4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda
Untuk membuat persamaan regresi dari data di atas maka dibutuhkan harga-harga dibawah ini:
∑ �
1
= 5.256 ∑ �
1 �
Y = 80.652.400 ∑ �
1 �
�
2 �
= 1.926.571 ∑ �
1 �
= 109.485 ∑ �
2 �
Y = 89264,54 ∑ �
1 �
�
3 �
= 27.134.323.847 ∑ �
2 �
= 120,1 ∑ �
3 �
Y = 1.310.661.169 ∑ �
2 �
�
3 �
= 29988562 ∑ �
3 �
= 1.753.639 ∑ �
1 �
2
= 2.177.855.275 ∑ �
2 �
2
= 2084,4214 ∑ �
3 �
2
= 441007440629 Dengan mensubstitusikan angka-angka diatas ke dalam sistem persamaan normal,
maka terbentuk: 7
� + 109.485
�
1
+ 120,1 �
2
+ 1.753.639 �
3
= 5.256 109.485
� + 2.177.855.275
�
1
+1.926.571 �
2
+ 1.926.571 �
3
= 80.652.400 120,1
� + 1.926.571
�
1
+ 4,41007E+11 �
2
+ 29988562 �
3
= 89264,54 1.753.639
� + 27.134.323.847
�
1
+ 29988562 �
2
+ 4.410,112 �
3
= 1753,4
Jadi dapat diketahui: �
= 3898,576 �
1
= -0,001 �
2
= -68,239 �
3
= -0,08 Dengan demikian persamaan regresi linier berganda atas
�
1
, �
2
, dan �
3
adalah: �� = 3898,576 - 0,001 �
1
- 68,239 �
2
- 0,08 �
3
Universitas Sumatera Utara
Untuk menghitung kekeliruan baku taksiran diperlukan harga �� yang diperoleh
dari persamaan regresi di atas untuk tiap harga �
1
, �
2
, dan �
3
yang diketahui: Tabel 4.6 Kekeliruan Taksiran Baku
No Y
�
1
�
2
�
3
�� � − ��
� − ��
2
1 900
28.329 15,59
244.256 -16.734,08
17.634,07901 310.960.743
2 694
4.780 14
284.256 -19.802,03
20.496,03 420.087.246
3 464
26.870 20,33
252.652 -17.727,75
18.191,75287 330.939.872
4 739
14.643 17,88
257.105 -17.904,58
18.643,58032 347.583.087
5 815
14.300 18
235.450 -16.180,03
16.995,026 288.830.909
6 835
10.006 17,4
237.652 -16.310,95
17.145,9486 293.983.553
7 809
10.557 16,9
242.268 -16.646,66
17.455,6601 304.700.070
Jumlah 5256 109.485 120,1
1.753.639 -121.306,1
126.562,0769 108.404,34
Dengan k = 3 ; n = 7 ; dan ∑��� − ��
2
=
108404,34
�
�.12…� 2
=
∑��−�
2
�−�−1
�
�.123 2
=
108404 ,34 7
−3−1
=
108404 ,34 3
= 36.134,78
�
�.12…�
= �
∑� �− �
2
�−�−1
�
�.123
= �
108404 ,34 7
−3−1
= �
108404 ,34 3
= √36.134,78
= 190,1 Ini berarti bahwa rata-rata jumlah kejahatan yang terjadi menyimpang dari rata-
rata yang diperkirakan sebesar 190,1.
Universitas Sumatera Utara
4.3 Pengujian Regresi Linier Berganda
Perumusan Hipotesa: �
�
: �
1
= �
2
= �
3
= 0 �
1
: Minimal ada satu parameter koefisien regresi yang tidak sama dengan nol Jika
�
ℎ��
�
���
maka Tolak �
�
Untk menguji model regresi yang telah terbentuk, maka dapat diamnbil: �
1 �
= �
1 �
- ��
1 �
�
2 �
= �
2 �
- ��
2 �
�
3 �
= �
3 �
- ��
3 �
�
�
= �
�
- ��
�
Dan diperlukan harga-harga yang akan dicantumkan pada tabel di atas. ∑ �
1
y = 630170 ∑ �
2
y = -2287,26 ∑ �
3
y = 18492627
��
���
= �
1
∑ �
1
y + �
2
∑ �
2
y + �
3
∑ �
3
y = -0,01 630170 + -68,239-2287,26 + -0,08 18492627
= 111674,5 ��
���
= ∑�� − �
2
=
108404,34
Jika F dapat dicari dengan:
�
ℎ��
=
�� ��� �
�� ��� �−�−1
Universitas Sumatera Utara
=
111674 ,5 3
108404 ,34 3
=
372244 ,838 3601 ,447
=
10,336 �
��� 3;3;0,05
= 9,2. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa �
ℎ��
�
���
maka persamaan regresi linier berganda Y atas
�
1
, �
2
, dan �
3
bersifat nyata.
4.4 Perhitungan Korelasi Linier Berganda
Kategori