Pemulusan smoothing Eksponensial Ganda: Metode Linear – Satu

Maka bila nilai-nilai diatas dimasukkan ke dalam rumus Uji Kecukupan Sampel menjadi : 3,9378 Dari hasil perhitungan diatas diperoleh =3,9378. Tampak bahwa lebih besar dari N sampel yang sebenarnya 3,9310. Hal ini berarti ukuran sampel yang diambil penulis yaitu N=9 dapat diterima sebagai sampel dalam penelitian observasi yang dilakukan. Sehingga data yang sudah diperoleh dapat diolah dan dianalisis. Dari data 3.1 diatas dapat dilakukan peramalan tingkat persediaan beras untuk tahun 2016. Metode yang digunakan adalah Metode Eksponensial Smoothing Ganda Linier.

3.2 Pemulusan smoothing Eksponensial Ganda: Metode Linear – Satu

Parameter Dari Brown Pada metode smoothing eksponensial tunggal dilakukan peramalan dengan pemulusan sekali saja. Sedangkan pada metode smoothing eksponensial satu parameter dari brown dilakukan dua kali pemulusan metode ini sering juga disebut metode pemulusan eksponensial berganda Double Eksponensial Smoothing. Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial satu para meter α yang dipilih Universitas Sumatera Utara besarnya 0 α 1, dihitung Mean Square Error MSE yang merupakan suatu perhitungan dengan mengkuadratkan masing masing kesalahan untuk masing-masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α yang lain. Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli yang dikurangi hasil ramalan, kemudian tiap error dikuadratkan dan dibagi banyak error. Beberapa uji ketepatan ramalan yang sering digunakan antara lain adalah: 1. ME Mean Error nilai tengah kesalahan ME = 2. MSE Mean Square Error nilai tengah kesalahan kuadrat MSE = Dimana : = - kesalahan pada periode t N = banyaknya periode waktu Universitas Sumatera Utara Tabel 3.3 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.1 Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara Tahun Persediaan beraston st st at bt ft+m e 2006 136861 136861 136861 2007 167649 139939,80 137168,88 142710,72 307,88 2008 217537 147699,52 138221,94 157177,10 1053,06 143018,60 74518,40 5552991938,56 2009 364100 169339,57 141333,71 197345,43 3111,76 158230,16 205869,84 42382391021,63 2010 302004 182606,01 145460,94 219751,09 4127,23 200457,19 101546,81 10311754214,99 2011 367876 201133,01 151028,14 251237,88 5567,21 223878,32 143997,68 20735332997,36 2012 294105 210430,21 156968,35 263892,07 5940,21 256805,08 37299,92 1391283787,32 2013 343695 223756,69 163647,18 283866,19 6678,83 269832,27 73862,73 5455702300,42 2014 295875 230968,52 170379,32 291557,72 6732,13 290545,03 5329,97 28408626.65 Jumlah 642425.35 85857864886,934 Untuk α = 0.1 dan N= 7 diperolah MSE = = = 12265409269,562 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.4 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.2 Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara Tahun Persediaan Beraston st st at bt ft+m e 2006 136861 136861 136861 2007 167649 143018,60 138092,52 147944,68 1231,52 2008 217537 157922,28 142058,47 173786,09 3965,95 149176,20 68360,80 4673198976,64 2009 364100 199157,82 153478,34 244837,31 11419,87 177752,04 186347,96 34725562196,16 2010 302004 219727,06 166728,09 272726,03 13249,74 256257,18 45746,82 2092771906,09 2011 367876 249356,85 183253,84 315459,86 16525,75 285975,78 81900,22 6707646691,25 2012 294105 258306,48 198264,37 318348,59 15010,53 331985,61 -37880,61 1434940535,18 2013 343695 275384,18 213688,33 337080,04 15423,96 333359,12 10335,88 106830463,00 2014 295875 279482,35 226847,13 332117,56 13158,80 352504,00 -56629,00 3206843480,08 Jumlah 298182,08 52947794248,40 Untuk α = 0.2 dan N= 7 diperolah MSE = = = 7563970606,915 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.5 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.3 Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara Tahun Persediaan Beraston st st at bt ft+m e 2006 136861 136861 136861 2007 167649 146097,4 139631,92 152562,88 2770,92 2008 217537 167529,28 148001,13 187057,43 8369,21 155333,80 62203,20 3869238090,24 2009 364100 226500,50 171550,94 281450,05 