BAB I and II PENDAHULUAN
BAB I
PENDAHULUAN
Dalam beberapa kegiatan percobaan, sering didapati bahwa unit-unit percobaan
tertentu bila diberikan perlakuan sama sering memberi respon yang berbeda.
Misalkan pada pengamatan yang dilakukan pada suatu hari tertentu atau pengamatan
yang menggunakan alat tertentu akan lebih homogen apabila dibandingkan dengan
pengamatan yang dilakukan pada hari yang berbeda atau alat yang berbeda. Untuk itu
rancangan dapat disusun sedemikian sehingga bagian keragaman yang bersumber
pada dari yang dikenali itu dapat diukur dan dikeluarkan dari galat. Model rancangan
yang didalamnya ada pengelompokan seperti inilah yang kemudian akan dibahas
dalam bahasan berikut ini, rancangan yang dimaksud adalah rancangan acak
kelompok.
Rancangan Acak Kelompok atau randomized block design merupakan salah satu
model rancangan dalam rancangan percobaan. Rancangan acak kelompok ini digunakan bila
unit percobaan tidak homogen, dimana ketidak homogen ini diduga mengarah pada satu arah.
Rancangan ini disebut rancangan acak kelompok, karena pengacakan perlakuan dilakukan
pada setiap kelompok. Rancangan ini
dapat digunakan untuk melakukan percobaan di
lapangan atau di laboratorium atau di rumah kaca.
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Definisi RAK
Rancangan Acak Kelompok (RAK) merupakan rancangan percobaan yang digunakan
pada kondisi tempat yang tidak homogen. Sebagian besar percobaan-percobaan yang
dilaksanakan dilapangan atau di lahan pertanian menggunakan rancangan lingkungan dalam
bentuk RAK. Bila kita menghadapi kondisi tempat percobaan tidak homogen, maka dipakai
prinsip pengawasan setempat (local control), artinya tempat percobaan harus dikelompokkan
menjadi bagian-bagian yang relatif homogen. Pada bagian yang sudag dianggap homogen
inilah kita sah (valid) untuk mengadakan pengujian.
Rancangan Acak Kelompok (RAK) / Randomized Complete Block Design (RCBD)
merupakan rancangan percobaan pada kondisi tempat yang tidak homogen. Sebagian besar
dilakukan di lapangan/lingkungan. Rancangan acak kelompok memakai prinsip pengawasan
setempat dan tempat percobaan dikelompokkan menjadi bagian yang relatif homogen.
2.2 Ciri – Ciri RAK
Menurut Harlyan (2012), Adapun ciri – ciri Rancangan Acak Kelompok (RAK),
adalah sebagai berikut :
Digunakan untuk lingkungan heterogen / tidak homogen.
Perlakuan diatur dalam masing-masing kelompok (blok).
Kelompok sebagai ulangan, dalam tiap kelompok kondisi harus homogen.
Pengacakan dilakukan dalam masing-masing kelompok.
Banyak digunakan pada penelitian di lapang.
2.3 Kelebihan RAK
Menurut Yitnosumarto (1991), apabila kita membicarakan keuntungan tentunya kita
bandingkan dengan lainnya, dalam hal ini demham RAL dan mungkin dengan rancangan
yang lebih kompleks, keuntungan RAK adalah :
Sama seperti RAL, analisis statistik dari data yang diperoleh demgan RAK ini masih
bersifat sederhana.
Apabila andaian adanya gradien satu arah dipenuhi, RAK memberikan presisi dan
efisiensi yang lebih tinggi dari RAL.
Jika ada satu atau dua data yang hilang (atau secara statistik tidak memenuhi syarat)
analisis masih dapat dilanjutkan, yaitu dengan teknik data hilang (missing data
technique).
2.4 Kekurangan RAK
Menurut Harlyan (2012), Rancangan Acak Kelompok (RAK) memiliki beberapa
kelebihan, yaitu :
Rancangan menjadi kurang efisien dibanding yang lain jika terdapat lebih dari satu
sumber keragaman yang tidak diinginkan.
Peningkatan ketepatan pengelompokan akan menurun dengan semakin meningkatnya
jumlah satuan percobaan dalam kelompok.
Jika ada data yang hilang memerlukan perhitungan yang lebih rumit.
2.5 Pengelompokan dan Prosedur Pembuatan Denah
Tujuan utama pengelompokan adalah mengurangi galat percobaan dengan
mengesampingkan tunjangan sumber keragaman yang diketahui di antara satuan percobaan.
