Maka bila nilai-nilai diatas dimasukkan ke dalam rumus Uji Kecukupan Sampel menjadi :
3,9378
Dari hasil perhitungan diatas diperoleh =3,9378. Tampak bahwa
lebih besar dari N sampel yang sebenarnya 3,9310. Hal ini berarti ukuran sampel yang
diambil penulis yaitu N=9 dapat diterima sebagai sampel dalam penelitian observasi yang dilakukan. Sehingga data yang sudah diperoleh dapat diolah dan dianalisis. Dari
data 3.1 diatas dapat dilakukan peramalan tingkat persediaan beras untuk tahun 2016. Metode yang digunakan adalah Metode Eksponensial Smoothing Ganda Linier.
3.2 Pemulusan smoothing Eksponensial Ganda: Metode Linear – Satu
Parameter Dari Brown
Pada metode smoothing eksponensial tunggal dilakukan peramalan dengan pemulusan sekali saja. Sedangkan pada metode smoothing eksponensial satu
parameter dari brown dilakukan dua kali pemulusan metode ini sering juga disebut metode pemulusan eksponensial berganda Double Eksponensial Smoothing. Untuk
memenuhi perhitungan smoothing eksponensial satu para meter α yang dipilih
Universitas Sumatera Utara
besarnya 0 α 1, dihitung Mean Square Error MSE yang merupakan suatu perhitungan dengan mengkuadratkan masing masing kesalahan untuk masing-masing
item dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α yang lain. Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang
merupakan hasil dari data asli yang dikurangi hasil ramalan, kemudian tiap error dikuadratkan dan dibagi banyak error. Beberapa uji ketepatan ramalan yang sering
digunakan antara lain adalah: 1.
ME Mean Error nilai tengah kesalahan ME =
2. MSE Mean Square Error nilai tengah kesalahan kuadrat
MSE =
Dimana : =
- kesalahan pada periode t N = banyaknya periode waktu
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.3 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.1 Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara
Tahun Persediaan
beraston st
st at
bt ft+m
e 2006
136861 136861
136861 2007
167649 139939,80
137168,88 142710,72 307,88
2008 217537
147699,52 138221,94 157177,10
1053,06 143018,60 74518,40
5552991938,56 2009
364100 169339,57
141333,71 197345,43 3111,76 158230,16 205869,84
42382391021,63 2010
302004 182606,01
145460,94 219751,09 4127,23 200457,19 101546,81
10311754214,99 2011
367876 201133,01
151028,14 251237,88 5567,21 223878,32 143997,68
20735332997,36 2012
294105 210430,21
156968,35 263892,07 5940,21 256805,08
37299,92 1391283787,32
2013 343695
223756,69 163647,18 283866,19
6678,83 269832,27 73862,73
5455702300,42 2014
295875 230968,52
170379,32 291557,72 6732,13 290545,03
5329,97 28408626.65
Jumlah 642425.35 85857864886,934
Untuk α = 0.1 dan N= 7 diperolah MSE =
= = 12265409269,562
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.4 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.2 Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara
Tahun Persediaan
Beraston st
st at
bt ft+m
e 2006
136861 136861
136861 2007
167649 143018,60 138092,52 147944,68
1231,52 2008
217537 157922,28 142058,47 173786,09
3965,95 149176,20 68360,80
4673198976,64 2009
364100 199157,82 153478,34 244837,31
11419,87 177752,04 186347,96 34725562196,16 2010
302004 219727,06 166728,09 272726,03
13249,74 256257,18 45746,82
2092771906,09 2011
367876 249356,85 183253,84 315459,86
16525,75 285975,78 81900,22
6707646691,25 2012
294105 258306,48 198264,37 318348,59
15010,53 331985,61 -37880,61 1434940535,18
2013 343695
275384,18 213688,33 337080,04 15423,96 333359,12
10335,88 106830463,00
2014 295875
279482,35 226847,13 332117,56 13158,80 352504,00 -56629,00
3206843480,08 Jumlah 298182,08 52947794248,40
Untuk α = 0.2 dan N= 7 diperolah MSE =
= = 7563970606,915
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.5 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.3 Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara
Tahun Persediaan
Beraston st
st at
bt ft+m
e 2006
136861 136861
136861 2007
167649 146097,4 139631,92 152562,88
2770,92 2008
217537 167529,28 148001,13 187057,43
8369,21 155333,80 62203,20
3869238090,24 2009
364100 226500,50 171550,94 281450,05
