belakang ....................................................................................
Tujuan Penelitian ................................................................................
...
Hipotesis yang akan DIUJI .....................................................................
3
3
TINJAUANPUSTAKA ..............................................................................
Keragaman dan Seleksi pada Tanaman ................................................
Analisis Diskriminan ...........................................................................
Analisis Korelasi Kanonik .....................................................................
5
5
8
12
METODE PENELITIAN ......................................................................
Data ......................................................................................................
Metode ...................................................................................................
15
15
16
1
1
HASIL DAN PEMBAHASAN ..................................................................
Eksplorasi Data ....................................................................................
Penilaian Keragaman Fenotipe ...............................................................
Diferensiasi Kelompok Silsilah ......................................................
Diferensiasi Antar Kelompok Silsilah dalam Generasi F5 ..........
Diferensiasi Antar Kelompok Silsilah dalam Generasi F6...........
Diferensiasi Intra Kelompok Silsilah dalam Generasi
F5 dan F6 ....................................................................................
Diferensiasi Berdasarkan Klasifikasi Peubah Seleksi .....................
Diferensiasi Antar Kelompok Seleksi dalam Generasi F5 ..........
Diferensiasi Antar Kelompok Seleksi dalam Generasi F6 ..........
Diferensiasi Intra Kelompok Seleksi dalam Generasi
F5 dan F6 .................................................................................
Hubungan Antara Peubah Seleksi dan Peubah Konkomitan ..................
Hubungan Antara Peubah Seleksi dan Peubah Konkomitan
Kelompok Silsilah ...........................................................................
Analisis pada Generasi F5 .........................................................
Analisis pada Generasi F6 .........................................................
Hubungan Antara Peubah Seleksi dan Peubah Konkomitan
Kelompok Seleksi ...........................................................
Analisis pada Generasi F5 .........................................................
Analisis pada Generasi F6 .........................................................
vii
SIMPULAN .................................................................................................
67
DAFTAR PUSTAKA
68
LAMPIRAN
.................................................................................
.................................................................................................
71
...
Vlll
DAFTAR TABEL
Halaman
1 Famili dan individu hasil seleksi pada generasi F5 dan F6
2
.................
Peubah dengan ragam yang tidak homogen antar silsilah dan
.................................................................
seleksi generasi F5 dan F6
3 Koefisien fungsi diskriminan generasi F5 dan F6 berdasarkan
Silsilah
..................................................................................................
21
23
.......................
25
5 Perbandingan nilai tengah kelompok silsilah dengan tetua
Slamet generasi F5 ................................................................................
26
4
Kesamaanlperbedaan antar kelompok silsilah dalam F5
17
6 Perbandingan ragam kelompok silsilah dengan tetua Slamet
generasi F5 ............................................................................................ 28
7 Kesamaanlperbedaan antar kelompok silsilah dalam F6
.......................
31
8 Perbandingan nilai tengah kelompok silsilah dengan tetua Slamet
generasi F6 ............................................................................................
32
9 Perbandingan ragam kelompok silsilah dengan tetua Slamet
generasi F6 ............................................................................................
33
10 Koefisien keragaman peubah seleksi kelompok silsilah dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
35
11 Koefisien fungsi diskriminan kelompok silsilah dalam generasi
F5danF6 ...............................................................................................
37
12 Centroid kelompok silsilah dalam generasi F5 dan F6
..........................
37
13 Koefisien hngsi diskriminan kelompok seleksi dalam F5 dan F6 ...........
48
14 Centroid kelompok F5 dan F6 berdasarkan silsilah ................................ 48
15 Perbandingan nilai tengah antar kelompok seleksi F5 dan tetua
Slamet .....................................................................................................
48
16 Perbandingan nilai tengah antar kelompok seleksi F6 dan tetua
Slamet
.....................................................................................................
50
17 Koefisien hngsi diskriminan kelompok seleksi dalam generasi
F5 dan F6 ...............................................................................................
51
18 Centroid kelompok seleksi dalam generasi F5 dan F6
52
..........................
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Gugus data hasil seleksi dan tetua Slamet generasi F5 ..........................
70
Gugus data hasil seleksi dan tetua Slamet generasi F6 ..........................
77
Klasifikasi individu berdasarkan kriteria seleksi ...................................
84
Statistik kelompok silsilah dan tetua Slamet pada generasi F5
dan F6 ................................... ........................................ . ...................
89
Statistik kelompok seleksi pada generasi F5 dan F6 .............................. 93
Uji kehomogenan ragarn kelompok silsilah generasi F5 sebelum
transformasi ............................................................................................
94
Uji kehomogenan ragam kelompok silsilah generasi F5 sesudah
transformasi ...........................................................................................
94
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi generasi F5 sebelum
transformasi ........................................................................................
94
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi generasi F5 sesudah
transformasi ........................................................................................
95
Uji kehomogenan ragam kelompok silsilah generasi F6 sebelum
transformasi .........................................................................................
95
Uji kehomogenan ragam kelompok silsilah generasi F6 sesudah
transformasi .........................................................................................
96
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi generasi F6 sebelum
transformasi .............................................................................................
