BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Regresi dan Korelasi 2.1.1 Pengertian Regresi
Pengertian regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola hubungan antara dua variabel atau lebih. Istilah regresi
diperkenalkan oleh seorang yang bernama Francis Gulton dalam makalah berjudul regression towerd mediacraty in hereditary stature. Meskipun ada
kecendrungan bagi para orang tua yang mempunyai anak yang tinggi dan orang tua pendek mempunyai anak yang pendek, dengan kata lain bahwa ada
kecendrungan bagi rata-rata tinggi anak dengan orang tua yang mempunyai tinggi tertentu untuk bergerak mundur regress ke arah tinggi rata-rata seluruh. Menurut
penjelasannya, ada suatu kecendrungan untuk rata-rata anak dari orang tua dengan tinggi tertentu bergerak menuju nilai rata-rata dari seluruh populasi. Hukum
regresi universal dari Galton telah dibuktikan oleh kawannya yang bernama Karl Pearson, dengan jalan mengumpulkan lebih dari seribu catatan mengenai tinggi
dari para anggota kelompok keluarga. Karl Perason menemukan bahwa rata-rata tinggi anak laki-laki kelompok
orang tua yang tinggi ternyata lebih kecil dari tinggi ayahnya dan rata-rata tinggi anak laki-laki dari kelompok orang tua yang pendeknya ternyata lebih besar dari
pada tinggi ayahnya, jadi seolah-seolah semua anak laki-laki yang tinggi dan anak laki-laki yang pendek bergerak menuju ke rata-rata tinggi dari seluruh anak laki-
Universitas Sumatera Utara
laki, yang menurut istilah Galton: “Regression to Mediocrity”. Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa pada umumnya tinggi anak mengikuti tinggi orang
tuanya.
2.1.2 Pengertian Korelasi
Korelasi adalah istilah statistik yang menyatakan derajat hubungan linier antara dua variabel atau lebih yang ditemukan oleh Karl Pearson 1900. Ukuran yang
dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama untuk data kuantitatif, dinamakan Koefisien Korelasi. Hubungan antara dua variabel didalam teknik
korelasi bukanlah dalam arti hubungan sebab akibat timbal balik, melainkan hanya merupakan hubungan searah saja. Akibatnya, dalam korelasi dikenal
penyebab dan akibatnya. Data penyebab yang mempengaruhi disebut variabel bebas. Dan data akibat yang dipengaruhi disebut variabel terikat. Seringkali dua
variabel dikaitkan satu sama lain, walaupun tidak selalu benar bahwa nilai suatu variabel pada nilai variabel lain. Suatu hubungan dapat dinyatakan dengan
perhitungan korelasi antara dua variabel. Koefisien korelasi R adalah suatu ukuran linier antara dua variabel, dapat bervariasi dari 0 yang menunjukkan tidak ada
korelasi hingga 1 yang menunjukkan korelasi sempurna. Jika korelasi lebih besar dari 0, dua variabel dikatakan berkorelasi positif dan jika kurang dari 0
dikatakan berkorelasi negatif. Besarnya hubungan dinyatakan dengan koefisien korelasi atau R adalah:
�
�
=
��
���
∑ �
� �
Dengan ��
���
= �
1
∑ �
1 �
�
�
+ �
2
∑ �
2 �
�
�
+ ... + �
�
∑ �
��
�
�
Universitas Sumatera Utara
di mana: �
�
= �
�
− �� �
�
= �
�
− ��
di mana: �� = Rata-rata variabel tak bebas
�� = Rata-rata variabel bebas
R = Koefisien Korelasi ��
���
= Jumlah Kuadrat Regresi �
�
= Koefisien regresi variabel bebas �
�
Jika R = +1 diberi makna hubungan kedua variabel adalah linier positif dan sangat tinggi, jika R= -1 diberi makna kedua variabel adalah linier negatif dan sangat
tinggi. Bagaimana jika nilai R terdapat diantara -1 dengan +1? Untuk menjawab pertanyaan ini, maka makna dari R yang kita hitung dapat dikonsultasikan dengan
tabel dibawah ini:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.1 INTERPRETASI DARI NILAI r
r Interpretasi
0,10-0,20 0,21-0,40
0,41-0,60 0,61-0,80
0,81-0,99 1
Tidak berkorelasi Sangat rendah
Rendah Agak rendah
Cukup Tinggi
Sempurna Sumber : Usman Husain, M. Pd . Pengantar Statistika
2.2 Analisis Regresi Linier
