BAB 4 ANALISA DATA DAN EVALUASI
4.1 Analisa Data
Untuk menganalisa data yang akan diolah, penulis harus memperoleh nilai m periode ke depan sebagai perbandingannya terhadap data tahun sebelumnya data
masa lalu. Dalam hal ini penulis akan menganalisa tingkat pengangguran di Provinsi Sumatera Utara untuk tahun 2015 sd 2017 berdasarkan tahun
– tahun sebelumnya.Adapun data tingkat pengangguran di Provinsi Sumatera Utara dapat
dilihat pada tabel berikut :
Tabel 4.1 Data Tingkat Pengangguran di Provinsi Sumatera Utara di Provinsi Sumatera Utara Pada Tahun 2015 sd 2017
Tahun Tingkat Pengangguran
2000 335.729
2001 229.212
2002 335.504
2003 404.117
2004 758.092
2005 636.980
2006 632.049
2007 571.334
2008 554.539
2009 532.427
2010 491.806
2011 402.125
2012 379.982
2013 412.202
2014 390.712
JumlahTotal 7.066.810
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.1 Tingkat Pengangguran di Provinsi Sumatera Utara Tahun 2000 sd 2014
Dari data di atas, untuk tingkat pengangguran di Provinsi Sumatera Utara maka penulis akan menganalisis data tersebut dan meramalkan tingkat pengangguran
untuk tahun 2015 sd 2017 dengan menggunakan metode pemulusan Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter Brown.
Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan menggunakan rumus persamaan :
α + 1 – Maka dari rumus di atas dapat dihitung :
Tahun 2001 = 0,1229.212 + 1 – 0,1335.729
= 325.077,3 Tahun 2002 = 0,1335.504 + 1
– 0,1325.077,3 = 326.120
Tahun 2003 = 0,1404.117 + 1
– 0,1326.120 = 333.919,7
Tahun 2004 = 0,1758.092 + 1
– 0,1333.919,7 = 376.336,9
Tahun 2005 = 0,1636.980 + 1
– 0,1376.336,9 = 402.401,2
Tahun 2006 = 0,1632.049 + 1
– 0,1402.401,2 = 425.366
Tahun 2007 = 0,1571.334 + 1
– 0,1425.366 = 439.962,8
Tahun 2008 = 0,1554.539 + 1
– 0,1439.962,8 = 451.420,4
Tahun 2009 = 0,1532.427 + 1
– 0,1451.420,4 = 459.521,1
Tahun 2010 = 0,1491.806 + 1
– 0,1459521,1 = 462.749,6
Tahun 2011 = 0,1402.125 + 1
– 0,1 462.749,6 = 456.687,1
Universitas Sumatera Utara
Tahun 2012 = 0,1379.982 + 1
– 0,1456.687,1 = 449.016,6
Tahun 2013 = 0,1412.202 + 1
– 0,1449.016,6 = 445.335,1
Tahun 2014 = 0,1390.712 + 1
– 0,1445.335,1 = 439.872,8
Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan tingkat pengangguran yaitu
mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggusnakan rumus : α + 1-
Maka dapat dihitung : Tahun 2001
= 0,1325.077,3 + 1 – 0,1335.729
= 334.663,8 Tahun 2002
= 0,1326.120 + 1 – 0,1334.663,8
= 333.809,4 Tahun 2003
= 0,1333.919,7 + 1 – 0,1333.809,4 = 333.820,5
Tahun 2004 = 0,1376.336,9 + 1
– 0,1333.820,5 = 338.072,1 Tahun 2005
= 0,1402.401,2 + 1 – 0,1338.072,1 = 344.505
Tahun 2006 = 0,1425.366 + 1
– 0,1344.505 = 352.591,1
Tahun 2007 = 0,1439962,8 + 1
– 0,1352.591,1 = 361.328,3
Tahun 2008 = 0,1451.420,4 + 1
– 0,1361.328,3 = 370.337,5 Tahun 2009
= 0,1459.520,9 + 1 – 0,1370.337,5 = 379.255,8
Tahun 2010 = 0,1462.749,6 + 1
– 0,1 379.255,8 = 387.605,2 Tahun 2011
= 0,1455.545,8 + 1 – 0,1387.605,2 = 394.513,4
Tahun 2012 = 0,1451.211,4 + 1
– 0,1394.513,4 = 399.963,7 Tahun 2013
= 0,1444.088,5 + 1 – 0,1399.963,7 = 404.500,9
Tahun 2014 = 0,1439.892,2 + 1
– 0,1404.500,9 = 408.038,1
Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus : +
- 2
- Maka dapat dihitung :
2001 = 2325.077,3 – 334.663,8 = 315.490,8
Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan persamaan :
Maka nilai b dapat dihitung : 2001 =
= -1065,17
Universitas Sumatera Utara
Dalam perhitungan a dan b dapat ditentukan ramalan tingkat pengangguran di Provinsi Sumatera Utara untuk tahun 2015 sd 2017. Untuk itu tahap selanjutnya
adalah menghitung ramalan tingkat pengangguran dengan menggunakan persamaan :
F
t+m
= a
t
+ b
t
m Untuk α = 0,1 maka besarnya ramalan dapat dihitung :
F
2001 + 1
untuk m = 1 = 315.490,8 + -1065,171 F
2002
untuk m = 1 = 314.425,6 Nilai perhitungan dapat dilihat pada tabel yang ditampilkan di bawah ini.