96
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi generasi F6 sesudah
transformasi ........................................................................................... 96
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 14 pada generasi F5
dan F6 sebelum transformasi ..... .. .......................... ............................. . 97
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 14 pada generasi F5
dan F6 sesudah transformasi ......... ...... .......... ................................... 97
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 16 pada generasi F5
dan F6 ............... .............................. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . ............... .
97
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 50 pada generasi F5
dan F6 ....................... .... ..........................................................................
98
Uji 'kehomogenan ragam kelompok seleksi 106 pada generasi
F5 dan F6 ....................... ................................................................ .
98
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 125 pada generasi
F5 dan F6 sebelum transformasi ............................................................. 98
20 Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 125 pada generasi
F5 dan F6 sesudah transformasi ..................... ................ .. ........ .........
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 158 pada generasi
F5 dan F6 . ...... ...... ...................... .......... .................. ......................... .. .....
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 200 pada generasi
F5 dan F6 ................,........................................ ......................................
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 250 pada generasi
F5 dan F6 sebelum transformasi .......................................................
....
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 250 pada generasi
F5 dan F6 sesudah transformasi ......... .............................................. .. ...
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 290 pada generasi
F5 dan F6 ........................................................... ................ .... ................
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 297 pada generasi
F5 dan F6 sebelum transformasi ................................. ..........................
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 297 pada generasi
F5 dan F6 sesudah transformasi ...........................................................
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 307 pada generasi
F5 dan F6 ............... ................................ ...... .................. ........................
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 3 15 pada generasi
F5 dan F6 ...............................................................................................
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 3 19 pada generasi
F5 dan F6 sebelum transformasi ................... ............................ ............
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 3 19 pada generasi
F5 dan F6 sesudah transformasi ................. ...................................... ....
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 353 pada generasi
F5 dan F6 ..............................................................................................
Uji kehomogenan ragam kelompok seleksi 359 pada generasi
F5 dan F6 ..................... ........ ...........,,..... .... .. .....................................,....
Uji kehomogenan ragam kelompok silsilah 2 pada generasi F5
dan F6 sebelum transformasi ....... .............. ...... .................... .. ...............
Uji kehomogenan ragam kelompok silsilah 2 pada generasi F5
dan F6 sesudah transformasi ....................................... .........................
Uji kehomogenan ragam kelompok silsilah 3 pada generasi
F5 dan F6 sebelum transforrnasi ...................................................
.. .....
Uji kehomogenan ragam kelompok silsilah 3 pada generasi
F5 dan F6 sesudah transformasi ..........................................................
Uji kehomogenan ragam kelompok silsilah 4 pada generasi F5
dan F6 ................................. .......................... .............,.,..................... .....
Grafik kelinieran peubah seleksi dengan peubah konkornitan
generasi F5 ............................................................................................
99
40 Grafik kelinieran peubah seleksi dengan peubah konkomitan
generasi F6 ....... .......... .. .. .. .... .. ...... .. ...................... .. ..............................
Uji peubah ganda kelompok silsilah pada generasi F5 dan F6
dengan Hotelling's test ... .... ........ .. ............ ................................ .......... ..
Uji kesamaan rata-rata kelompok silsilah dalam F5
...........................
Peubah yang dimasukkanldikeluarkan pada kelompok silsilah
dalam F5 ............... .... ........ .. .. .................... .................. .......... ..... .. .. .. ....
Akar ciri F5 dan F6 berdasarkan silsilah ..............................................
Wilks' lambda F5 dan F6 berdasarkan nomor silsilah
.........................
Struktur matriks kelompok silsilah pada F5 dan F6 ............................
Centroid kelompok silsilah generasi F5 dan F6
..................................
Perbandingan pasangan kelompok berdasar silsilah dalam F5 .............
Uji kesamaan rata-rata kelompok silsilah dalam F6 ............................
Peubah yang dimasukkan galam kelompok silsilah pada F6 ................
Perbandingan pasangan kelompok berdasar silsilah dalam F6 .............
Uji peubah ganda intra kelompok silsilah dalam generasi F5
dan F6 dengan Hotelling's test ..................... .........................................
Uji kesamaan rata-rata generasi F5 dan F6 dalam silsilah nomor 14
..... .
Peubah yang dimasukkan/dikeluarkan dalam silsilah nomor
14 pada generasi FS dan F6 . .. .... ............ .. .. .......... .. .....................,..........
Struktur matriks generasi F5 dan F6 dalam kelompok silsilah ..............
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 16 generasi F5 dengan
generasi F6 ..... ............ .. .. .. .. ...... ...... .... .. .... .......... .......... ...... .... ..............
Peubah yang dimasukkaddikeluarkan dalam silsilah nomor 16
pada generasi F5 dan F6 ....... .... .............. .. ...................... ............ .. .. .. .. ..
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 50 pada generasi F5 dan F6
... .. ...
Peubah yang dimasukkan dalam siisilah nomor 50 dalam
generasi F5 dan F6 ..... .. .. .. .... .... .. .... .... .... .. . . .. .. .... ... . ,..... .. .. .. ...... .. .... . ..
..
,
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 106 dalam generasi F5
dan F6 ... .... .. ...... .... ...... .. .. .. .. .. .... .. .... .. .... .. ...... .... .. .. .. .. .. .. ............... .. .. .. ....
