Model Pengaruh Acak Dua-bagian dalam Pendugaan Area Kecil: Pendugaan Tingkat Kemiskinan di Kabupaten Cianjur

MODEL PENGARUH ACAK DUA-BAGIAN DALAM
PENDUGAAN AREA KECIL : PENDUGAAN TINGKAT KEMISKINAN
DI KABUPATEN CIANJUR

RAHIMA

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2011

ABSTRAK
RAHIMA. Model Pengaruh Acak Dua-bagian dalam Pendugaan Area Kecil: Pendugaan Tingkat
Kemiskinan di Kabupaten Cianjur. Dibimbing oleh KHAIRIL ANWAR NOTODIPUTRO dan
LA ODE ABDUL RAHMAN.
Pendugaan secara langsung sering dihadapkan pada masalah ukuran contoh yang kecil atau
contoh yang tidak terwakili di dalam survei, sehingga statistik yang diperoleh akan memiliki
ragam yang besar dan akurasi yang rendah. Masalah seperti ini dapat diatasi dengan menggunakan
pendugaan area kecil (small area estimation) yaitu dengan meningkatkan efektifitas contoh
menggunakan informasi dari dalam area, luar area maupun survei yang berbeda. Permasalahan

yang diangkat dalam penelitian ini adalah bagaimana mendapatkan penduga yang valid dalam
situasi peubah respon campuran yaitu respon biner dan respon kontinu di area kecil. Dalam hal ini
digunakan model pengaruh acak dua-bagian yang membagi model menjadi dua bagian yaitu model
linear campuran (linear mixed model) untuk respon dengan sebaran kontinu dan model linear
campuran terampat (generalized linear mixed model) dalam bentuk logistik untuk respon biner.
Hasil pendugaan tidak langsung dengan model pengaruh acak dua-bagian menggunakan
pendekatan jackknife untuk memperbaiki keragaman dari penduga langsungnya. Selain itu model
dua-bagian dapat digunakan untuk menduga desa-desa yang tidak disurvei yaitu proporsi tidak
miskin dan besar rata-rata pengeluaran per kapita di Kabupaten Cianjur.
Kata Kunci: pendugaan area kecil, model linear campuran terampat, model linear campuran,
jackknife.

MODEL PENGARUH ACAK DUA-BAGIAN DALAM
PENDUGAAN AREA KECIL : PENDUGAAN TINGKAT KEMISKINAN
DI KABUPATEN CIANJUR

RAHIMA

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Statistika pada
Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2011

Judul Skripsi :
Nama
NIM

:
:

Model Pengaruh Acak Dua-bagian dalam Pendugaan Area Kecil: Pendugaan
Tingkat Kemiskinan di Kabupaten Cianjur
Rahima
G14070007

Menyetujui :

Pembimbing I,

Pembimbing II,

Prof. Dr. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, M.S
NIP. 19560404 198011 1 002

La Ode Abdul Rahman, S.Si, M.Si

Mengetahui,
Ketua Departemen Statistika,
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si
NIP. 196504211990021001

Tanggal Lulus :

KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, segala puji penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas karunia dan kasih
sayang-Nya sehingga dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Shalawat serta salam semoga selalu
dilimpahkan kepada suri tauladan kita, Rasullah Muhammad SAW, keluarga, serta para
sahabatnya.
Terima kasih yang sebesar-besarnya penulis ucapkan kepada semua pihak yang telah
memberikan segala bantuan sehingga tulisan ini bisa terselesaikan, antara lain :
1. Bapak Prof. Dr. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, M.S dan Bapak La Ode Abdul Rahman, S.Si,
M.Si sebagai pembimbing yang telah memberikan bimbingan, masukan dan arahan selama
penulisan karya ilmiah ini.
2. Ibu Dr. Ir. Anik Djuraidah, M.S sebagai penguji luar yang telah membantu memberikan saran
dan koreksi yang sangat berarti dalam penelitian ini.
3. Ibu, Papa, Uda, Asyraf dan seluruh keluarga besar atas doa, semangat, dan kasih sayang yang
tidak pernah berhenti mengalir untuk penulis.
4. Bapak Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS beserta seluruh staf pengajar Departemen Statistika yang
telah memberikan berbagai bekal ilmu sehingga penulis dapat menyelesaikan studi dan karya
ilmiah ini.
5. Seluruh staf administrasi dan karyawan Departemen Statistika yang selalu siap membantu

segala keperluan dalam penyelesaian studi dan karya ilmiah ini.
6. Rizky Mubarak atas kesabaran, kasih sayang dan dukungannya selama ini.
7. Kak Imam Apriyanto dan Kak Dedy tempat diskusi dan bertanya, yang sangat banyak
membantu serta teman satu bimbingan dan seperjuanganku Cempaka dan Gunawan.
8. Keluarga kecilku : Omenk, Shela, Resty dan Tata yang selalu bersama dalam suka duka di
Statistika dan semua ikan kawat Statistika 44 yang tidak bisa disebutkan satu persatu atas
dukungan dan kebersamaannya selama tiga tahun ini.
9. Adik-adik kelas STK’45, STK’46 dan STK’47.
10. Tek Rosy, Ni Adiak, Frystka, Rani dan Sari terima kasih sahabat atas semua bantuan,
dukungan, serta kenangan yang telah kalian berikan selama ini.
11. Semua pihak yang telah memberikan dorongan dan motivasi untuk menyelesaikan penelitian
ini.
Penulis menyadari bahwa tulisan ini masih jauh dari sempurna, untuk itu penulis menerima
kritik dan saran untuk penyempurnaan karya ilmiah ini. Semoga karya ilmiah ini dapat
memberikan manfaat pada semua pihak yang membacanya.

Bogor, Juli 2011

Rahima

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Payakumbuh, Sumatera Barat pada tanggal 13 Mei 1989 sebagai anak
kedua dari tiga bersaudara pasangan Bapak Irwan dan Ibu Yenti.
Tahun 2001 penulis lulus dari Sekolah Dasar Negeri 46 Kubang dan tahun 2004 penulis lulus
dari Sekolah Lanjut Tingkat Pertama Negeri 1 Dangung-Dangung Kecamatan Guguak. Pada tahun
2007 penulis lulus dari Sekolah Menengah Atas Negeri 1 Kecamatan Guguak dan pada tahun yang
sama penulis diterima di Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB
(USMI) di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam IPB.
Penulis aktif sebagai pengurus dan kepanitiaan di Himpunan Keprofesian Gamma Sigma Beta
diantaranya sebagai staf Departemen Database Centre pada tahun 2009/2010 serta kepanitiaan
Statistika Ria 2009 dan di Organisasi Daerah Ikatan Kekeluargaan Mahasiswa Payakumbuh
(IKMP) sebagai sekretaris pada tahun 2008/2010. Penulis melaksanakan Praktek Lapang di
Lingkaran Survei Indonesia (LSI) Kelapa Gading pada bulan Februari-April 2011.

DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ..........................................................................................................................viii
DAFTAR GAMBAR .....................................................................................................................viii
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................................................viii
PENDAHULUAN............................................................................................................................. 1

Latar Belakang .............................................................................................................................. 1
Tujuan ........................................................................................................................................... 1
TINJAUAN PUSTAKA .................................................................................................................... 2
Kemiskinan ................................................................................................................................... 2
Pendugaan Area Kecil .................................................................................................................. 2
Model Area Kecil ......................................................................................................................... 2
Model Pengaruh Acak Dua-bagian (Two-part Random Effects Model) ....................................... 3
Pendugaan Parameter Dua-bagian ................................................................................................ 3
Pendekatan Jackknife dalam pendugaan MSE ( � ) ..................................................................... 3
METODOLOGI ................................................................................................................................ 4
Data ............................................................................................................................................... 4
Metode .......................................................................................................................................... 4
HASIL DAN PEMBAHASAN ......................................................................................................... 4
Eksplorasi Data ............................................................................................................................. 4
Pendugaan Langsung .................................................................................................................... 5
Pendugaan Model Pengaruh Acak Dua-bagian............................................................................. 6
KESIMPULAN ................................................................................................................................. 7
SARAN ............................................................................................................................................. 7
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................................................... 7
LAMPIRAN ...................................................................................................................................... 9

viii

DAFTAR TABEL
1.
2.
3.
4.

