GAYA GESEKAN
42 Hukum Newton tentang Gerak dan Gravitasi
1. Koefisien Gesekan
Dari hasil percobaan di atas ternyata pada saat balok kayu yang terletak pada papan tripleks atau papan tripleks yang dilapisi plastik ditarik balok kayu tidak langsung bergerak. Hal tersebut berarti selama balok kayu ditarik dengan suatu gaya pada bidang singgung balok kayu timbul gaya gesekan yang disebut gaya gesekan statis yang diberi lambang “ƒ s ” seperti tampak
pada gambar 2.1.
Besar gaya gesekan sebanding dengan
Fs F
besar tekanan di antara kedua permukaan benda.
w Gambar 2.1 Gaya gerak
Gaya gesekan statis dapat dinyatakan dengan persamaan: ƒ =μ .N
ƒ s = gaya gesekan statis
N = gaya normal
ss
N = W (berat benda) Selama benda belum bergerak pada saat benda ditarik oleh gaya F tersebut di
μ s = koefisien gesekan statis
atas maka besar gaya gesekan terus bertambah dan gaya gesekan statis mencapai nilai maksimum pada saat benda tepat akan bergerak. Gaya gesekan pada saat benda tepat akan bergerak disebut gaya gesekan statis maksimum yang diberi lambang “f s(max) ” yang besarnya dapat dinyatakan dengan persamaan:
ƒ s(max) =μ s .N Bagaimanakah jika benda dalam keadaan bergerak apakah juga terdapat
gaya gesekan? Contoh benda yang dilempar pada suatu bidang ternyata benda yang
semula bergerak akhirnya berhenti. Hal tersebut berarti selama benda ber- gerak juga timbul gaya gesekan dan gaya gesekan yang timbul dinamakan gaya gesekan kinetis yang diberi lambang “fk” dan dapat dinyatakan dengan persamaan:
ƒ k = gaya gesekan kinetis (dinamis) ƒ k =μ k .N
μ k = koefisien gesekan kinetis (dinamis)
N = gaya normal
Uraian di atas diperoleh pengertian bahwa koefisien gesekan kinetis adalah koefisien gesekan yang timbul selama benda bergerak. Nilai μ s >μ k
Diskusikan pertanyaan-pertanyaan berikut dengan kelompok Anda! Dari kejadian pada gambar 2.1 di atas maka jika
1. nilai F < f s(max) , keadaan benda ....
2. nilai F = f s(max) , keadaan benda .... Fisika SMA/MA Kelas XI
3. nilai F > f s(max) , keadaan benda ....
4. selama benda bergerak berlaku hukum II newton yang dapat dinyatakan dengan persamaan ....
Contoh Soal 2.1
Sebuah benda dengan massa 5 kg terletak di atas permukaan tanah yang datar. Benda ditarik dengan gaya 40 N dengan arah mendatar dan ternyata
tepat akan bergerak. Jika g = 10 m/s 2 , berapakah koefisien gesek statis antara bidang singgung benda dengan tanah?
Penyelesaian Diketahui: m = 5 kg ; F = 40 N ; g = 10 m/s 2 Ditanya: μ s ? Jawab:
N = W = m . g = 50 N
Benda tepat akan bergeser:
F F = f s(max)
F =μ s .N
f s(max)
40 = μ s . 50 μ s = 0,8
2. Beberapa Penerapan Gaya Gesekan Dalam Kehidupan Sehari-hari
a. Benda pada bidang miring
Jika kita meletakkan benda pada bidang miring ada kemungkinan benda tersebut tetap dalam keadaan diam, yang berarti pada saat itu timbul gaya gesekan pada bidang singgung antara benda dan bidang miring.
Gaya apa sajakah yang timbul pada sistem tersebut? Untuk itu perhatikan uraian di bawah.
W sin α
W cos α
Gambar 2.2 Benda pada bidang miring
44 Hukum Newton tentang Gerak dan Gravitasi
Gambar 2.2 sebuah benda dengan berat W terletak pada bidang miring dengan sudut kemiringan α. Jika gaya berat W diuraikan menjadi dua kom- ponen didapat W sin α dan W cos α. Jika benda diam atau bergerak searah pada bidang miring, maka N = W cos α. Dari kemungkinan keadaan benda tersebut, jika:
• benda diam maka W sin α < ƒ s(max) • benda tepat akan bergerak maka W sin α = ƒ s(max) dan ƒ s(max) =μ s .N • benda bergerak maka W sin α > ƒ k dan berlaku hukum II Newton:
W sin α − ƒ k =m.a ƒ k =μ k .N
b. Jalan datar melingkar
Gambar 2.3 di samping melukiskan sebuah kendaraan yang sedang bergerak pada
tikungan jalan datar kasar dengan koefisien gesek = u. Agar kendaraan tidak slip, maka
Fk
kecepatan maksimum yang diperbolehkan
V pada kendaraan tersebut dapat dihitung seba- gai berikut.