Peubah yang dimasukkan dalam silsilah nomor 106 dalam
generasi F5 dan F6 ... ...... .. .... .... .... ............ .... .... .... ................ .. ...... .. .. .. ...
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 125 dalam generasi F5
dan F6 ... .............. .. .. ...... .. .... ...... .... .. .... .. ................ .... .. ......... ...... .. ...... . ... .
Peubah yang dimasukkan dalam silsilah nomor 125 dalam
generasi F5 dan F6 . .... .. ...... .. .... .. ...................... .. ............ .......... ...... .. .. ...
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 158 dalam generasi F5
dan F6 ................................. ...... .. ..... ......................................................
,
109
65 Peubah yang dimasukkan dalam silsilah nomor 158 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................ 121
Uji kesamaan rata-rata kelompok silsilah nomor 200 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
Peubah yang dimasukkan dalarn silsilah nomor 200 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 250 dalam generasi F5
dan F6 ....................................................................................................
Peubah yang dimasukkan dalam silsilah nomor 250 dalam
generasi F5 dan F6 ...............................................................................
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 290 dalam generasi F5
dan F6 .....................................................................................................
Peubah yang dimasukkan dalam silsilah nomor 290 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 297 dalam generasi F5
dan F6 .....................................................................................................
Peubah yang dimasukkan dalam silsilah nomor 297 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 307 dalam generasi F5
dan F6 .....................................................................................................
Peubah yang dimasukkan dalam silsilah nomor 307 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 3 15 dalam generasi F5
dan F6 ....................................................................................................
Peubah yang dimasukkan dalam silsilah nomor 3 15 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 3 19 dalam generasi F5
dan F6 .....................................................................................................
Peubah yang dimasukkan dalarn silsilah nornor 3 19 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 353 dalam generasi F5
dan F6 .....................................................................................................
Peubah yang dimasukkan dalam silsilah nomor 353 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
Uji kesamaan rata-rata silsilah nomor 359 dalam generasi
F5 dan F6 ...............................................................................................
Peubah yang dimasukkan dalam silsilah nomor 359 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
Uji peubah ganda kelompok seleksi pada generasi F5 dan F6
dengan Hotelling's test ..........................................................................
...
Xlll
85 Uji kesamaan rata-rata kelompok seleksi dalam F5
.............................
128
86 Peubah yang dimasukkan p ~ d kelompok
a
berdasarkan peubah
seleksi dalam generasi F5 .......................................................................
87 Akar ciri F5 dan F6 berdasarkan seleksi
...............................................
88 Struktur matriks kelompok berdasar kelompok seleksi ..........................
89 Perbandingan pasangan kelompok seleksi dalam generasi F5 ...............
90 Uji kesamaan rata-rata kelompok seleksi dalam F6 .............................
9 1 Peubah yang dimasukkan pada kelompok berdasarkan peubah
seleksi dalam generasi F6 .......................................................................
92 Perbandingan pasangan kelompok berdasarkan peubah seleksi
dalarn generasi F6 ...................................................................................
93 Uji peubah ganda generasi F5 dan F6 dalam kelompok seleksi
dengan Hotelling's test ..........................................................................
94 Uji kesamaan rata-rata kelompok 2 pada generasi F5 dan F6
..............
95 Peubah yang dimasukkan pada kelompok silsilah 2 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
9 6 Struktur matriks kelompok seleksi dalam generasi F5 dan F6 ..............
97 Uji kesamaan rata-rata kelompok seleksi 3 dalam generasi F5
dan F6 .....................................................................................................
98 Peubah yang dimasukkan pada kelompok silsilah 3 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
99 Uji kesamaan rata-rata kelompok seleksi 4 dalam generasi F5
dan F6 .....................................................................................................
100 Peubah yang dimasukkan pada kelompok silsilah 4 dalam
generasi F5 dan F6 ................................................................................
101 Akar ciri dan korelasi kanonik silsilah dalam F5
................................
102 Analisis pengurangan dimensi kelompok silsilah dalam F5
.................
103 Korelasi peubah seleksi dengan peubah kanonik
kelompok silsilah dalam F5 ....................................................................
104 Korelasi peubah konkomitan dengan peubah
kanonik kelompok silsilah dalam F5 .....................................................
105 Koefisien korelasi kanonik peubah seleksi kelompok silsilah
dalam F5 ..................................................................................................
106 Koefisien korelasi kanonik peubah konkomitan kelompok
silsilah dalam F5 ...................................................................................
107 Akar ciri dan korelasi kanonik silsilah dalam F6
................................
108 Analisis pengurangan dimensi kelompok silsilah dalam F6
109 Korelasi peubah seleksi dengan peubah kanonik kelompok
................. 134
silsilah dalam F6 ............................................... .................. .... ............... .
110 Korelasi peubah konkomitan dengan peubah kanonik
kelompok silsilah dalam F6 ............................. .. .. .......... .. .. .............. .. .. ..
1 1 1 Koefisien korelasi kanonik peubah seleksi kelompok silsilah
dalam F6 ................... .................................. ...... ............ .... .. ....... .... .. .. ..
135
112 Koefisien korelasi kanonik peubah konkomitan kelompok
silsilah dalam F6 ........................... .. ............ ............................ .. .. .. .. .. ... ..