Hal ini dikerjakan dengan mengelompokkan satuan percobaan ke dalam kelompok sehingga
keragaman dalam setiap kelompok setiap kelompok dibuat minimum dan keragaman antar
kelompok dibuat maksimum. Kerana hanya keragaman dalam kelompok menjadi bagian dari
galat percobaan, pengelompokan paling efektif apabila areal percobaan memiliki pola
keragaman yang dapat diduga. Dengan pola yang dapat diduga, dapat dipilih bentuk petak
dan pedoman pengelompokan sehingga sebanyak mungkin keragaman terhitung dalam
perbedaan dalam kelompok, dan petak percobaan dengan kelompok yang sama dijaga
seseragam mungkin. Adapun cara pelaksanaan pengelompokan sebagai berikut :
1.
2.
3.
4.
Tentukan perlakuannya.
Tentukan jumlah ulangannya à blok, ingat sedapat mungkin (p-1)(r-1) >= 15.
Lakukan pengacakan perlakuan pada masing-masing blok.
Setiap perlakuan akan muncul di masing-masing blok (ulangan).
Prosedur pembuatan denah RAK adalah sebagai berikut :
1. Tempat percobaan dibagi ke dalam blok sama dengan banyaknya ulangan. Arah
panjang blok tegak lurus arah peralihan kesuburan.
2. Blok atau ulangan dibagi kedalam petak atau plot. Banyaknya petak dalam tiap blok
sama dengan banyaknya perlakuan yang dicoba.
3. Penempatan perlakuan yang yang dicoba ke dalam petak pada setiap blok dilakukan
secara acak atau random.
Dengan pengaturan percobaan RAK ini, maka akan terjadi perbedaan kesuburan antar
blok yang cukup besar, tetapi perbedaan kesuburan antar petak dalam satu blok sangat kecil
atau minimum. Berikut contoh denah percobaan rancangan acak kelompok dengan lima
perlakuan (A, B, C, D, E) dan 4 ulangan :
I
Subur
II
III
Kurang Subur
IV
2.6 Model Linier RAK
Yij = µ + Ti + Bj +ε ij ; i = 1, 2, 3 ... t
j =1, 2, 3 ... r
Yij = respon atau nilai pengamatan dari perlakuan ke i dan ulangan ke j
µ = nilai tengah umum
Ti = pengaruh perlakuan ke-i
Bj = pengaruh blok ke-j
ε ij = pengaruh galat percobaan dari perlakuan ke-i dan ulangan ke-j
2.7 Hipotesis yang Diuji
H0 : T1 = T2 = T3 =T4 = 0
H1 : paling sedikit ada sepasang Ti yang tidak sama
Atau
H0 : µ1 = µ 2 = µ 3 = µ 4 = 0
H1 : paling sedikit ada sepasang µ i yang tidak sama, atau µi≠ µi
paling sedikit ada sepasang rata-rata perlakuan yang berbeda.
H0: Tidak ada perbedaan rata-rata antar perlakuan.
F Tabel < F Hitung 5%, maka H1 diterima
F Tabel > F Hitunh 5 %, maka H0 diterima
2.8 Struktur Data
Perlakuan
Ulangan (i)
Total
(j)
1
2
...
I
1
Y11
Y21
...
Yi1
Y.1
2
Y12
Y22
...
Yi2
Y.2
...
...
...
...
Yi. .
...
J
Y1j
Y2j
...
Yij
Y.j
Total
Y1’
Y2’
...
Yi’
Y.. = Yij
2.9 Jumlah Kuadrat dan Kuadrat Tengah
Menghitung Jumlah Kuadrat
FK
= ( Σtotal) 2/ n atau ( Σtotal) 2/ r x t
JK Total
= Jumlah kuadrat masing-masing pengamatan – FK
JK Ulangan = ( Jumlah kuadrat total masing-masing ulangan / jumlah perlakuan) – FK
JK Perlakuan= (Jumlah kuadrat total masing-masing perlakuan / jumlah ulangan) – FK
JK Galat
2.10
SK
= JK Total – JK Ulangan – JK Perlakuan
Tabel Sidik Ragam (ANOVA)
Db
JK
KT
Fhit
F 5%
F1%
Ulangan
i–1
JK U
JKU/(dbU)
KTU/KTG
dbu, dbg
dbu, dbg
Perlakuan
j-1
JK P
JKP/(dbP)
KTP/KTG
dbp, dbg
dbp, dbg
Galat
ij – (i+j) +1
JK G
JKG/(dbG)
Total
ij – 1
JKT
2.11
Koefisien Keragaman
Apabila ingin diketahui perbedaan keragaman dengan variabel yang lain (misalnya
dengan umur berbunga), maka dapat dihitung koefisien keragaman (koefisien Keragaman)
atau (KK). Menurut Hanafiah (1991), sebagai bahan acuan untuk menilai apakah KK
termasuk besar, sedang, atau kecil, yaitu :
a. KK Besar, jika nilai KK minimal 10% pada kondisi homogen atau 20% pada kondisi
heterogen.
b. KK Sedang, jika nilai KK minimal 5 - 10% pada kondisi homogen atau 10 - 20%
pada kondisi heterogen.
c. KK Kecil, jika nilai KK maksimal 5% pada kondisi homogen atau 10% pada kondisi
heterogen.