23549,81 195426,64 168673,36 28450702373,69 2010 302004 249151,55 194831,12 303471,97 23280,18 304999,86 -2995,86 8975201,11 2011 367876 284768,88 221812,45 347725,32 26981,33 326752,16 41123,84 1691170545,34 2012 294105 287569,72 241539,63 333599,81 19727,18 374706,65 -80601,65 6496625183,15 2013 343695 304407,30 260399,93 348414,67 18860,30 353326,99 -9631,99 92775166,17 2014 295875 301847,61 272834,24 330860,99 12434,30 367274,98 -71399,98 5097956457,53 Jumlah 107,370.933 45707443017,23 Untuk α = 0.3 dan N= 7 diperolah MSE = = = 6529634716,747 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.6 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brow n Dengan Menggunakan α= 0.4 Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara Tahun Persediaan beraston st st at bt ft+m e 2006 136861 136861 136861 2007 167649 149176,2 141787,08 156565,32 4926,08 2008 217537 176520,52 155680,46 197360,58 13893,38 161491,40 56045,60 3141109279,36 2009 364100 251552,31 194029,20 309075,43 38348,74 211253,96 152846,04 23361911943,68 2010 302004 271732,99 225110,71 318355,26 31081,52 347424,17 -45420,17 2062991661,15 2011 367876 310190,19 259142,51 361237,88 34031,79 349436,78 18439,22 340004981,72 2012 294105 303756,12 276987,95 330524,28 17845,44 395269,67 -101164,67 10234290601,89 2013 343695 319731,67 294085,44 345377,90 17097,49 348369,73 -4674,73 21853058,54 2014 295875 310189,00 300526,86 319851,14 6441,43 362475,39 -66600,39 4435611834,35 jumlah 9470,91 43597773360,68 Untuk α = 0.4 dan N= 7 diperolah MSE = = = 6228253337,240 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.7 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brow n Dengan Menggunakan α= 0.5 Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara Tahun Persediaan beraston st st at bt ft+m e 2006 136861 136861 136861 2007 167649 152255 144558 159952 7697 2008 217537 184896 164727 205065 20169 167649 49888 2488812544 2009 364100 274498 219612,50 329383,50 54885,50 225234 138866 19283765956 2010 302004 288251 253931,75 322570,25 34319,25 384269 -82265 6767530225 2011 367876 328063,50 290997,63 365129,38 37065,88 356889,50 10986,50 120703182,25 2012 294105 311084,25 301040,94 321127,56 10043,31 402195,25 -108090,25 11683502145,06 2013 343695 327389,63 314215,28 340563,97 13174,34 331170,88 12524,13 156853707,02 2014 295875 311632,31 312923,80 310340,83 -1291.48 353738,31 -57863,31 3348162933,47 Jumlah -35953,94 43849330692,80 Untuk α = 0.5 dan N= 7 diperolah MSE = = = 6264190098,972 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.8 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brow n Dengan Menggunakan α= 0.6 Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara Tahun Persediaan beraston st st at bt ft+m e 2006 136861 136861 136861 2007 167649 155333,8 147944,68 162722,92 11083,68 2008 217537 192655,72 174771,30 210540,14 26826,62 173806,60 43730,40 1912347884,16 2009 364100 295522,29 247221,89 343822,68 72450,59 237366,76 126733,24 16061314120,90 2010 302004 299411,32 278535,55 320287,08 31313,65 416273,27 -114269,27 13057466523,41 2011 367876 340490,13 315708,29 365271,96 37172,75 351600,74 16275,26 264884218,27 2012 294105 312659,05 313878,75 311439,35 -1829,55 402444,71 -108339,71 11737491740,16 2013 343695 331280,62 324319,87 338241,37 10441,12 309609,81 34085,19 1161800418,39 2014 295875 310037,25 315750,30 304324,20 -8569,57 348682,49 -52807,49 2788631245,80 Jumlah -54592,37 46983936151,08 Untuk α = 0.6 dan N= 7 diperolah MSE = = = 6711990878,73 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.9 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brow n Dengan Menggunakan α= 0.7 Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara Tahun Persediaan Beraston st st at bt ft+m e 2006 136861 136861 136861 2007 167649 158412,6 151947,12 164878,08 15086,12 2008 217537 199799,68 185443,91 214155,45 33496,79 179964,20 37572,80 1411715299,84 2009 364100 314809,90 276000,11 353619,70 90556,19 247652,24 116447,76 13560080809,02 2010 302004 305845,77 296892,07 314799,47 20891,97 