113 Akar ciri dan korelasi kanonik kelompok seleksi dalam F5 ................
114 Analisis pengurangan dimensi kelompok seleksi dalam F5
......... ........
115 Korelasi peubah seleksi dengan peubah kanonik kelompok
seleksi dalam F5 ......................................................................................
116 Korelasi peubah konkomitan dengan peubah kanonik kelompok
seleksi dalam F5 ............................................. .........................................
1 17 Koefisien korelasi kanonik peubah seleksi kelompok seleksi
dalam F5 ....................................................................... .. ........... .. ............
1 18 Koefisien korelasi kanonik peubah konkomitan kelompok
seleksi dalam F5 ................................................................... ........ .... .......
119 Akar ciri dan korelasi kanonik kelompok seleksi dalam F6 .................
120 Analisis pengurangan dimensi kelompok seleksi dalam F6 ................... .
121 Korelasi peubah seleksi dengan peubah kanonik
kelompok seleksi dalam F6 ............................... ............ .......... ..............
122 Korelasi peubah konkomitan dengan peubah kanonik
kelompok seleksi dalam F6 ........................................... .. .. .. .. .. .......... .. .. .
123 Koefisien korelasi kanonik peubah seleksi kelompok
seleksi dalam F6 ................... ................................ .... .. .. .. ... . .... .......... ...
124 Koefisien korelasi kanonik peubah konkomitan kelompok
seleksi dalam F6 ........................................................... .. ........ .... .. .. .. ... .. ..
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Kedelai (Glycirle max L. Merill) memiliki posisi strategi s dalam
perdagangan produk pertanian dunia, sedangkan di Indonesia kedelai merupakan
tanaman yang menduduki prioritas ketiga setelah padi dan jagung. Permintaan
pasar dalam negeri untuk komoditi kedelai yang akan digunakan sebagai bahan
konsumsi atau bahan baku kebutuhan industri sampai saat ini belum dapat
dipenuhi dari produksi dalam negeri sehingga peluang pasar masih terbuka lebar.
Untuk memenuhi kebutuhan dalam negeri, Indonesia masih hams terus
melakukan impor yang rata-rata sebesar 40% dari kebutuhan kedelai nasional
yang meningkat dari tahun ke tahun karena produksi dalam negeri masih relatif
rendah dan memiliki kecenderungan terus menurun.
ketergantungan
akan
kedelai
impor terus
Hal ini menyebabkan
berlangsung
dan
memiliki
kecenderungan terus meningkat (Departeman Pertanian, 2003).
Usaha pemenuhan kedelai ini menghadapi kendala berupa semakin
sempitnya lahan subur yang terdapat di Pulau Jawa akibat penggunaan lahan
tersebut menjadi lahan non pertanian. Untuk mengatasi ha1 ini maka diusahakan
pengembangan penanaman kedelai di luar pulau Jawa yang pada dasarnya
merupakan lahan marginal. Kendala yang dihadapi lahan marginal ini salah
satunya adalah kemasaman tanah, yang terjadi pada jenis-jenis tanah ultisol,
hydrandepth, atau histosol (Kuswantoro H, 2004).
Permasalahan yang dihadapi dalam pembudidayaan kedelai di Indonesia
adalah produktivitasnya yang masih jauh di bawah potensi hasil yang sebenamya.
Bila pengelolaan penanaman kedelai di Indonesia dilakukan secara baik dan
benar ternyata produksinya masih dapat ditingkatkan hingga mencapai 4.3 tonlha.
Sebagai perbandingan produktifitas di negara-negara penghasil utama seperti
Arnerika Serikat dan Brazil dapat mencapai sampai 7 tonha (Batan, 2002).
Untuk meningkatkan produksi kedelai maka dilakukan berbagai upaya dan
salah satu upaya yang dilakukan adalah melalui pemuliaan tanaman untuk
menghasilkan varietas yang dapat menghasilkan produksi yang tinggi, dengan
2
berbagai keunggulan lain. Sejak tahun 1994 arah penelitian muiai ditujukan
untuk memperoleh varietas berumur genjah hingga sedang (70 - 75 hari), ukuran
biji sedang hingga besar (1 1 - 17 g r a d 1 0 0 biji), dan berdaya hasil tinggi (> 1.6
tonha).
Dari penelitian yang dilakukan telah dihasilkan 21 varietas baru, 9
varietas diantaranya telah mencapai keadaan ideal 3.5 tonha dengan kisaran 2.0 3.5 tonlha (Suhartina, 2003). Keadaan ini menunjukkan upaya perbaikan hasil
melalui peningkatan ukuran biji memberikan peluang untuk memperoleh
varietas-varietas baru berdaya hasil tinggi.
Pusat Penelitian Sumberdaya Hayati dan Bioteknologi Institut Pertanian
Bogor (PPSHB - ZPB) sejak tahun 2001 telah melakukan serangkaian penelitian
yang melibatkan persilangan varietas Slamet x Nokonsawon, yang bertujuan
untuk menghasilkan varietas baru dengan daya hasil tinggi, berukuran biji besar
dan tahan ditanam pada kondisi lahan marginal yang ber-pH rendah. Varietas
Slamet memiliki daya hasil tinggi dan tahan stress pH rendah, sedangkan varietas
Nokonsawon memiliki ukuran biji besar.