Ada beberapa faktor yg mempengaruhi Nilai Koefisien Keragaman (KK), yaitu :
a. Heterogenitas bahan, alat, media, lingkungan percobaan. Artinya semakin heterogen,
maka nilai KK semakin besar, begitu sebaliknya.
b. Selang perlakuan; semakin lebar selang perlakuan anda, maka nilai KK percobaan
anda semakin besar, begitu sebaliknya.
Koefisien keragaman (KK) dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :
KK = akar KT galat/rata-rata x 100 %
2.12
Contoh Soal
2.13
Uji Lanjut BNT (Beda Nyata Terkecil)
2.14
Uji Lanjut BNJ (Beda Nyata Jujur)
2.15
Pengujian dengan UJD (Uji Jarak Duncan)
DAFTAR PUSTAKA
Kwanchai A. Gomez dan Arturo A. Gomez. Prosedur Statistik untuk Penelitian Pertanian
Edisi Kedua. 2007. Jakarta : UI Press.
Harlyan, L. Ika. 2012. Rancangan Acak Kelompok. Dept. Fisheries and Marine Management.
Universitas Brawijaya Malang.
Sastrosupadi, Adji. 2000. Rancangan Percobaan Praktis Bidang Pertanian. Yogyakarta :
Kanisius.
Yitnosumarto, Suntoyo. 1991. Percobaan Perancangan, Analisis, dan Interpretasinya.
Jakarta : PT. Gramedia Pustaka Utama.
Hanafiah, H.A. 1991. Rancangan Percobaan : Teori dan Aplikasi Cetakan Ke 5. Jakarta
Utara : PT. Raja Grafindo Persada.
PENDAHULUAN
Dalam beberapa kegiatan percobaan, sering didapati bahwa unit-unit percobaan
tertentu bila diberikan perlakuan sama sering memberi respon yang berbeda.
Misalkan pada pengamatan yang dilakukan pada suatu hari tertentu atau pengamatan
yang menggunakan alat tertentu akan lebih homogen apabila dibandingkan dengan
pengamatan yang dilakukan pada hari yang berbeda atau alat yang berbeda. Untuk itu
rancangan dapat disusun sedemikian sehingga bagian keragaman yang bersumber
pada dari yang dikenali itu dapat diukur dan dikeluarkan dari galat. Model rancangan
yang didalamnya ada pengelompokan seperti inilah yang kemudian akan dibahas
dalam bahasan berikut ini, rancangan yang dimaksud adalah rancangan acak
kelompok.
Rancangan Acak Kelompok atau randomized block design merupakan salah satu
model rancangan dalam rancangan percobaan. Rancangan acak kelompok ini digunakan bila
unit percobaan tidak homogen, dimana ketidak homogen ini diduga mengarah pada satu arah.
Rancangan ini disebut rancangan acak kelompok, karena pengacakan perlakuan dilakukan
pada setiap kelompok. Rancangan ini
dapat digunakan untuk melakukan percobaan di
lapangan atau di laboratorium atau di rumah kaca.
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Definisi RAK
Rancangan Acak Kelompok (RAK) merupakan rancangan percobaan yang digunakan
pada kondisi tempat yang tidak homogen. Sebagian besar percobaan-percobaan yang
dilaksanakan dilapangan atau di lahan pertanian menggunakan rancangan lingkungan dalam
bentuk RAK. Bila kita menghadapi kondisi tempat percobaan tidak homogen, maka dipakai
prinsip pengawasan setempat (local control), artinya tempat percobaan harus dikelompokkan
menjadi bagian-bagian yang relatif homogen. Pada bagian yang sudag dianggap homogen
inilah kita sah (valid) untuk mengadakan pengujian.
Rancangan Acak Kelompok (RAK) / Randomized Complete Block Design (RCBD)
merupakan rancangan percobaan pada kondisi tempat yang tidak homogen. Sebagian besar
dilakukan di lapangan/lingkungan. Rancangan acak kelompok memakai prinsip pengawasan
setempat dan tempat percobaan dikelompokkan menjadi bagian yang relatif homogen.