Halaman
Garis kemiskinan nasional menurut kriteria BPS ........................................................................ 2
Nilai Korelasi Pearson Peubah-peubah Pendukung ( � ) dengan Pengeluaran per Kapita .......... 5
Nilai statistik penduga langsung pengeluaran per kapita (x Rp. 100 000)................................... 5
Nilai Dugaan Parameter Beta dan Gamma .................................................................................. 6

DAFTAR GAMBAR
1.
2.
3.
4.

Halaman
Histogram pengeluaran per kapita desa-desa di Kabupaten Cianjur (x Rp. 100 000) ................ 5
Diagram Kotak Garis Pengeluaran per Kapita Pendugaan Langsung. ........................................ 6
Diagram Kotak Garis nilai MSE antara pendugaan langsung dan pendugaan tidak langsung. ... 6
Perbandingan nilai RRMSE antara pendugaan langsung dab pendugaan tidak langsung ........... 6

DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1. Diagram pencar serta nilai korelasi Pearson peubah-peubah pendukung (xi) ........................... 10
2. Hasil pendugaan langsung pengeluaran per kapita (x Rp. 100 000) beserta nilai Di ................ 11
3. Pendugaan pengeluaran per kapita (x Rp. 100 000) dengan pendugaan langsung dan pendugaan
tidak langsung dengan pendekatan jackknife beserta nilai RRMSE(%). ................................... 12
4. Pendugaan pengeluaran per kapita (x Rp. 100 000) untuk desa yang tidak disurvei. ............... 13

1

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Statistik area kecil (small area statistic)

telah menjadi perhatian para statistisi dunia
sejak beberapa tahun terakhir. Perhatian yang
besar ini terjadi seiring dengan meningkatnya
kebutuhan pemerintah dan para pengguna
statistik terhadap informasi yang lebih rinci,
cepat dan handal tidak saja untuk lingkup
negara tetapi juga pada lingkup yang lebih
kecil seperti provinsi, kabupaten/kota, bahkan
kecamatan atau desa/kelurahan. Berbagai
metode pendugaan area kecil (small area
estimation) telah dikembangkan khususnya
menyangkut metode yang berbasis model
(model-based estimator).
Berkembangnya otonomi daerah di
Indonesia semakin membutuhkan statistik
area kecil. Setiap pemerintahan daerah
memiliki wewenang lebih dalam memajukan
daerahnya. Kebutuhan statistik area kecil
pada level kabupaten/kota, kecamatan ataupun
desa/keluarahan sangat penting sebagai dasar

pemerintahan daerah untuk menyusun sistem
perencanaan, pemantauan dan penilaian
pembangunan daerah atau kebijakan penting
lainnya.
Selama ini survei rutin yang dilakukan
oleh pemerintahan suatu negara hanya
dirancang untuk memperoleh statistik
nasional. Artinya survei semacam ini
dirancang untuk inferensia bagi daerah yang
luas. Persoalan muncul ketika dari survei
seperti ini ingin diperoleh informasi untuk
area yang lebih kecil, misalnya informasi level
provinsi, kabupaten/kota bahkan mungkin
level kecamatan dan desa/kelurahan. Dalam
survei ini area yang dimaksud mungkin saja
direpresentasikan oleh objek survei yang
jumlahnya sangat kecil sehingga statistik yang
diperoleh akan memiliki ragam yang besar.
Bahkan bisa saja pendugaan tidak dapat
dilakukan karena area tersebut tidak terpilih
menjadi contoh dalam survei. Oleh karena itu
untuk dapat mengatasi hal ini diperlukan
metode
pendugaan
parameter
yang
menggabungkan informasi di dalam area yang
dimaksud dengan informasi di luar area
tersebut.
Pendugaan area kecil (small area
estimation) merupakan suatu teknik statistika
untuk menduga parameter-parameter subpopulasi yang ukuran contohnya kecil. Teknik
pendugaan ini memanfaatkan data dari
domain besar seperti sensus atau survei sosial
ekonomi nasioal untuk menduga peubah yang
menjadi perhatian pada domain yang lebih

kecil. Pendugaan sederhana area kecil yang
didasarkan pada penerapan model rancang
penarikan contoh (design-based) disebut
sebagai
pendugaan
langsung
(direct
estimation). Pendugaan ini tidak mampu
memberikan ketelitian yang cukup bila ukuran
contoh dalam area yang menjadi perhatian
berukuran kecil sehingga statistik yang di
peroleh akan memilik ragam yang besar atau
bahkan pendugaan tidak dapat dilakukan
karena contoh yang tidak terwakili di dalam
survei. Oleh karena itu dikembangkan teknik
pendugaan alternatif untuk meningkatkan
efektifitas contoh dan menurunkan galat baku
yakni pendugaan tidak langsung (indirect
estimation). Pendugaan tidak langsung
bersifat meminjam kekuatan dari pengamatan
contoh area yang berdekatan dengan
memanfaatkan informasi tambahan yakni dari
sensus dan catatan administratif (Rao 2003).
Parameter yang menjadi perhatian dalam
penelitian ini adalah tingkat kemiskinan desadesa di Kabupaten Cianjur. Tingkat
kemiskinan dihitung berdasarkan pengeluaran
per kapita tiap desa yang diperoleh dari data
Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS).
Tingkat kemiskinan suatu area tidak saja
diduga dari proporsi penduduk miskin di area
tersebut, tetapi juga dugaan rata-rata
pengeluaran per kapita rumah tangga yang
tergolong tidak miskin. Hal ini dilakukan
untuk mendapatkan gambaran yang utuh
mengenai tingkat kemiskinan di suatu area.
Penelitian ini menggunakan model
pengaruh acak dua-bagian (two-part random
effects model) yang membagi model menjadi
dua bagian yaitu model linear campuran untuk
respon dengan sebaran kontinu, yaitu rata-rata
pengeluaran per kapita desa-desa yang berada
di atas garis kemiskinan. Bagian kedua adalah
model linear campuran terampat dalam bentuk
logistik untuk menggambarkan proporsi dari
respon biner (miskin, tidak miskin) dari
seluruh desa-desa yang disurvei. Penerapan
model pengaruh acak dua-bagian dalam
penelitian
ini
menggunakan
peubah
pendukung
(auxiliary
variable)
yang
bersumber dari data Potensi Desa (PODES).
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah
menerapkan metode pendugaan area kecil
dengan model pengaruh acak dua-bagian
untuk menduga tingkat kemiskinan di
Kabupaten Cianjur, Jawa Barat.

