Himpunan GRAF DAN PEWARNAAN SISI

11 Definisi 2.3 Suatu himpunanA dalam semesta X dikatakan himpunan bagian dari himpunan B jika dan hanya jika setiap anggota dari himpunanA juga merupakan anggota dari himpunanB. Secara matematis ditulis dengan Definisi 2.4 Suatu himpunan Adikatakanberhinggajika banyaknya elemen yang termuat di Adapat dihitung. Definisi 2.5 Kardinalitas dari himpunan berhinggaX adalah jumlah elemen yang termuat di dalamX. Kardinalitas dari himpunan berhingga X dinotasikan dengan |X|. Definisi 2.6 Gabungan dua buah himpunan A dan B adalah himpunan semua elemen dari semesta yang merupakan anggota himpunanA atau anggota himpunan Bdan dinotasikan dengan . Secara matematis ditulis dengan 12 Definisi 2.7 Irisan dua himpunan dan adalah himpunan semua elemen dari semesta yang merupakan anggota dan anggota , dinotasikan dengan . Secara matematis ditulis dengan Bila maka dan disebut dua buah himpunan saling asing atau saling lepas. Definisi 2.8 Selisih dua buah himpunan dan adalah himpunan semua elemen dalam semesta yang merupakan anggota himpunan dan bukan anggota himpunan dan dinotasikan dengan . Secara matematis ditulis dengan Definisi 2.9 Hasil kali kartesius buah himpunan adalah himpunan A yang memuat semua rangkap terurut dengan untuk setiap , yaitu 13 Definisi 2.10 Hasil kali kartesius dua buah himpunan dan adalah himpunan semua pasangan terurut dengan dan dan dinotasikan dengan . Secara matematis ditulis dengan Berikut merupakan contoh dari himpunan berhingga, himpunan bagian, kardinalitas dua buah himpunan, gabungan dua buah himpunan, irisan dua buah himpunan, selisih dua buah himpunan, hasil kali kartesius dua buah himpunan. Contoh 2.11 Misalkan dan . Maka diperoleh bahwa: 1. dan merupakan himpunan berhingga. 2. 3. dan 4. 5. 6. 7. Definisi 2.12 Partisi dari suatu himpunan A adalah keluarga berhingga himpunan- himpunan bagian dari A yang memenuhi: PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 14 a. untuk setiap , yaitu setiap himpunan bagian tidak kosong. b. untuk setiap i dan j dengan , yaitu setiap dua himpunan bagian yang tidak sama adalah saling lepas atau secara ekivalen, jika dua himpunan bagian beririsan, maka kedua himpunan bagian itu adalah sama. c. yaitu gabungan semua himpunan bagian adalah himpunan . Contoh 2.13 Misalkan . Maka keluarga himpunan- himpunan bagian dari yaitu merupakan suatu partisi dari .

B. Fungsi

Pada subbab ini akan dibahas konsep relasi dan fungsi secara formal dam matematis meliputi definisi dan contoh tentang relasi, fungsi dan jenis fungsi. Definisi 2.14 Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah himpunan bagian dari . Ada beberapa cara untuk menyatakan relasi dua himpunanX dan Y, salah satunya menggunakan diagram panah. Pada diagram panah setiap elemen di X yang berelasi dengan elemen di Y dihubungkan dengan suatu anak panah. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 15 Berikut merupakan contoh dari relasi dua himpunan dan cara penyajian relasi menggunakan diagram panah. Contoh 2.15 Diberikan dua buah himpunan dan maka . Jadi merupakan relasi dari himpunan Cdan himpunanD seperti pada Gambar 2.1 Gambar 2.1. Relasi Dari Himpunan C Ke HimpunanD Selanjutnya adalahrelasi khusus antara elemen-elemen dalam himpunan X dan elemen-elemen dalam himpunan Y. Definisi 2.16 Fungsi pemetaan adalah relasi khusus f antara elemen-elemen dalam suatu himpunan X dengan elemen-elemen dalam himpunan Y. Kekhususannya