2.2 Ciri – Ciri RAK
Menurut Harlyan (2012), Adapun ciri – ciri Rancangan Acak Kelompok (RAK),
adalah sebagai berikut :
Digunakan untuk lingkungan heterogen / tidak homogen.
Perlakuan diatur dalam masing-masing kelompok (blok).
Kelompok sebagai ulangan, dalam tiap kelompok kondisi harus homogen.
Pengacakan dilakukan dalam masing-masing kelompok.
Banyak digunakan pada penelitian di lapang.
2.3 Kelebihan RAK
Menurut Yitnosumarto (1991), apabila kita membicarakan keuntungan tentunya kita
bandingkan dengan lainnya, dalam hal ini demham RAL dan mungkin dengan rancangan
yang lebih kompleks, keuntungan RAK adalah :
Sama seperti RAL, analisis statistik dari data yang diperoleh demgan RAK ini masih
bersifat sederhana.
Apabila andaian adanya gradien satu arah dipenuhi, RAK memberikan presisi dan
efisiensi yang lebih tinggi dari RAL.
Jika ada satu atau dua data yang hilang (atau secara statistik tidak memenuhi syarat)
analisis masih dapat dilanjutkan, yaitu dengan teknik data hilang (missing data
technique).
2.4 Kekurangan RAK
Menurut Harlyan (2012), Rancangan Acak Kelompok (RAK) memiliki beberapa
kelebihan, yaitu :
Rancangan menjadi kurang efisien dibanding yang lain jika terdapat lebih dari satu
sumber keragaman yang tidak diinginkan.
Peningkatan ketepatan pengelompokan akan menurun dengan semakin meningkatnya
jumlah satuan percobaan dalam kelompok.
Jika ada data yang hilang memerlukan perhitungan yang lebih rumit.
2.5 Pengelompokan dan Prosedur Pembuatan Denah
Tujuan utama pengelompokan adalah mengurangi galat percobaan dengan
mengesampingkan tunjangan sumber keragaman yang diketahui di antara satuan percobaan.
Hal ini dikerjakan dengan mengelompokkan satuan percobaan ke dalam kelompok sehingga
keragaman dalam setiap kelompok setiap kelompok dibuat minimum dan keragaman antar
kelompok dibuat maksimum. Kerana hanya keragaman dalam kelompok menjadi bagian dari
galat percobaan, pengelompokan paling efektif apabila areal percobaan memiliki pola
keragaman yang dapat diduga. Dengan pola yang dapat diduga, dapat dipilih bentuk petak
dan pedoman pengelompokan sehingga sebanyak mungkin keragaman terhitung dalam
perbedaan dalam kelompok, dan petak percobaan dengan kelompok yang sama dijaga
seseragam mungkin. Adapun cara pelaksanaan pengelompokan sebagai berikut :
1.
2.
3.
4.
Tentukan perlakuannya.
Tentukan jumlah ulangannya à blok, ingat sedapat mungkin (p-1)(r-1) >= 15.
Lakukan pengacakan perlakuan pada masing-masing blok.
Setiap perlakuan akan muncul di masing-masing blok (ulangan).
Prosedur pembuatan denah RAK adalah sebagai berikut :
1. Tempat percobaan dibagi ke dalam blok sama dengan banyaknya ulangan. Arah
panjang blok tegak lurus arah peralihan kesuburan.
2. Blok atau ulangan dibagi kedalam petak atau plot. Banyaknya petak dalam tiap blok
sama dengan banyaknya perlakuan yang dicoba.
3. Penempatan perlakuan yang yang dicoba ke dalam petak pada setiap blok dilakukan
secara acak atau random.
Dengan pengaturan percobaan RAK ini, maka akan terjadi perbedaan kesuburan antar
blok yang cukup besar, tetapi perbedaan kesuburan antar petak dalam satu blok sangat kecil
atau minimum. Berikut contoh denah percobaan rancangan acak kelompok dengan lima
perlakuan (A, B, C, D, E) dan 4 ulangan :
I
Subur
II
III
Kurang Subur
IV
2.6 Model Linier RAK
Yij = µ + Ti + Bj +ε ij ; i = 1, 2, 3 ... t
j =1, 2, 3 ... r
Yij = respon atau nilai pengamatan dari perlakuan ke i dan ulangan ke j
µ = nilai tengah umum
Ti = pengaruh perlakuan ke-i
Bj = pengaruh blok ke-j
ε ij = pengaruh galat percobaan dari perlakuan ke-i dan ulangan ke-j
2.7 Hipotesis yang Diuji
H0 : T1 = T2 = T3 =T4 = 0
H1 : paling sedikit ada sepasang Ti yang tidak sama
Atau
H0 : µ1 = µ 2 = µ 3 = µ 4 = 0
H1 : paling sedikit ada sepasang µ i yang tidak sama, atau µi≠ µi
paling sedikit ada sepasang rata-rata perlakuan yang berbeda.