Tabel 4.2 Peramalan Tingkat Pengangguran dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier dari Brown α = 0,1
Tahun X
t
S’
t
S”
t
a
t
b
t
F
t+m
2000 335729
335729 335729
2001 229212 325077,3 334663,8 315490,8
-1065,17 2002
335504 326120
333809,4 318430,5 -854,386
314425,6 2003
404117 333919,7 333820,5 334018,9 11,0229
317576,1 2004
758092 376336,9 338072,1 414601,7 4251,644
334029,9 2005
636980 402401,2 344505
460297,4 6432,91
418853,3 2006
632049 425366
352591,1 498140,9 8086,097
466730,3 2007
571334 439962,8 361328,3 518597,3 8737,168
506227 2008
554539 451420,4 370337,5 532503,3 9009,213
527334,5 2009
532427 459521,1 379255,9 539786,3 8918,357
541512,5 2010
491806 462749,6 387605,2 537893,9 8349,371
548704,6 2011
402125 456687,1 394513,4 518860,8 6908,188
546243,3 2012
379982 449016,6 399963,7 498069,5 5450,318
525769 2013
412202 445335,1 404500,9 486169,4 4537,14
503519,8 2014
390712 439872,8 408038,1 471707,6 3537,195
490706,5
Universitas Sumatera Utara
Dari tabel di atas dapat dicari nilai kesalahan ramalan dengan menggunakan MSE dengan formula sebagai berikut:
Dimana untuk mendapatkan nilai harus terlebih dahulu memperoleh nilai e
t
, ini diperoleh dengan rumus sebagai berikut:
e
t
= X
t
- F
t
e unuk peiode ke-3 tahun 2002
e
2002
= X
2002
– F
2002
e
2002
= 335504 - 314425,6 e
2002
= 21078,4
e unuk peiode ke-4 tahun 2003
e
2002
= X
2003
– F
2003
e
2002
= 404117 - 317576,1 e
2002
= 86540,89
e unuk peiode ke-5 tahun 2004
e
2002
= X
2004
– F
2004
e
2002
= 758092 - 334029,9 e
2002
= 424062,1 dengan menggunakan metode yang sama dapat ditentukan hasil error dan square
error untuk tahun berikutnya. Dapat dilihat secara lengkap pada tabel 4.3
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Ramalan dan Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat dengan α = 0,1
Tahun X
t
F
t+m
e
t
2000 335729
2001 229212
2002 335504
314425,6 21078,4
444298947 2003
404117 317576,1
86540,89 7489325642
2004 758092
334029,9 424062,1
179828662960 2005
636980 418853,3
218126,7 47579237840
2006 632049
466730,3 165318,7
27330266129 2007
571334 506227
65107,03 4238925874
2008 554539
527334,5 27204,53
740086450 2009
532427 541512,5
-9085,54 82547103
2010 491806
548704,6 -56898,6
3237456119 2011
402125 546243,3
-144118 20770077381
2012 379982
525769 -145787
21253846890 2013
412202 503519,8
-91317,8 8338937201
2014 390712
490706,5 -99994,5
9998908714 Jumlah
331332577249 25487121327
25487121327 Dengan menggunakan perhitungan yang sama maka dapat ditentukan nilai
pemulusan Tunggal, Ganda, a, b, Ramalan, kesalahan dan kesalahan kudrat yang akan datang untuk α = 0,2 sampai dengan α = 0,9. Nilai perhitungannya dapat
dilihat secara lengkap pada tabel 4.4 sd tabel 4.11 yang ditampilkan dibawah ini.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.4 Peramalan Tingkat Pengangguran dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier dari Brown α = 0,2
Tahun X
t
S’
t
S”
t
a
t
b
t
F
t+m
e
t
2000 335729
335729 335729
2001 229212 314425,6 331468,3 297382,9 -4260,68
2002 335504 318641,3 328902,9 308379,6 -2565,41 293122,2 42381,8
1796216971 2003
404117 335736,4 330269,6 341203,2 1366,702 305814,2 98302,76 9663432624
2004 758092 420207,5 348257,2 492157,9 17987,58 342569,9 415522,1 172658585671
2005 636980
463562 371318,2 555805,9 23060,97 510145,5 126834,5 16086999522
2006 632049 497259,4 396506,4 598012,4 25188,25 578866,9 53182,14
2828339658 2007
571334 512074,3 419620
604528,7 23113,58 623200,7 -51866,7 2690152952