23549,81 195426,64 168673,36 28450702373,69
2010 302004
249151,55 194831,12 303471,97 23280,18 304999,86
-2995,86 8975201,11
2011 367876
284768,88 221812,45 347725,32 26981,33 326752,16
41123,84 1691170545,34
2012 294105
287569,72 241539,63 333599,81 19727,18 374706,65
-80601,65 6496625183,15
2013 343695
304407,30 260399,93 348414,67 18860,30 353326,99
-9631,99 92775166,17
2014 295875
301847,61 272834,24 330860,99 12434,30 367274,98
-71399,98 5097956457,53
Jumlah 107,370.933 45707443017,23 Untuk α = 0.3 dan N= 7 diperolah
MSE =
= = 6529634716,747
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.6 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brow n Dengan Menggunakan α= 0.4
Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara Tahun
Persediaan beraston
st st
at bt
ft+m e
2006 136861
136861 136861
2007 167649
149176,2 141787,08
156565,32 4926,08
2008 217537
176520,52 155680,46
197360,58 13893,38 161491,40
56045,60 3141109279,36
2009 364100
251552,31 194029,20
309075,43 38348,74 211253,96
152846,04 23361911943,68
2010 302004
271732,99 225110,71
318355,26 31081,52 347424,17
-45420,17 2062991661,15
2011 367876
310190,19 259142,51
361237,88 34031,79 349436,78
18439,22 340004981,72
2012 294105
303756,12 276987,95
330524,28 17845,44 395269,67 -101164,67
10234290601,89 2013
343695 319731,67
294085,44 345377,90
17097,49 348369,73 -4674,73
21853058,54 2014
295875 310189,00
300526,86 319851,14
6441,43 362475,39 -66600,39
4435611834,35 jumlah
9470,91 43597773360,68
Untuk α = 0.4 dan N= 7 diperolah MSE =
= = 6228253337,240
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.7 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brow n Dengan Menggunakan α= 0.5
Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara Tahun
Persediaan beraston
st st
at bt
ft+m e
2006 136861
136861 136861
2007 167649
152255 144558
159952 7697
2008 217537
184896 164727
205065 20169
167649 49888
2488812544 2009
364100 274498
219612,50 329383,50 54885,50
225234 138866
19283765956 2010
302004 288251
253931,75 322570,25 34319,25
384269 -82265
6767530225 2011
367876 328063,50
290997,63 365129,38 37065,88 356889,50
10986,50 120703182,25
2012 294105
311084,25 301040,94 321127,56
10043,31 402195,25 -108090,25 11683502145,06 2013
343695 327389,63
314215,28 340563,97 13174,34 331170,88
12524,13 156853707,02
2014 295875
311632,31 312923,80 310340,83
-1291.48 353738,31 -57863,31
3348162933,47 Jumlah
-35953,94 43849330692,80 Untuk α = 0.5 dan N= 7 diperolah
MSE = =
= 6264190098,972
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.8 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brow n Dengan Menggunakan α= 0.6
Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara Tahun
Persediaan beraston
st st
at bt
ft+m e
2006 136861
136861 136861
2007 167649
155333,8 147944,68 162722,92 11083,68
2008 217537
192655,72 174771,30 210540,14 26826,62 173806,60
43730,40 1912347884,16
2009 364100
295522,29 247221,89 343822,68 72450,59 237366,76
126733,24 16061314120,90 2010
302004 299411,32
278535,55 320287,08 31313,65 416273,27 -114269,27 13057466523,41
2011 367876
340490,13 315708,29 365271,96 37172,75 351600,74
16275,26 264884218,27
2012 294105
312659,05 313878,75 311439,35 -1829,55 402444,71
-108339,71 11737491740,16 2013
343695 331280,62
324319,87 338241,37 10441,12 309609,81 34085,19
1161800418,39 2014
295875 310037,25
315750,30 304324,20 -8569,57 348682,49 -52807,49
2788631245,80 Jumlah
-54592,37 46983936151,08 Untuk α = 0.6 dan N= 7 diperolah
MSE = =
= 6711990878,73
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.9 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brow n Dengan Menggunakan α= 0.7
Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara Tahun
Persediaan Beraston
st st
at bt
ft+m e
2006 136861
136861 136861
2007 167649
158412,6 151947,12 164878,08
15086,12 2008
217537 199799,68
185443,91 214155,45 33496,79 179964,20
37572,80 1411715299,84
2009 364100
314809,90 276000,11 353619,70
90556,19 247652,24 116447,76 13560080809,02
2010 302004
305845,77 296892,07 314799,47