Slamet merupakan varietas unggul
komersial dengan hasil rata-rata 2.26 tonha, ukuran biji sedang (12.5 g r a d 1 0 0
biji) dan toleran tanah masam, sedangkan Nokonsawon merupakan varietas
introduksi dari Thailand dengan daya hasil 1.1 - 2 tonha dan bobot biji 19.6
gram1100 biji (Sunarto 1995; Paserang 2003; Jambormias 2004).
Metode seleksi silsilah massa (mass pedigree selection) digunakan untuk
memperbaiki hasil dan ukuran biji, dan telah mencapai generasi seleksi F7.
Penggunaan metode seleksi silsilah memberikan manfaat tersedianya informasi
kekerabatan antar individu pada setiap tahap generasi seleksi. Akibat dari seleksi
adalah komposisi genetik tanaman akan mengalami perubahan yang dinyatakan
dalam keragaman fenotipenya (Vaylay & van Santen 2002).
Karena perbaikan daya hasil masih merupakan tujuan akhir dalam setiap
program akhir pemuliaan tanaman, maka kriteria yang digunakan untuk seleksi
ini adalah menggunakan peubah seleksi yaitu berat biji per tanaman yang
merupakan prioritas pertarna dan diikuti dengan bobot 100 biji yang mencirikan
ukuran biji. Perbaikan hasil ini sering diikuti pula oleh perbaikan sifat-sifat
3
kuantitatif lainnya, sehingga sifat-sifat ini dapai: diperbaiki secara serempaic
dengan sifat yang menjadi tujuan perbaikan dalam program seleksi.
Untuk menyelidiki keragaman fenotipe pada hasil seleksi maka hasil seleksi
ini akan dianalisis dengan analisis diskriminan, dan untuk melihat hubungan
antara 2 gugus peubah yaitu peubah seleksi dengan peubah konkomitan maka
akan digunakan analisis korelasi kanonik.
Analisis diskriminan merupakan teknik statistika yang dipergunakan untuk
mencari peubah-peubah yang menyebabkan perbedaan antar kelompok dan
mengelompokkan individu atau objek ke dalam suatu kelas atau kelompok
berdasarkan sekumpulan peubah-peubah bebas.
Dua gugus peubah yang diarnati dalam penelitian ini, yaitu peubah
konkomitan dan peubah seleksi di mana antar peubah saling berpengaruh.
Analisis korelasi kanonik merupakan teknik statistika peubah ganda yang
menyelidiki hubungan antara dua gugus peubah, yang akan digunakan dalarn
menyelidiki hubungan peubah konkomitan dan peubah seleksi.
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari: (1) apakah terdapat keragaman
fenotipe antar dan intra kelompok silsilah dan kelompok seleksi dalam generasi
F5 dan F6; (2) apakah terjadi penurunan ragam intra silsilah dan peningkatan
ragam antar silsilah dari generasi F5 ke generasi F6; (3) apakah seleksi untuk
sifat produksi biji dan ukuran biji diikuti pula oleh perbaikan sifat-sifat kuantitatif
lainnya; dan (4) apakah ada korelasi antara peubah-peubah konkomitan dengan
masing-masing peubah seleksi.
Hipotesis yang akan diuji
1
Akan tejadi penurunan ragam intra silsilah dan peningkatan ragam antar
silsilah.
2 Akan terdapat keragaman fenotipe antar silsilah d m antar kelompok seleksi
dalam generasi maupun antar generasi.
4
3
Seleksi terhadap karakter produksi biji akan berpengaruh terhadap karakter
yang lain.
4 Terdapat korelasi antara peubah konkomitan dengan peubah seleksi.
TINJAUAN PUSTAKA
Keragaman dan Seleksi pada Tanaman
Tidak ada dua tanaman yang persis sama, walaupun dalam spesies yang
sama. Tanaman berbeda dalam banyak cara. Keragaman pada tanaman yang
merupakan keragaman fenotipe dapat terjadi karena pengaruh keragaman
lingkungan dan keragaman genotipe, serta interaksi antara keduanya. Keragaman
genotipe sangat penting bagi pemulia tanaman, karena penting dalam perbaikan
genetik tanaman.
Keragaman genotipe pada tanaman dapat disebabkan karena rekombinasi
gen, keragaman dalam jumlah kromosom, dan mutasi (Poehlman & Sleper 1996).
Rekombinasi gen dapat terjadi melalui hibridisasi yaitu persilangan antara
tanaman yang berbeda secara genetik. Dalam hibridisasi ini distribusi gen pada
keturunan dapat ditentukan melalui distribusi kromosom yang membawa gen.
Melalui hibridisasi, pemulia tanaman dapat menggabungkan sifat-sifat yang
diinginkan dari tetua ke jenis tanaman baru.
Keragaman dalam jumlah kromosom dapat terjadi melalui penggandaan
perangkat kromosom (euploidi), atau melalui penambahan atau pengurangan satu
kromosom atau suatu bagian dari perangkat kromosom (aneuploidi).