2008 554539 520567,3 439809,5 601325,1 20189,45 627642,3 -73103,3
5344086990 2009
532427 522939,2 456435,4 589443
16625,95 621514,5 -89087,5 7936590139
2010 491806 516712,6 468490,8 564934,3 12055,43
606069 -114263
13056028413 2011
402125 493795,1 473551,7 514038,4 5060,844 576989,7 -174865 30577677233
2012 379982 471032,4 473047,8 469017,1 -503,848 519099,3 -139117
19353616769 2013
412202 459266,4 470291,5 448241,2 -2756,3
468513,2 -56311,2 3170952346
2014 390712 445555,5 465344,3 425766,6 -4947,21 445484,9 -54772,9
3000068200 Jumlah
288162747488 22166365191
22166365191
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.5 Peramalan Tingkat Pengangguran dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier dari Brown α = 0,3
Tahun X
t
S’
t
S”
t
a
t
b
t
F
t+m
e
t
2000 335729
335729 335729
2001 229212 303773,9 326142,5 281405,3 -9586,53
2002 335504 313292,9 322287,6 304298,3 -3854,86 271818,8 63685,2
4055804699 2003
404117 340540,2 327763,4 353316,9 5475,763 300443,4 103673,6 10748217410 2004
758092 465805,7 369176,1 562435,3 41412,7 358792,7 399299,3 159439935772 2005
636980 517158
413570,6 620745,3 44394,58 603848
33131,96 1097726740
2006 632049 551625,3
454987 648263,5 41416,39 665139,9 -33090,9
1095008764 2007
571334 557537,9 485752,3 629323,5 30765,26 689679,9 -118346 14005762331
2008 554539 556638,2 507018,1 606258,4 21265,78 660088,8 -105550
11140754301 2009
532427 549374,9 519725,1 579024,6 12707,03 627524,2 -95097,2 9043471373
2010 491806 532104,2 523438,8 540769,6 3713,727 591731,6 -99925,6
9985134960 2011
402125 493110,4 514340,3 471880,6 -9098,52 544483,3 -142358 20265883778
2012 379982 459171,9 497789,8
420554 -16550,5
462782 -82800
6855847292 2013
412202 445080,9 481977,1 408184,7 -15812,7 404003,5 8198,502 67215439,14
2014 390712 428770,3 466015,1 391525,4 -15962,1 392372,1 -1660,08
2755849,91 Jumlah
247803518710 19061809132
19061809132
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.6 Peramalan Tingkat Pengangguran dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier dari
Brown α = 0,4
Tahun X
t
S’
t
S”
t
a
t
b
t
F
t+m
e
t
2000 335729
335729 335729
2001 229212 293122,2 318686,3 267558,1 -17042,7
2002 335504 310074,9 315241,7 304908,1 -3444,54 250515,4 84988,6
7223062130 2003
404117 347691,8 328221,7 367161,8 12980,01 301463,6 102653,4 10537728744 2004
758092 511851,9 401673,8 622029,9 73452,04 380141,8 377950,2 142846377869 2005
636980 561903,1 465765,5 658040,7 64091,73 695482
-58502 3422479324
2006 632049 589961,5 515443,9
664479 49678,38 722132,4 -90083,4
8115025355 2007
571334 582510,5 542270,5 622750,4 26826,63 714157,4 -142823 20398528450
2008 554539 571321,9 553891,1 588752,7 11620,54 649577,1 -95038,1
9032233541 2009
532427 555763,9 554640,2 556887,6 749,1439 600373,2 -67946,2 4616692378
2010 491806 530180,8 544856,4 515505,1 -9783,78 557636,8 -65830,8
4333693252 2011
402125 478958,5 518497,2 439419,7 -26359,2 505721,3 -103596 10732193881
2012 379982 439367,9 486845,5 391890,3 -31651,7 413060,5 -33078,5
1094185681 2013
412202 428501,5 463507,9 393495,1 -23337,6 360238,5 51963,5 2700204891
2014 390712 413385,7
443459 383312,4 -20048,9 370157,6 20554,45
422485284,9 Jumlah
225474890780 17344222368
17344222368
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.7 Peramalan Tingkat Pengangguran dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier dari Brown α = 0,5
Tahun X
t
S’
t
S”
t
a
t
b
t
F
t+m
e
t
2000 335729
335729 335729