H0: Tidak ada perbedaan rata-rata antar perlakuan.
F Tabel < F Hitung 5%, maka H1 diterima
F Tabel > F Hitunh 5 %, maka H0 diterima
2.8 Struktur Data
Perlakuan
Ulangan (i)
Total
(j)
1
2
...
I
1
Y11
Y21
...
Yi1
Y.1
2
Y12
Y22
...
Yi2
Y.2
...
...
...
...
Yi. .
...
J
Y1j
Y2j
...
Yij
Y.j
Total
Y1’
Y2’
...
Yi’
Y.. = Yij
2.9 Jumlah Kuadrat dan Kuadrat Tengah
Menghitung Jumlah Kuadrat
FK
= ( Σtotal) 2/ n atau ( Σtotal) 2/ r x t
JK Total
= Jumlah kuadrat masing-masing pengamatan – FK
JK Ulangan = ( Jumlah kuadrat total masing-masing ulangan / jumlah perlakuan) – FK
JK Perlakuan= (Jumlah kuadrat total masing-masing perlakuan / jumlah ulangan) – FK
JK Galat
2.10
SK
= JK Total – JK Ulangan – JK Perlakuan
Tabel Sidik Ragam (ANOVA)
Db
JK
KT
Fhit
F 5%
F1%
Ulangan
i–1
JK U
JKU/(dbU)
KTU/KTG
dbu, dbg
dbu, dbg
Perlakuan
j-1
JK P
JKP/(dbP)
KTP/KTG
dbp, dbg
dbp, dbg
Galat
ij – (i+j) +1
JK G
JKG/(dbG)
Total
ij – 1
JKT
2.11
Koefisien Keragaman
Apabila ingin diketahui perbedaan keragaman dengan variabel yang lain (misalnya
dengan umur berbunga), maka dapat dihitung koefisien keragaman (koefisien Keragaman)
atau (KK). Menurut Hanafiah (1991), sebagai bahan acuan untuk menilai apakah KK
termasuk besar, sedang, atau kecil, yaitu :
a. KK Besar, jika nilai KK minimal 10% pada kondisi homogen atau 20% pada kondisi
heterogen.
b. KK Sedang, jika nilai KK minimal 5 - 10% pada kondisi homogen atau 10 - 20%
pada kondisi heterogen.
c. KK Kecil, jika nilai KK maksimal 5% pada kondisi homogen atau 10% pada kondisi
heterogen.
Ada beberapa faktor yg mempengaruhi Nilai Koefisien Keragaman (KK), yaitu :
a. Heterogenitas bahan, alat, media, lingkungan percobaan. Artinya semakin heterogen,
maka nilai KK semakin besar, begitu sebaliknya.
b. Selang perlakuan; semakin lebar selang perlakuan anda, maka nilai KK percobaan
anda semakin besar, begitu sebaliknya.
Koefisien keragaman (KK) dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :
KK = akar KT galat/rata-rata x 100 %
2.12
Contoh Soal
2.13
Uji Lanjut BNT (Beda Nyata Terkecil)
2.14
Uji Lanjut BNJ (Beda Nyata Jujur)
2.15
Pengujian dengan UJD (Uji Jarak Duncan)
DAFTAR PUSTAKA
Kwanchai A. Gomez dan Arturo A. Gomez. Prosedur Statistik untuk Penelitian Pertanian
Edisi Kedua. 2007. Jakarta : UI Press.
Harlyan, L. Ika. 2012. Rancangan Acak Kelompok. Dept. Fisheries and Marine Management.
Universitas Brawijaya Malang.
Sastrosupadi, Adji. 2000. Rancangan Percobaan Praktis Bidang Pertanian. Yogyakarta :
Kanisius.
Yitnosumarto, Suntoyo. 1991. Percobaan Perancangan, Analisis, dan Interpretasinya.
Jakarta : PT. Gramedia Pustaka Utama.
Hanafiah, H.A. 1991. Rancangan Percobaan : Teori dan Aplikasi Cetakan Ke 5. Jakarta
Utara : PT. Raja Grafindo Persada.