20891,97 444175,90 -142171,90 20212848012,23
2011 367876
349266,93 333554,47 364979,39
36662,40 335691,44 32184,56
1035846159,87 2012
294105 310653,58
317523,85 303783,31 -16030,63 401641,79
-107536,79 11564161409,97 2013
343695 333782,57
328904,96 338660,19 11381,11 287752,69
55942,31 3129542569,97
2014 295875
307247,27 313744,58 300749,97
-15160,38 350041,30 -54166,30
2933988057,34 Jumlah
-61727,55 53848182318,24 Untuk α = 0.7 dan N= 7 diperolah
MSE
=
= = 7692597474,03
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.10 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brow n Dengan Menggunakan α= 0.8
Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara Tahun
Persediaan Beraston
st st
at bt
ft+m e
2006 136861
136861 136861
2007 167649
161491,4 156565,32 166417,48 19704,32
2008 217537
206327,88 196375,37 216280,39 39810,05 186121,80
31415,20 986914791,04
2009 364100
332545,58 305311,53 359779,62 108936,17 256090,44 108009,56 11666065051,39
2010 302004
308112,32 307552,16 308672,47 2240,62 468715,78 -166711,78 27792818924,46
2011 367876
355923,26 346249,04 365597,48 38696,88 310913,10
56962,90 3244772432,11
2012 294105
306468,65 314424,73 298512,57 -31824,31 404294,37 -110189,37 12141696608,68 2013
343695 336249,73 331884,73 340614,73
17460 266688,26 77006,74
5930037547,08 2014
295875 303949,95 309536,90 298362,99 -22347,83 358074,73
-62199,73 3868806475,37
Jumlah -65706,48 65631111830,14
Untuk α = 0.8 dan N= 7 diperolah MSE =
= = 9375873118,59
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.11 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brow n Dengan Menggunakan α= 0.9
Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara Tahun
Persediaan beraston st
st at
bt ft+m
e e2
2006 136861
136861 136861
2007 167649
164570,2 161799,28 167341,12 24938,28
2008 217537
212240,32 207196,22 217284,42 45396,94 192279,40
25257,60 637946357,76
2009 364100
348914,03 334742,25 363085,81 127546,03 262681,36 101418,64 10285740539,45
2010 302004
306695,00 309499,73 303890,28 -25242,52 490631,85
-188627,85 35580465041,11 2011
367876 361757,90 356532,08 366983,72
47032,36 278647,76 89228,24
7961679527,32 2012
294105 300870,29 306436,47 295304,11
-50095,61 414016,07 -119911,07 14378665360,86
2013 343695
339412,53 336114,92 342710,13 29678,45 245208,50
98486,50 9699591276,32
2014 295875
300228,75 303817,37 296640,14 -32297,55 372388,59
-76513,59 5854329251,10
Jumlah -70661,52 84398417353,93
Untuk α = 0.9 dan N= 7 diperolah MSE =
= =12056916764,85
Universitas Sumatera Utara
Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk mengetahui nilai yang memberikan nilai MSE yang terkecilminimum. Perbandingan ukuran
ketepatan metode peramalan persediaan beras di provinsi sumatera utara dengan melihat MSE sebagai berikut :
Tabel 3.12 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan
Alpha α
MSE 0.1
12265409269,562 0.2
7563970606,915 0.3
6529634716,747 0.4
6228253337,240 0.5
6264190098,972 0.6
6711990878,73 0.7
7692597474,03 0.8
9375873118,59 0.9
12056916764,85
Dari tabel 3.12 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecilminimum adalah α = 0,4 yaitu MSE 6228253337,240
Peramalan jumlah persediaan beras di sumatera provinsi utara pada taraf α= 0,4
Dari tabel 3.3 pada tahun 2014 diperoleh nilai sebagai berikut: = 319851,14
= 6441,43 1. ME Mean Error nilai tengah kesalahan
ME = =
= 1352,98
Universitas Sumatera Utara
2. MSE Mean Square Error nilai tengah kesalahan kuadrat MSE =
= = 6228253337,24
Tabel 3.13 Perbandingan Persediaan Beras Sebenarnya, Pemulusan Pertama, Pemulusan Ganda dan Hasil Peramalannya
Tahun Periode
Data Hasil Pemulusan
Pertama Pemulusan
Ganda Ramalan
2006 1
136861 136861
136861 2007
2 167649
149176,2 141787,08
2008 3
217537 176520,52
155680,46 161491,40
2009 4
364100 251552,31
194029,20 211253,96
2010 5
302004 271732,99
225110,71 347424,17
2011 6
367876 310190,19
259142,51 349436,78
2012 7
294105 303756,12
276987,95 395269,67
2013 8
343695 319731,67
294085,44 348369,73
2014 9
295875 310189,00
300526,86 362475,39
3.3 Peramalan Persediaan Beras Tahun 2016