2001 229212 282470,5 309099,8 255841,3 -26629,3
2002 335504 308987,3 309043,5
308931 -56,25
229212 106292
11297989264 2003
404117 356552,1 332797,8 380306,4 23754,31 308874,8 95242,25 9071086185
2004 758092 557322,1 445059,9 669584,2 112262,1 404060,8 354031,3 125338125977
2005 636980
597151 521105,5 673196,6 76045,55 781846,3 -144866
20986248497 2006
632049 614600
567852,8 661347,3 46747,27 749242,1 -117193 13734228547
2007 571334
592967 580409,9 605524,1 12557,13 708094,5 -136761
18703447182 2008
554539 573753
577081,4 570424,6 -3328,44 618081,3 -63542,3 4037619521
2009 532427
553090 565085,7 541094,3 -11995,7 567096,1 -34669,1
1201948499 2010
491806 522448
543766,9 501129,1 -21318,9 529098,6 -37292,6 1390735218
2011 402125 462286,5 503026,7 421546,3 -40740,2 479810,3 -77685,3
6035002771 2012
379982 421134,3 462080,5 380188
-40946,2 380806,1 -824,14
679206 2013
412202 416668,1 439374,3 393962
-22706,2 339241,8 72960,18 5323187927
2014 390712 403690,1 421532,2 385847,9 -17842,1 371255,8 19456,22
378544315 Jumlah
217498843109 16730680239
16730680239
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.8 Peramalan Tingkat Pengangguran dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier dari Brown α = 0,6
Tahun X
t
S’
t
S”
t
a
t
b
t
F
t+m
e
t
2000 335729
335729 335729
2001 229212 271818,8 297382,9 246254,7 -38346,1
2002 335504 310029,9 304971,1 315088,7 7588,224 207908,6 127595,4 16280586101
2003 404117 366482,2 341877,7 391086,6 36906,64
322677 81440,04
6632480115 2004
758092 601448,1 497619,9 705276,2 155742,2 427993,2 330098,8 108965196635 2005
636980 622767,2 572708,3 672826,1 75088,37 861018,4 -224038 50193201090
2006 632049 628336,3 606085,1 650587,5 33376,79 747914,5 -115866
13424817909 2007
571334 594134,9 598915
589354,8 -7170,11 683964,3 -112630 12685577825
2008 554539 570377,4 581792,4 558962,3 -17122,6 582184,7 -27645,7
764286593,7 2009
532427 547607,1 561281,3 533933
-20511,2 541839,7 -9412,74 88599744,21
2010 491806 514126,5 532988,4 495264,5 -28292,9 513421,9 -21615,9
467246163,3 2011
402125 446925,6 481350,7 412500,5 -51637,7 466971,7 -64846,7 4205089711
2012 379982 406759,4 436595,9 376922,9 -44754,8 360862,8 19119,21
365544189,5 2013
412202 410025
420653,4 399396,6 -15942,6 332168,2 80033,83 6405414594
2014 390712 398437,2 407323,7 389550,7 -13329,7
383454 7257,994
52678471,87 Jumlah
220530719143 16963901473
16963901473
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.9 Peramalan Tingkat Pengangguran dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier dari Brown α = 0,7
Tahun X
t
S’
t
S”
t
a
t
b
t
F
t+m
e
t
2000 335729
335729 335729
2001 229212 261167,1 283535,7 238798,5 -52193,3
2002 335504 313202,9 304302,8 322103,1 20767,08 186605,2 148898,8 22170852641
2003 404117 376842,8 355080,8 398604,8 50778,02 342870,2 61246,81
3751171735 2004
758092 643717,2 557126,3 730308,2 202045,5 449382,8 308709,2 95301366460 2005
636980 639001,2 614438,7 663563,6 57312,41 932353,7 -295374 87245620584
2006 632049 634134,7 628225,9 640043,4 13787,16
720876 -88827
7890243987 2007
571334 590174,2 601589,7 578758,7 -26636,2 653830,6 -82496,6 6805688109
2008 554539 565229,6 576137,6 554321,5 -25452,1 552122,5 2416,477
5839362,85 2009
532427 542267,8 552428,7 532106,8 -23708,9 528869,4 3557,58 12656374,93
2010 491806 506944,5 520589,8 493299,3 -31838,9 508397,9 -16591,9
275292307,3 2011
402125 433570,9 459676,5 407465,2 -60913,2 461460,3 -59335,3 3520682952
2012 379982 396058,7