Mutasi adalah perubahan struktur atau jumlah dari bahan genetik suatu
organisme. Mutasi bisa terjadi pada gen maupun kromosom. Kebanyakan mutasi
memberikan pengaruh yang merugikan bagi tanaman atau bahkan lethal. Mutasi
dapat dideteksi melalui perubahan fenotipe tanaman, yaitu bila terjadi perubahan
pada keturunan dari galur yang sudah seragam. Mutasi gen dapat terjadi secara
resesif ( A 3 a) atau dominant (a 3 A). Bila mutasi gen resesif terjadi pada
tanaman homozigot, pengaruhnya tidak langsung muncul sampai generasi
berikutnya dari benih yang membawa gen mutan, tetapi akibat dari mutasi gen
dominant dapat langsung diamati.
Untuk rnemperbaiki populasi tanaman bila terdapat keragarnan genetik yang
cukup tinggi dapat dilakukan seleksi. Seleksi dapat didefinisikan sebagai kegiatan
untuk meningkatkan fiekuensi gen bagi sifat yang menjadi tujuan perbaikan
dalam program pemuliaan tanaman (Falconer dan Mackay 1996). Seleksi ur.tuk
memperbaiki populasi tanaman menyerbuk sendiri terdiri atas seleksi dalam
populasi dan seleksi antar populasi.
Seleksi dalam populasi bertujuan untuk
memperbaiki populasi secara langsung atau untuk memurnikan varietas yang
terkontaminasi. Tergolong dalam bentuk seleksi ini diantaranya adalah metode
seleksi massa dan seleksi galur murni.
Seleksi antar populasi bertujuan untuk memperbaiki hasil persilangan antar
populasi atau memperbaiki galur hibrida yang berasal dari dua populasi terpilih.
Secara genetik seleksi ini bertujuan untuk memperoleh segregan transgresif, yaitu
genotipe barn yang penampakan fenotipenya melampaui kedua tetuanya.
Tergolong dalam seleksi ini diantaranya adalah seleksi silsilah, seleksi single seed
descent dan seleksi balik.
Berdasarkan nilai fenotipe individu dikenal beberapa prosedur seleksi.
Diantaranya seleksi individu, seleksi famili, seleksi dalam famili, dan seleksi
kombinasi (Falconer dan Mackay 1996). Seleksi individu dilakukan bila nilai
fenotipenya tersusun atas simpangan rata-rata fiimili dari rata-rata populasi yang
diboboti sama dengan simpangan rata-rata individu dari rata-rata famili. Seleksifamili dilakukan bila nilai fenotipe ditentukan hanya oleh simpangan rata-rata
famili dari rata-rata populasi, atau dengan kata lain simpangan rata-rata individu
dari rata-rata farnili diboboti no].
Seleksi dalam famili dilakukan bila nilai
fenotipe ditentukan hanya oleh simpangan rata-rata individu dari rata-rata famili,
atau dengan kata lain simpangan rata-rata famili dari rata-rata populasi diboboti
no]. Sedangkan seleksi kombinasi merupakan seleksi yang mengkombinasikan
seleksi famili dan seleksi dalam famili (Falconer dan Mackay 1996).
Seleksi individu digunakan pada keadaan heritabilitas yang tinggi di mana
simpangan dalam famili dan antar famili besar, seleksi dalam famili pada keadaan
heritabilitas sedang di mana simpangan dalam famili besar dan antar famili kecil,
dan seleksi famili pada keadaan heritabilitas yang rendah di mana simpangan
dalam famili kecil dan antar famili cukup besar. Bila simpangan dalam famili
berbeda-beda untuk setiap famili, maka dianjurkan untuk melakukan seleksi
kombinasi, yaitu kombinasi prosedur seleksi famili dan seleksi dalam famili
(Falconer & Mackay 1996).
Di antara berbagai metode untuk menangani hasil persilangan dari tanaman
menyerbuk sendiri maka seleksi silsilah merupakan metode yang umum
digunakan para pemulia tananam.
Seleksi silsilah merupakan suatu metode
seleksi yang memperhatikan nenek moyang setiap individu yang terlibat dalam
seleksi, dan melibatkan sejumlah besar populasi famili-famili. Secara garis besar
seleksi silsilah dimulai dari persilangan tetua, penanaman F1, dan seleksi mulai
dilakukan pada generasi F2 karena pada generasi ini segregasi maksimum
(Falconer & Mackay 1996) dan diteruskan pada generasi-genersi selanjutnya.
Pencatatan dilakukan terhadap gugus individu-individu menurut tetua pada
generasi sebelumnya dan gugus ini menyusun satu famili pada generasi yang
hendak diperbaiki (Poehlman & Sleper 1996). Pada generasi F2, belum dapat
dibentuk famili-famili, heritabilitas masih tergolong tinggi dan contoh berukuran
kecil sehingga seleksi individu merupakan pilihan yang tepat. Sedangkan pada
generasi pertengahan di mana heritabilitas mulai menurun dan contoh berukuran
semakin besar, digunakan seleksi kombinasi antar- dan dalam famili. Akan tetapi
pada generasi-generasi akhir seleksi di mana segregasi dianggap telah berakhir
atau heritabilitas dalam famili sangat rendah, penggunaan seleksi famili
merupakan pilihan yang tepat.
Kedelai (Gtycine max L. Merill) merupakan tanaman diploid yang
menyerbuk sendiri.
