menghasilkan ciphertext yang lebih acak, dalam arti lebih sedikit frekuensi perulangannya..
3.2 Analisis Algoritma
Linear Congruential Generator LCG
Linear Congruential Generator membutuhkan empat buah konstanta yaitu X
n-1
atau bisa juga sebagai Xo
seed, a, b, dan m. Dalam sistem ini, keempat konstanta tersebut harus diinputkan oleh user. Penentuan keempat konstanta tersebut akan menentukan
kualitas bilangan acak yang dihasilkan.
Di bawah ini, ada beberapa buah contoh hasil analisis yang penulis lakukan dengan beberapa buah kombinasi keempat konstanta LCG :
1. Grafik dengan nilai Xo = 30, a=19, b=3, dan m=11
Gambar 3.1 Grafik dengan nilai Xo = 30, a=19, b=3, dan m=11
Grafik di atas menunjukkan hasil pembangkitan kunci dengan menggunakan metode LCG. Nilai 1, 0, 3, 5, 10, 6, 7, 4, 2, 8 dan 1 adalah kunci yang diperoleh dari
hasil pembangkitan dan terlihat perulangan kunci pada proses pembangkitan ke sebelas.
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 Series1
1 3
5 10
6 7
4 2
8 1
5 10
15
A x
is T
it le
Chart Title
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2. Grafik dengan nilai Xo = 30, a=5, b=31, dan m=11
Gambar 3.2 Grafik dengan Xo = 30, a=5, b=31, dan m=11
Grafik di atas menunjukkan hasil pembangkitan kunci dengan menggunakan metode LCG. Nilai 5, 1, 3, 2, 8, 5, 1, 3, 2, 8, 5 adalah kunci yang diperoleh dari hasil
pembangkitan dan terlihat perulangan kunci pada proses pembangkitan ke enam.
3. Grafik dengan nilai Xo = 30, a=13, b=7, dan m=11
Gambar 3.3 Grafik dengan Xo = 30, a=13, b=7, dan m=11
Grafik di atas menunjukkan hasil pembangkitan kunci dengan menggunakan metode LCG. Nilai 1, 9, 3, 2, 0, 7, 10, 5, 6, 8, 1 adalah kunci yang diperoleh dari hasil
pembangkitan dan terlihat perulangan kunci pada proses pembangkitan ke sebelas.
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11
Series1 5
1 3
2 8
5 1
3 2
8 5
2 4
6 8
10
Xn
Grafik LCG
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11
Series1 1 9
3 2
7 10
5 6
8 1
2 4
6 8
10 12
Xn
Grafik LCG
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
4. Grafik dengan nilai Xo = 30, a=13, b=10, dan m=11
Gambar 3.4 Grafik dengan Xo = 30, a=13, b=10, dan m=11
Grafik di atas menunjukkan hasil pembangkitan kunci dengan menggunakan metode LCG. Nilai 4, 7, 2, 3, 5, 9, 6 0, 10, 8, 4 adalah kunci yang diperoleh dari hasil
pembangkitan dan terlihat perulangan kunci pada proses pembangkitan ke sebelas.
5. Grafik dengan nilai Xo = 30, a=3, b=23, dan m=11
Gambar 3.5 Grafik dengan Xo = 30, a=3, b=23, dan m=11
Grafik di atas menunjukkan hasil pembangkitan kunci dengan menggunakan metode LCG. Nilai 3, 10, 9, 6, 8, 3, 10, 9, 6, 8, 3 adalah kunci yang diperoleh dari
hasil pembangkitan dan terlihat perulangan kunci pada proses pembangkitan ke enam.
Pada bab sebelumnya sudah disinggung bahwa LCG mempunyai periode tidak lebih besar dari m. Jika a, b, dan m dipilih secara tepat misalnya b seharusnya relatif
prima terhadap m dan b m, maka LCG akan mempunyai periode maksimal, yaitu
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11
Series1 4 7
2 3
5 9
6 10
8 4
2 4
6 8
10 12
Xn
Grafik LCG
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11
Series1 3
10 9
6 8
3 10
9 6
8 3
2 4
6 8
10 12
Xn
Grafik LCG
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
m – 1. Dari grafik di atas, dapat kita buktikan pernyataan tersebut. Pada gambar 3.1 sama halnya pada gambar 3.3 dan gambar 3.4, terlihat kombinasi secara tepat antara a,
b, dan m, sehingga LCG mempunyai periode maksimal m-1, dimana dengan m = 11, perulangan terjadi pada n=11. Sedangkan pada gambar 3.2 dan 3.5, kombinasi a, b,
dan m sangat buruk, sehingga terjadi perulangan saat n = 6 dengan m = 11, sehingga tidak memenuhi syarat untuk menghasilkan LCG yang memiliki periode maksimal.
3.3 Desain Sistem