415144 376973,3 -44532,5 346551,9 33430,07
1117569462 2013
412202 407359
409694,5 405023,5 -5449,52 332440,8 79761,22 6361852507
2014 390712 395706,1 399902,6 391509,6 -9791,88
399574 -8861,97
78534566,24 Jumlah
234537371050 18041336235
18041336235
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.10 Peramalan Tingkat Pengangguran dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier dari Brown α = 0,8
Tahun X
t
S’
t
S”
t
a
t
b
t
F
t+m
e
t
2000 335729
335729 335729
2001 229212 250515,4 267558,1 233472,7 -68170,9
2002 335504 318506,3 308316,6 328695,9 40758,53 165301,8 170202,2
28968788885 2003
404117 386994,9 371259,2 402730,5 62942,57 369454,4 34662,56 1201493066
2004 758092 683872,6 621349,9 746395,2 250090,7 465673,1 292418,9
85508834131 2005
636980 646358,5 641356,8 651360,2 20006,89 996485,9 -359506 129244512267 2006
632049 634910,9 636200,1 633621,7 -5156,71 671367,1 -39318,1 1545915240
2007 571334 584049,4 594479,5 573619,2 -41720,6
628465 -57131
3263952799 2008
554539 560441,1 567248,8 553633,4 -27230,8 531898,7 22640,32 512584063
2009 532427 538029,8 543873,6
532186 -23375,2 526402,6 6024,368
36293013,87 2010
491806 501050,8 509615,3 492486,2 -34258,3 508810,9 -17004,9 289165448,7
2011 402125 421910,2 439451,2 404369,1 -70164,1 458227,9 -56102,9
3147537735 2012
379982 388367,6 398584,3 378150,9 -40866,8 334205
45777,03 2095536133
2013 412202 407435,1
405665 409205,3 7080,627 337284,1 74917,93
5612695837 2014
390712 394056,6 396378,3 391735
-9286,68 416285,9 -25573,9 654024878,6
Jumlah 262081333496
20160102577
20160102577
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.11 Peramalan Tingkat Pengangguran dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier dari Brown α = 0,9
Tahun X
t
S’
t
S”
t
a
t
b
t
F
t+m
e
t
2000 335729
335729 335729
2001 229212 239863,7 249450,2 230277,2 -86278,8
2002 335504
325940 318291
333588,9 68840,77 143998,4 191505,6 36674394831 2003
404117 396299,3 388498,5 404100,1 70207,47 402429,7 1687,29 2846948
2004 758092 721912,7 688571,3 755254,2 300072,8 474307,6 283784,4 80533586818
2005 636980 645473,3 649783,1 641163,5 -38788,2 1055327
-418347 175014206134 2006
632049 633391,4 635030,6 631752,3 -14752,5 602375,2 29673,76 880531883
2007 571334 577539,7 583288,8 571790,7 -51741,8 616999,8 -45665,8
2085363333 2008
554539 556839,1 559484
554194,1 -23804,8 520048,9 34490,11 1189567461
2009 532427 534868,2 537329,8 532406,6 -22154,3 530389,3 2037,679
4152136,227 2010
491806 496112,2 500234
491990,5 -37095,8 510252,4 -18446,4 340268390,6
2011 402125 411523,7 420394,7 402652,7 -79839,2 454894,6 -52769,6
2784635944 2012
379982 383136,2 386862
379410,3 -33532,7 322813,5 57168,53 3268241244
2013 412202 409295,4 407052,1 411538,8 20190,05 345877,6 66324,4
4398926465 2014
390712 392570,3 394018,5 391122,2 -13033,6 431728,8 -41016,8 1682378267
Jumlah 308859099854
23758392296
23758392296 Setelah selesai perhitungan mencari MSE, Kemudian nilai MSE tersebut
dibandingkan untuk mengetahui nilai yang memberikan nilai MSE yang terkecilminimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan tingkat
pengangguran di Provinsi Sumatera Utara melihat MSE sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.12 Nilai alpa dengan Mean Square Error
Alpa MSE
0,1 25487121327
0,2 22166365191
0,3 19061809132
0,4 17344222368
0,5 16730680239
0,6 16963901473
0,7 18041336235
0,8 20160102577
0,9 23758392296
4.2 Peramalan Tingkat Pengangguran di Provinsi Sumatera Utara