Dengan penyerbukan sendiri ini, maka hampir semua
individu tanamannya bersifat homozigot pada setiap lokus gen. Pasangan ale1
yang homozigot akan tetap homozigot, sedangkan yang heterozigot akan
bersegregasi dan menghasilkan genotipe heterozigot dan homozigot dengan
perbandingan yang sama.
Dengan penyerbukan sendiri terus menerus maka
keturunan tanaman F1 yang heterozigot akan menuju homozigositas.
Menurut Poehlman dan Sleper (1996), tanaman yang menyerbuk sendiri
dengan gen tunggal pada generasi selfing ke lima, secara teoritis populasi
mengandung 96.875% homozigot dan 3.125% heterozigot. Dengan n pasang gen
heterozigot, proporsi tanaman yang bersifat homozigot setelah m generasi serfing
adalah sebesar [(2"-1)/2"In
(Allard 1960).
Sehingga makin besar gen yang
berbeda (n) maka diperlukan generasi makin banyak (m) agar populasi terdiri dari
suatu tanaman homozigot. Dengan makin banyaknya komposisi tanaman yang
homozigot memberi manfaat pada pekejaan seleksi untuk memilih galur-galur
homozigot, yakni pada generasi-generasi lebih lanjut.
Analisis Diskriminan
Analisis diskriminan (discriminatzt analysis) adalah teknik statistika yang
dipergunakan untuk mengelompokkan individu atau objek ke dalam suatu kelas
atau kelompok berdasarkan sekumpulan peubah bebas (Dillon dan Goldstein
1984).
Analisis diskriminan juga merupakan suatu analisis dengan tujuan
membentuk sejumlah fbngsi melalui kombinasi linier peubah-peubah asal, yang
dapat digunakan sebagai cara terbaik untuk memisahkan kelompok-kelompok
individu. Fungsi yang dibentuk dari analisis ini yang merupakan fbngsi linier dari
peubah disebut sebagai fbngsi linier diskriminan (FLD). Metode diskriminan
pertarna kali diperkenalkan oleh Fisher (1936) sebagai suatu teknik statistika yang
berguna dalam bidang taksonomi, dan setelah itu banyak digunakan dalam bidang
lainnya (Siswadi & Suharjo 1999).
Andaikan diketahui dengan jelas adanya kelompok-kelompok objek dengan
contohnya, masalah yang ditelusuri dalam analisis diskriminan ialah: (1) mencari
cara terbaik untuk menyatakan perbedaan antar kelompok tersebut (masalah
diskriminasi), serta (2) cara untuk mengalokasi suatu objek (baru) ke dalam salah
satu kelompok tersebut (masalah klasifikasi).
Fungsi diskriminan akan
memberikan nilai-nilai yang sedekat mungkin dalam kelompok dan sejauh
munglun antar kelompok.
Disamping dapat digunakan untuk menerangkan
perbedaan antar kelompok juga dapat digunakan dalam masalah klasifikasi.
Cara terbaik yang digunakan dalam masalah klasifikasi merupakan cara
yang mempunyai peluang terkecil kesalahan klasifikasi atau tingkat kesalahan
pengalokasian objek dari kelompok-kelompok tersebut. Jadi adanya dua fbngsi
yang berbeda dapat diperoleh karena tujuan kedua masalah tersebut juga berbeda.
Istilah lain bagi analisis ini adalah klasifikasi, alokasi, dan pengenalan pola
(Siswadi & Suharjo 1999).
Asumsi penting yang hams dipenuhi agar model diskriminan bisa digunakan
adalah sebarannya normal peubah ganda, matriks koragam dari semua peubah
bebas seharusnya sama, tidak ada interaksi antar peubah atau tidak ada
multikolinieritas dan tidak adanya data yang sangat ekstrim (outlier) (Timm
2002).
Menurut Dutoit et al. (2002), pendekatan fbngsi diskriminan tidak
mengasumsikan peubah-peubahnya memiliki sebaran peluang normal atau bentuk
sebaran peluang lainnya. Asumsi ini akan diperlukan pada saat mengadakan
pengujian secara statistik.
Analisis diskriminan ini dapat pula digunakan untuk mencari peubah-peubah
asal yang dianggap dominan untuk digunakan dalam membedakan antar
kelompok.
Salah satu pendekatan yang relatif efisien dalam komputasi ialah
melalui penggunaan peubah secara bertatar yaitu menambahkan peubah satu per
satu yang relatif dominan ke dalam fbngsi sampai suatu saat di mana penambahan
peubah lainnya dianggap tidak menambah baik diskriminasinya.
Analisis diskriminan kanonik bekerja dengan cara mereduksi dimensi seperti .
halnya dalam analisis komponen utama, namun konteks ini hanya digunakan
dalam analisis diskriminan dan digunakan untuk memberi representasi beberapa
peubah dalam ruang yang berdimensi lebih kecil.
Analisis ini berusaha
memperoleh hanya sedikit peubah saja yang dapat membantu mendeskripsikan
perbedaan antara beberapa populasi.
Peubah-peubah baru ini merupakan
kombinasi linear dari peubah asal yang diukur, dan disebut peubah kanonik.