Gambar 2.3 2 2 Kendaraan melaju pada tikungan
mv
mv
μ .m.g=
mv 2
v = μ .g.R
Keterangan: v = Kecepatan maksimum μ = Koefisien gesekan bidang singgung.
g = percepatan gravitasi R = jari - jari lintasan kendaraan
c. Jalan menikung miring kasar
Gambar 2.4 di samping sebuah kendaraan yang bergerak pada jalan
Ny N
menikung miring kasar dengan koefisien
Nx
gesek = μ. Kecepatan maksimum yang
Fx
diperbolehkan untuk kendaraan tersebut
fv
f agar tidak selip dapat dihitung sebagai
berikut.
Gambar 2.4 Jalan menikung miring kasar
Fisika SMA/MA Kelas XI
= (sin N α +μ cos α ) ................................................................ (1) R
Σ F= y 0 N y = ƒ y + w N cos α =ƒ sin α + m .g
m . g = N cos α −μ . N sin α m . g = N(cos α −μ . sin α )
Jika persamaan (1) dibagi persamaan (2) diperoleh: v = kecepatan maksimum yang diperbolehkan
⎛ μ + tan α ⎞ v=R.g ⎜
⎟ R = jari-jari lintasan kendaraan ⎝ 1− μ .tan α ⎠
g = percepatan gravitasi μ = koefisien gesekan α = sudut kemiringan jalan terhadap bidang datar
Contoh Soal 2.2
1. Sebuah benda dengan massa 2 kg dilempar pada bidang datar dengan kecepatan awal = 10 m/s. Jika benda berhenti setelah menempuh jarak 12,5
m dan g = 10 m/s 2 , maka tentukan:
a. besar gaya gesekan kinetis yang timbul pada bidang singgung per- mukaan benda dan bidang datar
b. koefisien gesekan kinetis. Penyelesaian Diketahui: m = 2 kg; v o = 10 m/s; v t =0
S = 12,5 m; g = 10 m/s 2 Ditanya: a. ƒ k
b. μ k
46 Hukum Newton tentang Gerak dan Gravitasi
Jawab:
N Fk
N = W =mg N = 20 Newton
vo
a. v 2 t =v 2 o +2.a.s
0 = 100 + 25 . a -25a = 100
a = -4 m/s Selama benda bergerak, gaya yang bekerja adalah gaya gesekan kinetik
dan selama itu berlaku hukum II Newton. Σ F=m.a -ƒ k =m.a
-ƒ k = -4,2 ƒ k =8N
b. ƒ k =μ k .N 8=μ k . 20 μ k = 0,4
2. Sebuah benda dengan massa 10 kg diletakkan pada bidang miring dengan
sudut kemiringan sebesar α tan = α ⎝
Jika μ
k = 0,2 ; μ = 0,4 dan g = 10 m/s , maka:
a. bagaimana keadaan benda
b. berapakah jarak yang ditempuh benda selama 2 sekon? Penyelesaian
Diketahui: m = 10 kg ; tan α = ;V o =0;μ
k = 0,2 ; μ s = 0,4 ; g = 10 m/s
Ditanya: a. keadaan benda?
b. s untuk t = 2 sekon? Jawab:
Fisika SMA/MA Kelas XI
N = W cos α = 80 N ƒ s(max) =μ s . N = 0,4 . 80 = 32 N
W sin α = 100 . = 60 N
5 Karena W sin α > ƒ s(max) , maka keadaan benda bergerak
b. Selama benda bergerak berlaku hukum II Newton Σ F= m .a
3. Gambar di samping melukiskan sebuah benda
F = 10 N dengan massa 1 kg terletak pada bidang datar. Pada benda bekerja gaya F = 10 N dengan arah
37 o condong 37 o terhadap bidang datar. Jika μ k = 0,3, hitunglah percepatan yang timbul pada benda
selama bergerak!
Penyelesaian Diketahui: m = 1 kg ; F = 10 N ; α = 37 o ;μ k = 0,3
Ditanya: α Jawab:
F sin α = 10 . 0,6 = 6 N W = m.g = 1 . 10 = 10 N N = W - F sin α = 4 N ƒ k = μ k . N = 0,34 = 1,2 N
Σ F = m.a
F cos α – ƒ k =m.a
8 – 1,2 = 1 . a
a = 6,8 m/s 2
48 Hukum Newton tentang Gerak dan Gravitasi
Uji Pemahaman 2.1 Kerjakan soal berikut!
1. Mengapa tidak ada bidang yang licin sempurna?
2. Sebuah benda dengan massa 2 kg dilempar pada bidang datar dengan μ s = 0,35 dan μ k = 0,25 dengan kecepatan awal = V o . Ternyata benda berhenti setelah menempuh jarak 20 meter. Berapakah nilai V o ?
3. Dari gambar di samping diketahui m 1 = 0,5 kg;
m 2 = 0,2 kg; koefisien gesekan antara bidang m 1 singgung benda I dan bidang miring: μ
s = 0,8 dan μ k = 0,6, serta = 10 m/s 2 .
m 2 a. Bagaimana keadaan benda I dan benda II?
60 o
b. Berapakah percepatan benda I dan benda II?
c. Berapakah besar gaya tegang tali penghu- bung benda I dan benda II?
4. Sebuah mobil sedang melaju pada tikungan miring dengan sudut kemiringan 37 o . Berapakah jari-jari lintasan mobil agar dengan kecepatan
36 km/jam mobil tidak slip, bidang miring licin dan bidang miring kasar dengan koefisien gesekan = 0,8?