2

TINJAUAN PUSTAKA
Kemiskinan
Kemiskinan
dapat
diukur
dengan
menggunakan konsep pemenuhan kebutuhan
dasar (basic needs approach). Melalui konsep
ini
kemiskinan
dipandang
sebagai
ketidakmampuan dari sisi ekonomi untuk
memenuhi kebutuhan dasar makanan dan
bukan makanan yang diukur dari sisi
pengeluaran per kapita.
Pembeda antara penduduk miskin dan
tidak miskin adalah garis kemiskinan (GK).
Metode yang digunakan dalam menghitung
garis kemiskinan (GK), terdiri atas dua
komponen yaitu garis kemiskinan makanan
(GKM) dan garis kemiskinan bukan makanan
(GKBM). Penduduk miskin adalah penduduk
yang memiliki pengeluaran perkapita per
bulan di bawah garis kemiskinan (BPS 2008).
Pengeluaran perkapita menunjukkan besarnya
pengeluaran setiap anggota rumah tangga
dalam kurun waktu satu bulan. Pengeluaran
per kapita menunjukkan besarnya pengeluaran
setiap anggota rumah tangga dalam kurun
waktu satu bulan. Pengeluaran per kapita
dapat dirumuskan sebagai berikut:
=
dengan
x = pengeluaran per kapita
p = pengeluaran rumah tangga sebulan
q = jumlah anggota rumah tangga
Suatu desa dikatakan miskin jika
pengeluaran per kapita penduduk desa
tersebut berada di bawah garis kemiskinan
(GK). Garis kemiskinan menurut BPS tersaji
dalam Tabel 1.
Tabel 1 Garis Kemiskinan Nasional menurut
Kriteria BPS
Garis Kemiskinan (Rp/Kapita/Bln)
Tahun
GKM
GKBM
GK
Maret
2008

143 897 60 999

204 896

Sumber : BPS 2008.

Pendugaan Area Kecil
Suatu area dikatakan kecil apabila contoh
yang diambil pada area tersebut tidak
mencukupi
untuk
untuk
melakukan
pendugaan langsung dengan hasil yang akurat
(Rao 2003). Pendugaan area kecil adalah
suatu teknik statistika untuk menduga
parameter pada area kecil dengan presisi dan

akurasi yang tinggi (Kurnia & Notodiputro
2008).
Pendugaan pada area kecil dapat
dilakukan secara langsung menggunakan
anggota contoh pada sub-populasi tersebut.
Penduga tersebut merupakan penduga tak bias
tapi memiliki ragam yang besar karena
diperoleh dari ukuran contoh yang kecil.
Pendugaan secara tidak langsung dilakukan
apabila
pada
suatu
sub-populasi
direpresentasikan oleh ukuran contoh yang
kecil atau bahkan tidak terwakili di dalam
survei. Penduga tersebut diperoleh dengan
memanfaatkan informasi peubah lain yang
berhubungan dengan parameter yang diamati
sehingga sering juga disebut metode yang
berbasis model (Ramsini et.al 2001).
Model Area Kecil
Model area kecil merupakan model dasar
dalam pendugaan area kecil. Model ini di
kelompokkan menjadi dua, yaitu model
berbasis area dan model berbasis unit (Rao
2003)
1. Model berbasis area (Basic area level
model)
Model berbasis area merupakan model
yang didasarkan pada ketersediaan data
pendukung yang hanya ada untuk level
area tertentu, misalkan
=( 1 ,..., )
dengan parameter yang akan diduga
adalah � yang diasumsikan mempunyai
hubungan dengan
. Data pendukung
tersebut digunakan untuk membangun
model � =
+
dengan i=1,...,m
dan ~ N(0 , � 2 ), sebagai pengaruh acak
area yang diasumsikan menyebar normal.
Kesimpulan mengenai � dapat diketahui
dengan mengasumsikan bahwa model
penduga langsung yi telah tersedia, yaitu:
= � + � , dengan i=1,...,m dan
sampling error � ~N(0, ��2 ), dengan ��2
diketahui.
Kemudian kedua model tersebut
digabung sehingga didapatkan model
linear campuran
=
+
+ �,
dengan i=1,...,m dan bi diketahui bernilai
positif konstan. Model tersebut merupakan
bentuk khusus dari model linier campuran
(general linear mixed model) yang terdiri
dari pengaruh tetap (fixed effect) yaitu β
dan pengaruh acak (random effect) yaitu
.
2. Model berbasis unit (Basic unit level
model)
Model berbasis unit merupakan suatu
model dengan data-data pendukung yang

3

tersedia bersesuaian secara individu
dengan data respon, misal
= ( 1, … ,
) ,
sehingga
didapatkan suatu model regresi tersarang
=
+
+ � ,
dengan
i=1,...,m; j=1,... ,
~ N(0 , � 2 ) dan
� ~N(0, ��2 ).

Model Pengaruh Acak Dua-bagian (Twopart Random Effects Model)
Model ini digunakan ketika dihadapkan
pada kasus dimana kita tertarik untuk
menduga respon yang dibagi menjadi dua
bagian. Bagian pertama berupa respon kontinu
yaitu besarnya pengeluaran perkapita desadesa yang berada di atas garis kemiskinan
(GK) dan bagian kedua adalah respon biner
(miskin, tidak miskin). Penduga model untuk
respon kontinu menggunakan model linear
campuran, sedangkan pendugaan untuk respon
biner menggunakan model linear campuran
terampat.
1. Model linear campuran.
Pendugaan parameter untuk desa dengan
respon positif diasumsikan menggunakan
model linear campuran,
= ′ +
+�
(1)
dengan
~N(0, � 2 ), � ~N(0, ��2 ).
merupakan nilai regressor level desa,
adalah pengaruh acak dari desa di kabupaten.
Pengaruh acak
dan sisaan � diasumsikan
saling bebas.
2. Model linear campuran terampat.
Pendugaan proporsi tingkat kemiskinan
menggunakan model linear campuran
terampat,
= Pr(

∗

>0

,

∗

=

dengan logit ( ) = log⁡
(

1−

exp ( ′ ∗ + ∗ )

1+exp ( ′ ∗ + ∗ )
∗
′∗

)=

+

.

Pendugaan Parameter Dua-bagian
Pendugaan
langsung
untuk
level
kabupaten dengan ukuran populasi
parameter area kecil adalah rata-rata
pengeluaran per kapita dengan � =
=1
dan proporsi dari desa-desa yang tidak miskin,
� ( >0)
, dengan �
>0
=
=1

bernilai 1 dan 0 untuk lainnya. Pendugaan
tidak langsung dari rata-rata pengeluaran per
kapita dapat diduga dengan
� =

�

+

∉

, dengan

merupakan

contoh yang tersedia dari kabupaten.
Pengeluaran per kapita dari desa yang tidak
tersurvei dapat diduga dengan menggunakan
model dua-bagian:

=

exp ( ′ + ∗ )

1+exp ( ′ + ∗ )
∗

×

′

+

dimana
, , , , diperoleh dari hasil
pendugaan langsung.
Metode pendugaan yang digunakan dalam
menduga parameter � 2 adalah dengan metode
momen, dimana � 2 = max⁡[0, � 2 ] dengan
2
− ′
− (1 − ℎ )�2�
�2 = ( − )−1
=1

ℎ =

dengan

′

′ −1

′ −1

=1

,

serta

=
.
Selanjutnya
=1
parameter
pada persamaan (1) diduga
dengan menggunakan metode generalized
least square (GLS) dengan rumus :
=
=1

� 2 + ��2

−1

′

−1

=1

−1

�2

+ ��2
.
Dari hasil dugaan parameter-parameter
tersebut juga dapat diduga proporsi dengan
pendekatan formula:
> 0) +
> 0)
� �(
∉ �(
=

Bagi desa-desa tersurvei yang berada di
atas garis kemiskinan, pendugaan tidak
langsung pengeluaran per kapita dilakukan
dengan pendekatan EB. Pendekatan ini
mengikuti model Bayes :
(a)
|� ~ (� , ��2 )
(b) � ~ (
| , � 2 ) adalah sebaran prior
untuk � dan i=1,...,m.
Berdasarkan (Kurnia & Notodiputro
2006) diperoleh suatu penduga Bayes :
−
=
+ 1−
� = � , ,
dengan Bi = ��2 /(� 2 +��2 ) dimana :
MSE (� ) = � � , , � 2 = � 2 ��2 /(� 2 +
��2 ). Dengan melakukan substitusi
oleh
2
2
dan � oleh � , maka akan di peroleh suatu
penduga EB:
�

=

=

+ 1−

��2 /(� 2 +��2 ).