444175,90 -142171,90 20212848012,23 2011 367876 349266,93 333554,47 364979,39 36662,40 335691,44 32184,56 1035846159,87 2012 294105 310653,58 317523,85 303783,31 -16030,63 401641,79 -107536,79 11564161409,97 2013 343695 333782,57 328904,96 338660,19 11381,11 287752,69 55942,31 3129542569,97 2014 295875 307247,27 313744,58 300749,97 -15160,38 350041,30 -54166,30 2933988057,34 Jumlah -61727,55 53848182318,24 Untuk α = 0.7 dan N= 7 diperolah MSE = = = 7692597474,03 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.10 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brow n Dengan Menggunakan α= 0.8 Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara Tahun Persediaan Beraston st st at bt ft+m e 2006 136861 136861 136861 2007 167649 161491,4 156565,32 166417,48 19704,32 2008 217537 206327,88 196375,37 216280,39 39810,05 186121,80 31415,20 986914791,04 2009 364100 332545,58 305311,53 359779,62 108936,17 256090,44 108009,56 11666065051,39 2010 302004 308112,32 307552,16 308672,47 2240,62 468715,78 -166711,78 27792818924,46 2011 367876 355923,26 346249,04 365597,48 38696,88 310913,10 56962,90 3244772432,11 2012 294105 306468,65 314424,73 298512,57 -31824,31 404294,37 -110189,37 12141696608,68 2013 343695 336249,73 331884,73 340614,73 17460 266688,26 77006,74 5930037547,08 2014 295875 303949,95 309536,90 298362,99 -22347,83 358074,73 -62199,73 3868806475,37 Jumlah -65706,48 65631111830,14 Untuk α = 0.8 dan N= 7 diperolah MSE = = = 9375873118,59 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.11 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brow n Dengan Menggunakan α= 0.9 Pada Data Jumlah Persediaan Beras di Provinsi Sumatera Utara Tahun Persediaan beraston st st at bt ft+m e e2 2006 136861 136861 136861 2007 167649 164570,2 161799,28 167341,12 24938,28 2008 217537 212240,32 207196,22 217284,42 45396,94 192279,40 25257,60 637946357,76 2009 364100 348914,03 334742,25 363085,81 127546,03 262681,36 101418,64 10285740539,45 2010 302004 306695,00 309499,73 303890,28 -25242,52 490631,85 -188627,85 35580465041,11 2011 367876 361757,90 356532,08 366983,72 47032,36 278647,76 89228,24 7961679527,32 2012 294105 300870,29 306436,47 295304,11 -50095,61 414016,07 -119911,07 14378665360,86 2013 343695 339412,53 336114,92 342710,13 29678,45 245208,50 98486,50 9699591276,32 2014 295875 300228,75 303817,37 296640,14 -32297,55 372388,59 -76513,59 5854329251,10 Jumlah -70661,52 84398417353,93 Untuk α = 0.9 dan N= 7 diperolah MSE = = =12056916764,85 Universitas Sumatera Utara Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk mengetahui nilai yang memberikan nilai MSE yang terkecilminimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan persediaan beras di provinsi sumatera utara dengan melihat MSE sebagai berikut : Tabel 3.12 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Alpha α MSE 0.1 12265409269,562 0.2 7563970606,915 0.3 6529634716,747 0.4 6228253337,240 0.5 6264190098,972 0.6 6711990878,73 0.7 7692597474,03 0.8 9375873118,59 0.9 12056916764,85 Dari tabel 3.12 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecilminimum adalah α = 0,4 yaitu MSE 6228253337,240 Peramalan jumlah persediaan beras di sumatera provinsi utara pada taraf α= 0,4 Dari tabel 3.3 pada tahun 2014 diperoleh nilai sebagai berikut: = 319851,14 = 6441,43 1. ME Mean Error nilai tengah kesalahan ME = = = 1352,98 Universitas Sumatera Utara 2. MSE Mean Square Error nilai tengah kesalahan kuadrat MSE = = = 6228253337,24 Tabel 3.13 Perbandingan Persediaan Beras Sebenarnya, Pemulusan Pertama, Pemulusan Ganda dan Hasil Peramalannya Tahun Periode Data Hasil Pemulusan Pertama Pemulusan Ganda Ramalan 2006 1 136861 136861 136861 2007 2 167649 149176,2 141787,08 2008 3 217537 176520,52 155680,46 161491,40 2009 4 364100 251552,31 194029,20 211253,96 2010 5 302004 271732,99 225110,71 347424,17 2011 6 367876 310190,19 259142,51 349436,78 2012 7 294105 303756,12 276987,95 395269,67 2013 8 343695 319731,67 294085,44 348369,73 2014 9 295875 310189,00 300526,86 362475,39

3.3 Peramalan Persediaan Beras Tahun 2016