Untuk memperoleh peubah kanonik ini dari peubah asal tidak diperlukan asumsi
sebaran normal ganda, namun analisis ini hanya bisa diterapkan jika semua
populasi memiliki matriks koragam yang sama.
Analisis diskriminan kanonik banyak digunakan sebagai alat analisis data
dalam penelitian keragaman biologi, di mana keragaman biologi ini juga
mencakup keragaman genotipe dan fenotipe pada populasi.
Bila analisis
dilakukan pada sifat-sifat morfologi maka tujuannya adalah untuk mempelajari
keragaman fenotipe dan bila analisis dilakukan pada Erekwensi ale1 maka
tujuannya adalah untuk mempelajari keragaman gefietik
Penelitian yang
dilakukan oleh Vaylay dan van Santen (2002) untuk mengevaluasi keragaman
genetik dari berbagai kelompok umur dan kultivar dari tanaman Tall Fescue
(Festuca amtdinacea) dalam responsnya terhadap seleksi alam menggunakan
analisis diskriminan. Dengan menggunakan analisis diskriminan maka dapat
dievaluasi adanya keragaman genetik antar kultivar dan juga antar kelompok
umur dalam kultivar. Ni et al. (2002)mengadakan penelitian untuk mengevaluasi
keragaman genetik dari berbagai koleksi padi (Oryza sativa L.) dan untuk
menentukan perbedaan dalam pola keragaman dari 2 subspecies padi japonica dan
indica, juga menggunakan analisis diskrimian. Dengan menggunakan analisis
diskriminan dapat dihasilkan matriks jarak genetik.
Yeater et al. (2004)
mengadakan penelitian untuk menilai sumber keragaman genotipe dan fenotipe
dari tanaman penutup tanah hairy vetch (Vicia villosa Roth). Tiga belas sifat
morfologi diukur pada 42 populasi K villosa.
menggunakan analisis
diskriminan yang
Analisis dilakukan dengan
digabungkan dengan
analisis
penggerombolan.
Misalkan xl, xz, . . ., 7 ~ adalah
g
g buah populasi yang saling bebas, dengan
g
matriks koragam C. Perbedaan
vektor rataan berturut-turut PI, p2, . .., ~ l dengan
antara g buah populasi tersebut adalah perbedaan antara rataan populasi dengan
1
vektor rataan keseluruhan yaitu ,Z = - x p i . Suatu matriks A yang berisi jumlah
g i=l
kuadrat dari hasil kali selisih antara rataan populasi dan rataan keseluruhan
akan dibandingkan dengan matriks koragam C.
Suatu vektor pengamatan x yang berukuranp x 1 yang berasal dari suatu populasi,
misalkan populasi ke-i. Ada juga suatu vektor lain, a, bukan vektor no1 yang
berukuraq p x 1. Bila didefinisikan suatu populasi univariate ci
=
a'x, akan
memiliki nilai tengah a' pi d m ragam a'za. Dengan demikian dari g buah populasi
multivariate kita dapatkan g buah populasi univariate yang masing-masing
memiliki nilai tengah a ' p ~ ,atp2, ..., a'&, dan ragam a'Ca. Tujuan berikutnya
abalah memilih vekor a sehingga jika diletakkan g buah nilai tengah dalam suatu
garis berdimensi satu, maka titik-titik yang ada akan diletakkan sejauh mungkin.
Vektor a di pilih sehingga nilai a'Aa / a'Ca maksimum. Proses ini akan
menghasilkan suatu vektor al, dan peubah
al'x yang merupakan peubah
cl =
kanonik pertama, yang diinterpretasikan sebagai peubah tunggal yang paling baik
memisahkan g buah populasi yang ada. Peubah kanonik kedua,
c2,
dihasilkan
dengan cara yang sama kecuali penambahan kendala yaitu tidak berkorelasi
dengan cl. Peubah ini adalah peubah terbaik kedua yang mampu rnemisahkan g
buah populasi. Peubah kanonik berikutnya diperoleh dengan cara yang sama, dan
akan diperoleh sebanyak r = min @, g- 1) peubah kanonik yang tidak berkorelasi
satu sama lain. Umurnnya hanya sedikit peubah kanonik saja yang digunakan
untuk mendeskripsikan perbedaan antar populasi. Plot dua dimensi antara
c2 umumnya
cl
dan
sudah cukup jelas dan efektif
Dalam praktiknya, yang kita miliki adalah g buah contoh yang saling bebas
yang masing-masing berukuran nl, n2, ..., n,, yaitu (XII, x12, . . ., Xlnl), (~21,~ 2 2 ,
.. ., ~2n2),..., (x,,,
xg2, . . .,
xgnl) yang diambil dari g buah populasi yang masingdan ragam C yang tidak diketahui.
masing memiliki vektor rataan PI, p2, ...,
Selanjutnya dilakukan pendugaan
1 '
p, dengan Fl = - x x ,
; i = 1, 2, ..., g,
11, ,=I
1 R
ji dengan F = -T,Cx,
B
AII~F,
"8
D
&n, )4 dengan D
x
6
=
,
?Ill
l
2
dengan S = '='
=-
(XI] - )(XI]- )'
1'
1'
, dan
J='
X
=x
g
"I
(E, - E)(Fi
Selanjutn