−

dengan =
Berdasarkan metode Bayes maka di peroleh:
MSE (� ) = �
� , , � 2 = � 2 ��2 /(� 2 +
2
�� ). Adanya pendugaan pada nilai � 2 dan
akan mengakibatkan penduga bersifat bias.
Hal tersebut dapat dikoreksi dengan
menggunakan pendekatan jackknife.
Pendekatan Jackknife dalam Pendugaan
MSE ( � )
Pendekatan jackknife merupakan salah
satu metode yang sering digunakan dalam
survei karena konsepnya yang sederhana
(Jiang et.al 2002). Metode ini diperkenalkan
oleh Tukey pada tahun 1958 dan berkembang
menjadi suatu metode yang dapat mengoreksi

4

bias suatu penduga. Prosedur yang dilakukan
yaitu dengan menghapus observasi ke-i untuk
i = 1,..., m dan selanjutnya melakukan
pendugaan parameter. Metode ini diterapkan
untuk mengoreksi pendugaan MSE akibat
adanya pendugaan β dan � 2 , dimana :
MSE( � ) = � 2 /(� 2 + ) = �1 (� 2 ).
Tahapan-tahapan untuk menghitung
� � adalah sebagai berikut :
1. Hitung nilai M1i dengan rumus :
1

= �1 � 2 − (

−1

)
=1

− �1 (� 2 )]

[�1 (� 2 − )

dimana �1 (� 2 − ) diperoleh dengan
menghapus pengamatan ke-l.
2. Hitung nilai M2i dengan rumus :
−1
2
−
2 =
−
=1

dimana
( − )
diperoleh
menghapus pengamatan ke-l.
3. Hitung nilai
� � dimana :
� � = 1 + 2

dengan

METODOLOGI

Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini
adalah data SUSENAS 2008 dengan informasi
data berbasis rumah tangga serta PODES
2008 sebagai sumber data pendukung.
Peubah respon yang menjadi perhatian
dalam penelitian ini adalah tingkat kemiskinan
yang diukur dari pengeluaran per kapita pada
beberapa desa di Kabupaten Cianjur. Peubah
pendukung xi yang diduga mempengaruhi dan
menggambarkan tingkat kemiskinan antara
lain,
x1 = Persentase keluarga pertanian.
x2 = Jumlah keluarga yang menggunakan
listrik PLN.
x3 = Jumlah keluarga yang menerima kartu
ASKESKIN dalam setahun.
x4 = Jumlah surat miskin/SKTM yang
dikeluarkan desa dalam setahun.
x5 = Jumlah keluarga yang berlangganan
telepon kabel.
x6 = Jumlah toko/warung kelontong.
x7 = Jumlah koperasi.
Metode
Metode yang digunakan dalam menduga
tingkat kemiskinan adalah model pengaruh
acak dua-bagian (two-part random effects
model) dimana model dibagi menjadi dua
bagian. Bagian pertama adalah model linear
campuran untuk desa yang tidak miskin

dengan respon kontinu dan bagian kedua
adalah model linear campuran terampat untuk
respon biner. Tahapan analisis yang dilakukan
adalah sebagai berikut:
1. Menghitung pengeluaran per kapita di
setiap desa.
2. Mengklasifikasikan desa miskin dan tidak
miskin. Untuk desa yang tidak miskin
akan dimodelkan dengan model linear
campuran sedangkan untuk respon biner
(miskin. tidak miskin) akan dimodelkan
menggunakan model linear campuran
terampat.
3. Melakukan
pendugaan
langsung
pengeluaran per kapita desa-desa di
Kabupaten Cianjur beserta nilai kuadrat
tengah galatnya (Mean Square Error,
MSE).
4. Menghitung dugaan langsung rata-rata
pengeluaran per kapita dan proporsi
tingkat kemiskinan di Kabupaten Cianjur.
5. Memilih peubah pendukung yang
mempengaruhi tingkat kemiskinan.
6. Mendeskripsikan peubah penjelas yang
digunakan.
7. Menerapkan model pengaruh acak duabagian.
a. Model linear campuran
Melakukan pendugaan � 2 dengan
menggunakan metode momen dan
menduga β dengan metode generalized
least square sehingga diperoleh , � 2 .
b. Model linear campuran terampat
∗
dan .
Melakukan pendugaan
∗
sehingga diperoleh ,
.
8. Menghitung
MSE
penduga
tidak
langsung menggunakan model pengaruh
acak
dua-bagian
dengan
metode
jackknife.
9. Membandingkan hasil dugaan langsung
dan dugaan model pengaruh acak duabagian dengan melihat nilai Relative Root
Mean Square Error (RRMSE) yang
diperoleh melalui perhitungan sebagai
berikut :
( )
× 100%
( )=
10. Menghitung rata-rata pengeluaran per
kapita desa-desa yang tidak tersurvei
menggunakan persamaan :
=

exp ( ′ + ∗ )

1+exp ( ′ + ∗ )

×

′

+

11. Menghitung
dugaan
rata-rata
pengeluaran per kapita (� ) dan proporsi
tingkat kemiskinan ( ) di Kabupaten
Cianjur.

5

HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Pemilihan peubah-peubah pendukung
yang
diduga
mempengaruhi
tingkat
kemiskinan dilakukan dengan mengeksplorasi
data menggunakan diagram pencar yang
disajikan
pada
Lampiran
1,
serta
memperhatikan nilai korelasi Pearson yang
tersaji pada Tabel 2.
Tabel 2 Nilai Koefisien Korelasi Pearson
Peubah-peubah Pendukung ( � )
dengan Pengeluaran per Kapita.
Korelasi
Nilai Korelasi Nilai-p
y dan X1
-0.53
0.03
y dan X2
0.43
0.08
y dan X3
0.23
0.38
y dan X4
0.40
0.11
y dan X5
0.43
0.14
y dan X6
0.47
0.08
y dan X7
0.07
0.84
Peubah-peubah pendukung yang dipilih
yang
diduga
mempengaruhi
tingkat
kemiskinan adalah sebanyak 7 peubah.
Diagram pencar dan nilai korelasi Pearson
bagi
data
peubah-peubah
pendukung
menunjukan bahwa terdapat hubungan antara
peubah
pendukung
dengan
tingkat
kemiskinan. Hasil dari korelasi Pearson
menunjukkan bahwa terdapat 1 peubah yang
memiliki korelasi yang cukup kuat dengan
tingkat kemiskinan di Kabupaten Cianjur.
Peubah tersebut adalah persentase keluarga
pertanian.
Berdasarkan hasil yang ditunjukkan oleh
diagram pencar dan nilai koefisien korelasi
Pearson maka peubah persentase keluarga
pertanian
dapat
digunakan
untuk
menggambarkan tingkat kemiskinan di
Kabupaten Cianjur, JawaBarat.
Pendugaan Langsung
Hasil perhitungan tingkat kemiskinan
setiap desa di Kabupaten Cianjur diberi label
0 untuk desa miskin yaitu desa dengan ratarata pengeluaran per kapita di bawah garis
kemiskinan dan label 1 untuk desa yang tidak
miskin. Desa yang tidak miskin dengan nilai
respon kontinu digambarkan oleh besarnya
nilai pengeluaran per kapita masing-masing
desa yang berada di atas garis kemiskinan.
Pada Gambar 1 dapat dilihat histogram dari
pengeluaran per kapita desa-desa di
Kabupaten Cianjur.

