Analisis Regresi Linier Sederhana Analisis Regresi Linier Berganda

2.2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana

Analisis regresi linier sederhana terdiri dari satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Dengan kata lain variabel yang dianalisis terdiri dari satu variabel prediktor dan satu variabel kriterium. Model regresi linier sederhananya adalah: Keterangan: Y = Variabel terikat dependent variable X = Variabel bebas independent variable a = Konstanta intercept b = Kemiringan slope Penggunaan regresi linier sederhana didasarkan pada asumsi, diantaranya sebagai berikut: 1. Model regresi harus linier dalam parameter. 2. Variabel bebas tidak berkolerasi dengan disturbance term eror. 3. Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan simbol sebagai berikut: E U X = 0 4. Varian untuk masing-masing error term kesalahan konstan 5. Tidak terjadi autokorelasi 6. Model regresi dispesifikasikan secara benar. Tidak terdapat bias spesifikasi dalam model yang digunakan dalam analisis empiris. 7. Jika variabel bebas lebih dari satu, maka antara variabel bebas explanatory tidak ada hubungan linier yang nyata. Universitas Sumatera Utara Koefisien - koefisien regresi a dan b dapat dihitung dengan rumus: ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Jika koefisien b terlebih dahulu dihitung, maka koefisien a dapat dihitung dengan rumus: ̅ ̅ Dengan ̅dan ̅ masing-masing rata-rata untuk variabel-variabel X dan Y.

2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda

Regresi linier ganda Multiple Regression berguna untuk mencari pengaruh atau untuk meramalkan dua variabel prediktor atau lebih terhadap variabel kriteriumnya. Suatu persamaan regresi linier yang memiliki lebih dari satu variabel bebas X dan satu variabel terikat Y akan membentuk suatu persamaan regresi yang baru, disebut persamaan regresi linier berganda multiple regression. Model persamaan regresi linier berganda hampir sama dengan model regrei linier sederhana, letak perbedaanya hanya pada jumlah variabel bebasnya. Secara umum model regresi linier berganda adalah sebagai berikut: Universitas Sumatera Utara Keterangan: Y = Variabel terikat dependent variable X = Variabel bebas independent variable = Konstanta regresi = Koefisien regresi variabel bebas = Pengamatn variabel error Dalam penelitian ini, digunakan empat variabel yang terdiri dari satu variabel terikat Y dan tiga variabel bebas X yaitu X 1 , X 2 , dan X 3 . Maka persamaan regresi bergandanya adalah: ̂ Keterangan: = Hasil Produksi = Luas Lahan = Curah Hujan = Jumlah Pupuk Persamaan di atas dapat dapat diselesaikan dengan tiga bentuk yaitu: ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Universitas Sumatera Utara Untuk memudahkan pengolahan data, maka data-data dapat dimasukkan ke dalam tabel. Bentuk umum dari tabel untuk variabel penduga yang lebih dari satu adalah seperti bentuk tabel di bawah ini: Tabel 2.1 Bentuk Umum Tabel Data Regresi Linier Berganda NO OBSERVASI RESPON VARIABEL BEBAS VARIABEL BEBAS VARIABEL BEBAS VARIABEL BEBAS 1 ... 2 ... 3 ... . . . . ... . . . . . ... . . . . . ... . N ... 2.3 Uji Keberartian Regresi Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan terlebih dahulu diperiksa setidak-tidaknya mengenai kelinieran dan keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari. Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat JK yaitu Jumlah Kuadrat untuk regresi yang ditulis JK reg dan Jumlah Kuadrat untuk sisa residu yang ditulis dengan JK res . Jika x i 1 = X i 1 – X 1 , x i 2 = X i 2 – 2 X , . . . , x k = X k – ̅ dan y i = Y i – Y maka secara umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dari: ∑ ∑ ∑ Universitas Sumatera Utara Dengan derajat kebebasan dk = k ∑ ̂ dengan derajat kebebasan dk = n – k – 1 untuk sampel berukuran n. Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan: Dimana statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat kebebasan pembilang V 1 = k dan penyebut V 2 = n – k – 1. Dalam penelitian ini penulis menggunakan aplikasi softwere SPSS versi.22.

2.4 Koefisien Determinasi