∑
3
∑
3
∑
3
∑
3 3
∑
3
Dengan demikian terbentuk persamaannya yaitu: 33 3
3
3 3
3 3
3
3
o
3 3
3
3 3 3
3 3
3
Setelah persamaan regresi linier berganda diatas diselesaikan, maka diperolehlah nilai-nilai koefisien linier bergandanya yaitu:
3
33 3 3
3 3
Dari nilai-nilai yang telah diperoleh diatas maka didapatlah persamaan regresi linier bergandanya yaitu:
̂
3 3
̂
3
3.3 Pengujian Regresi Linier Ganda
Sebelum persamaan regresi dibuat untuk menentukan kesimpulan, maka perlu dilakukan suatu pengujian hipotesis mengenai keberartian regresi. Untuk
Universitas Sumatera Utara
menentukan uji keberartian regresi tersebut, maka digunakan rumus untuk menentukan hipotesisnya, yaitu :
: Tidak terdapat pengaruh signifikan antara variabel bebas, yaitu Luas Lahan X
1
, Curah Hujan X
2
, dan Jumlah Pupuk X
3
terhadap variabel tidak bebas yaitu Hasil Produksi Y.
: Minimal satu parameter koefisien regresi Artinya : Terdapat pengaruh signifikan antara variabel bebas, yaitu Luas
Lahan X
1
, Curah Hujan X
2
, dan Jumlah Pupuk X
3
terhadap variabel tidak bebas yaitu Hasil Produksi Y.
Kriteria pengujan hipotesanya: Jika
, maka ditolak dan
diterima Jika
, maka diterima dan
ditolak Untuk menguji model regresi yang terbentuk, diperlukan dua macam
jumlah kuadrat JK yaitu JK untuk regresi dan JK untuk sisa
yang akan didapatkan setelah mengetahui nilai-nilai berikut: ̅
̅ ̅
dan ̅
̅ ̅
̅ Untuk memperoleh nilai-nilai tersebut, maka
diperlukan nilai harga sebagai berikut : ̅
= 626052 ̅
= 1504 ̅
3
= 402526 ̅ = 3363167
Universitas Sumatera Utara
Untuk menentukan uji keberartian regresi maka diperlukan nilai
3
dan y yang dapat membantu untuk mengerjakan uji keberartian regresi, dapat dilihat
dari tabel 3.6 berikut ini: Tabel 3.6 Deviasi masing-masing variabel.
Y x
1
x
2
x
3
33852,875 3908,5
-40 1541,75
38440,875 4887,5
12 1331,25
30798,875 3519,5
-14 1547,25
-21501,125 -6325,5
54 -3575,25
-2520,13 -6029,5
-30 -3527,25
-25659,125 -2251,5
-1 -2238,25
-28066,125 -1484,5
1 1545,25
-2664,125 3775,5
18 3375,25
Tabel 3.7 Penggandaan antara deviasi y dengan .
yx
1
yx
2
yx
3
132313961,9 -1354115
52192670,03 187879776,6
461290,5 51174414,84
108396640,6 -431184,25
47653559,34 136005366,2
-1161060,75 76871897,16
151956212,7 756063,75
88894195,41 57771519,94
25659,125 57431536,53
41664162,56 -28066,125
-43369179,66 -10058403,94
-47954,25 -8992087,906
∑yx
1
= 805929236,5 ∑yx
2
= -1779367 ∑yx
3
= 321857005,8
Tabel 3.7 Data dan Kekeliruan Taksiran Baku.
y
2
Ŷ Y-
Ŷ Y-
Ŷ
2
1146017146 393902,135
-7359,135 54156867,95
1477700871 383992,368
-2037,368 4150868,367
948570701,3 398697,766
-9100,766 82823941,79
462298376,3 453295,495
-11398,495 129925688,3
635147104,5 447970,251
-2372,251 5627574,807
658390695,8 422801,602
23253,398 540720518,5
787707372,5 449075,349
-613,349 376196,9958
7097562,016 413570,07
9489,93 90058771,4
∑y
2
= 6122929829 ∑ = 2686985,875 ∑ = -138.036
∑ 907840428,1
Universitas Sumatera Utara
Dari tabel diatas maka diperlukan harga-harga nilai-nilai berikut:
∑yx
1
= 805929236,5
∑yx
2
= -1779367
∑yx
3
= 321857005,8 Dari nilai-nilai diatas maka dapat diperoleh dua macam jumlah kuadrat-kuadrat
yakni K
reg
dan K
res
, yaitu sebagai berikut : K
reg
∑ ∑
3
∑
3
= 805929236,5 + 33 3 3 3 +
321857005,8 = 8035920417 + 59382814,89 + -2879976487
= 5215326745
K
res
∑ ̅
= 907840428,1
Jadi, F
hitung
dapat dicari dengan rumus :
3
= 7,659
Universitas Sumatera Utara
Untuk F
ta el
, yaitu nilai statistik yang dapat dilihat di lampiran tabel F dengan derajat kebebasan pembilang
= k dan penyebut = n-k-
, dan α = . maka diperoleh:
=
Dengan demikian dapat dilihat bahwa nilai .
Maka H
ditolak dan H
diterima. Hal ini berarti persamaan regresi linier berganda Y atas
dan
3
bersifat tidak nyata yang berarti bahwa presentase luas lahan, curah hujan, dan jumlah pupuk secara bersama-sama mempengaruhi
hasil produksi padi.
3.4 Koefisien Determinasi