Pendugaan langsung rata-rata untuk
Kabupaten Cianjur dihitung dengan cara
membagi jumlah rata-rata pengeluaran per
kapita semua desa dengan jumlah desa yang
ada di kabupaten tersebut. Sedangkan untuk
proporsi tingkat kemiskinan dicari dengan
> 0 semua desa di
membagi jumlah �
Kabupaten Cianjur dengan jumlah desa yang
ada di kabupaten tersebut. dimana jika
> 0 bernilai 1 dan 0 untuk yang lainnya.
�
Perhitungan
tingkat
kemiskinan
dilakukan terhadap 24 desa di Kabupaten
Cianjur dengan banyaknya contoh masingmasing desa adalah 16 rumah tangga kecuali
untuk desa Sukamantri sebanyak 15 rumah
tangga.

Gambar 1 Histogram Pengeluaran per Kapita
Desa-desa di Kabupaten Cianjur
(x Rp 100 000).
Hasil pendugaan langsung pengeluaran per
kapita pada desa-desa yang disurvei cukup
beragam. Hal ini ditunjukkan dengan nilai
koefisien keragaman yang cukup besar yaitu
31.99%. Beberapa nilai statistik penduga
langsung tersaji pada Tabel 3.
Tabel 3 Nilai statistik penduga langsung
pengeluaran per kapita (x Rp. 100
000)
Statistik
Penduga langsung
Rataan
2.56
SE Rataan
0.17
Koef. Keragaman 31.99
Minimum
1.57
Kuartil 1
2.02
Median
2.42
Kuartil 3
2.97
Maksimum
4.77
Eksplorasi data menunjukkan bahwa
terdapat 7 desa yang memiliki pengeluaran
per kapita di atas rata-rata. Gambar 2
memperlihatkan ada dua desa yang memiliki
pengeluaran per kapita yang tinggi, yaitu Desa

6

Sukanagara dan Desa Palasari sebesar 4.77
dan 4.57 (x Rp. 100 000). Desa-desa yang
berada di bawah garis kemiskinan adalah
Desa Sukajaya, Desa Sirnajaya, Desa
Bungbangsari,
Desa
Bunijaya,
Desa
Girimukti, Desa Tegallega dan Desa
Mekarjaya.
Hasil pendugaan langsung
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 2.

desa yang mempunyai nilai dugaan
pengeluaran per kapita sangat besar dibanding
dengan desa yang lain yaitu Bojongherang,
Palasari dan Sukanagara. Hasil perbandingan
pendugaan langsung dan tidak langsung pada
pengeluaran per kapita beberapa desa di
Kabupaten Cianjur disajikan pada Lampiran
3.

5.0

1.0

0.8
4.0

3.5

MSE

Pengeluaran per kapita (x Rp. 100 000)

4.5

3.0

0.6

0.4

2.5

0.2
2.0

0.0
1.5

Pendugaan_langsung

Pendugaan_tidak_langsung

Gambar 2 Diagram Kotak Garis Pengeluaran
per kapita Hasil Pendugaan
Langsung.

Gambar 3 Diagram Kotak Garis Nilai MSE
antara Pendugaan Langsung dan
Pendugaan Tidak Langsung.

Dari pendugaan langsung maka diperoleh
hasil bahwa Kabupaten Cianjur merupakan
Kabupaten dengan proporsi tidak miskin
sebesar 0.708333 dan rata-rata pengeluaran
per kapita sebesar 2.57452 (x Rp.100.000.00).

Gambar 3 di atas memperlihatkan
perbandingan nilai MSE pendugaan langsung
dan pendugaan tidak langsung menggunakan
pendekatan jackknife. MSE pendugaan tidak
langsung dengan pendekatan jackknife relatif
lebih kecil dibandingkan MSE pendugaan
langsung. Bahkan terdapat beberapa desa
dengan nilai MSE pendugaan tidak langsung
yang jauh lebih kecil dibandingkan MSE
pendugaan langsung. Bahkan, ada satu desa
yang memiliki MSE pendugaan langsung
yang besar yaitu Desa Palasari.

Tabel 3 Nilai Dugaan Parameter Beta dan
Gamma.
2.37
3.55
-0.02
-0.01
Pengeluaran per kapita untuk masingmasing desa dengan pendugaan tidak
langsung tidak berbeda jauh nilainya dengan
hasil pendugaan tidak langsung. Ada beberapa
x0
x1

Pendugaan Langsung
25
20

RRMSE

Pendugaan Model Pengaruh Acak DuaBagian
Model bagian dari desa yang berada di
atas garis kemiskinan adalah model linear
campuran. Dugaan parameter keragaman
pengeluaran per kapita antar desa (� 2 ) untuk
model linear campuran diperoleh dengan
metode momen yaitu sebesar 0.2849034. Nilai
dugaan parameter
didapatkan dengan
metode GLS. Model kedua adalah model
linear campuran terampat di mana peubah
respon yang menjadi perhatian diberi label 0
untuk desa yang miskin dan label 1 untuk desa
yang tidak miskin. Dari persamaan logistiknya
di peroleh dugaan gamma ( ). Hasil
pendugaan parameter
dan
tersaji pada
Tabel 3.

Pendugaan tidak
Langsung

15
10
5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Desa

Gambar 4 Perbandingan Nilai RRMSE antara
Pendugaan
Langsung
Dan
Pendugaan Tidak Langsung.
Evaluasi hasil pendugaan langsung dan
tidak langsung dapat diketahui dengan
membandingkan nilai RRMSE keduanya.
Gambar 4 di atas menyajikan diagram batang
RRMSE pendugaan langsung dan pendugaan
tidak langsung.

7

RRMSE untuk pendugaan tidak langsung
hasilnya lebih kecil dari pada nilai RRMSE
pada pendugaan langsung. Secara umum
pendugaan pengeluaran per kapita pada area
kecil dengan menggunakan model pengaruh
acak dua-bagian dengan pendekatan jackknife
menghasilkan dugaan dengan tingkat akurasi
dan presisi yang lebih baik dibandingkan
pendugaan langsung. Hal tersebut dapat
diketahui dari nilai RRMSE penduga langsung
dan penduga tidak langsung seperti yang
tertera pada Lampiran 3. Terdapat selisih nilai
RRMSE dari pendugaan langsung dan
pendugaan tidak langsung yang cukup besar
yaitu sebesar 3.79%, 5.61% dan 7.99%.
Selisih RRMSE yang bertanda positif
menunjukkan bahwa pendugaan tidak
langsung memiliki nilai RRMSE yang lebih
kecil dibandingkan dengan pendugaan
langsung. Berdasarkan hal tersebut maka
dapat diketahui bahwa hasil pendugaan
dengan model pengaruh acak dua-bagian
dapat memperbaiki hasil pendugaan langsung
sebesar 1.67%.
Pendugaan
parameter
rata-rata
pengeluaran per kapita dan proporsi tidak
miskin
pada
Kabupaten
Cianjur
memanfaatkan hasil dugaan desa-desa yang
tidak tersurvei pada SUSENAS 2008. Konsep
pendugaan model pengaruh acak dua-bagian
digunakan untuk menduga desa-desa yang
tidak tersurvei tersebut dengan asumsi
perilaku antar desa di Kabupaten Cianjur
sama (nilai beta dan gamma sama). Jumlah
desa yang tidak tersurvei pada SUSENAS
2008 di Kabupaten Cianjur adalah sebanyak
325 desa, maka ragam yang dihasilkan cukup
besar untuk menduga rata-rata proprosi desa
yang tidak miskin pada level kabupaten
dengan ukuran contoh sebanyak 25 desa. Dari
hasil dugaan
tidak langsung dengan
memanfaatkan informasi dari desa-desa yang
tidak
tersurvei
di
peroleh
rata-rata
pengeluaran per kapita Kabupaten Cianjur
sebesar 2.055957 (x Rp. 100 000) dengan
proporsi desa yang berada di atas garis
kemiskinan
sebesar
0.461318.
Hasil
pendugaan pengeluaran per kapita bagi desa
yang tidak disurvei pada SUSENAS 2008
terdapat pada Lampiran 4.
Secara umum hasil pendugaan secara
tidak langsung dengan model pengaruh acak
dua-bagian menghasilkan dugaan dengan
tingkat akurasi yang lebih baik dibandingkan
pendugaan langsung. Hal tersebut dapat
diketahui dari perbandingan nilai MSE antara
penduga langsung dan penduga tidak
langsung. Model pengaruh acak dua-bagian

