t t
t t
t
S S
S S
S at
2 −
= −
+ =
Dengan : = besarnya konstanta periode t
4. Menentukan besarnya nilai slope bt,persamaan ini menentukan taksiran
kecenderungan dari periode waktu yang satu ke periode waktu berikutnya, persamaannya sebagai berikut :
1 2
t t
S S
N bt
− −
=
Dengan: = slope atau nilai trend dari data yang sesuai
5. Menentukan besarnya forecast, persamaan ini menunjukkan bagaimana memperoleh
ramalan untuk m periode ke muka dari t. Ramalan untuk m periode ke muka adalah dimana merupakan nilai rata-rata yang disesuaikan untuk periode t ditambah m kali
komponen kecenderungan , persamaannya sebagai berikut :
m bt
at F
m t
+ =
+
Dengan : Ft+m = besarnya forecast
m = jangka waktu peramalan ke depan
2.6 Ketepatan Peramalan
Universitas Sumatera Utara
Ketepatan ramalan adalah salah satu hal yang mendasar didalam peramalan, yaitu bagaimana mengukur kesesuaian suatu kumpulan data yang diberikan. Ketepatan
dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih satu metode peramalan. Dalam pemodelan pemulusan smoothing, dari data masa lalu dapat diramalkan situasi yang
akan terjadi dimasa yang akan datang. Untuk menguji kebenaran ini digunakan ketepatan ramalan.
Untuk mendapat hasil peramalan yang lebih akurat adalah ramalan yang bisa meminimalkan kesalahan meramal forecast error. Besarnya forecast error dihitung
dengan : Error = Jumlah Wisatawan – Ramalan
Dengan : = data periode ke-i
= ramalan periode ke-i
Jika terdapat nilai pengamatan dan ramalan untuk n periode waktu, maka akan terdapat n buah galat dan ukuran statistik standar berikut yang didefinisikan :
1. Nilai Tengah Galat Mean Error
∑
=
=
N I
i
N e
ME
1
2. Nilai Tengah Galat Absolut Mean Absolute Error
Universitas Sumatera Utara
∑
=
=
N i
t
N e
MAE
1
3. Jumlah Kuadrat Galat Sum Of Squared Error
∑
=
=
n i
i
e SSE
1 2
4. Nilai Tengah Galat Kuadrat Maen Squared Error
5. Deviasi Standar Galat Deviasi Standard Galat
1
2
− =
∑
n e
SDE
i
Tujuan optimalisasi statistik seringkali adalah untuk memilih suatu model agar MSE atau SSE minimal, tetapi ukuran ini mempunyai dua kelemahan. Pertama, ukuran
ini menunjukkan pencocokan fitting suatu model terhadap data historis. Pencocokan seperti ini tidak perlu mengimplikasikan peramalan yang baik. Suatu MSE nol selalu bias
diperoleh dalam fase pencocokan dengan menggunakan suatu polinom yang berorde cukup tinggi atau suatu transformasi Fourier yang tepat. Suatu model yang terlalu cocok
over fitting dengan deret data, yang berarti sama dengan memasukkan unsur random sebagai bagian proses bangkitan, adalah sama buruknya dengan tidak berhasil mengenali
pola non-acak dalam data. Perbandingan nilai MSE yang terjadi selama fase pencocokan fitting peramalan mungkin memberikan sedikit indikasi ketepatan model dalam
peramalan. Kekurangan kedua pada MSE sebagai ukuran ketepatan model adalah
Universitas Sumatera Utara
berhubungan dengan kenyataan bahwa metode yang berbeda akan menggunakan prosedur yang berbeda pula dalam pencocokan fitting.
Dalam fase peramalan, penggunaan MSE sebagai suatu ukuran ketepatan juga dapat menimbulkan masalah. Ukuran ini tidak memudahkan perbandingan antar deret
berkala yang berbeda dan untuk selang waktu yang berlainan, karena MSE merupakan ukuran absolute. Lagi pula, interpretasinya tidak bersifat intuitif bahkan untuk para
spesialis sekalipun, karena ukuran ini menyangkut penguadratan sederetan nilai. Karena alasan yang telah disebutkan di atas dalam hubungan dengan keterbatasan
MSE sebagai suatu ukuran ketepatan peramalan, maka diusulkan ukuran-ukuran alternatif, yang diantaranya menyangkut galat persentase. Tiga ukuran berikut sering
digunakan : 1. Galat Persentase Percentage Error
2. Nilai Tengah Galat Persentase Mean Percentage Error
∑
=
=
n i
i
n PE
MPE
1
3. Nilai Tengah Galat Persentase Absolut Mean Absolute Percentage Error
Universitas Sumatera Utara
∑
=
=
n i
i
n PE
MAPE
1
Dengan : = data sebenarnya terjadi
= data ramalan dihitung dari model yang digunakan pada waktu atau tahun t = banyak data hasil ramalan
Universitas Sumatera Utara
BAB 3 ANALISA DAN EVALUASI