juga dapat digunakan untuk menduga proporsi
tidak miskin dan rata-rata pengeluaran per
kapita pada level kabupaten.
KESIMPULAN
Pendugaan tidak langsung tingkat
kemiskinan pada area kecil menggunakan
model
pengaruh
acak
dua-bagian
menghasilkan dugaan yang lebih baik
dibandingkan penduga langsung dengan ratarata selisih RRMSE sebesar 1.67%. Penduga
tidak langsung dengan memanfaatkan
informasi dari masing-masing area mampu
memperbaiki nilai MSE pendugaan langsung.
Penduga tidak langsung dengan model
pengaruh acak dua-bagian menghasilkan
dugaan proporsi penduduk yang berada di atas
garis kemiskinan di Kabupaten Cianjur
sebesar 0.461318 dan rata-rata pengeluaran
per kapita sebesar 2.055957 (x Rp.100 000).
SARAN
Penduga tidak langsung model pengaruh
acak dua-bagian pada penelitian ini terbatas
pada pendugaan untuk dua level yaitu
kabupaten dan desa. Hal ini disebabkan
karena data pendukung hanya tersedia pada
level desa. Penelitian lanjutan dapat dilakukan
untuk pendugaan pada level yang lebih
banyak menggunakan model pengaruh acak
dua-bagian.
DAFTAR PUSTAKA
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2008. Berita
Resmi Statistik No. 37/07/Th. XI tentang
Tingkat Kemiskinan di Indonesia Tahun
2007-2008.
Jakarta:
BPS.http://www.bps.go.id/brs_file/kemisk
inan-01juli08.pdf. [5 Mei 2011].
Jiang J, Lahiri P, Wan SM. 2002. A Unified
Jackknife Theory for Empirical Best
Prediction with M-Estimation. Ann Statist.
30(6): 1782-1810.
Kurnia, A dan Notodiputro, KA. 2005.
Pendekatan General Linear Mixed Model
pada Small Area Estimation. Forum
Statistika dan Komputasi, Oktober 2005,
Vol. 11, No.1, p:12-16.
Kurnia, A dan Notodiputro, KA. 2006b. EBEBLUP MSE Estimator on Small Area
Estimation with Application to BPS Data.
Paper
presented
in
International
Conference on Mathematical Sciences 1.
Bandung, 19-21 June 2006.

8

Kurnia, A dan Notodiputro, KA. 2008.
Generalized Additive Mixed Models for
Small Area Estimation. Mathematics
Journal Universitas Teknologi Malaysia,
Desember 2008, p:341-385.
Pffeffermann D, Terryn B, Moura FAS. 2008.
Small Area Estimation under A Two-part
Random Effects Model with Application
to Estimation of Literacy in Developing
Countries. Survey Methodology Satistics
Canada, Desember 2008, Vol.34, No.2,
pp. 235-249.

http://daps.bps.go.id/File%20Pub/Publikas
i%20IPM.pdf. [ 5 Desember 2010]
Ramsini, B et al. 2001. Uninsured Estimates
by County : A Review of Options and
Issues.
www.odh.ohio.gov/ASSETS/AC4561286
D7E4D07B1F5C575380F5F14/ofhsrfq7.p
df. [16 Januari 2011]
Rao, JNK. 2003. Small Area Estimation. New
Jersey: John Willey & Sons, Inc.

9

LAMPIRAN

10

Lampiran 1 Diagram pencar dan nilai korelasi peubah-peubah pendukung ( ).
Scatterplot of y vs x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7
x1

x2

x3

4
3
2
0

50
x4

100
0

2000
x5

4000

0

500

1000
x6

y

4
3
2
0

150
x7

0

2

300

0

1000

2000

0

200

4
3
2
4

Korelasi
Korelasi pearson antara y dan X1
Korelasi pearson antara y dan X2
Korelasi pearson antara y dan X3
Korelasi pearson antara y dan X4
Korelasi pearson antara y dan X5
Korelasi pearson antara y dan X6
Korelasi pearson antara y dan X7
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7

=
=
=
=
=
=
=

Nilai Korelasi
-0.529
0.432
0.230
0.401
0.430
0.468
0.069

P-Value
0.029
0.084
0.376
0.111
0.143
0.079
0.839

Persentase keluarga pertanian.
Keluarga yang menggunakan listrik PLN.
Jumlah keluarga yang menerima kartu ASKESKIN dalam setahun.
Jumlah surat miskin/SKTM yang dikeluarkan desa dalam setahun.
Jumlah keluarga yang berlangganan telepon kabel.
Jumlah toko/warung kelontong.
Jumlah koperasi.

400

11

Lampiran 2 Hasil pendugaan langsung pengeluaran per kapita (x Rp. 100 000)

Kode

Nama Desa

Jumlah
N
ART

Y

3203011003
3203020007
3203040005
3203050015
3203060006
3203071002
3203080006
3203090006
3203100009
3203110005
3203120002
3203130014
3203131008
3203150001
3203160013
3203180001
3203190006
3203190013
3203200006
3203210010
3203220003
3203221004
3203230002
3203240014

SUKAJAYA
JAYAGIRI
MALATI
PAMOYANAN
SIRNAJAYA
SUKALUYU
BUNGBANGSARI
SUKANAGARA
BUNIJAYA
GIRIMUKTI
KANOMAN
TEGALLEGA
KEBONPEUTEUY
MEKARJAYA
HEGARMANAH
MEKARJAYA
SABANDAR
SUKAMANTRI
BOJONGHERANG
SUKAMULYA
CIPENDAWA
PALASARI
CIKANYERE
WARUDOYONG

48
75
61
56
69
54
53
57
62
69
59
48
65
52
60
66
75
58
65
53
54
66
63
52

1.731184364
2.311681016
2.438865183
2.475711054
1.666059455
2.395838183
2.037145957
4.772144215
1.568768664
1.772593737
2.385185674
2.017016518
2.124249744
2.533989171
2.328007698
1.869464863
3.169766635
3.005201704
2.857790128
3.006015521
3.698886949
4.569680898
2.514468367
2.542962225

16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
15
16
16
16
16
16
16

��2

0.015853444
0.083875355
0.084143033
0.34089475
0.007996001
0.091723144
0.043145428
0.240690094
0.01255976
0.016272417
0.055931302
0.027442031
0.04328779
0.149093507
0.069407354
0.111943176
0.082609152
0.151195305
0.267442011
0.104524465
0.302677372
1.026724214
0.04059515
0.091102574

Status
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1

12

Lampiran 3 Pendugaan pengeluaran per kapita (x Rp. 100 000) dengan pendugaan langsung dan
pendugaan tidak langsung dengan pendekatan jackknife beserta nilai RRMSE(%).
Pendugaan Langsung
Pendugaan tidak Langsung
Nama Desa
2
Y
RRMSE
MSE
RRMSE
��
�
2.1061015 0.0647987 12.086589
JAYAGIRI
2.311681
0.0838754 12.528217
11.893818
2.2273031 0.0649583 11.442952
MALATI
2.4388652 0.084143
23.583605
2.0073254 0.1551971 19.62565
PAMOYANAN
2.4757111 0.3408948
2.3258549 0.069385
11.325313
SUKALUYU
2.3958382 0.0917231 12.641016
3.7170484 0.1304686 9.7175035
SUKANAGARA
4.7721442 0.2406901 10.280531
2.3292124 0.0467529 9.2831482
KANOMAN
2.3851857 0.0559313 9.9152866
2.1418764 0.0375782 9.0505226
KEBONPEUTEUY 2.1242497 0.0432878 9.7943841
2.365693
0.0978745 13.224415
MEKARJAYA
2.5339892 0.1490935 15.237882
2.1885044 0.0558109 10.794734
HEGARMANAH
2.3280077 0.0694074 11.316662
2.8684138 0.0640403 8.8223644
SABANDAR
3.1697666 0.0826092 9.0674839
12.938845
2.890082
0.0987759 10.874653
SUKAMANTRI
3.0052017 0.1511953
18.096079
3.0027408 0.1379483 12.369165
BOJONGHERANG 2.8577901 0.267442
2.747831
0.0764696 10.06362
SUKAMULYA
3.0060155 0.1045245 10.755182
2.791078
0.1467608 13.725653
CIPENDAWA
3.6988869 0.3026774 14.873697
3.376118
0.2230185 13.987909
PALASARI
4.5696809 1.0267242 22.173846
2.4558049 0.0355323 7.6756913
CIKANYERE
2.5144684 0.0405952 8.0129217
2.3183371 0.0690293 11.332877
WARUDOYONG
2.5429622 0.0911026 11.869308

13

Lampiran 4 Pendugaan pengeluaran per kapita (x Rp 100 000) untuk desa yang tidak disurvei
KODE
NAMA DESA
KODE
NAMA DESA
3203010001
SINARLAUT
1.5768508
3203040002
WANGUNJAYA
3203010002
BOJONGKASO
1.5768508
3203040003
MEKARSARI
3203010004
WANASARI
1.5768508
3203040004
WANGUNSARI
3203010007
KARANGSARI
1.5768508
3203040006
SUKAMULYA
3203010008
NEGLASARI
1.7997348
3203040007
NARINGGUL
3203010009
MULYASARI
1.7997348
3203040008
WANASARI
3203010010
BUNISARI
1.6875211
3203040009
SUKABAKTI
3203011001
PUSAKASARI
1.6875211
3203040010
BALEGEDE
3203011002
NAGASARI
1.5768508
3203050001
PANYINDANGAN
3203011003
SUKAJAYA
1.5768508
3203050002
WARGALUYU
3203011004
SUKAMULYA
1.7997348
3203050003
HAMERANG
3203011005
PURABAYA
1.5768508
3203050004
PANANGGAPAN
3203011006
SUKASIRNA
1.7997348
3203050005
GIRIJAYA
3203011007
WALAHIR
1.5768508
3203050006
SUKAJADI
3203011008
PUNCAKWANGI
1.5113948
3203050007
SUKAMEKAR
3203011009
SIRNASARI
1.4682175
3203050008
BATULAWANG
3203011008 1.9130053
3203050009
CIKANGKARENG
3203011009 1.4682175
3203050016
CIMASKARA
3203011010 1.5768508
3203050020
PADASUKA
3202011011 1.5768508
3203050021
MEKARMUKTI
3203020001
HEGARSARI
1.5768508
3203051001
PADALUYU
3203020002
JATISARI
1.6875211
3203051002
SUKALUYU
3203020003
KERTASARI
1.6875211
3203051003
MEKARLAKSANA
3203020004
TALAGASARI
1.5331254
3203051004
CIKADU
3203020005
SIRNAGALIH
1.7997348
3203051005
KALAPANUNGGAL
3203020006
SAGANTEN
1.9130053
3203051006
MEKARWANGI
3203020008
MUARACIKADU
1.7997348
3203051007
CISARANTEN
3203020009
GIRIMUKTI
1.7997348
3203051008
SUKAMULYA
3203030001
KARYABAKTI
1.4467785
3203051009
MEKARJAYA
3203030002
SUKAPURA
1.5768508
3203060001
KARANGTENGAH
3203030003
CISALAK
1.7997348
3203060002
RAWAGEDE
3203030004
JAYAPURA
1.5549454
3203060003
SUKAJAYA
3203030005
KERTAJADI
1.4682175
3203060004
TANGGEUNG
3203030006
CIDAMAR
1.6875211
3203060005
KERTAJAYA
3203030007
KARANGWANGI
1.5113948
3203060007
PASIR JAMBU
3203030008
CIMARAGANG
1.5768508
3203060008
CILONGSONG
3203030009
GELARPAWITAN
1.5113948
3203060009
MARGALUYU
3203030010
NEGLASARI
1.3831066
3203060010
PAGERMANEUH
3203030011
CIBULUH
1.4682175
3203060011
BOJONGPETIR
3203030012
PUNCAKBARU
1.6875211
3203060012
PADALUYU
3203030013
MEKARJAYA
1.5768508
3203060013
MEKARMULYA
3203040001
CINERANG
1.6652478
3203060014
KUBANG

1.7098561
1.6652478
1.6209022
1.7098561
1.6209022
1.6209022
1.6875211
1.5988377
1.5768508
1.4682175
1.5768508
1.7997348
1.4682175
1.9130053
1.5768508
1.5768508
1.5768508
1.5768508
1.9130053
1.5768508
1.4682175
1.6875211
1.4042193
1.4897575
1.5331254
1.5768508
1.5768508
1.5768508
1.5768508
1.7997348
1.7322489
2.4798882
2.1408682
1.9585035
2.1408682
1.9130053
1.7997348
1.9130053
2.7002934
1.7997348
1.7997348
2.0268637

14

Lampiran 4 (lanjutan)
KODE
3203060015
3203060016
3203061005
3203061006
3203061007
3203061008
3203070010
3203070011
3203070012
3203070013
3203070014
3203070015
3203070016
3203070017
3203070018
3203070019
3203070020
3203070021
3203070022
3203071001
3203071003
3203071004
3203071005
3203071006
3203071007
3203071008
3203071009
3203080001
3203080002
3203080003
3203080004
3203080005
3203080007
3203080008
3203080009
3203090001
3203090002
3203090003
3203090004
3203090005
3203090007
3203090008

NAMA DESA
GIRIJAYA
GIRIMUKTI
PASIRDALEM
SUKARAJA
KADUPANDAK
TALAGASARI
NEGLASARI
SUKAKERTA
SUKARAHARJA
BOJONGKASIH
SUKASARI
WARGASARI
WARGAASIH
SUKARESMI
GANDASARI
PADAASIH
SINARBAKTI
BOJONGLARANG
SUKAMAHI
CIJATI
CIBODAS
CARINGIN
PARAKANTUGU
WARINGINSARI
SUKAGALIH
SIMPANG
SINDANGHAYU
SINDANGRESMI
CISUJEN
PASAWAHAN
HEGARMANAH
JAYAGIRI
CIGUHA
SUKAKARYA
SUKARAME
SUKALAKSANA
GUNUNGSARI
SINDANGSARI

2.0268637
2.3902439
1.8902895
1.8676008
1.6875211
1.7997348
1.5768508
1.5549454
2.1408682
1.5988377
1.5768508
1.5331254
1.5549454
1.4254445
2.2546112
1.844943
2.2546112
2.2546112
1.7997348
1.9130053
1.7997348
1.9130053
1.6875211
2.0268637
1.9585035
1.9130053
1.7997348
1.5768508
1.7997348
1.3831066
1.4682175
1.5768508
1.7997348
1.7997348
1.7997348
1.9812788
2.0952758
2.0268637
2.1864183
2.1408682
2.0496665
1.7098561

KODE
3203090009
3203090010
3203100001
3203100002
3203100003
3203100008
3203100010
3203100011
3203100012
3203100013
3203100014
3203100015
3203100016
3203100017
3203110001
3203110002
3203110003
3203110004
3203110006
3203110007
3203110008
3203110009
3203110010
3203110011
3203111001
3203111002
3203111003
3203111004
3203111005
3203120001
3203120003
3203120004
3203120005
3203120006
3203120007
3203120008
3203120009
3203120010
3203120011
3203120012
3203120013
3203120014

NAMA DESA
SUKAJEMBAR
SUKAMEKAR
KERTARAHARJA
PAGELARAN
PADAMAJU
BUNIWANGI
PANGADEGAN
SITUHIANG
PASIRBARU
SINDANGKERTA
KARANGHARJA
SELAGEDANG
GELAR ANYAR
MEKARSARI
WANGUNJAYA
SUKADANA
KARYAMUKTI
CIMENTENG
SUSUKAN
SUKAJADI
MARGALUYU
MEKARJAYA
CIDADAP
CAMPAKA
CAMPAKAWARNA
CAMPAKAMULYA
SUKABUNGAH
CIBANGGALA
SUKASIRNA
CIBOKOR
CIPETIR
CIKONDANG
CIHAUR
SUKAMANAH
SALAGEDANG
CIBADAK
GIRIMULYA
CIMANGGU
CISALAK
MAYAK
PEUTEUYCONDONG
SUKARAHARJA

1.9585035
2.0496665
1.6430402
2.1180757
1.844943
1.4467785
1.5331254
1.4682175
1.9812788
2.2999516
1.8223197
1.8676008
2.0724716
2.2091698
2.2546112
1.7997348
2.7002934
2.9351351
2.2546112
2.2546112
1.6875211
1.9130053
2.3451693
2.2546112
1.5331254
1.4897575
1.4467785
1.4682175
1.4042193
1.7997348
2.0268637
2.0268637
2.2546112
2.0496665
1.8223197
1.4682175
1.9130053
1.9812788
2.0268637
1.7997348
2.3677257
1.9130053

15

Lampiran 4 (lanjutan)
KODE
3203120015
3203120016
3203120017
3203120018
3203130002
3203130003
3203130004
3203130012
3203130013
3203130015
3203130016
3203130017
3203130018
3203130019
3203131001
3203131002
3203131003
3203131004
3203131005
3203131006
3203131007
3203131008
3203140001
3203140002
3203140003
3203140004
3203140005
3203140006
3203140007
3203140008
3203140009
3203140010
3203150002
3203150003
3203150004
3203150005
3203150006
3203150007
3203150008
3203150009
3203150010
3203160001

NAMA DESA
SUKAMAJU
CIBAREGBEG
KARANGNUNGGAL
SALAMNUNGGAL
CISARANDI
SUKAMULYA
CIKAROYA
JAMBUDIPA
MEKARWANGI
BUNIKASIH
BUNISARI
CIEUNDEUR
CIWALEN
SUKAWANGI
CINTAASIH
CIKANCANA
SUKARATU
BANGBAYANG
SONGGOM
CIKAHURIPAN
GEKBRONG
KEBONPEUTEUY
SUKASARI
SUKAKERTA
SINDANGSARI
MULYASARI
CIHARASHAS
CIBINONG HILIR
SIRNAGALIH
RAHONG
MUNJUL
RANCAGOONG
PANYUSUHAN
SUKALUYU
SUKAMULYA
BABAKANSARI
TANJUNGSARI
SELAJAMBE
HEGARMANAH
SUKASIRNA
SINDANGRAJA
SUKARAMA

2.0268637
1.7997348
1.3831066
1.5549454
2.1408682
2.2546112
2.8294724
2.7002934
2.0268637
2.16365
1.7997348
2.7219953
2.4351562
1.9130053
2.2546112
1.9130053
2.2546112
2.6128391
2.16365
1.9130053
1.7997348
2.4798882
1.7997348
1.7997348
2.0268637
1.7997348
1.7997348
1.9130053
2.4798882
2.0952758
1.9141547
2.3856171
2.548816
2.1499306
2.9554411
2.8447652
2.3856171
2.6180404
2.1499306
2.0318299
2.3856171
2.6410028

KODE
3203160002
3203160003
3203160004
3203160005
3203160006
3203160007
3203160008
3203160009
3203160012
3203161001
3203161002
3203161003
3203161004
3203161005
3203161006
3203161007
3203161008
3203170004
3203170005
3203170006
3203170007
3203170008
3203170009
3203170010
3203170011
3203170012
3203180002
3203180003
3203180004
3203180005
3203180006
3203180007
3203180008
3203180009
3203180010
3203180011
3203180012
3203190001
3203190002
3203190003
3203190004
3203190005

NAMA DESA
SUKAJAYA
CIKONDANG
JATISARI
KEMANG
CIBARENGKOK
JATI
BOJONGPICUNG
SUKARATU
NEGLASARI
KARANGWANGI
GUNUNGSARI
KERTAJAYA
SINDANGJAYA
SINDANGSARI
CIBIUK
MEKARGALIH
CIRANJANG
NANGGALAMEKAR
LEUWIKOJA
KUTAWARINGIN
SUKAMANAH
CIANDAM
JAMALI
KADEMANGAN
MULYASARI
BOBOJONG
CIKIDANGBAYABANG
MURNISARI
MANDE
SUKAMANAH
SINDANGASIH
LANGENSARI
SUKASARI
MALEBER

2.6639055
2.1026693
2.1026693
2.1262989
1.5239512
2.6410028
2.8892666
2.0082456
2.6867466
1.9141547
2.2679996
1.9611431
2.2915719
2.1499306
2.2679996
2.8892666
2.2679996
2.173561
2.6867466
2.3386494
2.2208036
2.173561
2.0790455
2.0554311
2.1971864
2.5950204
3.0641257
3.0641257
2.0318299
3.0641257
2.1971864
2.1499306
2.7322369
1.9141547
2.8447652
2.8447652
3.0641257
2.8447652
2.0318299
2.1262989
2.1499306
2.3856171

16

Lampiran 4 (lanjutan)
KODE
3203190007
3203190008
3203190009
3203190010
3203190011
3203190012
3203190014
3203190015
3203190016
3203200001
3203200002
3203200003
3203200004
3203200005
3203200007
3203200008
3203200009
3203200010
3203200011
3203210001
3203210002
3203210003
3203210004
3203210005
3203210006
3203210007
3203210008
3203210009
3203210011
3203210012
3203210013
3203210014
3203210015
3203210016
3203220001
3203220002
3203220004
3203220005
3203220009
3203220014
3203221001
3203221002

NAMA DESA
BOJONG
HEGARMANAH
BABAKANCARINGIN
CIHERANG
SUKAJADI
SUKASARANA
SUKAMULYA
SINDANGLAKA
SUKATARIS
NAGRAK
SUKAMAJU
SAYANG
SOLOKPANDAN
MUKA
PAMOYANAN
SAWAH GEDE
LIMBANGAN SARI
MEKARSARI
BABAKANKARET
PADALUYU
SUKAJAYA
CIBULAKAN
CIRUMPUT
TALAGA
BENJOT
GASOL
SARAMPAD
MANGUNKERTA
GALUDRA
NYALINDUNG
CIBEUREUM
CIJEDIL
SUKAMANAH
WANGUNJAYA
CIPUTRI
CIHERANG
CIBODAS
GADOG
SINDANGJAYA
SUKANAGALIH
SUKATANI
CIPANAS

3.0641257
2.2679996
1.9611431
2.8892666
1.9141547
3.1707212
2.8447652
2.3856171
2.3621484
2.3621484
2.3856171
3.4775291
3.6523074
3.4377518
3.6523074
3.4775291
2.8447652
2.5256359
2.3386494
2.3386494
1.9141547
2.1499306
2.3856171
2.1971864
2.1499306
2.1499306
2.4324519
2.2679996
2.1499306
2.3151228
2.4090525
2.5024071
2.3856171
2.173561
2.4791318
1.9376327
2.3856171
3.5754718
1.6820527
2.3151228
2.3856171
3.4377518

KODE
3203221003
3203221005
3203221006
3203221007
3203230001